Page 2Eventos discretos Sistema de Simulación CUARTA EDICIÓN Jerry Banks Independiente Consultor f John S. Carson II Brooks Automation Barry L. Nelson Universidad del Norte occidental David M. Nicol Universidad o f Illinois, Urbana-Champaign Prentice- H TODO l NTERNACIONAL SERIE EN l NDUSTRIAL Y SISTEMAS INGENIERÍA WJ Fabrycky y J. H. Mize, editores Upper Saddle River, Nueva Jersey 07458 Page 3 Con diez ts Prefacio Acerca de los autores I Introducción a eventos discretos Sistema de Simulación Capítulo 1 Introducción a Simulation 1.1 Cuando Simulación 1s la herramienta Appropnate 1.2 Cuándo 1s simulación no apropiada 1.3 Ventajas y desventajas de la simulación 1.4 Áreas de Aplicación 1.5 Sistemas y Entorno del sistema 1.6 Componentes de un sistema 1.7 Sistemas discretos y continuos 1.8 Modelo de un Sistema de 1.9 Tipos de Modelos 1.10 Sistema de Simulación de eventos discretos 1,1 1 Pasos en un estudio de simulación Referencias Ejercicios Ejemplos Capítulo 2 Simulación 2.1 Simulación de Sistemas de colas 2.2 Simulación de Inventario de Sistemas xiii Página 4 vi Contenido 2.3 Otros ejemplos de simulación 2.4 Resumen Referencias Ejercicios Capítulo 3 Principios Generales 3.1 Conceptos en Simulación de eventos discretos 3.1.1 El SchedulingITime Avance Algoritmo Evento 3.1.2 Visiones del mundo 3.1.3 Simulación Manual de Uso de Programación de eventos 3.2 Lista de Procesamiento 3.2.1 Listas: Propiedades Básicas y Operaciones 3.2.2 Uso de matrices para el procesamiento de lista 3.2.3 Uso de asignación dinámica y Listas enlazadas 3.2.4 Técnicas Avanzadas 3.3 Resumen Referencias Ejercicios Capítulo 4 Software de Simulación 4.1 Historia del Software de Simulación 4.1.1 El período de búsqueda (1955-1960) 4.1.2 El Adviento (1961-1965) 4.1.3 El Período Formativo (1966 a 1970) 4.1.4 El período de expansión (197 1-78) 4.1.5 Consolidación y Regeneración (1979-1986) 4.1.6 Entornos Integrados (1987-Presente) 4.2 Selección de Software de Simulación 4.3 Un Ejemplo Simulación 4.4 Simulación en Java 4.5 Simulación en GPSS 4.6 Simulación en SSF 4.7 Software de Simulación 4.7.1 Arena 4.7.2 AutoMod 4.7.3 Extender 4.7.4 Flexsim 4.7.5 Micro San 4.7.6 ProModel 4.7.7 QUEST 4.7.8 SIMUL8 4.7.9 FE Página 5 CONTENIDO vii 4.8 Experimentación y Análisis Estadístico Herramientas 4.8.1 Características comunes 4.8.2 Productos Referencias Ejercicios I1 Matemática y Modelos Estadísticos 147 Capítulo 5 Modelos estadísticos en la simulación 149 5.1 Revisión de Tenninology y Conceptos 5.2 Modelos estadísticos útiles 5.3 Distribuciones discretas 5.4 Distribuciones continuas 5.5 Proceso de Poisson 5.5.1 Propiedades de un Proceso de Poisson Proceso no estacionario 5.5.2 Poisson 5.6 Distribuciones empíricas 5.7 Resumen Referencias Ejercicios Modelos Capítulo 6 de colas 201 6.1 Características de los sistemas de colas 202 6.1.1 La Población Calling 202 Capacidad 6.1.2 Sistema 204 6.1.3 El proceso de llegada 204 6.1.4 Cola de Conducta y Disciplina de cola 205 6.1.5 Tiempos de servicio y el Mecanismo de Servicio 206 6.2 Formación de Colas Notación 208 6.3 Medidas a largo plazo del rendimiento de los sistemas de colas 208 6.3.1 Tiempo-Cantidad promedio en el sistema L 209 6.3.2 Tiempo medio de permanencia en el sistema por cliente W 21 1 6.3.3 La ecuación de conservación: L = hw 212 Utilización 6.3.4 Servidor 213 6.3.5 Costos en colas Problemas 218 6.4 Steady-State Comportamiento de Modelos Infinito-Población markovianos 220 6.4.1 Las colas de un solo servidor con Poisson Llegadas y Ilimitado Capacidad: M / G / 1 221 6.4.2 multiservidor Cola: M / M / c / oo / oo 227 6.4.3 multiservidor colas con llegadas de Poisson y de capacidad limitada: M / M / c / N / oo 233 6.5 Steady-State Comportamiento de Modelos-población finita (M / M / c / WK) 235 Página 6 viii Contenido 6.6 Redes de colas 6.7 Resumen Referencias Ejercicios Números aleatorios I11 Capítulo 7 Random-Generación de números 7.1 Propiedades de los números al azar 7.2 Generación de números pseudo-aleatorios 7.3 Técnicas de Generación de Números Aleatorios 7.3.1 Método Lineal congruencial 7.3.2 Generadores combinado lineal de congruencia 7.3.3-Random Number Arroyos 7.4 Las pruebas de números aleatorios 7.4.1 Análisis de Frecuencia 7.4.2 Las pruebas de autocorrelación 7.5 Resumen Referencias Ejercicios Capítulo 8 Random-variable Generación 8.1 Inverse-Transformar Técnica 8.1.1 Distribución Exponencial 8.1.2 Distribución Uniforme 8.1.3 Distribución de Weibull 8.1.4 Distribución Triangular 8.1.5 Distribuciones continuas empíricos 8.1.6 Distribuciones continuas sin Closed-Form Inversa 8.1.7 Distribuciones discretas Técnica 8.2 Aceptación-Rechazo 8.2.1 Distribución de Poisson Proceso no estacionario 8.2.2 Poisson 8.2.3 Gamma Distribución 8.3 Propiedades especiales 8.3.1 Transformación directa para las distribuciones normales y lognormal 8.3.2 Método de convolución 8.3.3 Propiedades Más especiales 8.4 Resumen Referencias Ejercicios Página 7 CONTENIDO ix IV Análisis de datos de simulación Capítulo 9 Modelado de entrada Recogida de datos La identificación de la distribución con datos 9.2.1 Los histogramas 9.2.2 Selección de la familia de distribuciones 9.2.3 Parcelas cuantiles-cuantiles Estimación de parámetros 9.3.1 Estadísticas preliminares: Muestra Media y varianza muestral 9.3.2 Estimadores sugeridos Pruebas de bondad de ajuste- 9.4.1 Prueba chi-cuadrada Prueba 9.4.2 Chi-cuadrado con probabilidades iguales 9.4.3 Kolmogorov-Srnirnov de bondad de ajuste de prueba 9.4.4 p-valores y "mejor se ajuste" Montaje de un proceso no estacionario de Poisson Selección de Modelos con entrada sin datos Multivariado y Modelos entrada en tiempo Senes 9.7.1 Covarianza y Correlación 9.7.2 Modelos con entrada multivariantes 9.7.3 Tiempo de la serie Modelos con entrada 9.7.4 La transformación normal-a-Cualquier cosa Resumen Referencias Ejercicios Capítulo 10 Verificación y Validación de Modelos de Simulación 10.1 Modelo de Capacidad, Verificación y Validación 10.2 Verificación de Modelos de Simulación 10.3 Calibración y Validación de Modelos Validez 10.3.1 Face 10.3.2 Validación de los Supuestos del modelo 10.3.3 Validación de Transformaciones de entrada-salida 10.3.4 Validación de entrada-salida: Uso de Datos Históricos de entrada 10.3.5 Validación de entrada-salida: Usando una prueba Tunng 10.4 Resumen Referencias Ejercicios Capítulo 11 Análisis de salida para un modelo individual 1 1.1 Tipos de simulaciones con respecto al análisis de salida 11.2 naturaleza estocástica de datos de salida Página 8 X Contenido 11.3 Las medidas de rendimiento y su estimación 1 Punto 1.3.1 Estimación 1 1.3.2 Confianza Intervalo Estimación 11.4 Salida de Análisis para la terminación de las simulaciones 1 1.4.1 Antecedentes estadísticos 1 1.4.2 Intervalos de confianza con precisión especificada 1 1.4.3 Cuantiles 11.4.4 Estimación de probabilidades y Cuantiles de Resumen de Datos 11.5 Salida de Análisis para Steady State-Simulaciones 11.5.1 Inicialización Sesgo en estado estable-Simulaciones 11.5.2 Estimación Error de Estado Estacionario Simulación 11.5.3 Método de replicación de estado estable-Simulaciones 11.5.4 Tamaño de la muestra en estado estable-Simulaciones 11.5.5 lote se entiende por intervalo de estimación en estado estable- Simulaciones 11.5.6 Cuantiles 11.6 Resumen Referencias Ejercicios Capítulo 12 Comparación y evaluación de diseños de sistemas alternativos 12.1 Comparación de dos diseños de sistemas 12.1.1 Muestreo independiente con varianzas iguales 12.1.2 Muestreo independiente con varianzas desiguales 12.1.3 Números aleatorios comunes (RCN) 12.1.4 Intervalos de confianza con precisión especificada 12.2 Comparación de los varios diseños de sistemas 12.2.1 Bonferroni Aproximación a múltiples comparaciones 12.2.2 Bonferroni Aproximación a Selección de la mejor 12.2.3 Bonferroni enfoque para la indagación 12.3 metamodelado 12.3.1 Regresión lineal simple Pruebas 12.3.2 para Importancia de Regresión 12.3.3 Regresión lineal múltiple 12.3.4 aleatorio de asignación numérica de Regresión 12.4 Optimización mediante simulación 12.4.1 ¿Qué Optimización mediante simulación 'Qué significa? 12.4.2 ¿Por qué es la optimización mediante simulación Difícil? 12.4.3 Usando Heunstics robustos 12.4.4 Un Ejemplo: La búsqueda aleatoria Page 9 CONTENIDO xi 12.5 Resumen Referencias Ejercicios Aplicaciones V Capítulo 13 Simulación de Manufactura y Sistemas de manejo de materiales 13.1 Manufactunng y simulaciones de manejo de materiales 13.1.1 Modelos de Sistemas de Manufactura 13.1.2 Modelos de manejo de materiales 13.1.3 Algunos Equipo Cornmon de manejo de materiales 13.2 Objetivos y medidas de desempeño 13.3 Problemas en la fabricación y las simulaciones de manejo de materiales 13.3.1 Modelado Los tiempos de parada y fracasos 13.3.2 Modelos de traza-Driven 13.4 Estudios de caso de la simulación de Fabricación y Sistemas de manejo de materiales 13.5 Ejemplo de Fabricación: A Job-Shop Simulación 13.5.1 Descripción del sistema y los supuestos del modelo Análisis Presimulation 13.5.2 13.5.3 Modelo de Simulación y Análisis del Sistema Diseñado Análisis 13.5.4 de la estación de Utilización Análisis 13.5.5 de Mejoras al sistema de potenciales 13.5.6 Palabras finales 13.6 Resumen Referencias Ejercicios Capítulo 14 Simulación de Sistemas Informáticos 14.1 Introducción 14.2 Herramientas de simulación Orientación 14.2.1 Proceso Orientación 14.2.2 Evento 14.3 Modelo de entrada Proceso 14.3.1 Modulada Poisson 14.3.2 Virtual-Memoria Referencing Computer-System 14.4 Alto Nivel Simulación 14.5 CPU Simulación 14.6 Memoria Simulación Página 10 xii Contenido 14.7 Resumen Referencias Ejercicios Capítulo 15 Simulación de Redes de Computadores 550 15.1 Introducción Modelado 15,2 Tráfico 15,3 Media Access Control 15.3.1 Protocolos de paso de testigo 15.3.2 Ethernet 15.4 Nivel de Enlace 15.5 TCP 15.6 Modelo de construcción 15.6.1 Construcción 15.6.2 Ejemplo 15.7 Resumen Referencias Ejercicios Apéndice Índice Página 11 - 1 - CAPÍTULO - 1 INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 12 - 2 - Simulación Una simulación es la imitación de la operación de un mundo real proceso o sistema en el tiempo. Breve explicación • El comportamiento de un sistema a medida que evoluciona con el tiempo es estudiado mediante el desarrollo de un modelo de simulación. • Este modelo toma la forma de un conjunto de supuestos relativa a la operación del sistema. Las hipótesis se expresan en o Las relaciones matemáticas o relaciones lógicas o Relaciones Simbólicas Entre las entidades del sistema. Medidas de rendimiento El modelo resuelto por métodos matemáticos tales como diferencial cálculo, teoría de la probabilidad, métodos algebraicos tiene la solución generalmente consta de uno o más parámetros numéricos que se denominan medidas de rendimiento. 1.1 Cuando la simulación es la herramienta adecuada • Simulación permite el estudio y experimentación de la interna interacciones de un sistema complejo, o de un subsistema dentro de un complejo sistema. • Informativo, cambios organizacionales y ambientales puede ser simulado y el efecto de esas alteraciones en el comportamiento del modelo puede ser observador. • Los conocimientos adquiridos en el diseño de un modelo de simulación puede ser de gran valor hacia lo que sugiere una mejora en el sistema bajo investigación. • Al cambiar las entradas de simulación y la observación de los productos resultantes, valiosa información se puede obtener en la que las variables son más variables importantes y cómo interactúan. • La simulación puede ser utilizado como un dispositivo pedagógico para reforzar analítica metodologías de solución. www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 13 - 3 - • Simulación se puede utilizar para experimentar con nuevos diseños o políticas antes de su aplicación, a fin de prepararse para lo que puede suceder. • La simulación puede ser utilizado para verificar las soluciones analíticas. • Mediante la simulación de diferentes capacidades para una máquina, los requisitos pueden determinar. • Los modelos de simulación diseñados para la formación, permiten el aprendizaje sin la costo y los trastornos de aprendizaje en el puesto de trabajo. • Animación muestra un sistema en operación simulada para que el plan pueda ser visualizado. • El sistema moderno (fábrica, planta de fabricación de agua, servicio de organización, etc) es tan complejo que las interacciones pueden ser tratados sólo a través de la simulación. 1.2 Cuando la simulación no es apropiada • Simulación se debe utilizar cuando el problema no se puede resolver utilizando el sentido común. • La simulación no se debe utilizar si el problema puede ser resuelto analíticamente. • Simulación no debe utilizarse, si es más fácil de realizar directa experimentos. • Simulación no debe utilizarse, si los costos excede ahorros. • Simulación no se debe realizar, si los recursos o el tiempo no son disponible. • Si no hay datos disponibles, ni siquiera estimar la simulación no se aconseja. • Si no hay suficiente tiempo o la persona no está disponible, la simulación no es apropiado. www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 14 - 4 - • Si los administradores han expectativa razonable decir, demasiado pronto - o el poder de la simulación es más estimada, la simulación no puede ser apropiada. • Si el comportamiento del sistema es demasiado complejo o no se puede definir, la simulación es no es apropiado. 1.3 Ventajas de la simulación • simulación también se puede utilizar para estudiar sistemas en la etapa de diseño. • Los modelos de simulación se ejecutan en lugar de solucionador. • Nuevas políticas, procedimientos de operación, reglas de decisión, el flujo de información, etc se puede explorar sin interrumpir las operaciones en curso de la sistema real. • Los nuevos diseños de hardware, diseños físicos, sistemas de transporte pueden ser probado sin comprometer recursos para su adquisición. • Las hipótesis sobre cómo o por qué ciertos fenómenos ocurren pueden ser probados de viabilidad. • El tiempo puede ser comprimido o ampliado permitiendo un aumento de velocidad o desaceleración de los fenómenos que se investigan. • Insight puede obtenerse acerca de la interacción de las variables. • Insight se puede obtener acerca de la importancia de las variables de la rendimiento del sistema. • Análisis de cuellos de botella se puede realizar indicación de dónde trabajo en curso proceso, materiales de información y así sucesivamente están siendo excesivamente retrasado. • Un estudio de simulación puede ayudar en la comprensión de cómo el sistema opera en lugar de cómo las personas piensan que el sistema funciona. • "qué pasaría si" las preguntas se pueden responder. Útil en el diseño de nuevos sistemas. www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 15 - 5 - 1.4 Desventajas de simulación • La construcción de modelos requiere de un entrenamiento especial. • Resultados de la simulación pueden ser difíciles de interpretar. • Los modelos de simulación y análisis puede llevar mucho tiempo y caro. • La simulación se utiliza en algunos casos cuando una solución analítica es posible, o incluso preferible. 1.5 Aplicaciones de Simulación Aplicaciones de fabricación 1. Análisis de las operaciones de montaje de la electrónica 2. Diseño y evaluación de un estación de montaje selectivo para alto precisión conchas de compresores scroll. 3 Comparación de reglas de secuenciación para la fabricación de semiconductores el uso de modelos de instalaciones grandes. 4. Evaluación de rendimiento herramienta de clúster para la producción de cabeza de película delgada. 5. Determinación del tamaño óptimo de lote para una fábrica de semiconductores backend. 6. Optimización de tiempo de ciclo y la utilización en la prueba de semiconductores de fabricación. 7. Análisis de estrategias de almacenamiento y recuperación en un almacén. 8. Investigación de la dinámica en una cadena de suministro orientada a servicios. 9. Modelo para una instalación de eliminación de municiones químicas Ejército. Semiconductor Manufacturing 1 Comparación de las reglas de secuenciación utilizando modelos a gran facilidad. 2. La influencia corruptora de la variabilidad. 3. Una nueva regla de liberación de lotes para fábricas de obleas. 4. Evaluación de potenciales ganancias en productividad debido a proactivo gestión volvió a atar. 5. Comparación de una célula litografía 200 mm y 300 mm de rayos X. 6. capacidad de planificación con las limitaciones de tiempo entre las operaciones. 7. 300 mm de reducción de riesgo del sistema logístico. Ingeniería de la Construcción 1. Construcción de un muro de contención de la presa. 2. Trench menos renovación de infraestructuras urbanas subterráneas. www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 16 - 6 - 3. actividad de planificación en un entorno dinámico, multiproyecto. 4. Investigación del proceso de montaje de acero estructural. 5. plantilla propósito especial para la construcción de túneles utilidad. Aplicaciones Militares 1. efectos liderazgo Modelado y tipo de recluta en un reclutamiento del ejército estación. 2. Diseño y prueba de un controlador inteligente para los autónomos vehículos submarinos. 3. necesidades militares Modelado de operaciones nonwarfighting. 4. rendimiento Multitrajectory para diferentes tamaños de escenarios. 5. Usando agentes adaptativos en la retención de la Fuerza Aérea de Estados Unidos. Logística, Transporte y Distribución Aplicaciones 1. La evaluación de los beneficios potenciales de una planificación ferroviario tráfico algoritmo. 2. Evaluación de estrategias para mejorar el rendimiento del ferrocarril. 3. modelado paramétrico en la planificación ferroviaria capacidad. 4. Análisis de los flujos de pasajeros en una terminal del aeropuerto. 5. proactiva evaluación vuelo-horario. 6. problemas logísticos en los sistemas de producción de alimentos autónomos para ampliado la exploración del espacio duración. 7. Dimensionamiento de flotas de coches de ferrocarril industrial. Distribución 8. producción en industria de la prensa. 9. Diseño de una plaza de peaje 10.Choosing entre los lugares de alquiler de coches. Reposición respuesta 11.Quick. Business Process Simulation 1. Impacto de conexión rediseño banco en la asignación puerta del aeropuerto. La planificación de programas de desarrollo 2. producto. 3. Conciliación de modelado de negocio y el sistema. 4. previsión personal y planificación del personal estratégico. Sistemas Humanos 1. Modeling rendimiento humano en sistemas complejos. 2. estudio del factor humano en el control del tráfico fuera. 1.6 Sistemas www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 17 - 7 - Un sistema se define como una agregación o conjunto de objetos unido de alguna interacción regular o interdependencia hacia el realización de un propósito. Ejemplo: Sistema de Producción En el sistema anterior hay ciertos objetos distintos, cada uno de los cuales posee propiedades de interés. También hay ciertas interacciones que ocurren en el sistema que causan cambios en el sistema. 1.7 Componentes de un sistema Entidad Una entidad es un objeto de interés en un sistema. Ejemplo: En el sistema de la fábrica, los departamentos, las órdenes, las piezas y productos son Las entidades. Atributo Un atributo indica la propiedad de una entidad. Ejemplo: Las cantidades para cada orden, tipo de pieza, o el número de máquinas en una Departamento son atributos del sistema de fábrica. Actividad Cualquier proceso que causa cambios en un sistema se denomina como una actividad. Ex: proceso del departamento de fabricación. Estado del Sistema Sistema de Control de Producción Departamento de Compras Departamento de Fabricación Departamento de la Asamblea Departamento de Embarque www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 18 - 8 - El estado de un sistema se define como la colección de variables necesarias para describir un sistema en cualquier momento, en relación con el objetivo de estudio. En otra palabras, el estado del sistema significan una descripción de todas las entidades, atributos y actividades, tal como existen en un momento dado en el tiempo. Evento Un evento se define como un suceso instaneous que pueden cambiar el estado del sistema. 1.8 Sistema de Medio Ambiente Los componentes externos que interactúan con el sistema y producir los cambios necesarios se dice que constituyen el entorno del sistema. En los sistemas de modelado, es necesario decidir sobre la frontera entre el sistema y su entorno. Esta decisión puede depender de la propósito del estudio. Ejemplo: En un sistema de fábricas, los factores que controlan la llegada de pedidos puede ser considerado como fuera de la fábrica, pero todavía una parte del sistema medio ambiente. Cuando, consideramos que la demanda y la oferta de bienes, hay ciertamente una relación entre la salida de la fábrica y de llegada de los pedidos. Esta relación se considera como una actividad del sistema. Sistema endógeno El término endógeno se utiliza para describir las actividades y eventos que ocurre dentro de un sistema. Ex: Dibujo de efectivo en un banco. Sistema exógena El término exógeno se utiliza para describir las actividades y eventos en el medio ambiente que afectan al sistema. Ex: Llegada de los clientes. Sistema Cerrado Un sistema para el que no hay ninguna actividad exógena y el evento es dice que es un cerrado. Ex: El agua en un frasco aislado. Sistema abierto Se dice que un sistema para el que no hay actividad y evento exógeno ser una abierta. Ex: sistema del Banco. www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 19 - 9 - Sistemas discretos y continuos Sistemas Continuos Sistemas en los cuales los cambios son predominantemente lisa son llamado sistema continuo. Ex: Pista de un agua detrás de una presa. Jefe De Agua Detrás La presa Tiempo t Sistemas Discretos Sistemas en los que los cambios son predominantemente discontinua se llaman sistemas discretos. Ex: Banco - el número de cambios de los clientes sólo cuando un cliente llega o cuando el servicio proporcionado a un cliente es completado. N º de Clientes Esperando en La Línea 2 1 0 Tiempo t www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 20 - 10 - 1.10 Modelo de un sistema de Un modelo se define como una representación de un sistema para la propósito de estudiar el sistema. Es necesario tener en cuenta sólo aquellos aspectos del sistema que afectan el problema bajo investigación. Estos aspectos están representados en un modelo, y por definición, es una simplificación de el sistema. 1.11 Tipos de Modelos Los diversos modelos de tipos son • Modelo matemático o físico • Modelo estático • Modelo Dinámico • Modelo determinístico • Modelo estocástico • Modelo Discreto • Modelo Continuo Modelo Matemático Utiliza notación simbólica y las ecuaciones matemáticas a representar un sistema. Modelo estático Representa un sistema en un punto de tiempo particular, y también conocida como la simulación de Monte-Carlo. Modelo Dinámico Representa sistemas a medida que cambian con el tiempo. Ex: Simulación de un banco Modelo determinístico No contiene variables aleatorias. Tienen un conjunto conocido de entradas que se traducirá en un único conjunto de salidas. Ex: Llegada de los pacientes al dentista en la hora de la cita programada. Modelo estocástico www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 21 - 11 - Tiene uno o variable más aleatorio como entradas. Entradas al azar conduce a salidas aleatorios. Ex: Simulación de un banco implica azar tiempos entre llegadas y de servicio. Modelo discretas y continuas Utilizado en una manera análoga. Los modelos de simulación pueden ser mezclado tanto con discreta y continua. La elección se basa en la características del sistema y el objetivo del estudio. 1.12 Sistema de Simulación de eventos discretos Modelado de sistemas en los que sólo los cambios de variables de estado en un conjunto discreto de puntos en el tiempo. Los modelos de simulación se analizan por numérica en vez de por métodos analíticos. Métodos analíticos emplean el razonamiento deductivo de las matemáticas para resolver el modelo. Por ejemplo: El cálculo diferencial se puede utilizar para determinar la política de mínimo costo para algunos modelos de inventario. Métodos numéricos utilizan procedimientos de cálculo y son "corre", que se genera en base a los supuestos del modelo y observaciones se recogieron para su análisis y para estimar el verdadero sistema medidas de desempeño. Simulación del mundo real es tan vasto, cuyos recorridos se llevan a cabo con la ayuda de ordenador. Gran idea puede obtenerse a través de la simulación manualmente que es aplicable para sistemas pequeños. 1.13 Etapas del estudio de simulación 1. Formulación del problema Cada estudio se inicia con una declaración del problema, siempre por los responsables políticos. Analista asegura su comprenda claramente. Si es desarrollado por los responsables políticos analista debe comprender y estar de acuerdo con ella. 2. Establecimiento de objetivos y plan general del proyecto Los objetivos indican las preguntas a ser respondidas por simulación. En este punto se debe hacer una determinación sobre si la simulación es la metodología apropiada. Suponiendo que sea su caso, el plan general del proyecto debe incluir • Una declaración de los sistemas alternativos • Un método para evaluar la eficacia de estas alternativas • Los planes para el estudio en términos de la cantidad de personas involucradas www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 22 - 12 - • El costo del estudio • El número de días necesarios para realizar cada fase del trabajar con los resultados previstos. 3. Modelo conceptualización La construcción de un modelo de un sistema es probablemente tanto arte como ciencia. El arte de modelado se ve reforzada por la capacidad • Para abstraer las características esenciales de un problema • Para seleccionar y modificar los supuestos básicos que caracterizan la sistema • Para enriquecer y elaborar el modelo hasta una aproximación útil resultados Por lo tanto, lo mejor es comenzar con un modelo sencillo y construir hacia una mayor complejidad. Modelo conceptualización mejorar la calidad de la resultante de modelo y de aumentar la confianza del usuario en el modelo aplicación del modelo. 4. La recolección de datos Hay una interacción constante entre la construcción del modelo y la recogida de los datos de entrada necesarios. Hecho en las primeras etapas. Objetivo tipo de datos deben ser recogidos. Traducción 5. Modelo Sistemas del mundo real resultan en modelos que requieren una gran cantidad de almacenamiento de información y computación. Se puede programar mediante el uso de lenguajes de simulación o software especial de simulación de propósito. Lenguajes de simulación son de gran alcance y flexible. Software de simulación tiempo de desarrollo de modelos puede ser reducido. 6. Verificado Se refiere a que programa de ordenador y el control de la rendimiento. Si los parámetros de entrada y la estructura lógica y representado correctamente, se completa la verificación. 7. Validado Es la determinación de que un modelo es una representación exacta del sistema real. Conseguido a través de calibración del modelo, una proceso iterativo de comparar el modelo con el comportamiento real del sistema y las discrepancias entre los dos. www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 23 - 13 - 8. Diseño Experimental Las alternativas que van a ser simuladas deben determinarse. ¿Qué alternativas para simular pueden ser una función de carreras. Para cada el diseño del sistema, las decisiones tienen que ser hecho con respecto • Duración del período de inicialización • Longitud de la simulación se ejecuta • Número de replicación que se hace de cada ejecución 9. corridas de producción y análisis Se utilizan para estimar las medidas de rendimiento para la diseños de sistemas que están siendo simulados. 10.Más corre Basado en el análisis de carreras que se ha completado. El analista determina si se necesitan carreras adicionales y qué diseño de los experimentos adicionales deben seguir. 11.Documentation y presentación de informes Dos tipos de documentación. • La documentación del programa • La documentación de procesos La documentación del programa Puede ser utilizado de nuevo por el mismo o diferentes analistas entender cómo funciona el programa. Además voluntad modificación ser más sencillo. Los usuarios del modelo pueden cambiar los parámetros de entrada para una mejor rendimiento. La documentación de procesos Da la historia de un proyecto de simulación. El resultado de todos los análisis se debe informar de manera clara y concisa en una final informe. Esto permitirá revisar la formulación final y alternativas, los resultados de los experimentos y la recomienda solución al problema. El informe final proporciona un vehículo de certificación. 12. Ejecución www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 24 - 14 - El éxito depende de los pasos anteriores. Si el usuario tiene el modelo estado involucrado a fondo y entiende la naturaleza del modelo y sus resultados, la probabilidad de una implementación vigorosa es mayor. La construcción de modelos de simulación se puede dividir en 4 fases. I Fase • Consiste en los pasos 1 y 2 • Es período de descubrimiento / orientación • El analista puede tener que reiniciar el proceso si es No afinado • Recalibraciones y aclaraciones pueden ocurrir en este fase o otra fase. II Fase • Consta de pasos 3,4,5,6 y 7 • Se requiere una interacción continua entre los pasos • Exclusión de modelo de usuario se traduce en consecuencias durante la implementación Fase III • Consiste en pasos 8,9 y 10 • Concibe un plan exhaustivo para la experimentación • Discreta evento estocástico es un experimento estadístico • Las variables de salida son estimaciones que contienen error aleatorio y por lo tanto adecuado estadística se requiere un análisis. IV Fase • Consiste en los pasos 11 y 12 • La implementación exitosa depende de la participación de los usuarios y todos los pasos exitosos finalización. www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 25 - 15 - Sí No No Y Y No Documentación y presentación de informes Validat ed Producción carreras y análisis Experimental diseño Más Carreras Implementación ELFUERZA Página 26 - 16 - Capítulo 2 Ejemplos de simulación • La simulación se utiliza a menudo en el análisis de los modelos de colas. En un typicalqueueingmodel simple, shownin fig1, customersarrivefromtimetotimeand unirse a una línea de cola o en espera, son finalmente servido, y, finalmente, dejar el sistema. fig1: SimpleQueuingModel • Theterm "cliente" se refiere toanytypeof entitythatcan ser viewedas solicitan "servicio" de asystem. 2.1 Características de los sistemas de colas • Los elementos clave de un sistema de colas son los clientes y servidores. El término "cliente" se puede referir a la gente, máquinas, camiones, la mecánica, los pacientes-cualquier cosa que llega a un facilityand requiere servicio • El término "servidor" podría referirse a recepcionistas, reparadores, CPUs en un equipo, o lavadoras .... cualquier recurso (persona, máquina, etc. whichprovides therequestedservice. • Tabla 1 enumera una serie de diferentes sistemas de colas. Sistema Clientes Servidor (s) Recepción Gente Recepcionista El centro de reparación Máquinas Repairperson Garaje Camiones Mecánico Herramienta cuna Mecánica Secretario Tool-cuna El Hospital Los pacientes Enfermeras Almacén Pallets Crane Aeropuerto Aviones Runway Línea de producción Casos Encajadora Almacén Órdenes Preparadoras de pedidos Red de carreteras Coches Trafficlight Grocery Shoppers Estación Pedido Servicio de lavandería Ropa sucia Lavadoras / secadoras Taller de empleo Empleos Máquinas / trabajadores Lumberyard Camiones Puente grúa Aserradero Registros Sierras Computer Empleos CPU, disco, cintas Teléfono Llamadas Cambio Ticketoffice Los aficionados al fútbol Clerk El transporte masivo Riders Autobuses, trenes Populationof Calling potentialcustomers Esperando lineofcustomers www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 27 - 17 - Tabla 1: Ejemplos de sistemas de colas Los elementos de un sistema de colas son: - • La Población Calling: - La población de clientes potenciales, que se refiere como la población de llamada, m ay ser se supone que es finita o infinita. Por ejemplo, considere un banco de 5 máquinas que son curar neumáticos. Después de un intervalo de tiempo, una máquina se abre automáticamente y debe ser atendido por un trabajador que quita el neumático y pone un neumático sin curar en la máquina. Las máquinas son los "clientes", que "Llegar" en el instante en que se abre automáticamente. El trabajador es el "servidor", que "sirve" una máquina abierta tan pronto como sea posible. La población de llamada es finito, y consiste en la fivemachines. En los sistemas con una gran población de clientes potenciales, la población llamada es por lo general supone que es finito o infinito. Ejemplos de poblaciones infinitas incluyen el potencial los clientes de un restaurante, banco, etc La principal diferencia entre los modelos de población finitos e infinitos es cómo la tasa de llegada es definido. En un modelo infinito en la población, la tasa de llegada no se ve afectada por el número de los clientes que han abandonado la población vocación y unido al sistema de colas. En Por otro lado, para los modelos de población de llamada finitos, la tasa de llegada al sistema de gestión de colas hace dependonthenumber ofcustomers siendo espera servedand. • SystemCapacity: - En muchos sistemas de colas hay un límite para el número de clientes que pueden beinthewaiting lineorsystem.Forexample, sala washmayhave anautomaticcar para only10 coches para esperar en la cola para entrar theMechanism. Un cliente que llega que encuentra los systemfulldoes notenterbutreturns immediatelytothecalling población. Algunos sistemas, tales como la venta de entradas de conciertos para los estudiantes, pueden ser considerados como teniendo capacidad ilimitada. No hay límites en el número de estudiantes permitidos a esperar a comprar boletos. Cuando un sistema tiene capacidad limitada, se hace una distinción entre la tasa de llegada (es decir, la número de llegadas por unidad de tiempo) y la tasa efectiva de llegada (es decir, el número que llegan e introduzca thesystem por unidad de tiempo). • TheArrivalProcess: - Arr proceso ival para los modelos infinita en la población por lo general se caracteriza en términos de interarrival tiempos de clientes sucesivas. Las llegadas pueden ocurrir en las horas programadas o en momentos aleatorios. Cuando en momentos aleatorios, los tiempos entre llegadas se caracterizan generalmente por una probabilidad distribución www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 28 - 18 - El modelo más importante para las llegadas aleatorias es el proceso de llegada de Poisson. Si A n representa el tiempo entre llegadas entre el cliente n-1 y n cliente (A 1 es el hora de llegada real de la primera cliente), a continuación, para un proceso de llegada de Poisson. A n es exponencialmente distribuido con media E / λ unidades de tiempo. La tasa de llegada es λ clientes por tiempo unidad. El número de llegadas en un intervalo de tiempo de longitud t, digamos N (t), tiene la Poisson distribución con media λ t clientes. El proceso de llegada de Poisson se ha empleado con éxito como un modelo de la llegada de personas a restaurantes, en coche-en los bancos, y otras instalaciones de servicio. Una segunda clase importante de llegadas es las llegadas programadas, tales como pacientes a un programados llegada de los vuelos de avión a un aeropuerto la oficina del médico o. En este caso, la tiempos entre [A n , N = 1,2, ...} puede ser constante, o más o menos constante a pequeña cantidad al azar para representar llegadas antes o después. Una tercera situación se produce cuando se supone que al menos un cliente para estar siempre presente en la cola, para que el servidor nunca es inactivo debido a la falta de clientes. Para ejemplo, los "clientes" puede representar la materia prima de un producto, y suficiente crudo el material se supone que es siempre disponible. Para los modelos finitos en la población, el proceso de llegada se caracteriza de una forma completamente diferente la moda. Definir un cliente como pendiente cuando ese cliente está fuera de la gestión de colas sistema y un miembro de la población de llamada potencial. Tiempo de ejecución de un cliente determinado se define como la longitud de tiempo desde la salida de la sistema de gestión de colas hasta la próxima llegada de ese cliente a la cola. Sea A i (I) , A 2 (I) , ... Son los tiempos de ejecución sucesivas de cliente /, y dejar que S (I) 1, S (I) 2 ..... ser el correspondientes tiempos del sistema sucesivas; es decir, S (I) n es el tiempo total empleado en la sistema i cliente durante la visita nth. La figura 2 ilustra estos conceptos para máquina 3 en el ejemplo del neumático curado. El proceso total de llegada es la superposición de la arrivaltimesofallcustomers. Fig2showsthefirstandsecondarrivalofmachine3. Fig2: Arrivalprocessforafinite-populationmodel. A1 (3) S1 (3) A2 (3) St2 (3) Máquina 3 pendiente abierta pendiente abierta (SYSTEMTIME) (SYSTEMTIME) Firstarrivalofmachine3 Secondarrivalofmachine3 Una importante aplicación de modelos de población finita es el problema de la reparación de la máquina. Las máquinas son los clientes y un tiempo de ejecución también se llama tiempo de falla. Cuando un máquina falla, "llega" a la gestión de colas sistema de g (la instalación de reparación) y permanece allí hasta que se "servía" (reparado). Tiempos para fracaso de una determinada clase de máquina se han caracterizado por la exponencial, la www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 29 - 19 - Weibull, y las distribuciones gamma. Los modelos con un tiempo de ejecución exponencial son a veces analíticamente tratable. • QueueBehaviorand QueueDiscipline: - El comportamiento de la cola se refiere a las acciones de los clientes, mientras que en una cola de espera de inicio de los servicios. En algunas situaciones, existe la posibilidad de que los clientes entrantes pueden frustrar (dejar cuando ven que la línea es demasiado largo), reniegan (salir después de estar en la línea cuando ven que la línea se está moviendo demasiado lentamente), o el jinete (pasar de una línea a otra si piensan que han elegido una línea lenta). Cola disciplina se refiere enel orderingof lógica customersin una cola y determina que los clientes serán elegidos por el servicio cuando un servidor se libera. Disciplinas de cola comunes incluyen primero en entrar, primero en salir (FIFO); último en entrar de primero salir (LIFO); servicio en orden aleatorio (SIRO); menor tiempo de procesamiento primero | (SPT) y servicio de acuerdo a la prioridad (PR) . En un taller de trabajo, disciplinas de cola a veces se basan en las fechas de vencimiento y en tiempo de procesamiento esperado para un tipo determinado de trabajo i. Tenga en cuenta que una cola FIFO disciplina implica que los servicios comienzan en el mismo orden que las llegadas, pero eso los clientes pueden dejar el sistema en un orden debido diferente- diferente lengthservicetimes. • ServiceTimesandtheServiceMechanism: - Los tiempos de servicio de las llegadas sucesivas se denotan por S 1, S 2 , S 3 ... Pueden ser constante o de duración aleatoria. El exponencial, Weibull, gamma, lognormal, y distribuciones normales truncadas se han utilizado con éxito como modelos de tiempos de servicio en diferentes situaciones. . A veces, los servicios pueden ser distribuidos de manera idéntica para todos los clientes de un determinado tipo o clase o prioridad, mientras que los clientes de diferentes tipos puede tener completamente diferente-el tiempo de servicio distribuciones. Además, en algunos sistemas, los tiempos de servicio dependen de la hora del día o la longitud de la línea de espera. Por ejemplo, los servidores pueden trabajar más rápido de lo normal cuando la espera cola es larga, lo que reduce eficazmente los tiempos de servicio. Un sistema de colas consiste en una serie de centros de servicio y la interconexión colas. Cada centro de servicio consiste en un número de servidores, c, trabajando en paralelo; es decir, al llegar a la cabeza de la línea, un cliente toma la primera servidor disponible. Mecanismos de servicios paralelos son ya sea de un solo servidor (c = 1), varios servidores (1 < c < ∞), o servidores ilimitadas (c = ∞). (A las instalaciones de autoservicio usuallycharacterized como tener un número ilimitado de ofservers.) • Ejemplo 1: - Considere la posibilidad de un almacén de descuento, donde los clientes pueden servirse a sí mismos, ya sea; o esperar f o r o n e www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 30 - 20 - de tres empleados, y finalmente salir después de pagar un solo cajero. El sistema es representado por el diagrama de flujo de la figura 1 a continuación: Figura 1: almacén de descuento con tres centros de servicio El subsistema, que consta de cola 2 y el centro de servicio 2, se muestra con más detalle en la figura 2 a continuación. Otras variaciones de los mecanismos de servicio incluyen servicio de lote (un servidor que sirve varios clientes a la vez) o un cliente que requiere varios servidores simultáneamente. gh Figura 2: centro de servicio 2, con c = 3 servidores en paralelo. • Ejemplo 2: - Un fabricante de dulces tiene una línea de producción que consta de tres máquinas separadas por buffers de inventario en proceso. La primera máquina hace y envuelve las piezas individuales de dulces, la segundo paquetes de 50 piezas en una caja, y los terceros sellos y envuelve la cuadro. Los dos buffers de inventario tienen capacidades de 1.000 cajas cada uno. Como se ilustra en la Figura 3, el sistema se modela como tener tres centros de servicio, que tiene cada centro c = 1 servidor (una máquina), con limitaciones cola-capacidad entre máquinas. Se supone que una oferta suficiente de materia prima está siempre disponible en la primera cola. Debido a las limitaciones de cola de capacidad, la máquina 1 se cierra hacia abajo cada vez que el tampón de inventario llena a la capacidad, mientras la máquina 2 se apaga cada vez que se vacía el buffer. En resumen, el sistema consiste de tres colas de servidor único en serie con la cola-capacidad limitaciones y una corriente continua llegada al firstqueue. Servicecenter2 Llegadas Salida Cola 1 La máquina 1 Caramelo fabricante / envoltura Cola de 2 Capacidad 1000 Queue 3 Capacidad 1000 Máquina 3 Sellador / envoltura Máquina 2 Packer www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 31 - 21 - Figura 3: línea Candyproduction 2.2 Formación de Colas Notación: - . Reconociendo la diversidad de sistemas de colas, Kendall [1953] propuso una notación sistema para sistemas de servidores en paralelo que ha sido ampliamente adoptado. Una versión abreviada versión de esta convención se basa en el formato A / B / C / N / K. Estas letras representar a las siguientes características del sistema: A representa la distribución del tiempo entre llegadas. B representa la distribución de tiempo de servicio. [símbolos comunes para A y B incluyen M (exponencial o de Markov), D (Constante o determinista), E k (Erlang de orden k), PH (tipo fase), H (Hiperexponencial), G (arbitraria o general), y GI (ción general dependiente).] c representa el número de servidores en paralelo. N representa la capacidad del sistema. K representa el tamaño de la población llamando Por ejemplo, M / M / 1 / ∞ / ∞ indica un sistema de servidor único que tiene ilimitado capacidad de la cola y una población infinita de llegadas potenciales. Los tiempos entre y los tiempos de servicio se distribuyen de manera exponencial. Cuando N y K son infinitos, podrán ser bajado de la notación. Por ejemplo, M / M / 1 / ∞ / ∞ es a menudo reducido a M / M / l. Notación adicional utilizado para sistemas de servidores en paralelo aparece en la Tabla 1 que figura a continuación. Los significados pueden variar ligeramente de un sistema a otro. Todos los sistemas serán supone que tienen una disciplina de cola FIFO. Tabla 1. Queueing notación para el Servidor de los sistemas paralelos P n Probabilidad de estado estacionario de tener n clientes en el sistema P n , (T) Probabilidad de n clientes en el sistema en el momento t λ Tasa de llegada λ e Tasa efectiva llegada μ La tasa de servicio de un servidor ρ La utilización del servidor A n Tiempo entre llegadas entre los clientes n - 1 y n S n , Tiempo de servicio del cliente que llega nth W n El tiempo total gastado en el sistema por el cliente que llega enésimo W n Q Totaltimespentinthewaitinglinebycustomer n. L (t) Thenumberofcustomersinsystemattime / L Q (T ) El número de clientes en la cola en el momento t L Largo tiempo de ejecución-averagenumberofcustomersinsystem L Q A largo plazo el número de tiempo promedio de clientes en cola www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 32 - 22 - ώ Largo runaveragetimespentinsystempercustomer ώ Q Largo runaveragetimespentinqueuepercustomer 2.3 Simulación de sistemas de colas Un sistema de colas se describe por su población de llamada, la naturaleza de las llegadas, la mecanismo de servicio, la capacidad del sistema y la disciplina de colas. Un solo canal sistema de gestión de colas es retratado en figura1. Llamar a la población línea de espera servidor Figura 1: Sistema de colas En la cola de un solo canal, la población llamada es infinito; es decir, si una unidad abandona la llamada población y se une a la línea de espera o entra en servicio, no hay ningún cambio en la tasa de llegada de otras unidades que pueden necesitar el servicio. Las llegadas de servicio se producen una a la vez de forma aleatoria; una vez que se unen a la línea de espera, que eventualmente son servidos. Además, los tiempos de servicio son de cierta longitud azar según una distribución de probabilidad que no cambia con el tiempo. La capacidad del sistema; no tiene límite, lo que significa que cualquier número de unidades se puede esperar en la cola. Finalmente, se sirven de unidades en el orden de su llegada por un único servidor o canal. Llegadas y servicios son definidas por la distribución del tiempo entre llegadas y el distribución de los tiempos de servicio, respectivamente. Para cualquier cola-multicanal única o simple, la tasa de llegada efectiva global debe ser menor que la tasa de servicio total, o la línea de espera crecerá sin límite. Cuando las colas crecen sin límite, se denominan "explosiva" o inestable . El estado del sistema es el número de unidades en el sistema y el estado del servidor, ocupado o inactivo. Un evento es un conjunto de circunstancias que causan un cambio instantáneo en el estado de la sistema. En un solo sistema de colas -canal sólo hay dos eventos posibles que puede afectar el estado del sistema. Ellos son la entrada de una unidad en el sistema. La finalización del servicio en una unidad. El sistema de colas incluye el servidor, la unidad está en servicio y unidades en la cola. él reloj de simulación se utiliza para medir el tiempo simulado. Si una unidad de sólo servicio, la ha completado simulación procede de la manera mostrada en el diagrama de flujo de figure.2. Tenga en cuenta que el servidor sólo tiene dos estados posibles: que está ocupado o inactivo. www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 33 - 23 - Figura 2:-acaba de terminar-Servicio diagrama de flujo El evento de la llegada se produce cuando una unidad entra en el sistema. El diagrama de flujo para la llegada evento se muestra en la figura 3 La unidad puede encontrar el servidor, ya sea libre o ocupado; por lo tanto, ya sea la unidad de servicio comienza inmediatamente, o entra en la cola para el servidor. La unidad sigue el curso de acción se muestra en la figura 4. Figura 3: Diagrama de flujo del sistema unitario-Introducción Si el servidor está ocupado, la unidad entra en la cola. Si el servidor está inactivo y la cola es vacío, la unidad comienza el servicio. No es posible que el servidor esté inactivo y la cola para ser no vacío. Otro unidad esperando? Unidad entra Para el servicio de cola Servidor Ocupado? Salida Evento Comience Servidor El tiempo de inactividad Retire la espera unidad de la cola Comience Mantenimiento de la unidad Llegada Evento Unidad Entra en Servicio www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 34 - 24 - Después de la finalización de un servicio el servicio puede llegar a ser inactivo o permanecer ocupado con la siguiente unidad. La relación de estos dos resultados para el estado de la cola se muestra en higo 5. Si la cola no está vacía, otra unidad entrará en el servidor y que será ocupado. Si el cola está vacía, el servidor será inactivo después de completar un servicio. Estos dos posibilidades se muestran como las porciones sombreadas de la figura 5. Es imposible para que el servidor convertido ocupado si la cola está vacía cuando se completa un servicio. Del mismo modo, es imposible que el servidor esté inactivo después de completar un servicio cuando la cola no es vacía. Las horas del reloj de simulación para las llegadas y salidas se calculan en una tabla de simulación personalizada para cada problema. En la simulación, eventos suelen ocurrir en momentos aleatorios. En estos casos, una modelo estadístico de los datos se desarrolló a partir de cualquiera de los datos recogidos y analizados, o subjetiva estimaciones y suposiciones. Los números aleatorios se distribuyen uniformemente y de forma independiente en el intervalo (0, 1). Dígitos aleatorios se distribuyen de manera uniforme en el conjunto {0, 1, 2 ... 9}. Dígitos al azar pueden ser utilizado para formar números aleatorios mediante la selección del número apropiado de dígitos para cada uno aleatorio número y la colocación de un punto decimal a la izquierda del valor seleccionado. El número apropiado de dígitos es dictado por la exactitud de los datos utilizados para los propósitos de entrada. Si la entrada distribución tiene valores con dos decimales, de dos dígitos están tomadas de un- dígitos aleatorios mesa y el punto decimal se coloca a la izquierda para formar un número aleatorio. Servidor Estado Ocupado Idle Queue Status No Empty Vacío Ingrese Queue Ingrese Queue Ingrese Servicio Imposible Figura 4: acciones de la unidad potenciales a su llegada Servidor Estado Ocupado Idle Queue Status No Empty Vacío Imposible Imposible Figura 5: resultados del servidor después de la finalización del servicio www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 35 - 25 - Cuando los números se generan utilizando un procedimiento, se hace referencia a menudo como pseudo números aleatorios. Dado que el método es conocido, siempre es posible conocer la secuencia de los números que se generarán antes de la simulación. En un sistema de colas de un solo canal, se generan tiempos entre llegadas y tiempos de servicio de la distribución de estas variables aleatorias. Los ejemplos que siguen muestran cómo dichas horas son generadas. Para simplificar, supongamos que los tiempos entre llegadas eran generada por lanzar un dado cinco veces y registrar la cara arriba. Tabla 1 contiene un conjunto de cinco veces entre llegadas se utilizan para calcular los tiempos de llegada de seis clientes en el sistema de gestión de colas. Tabla 1: Interarrival y Reloj tiempos C Cuadro 2.3 El primer cliente se supone que llegará a tiempo de reloj 0 Se inicia el reloj en funcionamiento. El segundo cliente llega dos unidades de tiempo más tarde, en un momento clic de 2. El tercer cliente llega cuatro unidades de tiempo más tarde, a una hora de reloj de 6; etcétera. El segundo de tiempo de interés es el tiempo de servicio. Los únicos tiempos de servicio posibles son uno, dos, tres, y cuatro unidades de tiempo. Suponiendo que todos los cuatro valores tienen la misma probabilidad de ocurrir, estos valores podrían haber sido generados por la colocación de los números del uno al cuatro en patatas fritas y los chips de dibujo de un sombrero con el reemplazo, asegurándose de registrar la números seleccionados. Ahora, los tiempos entre llegadas y tiempos de servicio deben estar engranados para simular la sola canal de sistema de gestión de colas. Como se muestra en el cuadro 2, el primer cliente llega a la hora del reloj 0 y comienza inmediatamente servicio, que requiere dos minutos. Servicio se completa en hora del reloj 2 El segundo cliente llega a la hora del reloj 2 y es un acabado en hora del reloj 3. Nótese que el cuarto cliente llegó a la hora del reloj 7, pero el servicio no podía comenzar hasta que hora del reloj 9. Esto ocurrió porque los clientes 3 no terminó el servicio hasta la hora del reloj 9. Tabla 2 fue diseñado específicamente para una cola de un solo canal que atiende a clientes en primero en entrar, primero en salir (FIFO). Se realiza un seguimiento de la hora del reloj en el que cada evento ocurre. La segunda columna del cuadro 2 registra la hora del reloj de cada evento de la llegada, mientras que la última columna registra la hora del reloj de cada evento de la salida. Cliente Interarrival Tiempo Hora de llegada en Reloj 1 2 3 4 5 6 - 2 4 1 2 6 0 2 6 7 9 15 www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 36 - 26 - Tabla 2: Tabla Simulación enfatizando Reloj tiempos Ejemplo 1: Single-Channel Queue Una pequeña tienda de comestibles tiene una sola caja. Los clientes llegan a este pago y envío contador al azar de 1 a 8 minutos de diferencia. Cada valor posible de tiempo entre llegadas tiene la misma probabilidad de ocurrencia. Los tiempos de servicio varían de 1 a 6 minutos con el probabilidades se muestra en el cuadro 5 El problema es analizar el sistema mediante la simulación de la la llegada y el servicio de 20 clientes. Tabla 5: Servicio de hora de Distribución Una simulación de una tienda de comestibles que comienza con un sistema de vacío no es realista a menos que el intención es modelar el sistema de arranque o para modelar hasta el funcionamiento en estado estacionario es alcanzado. Se necesita un conjunto de números aleatorios distribuidos uniformemente para generar las llegadas a la contador de salidas. Los números aleatorios tienen las siguientes propiedades: 1. El conjunto de números aleatorios se distribuye de manera uniforme entre 0 y 1. E Servicio horario Finaliza (Reloj) 1 2 3 4 5 6 0 2 6 7 9 15 0 2 6 9 11 15 2 1 3 2 1 3 2 1 4 2 3 9 11 12 19 A Cliente No. B Llegada Tiempo (Reloj) C Servicio horario Empieza (Reloj) D Servicio Tiempo (Duración) Servicio Tiempo (Min) Probabilidad Acumulativo Frecuencia Digit Random Asignación 1 2 3 4 5 6 0.10 0.20 0.30 0.25 0.10 0.05 0.10 0.30 0.60 0.85 0.95 1.00 01-10 11-12 31-60 61-85 86-95 96-00 www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 37 - 27 - 2. números aleatorios sucesivos son independientes. La determinación del tiempo-entre-la llegada se muestra en el cuadro 6 Tenga en cuenta que la primera al azar dígitos son 913 Para obtener el tiempo correspondiente entre llegadas, introduzca la cuarta columna de la Tabla 4 y leer 8 minutos de la primera columna de la tabla. Por otra parte, vemos que 0,913 es decir, entre las probabilidades acumuladas 0.876 y 1.000, de nuevo resulta en 8 minutos como el tiempo generado Tabla 6: Tiempo entre llegadas Determinación Horario de atención para los 20 clientes se muestran en la tabla 7 Estos tiempos de servicio eran generada en base a la metodología descrita anteriormente, junto con la ayuda de la tabla 5. El tiempo de servicio del primer cliente es de 4 minutos porque el 84 dígitos caída al azar en el soporte de 61-85, o alternativamente porque el número aleatorio derivado cae entre 0,84 las probabilidades acumuladas 0,61 y 0,85. Tabla 7: Horario de Servicios Generado La esencia de una simulación manual es la tabla de simulación. Estas tablas están diseñadas para el problema en cuestión, con columnas añadido a responder a las preguntas planteadas. La simulación mesa para la cola de un solo canal, que se muestra, en el cuadro 8 que es una extensión de la tabla 2 El primer paso es inicializar la tabla rellenando las células para el primer cliente. El primer cliente se asume para llegar a tiempo 0 del servicio comienza inmediatamente y acabados en el momento 4. El cliente estaba en el sistema durante 4 minutos. Después de que el primer cliente, filas posteriores de la tabla se basan en los números aleatorios de tiempo entre llegadas y Clientes Dígitos Aleatorios Time Between Llegadas (Min) Clientes Dígitos Aleatorios Time Between Llegadas (Min) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 913 727 015 948 309 922 753 235 302 - 8 6 1 8 3 8 0.7 2 3 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 109 093 607 738 359 888 106 212 493 535 1 1 5 6 3 8 1 2 4 5 Cliente Random Dígitos 84 10 74 53 17 79 91 67 89 38 Servicio Tiempo (Min) Cliente Cliente Random Dígitos Servicio Tiempo (Min) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 1 4 3 2 4 5 4 5 3 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 32 94 79 05 79 84 52 55 30 50 3 5 4 1 5 4 3 3 2 3 www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 38 - 28 - tiempo de servicio y el tiempo de terminación del cliente anterior. Por ejemplo, el segundo cliente llega a tiempo 8. Por lo tanto, el servidor estaba ocioso durante 4 minutos. Saltarse a la cuarto cliente, se ve que este cliente llegó a tiempo 15 pero no puede ser servido hasta tiempo 18. Este cliente tenía que esperar en la cola durante 3 minutos. Este proceso continúa durante 20 todos los clientes. Tabla 8: Tabla de simulación para el problema de colas 1. El tiempo medio de espera para un cliente es 2,8 minutos. esto se determina en la siguiente manera: El total de clientes tiempo de espera en la cola (min) Promedio de tiempo de espera = _________________________________ No total. de los clientes = 56 = 2,8 minutos 20 2. La probabilidad de que un cliente tiene que esperar en la cola es de 0.65. Esto se determina en el siguiente manera: Probabilidad (espera) = número de clientes que esperan Número total de clientes 13 = = 0.65 20 3. La fracción de tiempo de inactividad del servidor es 0,21. Esto se determina de la siguiente manera: Tiempo total de inactividad del servidor (minutos) A Clientes B Tiempo transcurrido desde la última llegada (Min) C Llegada Tiempo D Servicio Tiempo E Tiempo Servicio Empieza F Cliente Tiempo espera en la cola T Tiempo Servicio Finaliza H Cliente Tiempo gasta en sistema 4 1 4 6 2 4 5 4 7 7 9 13 12 7 9 5 7 8 6 4 124 I Idle Tiempo de Servidor 4 9 18 21 25 30 39 45 50 53 56 61 65 66 71 75 78 81 83 86 0 0 0 3 0 0 0 0 2 4 6 8 8 6 4 1 4 5 4 1 56 0 8 14 18 23 26 34 41 45 50 53 56 61 65 66 71 75 78 81 83 4 1 4 3 2 4 5 4 5 3 3 5 4 1 5 4 3 3 2 3 68 0 8 14 15 23 26 34 41 43 46 47 48 53 59 62 70 71 73 77 82 - 8 6 1 8 3 8 7 2 3 1 1 5 6 3 8 1 2 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 4 5 0 2 1 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 39 - 29 - Probabilidad de servidor inactivo = El tiempo total de ejecución de la simulación (minutos) 18 = = 0.21 86 La probabilidad de que el servidor está ocupado es el complemento de 0,21 o 0,79. 4. El tiempo de servicio promedio es de 3,4 minutos, se determina de la siguiente manera: Tiempo total de servicio Tiempo promedio de servicio (minutos) = Número total de clientes 68 = = 3,4 minutos 20 Este resultado se puede comparar con el tiempo de servicio esperado por la búsqueda de la media de la la distribución en tiempo de servicio utilizando la ecuación E (s) = Σ sp (s) Aplicando la ecuación de valor esperado para la distribución en la tabla 2.7 da una esperada tiempo de servicio de: = 1 (0.10) 2 + (0,20) + 3 (0,30) + 4 (0,25) + 5 (0,10) + 6 (0,50) = 3,2 minutos El tiempo de servicio esperado es ligeramente menor que el promedio de tiempo en la simulación. El simulación más largo, el más cerca de la media será E (S). 5. El tiempo promedio entre llegadas es de 4,3 minutos. Esto se determina en la siguiente manera: Suma de todos los tiempos entre llegadas (minutos) Tiempo medio entre llegadas (minutos) = Número de llegadas - 1 82 = = 4,3 minutos 19 Uno se resta del denominador porque la primera llegada se supone que ocurrir en tiempo 0. Este resultado se puede comparar con el tiempo esperado entre llegadas mediante la búsqueda de la media de la distribución uniforme discreta cuyos extremos son a = 1 y b = La media 8. está dada por a + b 1 + 8 E (A) = = = 4,5 minutos 2 2 El tiempo esperado entre llegadas es ligeramente superior a la media. Sin embargo, como la la simulación se hace más largo, el valor promedio del tiempo entre llegadas se acercará a la media teórica, E (A). www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 40 - 30 - 6. El tiempo medio de espera de los que esperan es de 4,3 minutos. Esto se determina en el siguiente manera: Tiempo medio de espera de el total de clientes tiempo de espera en la cola Los que esperan (minutos) = Número total de clientes que esperan 56 = = 4,3 minutos 13 7. El tiempo promedio que un cliente gasta en el sistema es de 6,2 minutos. Esto se puede determinar de dos maneras. En primer lugar, el cálculo se puede lograr mediante la siguiente relación: Promedio de los clientes tiempo el total de clientes pasan en el sistema Pasa en el sistema = Número total de clientes 124 = = 6,2 minutos 20 La segunda manera de calcular este mismo resultado es darse cuenta de que la siguiente relación debe sostener: Promedio de los clientes tiempo cliente medio tiempo cliente medio tiempo Pasa en el sistema = Pasa esperando en la cola + gasta en el servicio De las conclusiones 1 y 4 esto se traduce en: Promedio de los clientes tiempo gasta en el sistema = 2.8+ 3.4 = 6.2 minutos. Ejemplo 2: - El Able Baker, Carhop Problema Este ejemplo ilustra el procedimiento de simulación cuando hay más de un servicio canal. Considere la posibilidad de una unidad-en el restaurante donde carhops tomar pedidos y llevar alimentos a la coche. Coches llegan de la forma mostrada en la tabla 1 Hay dos camareras-Able y panadero. Capaz es más capaz de hacer el trabajo y funciona un poco más rápido que el del panadero. La distribución de sus tiempos de servicio se muestran en las tablas 2 y 3. Tabla 1: Distribución Interarrival de Coches Time Between Llegadas (Min) 1 2 3 4 Probabilidad 0.25 0.40 0.20 0.15 Acumulativo Probabilidad 0.25 0.65 0.85 1.00 Random Digit Asignación 01-25 26-65 66-85 86-00 www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 41 - 31 - La simulación procede de una manera similar al ejemplo 1, excepto que su más complejo debido a los dos servidores. Una regla de la simplificación es que Able obtiene el cliente si carhops ambos están inactivos. Tal vez, Capaz tiene antigüedad. (La solución sería diferente si el decisión se hizo al azar o por cualquier otra norma.) Tabla 2: Servicio de Distribución de Poder Tabla 3: servicio de distribución de panadero Tabla 3: servicio de distribución de panadero Aquí hay más eventos: llega un cliente, un cliente inicia el servicio de poder, un cliente complete servicio de Capaz, un cliente inicia el servicio de Baker, y un cliente completa servicio de Baker. La tabla de simulación se muestra en la tabla 4. Después de que el primer cliente, las células de los otros clientes deben basarse en la lógica y la fórmulas. Por ejemplo, la "hora del reloj de la llegada" en la fila para el segundo cliente es calculado como sigue: D2 = D1 + C2 .El Lógica para calcular que recibe un cliente determinado, y cuando comienza ese servicio, es más compleja. La lógica es la siguiente cuando llega un cliente: si el cliente encuentra en condiciones inactivo, el cliente comienza servicio inmediatamente con poder. Si no es capaz de inactividad pero es panadero, a continuación, el cliente empieza el servicio de inmediato con el panadero. Si ambos están ocupados, el cliente comienza el servicio con el primer servidor para ser libre. El análisis de la tabla 4 resultados en lo siguiente: 1. Durante el período de 62 minutos a poder estaba ocupado 90% del tiempo. 2. Baker fue ocupado sólo el 69% del tomo. La regla de antigüedad mantiene panadero menos ocupado. 3. Nueve de las 26 llegadas tuvieron que esperar. El tiempo medio de espera para todos los clientes era sólo sobre 0,42 minutos, que es muy pequeño. 4. Los nueve que tenía que esperar sólo esperaron un promedio de 1,22 minutos, lo cual es bastante bajo. 5. En resumen, este sistema parece estar bien equilibrado. Un servidor no puede manejar todos los comensales, y tres servidores probablemente serían demasiados. Adición de un servidor adicional que seguramente reducir el tiempo de espera a casi cero. Sin embargo, el costo de espera tendría que ser bastante alto como para justificar un servidor adicional. Tabla 4: Tabla de simulación para el Ejemplo Carhop A Cliente No. B Random Dígitos para Llegada C Tiempo entre Llegadas D Reloj tiempo Llegada E Random Dígitos para Servicio F Tiempo Servicio Empieza T Servicio Tiempo H Tiempo Servicio Finaliza I Tiempo Servicio Empieza J Servicio Tiempo K Tiempo Servicio Finaliza L Tiempo En Queue Servicio horario (minutos) Servicio horario (Minutos) 2 3 4 5 Probabilidad 0.30 0.28 0.25 0.17 Acumulativo Probabilidad 0.30 0.58 0.83 1.00 Random-Digit Asignación 01-30 31-58 59-83 84-00 Servicio horario (minutos) Servicio horario (Minutos) 3 4 5 6 Probabilidad 0.35 0.25 0.20 1.00 Acumulativo Probabilidad 0.35 0.60 0.80 1.00 Random-Digit Asignación 01-35 36-60 61-80 81-00 www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 42 - 32 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - 26 98 90 26 42 74 80 68 22 48 34 45 24 34 63 38 80 42 56 89 18 51 71 16 92 - 2 4 4 2 2 3 3 3 1 2 2 2 1 2 2 2 3 2 2 4 1 2 3 1 4 0 2 6 10 12 14 17 20 23 24 26 28 30 31 33 35 37 40 42 44 48 49 51 54 55 59 95 21 51 92 89 38 13 61 50 49 39 53 88 01 81 53 81 64 01 67 01 47 75 57 87 47 0 6 10 15 18 20 24 27 30 35 39 43 45 49 54 59 5 3 5 3 2 4 3 3 5 4 4 2 4 3 3 3 56 5 9 15 18 20 24 27 30 35 39 43 45 49 52 57 62 2 12 23 28 32 35 40 48 51 56 3 6 4 4 3 4 5 3 5 6 43 5 18 27 32 35 39 45 51 56 62 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 2 0 2 0 1 1 0 0 0 0 1 0 11 2.4 Simulación de Inventario de Sistemas Una clase importante de problemas de simulación incluye sistemas de inventario. Un sistema simple inventario se muestra en la figura 1 Este sistema de inventario tiene un examen periódico de longitud N, en cuyo momento se comprueba el nivel de inventario. Un pedido se hizo para que el el inventario hasta el nivel M. Al final del periodo de revisión, una cantidad de la orden, Q1, es colocado. En este sistema de inventario del plazo de ejecución es cero. La demanda se muestra como uniforme durante el período de tiempo en la fig 1. En la actualidad, las demandas no son generalmente uniforme y hacen fluctuar con el tiempo. Una posibilidad es que todas las demandas se producen al comienzo del ciclo. Otra es que el tiempo de espera es al azar de algunos longitud positiva. Observe que en el segundo ciclo, la cantidad en el inventario cae por debajo de cero, indicando una escasez. En la figura 1, estas unidades son pendientes de entrega. Cuando llega la orden, la demanda de los artículos pendientes de entrega se cumpla primero. Para evitar la escasez, un tampón, o seguridad, stock tendría que ser realizado. Realización de stock en el inventario tiene un costo asociado atribuido a los intereses pagados por el Los préstamos obtenidos para comprar los artículos. Otros costos pueden ser colocados en el porte o tenencia costará columna: alquiler de espacio de almacenamiento, la contratación de guardias, y así sucesivamente. Una alternativa a la realización de inventarios de alto es hacer revisiones más frecuentes y en consecuencia, las compras más frecuentes o reposiciones. Esto tiene un coste asociado: el coste de pedido. Además, hay un coste en ser corto. Inventarios más grandes disminuyen la posibilidades de escasez. Estos costos deben ser objeto de comercio fuera con el fin de minimizar el total de costo de un sistema de inventario. El costo total de un sistema de inventario es la medida del rendimiento. Esto puede ser afectados por las políticas alternativas. Por ejemplo, en la figura 1, el tomador de decisiones puede controlar el nivel de inventario máximo, M, y el ciclo, N. www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 43 - 33 - En un (M, N) sistema de inventario, los eventos que pueden ocurrir son: la demanda de elementos de la inventario, la revisión de la posición de inventario, y la recepción de un pedido al final de cada período de examen. Cuando el tiempo de espera es cero, como en la figura 1, se producen los dos últimos eventos simultáneamente. • Problema del Vendedor de periódicos Un problema de inventario clásica se refiere a la compra y venta de periódicos. El vendedor de papel compra los papeles de 33 centavos cada uno y vende ellos por 50 centavos cada uno. Los periódicos no vendidos al final del día se venden como chatarra para 5 centavos cada uno. Los periódicos pueden ser adquiridos en paquetes de 10. Por lo tanto, el vendedor de papel puede comprar 50, 60, y así sucesivamente. Hay tres tipos de Newsday, de "buenos", "justas" y "pobres", con probabilidades de 0.35, 0.45, y 0.25, respectivamente. La distribución de papeles exigido en cada uno de estos días se da en la tabla 2.15. El problema es determinar el número óptimo de papeles con el vendedor de periódicos deberían compra. Esto se logrará por las demandas que simulan durante 20 días y registrando ganancias de las ventas de cada día. Los beneficios están dados por la siguiente relación: Ingresos costo de forma lucro cesante salvamento de venta Ventas Beneficio = forma periódicos exceso de demanda de papeles de desecho Tabla 5: Distribución de periódicos Exigió Formulario de la declaración del problema, los ingresos procedentes de las ventas es de 50 centavos por cada papel vendido. El Costo 9 de periódicos es de 33 centavos por cada papel comprado. El lucro cesante de exceso de demanda es de 17 centavos por cada documento exigido que no podría proporcionarse. Tal costo escasez es algo controvertido pero hace que el problema mucho más interesante. El valor de recuperación de la chatarra trabajos es de 5 centavos cada uno. Tablas 6 y 7 proporcionan las asignaciones al azar dígitos para los tipos de Newsday de y las demandas de los Newsday de. Tabla 6: Asignación aleatoria de dígitos para el tipo de Newsday Demanda Buena Fair Pobre 40 50 60 0.03 0.05 0.15 0.10 0.18 0.40 0.44 0.22 0,16 Probabilidad Demand Distribution www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 44 - 34 - Tabla 7: Asignación de dígitos al azar para Prensa Exigió La tabla de simulación para la decisión de compra de 70 periódicos se muestra en mesa 8.En el día 1 la demanda es de 60 periódicos. Los ingresos procedentes de la venta de 60 periódicos es de $ 30.00. Diez periódicos sobran al final de el día. El valor residual a los 5 centavos cada uno es de 50 centavos. El beneficio por primera días se determina como sigue: Beneficio = $ 30,00 - $ 23,10 a 0 + $ 0.50 = $ 7.40 Tabla 8: Tabla de Simulación de compra fro de 70 periódicos En el quinto día la demanda es mayor que la oferta. Los ingresos procedentes de ventas es de $ 35.00, ya que sólo 70 documentos están disponibles bajo esta política. Un 20 documentos adicionales podrían haber sido vendidos. Por lo tanto, una pérdida de beneficios de US $ 3,40 (20 * 17 centavos) se evalúa. La ganancia diaria se determina como sigue: Beneficio = $ 35.00 - $ 23.10 - $ 3.40 + 0 = $ 8.50 La utilidad del período de 20 días es la suma de las ganancias diarias, $ 174.90. puede También se calcula a partir de los totales de los 20 días de la simulación de la siguiente manera: El beneficio total = $ 645 - $ 462 - 13 $ 0.60 + $ 5.50 = $ 174.90 En general, ya que los resultados de un día son independientes de los de la anterior días, los problemas de inventario de este tipo son más fáciles que los problemas de colas. Tipo de Newsday Probabilidad Acumulativo probabilidad Digit Random Asignación Buena Fair Pobre 0.35 0.45 0.20 0.35 0.80 1.00 01-35 36-80 81-00 Demanda Buena Fair Pobre Buena Fair Pobre Distribución acumulativa Asignación aleatoria de dígitos 40 50 60 0.03 0.08 0.23 0.10 0.28 0.68 0.44 0.66 0.82 01-03 04-08 09-23 01-10 11-28 29-68 01-44 45-66 67-82 Día Dígitos aleatorios para el tipo de Newsday Tipo de Newsday Random dígitos para demanda Demanda Ingresos de las ventas Lucro cesante del exceso demanda Salvamento desde venta de chatarra Diaria ganancias 1 2 3 94 77 49 Pobre Fair Fair 80 20 15 60 50 50 $ 30 $ 25 $ 25 - - - $ 0,50 $ 1.0 $ 1.0 $ 7.40 $ 2.90 $ 2.90 www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 45 - 35 - Simulación de una (M, N) Sistema de Inventario Supongamos que el nivel de inventario máximo, M, es de 11 unidades y la revisión período, N, es de 5 días. El problema es estimar, por simulación, el promedio unidades en el inventario y el número de días que termina cuando una condición de escasez ocurre. La distribución del número de unidades demandadas por día se muestra en la cuadro 9 En este ejemplo, el tiempo de ejecución es una variable aleatoria, como se muestra en el cuadro 10. Suponga que los pedidos se hacen en el cierre de las operaciones y se reciben por inventario al inicio según lo determinado por el tiempo de entrega. Tabla 9: asignaciones dígitos aleatorios para la demanda diaria Asignaciones de dígitos aleatorios Tabla 10: Asignación de dígitos al azar de tiempo de espera Tabla 11: Tabla de simulación para (M, N) Sistema de Inventario Nota: Consulte 2,3,4,5 ciclo de libro de texto página no 47. Para hacer una estimación de las unidades medias en el inventario final, muchos ciclos tendría que ser simulado. Para los fines de este ejemplo, sólo cinco ciclos será mostrado. Se le pide al lector a seguir el ejemplo como un ejercicio en Al final del capítulo. Las asignaciones al azar dígitos para la demanda diaria y plazo de ejecución se muestran en la las columnas de la derecha de los cuadros 9 y 10 La tabla de simulación resultante es se muestra en la tabla 11.El simulación se ha iniciado con el nivel de inventario en 3 unidades y un pedido de 8 unidades programadas para llegar en 2 días el tiempo. Después de la tabla de simulación para varios días seleccionados indica cómo el proceso funciona. El orden de 8 unidades está disponible en la mañana del tercero día del primer ciclo, elevando el nivel de inventario de 1 unidad a 9 unidades; Demanda Probabilidad Acumulativo Probabilidad Dígitos aleatorios asignaciones 0 1 2 0.10 0.25 0.35 0.10 0.35 0,70 01-10 : 11 - 35 36-70 Tiempo de espera (Días) Probabilidad Acumulativo Probabilidad Dígitos aleatorios asignaciones 1 2 3 0,6 0.3 0,1 0,6 0.9 1.0 De 1 - 6 7 - 9 0 Ciclo Día Comenzando Inventario Dígitos aleatorios para la demanda Demanda Finalización Inventario Escasez cantidad Orden cantidad Dígitos aleatorios Por tiempo de espera Días fin arr 1 1 2 3 4 5 3 2 9 7 4 24 35 65 81 54 1 1 2 3 2 2 1 7 4 2 0 0 0 0 0 - - - - 9 - - - - 5 www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 46 - 36 - demandas durante el resto del primer ciclo de reducir el inventario final nivel de 2 unidades en el quinto día. Por lo tanto, se hizo un pedido de 9 unidades. El tiempo de espera para este fin fue de 1 día. El orden de 9 unidades de esta en inventario en la mañana del día 2 del ciclo 2. Observe que el inventario inicial en el segundo día del tercer ciclo fue cero. Una orden de 2 unidades en ese día dio lugar a una condición de escasez. Las unidades estaban pendientes de entrega en ese día y al día siguiente ;; También en la mañana del día 4 de ciclo 3 había un inventario inicial de 9 unidades que estaban pendientes de entrega y la unidad 1 exigía ese día redujo el inventario final a 4 unidades. Sobre la base de cinco ciclos de simulación, el inventario promedio final es aproximadamente 3.5 (88/25) unidades. En 2 de 25 días a la condición escasez existido. www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 47 - 37 - 3_____ GeneralPrinciples Introducción • En este capítulo se desarrolla un marco común para el modelado de sistemas complejos que utilizan la simulación de eventos discretos. • Cubre los elementos básicos de toda simulación de eventos discretos de construcción modelos: entidades y atributos, actividades y eventos . • En la simulación de eventos discretos, un sistema se modela en términos de su estado en cada punto en el tiempo; las entidades que pasan a través del sistema y las entidades que rep-j resienten systemresources; y las actividades y eventos que hacen que el estado del sistema para cambiar . • Este capítulo trata exclusivamente con sistema dinámico, estocástico (Es decir, que implican tiempo y que contiene elementos aleatorios) que cambios de una manera discreta. 3.1 Conceptos en Simulación de eventos discretos • El concepto de un sistema y un modelo de un sistema eran discutido brevemente en los capítulos anteriores. • En esta sección se amplía estos conceptos y desarrolla un marco para el desarrollo de un modelo de eventos discretos de un sistema. • Los principales conceptos se definen brevemente y luego ilustran con ejemplos : • Sistema: Una colección de entidades (por ejemplo, las personas y máquinas) que ii juntos con el tiempo para llevar a cabo una o más goles. • Modelo: Una representación abstracta de un sistema, por lo general contiene estructural, lógico o matemático relaciones que describen un sistema en términos de estado, entidades y sus atributos, conjuntos, procesos, eventos, actividades, y los retrasos. • Estado del sistema: Una colección de variables que contiene toda la información necesaria para describir el sistema en cualquier www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 48 - 38 - tiempo. • Entidad: Cualquier objeto o componente en el sistema que requiere representación explícita en el modelo (por ejemplo, una servidor, un cliente, una máquina). o Atributos: Las propiedades de una entidad determinada (por ejemplo, la prioridad del cliente av, el encaminamiento de un trabajo a través de un taller de trabajo). o lista: Una colección de (permanente o temporal) entidades asociadas ordenados de alguna manera lógica (Como todos los clientes en la actualidad en una línea de espera, ordenados por orden de llegada, primero en derecho, o por orden de prioridad). o Evento: Una ocurrencia instantánea que cambia el estado de un sistema, como una llegada de un nuevo cliente). o notificación de sucesos: Un registro de un evento que se produzca en el actual o algún tiempo futuro, junto con cualquier asociado datos necesarios para ejecutar el evento; como mínimo, la registro incluye el tipo de evento y la hora del evento. o Lista de eventos: Una lista de notas de acontecimientos futuros, ordenados por tiempo de ocurrencia; también conocido como el futuro lista de eventos ( FEL ). o Actividad: Una duración de tiempo de la longitud especificada (por ejemplo, una tiempo de servicio o el tiempo de llegada), que se conoce cuando se comienza (aunque puede ser definido en términos de un distribución estadística). o de retardo: Un duración del tiempo de no especificado indefinida longitud, que no se sabe hasta que termina (por ejemplo, un demora del cliente en una última entrada, línea de espera, primero en salir que, cuando comienza, depende de llegadas futuras). o Reloj: Una variable que representa el tiempo simulado . • El futuro de lista de eventos es catalogado por la hora del evento registrado en la notificación de eventos. • Una actividad representa típicamente un tiempo de servicio, una entre llegadas tiempo, o cualquier otro tiempo de procesamiento cuya duración ha sido caracterizado y definido por el modelador. • duración de una actividad puede ser especificado en un número de maneras: www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 49 - 39 - 1. determinista-por ejemplo, siempre exactamente 5 minutos. 2. ejemplo estadístico-para, como un sorteo al azar de entre 2,5,7 con probabilidades iguales. 3. Una función dependiendo de las variables del sistema y atributos / o entidad. • La duración de una actividad es computable a partir de su especificación en la instante en que comienza . • La duración de una demora no es especificado por el modelador de antemano, sino más bien está determinado por las condiciones del sistema. • Un retraso a veces se llama una espera condicional, mientras que una actividad se llama unc espera onditional. • La realización de una actividad es un evento, a menudo llamada primaria evento. • La realización de un retraso a veces se llama un condicional o evento secundario. Ejemplo 3.1 (AbleandBaker, Revisited) Considere la Able-Baker sistema carhop del Ejemplo 2.2. A modelo de eventos discrete- tiene los siguientes componentes: Systemstate L Q (T), el número de coches que esperan para ser servido en el momento t L A (T) , 0 o 1 para indicar inactivo Capaz ser o ocupado en el momento t L B (T) , 0 o 1 para indicar Panadero estar inactivo u ocupado en el momento t Entidades Ni los clientes (por ejemplo, automóviles), ni los servidores necesitan ser representado de forma explícita, excepto en términos del estado las variables, a menos que se desean ciertos promedios de los clientes (Comparar Ejemplos 3.4 y 3.5) Eventos Caso de llegada Finalizado el Servicio, por Able Finalizado el Servicio, por Baker www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 50 - 40 - Actividades Tiempo entre llegadas, que se define en la Tabla 2.11 Tiempo de servicio por Able, definido en la Tabla 2.12 Tiempo de servicio por Baker, definido en la Tabla 2.13 Delay Espera de un cliente en la cola hasta que Able Baker, o se convierte en libre. 3.2 La Reunión de Programación / Tiempo-Advance Algoritmo • El mecanismo para el avance de tiempo de simulación y garantizar que todos los eventos se producen en orden cronológico correcto se basa en la lista de eventos futuros (FEL). • Esta lista contiene todas las notas de acontecimientos que han sido programado para ocurrir en un tiempo futuro. • En cualquier momento dado t, el FEL contiene toda programado previamente eventos futuros y sus horas de los eventos asociados • El FEL es ordenada por hora del evento, lo que significa que los eventos son ordenadas cronológicamente; es decir, los tiempos de eventos cumplen t <t1 <= t2 <t3 = <= ...., <= tn t es el valor de CLOCK, el valor actual de tiempo simulado. El evento de fecha con el tiempo t1 se llama el evento inminente; es decir, es el siguiente evento ocurrirá. Después de la instantánea del sistema en tiempo de simulación RELOJ == t b ha actualizado een, el reloj se adelanta a la simulación de tiempo RELOJ _ = t1 y el aviso evento inminente se retira del FEL y el evento ejecutado .. Este proceso se repite hasta que la simulación ha terminado. • La secuencia de acciones que un simulador debe realizar para avanzar el reloj y construir un instantánea del sistema se llama el evento de programación / tiempo de antelación algoritmo www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 51 - 41 - Instantánea del sistema antiguo en el tiempo t CIK SystemState Futuro Lista de Eventos T (5,1,6) (3, t1) - Tipo 3 evento que se produzca en el momento t1 (1, t2) - Tipo 1 evento que se produzca en el momento t2 (1, t3) - Tipo 1 evento que se produzca en el tiempo t 3 (2, tn) - 2 Tipo de suceso que se produzca en el momento t n Evento-programación / algoritmo de tiempo de avance Paso 1: Retire la notificación de eventos para el evento inminente (Caso 3, el tiempo t \) del PEL Paso 2: Avance CLOCK para inminente hora del evento (Es decir, avanzar RELOJ de r para t1). Paso 3: Ejecutar evento inminente: el estado del sistema de actualización, Atributos de cambio de entidad, y estableció la pertenencia, según sea necesario. Paso 4: Generar eventos futuros (si es necesario) y colocar sus avisos de eventos en PEL clasificados según la hora del evento. (Ejemplo: Evento 4 que se produzca en el momento t *, donde t2 <t * <t3.) Paso 5: Actualizar las estadísticas acumulativas y contadores. Nueva instantánea del sistema en el momento t1 OCK Sistema Estado Futuro Lista de Eventos t \ (5,1,5) (1, t2) - Escriba 1 evento que ocurra en el momento t1 (4, t *) - Tipo 4 evento que se produzca en el momento t * (1, t 3 ) - Tipo 1 evento que se produzca en el tiempo t 3 (2, tn) - Tipo de evento 2 que se produzca en el momento tn Figura 3.2 Avanzando simulación tiempo y actualización sistema imagen www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 52 MCA52 - Sistema de Simulación y Modelado 42 • La gestión de una lista se llama procesamiento de listas • Las principales operaciones de procesamiento de la lista realizadas en un FEL son supresión del hecho inminente, la adición de un nuevo evento para la lista, y en ocasiones la eliminación de algún evento (llamado cancelación de un evento). • Como el evento inminente es por lo general en la parte superior de la lista, su eliminación es tan eficiente como sea posible. La adición de un nuevo evento (y cancelación de un evento de edad) requiere una búsqueda de la lista. La eliminación y la adición de los acontecimientos desde el PEL se ilustra en la Figura 3.2. o Cuando el evento 4 (por ejemplo, un evento de la llegada) con el tiempo de eventos t * es generado en el paso 4, una manera posible de determinar su posición correcta en el FEL es llevar a cabo una de arriba hacia abajo Búsqueda: Si t * <t2, lugar del acontecimiento 4 en la parte superior de la FEL. Si t2 < t * < t3, lugar del acontecimiento 4 segundos en la lista. Si t3, <t * < t4, lugar del acontecimiento 4 tercero en la lista. Si tn <t *, evento de 4 últimos de la lista. o Otra forma es llevar a cabo una búsqueda de abajo hacia arriba . • La instantánea del sistema en el tiempo 0 se define por las condiciones iniciales y la generación de los llamados eventos exógenos. • El método de generar un flujo de llegadas externas, llama bootstrapping. • Cada simulación debe tener un evento de detención , aquí se llama E, que define cuánto tiempo se ejecutará la simulación. Hay generalmente dos formas de detener una simulación: 1. En el tiempo 0, programar un evento de simulación de parada en un determinado tiempo futuro T E . Por lo tanto, antes de simular, se sabe que el simulación se ejecutará durante el intervalo de tiempo [0, TE ]. Ejemplo: Simular un taller de trabajo para TE = 40 horas. Longitud 2 Run TE está determinado por la simulación misma. Generalmente, TE es el momento de la ocurrencia de algún especificada evento E. Ejemplos: TE es el tiempo del servicio 100a www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 53 MCA52 - Sistema de Simulación y Modelado 43 terminación en un cierto centro de servicio. TE es el momento de descomposición de un sistema complejo. 3.3 Visiones del mundo • Cuando utilice un paquete de simulación o incluso cuando se utiliza un manual simulación, un modelador adopta una visión del mundo o la orientación para desarrollo de un modelo. • Los más frecuentes son la visión del mundo la programación de eventos, la cosmovisión proceso de interacción, y la actividad de exploración visión del mundo. • Cuando se utiliza un paquete que apoya el proceso de interacción enfoque, una simulación analystthinks en términos de procesos. • Cuando se utiliza el enfoque de la programación de eventos, un analista de simulación se concentra en los eventos y sus efectos sobre el estado del sistema. • El enfoque basado en procesos de interacción es popular debido a su atractivo intuitivo, y debido a que los paquetes de simulación que implementarlo permite un analista para describir el flujo del proceso en términos de bloques de red o construcciones de alto nivel . • Tanto el evento de la programación y el proceso de interacción enfoques utilizan un avance de tiempo / variables . • El enfoque de la actividad de exploración utiliza un incremento de tiempo fijo y un enfoque basado en reglas para decidir si las actividades pueden empezar en cada punto en el tiempo simulado. • El enfoque de la exploración pura actividad ha sido modificado por lo que se denomina el enfoque de tres fases. • En el enfoque de tres fases, los eventos se consideran actividad unidades de tiempo de duración de cero. Con esta definición, las actividades son dividido intotwocategoriescalledBand C. o Actividades B: Actividades unidos a ocurrir; todos primaria www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 54 MCA52 - Sistema de Simulación y Modelado 44 eventos y actividades incondicionales . o actividades C: Actividades o eventos que son condicionales bajo ciertas condiciones de ser cierto. • Con el. trifásico acercan el producto de simulación con la ejecución de las tres fases repetida hasta que se complete: Fase A: Quite el evento inminente de la FEL y avanzar el reloj a su hora del evento. Retire cualquier otro eventos del FEL que tiene la hora del evento. Fase B: Ejecutar todos los eventos de tipo B que se han eliminado desde el FEL. Fase C: Analizar las condiciones que desencadenan cada tipo C actividad y activar cualquier cuyas condiciones se cumplan. Vuelva a explorar hasta que no haya actividades de tipo C adicionales pueden comenzar o se producen eventos. • El enfoque de tres fases mejora la eficiencia en la ejecución de el método de exploración actividad. Ejemplo 3,2 (AbleandBaker, Backagain) . Utilizando el enfoque de tres fases, las condiciones para el comienzo de cada actividad en la Fase C son: Actividad Condición Tiempo de servicio por Able Un cliente está en la cola y es capaz inactivo, Tiempo de servicio por Baker Un cliente está en la cola, Baker está inactivo, y Abel está ocupado. 3.4 Simulación Manual de Uso de Programación de eventos • En una simulación de eventos-programación, una tabla de simulación se utiliza para registrar las instantáneas del sistema sucesivos como el tiempo avanza. • Vamos a considerar el ejemplo de una tienda de comestibles que sólo tiene un contador de salidas. Example3.3 (Single-ChannelQueue) • El sistema se compone de los clientes en la línea de espera, más la uno (si los hay) echarle un vistazo. • El modelo tiene los siguientes componentes: www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 55 MCA52 - Sistema de Simulación y Modelado 45 o Estado del sistema (LQ (i), Z, S (r)), donde LQ ((] es el número de clientes en la línea de espera, y LS (t) es el número que es servido (0 o 1) en el tiempo t. o Entidades El servidor y los clientes no están explícitamente modelado, excepto en términos de las variables de estado anteriores. o Eventos Llegada (A) Salida (D) Detener evento (£ "), programado para ocurrir en el tiempo 60. o notificaciones de eventos (A, i). Representando un evento llegada a ocurrir en el futuro tiempo t (D, t), lo que representa una salida al cliente en el futuro el tiempo t (£ 60), lo que representa el evento de simulación-parada en el futuro tiempo 60 o Actividades Tiempo Inlerarrival, definida en la Tabla 2.6 El tiempo de servicio, que se define en la Tabla 2.7 o Delay Tiempo al cliente pasó en la línea de espera. • En este modelo, el FEL siempre contendrá dos o tres avisos de eventos. • El efecto de los eventos de llegada y salida fue mostrado por primera vez en Cifras a continuación www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 56 MCA52 - Sistema de Simulación y Modelado 46 La figura 1 (A): Ejecución del evento llegada. Caso de llegada Ocurre en RELOJ = t Es LS (t) = 1? Set LS (t) = 1 Aumentar LQ (t) por 1 Generar el tiempo de servicio a *; Programe nuevo punto de partida evento en el momento t + s * Generar tiempo entre llegadas a *; Programe nuevo evento llegada en el momento t + a * Recopilar estadísticas Devuelva el control al TIME- rutina para avanzar continuar la simulación N Y www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 57 MCA52 - Sistema de Simulación y Modelado 47 La figura 1 (B): ejecución del evento de salida. Evento de salida se produce a RELOJ = t Set LS (t) = 0 Es LQ (t)> 0? Reducir LQ (t) por 1 Generar servicio tiempo s *; Programe nuevo evento salida a las tiempo t + s * Reunir Estadísticas De control para volver tiempo de antelación rutina para continuar simulación N Y www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 58 MCA52 - Sistema de Simulación y Modelado 48 • Las condiciones iniciales son que el primer cliente que llegue a tiempo 0 y comienza el servicio. • Esto se refleja en la tabla de abajo por la instantánea del sistema en el tiempo cero (RELOJ = 0), con LQ (0) = 0, LS (0) = 1, y tanto un evento de salida y el evento de la llegada de la FEL. • La simulación está programado para detenerse en el tiempo 60. • Dos estadísticas, la utilización del servidor y la máxima longitud de la cola, será recogido. • utilización del servidor se define por servidor ocupado tiempo total de (B) dividido por. tiempo total (T e ). • tiempo ocupado total, B, y la máxima longitud de la cola MQ, será acumulada dado que la simulación progresa. • Tan pronto como la instantánea del sistema en el reloj de tiempo = 0 es completa, la comienza simulación. • En el tiempo 0, el evento es inminente (D, 4). • El reloj se adelantó al tiempo de 4, y (D, 4) se retira del FEL. • Desde LS (t ) = 1 para 0 <= t <= 4 (es decir, el servidor estaba ocupado por 4 minutos), el tiempo ocupado acumulada se incrementa de B = 0 y B = 4. • Por la lógica evento en la Figura 1 (B), establecidas LS (4) = 0 (el servidor se convierte ralentí). • El FEL se queda con sólo dos eventos futuros, (A, 8) y (E, 0). • El reloj de simulación es el próximo avanzada en cuando 8 y una llegada evento se ejecuta. • La tabla de simulación cubre el intervalo [0,9]. www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 59 MCA52 - Sistema de Simulación y Modelado 49 Tabla de simulación de caja. Ejemplo 3.4 (El Pedido de Venta Libre Simulación, Continúa) • Supongamos que el analista de sistemas desea estimar el tiempo medio de respuesta y la media de porcentaje de los clientes que gastan más de 4 minutos en el sistema el modelo anteriormente mencionado tiene que ser modificado. o Entidades (Ci, t), en representación de los clientes Ci que llegó en el momento t. o avisos de eventos (A, t , Ci), la llegada del cliente Ci en el futuro tiempo t (D, F, Cj), la partida del cliente Cj al futuro tiempo t. o Set "cola de la caja," el conjunto de todos los clientes en la actualidad en la caja registradora (que se sirve o esperando a ser servido), ordenados por la hora de llegada Reloj LQ (t) LS (t) FEL Comentario B MQ 0 0 1 (D, 4) (A, 8) (E, 60) Primera A ocurre (a * = 8) Calendario Un siguiente (S * = 4) horario siguiente D 0 0 4 0 0 (A, 8) (E, 60) Primera D se produce; (D, 4) 4 0 8 0 1 (D, 9) (A, 14) (E, 60) Segunda A se produce; (A, 8) (A * = 6) horario Un siguiente (S * = 1) horario siguiente D 4 0 9 0 0 (A, 14) (E, 60) Segunda D ocurre; (D, 9) 5 0 www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 60 MCA52 - Sistema de Simulación y Modelado 50 • Tres nuevas estadísticas se recogen: S, la suma de clientes response veces para todos los clientes que han partido para el momento actual; F, la número total de clientes que gastan más de 4 minutos en el hotel Salida contador; N D el número total de salidas a la actual tiempo de simulación. • Estos tres estadísticas acumuladas se actualizan cada vez que la salida evento ocurre. • La tabla de simulación se da a continuación Tabla de Simulación para el Ejemplo 3.4 Estado del sistema Estadísticas acumuladas Reloj LQ (t) LS (t) Pedido línea FEL S N D F 0 0 1 (C 1,0) (D, 4, C1) (A, 8, C2) (E, 60) 0 0 0 4 0 0 (A, 8, C2) (E, 60) 4 1 1 8 0 0 (C2,8) (D, 9, C2) (A, 14, C3) (E, 60) 4 1 1 9 0 0 (A, 14, C3) (E, 60) 5 2 1 Ejemplo 3.5 (El Camión volquete Problema) • Seis de volcado de camiones se utilizan para transportar carbón desde la entrada de un pequeño mina al ferrocarril. • Cada camión es cargado por uno de los dos cargadores. • Después de la carga, un camión se mueve inmediatamente a escala, para ser ponderados como pronto como sea posible. • Tanto las cargadoras y de la escala tienen un primer llegado, primer servido esperando línea (o cola) para los camiones. • El tiempo necesario para viajar desde el cargador a escala se considera insignificante. • Después de haberlos pesado, un camión comienza un tiempo de viaje y luego después vuelve a la cola del cargador. • El modelo tiene los siguientes componentes: o del estado del sistema [LQ (0, L (f), WQ (r), W (r)], donde www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 61 MCA52 - Sistema de Simulación y Modelado 51 LQ (f) = número de camiones en cola del cargador L (t) = número de camiones (0,1 o 2) que se está cargando WQ (t ) = número de camiones en pesan cola W (t) = número de camiones (0 o 1) se pesa, todo a simulación en tiempo t o notificaciones de eventos (ALQ ,, t, DTi), camión volquete llega a cola del cargador (ALQ) en el tiempo t (EL, t, DTi), camión volquete i termina de cargar (EL) en el tiempo t (EW, t, DTi), camión volquete i termina pesando (EW) en el tiempo t o Entidades Los seis camiones de volteo (DTI, ..., DT6) o Listas Cola del cargador, todos los camiones a la espera de comenzar la carga, ordenado en un primer llegado, primer servido Pesar cola, todos los camiones que esperan para ser pesados, ordenaron en un primer llegado, primer servido base. o Actividades de tiempo de carga, tiempo de pesada, y el tiempo de viaje. o Retardos Retardo en cola del cargador, y el retraso en la escala. Distribución de la carga para el carro de descarga El tiempo de carga Probabilidad Acumulativo probabilidad Random-Digit Asignación 5 0.30 0.30 1-3 10 0.50 0.80 4-8 15 0.20 1.00 9-0 Distribución del tiempo de pesada para el carro de descarga Tiempo de pesada Probabilidad Acumulativo probabilidad Random-Digit Asignación 12 0,70 0,70 1-7 16 0.30 1.00 8-0 Distribución del tiempo de viaje para el carro de descarga Tiempo de viaje Probabilidad Acumulativo probabilidad Random-Digit Asignación 40 0.40 0.40 1-4 60 0.30 0,70 5-7 80 0.20 0.90 8-9 100 0.10 1.00 0 www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 62 MCA52 - Sistema de Simulación y Modelado 52 • Los tiempos de actividad se toman de la siguiente lista Cargando tiempo 10 5 5 10 15 10 10 Con un peso tiempo 12 12 12 16 12 16 Viajes tiempo 60 100 40 40 80 • mesa de simulación para el problema Dump Truck Estado del sistema Listas stat acumulativa Reloj t LQ (t) L (t) WQ (t) W (t) Cargadora cola Pesar cola FEL B L B S 0 3 2 0 1 DT4 DT5 DT6 (EL, 5, DT3) (EL, 10, DT2) (EL, 12, DT1) 0 0 5 2 2 1 1 DT5 DT6 DT3 (EL, 10, DT2) (EL, 5 + 5, DT4) (EW, 12, DT1) 10 5 10 1 2 2 1 DT6 DT3 DT2 (EL, 10, DT4) (EW, 12, DT1) (EL, 10 + 10, DT5) 20 10 10 0 2 3 1 DT3 DT2 DT4 (EW, 12, DT1) (EL, 20, DT5) (EL, 10 + 15, DT6) 20 10 12 0 2 2 1 DT2 DT4 (EL, 20, DT5) (EW, 12 + 12, DT3) (EL, 25, DT6) (ALQ, 12 + 60, DT1) 24 12 20 0 1 3 1 DT2 DT4 DT5 (EW, 24, DT3) (EL, 25, DT6) (ALQ, 72, DT1) 40 20 24 0 1 2 1 DT4 DT5 (EL, 25, DT6) (EW, 24 + 12, DT2) (ALQ, 72, DT1) (ALQ, 24 + 100, DT3) 44 24 Utilización media Cargador = 44/2 = 0,92 www.ncetianz.webs.com Ncetianz Página 63 MCA52 - Sistema de Simulación y Modelado 53 24 Promedio de la escala de utilización = 24/24 = 1,00 ************************************************** *********** *****
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