INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA BIOQUÍMICA LABORATORIO DE BIOINGENIERÍA II GRUPO: 8IM1 Práctica II DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN REACTOR AGITADO MECÁNICAMENTE (RAM) INTEGRANTES: JASSO CELAYA ERIC MUÑOZ SALGADO LEISLY ELIZABETH PÉREZ MAZLUM SALIM RESENDIZ ALBARRAN EMMANUEL PROFESORA: DRA. CLEOTILDE JUÁREZ RAMÍREZ 06 DE MAYO DE 2015 de paletas en el impulsor 4 Velocidad de agitación del impulsor 100 min-1 (rpm) No de impulsores 2 Número de bafles 4 Presión de vapor 50 lb/in2 Gasto de agua de enfriamiento 19. Reportar en la tabla 1 las características y dimensiones del reactor utilizado.6 cm Separación entre impulsores 14.3 cm No.INFORME 1. Tipo de biorreactor RAM nivel planta piloto Volumen de operación 20 litros Tipo de impulsor Rusthon Diámetro del tanque 31 cm Diámetro del impulsor 13 cm Altura del líquido 32.285Kg/min . . EN SU EXTERIOR Y EN SU INTERIOR Y DEL TIPO DE PROPELAS QUE PRESENTA.IMÁGENES DEL REACTOR TIPO RA. Reportar en una tabla el perfil de temperatura tiempo para la etapa de calentamiento y para el enfriamiento. . Graficar las curvas de temperatura en función del tiempo para el calentamiento y enfriamiento. Tabla 2. 3.2. Perfil de temperatura de enfriamiento y calentamiento en función del tiempo. Curva de temperatura para la etapa de calentamiento Enfriamiento 140 120 100 Enfriamiento 80 60 40 20 0 0 2 4 6 8 10 12 Grafica 2. .Calentamiento 140 120 100 Calentamiento 80 60 40 20 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Grafica 1. Curva de temperatura para la etapa de enfriamiento. debemos obtener la ecuación de la recta.be-at .140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Grafica 3. Comparación entre ambas curvas de temperatura. a) Constantes a y b para calentamiento Partimos de la ecuación 1: T=TH (1-be-at) (1) Donde: T: temperatura del medio TH: temperatura del medio de calentamiento (vapor saturado) a y b: son constantes Siguiendo con la ecuación 1. Entonces: T/TH= 1-be-at T/TH -1= . 4. podamos obtener ambas constantes. para así mediante una gráfica. Calcular el valor de las constantes a y b de las ecuaciones empíricas de calentamiento y enfriamiento. Entonces nuestra ecuación 2 queda de la siguiente manera. ya que la temperatura del medio de calentamiento TH. ahora si podemos obtener nuestra recta. P= 50 lb/in 2 pero esa corresponde solo a la presión manométrica. para calentamiento . para saber la presión absoluta del sistema debemos sumarle la presión atmosférica de la ciudad de México.43937402 bar + 0. en este caso 585 mmHg.439374602 bar P atmosférica de la ciudad de México= 585mmHg = 0. Tabla 3.81°C Teniendo esta temperatura. es mayor que T. Curva de Temperatura linealizada mediante la ecuación 2. en este caso es: TH=145.7780 bar P abs= 3. P manométrica= 50lbF/in2 = 3. y con ella podemos linealizar nuestra curva de temperatura en la etapa de calentamiento y así obtener las contantes a y b para calentamiento. obtenemos el valor de la temperatura del medio de calentamiento.7780 bar = 4. Para obtener TH debemos interpolar en la tablas de vapor saturado la presión que nos dan el manómetro.2571bar Interpolando la P abs en las tablas de vapor saturado sistema H 2O.T/TH) = Ln b – at (2) Esta ecuación se conoce como la ecuación de la recta. Ln (1.Ln (T/TH -1) = -Ln b + at Se multiplica toda la ecuación por -1. 0 -0.0011 s−1 min = 60 s a) Constantes a y b para enfriamiento .2 -1. Curva de temperatura para la etapa de calentamiento linealizada. Obteniendo la ecuación de la recta.0.8 Linear () -1 -1.0642 1 min ❑ =−0.4 -1.09x 4 6 .0.6 -1.4 -0.99 10 12 14 16 18 -0. ac = -0.0874 1 min ❑ =−0.2 0 f(x)2= . podemos saber las constantes a y b.8 Gráfica 4.0015 s−1 min = 60 s bc = -0.6 -0.068 R² = 0. y con ella podemos linealizar nuestra curva de temperatura en la etapa de enfriamiento y así obtener las contantes a y b para el enfriamiento. En esta ocasión Tco la medimos directamente del líquido (agua) con el que enfriamos el reactor y obtuvimos el siguiente valor Tco=25. debemos obtener la ecuación de la recta. podamos obtener ambas constantes.be-at Ln (T/Tco -1) = -Ln b + at (3) Esta ecuación (3) se conoce como la ecuación de la recta. Curva de Temperatura linealizada mediante la ecuación 3 para enfriamiento. ahora si podemos obtener nuestra recta. para así mediante una gráfica.Partimos de la ecuación 1: T=Tco (1-be-at) Donde: T: temperatura TH: temperatura del líquido de enfriamiento a y b: son constantes Siguiendo con la ecuación 1. Tabla 4. .0°C Teniendo esta temperatura. Entonces: T/Tco= 1-be-at T/Tco -1= . podemos saber las constantes a y b. Calcular el coeficiente global de transferencia de calor para la etapa de calentamiento y enfriamiento.4 -0.1.0.8 0.15x + 1. Obteniendo la ecuación de la recta.97 1 0. 1 min ❑ =−0.6 Gráfica 5.1454 min = 60 s 1 min ❑ −1 =0.2 0 2 4 6 8 10 12 -0.4 Linear () 0. Tenemos que para el calentamiento indirecto: ac = Uc A MCp Despejando U tenemos: U c= ac M C p A Por tanto: .0024 s−1 ae = -0. Curva de temperatura para la etapa de enfriamiento linealizada.4 1.12 R² = 0.0187 s be = 1.1242 min = 60 s 5.2 0 -0.2 f(x) = .6 0. 285 4190 ) ( )( kgK min kgK ) − =−293953.33 0.1454 min−1 ) ( 20 kg ) 4190 J kg J 19.[( J kgK ( −1 −0.14 ) ( ) ] (k) 2 J 2 min m K del lado del líquido de proceso .51 μb 0.67 ( Cp μb k Dt 0.0874 min ) ( 20 kg ) 4190 U c= 0. Tenemos que: ( 2 hi D t D N =0.059 ( U e= 0.317489m 2 )] =−23068.67 0.51 t p k μb Despejando hi= hi 0.33 μb μw 0.317489 m 6. Calcular el coeficiente de película hi utilizando la correlación correspondiente.8937 J 2 min m K Para enfriamiento indirecto: [ ][ Ue A ' −( ) wc p ae = 1−e wC p Mcp ' ] Despejando U tenemos: U e= ae MCp wCp ' − A A Por tanto: (−0.14 ) ( )( ) Cp μb k μb μw : [ ( ) Dt 2 N p 0.317489 m 2 0. 498 ¿ 10 0. cm+0. 1998) Ka Dtext ( v ) (ρa) μa cpa( μa) ¿ 0.35 )2 ( 0.028 )( 1 ) 0. Investigar en la bibliografía como se calcula el coeficiente de película externo (ho) cuando el intercambiador es una chaqueta.51 µ 0. cm+ espesor Di=13.35 cm =13.67 ) ( 1 ( 10 ) −3 1.8 hoc= Dtext (0.00065678 cal s cm2 ° C 7.67 ) ( ) Cpµ K 0.33 ] K Di [ ( 13.498*10-3 cal/cms°C Sustituyendo: hi= hi= [ ( Di2 Np 0.35 cm N=100 min-1=0.028s-1 µ=1*10-3 kg/ms=10 g/cms Cp= 1 cal/g°C ρ= 1g/cm2 K=1.Valores utilizados para determinar el coeficiente de película Di=13.35 g cm s ° C ∗cal ∗cal 3 cm cm s cm g cal ❑ ❑ = cal hi [ ¿ ] ❑ s g g ° C cm s cm s ° C cm s cm 2 ° C 2 hi=0.498 ¿ 10−3 ) 13.51 10 ( 0. (Geankoplis.14 ¿ ˆ1/3 ( 0.33 ) ] ( 1. Christie J.9 E-4) v: velocidad del agua (1) .54) ( ) ˆ ( μwa ˆ μa ka Donde: hoc: coeficiente de película externo en el intercambiador de chaqueta ka: conductividad térmica del agua (5. 001012 )(1000 Kg /m 3) s 0.14 ¿ ˆ1/3 ( 0.31m)(0.001 Kg/ms ˆ 5.31 m (0.001 kg/ms ( 0.54) 0.31 m) ( m ( 0.9E-4 Kj/msK hoc= 0.8 ( 0.00032143 m3/s) / (0.326m)= 0.184 kJ/kg°C) µa: viscosidad del agua a 293. Es necesario aplicar la siguiente ecuación: 1 1 1 Xac U= + + hi hoc Kac (2) Donde: hi: coeficiente de película del lado del líquido hoc: coeficiente de película externo en el intercambiador de chaqueta .105772 KJ/m2sK La velocidad aplicada en la formula se obtuvo multiplicando el gasto del agua de enfriamiento por el área de transferencia.9E-4 kj/msK hoc= (0. Gasto del agua de enfriamiento= 19.001 kg/ms ) ˆ0.31749m 2 Velocidad= (gasto del agua de enfriamiento) / (área de transferencia) Velocidad= (0.001 kg/ms) µwa: viscosidad del agua a la temperatura en la pared del tubo (0.001012m/s 8.001 kg/ms) Entonces sustituyendo a la ecuación 1.31749m2)= 0.Dext: diámetro externo del tanque ρa: densidad del agua ( 1000 Kg/m 3) Cpa: capacidad calorífica del agua a la temperatura de entrada (4.15 K (0. obtenemos h oc como sigue: 5.285 L/min = 0.001kg /ms) ¿ 0. Calcular el coeficiente global de transferencia de calor (U).00032143 m 3/s Área de transferencia= π(diámetro del tanque)(altura del líquido) Área de transferencia= π(0. 4 x 1 0−4 2 min m ° C cal/ .045 cal/cm2s°C 1 U= 1 1 0.31 m cm2s°C (Para calentamiento) 2 Kcal Kg ° C )] =−5 .045 U=6.kac: conductividad térmica del acero Sustituyendo en ecuación 2: Kac=0.0874 min ) ( 20 kg ) 1 U d =U c = 0. Tomando en cuenta la ecuación siguiente: Rd= 1 1 − U c Ud Sabiendo que: U c : Coeficiente de transferencia de calor teórico U=6.64 Kcal =−9.00065678 0.35 + + 0.5*10-4 cal/ cm2s°C 9. Calcular el factor de ensuciamiento.105772 0.5*10-4 cal/ cm2s°C U d : Coeficiente de transferencia de calor experimental [( ( −1 −0. 5 x 1 0 −4 1 cal 2 c m s° C − ( −1 9.4 x 1 0 −4 cal 2 cm s° C ) 2 =2602.31 m kg Kcal 19.5 x 1 0 0 .3 c m s °C cal 2 −1 cm s° C − =1546. mejor conocido como RAM el cual tiene como objetivo proporcionar las condiciones de operación adecuadas para que el biocatalizador produzca el compuesto bioactivo deseado.59 0.−1 (−0.1454 min )(20 kg)(1 U d =U e = Kcal ) Kg ° C 2 0.8 cal cal cal −4 6.12 2 2 cm s° C c m s°C ( ) DISCUSIÓN La caracterización de biorreactores es de suma importancia en los procesos de fermentación para la producción de metabolitos de alto valor agregado de interés industrial por lo que su estudio se encuentra enfocado al escalamiento de los mismos. En esta ocasión se caracterizó un Reactor Agitado Mecánicamente.31 m 2 kcal =¿ 2 min m ° C -0. .285 1 ( )( min Kg ° C ) − =−71.12 cal/ cm2s°C (Para enfriamiento) Sustituyendo: R d calentamiento = 1 1 − = U c Ud 1 1 R d enfriamiento= − = Uc U d 1 6. 89 J/minm2K) y enfriamiento (293953. presión y transferencia de calor. que permitió relacionar el coeficiente de transferencia de calor de un fluido calentado y . es decir.8 cm2s°C/cal respectivamente estos representan la resistencia a la transferencia de calor en el intercambiador por el depósito de incrustaciones en las paredes del mismo lo que afecta a la cantidad de calor requerida para una cierta operación en la medida de que se requerirá más energía. Los factores de ensuciamiento para calentamiento y enfriamiento son 2602.06 J/minm 2K) muestran una diferencia de 80%. El perfil de temperaturas (Gráfica 3) es un bosquejo del comportamiento en el cambio de temperatura del RAM. temperatura. bajo diversos grados de agitación transfiere calor en éste caso específico a una velocidad de agitación de 100 rpm.56x10-4 y 0. ello nos indican la velocidad a la cual un fluido. la velocidad de transferencia de calor por convección. De este modo los coeficientes de transferencia de calor para calentamiento (23068. CONCLUSIONES Se calculó el coeficiente global de transferencia de calor de un reactor agitado mecánicamente mediante un perfil de temperaturas en función del tiempo.442 cal/scm2°C respectivamente. Respecto a los coeficientes de película interno (hi) y externo (ho) se obtuvieron valores de 6. se describen las especificaciones de éste las cuales son de interés para conocer su funcionamiento y como en todo proceso forman parte de la llamada ficha técnica del equipo donde podemos encontrar condiciones de operación específicas para no dañarlo como pueden ser por ejemplo la presión de trabajo (50 lb/in2) y capacidad (20litros). lo que no es posible puesto que en teoría estos deberían ser iguales ya que en un sistema en equilibrio el calor ganado es igual al calor cedido (idealmente). Características y dimensiones del RAM (nivel planta piloto). pero la diferencia entre los mismos no debería ser tan grande.En la Tabla 1. el cual a su vez se encuentra relacionado con la cantidad de calor que se suministra o extrae. siendo esta última evaluada en la práctica a través del cálculo del coeficiente global de transferencia y el factor de ensuciamiento. Dentro de las condiciones de operación más importantes a controlar en un biorreactor podemos encontrar pH.3 y 1546. aun cuando estos resultados son arrojados de la experimentación práctica sus valores no necesariamente serian iguales. por ello es un factor de corrección que se introduce en el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor. 1990. . 1998) Kern D. así como de la velocidad de agitación dentro del tanque. .enfriado por medio de un intercambiador (chaqueta) de manera que esta correlación pueda utilizarse en el dimensionamiento preliminar de equipos industriales que requieran el calentamiento o enfriamiento de dicho liquido puesto que el coeficiente de película varía con la viscosidad del fluido. Christie J. Editorial CECSA. Procesos de transferencia de calor. México. BIBLIOGRAFÍA (Geankoplis.45 y 136. pp.