MANUAL Y SOFTWARE DE DISEÑOC A P Í T U L O 10 MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS 10.1 GENERALIDADES Uno de los tipos de obras más comunes en la ingeniería son los muros de contención, bien sea para la conservación de las dimensiones de la banca en vías, contención de suelos o conformación de áreas planas. Tradicionalmente se han venido utilizando muros de contención por gravedad que absorben las presiones horizontales gracias a su gran masa. Una de las alternativas presentadas a mediados de la década de los sesenta, fue creada por el ingeniero francés Henry Vidal, que consistía en la inclusión de una serie de tiras metálicas, amarradas a unos elementos externos que componían la cara del muro, hasta una determinada longitud dentro del relleno utilizado, para conformar así la masa de contención. Este es un sistema que se ha venido empleando con relativo éxito en la actualidad y tiene el nombre registrado de tierra armada. Aunque el sistema ha presentado un buen desempeño, su principal problema radica en la determinación de la duración del refuerzo metálico dentro del suelo, teniendo en cuenta que se encuentra expuesto a un proceso permanente de corrosión. Gracias al desarrollo de nuevos materiales que pueden soportar las condiciones de humedad y de acidez o alcalinidad dentro del suelo, se ha venido implementando el uso de mantos sintéticos tales como los geotextiles y geomallas, para que suministren refuerzo, debido a las características mecánicas que estos poseen, como es su resistencia a la tensión. Los estudios que condujeron al uso de esta nueva tecnología tuvieron origen en Francia y Suecia a finales de la década de los setenta. Los muros de contención reforzados con geosintéticos se han convertido mundialmente en una alternativa de construcción frente a los muros de concreto reforzado y a los terraplenes conformados, principalmente cuando hay deficiencias en la capacidad portante del suelo de fundación o cuando las condiciones geométricas de la sección a desarrollar no permiten que las zonas de relleno sean conformadas con un ángulo igual o menor al de reposo natural del suelo de relleno. No es necesario que las condiciones sean tan críticas como las mencionadas anteriormente, la gran ventaja es que son alternativas más económicas, de hecho bajo las mismas condiciones geotécnicas y constructivas, un muro de suelo reforzado puede originar una reducción de los costos totales de un 30 a un 60%, si se compara con los muros reforzados en concreto, debido al hecho que se pueden emplear materiales térreos del sitio. Alrededor del mundo, este sistema es empleado masivamente en vías y con el fin de ganar área útil en lotes que la han perdido por efecto de deslizamientos. La evolución en este campo ha sido tan grande que hoy en día, gracias a investigaciones realizadas por la FHWA (Federal Highway Administration) de los Estados Unidos, se han desarrollado métodos constructivos y de diseño para conformar terraplenes de acceso a puentes en suelo reforzado con geosintéticos. MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS 10.2 METODOLOGÍA DE DISEÑO Al incluir un material con resistencia a la tensión dentro de una masa de suelo que debe soportar una serie de empujes, se logra aumentar la resistencia general del conjunto, básicamente por el esfuerzo friccionante desarrollado entre el geosintético y las capas de suelo adyacentes. 291 2. Δq e. Schmertmann et al.1.1 Establecer los límites del diseño. Presión lateral de tierras b. se recomienda que el muro tenga continuidad en su sentido longitudinal.1). (Ver Figura 10. alcance del proyecto y cargas externas 10. Cargas vivas. Su similitud se basa en que asumen que en la estructura no se presentan presiones hidrostáticas y que la superficie de falla activa es una superficie plana definida por la metodología de Rankine. El nivel superior servirá como referencia para la construcción de todas las capas en el caso de muros con alturas variables.1 Determinar la altura máxima del muro. Collin (1986). es decir. Para permitir una familiarización con el proceso de diseño que los muros en suelo reforzado requieren. Se define 70° como la inclinación mínima para los muros de contención. Fh d. se ha demostrado que la inclusión de un refuerzo altera el estado de esfuerzos y tensiones en una masa de suelo. dentro de los cuales se pueden nombrar el del Servicio Forestal de los Estados Unidos (Revisado en 1983).2. (1987).1. Leshinsky y Perry (1987). Sobrecargas concentradas. Whitcomb y Bell (1979) y Gómez (1998).2. la superficie de falla y los valores para los diversos factores de seguridad involucrados. donde la superficie de falla es curva y los métodos a utilizar para determinarla no se ajustan al modelo de falla de Rankine. se listará a continuación la serie de pasos necesarios con el fin de evaluar tanto la estabilidad interna como externa del muro. variaciones de alturas. Sin embargo. Recomendable No Recomendable Figura 10. q = γ * d c.Existen un sinnúmero de planteamientos para resolver el diseño de un muro en suelo mecánicamente estabilizado. CAPÍTULO 10 La diferencia entre estos métodos radica principalmente en la manera de enfocar las distribuciones de esfuerzos.1. Bonaparte et al. de lo contrario el caso sería el de un terraplén o un talud. Cargas sísmicas.1 Continuidad de las capas de refuerzo 10.2. Broms (1978).2 Determinar la inclinación de la cara del muro en relación con la horizontal. αg (10. condiciones iniciales. a. (1987).3 Evaluar las cargas externas y su ubicación (Ver Figura 10. sección transversal y longitud total. Sobrecarga uniforme. Fv.2). 10. haciendo que la superficie de falla sea diferente a la de una masa de suelo no reforzada. MANUAL DE DISEÑO | 10.1) . Se deberá verificar el comportamiento estructural de la fachada independientemente de la estructura en suelo reforzado.2. el geotextil podrá dejarse expuesto. 10. la duración de la vida útil del muro no comprenderá un período de tiempo mayor a los 6 meses. el comportamiento de estos debe ser verificado garantizando su estabilidad independientemente de la estructura en suelo reforzado.4 En el caso de existir un terraplén sobre el muro. 10. • Paneles de concreto: se deberá pensar durante el cálculo de la separación vertical entre capas de refuerzo. determinar la inclinación β con respecto a la horizontal y definirlo como una sobrecarga. se debe considerar la utilización de una malla de vena. este se debe cubrir con elementos rígidos o flexibles. • Recuperación empleando vegetación: para tal efecto se pueden emplear mantos para el control de la erosión permanentes tipo PECE (Productos Enrollados para el Control de la Erosión) TRM 450 junto con una mezcla de semillas y lodo fertilizado. MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS la posición para la inclusión de las varillas de anclaje para los paneles. los cuales están conectados con el refuerzo y son de fácil colocación. • Para el caso en que los muros en suelo reforzado empleen geomallas como refuerzo. colocada adecuadamente sobre la cara vertical del muro.2 Conceptos de presión de suelos y teoría de muros con Geotextil. Igual que los recubrimientos realizados con mampostería estructural. Estos mantos protegerán el geotextil.2. la cual no soportará ningún tipo de empuje horizontal originado por el muro reforzado con geosintético. esto es. • Si las obras son temporales. tales como: • Mampostería: se puede pensar en utilizar cualquier tipo de bloques para conformar la fachada.5 Para proteger el muro de la acción ambiental (radiación ultravioleta). Se deberá hacer énfasis en la construcción de la fachada empleando elementos prefabricados en concreto.Figura 10. • Recubrimiento en mortero o concreto lanzado o fundido in-situ: para este tipo de acabados. estos podrán ser recubiertos con cualquiera de los sistemas anteriormente mencionados.1. las semillas y el lodo fertilizado hasta que se establezca la vegetación. de actos vandálicos o de la posible acción de roedores. ubicados de tal manera que no vayan a romper el geotextil sobre la cara vertical del muro.1. Se recomienda que los pases queden 293 . 10.2. Este drenaje estará compuesto por un geotextil No Tejido punzonado por agujas que cumpla la función de filtro y dentro del cual se colocará un material drenante que podrán ser gravas con granulometría entre 1/2” y 3” (este sistema se conoce como colchón drenante).3 m en lo posible cubrirá toda la superficie de cimentación del muro.5).2.2 Determinar los pesos unitarios γt.1. • Lluvias.2.2. o c’ y φ’.2. Los lloraderos evacuarán el agua que por infiltración pueda llegar hasta la zona reforzada con el geosintético.1. sobre el que se apoya (δ).3). 10. Estos lloraderos se podrán construir con tubería perforada forrada con un geotextil No Tejido punzonado por agujas. es la de usar para el mismo muro dos o más referencias de geotextiles o geomallas conservando un mismo espesor de capa. (Ver numeral 10.2. La presencia del colchón drenante afectará el valor del ángulo de fricción generado por el muro en la cimentación.2. Para tal efecto se considera lo siguiente: • Drenaje en la base del muro: Para controlar los ascensos de los niveles freáticos con las subsiguientes presiones hidrostáticas se deberá construir un sistema de drenaje en su base. CAPÍTULO 10 Sin embargo. γd y las propiedades índice del material.2. según la resistencia requerida para cada capa del refuerzo.3 Localización del nivel freático. que únicamente se trabaje con un sólo tipo de geosintético y dejar que la separación vertical SV entre capas sea el factor variable. Este ángulo de fricción será el generado por el contacto del geotextil punzonado por agujas y el suelo.10. El colchón drenante tendrá un espesor no menor a 0.7 Para garantizar que el muro trabaje bajo los supuestos de diseño.1 Determinar los parámetros de resistencia Cu. Para el espaldón del muro se recomienda la instalación de un sistema compuesto por geodrén planar cubriendo la altura total del muro terminando el sistema con un geodrén circular o un drén trinchera tipo sub-drén francés (Ver Capítulos 8 y 9). Para la recolección del agua evacuada por los lloraderos se recomienda construir una canaleta en la parte inferior de la cara del muro para evitar la socavación en la base del mismo. Este valor varía entre el 92 al 96% de φ dependiendo del tipo de suelo (Ver Tabla 10.6 Determinar la separación entre cada una de las capas de refuerzo con geosintético. . a saber lloraderos y drenes al espaldón del muro.2. MANUAL DE DISEÑO | 10. El colchón ayudará a la disipación de la presión de poros y al abatimiento del nivel freático.2 Determinar las propiedades ingenieriles del suelo de fundación 10. o con geodren planar con pendiente no menor al 3% en el área de refuerzo y que sobresalga de la cara del muro. escorrentías y aguas de infiltración: Para el control del agua aportada de esta forma existen dos sistemas principales. otra alternativa que resulta técnica y económica factible en el diseño de muros en suelo reforzado en especial para alturas mayores a 8m. principalmente bajo condición sin presión hidrostática se deberá incluir un adecuado sistema de drenaje. Se recomienda por comodidad en la etapa de diseño. 10. Otra alternativa es la colocación de un sistema de drenaje con geodrén (Ver Capítulo 9) o cualquier otra forma de drenaje sugerida por el ingeniero diseñador del proyecto. evaluando las deformaciones que se puedan presentar. Mechanically Stabilized Earth Walls And Reinforced Soil Slopes Design And Construction Guidelines. verificando si cumplen con las especificaciones mínimas exigibles para los materiales de relleno. 220-07 Otras entidades como la FHWA para la construcción de suelos en tierra reforzada en proyectos viales como accesos a puentes donde los asentamientos deben ser mínimos. como se explica en la guía sobre diseño de estabilización y separación de subrasantes (Ver Capítulo 4).3 Determinar las propiedades del suelo a usar en la construcción del muro y Ias del relleno de confinamiento 10.10. March 2001. Estos requisitos son los siguientes: Tabla 10.2 Especificaciones suelos de relleno. 295 MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS .3. esto es. FEDERAL HIGHWAY ADMINISTRATION. FHWA-NHI-00-043.2.2. En el caso de geomallas uniaxiales se recomiendan utilizar suelos en su mayoría granulares debido al efecto de trabazón que este tipo de refuerzo genera en el suelo. recomiendan que el suelo de relleno tenga las siguientes propiedades: Tabla 10. el tamaño máximo del agregado. Por ejemplo las normas generales de construcción de carreteras empleada por el Ministerio de Transporte a través Instituto Nacional de Vías en su Artículo 220 de 2007.1 Determinar la gradación y el índice de plasticidad. según la FHWA1 Índice de plasticidad no debe ser mayor a 6 1 NATIONAL HIGHWAY INSTITUTE. En el caso de utilizarse un material granular deberá evaluarse la supervivencia del geosintético a las condiciones de instalación.1 Especificaciones generales del material para construcción de terraplenes INVIAS Art. establece los requisitos para materiales a utilizar en la conformación de terraplenes. Algunas entidades gubernamentales manejan sus especificaciones de construcción particulares. Estas recomendaciones mínimas son: Se recomienda que para el material de conformación del muro se emplee un material que posea un índice de plasticidad máximo de 20 y un contenido de finos < 50%. la altura mínima de las capas de compactación y la presión de contacto que generen los equipos de construcción. haciendo que la relación de Poisson exceda el valor de 0. Se debe hacer énfasis en el sistema de drenaje a emplear ya que un aumento del contenido de humedad en la masa de suelo disminuye la resistencia al corte rápidamente. 2 Es importante recordar que los valores obtenidos del ensayo de resistencia a la tensión por el método Grab. haciendo que este no sea económicamente viable. FRID FRFL FRDQB = = = Factor de Reducción por daños durante la instalación.0 metro. Una de las ventajas más importantes de este tipo de sistemas de refuerzo.2.3.4. El ingeniero diseñador debe revisar y seleccionar el factor de seguridad más apropiado de acuerdo a las características de cada proyecto. MANUAL DE DISEÑO | 10. En el caso de considerarse la utilización de materiales plásticos o arcillosos se recomienda que estos sean mejorados con materiales granulares con el fin de reducir sus características de deformación bajo condiciones de humedad y carga.1 Estabilidad Interna Determinar la resistencia a la tensión admisible del geotextil. debido a que en épocas de lluvia se incrementa la dificultad de compactarlos y llevarlos a una densidad considerable. El ensayo Grab es representativo para los valores de producción y nunca refleja el comportamiento ingenieril del geotextil como refuerzo.1 y Tabla 3. = = Tult / FS (FRID * FRFL* FRDQB) (10.2 Determinar la humedad óptima ωopt y el γdmax. Factor de Reducción por degradación química/biológica. En el caso de emplear este tipo de materiales es importante obtener los análisis completos del material para determinar el comportamiento del sistema en suelo reforzado. .2. si se pasan a un ancho equivalente de 1.2 del presente manual. datos obtenidos de un ensayo Proctor modificado.3) Los valores recomendados para los factores de reducción se encuentran en la Tabla 3. Tadm FS Donde: Tult FSg = = Resistencia última del geotextil por el método de la tira ancha. comparado con respecto a las deformaciones a largo plazo según el uso o aplicación que se le de al muro.4 Establecer los factores de seguridad a usar durante el diseño 10.5 para condiciones estáticas.2) (10.Por lo general el material más apropiado para ser utilizado en rellenos de tierra reforzada es aquel de tipo granular con un mínimo de finos (se pueden emplear materiales tipo sub-base granular). El estudio y análisis de estos comportamientos generados principalmente por los asentamientos y consolidación del material de relleno pueden ser medidos en un programa de elementos finitos. (ASTM D 4595)2. Sin embargo este tipo de material es cada vez más escaso y su transporte incrementa los costos del proyecto.3.5. En Colombia se han presentado experiencias en las cuales se emplearon materiales con una fracción granular menor al 50% y plasticidades medianas a baja. principalmente por el efecto de adelgazamiento que sufre la muestra durante el ensayo. es la posibilidad de trabajar con los CAPÍTULO 10 mismos materiales que se encuentran en el sitio de la obra. según las características de los materiales y la aplicación que se le de a este tipo de estructura. Valores recomendados de 1.2. Factor de Reducción por carga continua sobre el geotextil (fluencia). Se recomienda que el material a usar en la construcción del muro se compacte al 95% del Proctor modificado.3 a 1.3 Obtener el ángulo de fricción interna por medio de los ensayos de corte directo drenados o un ensayo triaxial. Sin embargo hay que tener en cuenta los procedimientos de compactación de este tipo de suelo.2. serán mayores a los obtenidos por el método de la tira ancha. 10. 10. 2 Desarrollar los diagramas de presión lateral de tierras para la sección reforzada.4.4 Factores de seguridad para análisis sísmico 10.2 Estabilidad externa y asentamientos Los factores que se mencionan a continuación son los factores mínimos recomendados por la AASHTO para el cálculo y diseño de muros en suelo reforzado para accesos a puentes según los lineamientos de la FHWA.5.7 veces la altura máxima. cargas vivas y sísmicas. Por razones constructivas y para evitar el embombamiento en la cara externa en cada una de las capas se recomienda que la altura de las mismas no exceda los 50 cm. 10. Tabla 10.2. por cargas muertas.3 Factores de seguridad mínimos para análisis estático Tabla 10.2. La selección de estos valores deben ser establecidos por el ingeniero diseñador según las características geomecánicas de los materiales a utilizar y de las condiciones propias del proyecto.5.2. Dimensión de la base del muro. • Dimensionamiento de la separación vertical entre capas de refuerzo Sv: MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS Se evalúan primero las presiones de tierra originadas por la presión del suelo.2. 10. sobrecargas y las cargas vivas. En la mayoría de los casos se asume inicialmente mayor o igual a 0.1 Determinar las dimensiones preliminares del muro.3 Calcular los máximos esfuerzos horizontales en cada capa de refuerzo.5 Diseño de Estabilidad Interna 10.5.2.10. aunque el resultado obtenido en los cálculos haya arrojado valores mayores. 297 . 10. Estos se componen por la sumatoria de los valores obtenidos para el empuje lateral de tierras.4 Diseñar la separación vertical entre capas y las longitudes de desarrollo del geotextil para cada una de estas.2.5. de las cargas. donde γ es el peso unitario de la sobrecarga Profundidad del suelo de sobrecarga Presión debida a las cargas vivas Cargas concentradas Distancia horizontal entre la carga y la cara vertical del muro Distancia radial entre el punto de carga sobre el muro y donde la presión está siendo calculada Al determinar cada una de estas presiones se hace su sumatoria.2) La presión lateral total en la profundidad total Factor de seguridad global (usar 1.6) σh Donde: σPS Ka φ γ z σSC q D σCV P x R = = = = = = = = = = = = MANUAL DE DISEÑO | Presión debida al suelo tan2 (45° .3) (10. Al hacer un diagrama de cuerpo libre en el diagrama de presiones laterales totales y sumando las fuerzas en la dirección horizontal. .5) (10. Sobrecargas en la superficie. SV Donde: SV Tadm σh FSg • = = = = Separación vertical (Espesor de cada capa) Esfuerzo admisible del geosintético. coeficiente de presión activa Ángulo de fricción del suelo de relleno en la zona reforzada Peso unitario del suelo de relleno Profundidad desde la superficie hasta la capa en estudio Presión debida a sobrecargas γ*D.5) = Tadm / (σh * FS) (10. calculado según ecuación (10.φ/2).7) Cálculo de las longitudes de desarrollo del refuerzo con geosintético: Estas se componen por tres longitudes que sumadas arrojan la longitud total a utilizarse por capa en la sección transversal del muro. se obtiene la siguiente ecuación para calcular la separación vertical entre las capas de refuerzo. teniendo en cuenta que esta se realiza en la profundidad correspondiente a cada una de las capas de refuerzo.3 a 1.4) (10.σPS σSC σCV CAPÍTULO 10 = = = = Ka * γ * z Ka * q P (x2z / R5) σPS + σSC + σCV (10. Corte τ * Le c + σ*tanδ σh * SV * FS / 2 (c + σ*tanδ) (10. 2. obtenido por medio del método de ensayo de la norma ASTM D 5321. 299 MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS .3 Despiece de las capas. Longitud de empotramiento.8) Figura 10.1. con el cual se determina la resistencia al corte en la superficie de contacto entre el suelo y el geosintético ó entre geosintético y geosintético según sea el caso.φ/2) (H-z) * tan (45° .4 Cálculo de la longitud de empotramiento del refuerzo Haciendo sumatoria de fuerzas en X: Σ Fx. donde debido a la interacción de suelo-geotextil o suelo-geomalla se desarrollan las fuerzas resistentes. con los cuales se obtienen diseños óptimos y eficientes según los materiales presentes en cada proyecto. Lg (Ver Figura 10. Corte τ Le = = = = 2 * Fza. Longitud geométrica hasta la zona de falla.9) Donde δ es el ángulo de fricción entre el suelo y el geosintético de refuerzo. Figura 10. Este es uno de los ensayos más importantes a nivel de diseño que se recomienda realizar en aplicaciones de refuerzo con geosintéticos.φ/2) (10. Le Esta corresponde a la superficie de empotramiento por detrás de la zona de falla.3) Lg / (H-z) = Lg = tan (45° . se obtiene: σh * SV * FS Fza. Koerner recomienda el uso de este tipo de cajas especialmente para ensayos empleando suelo – geomalla. Dibujando la envolvente de falla para los diferentes niveles de esfuerzo calculados (Ver Figura 10. También se hace la aclaración que para ensayos suelo – geotextil se pueden utilizar cajas de 100 mm x 100 mm teniendo en cuenta los siguientes parámetros: 3 Koerner R.5) se miden en esta gráfica los valores de Ca y δ. Este procedimiento se recomienda para proyectos de gran tamaño en los cuales la información geotécnica debe tener un grado de certeza mayor para el proceso de realización y ajuste del diseño de la estructura.M. 5 ED. Este ensayo es una variación del ensayo de corte directo en el cual se coloca una muestra representativa del suelo ubicada en la parte inferior de la caja de prueba para ser compactada al porcentaje estimado a usar en campo (se recomienda que sea al 95% del ensayo Proctor modificado).10) Donde: FC Ca tan δ σh = = = = Fuerza de adherencia suelo – geotextil a lo largo de la longitud de empotramiento Cohesión suelo – geotextil Coeficiente de fricción suelo – geotextil Presión normal efectiva a la profundidad del refuerzo MANUAL DE DISEÑO | A continuación se presenta el procedimiento de ensayo para medir la adherencia suelo – geosintético presentado por Koerner3. Figura 10. . Designing With Geosynthetics. Una vez se compacta la última capa de material se enrasa. Haciendo varios ensayos con diferente presión normal. se coloca la parte móvil de la caja seguido de la capa de geosintético y finalmente el suelo restante compactado y enrasado.5 Envolvente de falla ensayo de corte directo para geosintéticos. las dimensiones de la caja para el ensayo de corte directo deberán ser por lo menos 300 mm x 300 mm. suelo – geored o suelo – geomembrana. Según la norma ASTM D 5321.. se encuentra la variación de la resistencia al cortante máximo τmax en función del esfuerzo normal σn. preferiblemente en el rango de presiones a las que será sometido el geosintético.La fuerza de adherencia suelo – geotextil disipa los esfuerzos generados por las presiones laterales a las que se ve sometida la estructura en suelos friccionantes y cohesivos de la siguiente forma: FC CAPÍTULO 10 = 2 Le (Ca * L + σh * tan δ) (10. esto con el fin de minimizar los efectos de escala. Una vez finalizado el ensayo se puede realizar el ensayo de corte directo para el material de relleno para determinar cual es la eficiencia del sistema suelo – geosintético frente a la interacción suelo – suelo. 6 Valores de Ca y δ para suelos con contenido de finos y geotextiles Tejidos de cinta plana 4 Koerner R.5 y 10.• • • • Usar el tipo de suelo específico del lugar del proyecto Controlar la densidad y la humedad de la muestra El ensayo se debe realizar con el suelo saturado Utilizar el mismo tipo de líquido encontrado in-situ (Ej. 5 ED.. Tabla 10. Las magnitudes de Ca y δ dependen directamente del tipo de geosintético y de las propiedades físicas y mecánicas del suelo de relleno.: Lixiviado) Figura 10. 301 MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS . plasticidad y las más importantes la cohesión y fricción del suelo.5 Valores típicos de δ para distintos tipos de arenas4 Para suelos con porcentaje de contenido de finos se tienen los siguientes valores: Tabla 10.127. Designing With Geosynthetics.5.6 Ensayo de corte con geosintéticos. En el capítulo 2 se describe el procedimiento de ensayo según la norma ASTM D 5321. Estos valores también son expresados en función de c´ y φ´ como un porcentaje de los mismos.6 se referencian algunos ensayos realizados para determinar los valores de Ca y δ según el tipo de suelo y el tipo de geotextil. Tabla 2. tales como su granulometría.M. pag. En las Tablas 10. .7φ y 0.Para prediseños o diseños de muros en suelo reforzado de baja altura y sometidos a cargas muertas menores se puede tomar un valor de δ entre 0.2. 10.7φ el valor más conservador.3 como parte de la solución del ejemplo de diseño.11) Que finalmente podrá ser acomodada a una medida constructiva que corresponda a múltiplos de 0.2. El instituto nacional de vías de los Estados Unidos de América y la FHWA en su documento “Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes Design and Construction Guidelines” recomienda que la longitud mínima del refuerzo en este tipo de estructuras sea mayor o igual a 0. siendo 0.50 m. Longitud del doblez superior Lo = Para efectos prácticos asumirla siempre igual a 1. método pseudo-estático Los sismos generan vibraciones en el suelo las cuales producen presiones laterales adicionales a las estáticas generadas por el suelo de relleno.1 Presiones laterales debidas a sismos.6 Análisis de la estabilidad externa del muro • • • • • Revisar la estabilidad al deslizamiento Revisar la estabilidad al volcamiento Revisar capacidad portante Revisar la estabilidad de la excavación para la construcción del muro Revisar la estabilidad global Las ecuaciones para la verificación de la estabilidad externa se encuentran en la sección 10. 10. La teoría más conocida para calcular este tipo de sobrepresiones generadas en el suelo por efecto de un sismo para el diseño de estructuras de contención es la propuesta por Mononobe-Okabe. la cual es una modificación de la teoría propuesta por Coulomb.7 Análisis de la estabilidad dinámica El análisis de la estabilidad dinámica del muro se emplea únicamente para el estudio de la estabilidad externa del muro.75 veces la altura del muro y que la longitud del refuerzo sea la misma en toda la altura del muro.85φ.7. las cargas muertas y las cargas vivas que están presentes y afectan la estructura.2. 10. 3. En cierto tipo de aplicaciones el conocimiento del ángulo de fricción entre el suelo y el geosintético es más relevante CAPÍTULO 10 para la estabilidad externa que el conocimiento de este para el chequeo de estabilidad interna.0 metro MANUAL DE DISEÑO | La longitud total a usarse para cada capa de geotextil será entonces: LT = Lg + Le + Lo + SV (10. 2. En los capítulos 8 y 9 del presente manual se presenta una guía sobre el diseño de sistemas de drenaje donde se explica todo el procedimiento.8 Diseñar los sistemas de drenaje Para el control de aguas superficiales y subsuperficiales. 303 .1g.1g y 0. Determinada la presión activa Pas se puede realizar la evaluación de la estabilidad externa de la estructura.2g.2g. volcamiento y estabilidad interna son menores que en condiciones estáticas (Ver Tabla 10. los factores de seguridad para deslizamiento.Según Mononobe-Okabe el empuje total activo en condiciones de sismo es: Pas Para suelos granulares Pas = ½ * Kas * γ * H2 (10. Debe tenerse en cuenta que en condiciones dinámicas.15) Kas = cos2 (φ’-α-Ψ) DA * cos Ψ * cos α * cos (α+δ+Ψ) 2 (10. 10.13) = ½ * Kas * γ * H2 – c´ * (Kas)½ * H (10.geotextil Ángulo de fricción interna del material Coeficiente sísmico horizontal Coeficiente sísmico vertical MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS La Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-98 en su título A establece las zonas de amenaza sísmica por regiones y ciudades en nuestro país clasificándolas por zona de amenaza sísmica. Para efectos prácticos se puede asumir ah entre 0. La zona de amenaza sísmica baja presenta valores de ah menores o iguales a 0.2g y por último la zona de amenaza sísmica alta presenta aceleraciones mayores a 0.14) DA = 1+ sen (φ’+δ) * sen(φ’-β-Ψ) sen (α+δ+Ψ) * sen (β-α) (10. Dependiendo del sitio de la construcción del muro y con base en estudios de amenaza sísmica se obtienen los coeficientes de aceleración ah y av. las zonas de amenaza sísmica intermedia presenta valores entre 0.4).1 y 0.12) El cálculo o la estimación del coeficiente de presión activo Kas se determina mediante las siguientes ecuaciones: ah 1-av 2 ½ Ψ = tan-1 (10.16) Donde: α β δ φ´ ah av = = = = = = Ángulo de inclinación del trasdós Inclinación de la superficie del suelo retenido Ángulo de fricción suelo . 0 T/m2 26° 40 23 27 % 1. 2.78 T/m3 16% El suelo de la ladera que servirá al tiempo como fundación.0 m Vertical MANUAL DE DISEÑO | El suelo a utilizarse como material de relleno en la zona reforzada tiene las siguientes características y propiedades geomecánicas: c’ φ’ LL LP Pasa Tamiz 200 ωn γdmax γt ωopt = = = = = = = = = 1. para obtener una superficie adicional y conformar la bancada CAPÍTULO 10 de una vía de doble carril.10. Geometría del muro: Altura máxima: Longitud: Inclinación de la cara: 12.0 m 75.3 EJEMPLO DE DISEÑO Se requiere construir una estructura en suelo reforzado. que soportará tráfico pesado en los dos sentidos.0 T/m3 10 cm. 2. las longitudes de desarrollo del geotextil y verificar su estabilidad externa.4 T/m2 30° 25 15 35 % 75 % 1.90 T/m3 1. 1.70 T/m3 Se tiene además una estructura de pavimento con los siguientes espesores y sus respectivos pesos unitarios: Sub-base granular: Base granular: Carpeta asfáltica: 40 cm.9 T/m3 20 cm. tiene las siguientes características: c’ φ’ LL LP Pasa Tamiz 200 γT = = = = = = 1.2 T/m3 Diseñar el muro estableciendo la separación vertical entre capas. . 305 MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS . para este caso en particular se tomó la carga viva generada por el tráfico como se muestra en la siguiente figura. cimientos.60 m.9T/m2 + 0. Figura 10.1m * 2.38 T/m2 Se deben tener en cuenta todas las cargas puntuales y longitudinales ubicadas en la parte superior del muro.2T/m2 1. q q q • Cargas vivas = = = Σ (γ * d) 0.Solución: Evaluación de cargas: • Sobrecargas uniformes Para el cálculo de sobrecargas se tendrá en cuenta la carga generada por la estructura de pavimento ubicada en la corona del muro. tales como muros de borde de vía.0T/m2 + 0.7 Esquema de eje Tandem para cálculo para cargas vivas..2m * 2. etc. En aplicaciones viales la AASHTO recomienda como sobrecarga mínima la generada por un espesor de 0. repartida uniformemente sobre toda la superficie superior del muro.4m * 1. 4 0.8 Presiones laterales de suelo debida a una carga superficial puntual.1θ) Figura 10.16 + n ) 2 3 Para m > 0.77 m2 n2 (m2 + n2)3 σH H2 Qp = σH H2 Qp = σ’H = σH cos2 (1. Presión lateral debida a carga lineal QL (Ecuación de Boussinesq modificada por experimentación) .28 n2 (0.Presión lateral debida a carga puntual Qp (Ecuación de Boussinesq modificada por experimentación) MANUAL DE DISEÑO | CAPÍTULO 10 Para m ≤ 0.4 1. 0 m 10.9 Presiones laterales de suelo debida a una carga superficial lineal.4 σH H QL Resultante: 0. Tabla 10.78 T/m3 1. 10.3.7 Cálculo de distribución de esfuerzos por cargas vivas con respecto a la profundidad Figura 10.64 (m2 + 1) = 1.16 + n ) 2 3 Para m > 0.38 T/m2 12.4 T/m2 30° 1.Para m ≤ 0. Se calculan los incrementos de carga generados por cada rueda y se grafica el esfuerzo horizontal total producido por todas las llantas sobre la cara del muro con respecto a la profundidad.20 n (0.4 σH H QL Resultante: PH = 0.2 m = = = = 1.55 QL = 0.90 T/m3 307 MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS .1 Análisis de Estabilidad Interna Datos del suelo: c φ γt γd Datos del muro: Sobrecargas Altura máxima Base = = = 1.28 m2 n (m2 + n2)2 PH = Figura 10.10 Esfuerzos verticales debido a las cargas vivas. 5 T/m MANUAL DE DISEÑO | • Geotextil Tejido TR4000: Tadm Tult Tadm Tadm = = = = Tult / FRID * FRFL * FRDQB 65 KN/m (Ver Apéndice A: Especificaciones De Productos) 65 KN/m / (1. se seleccionó la geomalla TT090 para el refuerzo en este tercio.0) 15.333 * 1.1 KN/m = 1.6 KN/m = 2.38 + σCV 6.0 * 1.0 + 0.Datos del material de refuerzo: Los geosintéticos seleccionados para la realización de este ejemplo son: geotextil Tejido T2400.333 * 1. Tercio inferior: 12.78 * 10. cada segmento del muro constará de un tipo de refuerzo diferente y una separación entre capas constante. CAPÍTULO 10 • Geotextil Tejido T2400: Tadm Tult Tadm Tadm = = = = Tult / FRID * FRFL * FRDQB 40 KN/m (Ver Apéndice A: Especificaciones De Productos) 40 KN/m / (1.0) 24.333 σPS + σSC + σCV Ka * γ * z + Ka * q + σCV 0. geotextil TR4000 y geomalla uniaxial TT090.2 * 2.2 * 2.0 m Debido a que los esfuerzos a esta profundidad serán mucho mayores.2 * 2.2 * 1.0 m Ka σh σh σh σh = = = = = tan2 (45 . todo esto con el fin de simplificar el proceso de diseño y ejecución del proyecto. Como ilustración para una profundidad de z = 10.5 KN/m = 3. se decidió dividir la altura del muro en 3 segmentos.39 T/m2 + σCV .2 * 1.0 m ≤ z ≤ 8.0) 37.8 T/m Debido a que el muro presenta una altura mayor de 7 m.5 T/m • Geomalla TT090: Tadm Tult Tadm Tadm = = = = Tult / FRID * FRFL * FRDQB 90 KN/m (Ver Apéndice A: Especificaciones De Productos) 90 KN/m / (1.φ/2) = 0. 15 m • Longitud de empotramiento. Le: Le = σh * SV * FS / 2 * (c + σ * tanδ) Donde: δ δ tan δ = = = 0.00 m 309 .445 MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS Entonces la longitud de empotramiento de la capa en consideración es: Le Le = = 3.40 m de separación Longitud geométrica hasta la zona de falla.φ/2) (12.7).035 T/m2 Separación vertical entre capas de refuerzo SV: Con un Factor de Seguridad Global FSg = 1.445) 0.45 m ⇒ 0.3) 0.035) * 1.4 + 1.Donde σCV es originado por las cargas vehiculares (Ver Tabla 10.8 / 2 * (1.0 * 0. Lg: Lg Lg Lg = = = (H-z) * tan (45 .39 + 0.0) * tan (45 – 30/2) 1.78 * 10. Le min = 1.21 m Debido a que Le no puede ser menor que 1.8 φ 24° 0.0 – 10.3 Se obtiene una separación vertical para esta capa de: SV SV SV • = = = Tadm / (σh * FS) 3.00 m se toma este valor para el diseño de la capa.8 / (6. σCV σCV • = = Σ(σh + σ’h) 0. 333 * 1.0 m es igual a: LT CAPÍTULO 10 = = = Lg + Le 1.3 Obteniéndose una separación vertical para esta capa de: Sv SV SV = = = Tadm / (σh * FS) 2.4 m.0 + 0.78 * 6.0 m de altura de la estructura.02 + 0.0 m se recomienda que la longitud a utilizar no sea menor que 2.38 + σCV 4.3) 0.7).15 m + 1. Como ilustración para una profundidad de z = 6. Debido a que no sólo se debe garantizar la estabilidad interna del muro sino también la estabilidad externa. por lo que: LT = 10.15 m LT LT Para el caso de refuerzo con geomallas la longitud del doblez no se cuantifica debido a que la geomalla en la mayoría de los casos no hace parte de la fachada del muro.0 m y los 8.Por lo que la longitud del refuerzo para la capa en z = 10. la longitud a usar en los refuerzos fue igual al 85% de la altura del muro.5 / (4.2 m MANUAL DE DISEÑO | Para muros con alturas menores a 3.333 * 1.40 m de separación . Para este tercio de la estructura se seleccionó el geotextil Tejido TR4000 el cual tiene la resistencia apropiada para el refuerzo de esta parte del muro.46 m ⇒ 0.00 m 2.0 m Esta sección del muro comprende el refuerzo entre los 4.113 T/m2 Separación vertical entre capas de refuerzo SV: Con un Factor de Seguridad Global FSg = 1.0 m ≤ z ≤ 4. σCV • = 0.113) * 1.02 T/m2 + σCV Donde σCV es originado por las cargas vehiculares (Ver Tabla 10. Tercio medio: 8.0 m σh σh σh σh = = = = σPS + σSC + σCV Ka * γ * z + Ka * q + σCV 0. 5 m Aproximado al múltiplo de 0.20 m Debido a que Le no puede ser menor que 1. Tercio superior: 4.00 m + 0.00 m + 1.445 Entonces la longitud de empotramiento de la capa en consideración es: Le Le = = 2.φ/2) (12.46 m • Longitud de empotramiento.0 m Esta sección del muro comprende el refuerzo entre la corona del muro y los 4.4 + 1. Le: Le = σh * SV * FS / 2*(c + σ * tanδ) Donde: δ δ tan δ = = = 0. Teniendo en cuenta la recomendación de que la longitud del refuerzo sea la misma en toda la altura del muro la longitud a usar para el geotextil es: LT LT = = 0.85 * 12.0 – 6.0 m es igual a: LT LT LT = = = Lg + Le + Lo + SV MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS 3.0 m de altura de la estructura.00 m + 0.00 m Por lo que la longitud del refuerzo a usar para la capa en z = 6. 311 .86 m Para el caso de refuerzo con geotextil se cuantifica la longitud del doblez y la longitud de la separación vertical para el cálculo de la longitud total de la capa. Le min = 1.5 / 2 * (1.0 m + 1.• Longitud geométrica hasta la zona de falla.40 m 5.46 m + 1.0) * tan (45 – 30/2) 3.40 m 11.8 φ 24° 0.00 m se toma este valor para el diseño de la capa.0 m ≤ z ≤ 0. Para este tercio de la estructura se seleccionó el geotextil Tejido T2400 el cual tiene la resistencia necesaria para el refuerzo en esta parte del muro.445) 0.78 * 6.50 m más cercano.0 * 0. Lg: Lg Lg Lg = = = (H-z) * tan (45 . 00 m + 0.30 m de separación • Longitud geométrica hasta la zona de falla.333 * 1.62 m • Longitud de empotramiento.8.85 * 12.φ/2) (12.0 + 0.38 m ⇒ 0. Le: Le Le min = = 1. el resumen de este cálculo se muestra en la Tabla 10.30 m 11.83 + 0.7).17 m 1.333 * 1. .83 T/m2 + σCV σh Donde σCV es originado por las cargas vehiculares (Ver Tabla 10.78 * 4.0) * tan (45 – 30/2) 4.3) 0.5 / (2.445) = 0.38 + σCV 2.173 T/m2 MANUAL DE DISEÑO | Separación vertical entre capas de refuerzo SV: Sv Sv SV = = = Tadm / (σh * FS) 1. σCV • = 0.2 / 2 * (1.Como ilustración para una profundidad de z = 4. LT: La longitud del refuerzo a usar para la capa en z = 4.0 * 0.00 m • Longitud a utilizar para el refuerzo.173) * 1.0 m + 1.0 m es igual a: LT LT = = 0.78 * 4.0 – 4. Lg: Lg Lg Lg = = = (H-z) * tan (45 .5 m Se debe realizar el procedimiento anterior para cada capa de refuerzo de la estructura.4 + 1.0 m σh CAPÍTULO 10 = = 0. Estas longitudes deben ser revisadas una vez sea evaluada la estabilidad externa y global del talud. y el suelo de fundación con el de relleno en la zona donde no hay refuerzo. 313 MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS .5m para facilitar su proceso constructivo.1 Estabilidad al deslizamiento Se debe verificar que las fuerzas horizontales externas no originen un desplazamiento del muro en la dirección horizontal.8 Cálculo de los espesores y longitudes de capa * La longitud total de las capas de refuerzo deben ser aproximadas a un múltiplo de 0.17) FSD = La fuerza horizontal resistente es la fuerza cortante producida por la interacción entre el suelo de fundación y el geotextil en la zona reforzada.3.2. Σ Fuerzas Horizontales Resistentes Σ Fuerzas Horizontales Actuantes (10.3.TABLA 10. 10.2 Análisis de estabilidad externa 10. 52 T/m2 * 10.74 T/m2 * tan 24 11.22) FSV = .2 m = 117.78 T/m3 (10.74 T/m2 c’ + σv * tanδ 1. Cortante Fza.14 T/m (10.τ σv σv CAPÍTULO 10 = c + σv* tanδ = 1.43 > 1.55 T/m τ τ τ MANUAL DE DISEÑO | Fza.14) 117.2 Estabilidad al volcamiento Se debe revisar que el momento producido por las fuerzas horizontales actuantes comparadas con el momento generado por las fuerzas resistentes no vaya a ocasionar un volcamiento del muro.4 T/m2 + 22. Cortante Fza.75 * (Qp / H) = 0.18) = = = = 22. Σ Momentos Actuantes Σ Momentos Actuantes (10.333 = 42.55 / (42.38 T/m2 * 0.38 2.19) • Factor de seguridad al deslizamiento FSD FSD FSD = = = 117.21) = = q * Ka * H 1.3.52 T/m (10.78 T/m3 * 144 m2 * 0. Cortante Determinación de fuerzas horizontales actuantes: • Relleno de confinamiento Pa Pa • Sobrecarga PSC PSC • Cargas vivas PCV (H / Qp) = PCV = 0.0 m * 1.38 T/m2 + 12.52 + 0.55 / 48.72 T/m (10.75 * (2.0 m) = 0.5 10.0 m = 5.2. El análisis de estos momentos se hace tomando como referencia el extremo inferior izquierdo de la sección transversal del muro.72 + 5.28 T / 12.333 * 12.75 0.52 T/m2 =τ*L = 11.20) = = ½ * γ * H2 * Ka ½ * 1. 8 > 2.92) 1182.8 T.55 * 12.2.0 10. 315 .0 m * 10.2 m * 5. Al tener en cuenta una profundidad de cimentación se incrementa el factor de seguridad contra el deslizamiento de la estructura.55 * H * Pcv 0. Un muro construido en suelo reforzado se puede asemejar a un cimiento continuo.23) • Momento generado por el propio peso del muro MPM MPM MPM = = = H * L * γ *L / 2 12.92 T.3 Capacidad Portante Se revisa que la capacidad portante del terreno sea lo suficientemente competente para soportar las cargas producidas por la construcción del muro.27) MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS • Factor de seguridad al volcamiento FSV FSV FSV = = = (71.1 m = 71.8 + 1111.15) / (170.15 T.24) Determinación de los momentos actuantes: • Momento generado por la presión lateral de tierras MPT MPT = = 1/3 * H * Pa 1/3 * 12. con el fin de garantizar una estabilidad general de la estructura y al mismo tiempo la reducción de asentamientos debido a la carga del muro.1 m 1111.m/m (10.72 T/m = 170.25) • Momento generado por la sobrecarga MSC MSC = = ½ * H * Psc ½ * 12 m * 5.m/m (10.0 m * 0.52 T/m = 33.26) • Momento generado por las cargas vivas MCV MCV = = 0.m/m (10.12 + 0.9 + 33.78 T/m3 * 5.95 / 204. La profundidad de la cimentación debe tener un valor mínimo.m/m (10.14 T/m = 0.2 m * 1.12 T.m/m (10.04 5.3.9 T.Determinación de momentos resistentes: • Momento generado por la sobrecarga MSC MSC = = q*L*L/2 1.38 T/m2 * 10.0 m * 42. con el fin de garantizarle a la estructura unas condiciones de estabilidad suficientes durante todo su período de diseño.5 * 1. en estructuras en las cuales exista la posibilidad de que las capas de suelo de la cimentación puedan ser socavadas o erosionadas recomienda trabajar con las profundidades mínimas mostradas en la tabla 10. Muros de Contención de Suelo Reforzado con Cintas Metálicas y Geosintéticos. 1 ED.12 T/m2 Para determinar el esfuerzo aplicado real al suelo se emplea la ecuación general para determinar el esfuerzo a una distancia “y” del centroide.0m * 1.9 Profundidades mínimas de cimentación para muros en suelo reforzado y taludes Se realiza el cálculo de la capacidad portante del muro como se muestra a continuación: σult Nc Nq Nγ = = = = c NC + q Nq + ½ γ B Nγ 22..54 σult = 151. Nγ son los factores de carga planteados por Vesic (1973) para la ecuación general de capacidad portante. y que se pueden encontrar en textos de diseño de cimentaciones. L.0 m. Con base a estos datos se calcula la capacidad portante del suelo de fundación sobre el cual se construirá el muro en suelo reforzado.85 + 0.2 m * 12. σy 5 = Σ V / A +/. y de donde se determinará el esfuerzo máximo y el esfuerzo mínimo para efectuar el chequeo por capacidad portante. Universidad Del Cauca.Según Luciano Rivera5.85 12.7 T/m3 * 11.25 11. .25 + 1..54 (10. Para la profundidad de desplante de la cimentación se tomó una profundidad de 1. Para tal efecto. σult = 1 T/m2 * 22. entre los que se encuentra Brinch Hansen o Meyerhoff modificado.Mneto y / I (10.7 T/m3 * 10. MANUAL DE DISEÑO | Tabla 10. 2004. deberá emplearse alguna de las metodologías propuestas por diversos autores.9.29) Fuente: RIVERA. Nq.28) Donde Nc. CAPÍTULO 10 En caso de tener muros a media ladera se deberá tener en cuenta una reducción en la capacidad portante por efecto de disminución de material de soporte en la base del muro. 30) Se deberá verificar que e < B/6.4) / 272. Luego de determinar la excentricidad se determinan los esfuerzos máximos y mínimo en el frente y el talón respectivamente que son los más críticos. Si no se cumple entonces se recomienda ampliar la base del muro.6e/B) = 2. De la ecuación 10.5 3.0 (Este factor debe ser igual o mayor a 3. generando una situación de posible volcamiento de la estructura.45 – 204.2/2 – (1182.0).29 tenemos: σmax σmax = = Σ V / A + Mneto y / I Σ V / (B * 1) + (e * Σ V * B/2) / (1/12 * 1 * B3) (Se calcula por unidad de longitud de muro) σmax = Σ V / B * ( 1 + 6e/B) = 50.Mneto y / I MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS Σ V / B * ( 1 . Para determinar el factor de seguridad se emplea el esfuerzo máximo como esfuerzo actuante o aplicado que se compara con el esfuerzo resistente hallado antes.Donde: σy ΣV A Mneto y I = = = = = = Esfuerzo aplicado a una distancia “y” del centroide del muro Sumatoria de fuerzas verticales Área de la sección transversal del muro Sumatoria de momentos resistentes y actuantes Distancia al centroide Momento de inercia por unidad de longitud de la sección (I = 1/12 L B3) Debe verificarse la excentricidad de la carga: e e = = B/2 .12 / 50. 317 .52 m (10.88 = 1.5 Ton/m2 De la misma manera el esfuerzo mínimo será entonces: σmin σmin = = Σ V / A . Entonces: σaplicado FSCP FSCP = = = 50.5 T/m2 151.Σ M / Σ V 10.83 Ton/m2 Vale la pena anotar que si el esfuerzo mínimo fuera igual o menor a cero se tendría una condición en la que el muro por efecto de las fuerzas actuantes sobre este se está levantando en su parte posterior. 75 * (Qp /H) = 0.3.3.55 T/m A la fuerza resistente obtenida. por lo que para el ejemplo se toma el más crítico.78 T/m3 * 144 m2 * 0.20g.75 * (2.38 T/m2 * 0. Cortante = = 11. deberá sumársele el aporte correspondiente a la carta pasiva por encontrarse el muro cimentado a 1 metro de profundidad: Kp Fp Fp = = = tan2 (45° + φ/2) 1/2kpγh2 2.28 T / 12 m) = 0.14T/m = 1. Determinación de fuerzas horizontales actuantes: • Relleno de confinamiento Pa • Sobrecarga PSC • Cargas vivas PCV (H/Qp) = PCV = 0.2.10g y 0.3 Análisis de estabilidad externa con cargas dinámicas • CAPÍTULO 10 Coeficientes sísmicos Según lo mencionado en la sección 10.18 T/m Nótese que para muros con alturas importantes.75 0.7 se utiliza un coeficiente apropiado.34 0.83 T/m = ½ * 1.02g MANUAL DE DISEÑO | Cálculo del coeficiente de presión activa Kas Utilizando las tres ecuaciones para el cálculo del coeficiente de presión activa de Mononobe-Okabe (Sección 10.473 = 60.10.473 10. el aporte de esta cuña podría ser despreciable.57 T/m .473 * 12.52 T/m2 117.0 m = 7. ah av • = = 0.53° 2. este puede oscilar entre 0.20g 0. en nuestro país.7) se obtienen los siguientes valores: Ψ DA Kas = = = 11.1 Estabilidad de deslizamiento bajo condiciones de cargas dinámicas τ Fza.2.3. 3 + 47.8 T.125 10.78 T/m3 * 5.38 T/m2 * 10.m/m Determinación de los momentos actuantes • Momento generado por la presión lateral de tierras MPT = 1/3 * 12.2 m * 5.2 Estabilidad al volcamiento: Determinación de momentos resistentes: • Momento generado por la sobrecarga MSC = 1.74 > 1.57 + 7.14 T/m = 0.95 / 290.55+2.5 MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS 10. Proponer la alternativa más viable técnica y económica posible.0 m * 60.57 T/m = 242.m/m • Factor de seguridad al volcamiento para cargas dinámicas FSVD FSVD FSVD = = = (71.92 T.0 m * 7.0 kPa El material de la zona tiene una granulometría adecuada para utilizarse en la construcción.15 T.83 T/m = 47.• Factor de seguridad al deslizamiento para cargas dinámicas FSDD FSDD = = (117.15) / (242.1 m = 1111.3 T.83 + 0.3.55 * H * Pcv = 0.4 EJEMPLO RELACIÓN BENEFICIO – COSTO Se requiere reconstruir la banca de una vía que ha presentado deslizamiento.14) 1.2 m * 1.8 + 1111.0 m 10.0 m * 10.m/m • Momento generado por la sobrecarga MSC = ½ * 12.1 m = 71.0 m 10.3.m/m • Momento generado por el propio peso del muro MPM = 12.22 4.1> 1.18) / (60.m/m • Momento generado por las cargas vivas MCV = 0.0 m * 0.0 + 0.0 T.92) 1182. 319 .55 * 12. La zona a reparar presenta la siguiente geometría: Altura Longitud Sobrecarga = = = 6. MANUAL DE DISEÑO | CAPÍTULO 10 . DOUGLAS. PERRY. • CHANDLER. J. 1987. Jaime Suárez Díaz.S.. Muros y Rellenos en Tierra Reforzada – Consideraciones de Diseño y Experiencias de Construcción en Colombia.. A Design Procedure For Geotextile Reinforced Wall. Limit Equilibrium as Basis for Design of Geosynthetic Reinforced Slopes. March 2001. 2005. se realizó una comparación entre una estructura de concreto reforzado y otra en suelo reforzado con geotextil: La diferencia en costos entre las dos alternativas es de 33%. L. KIRKLAND. Design and Construction of a Geotextile Wall.. D. Pags 775 . J. FHWA-NHI-00-043. • RIVERA. N. sin tener en cuenta la diferencia de tiempo de ejecución de cada una de las estructuras. Pags 684 – 698.. • ESCOBAR. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 1998. FHWA HI-95-038. ASCE. E. SITAR... 5 ED. No. FEDERAL HIGHWAY ADMINISTRATION. U. MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOSINTÉTICOS 321 . 2004. PUBLICATION NO. 1. NATIONAL HIGHWAY INSTITUTE. L. • NATIONAL HIGHWAY INSTITUTE. R.. Geosynthetics ‘87.N..A.K. • GÓMEZ. Muros de Contención de Suelo Reforzado con Cintas Metálicas y Geosintéticos. Geosynthetic Design and Construction Guidelines.764. Vol. M. 1997. MAYO 1995. Designing With Geosynthetics. DEPARTMENT OF TRANSPORTATION.. Estudio De La Interacción Suelo Geotextil No Tejido. BIBLIOGRAFÍA • • KOERNER. N. Vol. Vol 124. 1 ED. R. Universidad Del Cauca. August 1998. Mechanically Stabilized Earth Walls And Reinforced Soil Slopes Design And Construction Guidelines. en donde la alternativa de muro reforzado con geotextil es aproximadamente un 25% menor en tiempo de construcción comparado con el sistema tradicional de muro de concreto reforzado. VI Congreso Colombiano De Geotecnia. 8. 2. THOMAS.Solución: Para evaluar la alternativa más viable. RUBIO.107.S. MITCHELL. VII Congreso Colombiano de Geotecnia. Pags 95 . • LESHCHISKY.B. NHI COURSE NO. J.. Traducción Ing. • ZORNBERG. 13213.. FEDERAL HIGHWAY ADMINISTRATION.. U.. Geosynthetics ‘91. Bogotá. 1991.