Ch 5 Calcul Des Éléments Secondaire

Chapitre V: Calcul des éléments secondaires Calcul des éléments secondaires V.1) INTRODUCTION : Dans toute structure on distingue deux types d’éléments :  Les éléments porteurs principaux qui contribuent aux contreventements directement.  Les éléments secondaires qui ne contribuent pas au contreventement directement. Ainsi l’escalier et l’acrotère sont considérés comme des éléments secondaires dont l’étude est indépendante de l’action sismique (puisqu’ils ne contribuent pas directement à la reprise de ces efforts), mais ils sont considérés comme dépendant de la géométrie interne de la structure. V.2) CALCUL DES ESCALIERS : 1. Définition : L’escalier se présente comme un escalier traditionnel en béton armé de largeur 2,75 m et longueur de volée 2.4 m et avec un palier (posé sur une poutre palière) de 1.3 m de largeur. 2. Evaluation des charges : Pour notre emmarchement on aura : Palier…………,G1 = 0,540  1,30 = 0,702 t/ml Paillasse………G2 = 0,659  1,30 = 0,856 t/ml Surcharge……,, Q1 = Q 2 = 0,250  1,30 = 0,325t/ml Les Combinaisons de Chargement : ELU: P1 = 1,35 G1 + 1,5 Q1 = 1,350,702+1,50,325 = 1,435 t/ml P2 = 1,35 G2 + 1,5 Q2 = 1,350,856+1,50,325 = 1,643 t/ml ELS: P1=G1+Q1=0,702+0,325 =1.027 t/ml P2=G2+Q2=0,856+0,325 =1.181 t/ml 3. Ferraillage: L’escalier est un élément qui n’est pas exposé aux intempéries, donc les fissurations sont considérées comme peu nuisibles ; La section est soumise à la flexion simple. L’enrobage : C ≥ 1 cm soit c = 2cm. ENTP -39- Promotion 2006 Chapitre V : Calcul des éléments secondaires 130cm 15cm 130cm Vue en plan de l'escalier150cm 180cmFigureV-1 :240cm 150cm 240cm 150cm FigureV-2 : Coupe au niveau de l'escalier Schema statique: ENTP -40- Promotion 2006 73 ‰ 1.435 t/ml T(x) 3.15t M(x) + 3.36t + 3.36t a.m Mumax (en travée) = 3.3m fbu =0.Chapitre V : Calcul des éléments secondaires 1.m Msmax (en travée) = 2.439 . Calcul des armatures : h=0.γb =14.18 cm2/ml) Armatures de répartition : Ar =As/4 =2.54cm2/ml Soit 6 HA 8 espacés de 25 cm (3.41 cm /ml On adopte 9HA12 espacés de 10cm (10.0536 Z=0.186 domaine 1 2 As=9.49 t.85fc28 /θ.3 m (c=0.17 MPa  =Mu/bd2fbu   =0.105 m  0.02 cm2/ml) Condition de non fragilité : ENTP -41- Promotion 2006 .29 donc pas d’armatures comprimées (SSAC) =0.m Vmax=3.12 m b=1.c=0.29)  0.44 t.160 es=(fe/γs )/Es= 1.12m 0.44 t.643 t/ml 1. 18 cm2/ml. b. Vérification des contraintes : bc= Mser*y/I Position de l’axe neutre : ½ b y2+n As’ (y-c’)-n As (d-y)=0 As’ = 0 . Ferraillage transversal : Aucune armature transversale n’est requise si les conditions suivantes sont remplies :  Pas de reprise de bétonnage. As =10.25 MPa.  u= vu/b.6 fc28 = 15 MPa (condition vérifiée). Conditions vérifiées donc il n’est pas nécessaire de concevoir des armatures transversales .69 cm2 As ≥ Amin Condition vérifiée.18 cm4 Applications numériques : bc =10. 6HA8 9HA12 FigureV-3: Disposition des armatures dans la paillasse Ferraillage de la poutre palière : ENTP -42- Promotion 2006 .239MPa  0.d=0.05fc28 = 1.23*b*d (ft28/fe) Amin≥1.04 MPA 348 Mpa (condition vérifiée).15 MPa bc’ =0.Chapitre V : Calcul des éléments secondaires On a: Amin≥0.n=15 Y=4 cm Moment d’inertie: I=1/3 b0y3+15As (d-y) 2 I=9834. Calcul des contraintes de l’acier : st=15 Mser (d-y)/I =259. 3 t/ml La réaction du palier due a l’escalier : R =3.13 t R1 = R2 = q l / 2 = (5.5 on prend h =40cm  Selon le RPA99/version 2003 : h= 40et b = 30 tel que : h =40 ≥ 30 b=30≥ 20 Donc la section de la poutre palière est de b×h = 30×40 cm2 a) Sollicitations : Le poids propre de la poutre : G = 1 0.05) / 2 = 7.13 3.35 (0.3  0.988 tm 24 Pl ² Mmax (sur l’appui) = =3.15) = 5.9768tm 12 Mmax (en travée) = c) Ferraillage en travée : ENTP -43- Promotion 2006 .5 (3.Chapitre V : Calcul des éléments secondaires 3.33  h  30. Pl ² =1.05 FgureV-4: Schéma statique de la poutre palière  Selon le CBA 93 : -la hauteur h de la poutre palière doit être : L L h 15 10 cm 305 305 h 15 10 20.5 = 0.8232 t.4  2.15 t b) Combinaison des charges : P= 1.3) + 1. 17 Mpa b 40 d = 0.07823/ 0. g) Ferraillage sur appui : Mmax(sur l’appui) = 3. e) choix des barres : 3HA 12 = 3.0458 Z = d  1  0.036 bo d ² f bu  < 0.724 Mpa u’= min ( 0.9 h  d = 0. s = 10   = 1.36 m 30 Mu =   = 0.25  1  (1  2)    = 0.Chapitre V : Calcul des éléments secondaires  Les données : Mmax (en travée) = 1.616 cm² Z s d) Condition de non fragilité : Amin > 0.353m As = Mu = 1.39 cm² f) Vérification au cisaillement : On doit vérifier : u < u u = Vu max bod Vu = R1 = 7.36 0.8232 t.4  = 0.85 f c 28  fbu = 14. s = 348 Mpa . 5 MPa) =3.3 =0.988 tm fc28 = 25 Mpa acier TYPE 1 FeF40 Fissurations peu nuisible fbu = 0.23bo df t 28 = 1.186   pas d’armatures comprimées domaine 1 .9768tm ENTP -44- Promotion 2006 .304 cm² fe As > Amin condition vérifiée. u = 0.33MPa u < u’ les armatures transversales ne sont pas nécessaires.20 fc28 / b . 0721 bo d ² f bu  < 0.07823 / 0.39 cm² l) Vérification au cisaillement : On doit vérifier: u = u < u Vu max bod Vu = Rb= 7. la flèche est donnée par : f  pl 4 384 EI ENTP I : l’inertie de la poutre -45- Promotion 2006 . 5 MPa) =3.17 Mpa b 40 30 d = 0.29 cm² Z s h) Condition de non fragilité : Amin > 0.36 0. m) Condition de la flèche : Pour une poutre encastrée à ses extrémités. s = 348 Mpa .7243 Mpa u’= min ( 0.346m As = Mu =3.85 f c 28  fbu = 14.  domaine 1 .20 fc28 / b .0936 Z = d  1  0.4  = 0.9 h  d = 0.33MPa u < u’ les armatures transversales ne sont pas nécessaires .8232 t u = 0.304 cm² fe As > Amin condition vérifiée.186  pas d’armatures comprimées.Chapitre V : fbu = Calcul des éléments secondaires 0.25  1  (1  2)    = 0. i) Choix des barres : 3HA 12 = 3.36 m Mu =   = 0. s = 10   = 1.3 = 0.23bo df t 28 = 1. Définition : L’acrotère est un élément structural contournant le bâtiment conçu pour la protection de ligne conjonctif entre lui même et la forme de pente contre l’infiltration des eaux pluviales.000225 f  f l 500 m = 0.43 / 12 = 0. Il est réalisé en béton armé.081t/ml.2105 kg/cm² L : longueur de la poutre L = 3. Q 60 cm G G: Poids propre =145kg/ml. Soit une section de (10*100 cm2).6=0.3) CALCUL DE L’ACROTÈRE : 1. Q : Surcharge d’exploitation=90kg/ml.Chapitre V : I Calcul des éléments secondaires bh 3 = 0.h= 1. 0. Donc le calcul s’effectue pour une bande de 1ml en flexion composée.5.0016 m4 12 E : module de Young E = 3.072 cm Condition vérifieé V.35. 2.13 t/m On doit vérifier que : f  f  f  0. 0. La section la plus dangereuse se trouve au niveau de l’encastrement.3  0. Étude de l’acrotère: L’acrotère est un élément qui coiffe le bâtiment à sa partie supérieure. Figure V-5 : Acrotère 10 cm Sollicitations: ELU : Nu=1. L’acrotère est soumis à son poids propre (G) qui donne un effort normal N G et une charge d’exploitation horizontale non pondérée estimée à 1000 N/ml provoquant un moment de flexion. 145=0.35. Il est assimilé à une console encastrée au plancher terrasse.5. 0.195 t/ml Mu=1.NQ.09.05 m P =5.NG= 1. ENTP -46- Promotion 2006 . en fissuration préjudiciable sur un mètre linéaire.029. Q Schéma statique: G Le ferraillage se fera en flexion composée.h i = 0.2 m. ENTP -47- Promotion 2006 .09.h=0.Chapitre V : Calcul des éléments secondaires ELS : Nser =NG =0. i= I B I= b. e2 = 3. ea = Excentricité additionnelle .415m.l f2 10 4 . d=0. b =1 m. e=h/6=0.h 3 12 .1 m.09m.0.l0 = 2.   50  pas de risque de flambement. e2 = Excentricité due aux effets du second ordre. Mser=0.029 = 41.016m e1>e :d’où la section est partiellement comprimée. λ = 1. e1 = Mu/Nu = 0.6 = 1.0. h=0.054 t/ml.( 2 + αφ ) lf = 2. Le ferraillage vertical Calcul à l’ELU : e T= e1+ea+e2 eT : Excentricité totale de calcul.6=0.2/0.38.h . a. e1 = Excentricité de la résultante.145 t/ml. B = b.1/6=0.9. 123 μ = (0.0134. St=20cm.02m.089m ε = 10%o σs = 348MPA 0. 0.0107 < 0.m 10 4 .Chapitre V : e2 = Calcul des éléments secondaires 6. 1. eT = 0.15(λ/35)2.443m lf/h = 12 max (15 .186 α = 0.08cm2. Mua = 0. Mua = M’u+N’u(d-h/2).(e1+ea )= 0. b.6/250) = 0.1/400 = 1.089.32cm2.28 cm2.415+0.1.13cm2.4)m = min (1. 1.113 t. M’u = N’u. Choix des barres : 3Ф 6 soit As =0. On va tenir compte des effets du second ordre.09) 2 .14.00864 = 0.336 . Majoration des sollicitations : e1/h=4.23. Armature de répartition : Ar =As/4=0.h/e1.10-3.17 10-2 = 0.4) = 1.. Asmin=0.336m N’u = λf.64.e1/h) = 83. Choix des barres : 4HA6 soit As = 1.123 As = [ 0.1 ea = max(0.123 Le calcul se fera par assimilation à la flexion simple.2 2 = 8.26 t/ml.02+0.15>0. Lf/h < 83.2.09.75 γf : coefficient de majoration.02 .26 ]. λf = min (1+0. Nu = 0. Z = 0. 0.85cm2 Vérification à l’effort tranchant : ENTP -48- Promotion 2006 .0.m/ml. 20.0.348 - domaine 1 0.102 348 As = 0. 4) CALCUL DU BALCON : 1.5.015MPA.Q/0. L’épaisseur est conditionnée par : L/15 e  L/20 +7  on a: L = 1.d =1. τ u < τ u Il n’est pas nécessaire de concevoir des armatures transversales.09 = 0. donc nous avons opté pour une épaisseur e = 16 cm. Evaluation des charges : ENTP -49- Promotion 2006 .15. τu 3HA6 (2 nappes) Coupe 1-1 4HA6 1 4HA6 1 3HA6 (2 nappes) Figure V-6 : Disposition des armatures dans l’acrotère V.3m 8. Introduction : Le balcon est constitué d’une dalle pleine encastrée dans les poutres. les armatures de répartition sont suffisants.Chapitre V : Calcul des éléments secondaires = min {0.66  e  13. 4}=2.5 on prend : e = 13 cm. Avec des considérations pratiques (expérience).5 .25/1. on a vu que l'épaisseur ainsi obtenue n'est pas pratique.5MPA τ u = Vu/b. 2. x = 0.63 MPa.1. s = 1. M 1 = 0.m Pser = G + Q = 0.L²)/2 = . il sera calculé à l'ELU et à l'ELS.Pser.L.350 =0.76 = 1.08/0. 10-3  s = f(s) = 348 MPa.21 cm² soit: 4HA10 (As = 3.m m = Mu /Mser = 1.306 .350t/m COMBINAISONS : Pu = 1. As = Mu / z.35G+1.045 z = d (1 0.9  0.28 t/ml Pser= G +Q Pser =0.560t/m² Q = 0.186  s = 10.08x 10-2 / (0.4) = 0.560 + 1.76 t.560 + 0.8   = 0. E.350 = 1.14  348) As = 2.3 m As 16 cm 100 cm Mu = (.560+0.Chapitre V : Calcul des éléments secondaires G = 0.17  10²  = 0.036   c   = 1 (1 2)1/2  / 0.14 cm2).08)/ ( 1  (0. 16 cm 1.118 m.91 t/ml Mser = (.066 MN.5  0.472  = (1.350t/m² Pour 1 ml : G = 0.350 = 0.08 t. c = 0.5Q  PU = 1.Pu.35  0. z = 0. L²)/2 = .m Mser  M 1  SSAC ENTP -50- Promotion 2006 .910t/ml Sollicitation : Puisque le balcon est exposé aux intempéries.16)²  14.075 m.14 m As’ = 0 car   c   0.560t/m Q = 0.S:  bc = 15 MPa  st = 201.0.42  c = 0. 44 Mpa  st = 201.(q l + p) Vu : valeur de l’effort tranchant à ELU.1/400) = 1.93 cm2) 3.32 y = ( 1.L. 843x10-4 m4 bc = (0.179 + 8. s = 0.73 cm² Asmin = 1. Vérification des contraintes : Il faut vérifier les deux contions : 1.099 MPA  1.76 10-2 / (0.977 = 0 √∆ = 8.57)3/3 + 15  3.179 y  16. Vérification de l’effort tranchant : u  u = min(0.9  0.73 cm2 < As 5.4 cm y² + 1.4  y) = 0 Avec d = 0.57 cm As  0.4  3.63) As =3.57 10-4)/(0.23b0  d (ft28/fe) = 0.16  (2.21  15 Mpa (verifier) 2.5710-2)/(0. d bc  15 Mpa 2. u = Vu/(b0.6 fc28 c. 1.23  1  0.) bc = (Mser/I1) y1 ½ b0y² + 15 As’ (y c’)  15 As (d  y) = 0   c  As’ = 0 ½ b0y² 15 As (d  y) = 0 50 y²  15 *3.93 cm2) On opte pour une section d'armature : ENTP -51- Promotion 2006 .L.5MPA) = 1.118  201. Condition de non fragilité : e = 16 cm As = 3. d) .5 (verifiée).63 MPa. u = 1.14 cm2) E. ) st   st 1.144) = 0. 32)/2  y = 3.U: As = 4HA10 (As =3.57)²  I = 0.) st = n Mser( d  y )/I = 15  0. Vu = .57cm I = by3/3 + n As (d  y) ²  I = 100  (3.Chapitre V : Calcul des éléments secondaires As = Mser / z. Conclusion : E.43/ (1x 0.19 cm²  soit 5HA10 (As =3.93 cm² y = 3.7610-2 (0.5 (fissuration préjudiciable).843 10-4 ) = 146.9  16 = 14. ) bc 0. à.76  3.S: As’ = 5HA10 (As =3.93 (14.144  3.93 (14.843 10-4) = 3.06fc28 . st   st (verifier) 4. 6. ainsi qu’à la charge d’exploitation due aux personnels sur chantier. -Plus léger que la dalle pleine.Chapitre V : Calcul des éléments secondaires As = 3. 2eme étape : après le coulage de la dalle de compression. Introduction : Nous avons un plancher en corps creux qui a comme avantages: -Assurer une bonne isolation phonique et thermique. Calcul des poutrelles : Le ferraillage des poutrelles se fera en deux étapes : 1ere étape : avant le coulage de la table de compression.14 cm2 (4HA10) At = As /4 = 0. ENTP -52- Promotion 2006 . 2. ce qui implique une diminution du poids total de la structure.78 cm²  5HA8 (2. 1ère étape : La poutrelle est soumise à son poids propre et au poids du corps creux.51cm²) 4HA10 5HA8 Figure V-7 : Schéma de ferraillage du balcon V-5) CALCUL DES PLANCHERS 1. 074+0.074 + 1.d². Les poutrelles ne sont pas exposées aux intempéries.197 t/ml. mais on est limitée par la section du béton (124 cm²) . (On utilise des poutres préfabriquées sur chantier). d’ou les armatures comprimées sont nécessaire pour équilibrer le moment M. G = 0.U : Pu = 1.S : Mser = PserL²/8 Mser = 0.0618 t/ml.325m 0.Poids propre de poutrelle : 0.65 = 0.S : Pser = G+Q =0. le calcul se fera à l’E.L.L/2 = 0.042. .L.65 0.U puisque la fissuration est jugée peu nuisible.U: Mu = PuL²/8 Mu = 0. .303. 4 cm 12 cm 0.90.61   c = 0. La poutrelle se calcule comme une poutre travaillant isostatiquement.355 / [0.065 t/ml. L’effort tranchant maximum est donné par : Tsmax = Pser. -Surcharge d’exploitation du chantier : 0.325m Figure V-8 : Plancher en corps creux.L.120.065  Pser = 0.L.5Q = 1.1O.065  Pu = 0.L. A l’E.250 t/ml.fbu) = 0. Q = 0.12m 0.012 t/ml.Poids propre du corps creux : 0.5 = 0.35G+1.0738 t/ml.095 = 0. Combinaisons : A l’E. à l’E. ENTP -53- Promotion 2006 .17] = 1. Tumax = Pu.L/2 = 0.Chapitre V : Calcul des éléments secondaires Cette étape correspond à l’avant coulage du béton. Le moment est calculé comme une poutre isostatique : Mmax = PL²/8 (dans notre cas Lmax =3.Il est donc impératif de prévoir des étais pour que la poutrelle supporte les charges avant le durcissement de la table de compression.139 t/ml.04)²14.355 t/ml.350. Ferraillage : Ces éléments de construction travaillent souvent à la flexion simple pour laquelle on fera le calcul :  = Mu /(b.8m) D’ou: à l’E.50.12(0.374 t.264 t.065 t/ml. S Pour la détermination des moments (E.6 5 3.Chapitre V : Calcul des éléments secondaires 2eme étape Après le coulage de table de compression.L.325 0.320 0.5 7 E.L.919 t/ml.162 0. G (t/ml) Q (t/ml) Pu (t/ml) Pser (t/ml) Plancher terrasse inaccessible 0.S) et des efforts tranchants on a utilisé le logiciel "Sap2000".398 0. E.8 3 2.634 0.482 Plancher RDC 0.6 5 4 5 2. Figure V-9 : Schémas statiques 1 3.097 0.320 0.417 Plancher 1er et 2emeétage 0.320 0. Q) à charges d’exploitations modérées.U 1 2 3.919 0.8 6 3.645 Tableau V-1 : Charges supporter par Les poutrelles. ENTP -54- Promotion 2006 . Ps = 0.5 7 E.6 5 4 5 2.577 0.U.5 2 3.8 3 2.463 Plancher étage courante 0.L.675 0.645 t/ml.5 3.6 5 3.8 6 3.L. les poutrelles supportant les planchers (G. Notre poutrelle sera sollicitée par une charge uniformément répartie : Pu = 0.065 0. Chapitre V : Calcul des éléments secondaires Les résultats obtenus par ce logiciel sont représentés dans les schémas ci-après: Figure V-10 : Diagramme des sollicitations (M .L. T) Diagramme du moment à l'E.L.31 8 0 Mu (t.15 6 -0.S Diagramme de l'effort tranchant à l'E. m) ENTP -55- Promotion 2006 .84 4 -0.U Travées / 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 Appuis 1 0 2 -1.L.U Diagramme du moment à l'E.31 3 -0.84 7 -1. 36 Promotion 2006 .0.23bo df t 28 =1.1 -0. Mm)(t ser m) Tableau V-2 : Les sollicitations (M.65. -Sur appuis : Mmax = 1.31 0.98 0 0 1. h= 0.10-2(MN. 04 . Amin > 0.02 )= 5.05 -1.14.056 Z  AS AS MIN (cm) (MP) (cm2) (cm2) 0.17MPa Mt= 0.59 -0.M) Appui ENTP 1.ADO 0.20cm²).en travée : 0.98 1.13 1.9 .043 0.13 0.m) Mt=bh0 . T m) (t ) ELU 0 -0.025 0.75 / 0.05 1.02) = 5.39 1.17 348 2.2m d= 0.04 .T) 3.18-0.41 -56- CHOIX AS.03 AS.87 1.75  Z (cm) 0.53 0.19 0.ADOPT (cm2) 3HA10 2. 10-2 (MN.53 Te (t ) En travée Mu (t. S= (b.18m fbu= 14.10-2 MN. Ferraillage des poutrelles : 0.m Mt= 0.41 3HA10 PT (cm2) 2.59 0.65 .12 Mmax < Mt donc on est ramené à l’étude d’une section rectangulaire.92 0 -1. fbu (d-h0 /2) b= 0.62 -1.65 .24 -1.9.59 0.75 0.31.18-0.13 0.65m .Chapitre V : Calcul des éléments secondaires Sur appuis Mser (t.41 0.14.92 -0.36 Tableau V-3 : Ferraillage en travée.87 -1.59 -0. 0.17 (0. 9 h = 0.41 cm² fe MU   (T.04m .h 0= 0.39 -1.19 0.178 (MP) 348 AS (cm2) 1.04 M max = 0.20 cm².10-2 MN. MU   (T.24 / 0.41 0.M) Travée 0.h)= 65 .m) 0. 17 (0.20 AS MIN CHOIX (cm2) 1.75.62 1.m Mmax < Mt  on fait le calcul pour la même section rectangulaire (65. 57cm² et on calcule St.7cm On a aussi.Sur appui : As= 0.24 Mpa  3.182. Vu= 1980Kg   u=1980 / 12  18 = 0. Fet24 = 235Mba. d= 18 cm. Influence de l’effort tranchant au voisinage des appuis : 1-appuis de rive : L’effort tranchant doit vérifier la condition suivante : Vu  Vu Vu= 1980 kg = 0.230.En travée : (0.nervure) :  u = 3.d b0 fc 28 = 0.9.04 = 1. ENTP -57- Promotion 2006 . St  min (0.8fe on choisit : A t = 2 6 =0.90.8 d . 4Ma) = min(0. Armature transversale : Fissuration peu nuisible : u= Vu / b0d avec b0=12cm.80.36cm² (Condition vérifiée).9810-2(0.180. u = Vu(b-b0)/1.916 0.26cm²  2.097 m  St  9.23 .A t Fe/ (u.82350.25 . u= 0.1)/400 = 0. 6.267 0.25 Mpa. Contrainte de cisaillement au niveau de la jonction (table .13.8 .2670.3Kfti)/ (0. 4)   = 3.h0 = 1.65-0.36 cm² (condition vérifiée).0198MN Vu = 0.120.25Mpa τu <  u (condition vérifiée ) .12) / 1. Pour l’espacement ainsi que la section d’acier on a : At / (b0 St)  (u-0. Vérification de la condition de non fragilité : As  (0.916 Mpa  = min (0.9d . .8fe (cos +sin)) Puisque on a des armatures droites   =900  (cos  +sin)= 1 Avec reprise de bétonnage  K= 0 A t/ b0 St  u / 0. 7.1225 = 0.26  As = 2.162m soit St = 15 cm 5. 4.40cm)= 0.12=0.b0) =0.ft28)/Fe .5710-4/0.13fc 28 .b0 d.916 MPa St  0.25Mpa u   (condition vérifiée ).650.b0.18 0.129 MN Vu Vu (condition vérifiée).Chapitre V : Calcul des éléments secondaires Tableau V-3 : Ferraillage sur appuis . Calcul du moment d’inertie de la section totale : I= (bh03 / 12) + (bh0)  (G1G0)²+ (b0h3 /12) + (hb0) (G2G) 2 I= (0.h03 / 12) +b. doivent avoir une section par mètre linéaire au moins égale à (A /2).33 cm pour les armatures parallèles aux nervures.650.5 cm²/ml 5200 Pour la section des armatures parallèles aux nervures on prend : ENTP -58- Promotion 2006 .5² / 9.007 m.676  10-4 m4 E= 11696. fe = 5200 bars pour les treillis soudés de Φ6.5²) / 8= 1. D’ou : Aper = 40 L fe = 40 * 0.650.0210-5 < f `= 0. Les conditions suivantes doivent êtres respectées : .919 3.L / fe.16 3/12)+(0. on a une dalle de compression de 4cm d’épaisseur. ² (Théorème deHuygenes). Si : L (Écartement entre axe des nervures)  50 cm  A  200/fe.0094 m. Le ferraillage est en treilles soudée (BAEL 91 B.Les dimensions des mailles sont normalisées (ART.Résister aux efforts des charges appliquées sur des surfaces réduites.0210-5 m f `= L/500 = 3.20 cm pour les armatures perpendiculaires aux nervures. (A en : cm² pour mètre de nervures).E. BAEL91) comme suit : .Chapitre V : Calcul des éléments secondaires 8. f = 3.m M max = 14 KN.m Calcul de la flèche : f = 143.071. .040.6.039²) + (0. Les armatures parallèles aux nervures.611696. . Soit : A : La section des armatures perpendiculaires aux nervures.L² / 9.12 0.120. Soit : L : Ecartement entre nervures = 65 cm.I Avec : I= (b.6.65 = 0.043)/12+ (0.07 Mpa M max = q L² / 8 = (0.676.40 t. Dans notre cas.h. (Condition vérifiée). Ferraillage de la dalle de compression : La dalle de compression sera ferraillée suivant les deux sens afin d’éviter les fissurations.4). Si : 50  L  80  A = 40.066²) I= 1.5/500 = 0.B68. autres que les armatures supérieurs des poutrelles. Vérification de la flèche : f = Mmax .10-4= 3.8.160. 9. (Avec L en cm). Figure V-11 : Disposition des armatures dans la poutrelle (appuis et travée) HA12 2Φ6 3HA10 ENTP -59- Promotion 2006 .Chapitre V : Calcul des éléments secondaires Apor = Aper / 2 = 0.25 cm.