Contribuição técnica nº 12 Resistência de barras comprimidas de aço: curvas de flambagem para perfis laminados a quente e soldados, formados a frioe tubulares Autores: Eduardo de Miranda Batista Ricardo Hallal Fakury Arlene Maria S. Freitas João Alberto V. Requena Roberval José Pimenta Afonso Henrique M. de Araújo COPPE – UFRJ UFMG UFOP UNICAMP CODEME Engenharia V & M do Brasil Shopping Frei Caneca São Paulo 31de agosto a 2 de setembro de 2010 Resistência de barras comprimidas de aço: curvas de flambagem para perfis laminados a quente e soldados, formados a frio e tubulares Eduardo de Miranda Batista Ricardo Hallal Fakury Arlene Maria S. Freitas João Alberto V. Requena Roberval José Pimenta Afonso Henrique M. de Araújo COPPE – UFRJ UFMG UFOP UNICAMP CODEME Engenharia V & M do Brasil Resistência de barras comprimidas de aço Curvas de flambagem • dimensionamento de barras comprimidas de aço recentemente adotadas nas normas brasileiras, esclarecendo sobre suas origens e o atendimento dos critérios de segurança previamente estabelecidos, além dos critérios de confiabilidade previstos nas prescrições de dimensionamento com auxílio de resultados experimentais • Desse modo, pretendem os autores trazer uma contribuição na discussão sobre as novidades recentemente implantadas e em via de proposição para a definição da resistência de barras de aço sob compressão centrada formadas por perfis de aço laminados a quente, soldados, formados a frio e tubulares. O presente trabalho apresenta e discute as soluções de Resistência de barras comprimidas de aço Curvas de flambagem • ABNT NBR 8800:2008 Projeto de estrutura de aço e de estrutura mista de aço e concreto de edifícios • ABNT NBR 14762:2010 Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio • ABNT Projeto de Norma NBR Tubos Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edificações com perfis tubulares . k ) + γ q1 FQ1.Segurança e Estados-limites últimos (ELU) Sistema de normas brasileiras ABNT Rd ≥ S d Resistência de cálculo Combinação das ações fd = γ fk m Fd = ∑ m i= 1 ( γ gi FG i.k + ∑ n j= 2 ( γ qj ψ 0j FQj.k ) . Combinação das ações NBR 8800 e NBR 14762 . Rd ≥ S d Resistência de cálculo fd = γm fk fk fk = = γa γ NBR 14762 NBR 8800 NBR 8800 . critério de norma. curva de flambagem NcR/Npl 1 Plasticidade NcR: Resistência Npl: Resistência plástica Ncr: Força crítica de flambagem elástica Estabilidade elástica: 1 / λ0 Curva de projeto 2 ? λ0: esbeltez relativa da barra Resultados experimentais λ0 = (Npl/Ncr)0.Resistência e Estabilidade: dimensionamento.5 . Structural Stability Research Council • A curva única americana é adotada – ANSI AISC 360-05:2005 – AISI S100:2007 (perfis laminados e soldados) (perfis formados a frio) .Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Escola americana • Curva única de flambagem tem origem no CRC. Column Research Council • Atualmente denominado SSRC. 2010.Orígem e gênese das curvas de flambagem americanas O “Guide“ do SSRC Estabilidade de estruturas de aço Sexta edição. . Normas americanas do AISC (perfis laminados e soldados) e do AISI (perfis formados a frio) . Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Escola americana Resistência da barra sob compressão centrada Pd = φ c Pn = φ c χ QAf y φ c = 0. flambagem local Fator de redução da resistência.9 Força plástica Fator de redução da resistência. flambagem global . 70 SSRC 1 1.50 SSRC 2 1.30 Euler .10 1. NBR8800 0.00 1.40 0.9 Curvas múltiplas do SSRC 1 0.80 0.90 SSRC 3 2.00 0.20 3 λ0 0.00 0.20 φ c = 0.Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Escola americana Pd = φ c Pn = φ c χ QAf y χ 1.60 2 0.30 AISC. Bjorhovde. 1972) Curvas de flambagem do SSRC AISC e NBR 8800 .Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Calibração das curvas do SSRC (R. Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Calibração das curvas do SSRC (R. Bjorhovde. 1972) Resultados experimentais usados nas calibrações do SSRC . 20 λ0 0.10 1.40 d 0.00 0.Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Escola européia Curvas múltiplas de flambagem Origem ECCS Atualmente Eurocode 3 1.30 EC3 c .70 EC3 a AISC.30 EC3 a0 EC3 d 0.00 0.20 χ 1.60 0. NBR8800 1.00 a0 0.50 EC3 b Euler 1.90 2.80 a b c 0. Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Escola européia . Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Experiência brasileira • Perfis laminados e soldados – NB 14:1968 Curva única – NBR 8800:1988 Curvas múltiplas européias (ECCS) – NBR 8800:2008 Curva única americana do AISC – NBR 14762: 2001 Curvas múltiplas européias (Eurocode) – NBR 14762:2010 Curva única americana (AISI = AISC) • Perfis formados a frio • Perfis tubulares – Projeto de norma em elaboração Curva única . A Norma Brasileira NB 14:1968 Cálculo e Execução de Estruturas de Aço . A Norma Brasileira NB 14:1968 Cálculo e Execução de Estruturas de Aço . A Norma Brasileira NB 14:1968 Cálculo e Execução de Estruturas de Aço . 1 AISC e AISI Pd = φ c Pn = φ c χ QAf y φ c = 0.0 ABNT NBR 8800:2008 a γ = γ a1 = 1.9 .Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Experiência brasileira NBR 8800:2008 Eurocode γ=1. Escolha da curva de flambagem mais adequada Os critérios para estabelecer a qualificação do dimensionamento de barras comprimidas de aço podem ser resumidos da seguinte forma: • Segurança deve ser atendida • Custo/consumo de material deve ser adequado • Método de cálculo suficientemente simples. com base nos princípios da teoria de estruturas . A experiência brasileira com perfis formados a frio ABNT NBR 14762:2010 • Foram verificados os critérios de segurança estrutural com base na comparação e calibração das curvas de flambagem contra resultados experimentais disponíveis Efeitos de flambagem local foram igualmente verificados contra resultados experimentais Esse extenso estudo resultou na incorporação à nova versão da NBR 14762 do Método Brasileiro das Seções Efetivas (MSE) A verificação com base em experimentos indicou que a aplicação da curva única de flambagem (AISC e AISI) resulta adequada no caso dos PFF. • • • • . adotando-se coeficiente de ponderação da resistência γ=1.2 O uso das curvas múltiplas européias não aprimora os resultados. 00 Ny=Afy .80 Nth /Ny 1. adotando-se γ = 1.6 Média/γ 127 tests M=1.2 Confiabilidade adequada.4 Mean Mean / Res is t factor γ =1.00 0 0.03 Vp=0.60 0.40 0. 1 Ne xp /Ny 0.19 0.12 0.Resultado da calibração do procedimento adotado na NBR 14762 (PFF): curva única de flambagem e Método das Seções Efetivas (MSE).20 0.2 0.8 Média (Nexp/Nth) N ex =N p th Batis ta#1 Batis ta#2 Batis ta#4 Thom as s on Mulligan Loughlan Z Polyzois Nth=Nexp 0. 1:2003 Steel structures for buildings prescreve curva única superior à curva de flambagem do AISC e AISI – A proposta para a nova norma brasileira é a curva canadense .Tubos de aço para uso em estruturas de construção civil Novo projeto de norma brasileira • Não há norma brasileira específica para tubos de aço • A atual NBR 8800 atende parcialmente – Para ligações é incompleta e não atende – Para flambagem de barras comprimidas é sabido que os tubos merecem ser tratados por uma curva superior à curva única americana – No Eurocode adota-se a curva superior a0 – A norma canadense CAN/CSA S16. 1:2003 0. 48 )1 / 2. 24 0 0.00 CAN/CSA a0 a Eurocode 0.30 λ 0 = ( QAf y N e ) AISC.5 AISC NBR8800 0.00 0.20 χ 1.70 1.Tubos de aço para uso em estruturas de construção civil Curva de flambagem no projeto de norma brasileira 1.90 2.60 N cRd = χ QAf y / γ χ = 1 (1 + λ 4.40 0.50 1.80 CAN/CSA S16.00 0.20 λ0 0.30 0. NBR8800 ECCS a0 ECCS a Tubos CAN/CSA Euler .10 1. 15 0.1 .1 ECCS a0 ECCS a CAN/CSA /1.50 Euler AISC.00 CAN/CSA / 1.60 NBR8800 / 1.70 1.90 2.1 ABNT 0.50 1.0 Eurocode 3 0.1 0.10 1.Tubos de aço para uso em estruturas de construção civil Curva de flambagem no projeto de norma brasileira Curvas de flambagem para projeto estrutural de tubos de aço.20 χ 1.00 λ0 0.80 a0 0.30 0.70 0.20 γ = 1.40 γ = 1. NBR8800/1.50 0.30 2.00 0.10 2.90 1.1 ABNT PrNBR Tubos a 0. considerando o coeficiente de ponderação da resistência 1.30 1. Fed. RJ Tubos estruturais de aço na construção civil Passarela treliçada.Aeroporto Santos Dumont. MG . BH Univ. de Ouro Preto. Conclusões • O dimensionamento de barras de aço sob compressão centrada exige a adoção de uma curva de flambagem • Qual curva é adequada? • Qual solução pode ser considerada inadequada. por resultar em projeto inseguro e/ou em consumo excessivo de material? . 1 – 1. com exceção de uma parcela “muito pequena”. definida pelo índice de confiabilidade alvo (p.5% na NBR 14762:2010) • O coeficiente de ponderação da resistência resulta próximo da unidade (não muito maior do que γ = 1. de aplicação confortável para o projetista .Conclusões • A curva de projeto é adequada se – Atende os critérios de segurança Ensaio de compressão de PFF COPPE/UFRJ 2009 • Todos os resultados experimentais resultam seguros. 2.2) – Apresenta formulação simples.ex. é adequada porque atende aos critérios anteriormente definidos: – atende a segurança e – apresenta metodologia de cálculo simples . consagrado nas sucessivas edições das especificações do AISC • A segunda resultou de extenso trabalho de calibração contra resultados experimentais e. • A primeira segue o padrão americano. seguramente.Conclusões Ensaio de compressão de PFF COPPE/UFRJ 2009 • As normas brasileiras NBR 8800 e NBR 14762 se adequaram ao critério da curva única de flambagem. Final O projeto da nova norma ABNT NBR Tubos • • • • Se dirige para o uso da curva única canadense Define um critério de resistência adequado. . sendo um complemento dessa. conduzindo a uma curva de flambagem superior àquela adotada na NBR 8800 A proposta é compatível com o padrão europeu do Eurocode 3 A nova norma para tubos de aço deverá ser utilizada em combinação com a NBR 8800. especialmente dedicado a estruturas formadas por barras tubulares em aço.Conclusões . ufrj.Congresso Internacional no Rio de Janeiro 8 a 10 de setembro de 2010 www.coc.br/sdss2010/ Muito obrigado .