UNIDAD DE APRENDIZAJECALOR Y TEMPERATURA COMPETENCIA RESUELVE E INTERPRETA EJERCICIOS SOBRE CALOR Y TEMPERATURA. CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN INTRODUCCION A LA UNIDAD DE APRENDIZAJE Si se le pide a alguien una definición de que es “frío” o que es “caliente” este se verá en dificultades. La palabra “frío” o “caliente” está en el vocabulario común de la gente. Un bebé se da pronto cuenta de que e isten cosas calientes ! que no están calientes" todo lo que necesita #acer es e tender la mano ! tocar. $s inevitable que algún día el bebé pueda tocar una estufa caliente% un cerillo ardiendo o un cigarrillo ardiendo ! así conocer rápida mente la palabra caliente por lo que sintió ! por los conse&os de su madre. $l #ombre identificó las cosas calientes casi de la misma manera e inventó la palabra “caliente” para descubrir la sensación fisiológica que e perimentaba. 'espués inventó algún instrumento ob&etivo(un instrumento de medición% para medir el grado de caloricidad de los cuerpos. )on la invención de este $l concepto de instrumento% el termómetro apareció el termino “temperatura”. en nuestra vida diaria. temperatura &uega un papel importante en la física% química ! biología ! en general CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN SESION DE APRENDIZAJE 3.1 TEMPERATURA(I) COMPETENCIA ESPECÍFICA Resuel e e!e"#$#$%s s%&"e e'u$ (le)#$(s e)*"e es#(l(s *e"+%+,*"$#(s- (.l$#(/%s ( 0e)1+e)%s "e(les. CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN 3.1.1 Te+.e"(*u"( 2 l( le2 #e"% /e l( *e"+%/$)3+$#( )uando se #abla de la temperatura de un cuerpo% normalmente se asocia este concepto al lado de “caliente” o “frío” del cuerpo cuando este se toca. *sí% entonces nuestros sentidos nos proporcionan una indicación cualitativa de la temperatura. Sin embargo% nuestros sentidos no son confiables ! con ! un paquete de verduras congeladas el recipiente frecuencia nos enga+an. ,or e&emplo si se saca del congelador un recipiente metálico con cubos de #ielo se siente más frío aun cuando los dos están a la misma temperatura. $sto se debe a que el metal es el me&or conductor que el cartón. Lo que se necesita es un método confiable ! reproducible para establecer lo relativamente “caliente” o “frío” que están los cuerpos. Los #ombres de ciencia #an desarrollado diferentes tipos de termómetros para reali-ar diferentes mediciones cuantitativas que mas adelante se describirán algunos termómetros típicos. $s un #ec#o conocido que% si se ponen en contacto entre si dos ob&etos que inicialmente se encuentran a diferentes temperaturas% llegará un momento en el que alcancen cierta temperatura $)*e"+e/$(. ,or e&emplo% un tro-o de carne colocada sobre un cubo de #ielo en un recipiente bien aislado% en algún momento alcan-ará una temperatura cercana a los . grados centígrados" del mismo modo se ale&a si se de&a caer un recipiente con agua caliente% en algún momento el cubo de #ielo se fundirá ! la temperatura del agua descenderá. Si el proceso tiene lugar en un termo el proceso /agua 0 #ielo1 se encontrará apro imadamente aislado de sus alrededores. )on el fín de comprender el concepto de temperatura% es útil definir en primer lugar dos frases que se usa con frecuencia% contacto térmico y equilibrio térmico. 'os cuerpos están en #%)*(#*% *,"+$#% entre sí si puede ocurrir un intercambio de energía en la ausencia del traba&o microscópico CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN reali-ado por uno de ellos sobre el otro. $l e'u$l$&"$% *,"+$#% es una situación en la que dos cuerpos en contacto térmico entre si% de&an de tener todo intercambio neto de energía. $l tiempo que tardan dos ob&etos en alcan-ar el equilibrio térmico depende de las propiedades de los mismos ! de los caminos disponibles para intercambiar la energía. )onsideremos a#ora dos cuerpos * ! 2% los cuales no están en contacto térmico ! un tercer cuerpo )% que será el termómetro se quiere determinar. )uando o no están * ! 2 en equilibrio térmico entre sí. ,rimero se coloca el termómetro. 3b&eto ) en contacto térmico con * #asta que se alcan-a el equilibrio térmico. $n ese punto% la lectura del termómetro permanecerá constante. * continuación% se coloca el termómetro en contacto térmico con 2 ! se registra la lectura después que se alcan-ó el equilibrio térmico. Si las lecturas que después de estar en contacto con * ! 2 son las mismas% entonces * ! 2 están conocido como la le2 #e"% /e l( *e"+%/$)3+$#( /la le! del equilibrio14 S$ l%s #ue".%s A 2 B es*3) .%" se.("(/% e) e'u$l$&"$% *,"+$#% #%) u) *e"#e" #ue".%- C- e)*%)#es A 2 B es*3) e) e'u$l$&"$% *,"+$#% e)*"e s4. $ste enunciado% aunque pare-ca obvio es lo más fundamental en el campo de la termodinámica !a que se puede utili-ar para definir la temperatura. Se puede pensar en la temperatura como una propiedad que determina cuando se encuentra o no un ob&eto en equilibrio térmico con otros ob&etos. $s decir% los cuerpos en equilibrio térmico entre sí se encuentran a la misma temperatura. 5ecíprocamente si dos cuerpos tienen temperaturas diferentes no pueden estar en equilibrio térmico en ese momento. en equilibrio térmico entre sí. Se puede resumir este resultado en un enunciado CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN )asi todos los materiales se dilatan cuando se eleva su temperatura ! se contraen cuando ésta desciende. a al temperatura a la cual se congela el agua% ! el numero 7. $n la ma!oría de los casos el mas sencillo de emplear es el cambio en dimensiones. $l espacio en estos dos valores se dividen en 7.e"(*u"( .1. $n la escala )elsius% el cero absoluto corresponde a (9>8 ?)% los grados de la escala =elvin son del mismo tama+o de la escala )elsius% por lo que la temperatura en CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN .ara establecer la escala de un termómetro% se asigna el numero .or lo general% cuando la temperatura de una fracción de material cambia pueden ocurrir varias cosas.ísico *lemán <. La escala de temperatura que emplean los científicos es la =elvin% en la cual se asigna el número cero a la temperatura mas ba&a posible% a la que alguna sustancia carece en absoluto de energía térmica que se de4 el #e"% (&s%lu*%. *#ora se le denomina termómetro Celsius% en #onor al astrónomo Sueco *nders )elsius% quien fue primero en sugerir la escala. :al escala constitu!e el termómetro . partes iguales% denominadas grados" en consecuencia un termómetro calibrado de esta forma recibe el nombre de termómetro centígrado.5 Me/$#$1) /e l( *e+.3.. $n los países de #abla inglesa se le asigna el número 89 a la temperatura a la cual se congela el agua ! el número 979 a la temperatura a la que esta #ierve.a#ren#eit esta escala esta ca!endo en desuso. a la temperatura a la que esta #ierve /a la presión atmosférica normal1. Un termómetro es un instrumento común que mide la temperatura por medio de la dilatación ! contracción de un líquido por lo general mercurio o alco#ol coloreado.' .a#ren#eit% denominada así en #onor a su creador el . 6 esa materia puede e perimentar variaciones en su tama+o en sus propiedades magnéticas u ópticas ! es posible emplear algunos de tales cambios para detectar ! medir el cambio de temperatura.. . 7E de la temperatura del punto triple del agua.1.3 Es#(l(s /e 6el $) Los primeros termómetros #icieron uso de los puntos del #ielo ! del vapor de agua como temperaturas estándar% sin embargo por distintas ra-ones estas técnicas% estos puntos son e perimentalmente difíciles de duplicar. @o #a! números negativos en la escala Aelvin. selección se #i-o para que la vie&a escala de temperatura basada en punto triple.a.7 ?) ! a una presión de . .16 K T = P3 P (Constante V) 3. La escala de temperaturas definida CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN .E7=..1 $n el límite de las presiones ba&as del gas ! las temperaturas altas% los gases reales se comportan como gas ideal.or esta ra-ón% en 7BCD el comité internacional sobre pesas ! medidas adopto una nueva escala de temperatura basada en un solo punto fi&o. La temperatura del punto triple del agua en la nueva escala se tomo como 9>8.7E ?=.. $l punto triple del agua ocurre a una $sta temperatura apro imada de . de un gas para un termómetro de gas a Holumen constante se define como4 2 3.e"(*u"( *e"+%/$)3+$#( ! la unidad SF de la temperatura termodinámica% el =elvin% que se define como la fracción 7G9>8. 3.or lo tanto% la temperatura como una medida de la presión . los puntos del #ielo ! el vapor coincidiera cercanamente con la nueva escala basada en el $sta nueva escala se le denomina es#(l( /e *e+..función del #ielo es de 0 9>8 =elvins. $l punto triple del agua% que corresponde a la temperatura ! presión únicas en las que el agua% el vapor de agua ! el #ielo pueden coe istir en equilibrio% se eligió como una temperatura de referencia conveniente ! reproducible. . or lo tanto4 C = K − 2 3.en este límite de presiones ba&as del gas recibe el nombre de temperatura del gas ideal% : dada por P P3 → ! P 3 T = 2 3. $n la practica% se puede utili-ar un $l #elio se licua por deba&o de esta termómetro de gas #asta temperaturas tan ba&as como un = apro imadamente% temperatura" otros gases se licuan a temperaturas incluso más altas.16 K "#$ (Constante V)3.e"(*u"( (&s%lu*( % es#(l( 6el $) .e"(*u"( Cels$us 2 F(7"e)7e$* La temperatura )elsius% )% esta despla-ada respecto de la escala absoluta o /Aelvin1 = en 9>8. . Es#(l( /e Te+.. Jas adelante se encontrara que la escala de los gases ideales es idéntica a la escala de temperatura absoluta para temperatura arriba de un =% en donde se puede usar los termómetros de gas.7C?% !a que% por definición% el punto triple del agua /9>8.7?). Sería conveniente tener una escala de temperaturas que sea independiente de las propiedades de cualquier sustancia.7E?=1 corresponde a . empleando gas Ielio a ba&a presión.2 $n consecuencia el termómetro del gas a volumen constante define una escala de temperaturas después de reproducirse en todos los laboratorios del mundo% aun cuando la escala depende de las propiedades de un gas% es independiente del gas que se utilice. Una escala de este tipo se llama es#(l( /e *e+.1% 3..3 CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN . a#ren#eit... 7.7C=1 es equivalente a temperatura .?)% ! en el punto de vapor /8>8..' 'e esta e presión se conclu!e que el punto del #ielo /. ! el punto de vapor /7.?)1 es igual a 89?. CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN .. 3..1... e presión La Las dos escalas solo *demás% el punto del #ielo /9>8..?)1 es igual a 979?... $n otras palabras% una diferencia de temperaturas de C?)% es igual a una diferencia de temperatura de C =..*"$#(s La relación e istente entre escalas termométricas mas empleadas permite e presar una misma temperatura en diferentes formas% esto es% con resultados numéricos ! con unidades de medida distintas. difieren en la elección del punto cero.7C=1 corresponde a ..8 E'u$ (le)#$(s e)*"e es#(l(s *e"+%+.a#ren#eit se relaciona con la temperatura )elsius a través de la F= & C + 32°F % 3.?) 3tra escala utili-ada en los $stados Unidos es la ....* partir de esto se ve que el tama+o de un grado en la escala Aelvin es igual al de la escala )elsius. #n 100 212 373 °C °F °K 0 32 273 .Ce"s#)s *a+.en+e#t -e". K =C+2 3 CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN .ig.7$quivalencias entre escalas termométricas Las distintas escalas termométricas mostradas en la figura 8.% 'e la cual resulta. 8.7 se pueden relacionar mediante la ecuación4 C F − 32 K − 2 3 = = 1!! 1(! 1!! 3. & (C − 32) % F = 3.6 3. a#ren#eit% es % ( F − 32) & C= /71 supuesto que ) ! .9La dependencia funcional entre las temperaturas .a#ren#eit ! )elsius% b1 .ig.a#ren#eit contra )elsius% es lineal EJEMPLO 1 )onversión de :emperaturas K* qué temperatura coinciden las siguientes pare&as de escalas% a1 .Mt en /71 tenemos4 CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN . 8.at).Te$/e. deben coincidir% entonces% reempla-ando4 )M.a(0C) .at).a#ren#eit ! =elvinL Solución: a1 La ecuación de relación entre las temperaturas )elsius ! .a(0*) T 212 32 T ! 1!! Te$/e. a#ren#eit ! =elvin se representa4 C = K − 2 3 = % 1 &( F − 32) Si = ! .Mt.t= % ( t − 32) % de donde4 & t = −'!! b1 La relación entre las escalas . $ntonces4 t(9>8MCGB /t(891% de donde resulta que4 tMC>D%9C? CESAR AGUSTO MONTALBAN CHININÍN . #abrán de coincidir% sea =M. ( La temperatura normal del cuerpo #umano es de BN.( K* qué temperatura ambiente% lo que marca el termómetro .E ?...( )on termómetros graduados en ?) ! ?. que lo que marca el termómetro centígradoL 5pta4 99%C?) 8. (! ?) 3 marca un número tres veces ma!or que la leída en la escala en ?)% entonces cual es la 5pta4 C.? 9.% se mide la temperatura de un cuerpo. Una persona con fiebre puede registrar 7.?K)uál será el valor en =L 5pta4 8.a#ren#eit es un número ma!or en C. Si la temperatura leída en la escala en ?...D?. K)uáles son estas temperaturas en grados )elsiusL 5pta4 8>? " D.( La temperatura de ebullición de un metal es C. temperatura del cuerpo en ?).EJERCICIOS9 7.( Se tiene un termómetro mal calibrado% se+ala 07? a la temperatura de congelación del agua ! BB? a temperatura de ebullición del agua" con el termómetro mal calibrado se mide la temperatura de cierta sustancia dando como lectura 9C?% K)uánto vale la temperatura en la escala )elsiusL 5pta4 9D%9B?) .88?) D. ( )uando un cuerpo caliente calienta a uno frío% Kpor qué no se dice que flu!e la temperatura de uno a otroL 9.( K$s posible que dos ob&etos se encuentren en equilibrio térmico aunque no estén en contacto entre síL $ plique.ACTIVIDAD DE AUTOAPRENDIZAJE 7. KOué le ocurre a la temperatura Si la del temperatura del agua aumenta. 8. cobreL cobreL K2a&o que condiciones estarán en equilibrio térmico el agua ! el .( Se de&a caer una pie-a de cobre en una cacerola con agua. or qué una persona no puede determinar si su temperatura se #a elevado tocándose la frenteL P"%2e#*% .D. 3bsérvelas periódicamente para ver cual se congela primero K)uál es ! por queL .("( #(s( )oloque una bande&a de agua fría ! otra de agua caliente en un congelador.( K. "+$#(.(.l$#(/%s ( 0e)1+e)%s "e(les.e"(*u"( 2 /$l(*(#$1) *.SESION DE APRENDIZAJE 3.5 TEMPERATURA(II) COMPETENCIA ESPECÍFICA Resuel e e!e"#$#$%s s%&"e +e/$#$1) /e *e+. . Si se supone que la variación de la temperatura% :% con la presión es lineal% se tiene esta e presión.5.3. :Ma. *#ora supóngase que las temperaturas se miden con varios termómetros de gas los cuales contienen diferentes gases. $stas constantes se puede determinar a partir de dos puntos fi&os% tales como4 del #ielo ! del vapor. *l desviarse el gas la presión disminu!e ! la altura de la columna disminu!e. $ isten técnicas que se aplican frecuentemente como un patrón de temperaturas en termometría tenemos el termómetro de gas. . Los e perimentos demuestran que las lecturas en los termómetros son casi independientes del tipo del gas usado% siempre que la presión del gas sea ba&a ! la temperatura este lo suficientemente arriba del punto de licuefacción. Una versión de este es el termómetro de gas a volumen constante. La concordancia entre los termómetros usando diferentes gases se me&oran al reducirse la presión. $sta concordancia de todos los termómetros de gas a ba&as presiones ! altas temperaturas implica que la intersección b con el e&e correspondiente que aparece en la ecuación 8.e"(*u"(. La propiedad física de este dispositivo es la variación de la presión con la temperatura de un volumen fi&o de *l calentarse el gas% la presión aumenta ! la altura de la columna de $ntones% se puede definir la temperatura en términos de mercurio aumenta. gas. concepto de presión.N% es la misma para todos los gases.( 'onde a ! b son constantes.0b 3.1 I)s*"u+e)*%s /e +e/$#$1) /e l( *e+. 3tro termómetro que tiene una sensibilidad mu! alta es un dispositivo conocido como *e"+$s*%" .. . Los .8 = en el punto triple del agua.../.ara formar 9 uniones de referencia.. $l valor de esta .ara medir la .O*"%s *e"+1+e*"%s $n termometría se usa un alambre de platino puro debido que su resistencia eléctrica cambia con la temperatura el *e"+1+e*"% /e "es$s*e)#$( /e . $l termopar es esencialmente una unión formada por dos metales o aleaciones diferentes% marcadas como * ! 2. La resistencia del platino cambia .= ! se pueden calibras #asta en 0( .$J se utili-a un instrumento llamado potenciómetro% en la práctica por lo general se usan uniones para los cuales se tienen las curvas de calibración. )uando la temperatura de referencia es diferente de la temperatura de prueba en la unión% aparece entre las 9 uniones un volta&e llamado fuer-a electromotri.8P de cambios de temperatura de 7=. Uno de los termómetros más útiles en aplicaciones científicas de laboratorio es un dispositivo llamado termopar.. para medir una temperatura desconocida.$J1.$J es proporcional a la diferencia de temperaturas !% por consiguiente% se puede utili-ar ..l(*$)% consta básicamente de una bobina de alambre de platino montada en una cápsula de vidrio libre de tensiones. La unión de prueba se coloca en el material cu!a temperatura se desea medir% en tanto que los e tremos opuestos de los alambres del termopar se mantienen a cierta temperatura constante de referencia% /por lo general una me-cla de agua( #ielo1 .$ste dispositivo consta de un peque+o tro-o de material semiconductor cu!a resistencia eléctrica cambia con la temperatura.or lo común% este termómetro se utili-a en un rango de temperaturas que van desde 7D= a B. 5 D$l(*(#$1) *. Las fuer-as interatómicas se consideran elásticas por su * temperaturas ordinarias% los átomos vibran respecto a sus posiciones de equilibrio con una amplitud apro imada de 7. $ste fenómeno &uega un papel importante en gran número de ! e perimentaciones en física. . (77metros ! una frecuencia apro imada de 7.?).termistores por lo general se fabrican a partir de ó idos de diversos metales% como níquel% #ierro% cobalto ! cobre% ! se pueden encapsular en una recina epo !. naturale-a. La ma!or parte de los cuerpos se dilatan cuando se incrementa su temperatura.metros.78I.ara comprender esto% se considera un sólido cristalino% el cual consta de un arreglo regular de átomos mantenidos &untos por fuer-as eléctricas. Se pueden #acer un modelo mecánico para estas fuer-as imaginando que los átomos están conectados por un &uego de resortes rígidos."+$#( /e s1l$/%s 2 l4'u$/%s. *l aumentar la temperatura del sólido% los átomos vibran con amplitudes más grandes ! la separación promedio entre ellos aumenta.or e&emplo% se deben de incluir uniones de dilatación térmica en los edificios% carreteras de concreto% vías de trenes cambios de temperatura..el espacio promedio entre los átomos es del orden de 7. Una medición cuidadosa de la resistencia sirve como un indicador de la temperatura% con una e actitud típica de 0( . $n .5. puentes con el fin de compensar las variaciones en sus dimensiones debido a los La dilatación térmica global de un cuerpo es consecuencia del cambio en la separación media entre sus átomos o moléculas. .(7. 3. La barra de la derec#a se e pande más que la barra de la i-quierda cuando se someten ambas al mismo incremento de temperatura.consecuencia% el sólido como un todo se dilata al aumentar su temperatura.81 e perimentalmente se encuentra que cuando ambas se le somete al mismo incremento de temperatura% la barra de ma!or longitud se dilata mas que la de menor longitud% esto es el incremento de la longitud de la barra es directamente proporcional a su longitud Jatemáticamente4 ∆ Lα L! 3. .8 e pansión lineal.ig 8.& L! ∆L T2 T1 L2 /a1 T2 T1 L2 /b1 ∆L . D$l(*(#$1) l$)e(l Supongamos que se tiene dos barras% cu!a longitud es muc#o ma!or que las otras dimensiones% tal como se muestra en la figura /8. Si la e pansión de un ob&eto es suficientemente peque+a en comparación de sus dimensiones iniciales% entonces el cambio en cualquier dimensión /longitud% anc#o o espesor1% dentro de una buena apro imación% es una función lineal de la temperatura. ∆: 3.12 .B ! 8.Si a 9 barras de la misma longitud se le somete a diferentes cambios de temperatura se dilata más.11 Oue también se puede escribir como% LM L.1! Las relaciones 8. $sto es% el incremento en la longitud de la barra es directamente proporcional al incremento de temperatura de la barra.7. ∆: ∆LM∝ L. se pueden reunir en una sola relación de proporcionalidad ! multiplicando por una constante de proporcionalidad convertirla en una ecuación. $sto es4 ∆L∝ L. L! T1 T1 T3 T2 ∆L /a1 /b1 :7Q:8Q:9 La barra superior esta sometida a un incremento menor de temperatura que el inferior Jatemáticamente4 ∆L∝ ∆: 3.0 ∝L. ∆: 3. L L! ∆T S$:)$0$#(/% F4s$#% $l coeficiente de dilatación lineal representa el aumento de longitud de cada unidad de longitud cuando la temperatura sube en 7?).79 cuando su temperatura aumenta en 7?) . .or e&emplo el coeficiente de dilatación lineal del #ierro es .a 7 "a "on3#t)5 5e )na ..at).a..'onde% L% es la longitud final de la barra" ∆: es el incremento de temperatura a la que se somete a la barra% ! ∝ es el denominado coeficiente de dilatación lineal% el cual es una magnitud característica de cada sustancia. $n la figura 8.e e" #n6.%.' 4e/en5en6#a "#nea" ent.79) (7 lo que significa que una varilla de #ierro de 7 m de longitud aumenta su largo en 7%....e$ento 5e "a te$/e..79 observe que el intercepto de la recta es la longitud inicial de la varilla" ! la pendiente de la recta esta relacionada con el coeficiente de dilatación lineal. *#3 3.#""a.D% se grafica la ecuación 8. (E 8%9 7.(E 7N 7.B 7.(E 79%> 7.(E 8 7.(E 7> 7.(E 79 7.(E B 7.orcelana Hidrio de ventana Hidrio pire 3ro )obre Latón *luminio )inc *cero Ladrillo de concreto Iierro lineal/? )(7 1 N.:*2L* R .(E 9D 7.(E C9 7.(E 9B 7.(E 7D 7.(E .7 coeficientes de dilatación lineal de algunos sólidos Sustancia )oeficiente de dilatación .latino . .e"0$#$(l Supongamos a#ora una superficie de área S. $sto es% si una placa se somete a un incremento de temperatura ∆: sufrirá un incremento en su área ∆s" pero si el incremento de temperatura es el doble% también el incremento de la superficie es el doble.rimer caso4 Si% S.or otro lado% si tenemos dos placas de superficie S 7 ! S9 donde la segunda tiene el doble de área que la primera% cuando ambas placas se sometan al mismo incremento de temperatura% .13 ∆s S2 T181!!0C S!81! ∆s T282!!0C S181! .D$l(*(#$1) Su. Jatemáticamente ∆s ∝ ∆: . $ perimentalmente se encuentra que el incremento del área de la superficie es directamente proporcional al incremento de la temperatura. es igual a S7 ! :9 es igual a 9:7 3. *"$#( Supongamos a#ora un ob&eto de volumen H 7. . $sto es% si un ob&eto se somete a un incremento de temperatura ∆: sufrirá un incremento de su volumen ∆H" pero si el incremento de temperatura es el doble% también el incremento del volumen es el doble según se muestra en la grafica. $ perimentalmente se encuentra que el incremento del volumen del ob&eto es directamente proporcional al incremento de la temperatura.3 D$l(*(#$1) V%lu+. $s decir el incremento en la superficie de una placa es directamente Jatemáticamente4 ∆s ∝ S7 3.1' proporcional a su superficie inicial.∆s T281!!0C S2 S181! T181!!0C S282! ∆s Los resultados e perimentales muestran que el incremento de S 9 es el doble de lo que se #a incrementado la superficie S 7. )aso F4 :9 M9 :7 " H7 MH9 9 9 3.5. *un mismo incremento de la temperatura se dilatará más el ob&eto que tenga un ma!or volumen inicial. $s decir% el incremento en el volumen del ob&eto es directamente proporcional a su volumen inicial.. ∆H ∝ ∆: 3..or otro lado si tenemos dos ob&etos de volúmenes H 7 ! H9% donde el segundo tiene el doble del volumen que el primero% cuando dos ob&etos se someten al mismo incremento de temperatura% los resultados e perimentales muestran que el incremento de volumen H9 es el doble de lo que se #a incrementado el volumen de H7.: V1 : V2 :7M7. )aso FF4 H9 M9H7 :9 M :7 9 9 V1 V2 : : :7 7 :7 7 .?) 7 Jatematicamente se e presa.?) 7 .1% :9M9. 7C ! 8.7E se pueden reunir en una sola relación de proporcionalidad ! multiplicando por una constante de proporcionalidad convertirla en una ecuación.. $n la figura ecuación 8.1 3.1( HM H7 0γ H7 ∆: 'onde H es el volumen final del ob&eto" ∆: es el incremento de la temperatura a la que se somete el cubo% ! γ es el denominado coeficiente de dilatación volumétrico o cúbico% el cual es una magnitud intrínseca% por lo que es característico de cada sustancia.. 3bserve que el intercepto de la recta es el volumen inicial del ob&eto" la pendiente de la recta esta relacionada con el coeficiente de dilatación volumétrico γ% con el cual a su ve.7N.16 :7M7.1& se grafica la . $sto es4 ∆H∝ H7 ∆: ∆HMγ H7 ∆: 3.?) Jatemáticamente4 ∆ H ∝ H7 3.?) 'e las relaciones 8.:7M7.esta relacionado con el coeficiente de dilatación lineal por% γM8∝ 3. )oeficientes de dilatación volumétrica de algunos líquidos4 Sustancia Jercurio *gua *lco#ol etílico <licerina <asolina )oeficiente de dilatación lineal/?) (71 7%N9 7.(D .(D B%C 7.7B $s el caso de los líquidos. $l coeficiente de dilatación lineal dado por la ecuación 8.(D 9%7 7.(D D%B 7.(D 7%7 7.V V1 ∆T 'ependencia lineal entre el incremento de la temperatura ! el volumen de un ob&eto. 5pta4 D 7.Iallar el coeficiente de dilatación lineal.EJERCICIOS9 7.8m..(C )(7 .?) " se #ace pasar a través de él% vapor de agua a BC?) ! se observa que se alarga #asta 7.( Un tubo de metal tiene una longitud de 7m a 9.. ?) se dilata en un milímetro..?) era de 7dm 9 % #a sufrido un aumento de 7mm9 al elevar la temperatura temperatura final alcan-adaL /αAl M98 7. $ncuentre el coeficiente de dilatación lineal de esta barra.9.?) 8.(E ?)(7 D.( )uando una barra metálica de 9m de longitud se calienta en 7.( Se tiene 9 barras como se muestra en la figura% estas se encuentran a o i K* qué temperatura deben calentarse ambas barras para que sus e tremos se &untenL / α1 = 1% ×1! −' !C −1 . α2 = 1! −3 !C −1 1 L1 L2 6!6$ 66 $ 3!6$ 5pta4 C. 5pta4 C 7.(E )(71 K)uál es la 5pta4 79%7>D?) .( Una planc#a de aluminio% cu!a superficie a 7. Se pretende #acer pasar por el orificio una esfera de radio 7. )onsiderar un coeficiente de dilatación volumétrica igual a 9 7.C.9 cm.(C?)(7 para la esfera.( Iallar el volumen de una esfera de Dcm de radio a ...( Se tiene una lamina metálica de coeficiente de dilatación superficial 9. 5pta4 9EN%C cm8 ACTIVIDAD DE AUTOAPRENDIZAJE 7.de la bolaLK$l tama+o del #ueco del anillo se incrementaría% permanencia sin cambio o disminuiríaL .( Una bola de metal pasa &ustamente por un anillo también metálico pero cuando ella se calienta !a no puede pasar KOué ocurriría si fuera el anillo el que se calentara en ve.?).. K$n cuánto se debe incrementar la temperatura de la lamina metálica% tal que la esfera pueda pasar por el orificioL 5pta4 9.9 7.?) si se calienta a 7.?) E..(D ) (7 % al cual se le #a sustraído un círculo de radio 7cm. ( Si el agua tuviera un ba&o calor específico%K:endrán los estanques ma!ores o menores probabilidades de congelarseL D.( Si se mide un terreno con una cinta de acero en un día caluroso KSerán ma!ores o menores que los valores reales esas medicionesL 8.9.( $l cauc#o tiene un coeficiente de dilatación lineal negativo.KOue le ocurre al tama+o de una pie-a de cauc#o cuando se calientaL . 3 CALOR Y PRIMERA LEY DE LA TERMODIN.MICA (I).( Las tapas de metal en &arras de vidrio conmunmente se puede aflo&ar al ponerles agua caliente K)ómo es esto posibleL SESION DE APRENDIZAJE 3. .( K.or qué las amalgamas que se utili-an en tratamiento dentales tienen el mismo coeficiente de e pansión que los dientesLKOué ocurriría si no fuera asíL E.C. )alor también se define como la “energía en transito”. 3. .%"*e /el #(l%"(.3.COMPETENCIA ESPECÍFICA Resuel e e!e"#$#$%s s%&"e #(l%"$+e*"4( 2 *"()s. $s una forma de energía de los cuerpos% que resulta de la energía de ubicación molecular. $l calor se mide en cal ! 2:U se transmite debido a la diferencia de temperatura.l$#(/%s ( 0e)1+e)%s "e(les.1 C(l%". $s la unidad métrica para medir el calor% se define así4 “$s la cantidad de calor que requiere un gramo de agua para subir su temperatura de 7S ) /de 7D.(8 2tu B.3.3.. 3.BEN T 7. cal 3..21 ⇒ Q = Ce m∆T 3.3.7NE & M .9.CS)1 *lgunas conversiones útiles entre las unidades de calor son las siguientes4 7 cal 7& 7 2tu M D.(D 2tu 9C9.5 C(l%"4(.D>N T 7.3 L( #(. OM ) ∆: 8.(#$/(/ #(l%"40$#((#) La capacidad calorífica de cualquier sustancia se define como la cantidad de energía calorífica que requiere para elevar la temperatura de la sustancia un grado )elsius.CS) a 7C.e#40$#% La capacidad calorífica de cualquier sustancia es proporcional a su masa% por esta ra-ón% es conveniente definir la capacidad calorífica por unidad de masa de una sustancia% )% Llamada el calor especifico.3.8 C(l%" es.98NB cal M 7. C m Q Ce = m∆T Ce = 3.CC & M M M 8.22 . .@ Me/$/( /el #(l%" es......> 79N ...alcan-ado el equilibrio.. . >C C(l < :>C B..D8E 98.8.e#$0$#% !<=:..9 se da el calor específico de varias sustancias medidas a temperatura ambiente ! a presión atmosférica.>> 79B . 3..3. .7EN LÍ?UIDOS 9D..lomo Silicon *lco#ol/etílico1 Jercurio *gua/7CS)1 $l calor especifico del agua es D7NE &GAgS) por lo tanto D7NE & de energía mecánica aumentan la temperatura de 7 Ag de agua de 7D. .97> 7N8.CN 7D. *un cuando se reali-a una despreciable cantidad de traba&o mecánico durante el proceso% la le! de la conservación de la energía requiere que el calor que cede la sustancia más caliente /de calor específico desconocido1 sea igual el calor que recibe el agua. .B9D 899 . C(l%" es.CC 8N> .e#$0$#%A #(l%"$+e*"4( Una técnica para medir el calor específico de sólidos o líquidos consta sencillamente de calentar la sustancia #asta cierta temperatura% colocarla en un recipiente con una masa dada de agua a temperatura conocida ! medir la temperatura del agua una ve.C >...8. .8 .. Sus*()#$( *luminio 2erilio )admio )obre <ermanio 3ro Iierro .. .7...$n la tabla R .88 D7NE 7.N DDN .CS) a 7CS)... .e"(*u"( /e e'u$l$&"$% /e u)( +eC#l( (TEMPERATURA FINAL) :7 J7 7 :9 J9 7 MW J7 7 :e J9 7 .Los dispositivos en los cuales ocurre una trasferencia de calor se llaman calorímetros. Si : es la temperatura final de equilibrio después de que se me-cla todo% de la ecuación 8. Suponiendo que el sistema /agua 0 desconocido1 no gana ni pierde calor% se sigue que el calor ganado por el agua debe ser igual al calor dic#o por el desconocido /conservación de la energía1. J )U /:(:U1M ( J ) /:(: 1 5esolviendo para ) se tiene4 Cx = mwCw (T − Tw ) mw (Tx − T ) 3.99 se encuentra que el calor ganado por el agua m U cU/:(:U1% ! que el calor perdido por la sustancia de )e desconocida es V m c /:(: 1. Similarmente sean mU% )U ! :U los correspondientes valores para el agua.B Te+.or e&emplo% suponga que “m” es la masa de sustancia de la cual se quiere conocer su calor específico% ) es su calor específico ! : es su temperatura inicial.3.23 3. m7. O0 M O )alor que M calor que gana pierde 2a&o el principio de que en una me-cla de cuerpos de temperaturas diferentes% el calor entregado por uno de los cuerpos es igual al calor recibido por el otro% lo que origina una temperatura intermedia de la me-cla% tiene.$l calor que gana el cuerpo frío es igual al calor que pierde el cuerpo caliente. $s decir4 O7M )e7. ( O7M 0O9 'onde4 (O7 M calor entregado o pedido por el cuerpo de ma!or temperatura O9 M calore recibido o generado por el cuerpo de menor temperatura. O7M calor cedido por el #ierro. Supóngase que un peda-o de #ierro a la temperatura “t 7” se introduce en agua que esta a menor temperatura “t 9” al cabo de algunos instantes la “t f” será igual para el agua que para el #ierro% ma!or que “t 9” pero menor que “t7”% el calor cedido por el #ierro #a sido absorbido por el agua% entonces.2% 8./tf(t71 ! O9 M calor absorbido por el agua $s decir4 3.9D .26 3. 2% ! 3./tf(t91 $n donde Tf = Ce1 .$1 + Ce 2 . :odos estos cambios de fase implican un cambio en la energía interna. $l calor requerido para cambiar la fase de cierta masa m de una sustancia puede estar dada por4 Q = mL 3.$ 2 3.$1 t 1 + Ce 2 . La energía requerida se conoce como #(l%" /e *"()s0%"+(#$1).26 en3. *lgunos cambios de fase son sólido a líquido fusión% liquido a gas /ebullición1 ! el cambio en la estructura cristalina de un sólido.$ 2 t 2 Ce1 .m9.O9M )e9. Sin embargo% e isten situaciones donde el flu&o del calor no tiene como resultado un cambio en la temperatura./tf(t91 Sustitu!endo 3.D C(l%" l(*e)*e @ormalmente una sustancia e perimenta un cambio en su temperatura cuando se transfiere calor entre la sustancia ! los alrededores.m9./tf(t71 M )e9. $sto ocurre que las características físicas de la sustancia cambien de una forma a otra% lo que se conoce como cambio de fase.2 .3.m7.2' ( )e7. C 9.>B (77D .B.8N T 7.N7 T 7.7 T 7.D 9.78 T 7.98 T 7...D 7.lomo Pu)*% /e 0us$1) (9EB..E.9E T 7.E 8.%"$C(#$1) (J<=:) 9.. 77B 89>.E XGAg Los calores latentes de diferentes sustancias varían considerablemente como se ve en la tabla 8.CC T 7..DC T 7.E N..C 8.B T 7. T 7.C 8. $l calor de fusión del agua a L f M 8%88 T 7.CD T 7.C .8 C(l%" /e 0us$1) (J<=:. 7>C.) C.88 T 7. C(l%" /e (. $&m.C XGAg ! el calor latente Lv M 9%9E T 7. :abla 84 calores de fusión ! vapori-ación.C 9.8 9.>.9E T 7..N7 (7N9.D 9. DDD..'onde L se llama calor latente /calor escondido1 de la sustancia ! depende de la naturale-a del cambio de fase% así como de las propiedades de la sustancia.D 7.B> >N 7.C N.B> (97N.EC (9.B8 (7BC.. $l calor de fusión% Lf% se utili-a cuando el cambio de fase es de sólido a líquido ! el calor de vapori-ación% Lu% es el calor latente correspondiente al cambio de fase de líquido a gas.D Pu)*% /e e&ull$#$1) (>C) (9EN..D T 7. Sus*()#$( Ielio @itrógeno 3 igeno *lco#ol etílico *gua *-ufre . es#.lata 3ro )obre EE.e6ta o ..D E.E8.CN T 7.E 7. 7..8D T 7.D N.E C.E8. T 7..e3.> 9.#9a6#=n o 3as#2#6a6#=n Con5ensa6#=n o "#>)e2a66#=n SÓLIDO LIQUIDO GASEOSO S)<"#$a6#=n #n5#. 97B8 9EE.E 3.a .N9 T 7.. 77N> 7.. B..E C(l%" l(*e)*e /e 0us$1) )ambio de fase4 S)<"#$a6#=n 5#.E T 7.3.7D T 7. 7.D 7.C 9DC.88 T 7...N. BE.DD T 7.#sta"#9a6#=n Va/o.o"at#"#9a6#=n *)s#=n o "#6)a6#=n so"#5#2#6a6#=n 6.e6ta .*luminio . 3.a/o. $&emplo de *gua a vapor.33 : 1!% B 8 1 @3 5e a3)a T2 8 ?C 3. T! 8 ! ?C I @3 5e +#e"o A 3.F C(l%" l(*e)*e /e (.$s la cantidad de calor que se el debe quitar o adicionar a la unidad de masa de una sustancia para que cambie de fase de sólido a liquido o viceversa sin cambiar su temperatura. .%"$C(#$1) $s la cantidad de calor que se le debe quitar o adicionar a la unidad de masa de una sustancia para que cambie de fase de liquido a gaseoso o viceversa sin cambiar su temperatura. T! 8 1!! ? C T2 8 1!! ? C 1 @3 5e a3)a A 2.26 C 1!6 B 8 1 @3 . a/o. A3)a 7 . 6 so"o a3)a A a +#e"o < B H#e"o 7 a3)a D2! (! 6a" %'! 6a" Q (6a") Yona a4 :odo sólido Yona b4 se está disolviendo el sólido4 sólido 0 liquido .)on frecuencia se toma el agua como referencia para los cambios de fase. $l grafico muestra el comportamiento del agua cuando asimila o cede calor T0C E<)""#6#=n 1!! *)s#=n C 5 D e So"o .a/o. S) para convertirlo en agua a N. calorías ! termina en fundirse en el punto 2 .unto 2.unto '. cal ! termina de solidificarse en el punto *. )uando el vapor regresa a líquido ! luego a sólido% la secuencia es así.m Q1 = MCe ∆T Q2 = MCe ∆T s="#5o H#e"o D%! ?C ! ?C L#>)#5o a3)a (! ?C T .unto de fusión empie-a a fundirse el sólido% cada gramo de agua consume N.unto de condensación empie-a ! termina de condensarse en ) .ara efectos de cálculo también se usa el diagrama lineal% por e&emplo4 KOué cantidad de calor necesitamos suministrarle a un tro-o de #ielo a V C.unto )4 punto de ebullición% empie-a la ebullición% cada gramo de agua consume CD. . . .unto de solidificación empie-a la solidificación del líquido% cada gramo pierde N. S)L Qtotal = Q1 + Q f + Q2 Q f = L f . cal ! termina de vapori-arse en d.Yona c4 :odo líquido Yona d4 Se esta vapori-ando el liquido4 liquido 0 vapor Yona e4 :odo gas Yona *4 . . $ 2 t 2 Ce1.S) con una masa de 8. )alcular la cantidad de calor que absorbió en Xoules /) e*l M. )alcular la temperatura final media.1( J 1Cal .$ 2 'atos4 m7 M 9I M 9. de aluminio de >.$1t1 + Ce 2 .S) ...gr de *luminio se calentó de >.or lo tanto 7N7D7 X de energía calorífica aumentan la temperatura de D. :7 M 9>S) :9M 9C.97> )alGg S)1 θ m∆ T Ce = = θ m(T f −To ) θ = m. S) 8.21 )(12! − !) θ = '3'! cal x θ =1(1'1 J '. a 79... gr. gr. gr. a 79.E!e"#$#$%s9 8.. S) .$1 + Ce 2 . H2O Te = Ce1.Ce(T f −To ) θ = '!!(!.9 $n un volumen de 9 Lt de agua a 9>S) se sumerge una pie-a de #ierro a 9C.7 Una masa de D. Solución4 − m1Ce1 (T f −T1 ) = m 2 Ce 2 (T f −T2 ) Ce2 = $1Ce1 (T1 −T f ) $ 2 (T f −T2 ) Sustitu!endo valores4 'atos4 :f M 9C.CS). que está a BCS ) se de&a caer dentro de un calorímetro que contiene 9.C S) :9 M BC S) m9M7.11)(3!!)( 2%!) (1)(2!!!) + (!. gr..77 g ? C (1)(2!!!)( 2 ) + (!... gr ..J9 M 8.11)(3!!) Te = 3!... gr. :e ML )e7M 1 g ? C )e9M .8 Un tro-o de metal de 7. $ncuentre el calor específico del metal.62? C Te = cal cal 8. La temperatura final de la me-cla en el equilibrio térmico es de 9C.S ). de agua a 9.gr m7M9. gr.. .C calGgS) determinar4 a1 La más “m” b1 $l calor latente de fusión del material T (?C) 2!! 2! '! 2!! E Ca" Solución4 Según la gráfica el cuerpo necesita D..% − &%) cal Ce2 = !.1%( g? C Ce2 = 8.S) $ntonces usaremos la ecuación.. cal para aumentar su temperatura a 9.:7M 9.S) )e9ML 2!!(1)(2! − 2%%) 1!!( 2%. 4es/eFa$os $ Ree$/"a9a$os 5atos .D $n el diagrama : vs O muestra el calor transmitido a una pie-a metálica de masa “m” cu!o calor específico es . S) es4 .S) a .C )onsiderar el calor requerido para convertir un bloque de #ielo de 7 g a (8. $n la figura se muestran los resultados e perimentales obtenidos cuando se agrega gradualmente calor al #ielo% se e aminará cada parte de la curva separado..S). Q = mL Q Lf = = 36cal 1 g .S). $l calor requerido para fundir 7g de #ielo a .S) a vapor /vapor de agua1 a 79. XGAgS)% se puede calcular la cantidad de calor agregado como sigue4 Q = mi C i ∆T = (1! −3 kg )(2!&! J 1 kg ? C )(3!? C ) = 62. .S)% la me-cla #ieloGagua permanece a esta temperatura V aun cuando se esta entregando calor #asta que se funde el #ielo. PARTE A9 $n la parte de la curva% se cambia la temperatura del #ielo de (8.B.S). dado que el calor específico del #ielo es 9.. J PARTE B9 )uando el #ielo alcan-a los .!%( 2!! − 2!) & 'e la gráfica se observa que el calor que necesita la pie-a metálica para que cambie del estado sólido a líquido% es de 7E.ara obtener el calor latente de fusión usamos.Q = mCe∆T m= Q Ce∆T m= '! '! = gr !.S )% lo que significa que la temperatura de fusión del metal es de4 : fM 9. m 8. cal a la temperatura de 9. $l calor agregado al agua se usa para aumentar su temperatura. 3.S) a 7.33 X 1! −% J 1 kg ) = 333J T(0C) 12! 1!! 4 E A3)aA . La cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de . (1'.(B) PARTE C9 $ntre . 5e a3)a %! C ! A D3! 62.S) ! 7.1& X 1! 3 J 1 kg ? C )(1!!? C ) = '1& J . 3! '. B H#e"o Aa3)a 3&%.Q = mL f = (1! −3 kg )(3.a/o.S)% no #a! cambio de fase en esta región..S) es4 Q = mi C i ∆T = (1! −3 kg )('.11:1!3B Ca"o.. .S)% ocurre otro cambio de fase al cambiar el agua% de agua de 7.8 XGAgS)% pero el )e del vapor se encuentra el calor necesario que se debe agregar para que la temperatura del vapor sea de 79..26 X 1! 3 J PARTE E9 $n esta parte de la curva se agrega calor al vapor sin que ocurra un cambio de fase% usando 9..!' X 1! 3 J 1 kg ? C )(2!? C ) = '.2 J .S) es4 Q = mLv = (1! −3 kg )(2..S) a vapor a 79.7 7.PARTE D9 $n 7.S) Q = m s C s ∆T = (1X 1! −3 )(2.26 X 1! 6 J 1 kg ) = 2.S)% se puede cambiar la cantidad de calor requerido para cambiar la fase% $n que se debe agregar para convertir 7g de agua a vapor a 7. EJERCICIOS 7. /) e*lM.cal D. 5pta4 NE.g % se le calienta desde 7E?) #asta 9E?) %KOué cantidad de calorías #abrá absorbidoL 5pta4 A.. a 79.g% se le incrementa su temperatura 9. K)uál es la temperatura de equilibrio cuando 7. S)% calcular la cantidad de calor que absorbió en Xoules.9?) 8.A K)uántos =cal ganó dic#o calorímetroL 5pta4 8E A.. de aluminio se calentó de >.%97> calGg?c1 5pta4 7N7D7 X 9.gr de lec#e a 7..( * un cuerpo de capacidad calorífica EcalG?) ! masa 8.?) se agregan 9.gr de café a B.( * un calorímetro cu!a masa equivalente en agua es 7N. Una masa de D.?)L )onsidera que los calores específicos del café /líquido1 ! la lec#e son iguales al del agua..cal . gr. ( 'e una ra-ón por la cual las costas tienden a tener climas mas moderados que las regiones internas.( K)uál es el principal problema que surge al medir el calor específico de una muestra arriba de los 7.C.( )alcular la cantidad de calor que consume 7lt de agua líquida que está a 7.( La arena del desierto es mu! caliente en el día ! mu! fría en al noc#e KOué indica esto acerca de su calor específicoL 9.?) para transformarse integramente en gas a 7.?)... cal ACTIVIDAD DE AUTOAPRENDIZAJE 7.calGgr 5pta4 E. 8. )v agua MCD..?) colocada en aguaL . or qué el #ielo es menos denso que el aguaL .or qué se pueden cocinar más rápido las papas cuando #an sido atravesadas con un alambreL C.( Un termo se constru!e con paredes dobles de vidrio plateado ! formando un vacío en el espacio entre ellas.( K.D. 'e algunas ra-ones para &ustificar las paredes plateadas ! el vacío entre paredes. E.( K. >.("( #(s( $ perimente ! vierta usted agua en una copa de papel sobre una flama% puede llegar a #ierve el agua sin que se queme la copa% K)ómo es esto posibleL .( )uáles se dilatan mas con los incrementos de temperatura% los sólidos o los líquidosL P"%2e#*% .