CAUDALES MAXIMOSAlumnos: Abanto Rafael, Josue Ramírez Ojeda, Fernando Usquiano Tantaleán, Iván Docente: ING. Jose arbulu ramos UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA Página 2 1. METODO DIRECTO: 4 2. METODOS EMPIRICOS: 7 2.1. METODO RACIONAL 7 Tiempo de concentración (tc) 8 Medida directa usando trazadores 9 Usando las características hidráulicas de la cuenca 9 Estimando velocidades 10 Usando valores obtenidos por Ramser 10 Usando formulas empíricas 11 a) Fórmula de Kirpich 11 b) Fórmula Australiana 12 c) Fórmula George Rivero 12 d) Fórmula del SCS 13 2.2. MÉTODO DE MAC MATH 16 2.3. FORMULA DE BURKLI - ZIEGER 17 2.4. FORMULA DE KRESNIK 18 2.5. FORMULA DE DIKENS 18 2.6. FORMULA DE FANNING 18 2.7. FORMULA DE GANGUILLER: 19 2.8. FORMULA DE ZAPATA: 19 2.9 FORMULA DE GÓMEZ QUIJADO: 19 2.10 FORMULA DE GARCÍA NÁJERA: 20 3. METODOS DEL NÚMERO DE CURVA 22 Condición hidrológica 28 Grupo hidrológico de suelo 28 Uso de la tierra y tratamiento: 30 Condición de humedad antecedente (CHA): 30 TRABAJO DE INVESTIGACION HIDROLOGIA Página 3 Estimación del caudal máximo 33 INTRODUCCION Los cálculos de caudales máximos son imprescindibles para el diseño y planificación de obras civiles. Pero muchas veces no se dispone de registros que nos permitan determinar estos caudales, es por esto que se hace necesario contar con metodología que nos permita determinar los valores de caudales máximos empíricamente. La estimación o cálculo del caudal de diseño, nos sirve para diseñar: Las dimensiones de un cauce Sistemas de drenaje. Ejemplos: Agrícolas, aeropuertos, ciudades, carreteras. Muros de encauzamiento para proteger ciudades y plantaciones Alcantarillas Vertedores Luz en puentes La magnitud del caudal de diseño, es función directa del período de retorno que se le asigne, el que a su vez depende de la importancia de la obra y de la vida útil de la obra. Página 4 1. METODO DIRECTO: Este es un método hidráulico, llamado de Sección y Pendiente, en el cual el caudal máximo se estima después de los pasos de una avenida 1 , con base en datos específicos obtenidos en el campo. Los trabajos de campo incluyen: a. Selección de un tramo del río representativo, suficientemente profundo, que contenga al nivel de las aguas máximas. b. Levantamiento de secciones transversales en cada extremo del tramo elegido, y determinar: A1 , A2 = áreas hidráulicas P1 , P2 = perímetros mojados R1 , R2 = radios hidráulicos c. Determinar la pendiente S, de la superficie libre de agua con las huellas de la avenida máxima en análisis. d. Elegir el coeficiente de rugosidad “n” de Manning de acuerdo a las condiciones físicas del cauce (tabla 1). En la figura 1, se muestran algunas fotos de rugosidades para canales naturales, calculados por the U.S Geological Survey y presentado por Barnes en su libro Roughness Characteristics of Natural Channels. e. Aplicar la fórmula de Maning 1 Crecida o aumento brusco del caudal de un río o arroyo Página 5 donde: Q = caudal máximo, m3/s n = coeficiente de rugosidad A = área hidráulica promedio, m2 R = radio hidráulico promedio, m S = pendiente, m/m Tabla 1: Valores de “n” dados por Horton para ser usados en las fórmulas de Kutter y de Manning Página 6 Figura 1 Rugosidades de canales naturales Página 7 2. METODOS EMPIRICOS: Existe una gran variedad de métodos empíricos, en general todos se derivan del método racional. Debido a su sencillez, los métodos empíricos tienen gran difusión, pero pueden involucrar grandes errores, ya que el proceso de escurrimiento, es muy complejo como para resumirlo en una fórmula de tipo directo, en la que solo intervienen el área de la cuenca y un coeficiente de escurrimiento. 2.1. METODO RACIONAL: El uso de este método, tiene una antigüedad de más de 100 años, se ha generalizado en todo el mundo. En mayo de 1989, la universidad de Virginia, realizó una Conferencia Internacional, en conmemoración del Centenario de la Fórmula Racional. El método puede ser aplicado a pequeñas cuencas de drenaje agrícola, aproximadamente si no exceden a 1300 has ó 13 km2. En el método racional, se supone que la máxima escorrentía 2 ocasionada por una lluvia, se produce cuando la duración de ésta es igual al tiempo de concentración (tc). Cuando así ocurre, toda la cuenca contribuye con el caudal en el punto de salida. Si la duración es mayor que el tc, contribuye asimismo toda la cuenca, pero en ese caso la intensidad de la lluvia es menor, por ser mayor su duración y, por tanto, también es menor el caudal. Si la duración de la lluvia es menor que el tc la intensidad de la lluvia es mayor, pero en el momento en el que acaba la lluvia, el agua caída en los puntos más alejados aún no ha llegado a la salida; sólo contribuye una parte de la cuenca a la escorrentía, por lo que el caudal será menor. 2 Corriente de agua de lluvia que circula libremente por la superficie de un terreno. Página 8 Aceptando este planteamiento, el caudal máximo se calcula por medio de la siguiente expresión, que representa la fórmula racional: donde: Q = caudal máximo, en m3/ s C = coeficiente de escorrentía, que depende de la cobertura vegetal, la pendiente y el tipo de suelo, sin dimensiones I = intensidad máxima de la lluvia, para una duración igual al tiempo de concentración, y para un período de retorno dado, en mm/hr A = área de la cuenca, en has El coeficiente 1/360 corresponde a la transformación de unidades. Para el caso en que el área de la cuenca esté expresado en Km2 la fórmula es: Siendo los demás parámetros con las mismas unidades. A continuación se indican los distintos factores de esta fórmula: Tiempo de concentración (tc): Se denomina tiempo de concentración, al tiempo transcurrido, desde que una gota de agua cae, en el punto más alejado de la cuenca hasta que llega a la salida de ésta (estación de aforo). Este tiempo es función de ciertas características geográficas y topográficas de la cuenca. Página 9 El tiempo de concentración debe incluir los escurrimientos sobre terrenos, canales, cunetas y los recorridos sobre la misma estructura que se diseña. Todas aquellas características de la cuenca tributaria, tales como dimensiones, pendientes, vegetación, y otras en menor grado, hacen variar el tiempo de concentración. Existen varias formas de hallar el tiempo de concentración tc , de una cuenca. Medida directa usando trazadores: Durante una lluvia intensa, colocar un trazador radioactivo, en la divisoria de la cuenca. Medir el tiempo que toma el agua para llegar al sitio de interés (estación de aforo). Usando las características hidráulicas de la cuenca: Dividir la corriente en tramos, según sus características hidráulicas. Obtener la capacidad máxima de descarga de cada tramo utilizando el método de sección y pendiente. Calcular la velocidad media correspondiente a la descarga máxima de cada tramo. Usar la velocidad media y la longitud del tramo para calcular el tiempo de recorrido de cada tramo. Sumar los tiempos recorridos para obtener tc . Página 10 Estimando velocidades: Calcular la pendiente media del curso principal, dividiendo el desnivel total entre la longitud total. De la tabla 2, escoger el valor de la velocidad media en función a la pendiente y cobertura. Usando la velocidad media y la longitud total encontrar tc . Tabla 2: Velocidades medias de escurrimiento por laderas (m/min ) Usando valores obtenidos por Ramser, en cuencas agrícolas, con pendientes medias de 5 %, y con largo dos veces el promedio de su ancho: Página 11 Usando formulas empíricas: a) Fórmula de Kirpich Según Kirpich, la fórmula para el cálculo del tiempo de concentración es: donde: luego: donde: tc = tiempo de concentración, en min L = máxima longitud del recorrido, en m H = diferencia de elevación entre los puntos extremos del cauce principal, en m Página 12 b) Fórmula Australiana En los estudios realizados en Australia (1977), el tiempo de concentración se calcula de la siguiente forma: donde: tc = tiempo de concentración, en min L = longitud de la corriente, en Km A = área de la cuenca, en Km2 S = pendiente del perfil de la corriente, en m/Km c) Fórmula George Rivero Según Rivero, el tiempo de concentración se puede calcular con la siguiente fórmula: donde: tc = tiempo de concentración, en min L = longitud del canal principal, en Km p = relación entre el área cubierta de vegetación y el área total de la cuenca, adimensional. Página 13 d) Fórmula del SCS Para cuencas pequeñas, menores de 10 Km2, el U.S. Soil Conservation Service, propone la siguiente fórmula: donde: tc = tiempo de concentración, en min L = longitud hidráulica de la cuenca, en m, y se define mediante la siguiente ecuación: A = área de la cuenca, en has N = número de curva, adimensional, su estudio se realiza en la tabla 3 S = pendiente promedio de la cuenca, en % Determinación de la intensidad de lluvia Este valor se determina a partir de la curva intensidad – duración – período de retorno, entrando con una duración igual al tiempo de concentración y con un período de retorno de 10 años, que es lo frecuente en terrenos agrícolas. El período de retorno se elige dependiendo del tipo de estructura a diseñar. Determinación del coeficiente de escorrentía (C) La escorrentía, es decir, el agua que llega al cauce de evacuación, representa una fracción de la precipitación total. A esa fracción se le denomina coeficiente de escorrentía, que no tiene dimensiones y se representa por la letra C. Página 14 El valor de C depende de factores topográficos, edafológicos, cobertura vegetal, etc. En la tabla 3 se presentan valores del coeficiente de escorrentía en función de la cobertura vegetal, pendiente y textura. Tabla 3: Valores del coeficiente de escorrentía (Fuente: Manual de Conservación del suelo y del agua, Chapingo, México, 1977) En la tabla 4, se muestran coeficientes de escorrentía para zonas urbanas, los cuales son bastante conservadores, para que puedan ser usados para diseño. Página 15 Tabla 4: Valores de C para zonas urbanas. Cuando la cuenca se compone de superficies de distintas características, el valor de C se obtiene como una media ponderada, es decir: donde: C = coeficiente de escorrentía ponderado Ci = coeficiente de escorrentía para el área Ai Ai = área parcial i n = número de áreas parciales Página 16 2.2. MÉTODO DE MAC MATH La fórmula de Mac Math, para el sistema métrico, es la siguiente: donde: Q = caudal máximo con un período de retorno de T años, en m3/s C = factor de escorrentía de Mac Math, representa las características de la cuenca I = intensidad máxima de la lluvia, para una duración igual al tiempo de concentración tc y un período de retorno de T años, mm/hr A = área de la cuenca, en has S = pendiente promedio del cauce principal, en ‰ De los parámetros que intervienen en esta fórmula, sobre el que se tiene que incidir, es sobre el factor C, el cual se compone de tres componentes, es decir: C = C1 + C2 + C3 donde: C1 = está en función de la cobertura vegetal C2 = está en función de la textura del suelo C3 = está en función de la topografía del terreno. Estos valores se muestran en el tabla 5 Página 17 Tabla 5 Factor de escorrentía de Mac Math 2.3. FORMULA DE BURKLI - ZIEGER La fórmula planteada por Burkli – Zieger, para el cálculo del caudal máximo, es: donde: Q = caudal máximo, en m3/s C = variable que depende de la naturaleza de la superficie drenada, cuyo valor se muestra en la tabla 6 I = intensidad máxima, en cm/hr A = área de drenaje, en has S = pendiente media de la cuenca, en 0/00 Tabla 6: Valores de C para la fórmula de Burkli - Ziegler Página 18 2.4. FORMULA DE KRESNIK Kresnik, plantea para el cálculo del caudal máximo, la siguiente ecuación: donde: Q = caudal máximo, en m3/s α = coeficiente variable entre 0.03 y 1.61 A = área de drenaje, en Km2 2.5. FORMULA DE DIKENS Dónde: QP: caudal máximo o punta de la crecida en m3/s A: área de la cuenca en Km2 2.6. FORMULA DE FANNING Dónde: Qp: caudal máximo o punta de la crecida en m3/s A: área de la cuenca en Km2 Página 19 2.7. FORMULA DE GANGUILLER: Dónde: Qp: caudal máximo o punta de la crecida en m3/s A: área de la cuenca en Km2 2.8. FORMULA DE ZAPATA: Q = 21 * A 0.6 Dónde: Q: caudal máximo en m3/s. A: área de la cuenca en Km2. 2.9 FORMULA DE GÓMEZ QUIJADO: Para áreas menores a 2000 Km2 Q = 17*A 2/3 Dónde: Q: caudal máximo en m3/s. A: área la cuenca en Km2. Página 20 2.10 FORMULA DE GARCÍA NÁJERA: Es una fórmula empírica cuya recurrencia estimada está entre 20 y 40 años. Dónde: Qp: caudal punta en m3/s. A: superficie de la cuenca en Km2 a: factor que tiene en cuenta la superficie con cubierta vegetal: Ac: superficie con cubierta vegetal en Km2 P: factor que tiene en cuenta si el terreno es accidentado o no: p = 0.75 poco accidentado (menos de 1/3 de la superficie con pendientes > 30 %) p = 1 medianamente accidentado (entre 1/3 y 2/3 > 30%) p = 1.25 muy accidentadas (más de 2/3 > 30 %) Página 21 Página 22 3 METODOS DEL NÚMERO DE CURVA Este método fue desarrollado por el Servicio de Conservación de Suelos (SCS) de los Estados Unidos; tiene ventajas sobre el método racional, pues se aplica a cuencas medianas como también a cuencas pequeñas. El parámetro de mayor importancia de la lluvia generadora, es la altura de esta, pasando su intensidad a un segundo plano. Su principal aplicación es la estimación de las cantidades de escurrimiento tanto en el estudio de avenidas máximas, como en el caso del cálculo de aportaciones liquidas. El nombre del método deriva de una serie de curvas, cada una de las cuales lleva el número N, que varía de 1 a 100. Un número de curva N = 100, indica que toda la lluvia escurre, y un número N = 1, indica que toda la lluvia se infiltra; por lo que los números de curvas, representan coeficientes de escorrentía. Este método es utilizado para estimar la escorrentía total a partir de datos de precipitación y otros parámetros de las cuencas de drenaje. El método fue desarrollado utilizando datos de un gran número de cuencas experimentales, y se basa en la siguiente relación: donde: F = infiltración real acumulada (L) S = infiltración potencial máxima (L) Q = escorrentía total acumulada (L) Pe = escorrentía potencial o exceso de precipitación (L) Página 23 La ecuación se considera válida a partir del inicio de la escorrentía, donde Pe se define como: mientras que F es definida como: El término Ia (sustracciones iniciales) es definido como la precipitación acumulada hasta el inicio de la escorrentía y es una función de la intercepción, almacenamiento en depresiones e infiltración antes del comienzo de la escorrentía. Sustituyendo resulta: de donde: Reemplazando se tiene: Los autores del método, por datos experimentales obtuvieron una relación entre Ia y S, la cual es: Ia = 2S esta relación es bastante aceptable para situaciones promedio. Página 24 Reemplazando también podríamos obtener: donde: Q = escorrentía total acumulada P = precipitación S = infiltración potencial máxima Esta es la ecuación principal del método. Se debe tener presente que en esta ecuación, P y S deben tener las mismas unidades y el Q obtenido, también tendrá esas mismas unidades. El SCS después de estudiar un gran número de pequeñas cuencas estableció una relación para estimar S a partir del número de curva N, mediante la siguiente ecuación: o también: Página 25 Sustituyendo realizando operaciones resulta: donde: Q = escorrentía total acumulada, en cm P = precipitación de la tormenta, en cm N = número de curva En la ecuación se debe cumplir que La figura 2 muestra el gráfico de la ecuación, para diferentes valores de números de curvas N. Si P está en mm y Q en mm, la ecuación se escribe Página 26 El SCS presenta la tabla 7, la cual permite determinar el número de curva N para diferentes prácticas agrícolas, diferentes condiciones hidrológicas y grupo hidrológico de suelos. La tabla 7 fue elaborada para una relación Ia = 0.2 S y para una condición de humedad antecedente promedio (CHA II). Tabla 7: Numero de curva N para complejos hidrológicos de suelo cobertura (para condición de humedad antecedente II e la=0.2S Página 27 Página 28 Para aclarar los conceptos de los parámetros, del cual depende el número de curva N de la tabla 7, se indican algunas definiciones. Condición hidrológica La condición hidrológica se refiere a la capacidad de la superficie de la cuenca para favorecer o dificultar el escurrimiento directo, esto se encuentra en función de la cobertura vegetal, puede aproximarse de la siguiente forma: Grupo hidrológico de suelo Define los grupos de suelos, los cuales pueden ser: Grupo A, tiene bajo potencial de escorrentía Grupo B, tiene un moderado bajo potencial de escorrentía Grupo C, tiene un moderado alto potencial de escorrentía Grupo D, tiene un alto potencial de escorrentía Una descripción detallada para definir el grupo de suelo se muestra en la tabla 8. Para aclarar conceptos y entender la descripción de la tabla 8, se indican las siguientes definiciones: o Porcentaje o tasa de infiltración: es el porcentaje de agua que penetra en el suelo superficial y que es controlado por condiciones de superficie. o Porcentaje o tasa de transmisión: es el porcentaje de agua que se mueve en el suelo y que es controlado por los horizontes. Página 29 Tabla 8: Clasificación hidrológica de los suelos Página 30 Uso de la tierra y tratamiento: El uso de la tierra es la cobertura de la cuenca e incluye toda clase de vegetación, escombros, pajonales, desmontes, así como las superficies de agua (lagos, pantanos, ciénagas, fangales, etc.) y superficies impermeables (carreteras, cubiertas, etc.) El tratamiento de la tierra se aplica sobre todo a los usos agrícolas de la tierra e incluye las prácticas mecánicas tales como curvas de nivel, terraplenado y ejecución de prácticas para el control de erosión y rotación de cultivos. El uso de la tierra y las clases de tratamiento se obtienen rápidamente ya sea por observación o por medición de la densidad y magnitud de escombros y cultivos en áreas representativas. Condición de humedad antecedente (CHA): La condición o estado de humedad tiene en cuenta los antecedentes previos de humedad de la cuenca; determinado por la lluvia total en el período de 5 días anterior a la tormenta. El SCS usa tres intervalos de CHA: o CHA-I, es el límite inferior de humedad o el límite superior de S. Hay un mínimo potencial de escurrimiento. Los suelos de la cuenca están lo suficientemente secos para permitir el arado o cultivos. o CHA-II, es el promedio para el cual el SCS preparó la tabla 7. o CHA-III, es el límite superior de humedad o el límite inferior de S. Hay máximo potencia de escurrimiento. La cuenca está prácticamente saturada por lluvias anteriores. Página 31 El SCS presenta la tabla 9, para estimar CHA, considerando el antecedente de 5 días de lluvia, el cual es simplemente la suma de la lluvia, de los 5 días anteriores al día considerado. Tabla 9: Condición de humedad antecedente propuesto por SCS La tabla 7: permite calcular el número de curva N(II) para CHA-II, si se tiene CHA-I o CHA-III el número de curva equivalente se calcula con las siguientes ecuaciones: La tabla 10 también permite determinar los números de curva equivalentes CHA-I ó CHA-III, conocido el número de curva para CHA-II (N(II)). Página 32 Tabla 10 Número de curva para casos de condición de humedad antecedente I y III. Página 33 Estimación del caudal máximo La parte medular del método es la utilización de la tabla 11, la cual es el resultado de una serie de estudios llevados a cabo por el SCS, sobre las intensidades, duraciones y cantidades de lluvia que deben de ser empleadas al calcular el gasto de pico de una avenida de determinado período de retorno. La tabla fue derivada para una duración de tormenta de 6 horas y relaciona el tiempo de concentración en horas, con el llamado: Gasto Unitario (q) cuyas unidades son: m3/seg/mm/km2 Los rangos de aplicación del método empírico del SCS se deducen de la tabla 11, es decir, para tiempos de concentración de hasta 24 horas, ya que el método del SCS para la estimación de la escorrentía Q no tiene limitaciones. Tabla 11: Gasto unitario q (m3/s/mm/km2), en función del tiempo de concentración Tc (horas) El proceso para el cálculo del caudal máximo utilizando la metodología del SCS, es como sigue: Paso 1: Se determinan las siguientes características fisiográficas de la cuenca: A = área de la cuenca, en Km2 tc = tiempo de concentración, en horas N = número de curva de escurrimiento para la condición media de humedad en la cuenca, adimensional, puede corregirse para CHA-I o CHA-III. Página 34 Paso 2: Se calculan las lluvias de duración 6 horas y períodos de retorno de acuerdo a las avenidas del proyecto. Lo anterior, con base en las curvas P – D -Tr construidas para la cuenca del proyecto. Paso 3: Con base en el número N de la cuenca, se calcula la escorrentía para cada una de las lluvias determinadas en el paso anterior, por medio de la ecuación: siendo: Q = escorrentía, en mm. P = precipitación, en mm. Paso 4: De la tabla 11, en función de la magnitud del tiempo de concentración se determina el valor del gasto unitario (q), interpolando linealmente si es necesario. Paso 5: Por último, se multiplican el gasto unitario (q), la escorrentía (Q), y el área de la cuenca (A), para obtener el gasto máximo (Qmax) en m3/seg, esto es: Página 35 Ejemplo 1 Durante una tormenta se produjo una altura de precipitación de 150 mm, sobre un área sembrada de pastos, con buena condición hidrológica y que tiene suelos de alto potencial de escurrimiento (grupo D). Si la condición de humedad antecedente es II, estimar el valor del escurrimiento directo que se produce. Solución: 1. En la tabla 7, para: - una CHA-II - uso de la tierra pastos - condición hidrológica buena - grupo hidrológico de suelo D se tiene un número de curva N = 80. 2. Sustituyendo valores se obtiene: Una forma gráfica de calcular la escorrentía es utilizar la figura 2, para esto: - en el eje X, eje de precipitación ingresar P = 150 mm = 15 cm - de este punto trazar una vertical, hasta interceptar a la curva N = 80 - por este punto trazar una horizontal, hasta cortar con el eje Y, eje de escorrentía. En este eje se lee Q = 9.4 cm Página 36 Ejemplo 2 Para el ejemplo 1, estimar el valor del escurrimiento, pero para una CHA-I y para CHA-III. Solución 1. Del ejemplo 1, se tiene para una CHA-II: N(II) = 80. 2. De la ecuación se encuentra N para CHA-I De la ecuación se encuentra N para CHA-III Si se usa la tabla 10, para N(II) = 80 se obtiene: 3. Con los valores de N calculados para ambas condiciones, se calcula el valor de la escorrentía: Página 37 Ejemplo 3 En una cuenca de 150 Ha, existe una zona de 90 Ha con cultivos en surcos rectos, con condición hidrológica buena y con un suelo con moderado alto potencial de escorrentía (grupo C); la zona restante de 60 Ha, está cubierta de bosque con condición hidrológica buena y con un suelo con alto potencial de escorrentía (grupo D). Si la condición de humedad antecedente es II, estimar el valor del escurrimiento directo que se produce, para una lluvia de 120 mm. Solución: 1. Para la zona de 90 Ha, de la tabla 7, para: - una CHA-II - uso de la tierra: cultivos - tratamiento surcos rectos - condición hidrológica buena - grupo hidrológico de suelo C se tiene N = 85. De igual manera para la zona de 60 Ha, para: - una CHA-II - uso de la tierra: bosques - condición hidrológica buena - grupo hidrológico de suelo D se tiene N = 77. 2. El escurrimiento directo para estos números de curvas serán: Para N = 85, se tiene: Página 38 Para N = 77, se tiene: 3. El promedio ponderado de estos escurrimientos, en función del área sería: 4. Si se calcula el número de curva ponderado en función del área sería: Para este número de curva ponderado resulta: Nota: Como se observa de los resultados obtenidos de los pasos 3 y 4, los escurrimientos estimados para la cuenca, son parecidos, ya sea calculando el escurrimiento ponderado en función del área, o calculando el escurrimiento, una vez obtenido el Nponderado, en función del área. Página 39 Ejemplo 4 Para los datos del ejemplo 5, suponiendo que: la lluvia se obtuvo con una duración de 6 horas, y un período de retorno de 10 años (para cálculos agrícolas). la cuenca tiene una longitud máxima de recorrido de agua de 500 m y una diferencia de altura entre el punto más remoto y el punto de desagüe de 12 m. Estimar el caudal pico que se produce en la estación de aforo. Solución: 1. De los datos y cálculos realizados en el ejemplo 5, se tiene: 2. Cálculo de tc: Se tiene: 3. Cálculo del caudal unitario q: Para tc = 0.1636 hr, de la tabla 11, se obtiene: q = 0.3 m3/s/mm/km2 Página 40 4. Cálculo del caudal máximo: Se tiene: