Cahier Meca 4 ST

June 7, 2018 | Author: Mohamed Mtaallah | Category: Bending, Strength Of Materials, Mechanical Engineering, Classical Mechanics, Applied And Interdisciplinary Physics
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Nom : ……………………..… Prenom : ………………...…. Classe : ………………...……. A.S : … 2016 … / … 2017 … SOMMAIRE Chap. Titre Page Annexe 1 : Les ajustements (tolérances dimensionnelles) Annexe 2 : Les tolérances géométriques Annexe 3 : Les engrenages 01 Analyse fonctionnelle interne d’un produit Mécanisme d’entrainement du tapis roulant 02 Cotation fonctionnelle 03 Guidage en rotation (rappel) …..………………………………………..………….. ……….………………………………………… ………………………………...………………………………………..………….. …..………………………………………………..……………..……….. Mécanisme d’entrainement d’une poulie ……….……………………………………………….. 1 (2) 8 17 (22) 04 Représentation d’un produit fini : Coupes & Sections 05 Fonction Assemblage : Liaison encastrement démontable 06 Flexion plane simple : Poutre soumise a des charges localisées 07 Flexion plane simple : Poutre encastrée en une extrémité 08 Les accouplements 09 Les embrayages et les freins …..…………………………………………………………..………….. 59 Réducteur à embrayage - frein ……….……………………………..………………………….... (65) …..……………..………..………….. …..…………….……..………….. 28 38 …..….…….………….. 42 …..….……………..………….. 47 …..…………………………………………………………………………..………….. 50 Moteur réducteur embrayage - frein ……….………………………………………………..… 10 Flexion plane simple : Poutre soumise à une charge uniformément répartie 11 Les engrenages 12 Les boîtes de vitesses (73) ……….. 77 …..……………………………………………………………………………….………….. 84 Boîte de vitesses …..………………………………………………………………..…..………….. ……….………………………………………………………………………...… 13 Guidage en rotation (roulements à contact oblique) 14 Transformation de mouvement 15 Torsion simple …..…………………..…..……..……….. 98 (101) 106 …..…………………………………………………………..………….. 118 …..…………………………………………………………………………...……..………….. 140 AJUSTEMENTS I. AJUSTEMENTS A CONNAITRE : H7f7 ▷ Montage tournant ………..………… Rotation possible, assez bon centrage H7g6 ▷ Montage glissant ………......……… Glissement possible, avec une très bonne précision de guidage H7h6 ▷ Montage glissant juste ……...…… Mouvement difficile, bon centrage H7j6 ▷ Montage légèrement dur ……….… Pas de mouvement possible, très bon centrage H7m6 ▷ Montage bloqué …..……......……… Ajustement théoriquement incertain, mais qui, en pratique, se révélera modérément serré (se monte au maillet) H7p6 ▷ Montage à la presse …….…….… Ajustement suffisamment serré pour transmettre des efforts (se monte à la presse) II. GUIDAGE EN ROTATION : INTERIEUR RUGOSITE ∅..… H7g6 MONTAGE DIRECT ∅..… H7f7 ∅..… H7m6 ARBRE TOURNANT ∅..… k6 ∅..… H7 MOYEU TOURNANT ∅..… h6 ∅..… M7 ARBRE TOURNANT montage en X ∅..… m6 ∅..… H7 MOYEU TOURNANT montage en O ∅..… h6 ∅..… N7 ∅..… h11 ∅..… H8 COUSSINETS ROULEMENT BC ROULEMENT BT & KB EXTERIEUR JOINT D’ETANCHEITE GOUPILLES CYLINDRIQUES ∅..… H7m6 serrage ∅..… F7m6 Ra0,8 Ra0,3 jeu TOLERANCES GEOMETRIQUES : TOLERANCES DE FORME SYMBOLE EXEMPLE TOLERANCES D’ORIENTATION SYMBOLE EXEMPLE TOLERANCES DE POSITION SYMBOLE Planéité Parallélisme Coaxialité Rectitude Perpendicularité Symétrie Circularité Inclinaison Localisation Cylindricité EXEMPLE . □ Tolérances de position : Eléments permettant de définir une zone de tolérance dans une position II.TOLERANCES GEOMETRIQUES I. INDICATION D’UN ELEMENT : Surfaces / lignes Grand cylindre Axe de la pièce Axe du grand / petit cylindre Plan médian de la pièce III. INTRODUCTION: Il existe trois grands types de tolérances géométriques : □ Tolérances de forme : Eléments géométriques de base s’appliquant à l’élément lui-même (ligne ou surface) □ Tolérances d’orientation : Eléments associant deux éléments les uns par rapport aux autres. ENGRENAGES A DENTURE DROITE : II. DIAMETRE DE TETE DIAMETRE DE PIED . CARACTERISTIQUES D’UN ENGRENAGE : ENGRENAGE EXTERIEUR MODULE ENGRENAGE INTERIEUR Valeurs normalisées : 0.5 – 2 – 2. .5 – 3 – …. . . .ENGRENAGES I. CREUX HAUTEUR DE DENT . PAS DIAMETRE PRIMITIF ENTRAXE SAILLIE .75 – 1 – 1.5 – 0. 01 ANALYSE FONCTIONNELLE INTERNE D’UN PRODUIT I. Fonction de service Divergence en ET FT11 FT1 FT12 FT21 FT2 FT22 Divergence en OU Labo Génie Mécanique de Kélibia . ■ Analyse fonctionnelle interne d’un produit : Ce type d’analyse consiste à rechercher pour chaque fonction de service.F. signifie : Function Analysis System Technic (Technique d’Analyse Fonctionnelle et Systématique). caractériser.S.C.F) du produit. INTRODUCTION : L’analyse fonctionnelle est une approche scientifique qui raisonne en terme de fonctions devant être assurées par un produit.d.C. et choisir pour chacune les solutions constructives optimales permettant d’atteindre les performances attendues pour le respect du C. elle consiste à recenser.tn Page 1 .A.lgmk.d. ■ Diagramme FAST : C’est l’outil permettant de visualiser l’enchaînement des fonctions et l’élaboration des solutions.http://www. mais une étape dans le processus de conception d'un produit ou d'un système. L'analyse fonctionnelle n'est pas une fin en soi. F.T. les fonctions techniques correspondantes. hiérarchiser les fonctions d’un système. fonctions de service besoin fonctions techniques produit Analyse fonctionnelle intene Analyse fonctionnelle extene ■ Analyse fonctionnelle externe d’un produit : Ce type d’analyse permet l’élaboration du cahier des charges fonctionnel (C. tn Page 2 .http://www.lgmk.MECANISME D’ENTRAINEMENT DU TAPIS ROULANT Labo Génie Mécanique de Kélibia . ..……………….…………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… B ► ……………………….1.………………………………………………………………..………………………………………………………………. □ Vis (21) : ……………………………………………. …………………………………………………………………… Transmettre le mouvement de rotation de la poulie (3) à la poulie (36) Goupille élastique (2) ……………………………… ……………………………… FT23 ……………………………………………………………………..lgmk..A. …………………………………………………………………… Courroie crantée (6) FT24 Guider en rotation la poulie (7) par rapport au boitier (8) ……………………………… ……………………………… FT25 FT26 FT27 FT28 FT251 ………………………… ………………………… ………… ……………………………… ……………………………… …… FT252 ………………………… ………………………… ………… Clavette (4) Lier le pignon (39) à la poulie (7) …………………………………………………………………….tn Page 3 .……………………………………………………. □ Ecrou (43) : …………………………………. …………………………………………………………………… Pignon (33-39) Chaîne (38) FT271 Lier en translation le pignon (33) à l’arbre (16) ……………………………… ……………………………… …… FT272 ………………………… ………………………… ………… ……………………………… ……………………………… …… …………………………………………………………………….………………………………………………... …………………………………………………………………… Deux roulements (11) et (30) Lier le pignon (33) à l’arbre (16) b/ Préciser la fonction des pièces suivantes : □ Flasque (42) : ……………………………………………. c/ Justifier la présence des formes A et B et indiquer leurs fonctions : A ► ……………………….T relatif à la fonction principale FT2 FT2 Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre moteur (1) vers la poulie (12) FT21 FT22 ……………………………………………………………………. compléter le diagramme F.……………………………………………….. Analyse fonctionnelle : a/ En se référant au dossier technique..http://www..S.…………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia ..……………. .d/ En se référant au dessin d’ensemble. représenter les symboles des liaisons mécaniques correspondantes. η3=0.………………………. η2=0. Etude cinématique du mécanisme : Le but de cette partie est de choisir un moteur adéquat..…………………………………………… 2.……. …………………………………………………………………..……. Moteur Poulies / Courroie Poulies / Courroie Pignons / Chaîne Tambour (24) (3 – 36a / 37) (36b – 7 / 6) (39 – 33 / 38) N24=180 tr/min r1 = 1/2 .lgmk.. 03 38 37 FT……. 39 07 FT……. 36 16 FT…….………………………………….…………………………………..85 r3 ..92 C24= 7 N. 33 e/ Compléter la classe d’équivalence : A = { 16.………………………. compléter le schéma cinématique suivant : ● Inscrire les repères des pièces manquants et les fonctions techniques.92 r2 =1/3 .…………………………………. ● Dans l’emplacement prévu.tn Page 4 .………………………………….. η1=0.. FT……. Labo Génie Mécanique de Kélibia . ………………………………………………………………………………………………………………………………… ■ En déduire la vitesse de rotation du moteur Nm …………………………..http://www.m a/ Calculer le rapport r3 sachant que le rapport global rg = 1/8 …………………………. JA ……………………..…….……. d/ Reporter la cote fonctionnelle obtenue sur le dessin du coussinet (19) e/ Indiquer les tolérances dimensionnelles et géométriques demandées..………………………………….………………………………….....…………………………………..…….... ■ En déduire la puissance de l’arbre moteur Cm …………………………...…………………………………. ………………………….………………………………….………………………………….tn Page 5 .b/ Calculer le rendement global ηg ………………………….………………………..………………………………….. JA Coussinet ( 19 ) JB A ...…………………………………....……. ………………………………………………………………………………………………………………………………… c/ Calculer la vitesse de translation du tapis V24 (en m/min) sachant que R24 = 60mm ………………………….…….……………………….. …………………………..……………………….…………………………………...……………………….... Labo Génie Mécanique de Kélibia .………………………. ∅..………………………………….……………………….lgmk...…………………………………. 20 .………………………. 21 22 23 19 18 A ∅. 3...………………………………….…….http://www.………………………………….... 17 25 26 24 15 14 13 28 A 16 b/ Tracer les chaînes de cotes relatives aux conditions JA et JB c/ Installer sur le dessin ci-dessous la condition : ● JC : retrait de l’arbre (16) permettant le serrage du plateau (28).………………………………….……... Cotation fonctionnelle : a/ Justifier la présence des cotes conditions JA et JB JA ……………………. à l’échelle du dessin ci-dessous. type BC R1 et R2 (avec R2 étanche d’un côté).http://www. Représenter. Guidage en rotation : Le guidage en rotation de l’arbre de sortie (16) est assuré par deux roulements à une rangée de billes à contact oblique. b/ Complétant la liaison encastrement de la roue (33) sur l’arbre (16). On désire remplacer ces roulements par deux roulements à une rangée de billes à contact radial. type BT. Les efforts appliqués sur l’arbre sont modérés. Dessin de définition : En se référant au dessin d’ensemble.lgmk. Labo Génie Mécanique de Kélibia .tn Page 6 . d/ Indiquant les tolérances des portées des roulements ainsi que le joint à lèvre. la nouvelle solution en : a/ Complétant le montage des roulements. compléter le dessin de définition du boîtier (8) par : Nervure Vue de face en coupe A-A Vue de droite (sans détails cachés) Boîtier (8) en vue 3D A A 5.4. c/ Assurant l’étanchéité (coté R1) par un joint à lèvre. 3.5 d-4 d D E 20 25 38 42 8 8 Page 7 .25 d D 1 k M 20x1 25x1.5 b d x pas D B G G d B E a j 25° JOINTS A LEVRE TYPE IEL CLAVETTES PARALLELES ORDINAIRES a b de 17 à 22 6 22 à 30 8 Labo Génie Mécanique de Kélibia .lgmk.12 33 R1 31 16 R2 Composants normalisés RONDELLES FREIN – ECROUS A ENCOCHES 30° d D 32 6 38 7 1.tn 6 7 j d .http://www. nécessaires et suffisantes au respect de la cote condition. RAPPEL : ￭ Chaîne de cotes Une chaîne de cotes est un ensemble de cotes. ￭ Cote condition Une cote condition est une cote tolérancée qui exprime une exigence liée à l'assemblage. c'est qu'il existe une chaîne encore plus courte ! ￭ Ecriture vectorielle: ∑ ! " ! #!$ %!$$ "" ￭ Ecriture algébrique: ∑ ! &ê& $ ∑ ! &() ∑ ! &() &ê& $ &%$ ∑ ! &%$ &ê& $ $ !$ (% ∑ ! ∑ ! &%$ &() $ !$ (% $ !$ (% ￭ Intervalle de tolérance: *+. ∑ *+ ! " ! #!$ %!$$ "" Labo Génie Mécanique de Kélibia .http://www. ou au fonctionnement du mécanisme. disposés bout à bout. Si deux maillons d'une chaîne de cote appartiennent à la même pièce. □ Il ne peut y avoir qu’une seule cote par pièce dans une même chaîne de cotes.tn Page 8 . La chaîne de cotes doit être la plus courte possible afin de faire intervenir le moins de cotes possibles. représentée sur le dessin par un vecteur à double trait orienté : ⇒ ⇑ □ Horizontalement : de gauche à droite □ Verticalement : du bas en haut ￭ Règles à respecter: □ La chaîne de cotes débute à l’origine du vecteur cote condition et se termine à son extrémité.02 COTATION FONCTIONNELLE I.lgmk. …………….…………….…………….……….……….……………. …………….…………….……….….…………….….………… ▪ Tracer les chaines de cotes relatives aux conditions Ja et Jb Labo Génie Mécanique de Kélibia .……….lgmk.………… Jb ………….…………….…………….……………. …………….….. ……………..………… …………….tn Page 9 .………… Jb ………….……….……….……….……….………… …………….http://www.…. …………….….II.………… ▪ Tracer les chaines de cotes relatives aux conditions Ja et Jb ￭ Exercice 2 : Guidage par vis a téton ▪ Justifier la présence de la condition : Ja ………….………… ▪ Tracer la chaine de cotes relative à la condition Ja ￭ Exercice 3 : Montage d’un galet ▪ Justifier la présence des conditions : Ja ………….………… …………….…………….……….……….……….……………...……….. CHAINE SIMPLE « OU INDEPENDANTE » : ￭ Exercice 1 : Assemblage par vis ▪ Justifier la présence des conditions : Ja …………. …………….…………….…………….………. ……………. Cette section théorique est appelée « plan de jauge » Plan de jauge du cône mâle Plan de jauge du cône femelle Les deux cônes mâle et femelle sont assemblés avec un jeu J (figure à gauche). Les deux surfaces terminales de la chaîne de cotes sont les deux plans de jauge respectifs des cônes tels que définis ▪ Justifier la présence de la condition : J ………….……….……………. …………….….lgmk.tn Page 10 .………… …………….http://www. les surfaces coniques sont définies par l’angle.……….………..…………….………… ▪ Tracer la chaine de cotes relative à la condition J Labo Génie Mécanique de Kélibia .￭ Exercice 4 : Ajustement sur cône d’appui En cotation fonctionnelle.………… ……………. le diamètre théorique d’une section droite et la position de cette section le long de l’axe.……….……………. lgmk.￭ Exercice 5 : Système d’articulation □ Tracer les chaines de cotes relatives aux conditions Ja . Jc et Jd □ Reporter les cotes fonctionnelles obtenues sur les dessins des pièces séparées : Labo Génie Mécanique de Kélibia .tn Page 11 . Jb .http://www. ……………………………….….………………………………..………………………………………………………………………… Jb …………………….………………………………...……………………………………… ………………………….4 ....lgmk...………………………………...……………………………….………………………………………………………………………… Sachant que : - +0....………………………………………………………………………… Jc …………………….………………………………..http://www..……………………………….……………………………….……………………………….……………………………………… ………………………….……………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia ..……………………………….……………………………….……………………………….………………………………………………………………………… Jd …………………….……………………………………… …………………………...……………………………….……………………………….. Jc et Jd Ja …………………….. 34 = 20 ±7.……………………………………… ………………………….□ Donner l’utilité des conditions Ja ..……………………………………… b4 = ……………………… □ Vérifier le résultat obtenu : …………………………..………………………………..4 65 □ Ecrire les équations relatives à la condition Jb ………………………….tn Page 12 .….……………………………………… ………………………….……………………………………… □ Calculer la cote nominale et les limites à donner à la cote b4 relative à la condition Jb …………………………..……………………………….......………………………………..3 .……………………………………… …………………………..……………………………………… …………………………....….5−0....1 0.……………………………….……………………………………… ………………………….....……………………………….......……………………………………… …………………………...……………………………….………………………………....………………………………...……………………………………… ………………………….……………………………….……………………………….. 38 = 7 :7. Jb ..………………………………....……………………………………… …………………………..………………………………...….………………………………..………………………………. . Réponse : La dimension de la condition A dépend du moindre déplacement axial de l'arbre (12) dû au jeu fonctionnel imposé par la liaison pivot.………………………….………………………………………… …………………………. Calculer la cote fonctionnelle =48 .………………………………………… ………………………….………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .………………………………. Dans notre cas.1 > = > 0..………………………………………… …………………………. 2.………………………………. 3.………………………………………… ………………………….………………………………. ce jeu peut se situer soit entre (12) et (13).…..... Tracer la chaîne de cotes relative à la condition .………………………………....... Selon la position de l’arbre. =A 15 B7.………..tn B12 = ……………………… Page 13 ...lgmk..4 7 …………………………. soit entre (12) et (13').. Donc la condition A est dépendante de la condition J.……………………………….……………………………….. =? 4060.………………………………………… …………………………. 1.………………………………...5 .1 ..………………………………. l'arbre (12) est déplacé à droite car il y a contact entre (12) et (13') et le jeu se trouve entre (12) et (13) ce qui permet à la dimension de la condition A d'être ……………………. CHAINE UNI-LIMITE « DEPENDANTE » : ￭ Exercice 1 : Table coulissante..II..………………………………………… ………………………….……………………………….………………………………..http://www..………………………………. La condition A est maximale ou minimale ? Justifier. sachant que: 0..………………………………...………………………………. CDED 2. Tracer la chaîne de cotes relative à la condition . 1.http://www.lgmk. Tracer sur la figure 1 la chaîne de cotes relative à la condition .￭ Exercice 2 : Tendeur de courroie. dû au jeu imposé pour le montage de l’anneau élastique (7). La condition fonctionnelle A dépend de la position axiale de la poulie (3) par rapport l’axe (1).CDED Labo Génie Mécanique de Kélibia .tn Page 14 . http://www.lgmk. et du pignon (31). Labo Génie Mécanique de Kélibia . Tracer les chaînes de cotes relatives aux conditions .tn Page 15 .CFGD . Amini 31 26 32 33 27 34 28 24 29 25 4 AMaxi 1. 3. 2. Indiquer les ajustements nécessaires au montage des roulements. du joint à lèvre.￭ Exercice 3 : Pignon bout d’arbre. Localiser les surfaces terminales qui limitent la condition de serrage du pignon (31) sur l’arbre (27) puis placer son vecteur condition = et tracer sa chaîne de cotes.CDED et . . JA ……………………….………………………………....……………………………………………………………………… JB ……………………….http://www..…………..￭ Exercice 4 : 1.…….tn Page 16 .……………………………….………………………………………… ………………………….………………………………………… 3. La condition A est maximale ou minimale ? Justifier. …………………………. Lire le dessin d’ensemble. Tracer les chaînes de cotes relative aux conditions H……….lgmk. Et I Labo Génie Mécanique de Kélibia ..……………………………….………………………………………………………………… 1..….………………………………..... en déduire l’utilité de chacune des conditions «JA» «JB» .…. imposé par le choix d'un ajustement tournant. Exemple : ∅ ………………… 3 4 6 5 Jeu (J) 2.lgmk. il faut respecter deux conditions : □ Un jeu axial (ou latéral) J. Guidage par contact direct : La liaison pivot 2/1 est réalisée par contact direct. ∅…….tn Coussinet …………………………… Page 17 . le coussinet doit être □ glissant sur l’arbre ▷ …………………………………. □ Un jeu radial (ou diamétral). monté : De cette façon la vitesse de glissement est la plus faible Coussinet …………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia . 2 1 ∅…….03 GUIDAGE EN ROTATION PAR ROULEMENTS A CONTACTS RADIAL (RAPPEL) I. Guidage par coussinet : Afin de limiter les frottements. Pour assurer un bon guidage. ∅……. RAPPEL : 1. □ serré sur l’alésage ▷ ………………………………….http://www. ……………… Types de roulements : Type de roulement et désignation Bague Extérieure Intérieure ELEMENTS ROULANTS …………………… ……………… CAGE Mat. □ Exige un alignement correct des portées. 0 nulle Page 18 .tn = moyenne . Eléments constitutifs : …………………………………….http://www. …………………………………….10 3 Type BC Légende : +++ excellente ++ très bonne + bonne Labo Génie Mécanique de Kélibia . synthétique Tôle emboutie Massive usinée Roulements à billes Aptitude des roulements : Représentation Type de roulement et désignation Normale Aptitude à la charge Radiale Axiale Vitesse limite Défaut angulaire max Remarques Utilisations Simplifiée Roulement à une rangée de billes à contact radial = = Elevée 10° 500. …………………………………….3.…. sous charge.faible □ Le roulement universel le plus utilisé. . Guidage par roulements : Fonction : Le roulement est un organe permettant la rotation relative entre un arbre et un moyeu (alésage).lgmk. avec rainure et segment d’arrêt). □ Existe en plusieurs variantes (Etanche. . avec précision et avec un frottement réduit.…. □ Très économique. ……………………………………. ….….Règles de montage des roulements : Les roulements sont en général montés par paire. □ La bague TOURNANTE doit être montée SERREE sur sa portée.… est montée ……….… est montée ………. Labo Génie Mécanique de Kélibia . ……………………………………... Montage arbre tournant Montage moyeu tournant ▷ La bague intérieure ………….….…. ……………… ……………… …………………………………….http://www.… ▷ La bague extérieure …….. □ La bague FIXE doit être montée avec JEU (glissante) sur sa portée.… est montée …….lgmk.… ▷ La bague intérieure ………….….… est montée ………...… ▷ La bague extérieure ……. …………………… ……………………….....… Immobilisation des bagues Principe ………………… ………………… ………………… ……………………… Principe ………………… ………………… ………………… ……………………… Montage d’un roulement sur arbre avec épaulement et écrou à encoches …………………………………….……. Les bagues intérieures et extérieures doivent être convenablement ajustées sur l’arbre et dans leurs logements..tn Page 19 . .…… * Les bagues extérieures………………...…… ▷ Arbre court : ▷ Arbre long : Cas 2 : moyeu tournant * Les bagues intérieures ………………. Ces deux arrêts seront placés sur la bague fixe..…… ▷ Arbre court : Labo Génie Mécanique de Kélibia .… Tolérance de l’alésage ………….lgmk.……… sont montées ………………………………… et arrêtées en translation par …… obstacles : ………………….……… sont montées ………………………………… et arrêtées en translation par …… obstacles : …………………. (2 obstacles) Cas 1 : arbre tournant * Les bagues intérieures ……………….. ( 4 obstacles) □ L’ensemble mobile doit être positionné axialement par rapport à l’ensemble fixe par deux arrêts latéraux.. Montage des roulements à billes a contact radial : Pour une paire de roulement : □ Les deux bagues tournantes doivent être immobilisées axialement des deux cotés.tn ▷ Arbre long : Page 20 .……… sont montées ………………………………… et arrêtées en translation par …… obstacles : ………………….…… * Les bagues extérieures………………. soit partagés sur deux roulements..4........… Tolérance de l’alésage ………….… Tolérance de l’arbre : …………...http://www. soit sur un seul roulement.… Tolérance de l’arbre : ………….……… sont montées ………………………………… et arrêtées en translation par …… obstacles : …………………. Le montage des roulements R1 et R2. R2).Les ajustements des portées des roulements et du joint à lèvre. .L’encastrement du plateau (2) sur le tambour (1) par 8 vis CHc 6-14 (représenter une seule vis) .L’encastrement du pignon (3) sur le plateau (2) . EXERCICE D’APPLICATION : □ Exercice 1 : L’arbre pignon (3) est guidé en rotation par deux roulements à billes de type BC (R1.http://www. □ Exercice 2 : Le tambour (1) actionné en rotation par le pignon (3) est guidé en rotation par rapport à l'arbre (4) par deux roulements à billes de type BC (R1.Indiquer les ajustements nécessaires au montage des roulements. .tn Page 21 . .Assurer l’encastrement de la roue dentée (2) sur l’arbre (3) (avec vis CHc. On demande de compléter .Compléter le dessin de montage des roulements.lgmk. rondelle et clavette parallèle). R2). . Labo Génie Mécanique de Kélibia .III. tn Page 22 .lgmk.MECANISME D’ENTRAINEMENT D’UNE POULIE Labo Génie Mécanique de Kélibia .http://www. …………………………………………………………………… Deux roulements (26) FT251 FT23 Transmettre le mvt de l’arbre (28) à (8) FT252 FT28 FT26 Transmettre le mvt de l’arbre (28) à (17) ………………………… ………………………… ………… ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………… Lier le pignon (13) à l’arbre de sortie (15) Labo Génie Mécanique de Kélibia .T relatif à la fonction principale FT2 FT2 Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre moteur (1) vers la poulie (12) FT21 FT251 FT23 ……………………………… ……………………………… Guider en rotation l’arbre moteur (1) Lier le pignon (31) à l’arbre moteur (1) FT252 ………………………… ………………………… ………… Lier en translation le pignon (31) à l’arbre (1) ……………………………… ……………………………… …… ……………………………… ……………………………… …… FT22 …………………………………………………………………….http://www. …………………………………………………………………… Goupille élastique (41) FT24 …………………………………………………………………….tn ……………………………… ……………………………… …… Engrenage (17b-5) Accouplement (A) ……………………………… ……………………………… …… Page 23 . …………………………………………………………………… Engrenage conique (31.lgmk.A. compléter le diagramme F.S.21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Rep 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 2 1 1 1 6 1 1 Nb Vis CHc Anneau élastique Bague Carter Pignon arbré Bague Clavette // Rondelle plate Ecrou H Poulie Couvercle Joint à lèvre Vis CHc Arbre de sortie Roulement de type BC Bague Pignon Clavette Tirant Bâti Arbre moteur Désignation -41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 Rep 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 Nb Goupille élastique Bouchon Bouchon Anneau élastique coussinet Boitier Goupille de positionnement Cale de réglage Cale de réglage Couvercle Roue conique Anneau élastique Pignon conique Arbre intermédiaire Bague Roulements BC Anneau élastique Roue dentée Roulement BC Rondelle d’appui Désignation 1. Analyse fonctionnelle : a/ En se référant au dossier technique.29) FT23 ……………………………………………………………………. b/ Préciser la fonction des pièces suivantes : ■ Bouchon (40) ………………………….……..………………………..………...……………………….…………. ■ Bouchon (39) ………………………….……..………………………..………………………………….…………. ■ Tirant (3) ………………………….……..……………………….……..……………………………….…………. ■ Goupille cylindrique (35) ………………………….……..………………..………..………………….…………. c/ Préciser le nom et la fonction des formes A, B et C : ■ A Nom : ……………………………… Fonction : ……………..……………………………………….…………. ■ B Nom : ……………………………… Fonction : ……………..……………………………………….…………. ■ C Nom : ……………………………… Fonction : ……………..……………………………………….…………. d/ En se référant au dessin d’ensemble compléter le schéma cinématique suivant : ♦ Inscrire les repères des pièces manquants et les fonctions techniques. ♦ Compléter la représentation schématique conventionnelle des engrenages (31), (05), (24). M ♦ Dans l’emplacement prévu ; représenter les symboles des liaisons mécaniques correspondantes. FT : …… FT : …… FT : …… 05 24 FT : …… 31 ….. 12 FT : …… … … Labo Génie Mécanique de Kélibia - http://www.lgmk.tn ….. Page 24 2. Etude cinématique du mécanisme : Moteur Engrenage conique Engrenage Engrenage Arbre (8) (29 - 31) (24 – 17a) (17b – 5) N8=1400 tr/min r1 = 1 ; η1=0,95 r2 =2 ; η2=0,85 r3 = 3/4 ; η3=0,85 P8= 0,6 kW a/ Calculer le rapport global rg ………………………….……..………………………..………………………………….…………………………………. ■ En déduire la vitesse de rotation du moteur Nm ………………………….……..………………………..………………………………….…………………………………. b/ Calculer le rendement global ηg ………………………….……..………………………..………………………………….…………………………………. ■ En déduire la puissance de l’arbre moteur Pm ………………………….……..………………………..………………………………….…………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………… c/ En déduire le couple du moteur Cm ………………………….……..………………………..………………………………….…………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………… d/ choisir le moteur qui convient Moteur 1 Moteur 2 Moteur 3 Nm [tr/min] 800 900 1000 Cm [N.m] 8 9 10 3. Cotation fonctionnelle : a/ justifier la présence des cotes condition JA et JB ■ JA ……………..…………………………………..….…………. ■ JB ……………..…………………………………….…………. b/ La condition JA est-elle mini ou maxi? Justifier. ………………………….……..………………………..………………………………….…………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………… c/ Tracer les chaînes de cotes installant la condition (JA………) et (JB). Labo Génie Mécanique de Kélibia - http://www.lgmk.tn Page 25 jeu 05 06 07 16 18 08 07' 09 11 12 14 Plan de jauge 20 JA... 13 JB 4. Dessin de définition : a/ En se référant au dessin d’ensemble, compléter le dessin de définition du couvercle (11) par : ■ Vue de face en coupe A-A ■ La vue de droite A A ? ........ ? ........ A A A Labo Génie Mécanique de Kélibia - http://www.lgmk.tn Page 26 à l’échelle du dessin : ■ Le guidage en rotation de l’arbre d’entrée (01) par les roulements (R1) et (R2) . ■ La liaison encastrement de pignon conique (31) avec l’arbre d’entrée (01)....... a/ Pour la nouvelle solution compléter ..4..tn Page 27 ...........http://www.. 36 01 R2 .lgmk... 38 ... 31 .... R1 . Labo Génie Mécanique de Kélibia .. Guidage en rotation : On désire remplacer les coussinets (37).. (R1) et (R2) représentés sur le dessin ci-dessous... b/ Indiquer les tolérances des portées des roulements ainsi que l’ajustement entre pignon (31) et l’arbre(01)... par des roulements de type BC........ Règle : Labo Génie Mécanique de Kélibia .lgmk. COUPE SIMPLE : 1.http://www.04 REPRESENTATION D’UN PRODUIT FINI : COUPES & SECTIONS I.tn Page 28 . arbre et clavette ▷ Des pièces ou des objets différents appartenant à un même ensemble en coupe doivent avoir des hachures différentes : inclinaisons différentes et au besoin motifs différents. La règle est la même avec les bras de poulie. 3. de volant ou de roue. Béton léger Métaux et alliages légers. Exemple d'ensemble en coupe avec des hachures différentes pour chaque pièce coupée Labo Génie Mécanique de Kélibia .lgmk. Exemple de coupe de nervure Coupes : bras de poulie. (Aluminium.2.tn Page 29 . …) Matières plastiques ou isolants. tous métaux et alliages. Cuivre et ses alliages. Règles complémentaires simplifiant la lecture des dessins ▷ On ne coupe jamais des nervures lorsque le plan de coupe passe dans le plan de leur plus grande surface.http://www. Hachures : usage général. Coupe des axes et articulations Coupe des billes Coupe des vis. billes. les vis..). boulons.. boulons et écrous Exercice 1 : Pour chaque exercice. rivets.tn Page 30 .lgmk. arbres.▷ On ne coupe jamais les pièces de révolution pleines (cylindriques ou sphériques telles que axes. tracer la vue coupée manquante. écrous. clavettes. Utiliser le plan de coupe indiqué. Labo Génie Mécanique de Kélibia .http://www. L'indication du plan de coupe est inutile dans ce cas. DEMI-COUPE : Les vues en demi-coupe sont particulièrement intéressantes dans le cas des pièces symétriques. alors que l'autre moitié reste en mode de représentation normal pour décrire les formes et les contours extérieurs.lgmk. afin de définir les formes et les contours intérieurs. Principe : Dans ce mode de représentation la moitié de la vue est dessinée en coupe. l'indication du plan de coupe est inchangée.tn Page 31 .) du contour intérieur.II. Un trait fin ondulé ou en zigzags sert de limite aux hachures.http://www. Principe de la demi-coupe Représentation normalisée 2. COUPE LOCALE OU PARTIELLE : II arrive fréquemment que l'on ait besoin de définir uniquement un seul détail (un trou. Il est alors avantageux d'utiliser une coupe locale plutôt qu'une coupe complète amenant trop de tracés inutiles. 1. III. une forme particulière etc. Règles Elles sont les mêmes que pour les coupes normales. Les deux demi-vues sont toujours séparées par un axe de symétrie. Exemples de coupes locales Labo Génie Mécanique de Kélibia . trait mixte fin l'emportant sur tous les autres types de traits. http://www. Vue 3D Coupe A-A Labo Génie Mécanique de Kélibia .lgmk. □ La vue de dessus en coupe B-B.tn Coupe B-B Coupe C-C Page 32 .Exercice 2 : On donne les trois vues incomplètes d’un étrier. On demande de terminer : □ La vue de face en coupe C-C. □ La vue de droite en coupe A-A. Exercice 3 : Pour chacune des pièces suivantes.tn Page 33 .http://www. Les discontinuités du plan de coupe ne sont pas dessinées. Le plan de coupe est construit à partir de plans de coupe classiques parallèles entre eux.lgmk. Principe des coupes brisées à plans parallèles et représentation normalisée Labo Génie Mécanique de Kélibia . COUPE A PLANS PARALLELES : Elle est utilisée avec des objets présentant des contours intérieurs relativement complexes. La correspondance entre les vues est dans ce cas conservée. on demande de dessiner la vue en demi-coupe : V. on demande de dessiner la vue en coupe : Exercice 4 : Pour chacune des pièces suivantes. http://www.lgmk.Exercice 5 : On donne ci-contre le dessin en trois vues incomplètes d’une pièce. On demande de compléter : □ La vue de face □ La vue de dessus □ La vue de gauche en coupe A-A Labo Génie Mécanique de Kélibia .tn Page 34 . tn Page 35 . Les discontinuités du plan de coupe (arêtes ou angles) ne sont pas dessinées dans la vue coupée. La vue coupée est obtenue en ramenant dans un même plan les tronçons coupés par les plans de coupe successifs . COUPE A DEUX PLANS SECANTS : Le plan de coupe est constitué de deux plans sécants. Dans ce cas la correspondance entre les vues n'est que partiellement conservée.VI. les parties coupées s'additionnent. Les règles de représentation restent les mêmes. Principe des coupes à plans sécants Représentation normalisée Exercice 5 : Pour chacune des pièces suivantes.http://www.lgmk. on demande de dessiner la vue en coupe brisée : Labo Génie Mécanique de Kélibia . Principe : Dans une coupe normale toutes les parties visibles au-delà (en arrière) du plan de coupe sont dessinées.http://www.la vue de face en coupe C-C (sans détails cachés) .la vue de gauche. SECTIONS : 1. □ Inscrire les tolérances géométriques C-C C B B Ø A C Ø Ø A VII. Labo Génie Mécanique de Kélibia . Dans une section.tn Page 36 .lgmk. □ Inscrire les tolérances des cotes repérées Ø.Exercice 6 : On donne le dessin d’un couvercle en vue 3D. seule la partie coupée est dessinée (là où la matière est réellement coupée ou sciée). on demande de □ Compléter le dessin du produit fini du couvercle par : . http://www. L'inscription du plan de coupe peut être omise. représentation normalisée 2. Sections rabattues : Ces sections sont dessinées en traits continus fins (pas de traits forts) directement sur la vue usuelle (en superposition). au droit du plan de coupe si la place le permet. le plus souvent. Labo Génie Mécanique de Kélibia . Exemples de sections sorties et principe de représentation Exercice 7 : On donne la vue de face d’un coulisseau orientable.lgmk. Sections sorties : Elles sont dessinées.Principe des sections. L'indication du plan de coupe est en général inutile.tn Page 37 . On demande d’effectuer : □ La sec on sor e A-A □ La sec on raba ue autour de l’axe ver cal (b) Nota : Le trou taraudé débouchant M8 n’est effectué que dans la partie avant de la pièce. comparaison avec les coupes. Exemples de sections sorties et principe de représentation 3. … en position (S1) par rapport à (S2) Labo Génie Mécanique de Kélibia .tn Solutions Technologiques FT1 FT11 Page 38 . .… en position (S1) par rapport à (S2) FT12 Transmettre les actions mécaniques FT121 ………. oui non démontable Solution permanente Solution démontable Liaison encastrement démontable : Les deux pièces ne peuvent être montées et démontées à volonté.lgmk.………… deux ou plusieurs pièces l’une par rapport à l’autre. Indirecte Directe La liaison La liaison s’obtient en s’obtient par ajoutant une les formes ou plusieurs des pièces pièces elles-mêmes. unies à volonté. INTRODUCTION : LIAISON ENSASTREMENT Complète Partielle Aucune liberté de déplacement. Démontable Les deux Impossible de pièces séparer sans peuvent être détruire l'une séparées ou des pièces. Deux fonctions doivent être assurées la plupart du temps : . Rigide Elastique Permanente La position La position des pièces des pièces liées est liées varie au invariable au cours du cours du temps.05 FONCTION ASSEMBLAGE LIAISON ENCASTREMENT DEMONTABLE I.La mise en position (MIP) car la position relative des pièces doit être assurée avec précision.http://www. Lier complètement deux pièces (S1) et (S2) Interdire les mobilités FT111 ………. Il reste une liberté de déplacement en rotation ou en translation. intermédiaires LIAISON ENCASTREMENT Réaliser une liaison encastrement consiste à …….Le maintien en position (MAP) qui est le plus souvent obtenu par l’intermédiaire d’éléments filetés (vis. écrou…). temps. APPLICATIONS : Terminer les tableaux suivants : 1 2 Mise en position (MIP) Maintien en position (MAP) …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… 1 2 Mise en position (MIP) Maintien en position (MAP) …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… Mise en position (MIP) Maintien en position (MAP) …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .http://www.tn 1 2 Page 39 .II.lgmk. .…… MAP : …………………...tn Page 40 .……….………………………….…… …………………...…… …………………....…...…… ……………………….……….……………..…… MIP : ……………………..…………. le dessin de la liaison encastrement entre la poulie (3) et l’arbre (1) en utilisant les éléments suivants : (4) : Goupille élastique 8x45 (5) : Vis de pression HC M8-20 MIP : ……………….….…… MAP : …………………………...…………..…… MAP : ………………….…………….…………..MIP : ………………….…… MAP : …………………………….………………………….....…… ………………….…………..……….…… Labo Génie Mécanique de Kélibia .………….….………………….…… MIP : ………………….....………………….http://www.…… ………………….…… MIP : ………………….….…… Terminer sur chacun des figures suivantes.… MAP : ………………….lgmk.…… ……………………….…………….…………....…………..………. . W16 3 6 7 MIP : ………………….………..2 C 1 2 (6) : Clavette parallèle forme A.………………………….………..…… Page 41 .…… (6) : Clavette parallèle forme A.tn MIP : ………………….……….…… MAP : …………………………….. 6 x 6 x20 (10) : Vis de serrage H...……………………….…… (14) clavette disque...5 (12) écrou KM 20 (13) rondelle frein MB 20 MIP : …………………..………………………...…… MAP : ………………………….………..... 6 x 6 x20 (7) : Anneau élastique pour arbre 22 x 1.http://www.…… Labo Génie Mécanique de Kélibia .……….. M 10-22 (11) : Rondelle LL 10 MIP : ………………….………...……….…… MAP : …………………………….lgmk. 6 x 6 x20 (7) : (8) écrou H.…………………………..…… MAP : ………………………….………. 5 x 6..(6) : Clavette parallèle forme A.. M 16 (9) rondelle.... Principe Fondamental de la Statique (P. Y) sur toute la longueur de la poutre.S) : Un système matériel est en équilibre lorsque ∑ JKGL = 0 ∑ MH JKGL Théorème de la résultante statique 0 Théorème du moment statique Moment d’une force NO P : Le moment d’une force J par rapport au point A est une action mécanique qui possède les caractéristiques suivantes : □ Point d’application : A □ Direction : perpendiculaire au plan formé par A et J □ Sens : (vois schéma) □ Intensité : NO QPR .lgmk.FLEXION PLANE SIMPLE 06 POUTRE SOUMISE A DES CHARGES LOCALISEES I. Contrainte normale maximale : Z [ \CFG avec □ \CFG : contrainte normale maximale M#] CFG *^] _ (en `/&&8 ) □ M#] CFG : moment fléchissant maximal (en `&&) □ *^] : moment quadratique (en &&b ) □ _ : désigne la valeur de c la plus élignée (en &&) □ def g : module de flexion Labo Génie Mécanique de Kélibia . Diagramme des moments fléchissants : N W C’est la répartition des moments autour de l’axe (X. SPS (unité : Nm) 2.tn (en &&h ) Page 42 .F. RAPPEL : 1. Flexion plane simple : Une poutre est sollicitée à la flexion plane simple lorsqu’elle est soumise à l’action de plusieurs forces parallèles entre eux et perpendiculaires à la ligne moyenne.http://www. Diagramme des efforts tranchants : UV C’est la répartition des actions perpendiculaires à la ligne moyenne sur toute la longueur de la poutre. http://www. sollicitée à la flexion plane simple.lgmk. puisse résister en toute sécurité . il faut que : \CFG ≤ tu où avec □ tK : résistance élastique d’extension du matériau tu = vw x (en `/&&8 ou My() □ tK : résistance pratique à l’extension du matériau (en `/&&8 ou My() □ (sans unité) : coefficient de sécurité Labo Génie Mécanique de Kélibia .□ Moment quadratique de quelques sections usuelles : *^] 3ℎh = 12 _= *^] ℎ 2 =jh − 3ℎh = 12 _= *^] j 2 klb = 64 _= *^] 3ℎ8 = _ 6 *^] l 2 k(lb − m b ) = 64 _= l 2 *^] klh = _ 32 Contrainte tangentielle : n oV pCqr avec □ pCqr : contrainte tangentielle moyenne +r CFG = s (en `/&&8 ) □ +r CFG : effort tranchant maximal (en `) □ s : section de la poutre (en &&8 ) Condition de résistance : Pour qu’une poutre.tn Page 43 . Calculer et tracer le diagramme des efforts tranchants et déduire la valeur de ‖+~CFG ‖ ……………………………….....……………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….tn ………………… Page 44 . Calculer les actions StH S en A et St| S en C: ………………………………………………………………………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………. APPLICATIONS : ￭ Exercice : Flexion d’une poutre soumise à deux appuis et des charges localisées..……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………………… ‖+~CFG ‖ = Labo Génie Mécanique de Kélibia .II.……………………… 2.http://www. Ce pignon arbré est modélisé par la figure ci-dessous : Y + A B D C x J{ JI 20 On donne SJI S = 720 ` ..………………………………… ……………………………….………………………..………………………………… ……………………………….……………………………… x (mm) ………………………………. Un pignon arbré est assimilé à une poutre de section circulaire pleine.………………………………… ………………………………….……………………….………………………………… Ty (N) Ech : …… mm ---> …… N …………………………………..……………………………… ……………………………….lgmk.………………………………… ………………………………....……………………… ……………………………………………………………………………………….... SJ{ S 30 40 240 ` 1..……………………….. ..……………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………………… ……………………………….………………………………… ‖MJ•CFG ‖ = ………………………………..3..……………………………… ………………………………. Calculer la valeur de la contrainte normale \CFG dans la section la plus sollicitée de la poutre ……………………………………………………………………………………….……………………… b.………………………..……………………….………………………. L’arbre est réalisé d’un acier C22 et de diamètre m = 18&&.……………………… ……………………………………………………………………………………….... Calculer et tracer le diagramme des moments fléchissant et déduire la valeur de ‖MJ•CFG ‖ ………………………………….……………………………… MFz (Nm) Ech : …… mm ---> …… Nm ………………………………..……………………….………………………………… x (mm) ……………………………….tn Page 45 ..………………………………… ……………………………….……………………….……………………….. Calculer la valeur de la contrainte tangentielle moyenne pCqr ……………………………………………………………………………………….………………………………… ……………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………………… ……………………………….……………………….....……………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .……………………… ……………………………………………………………………………………….....……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………………… …………………………………...lgmk..http://www.………………………………… ……………………………….. en adoptant un coefficient de sécurité = 5 Materiau S185 E335 C22 C25 Re [MPa] 185 335 225 285 a.………………………………… ………………… 4..………………………………… ………………………………...……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………………… ……………………………….. .……………………… ………………………………………………………………………………………..……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………...……………………….……………………….c.lgmk.……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………...tn Page 46 ..……………………… ………………………………………………………………………………………..……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………….... Calculer la valeur de la résistance pratique tu de la poutre ……………………………………………………………………………………….……………………….……………………… e.……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………… f...……………………….……………………….... Tracer le diagramme de répartition des contraintes normales dans la section la plus sollicitée. Vérifier la résistance de la poutre ……………………………………………………………………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………......……………………… ………………………………………………………………………………………. Chercher le diamètre minimal de la poutre mCDE à partie duquel la poutre peut résister aux efforts appliqués ……………………………………………………………………………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………....……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………….……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………...………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………...……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………. Ech : (diamètre) …… mm ---> …… mm (contraintre) …… mm ---> …… Nm \ z d.http://www.……………………….……………………….……………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .………………………......………………………..………………………. est supposée soumise à : □ Action tH : Action de l’encastrement □ Moment MH : Moment de l’encastrement L FB A B MA RA L RA A B MA Labo Génie Mécanique de Kélibia .http://www.tn FB Page 47 .lgmk. MISE EN SITUATION : Y + tH x B A MH longueur L JI Afin d’assurer l’équilibre de la poutre.FLEXION PLANE SIMPLE 07 POUTRE ENCASTREE EN UNE EXTREMITE I. une poutre encastrée en une extrémité. Calculer et tracer le diagramme des efforts tranchants et déduire la valeur de ‖+~CFG ‖ ………………………………. La figure si contre représente une planche de plonger...http://www. Etudier l’équilibre de la planche et déterminer les actions mécaniques de l’encastrement StH S et SMH S : ……………………………………………..……………………………… ‖+~CFG ‖ = ………………………………. APPLICATIONS : ￭ Exercice1 : Flexion d’une planche de plonger (piscine). ○ La planche est encastrée dans une extrémité. ○ Le poids de la planche est négligeable ○ Le poids du plongeur est de P= 500N ○ La planche est assimilée à une poutre de section rectangulaire de largeur b= 30 cm et de hauteur h= 2 cm 1. ………………………………………………………… A B x …………….………………………………… ………………………………….II.……………………………… MFz (Nm) Ech : …… mm ---> …… Nm x (mm) ………………………………...……………………………… ……………………………….………………………………… ……………………………….………………………………… ……………………………….………………………………… Ty (N) Ech : …… mm ---> …… N x (mm) …………………………………..… JI 400 ………….………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia ..tn ‖MJ•CFG ‖ = ………………… Page 48 ....……………………………… ………………………………..…………… Y + ……………………………….……………………….………………………… 2..………………………………… ………………………………….………………….………………………………… ………………… 3..lgmk... généralement utilisée dans les piscines.. l’autre extrémité est soumise à l’action du poids du plongeur.………………………………………. Calculer et tracer le diagramme des moments fléchissant et déduire la valeur de ‖MJ•CFG ‖ ………………………………….. ￭ Exercice : Flexion d’une planche de plonger (piscine). Une vis sans fin, assimilée à une poutre encastrée en A en cas de freinage, de section circulaire pleine constante de diamètre d et de longueur L= 80 mm, encastré d’un côté et supportant trois charges localisées en B et C et D Y + A J| B D x C JI 25 On donne SJI S = SJ{ S 500 `, SJ| S J{ 30 25 3000 ` 1. Etudier l’équilibre de la planche et déterminer les actions mécaniques de l’encastrement StH S et SMH S : …………………………………………….……………………………………………..………………………..…………………… …………………………………………………..………………………………………..………….…..…………………..………… ………………………………………………..………………………………………..……………..…………………..………….… …………………………………………………..………………………………………..………….…..…………………..………… 2. Calculer et tracer le diagramme des moments fléchissant et déduire la valeur de ‖MJ•CFG ‖ Zone [AB] …………………………………......……………… MFz (Nm) Ech : …… mm ---> …… Nm ………………………………..………………………………… Zone [AB] ……………………..……………………………… ………………………………..………………………………… ……………………………..…………………………………… x (mm) Zone [AB] …………………..……………….……………… ………………………………..………………………………… ……………………………..…………………………………… b. Calculer la valeur de la contrainte normale \CFG ‖MJ•CFG ‖ = ………………… dans la section la plus sollicitée de la poutre ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia - http://www.lgmk.tn Page 49 08 LES ACCOUPLEMENTS I. INTRODUCTION : 1. Fonction : Un accouplement est un appareil destiné à transmettre la vitesse et le couple, ou la …………………. …………………. …………………. puissance entre deux arbres. On distingue plusieurs familles d’accouplement : □ Accouplement rigide. …………………. □ Accouplement élastique. …………………. □ Accouplement positif 2. Défauts d’alignement : Sans défaut Désalignement Désalignement Désalignement …………………… …………………… …………………… Accouplement Accouplement …………………… …………………… Limiteur de couple Ecart angulaire en torsion 3. Symbolisation : Accouplement (symbole général) Labo Génie Mécanique de Kélibia - http://www.lgmk.tn Joint de cardan Page 50 II. ACCOUPLEMENTS RIGIDES : 1. Conditions d’utilisation : Les accouplements rigides doivent être utilisés lorsque les arbres sont correctement alignés (ou parfaitement coaxiaux). Leur emploi exige des précautions et une étude rigoureuse de l'ensemble monté, car un mauvais alignement des arbres amène un écrasement des portées, des ruptures par fatigue et des destructions prématurées du système de fixation. Un accouplement rigide est choisi en cas où : ▻ Les arbres doivent être …………………………………………………….……..…………………… ▻ Les arbres doivent être …………………………………………………….……..…………………… ▻ Les arbres doivent être …………………………………………………….……..…………………… Accouplement rigide à plateaux Manchons à goupille Labo Génie Mécanique de Kélibia - http://www.lgmk.tn Manchon à douille biconique Page 51 .5 et de longueur L= 21 3.tn Page 52 .lgmk.http://www.Ne représenter qu’une seule vis et une seule rondelle. Exercice 1 : Compléter le dessin du manchon d’accouplement ci-dessous (à l’échelle 2:1) en assurant la liaison du manchon (3) avec l’arbre (2) à l’aide d’une goupille cylindrique de diamètre d=3. 54 50 55 51 56 53 22 57 58 Vis et rondelle enlevées Labo Génie Mécanique de Kélibia .2.La fixation du plateau (50) avec la vis de transmission (57) à l’aide d’une vis de pression Hc (58) et une clavette parallèle forme A de longueur 30 mm.La fixation du plateau (51) avec l’arbre de sortie (22) à l’aide d’une vis H + une rondelle GROWER W et une clavette parallèle forme A de longueur 30 mm. . Exercice 2 : Compléter la liaison des deux plateaux (50) et (51) à l’aide de 4 vis CHc et 4 rondelles GROWER W . ▻ D’amortir …………………………………………………….…….… ………………………………………………………….lgmk.…………………… …………………………………… ………….http://www.…………………………… Manchon à gaine flexible Manchon à broches Manchon Flector …………………………………………………………. des défauts d'alignement limités entre les deux arbres.. ACCOUPLEMENTS ELASTIQUES : 1. ils tolèrent plus ou moins.tn Page 53 .… Manchon radiaflex Manchon miniflex Labo Génie Mécanique de Kélibia . suivant le type de construction.III. Cette flexibilité fait que le mouvement des différents composants de l'accouplement s'effectue sans résistance et sans efforts antagonistes significatifs.………………………… …………………. ▻ D’absorber …………………………… accidentelles et les irrégularités du couple. Avantages : Ils permettent ▻ Un léger …………………………… des arbres pour compenser (corriger) les défauts de position... Conditions d’utilisation : Souvent utilisés. b/ Représenter la vue de gauche en coupe S-S. Labo Génie Mécanique de Kélibia .Joint d’Oldham Manchons à goupille Accouplement élastique en torsion 2. lier le manchon (3) à l’arbre (1) en utilisant une clavette parallèle et une vis de pression Hc sans tête à bout plat.lgmk. Exercice : Solution initiale : Modification d’une solution : a/ Sur la vue de face en coupe A-A.http://www.tn Page 54 . ils peuvent transmettre des couples très élevés.tn Arbres reliés concourants Solution : Jumelage de deux joints simples. Page 55 .IV. JOINT DE CARDAN : Encore appelé joint universel ou joint de Hooke.lgmk. ou emploi d’un joint double en respectant les conditions : θ1 = θ2 et θ1+θ2 ≤ 90°.http://www. Non flexibles en torsion. Ils assurent la transmission entre des arbres concourants. Représentation générale Joint simple Joint double Réalisation d’une transmission homocinétique selon la position Arbres reliés parallèles Solution : Jumelage de deux joints simples. Le mouvement se transmet par l'intermédiaire d'un croisillon libre en rotation par rapport aux deux arbres (deux liaisons pivots d'axes perpendiculaires et concourants). ou emploi d’un joint double Labo Génie Mécanique de Kélibia . IV. assure la transmission du mouvement de rotation entre l’arbre moteur (1) et le pignon à chaîne (3). Labo Génie Mécanique de Kélibia . LIMITEUR DE COUPLE : 1. grâce à l’effort presseur des rondelles élastiques type « Belleville » agissant comme des ressorts. 2. Définition : Les limiteurs de couple sont des composants de sécurité mécaniques utilisés en transmission de puissance pour désolidariser et protéger la cinématique de la force motrice lorsqu'un surcouple résultant d'une surcharge apparaît. Présentation : Le limiteur de couple représenté ci-contre en 3D et ci-dessous en 2 vues en coupe A-A et B-B est un organe de sécurité de transmission mécanique.tn Page 56 .lgmk. □ Les garnitures (6a) et (6b) sont collées sur les pièces (2) et (4).http://www. 3. ▻ En cas de surcharge anormale ou blocage accidentel du convoyeur. □ L’entraînement se fait par adhérence des deux garnitures de friction (6a) et (6b) sur le pignon (3). Fonctionnement : Le limiteur de couple. Le principe de base du limiteur de couple est de supprimer la transmission de couple entre une partie tournante entraînante et la partie tournante entraînée lorsque le couple transmis à celle-ci dépasse une valeur de consigne réglée. l’arbre moteur continuera de tourner mais il y aura glissement entre le pignon (03) et les garnitures (06a) et (06b) permettant ainsi d’éviter la rupture des organes les plus fragiles de la transmission. Il est monté sur l’arbre moteur d’un transporteur entraînant le tapis roulant d’une ligne de transfert de produits dans une usine. .lgmk. Etude technologique : a/ ▪ Donner le nom et la nature de la liaison entre l’arbre (1) et le moyeu (2) : (cocher la bonne réponse) complète par obstacle démontable permanente partielle par adhérence indémontable temporaire.……………… h/ On donne : .……………………………………………………………………..…………………………………………………………….…………………………………………………………………….…………… ....………………… d/ Donner le rôle de la rondelle (13) : …………………………………………….………………….. on souhaite changer le pignon (3)... ▪ Quelles sont les pièces assurant cette liaison ? ..………… …………………………………………….………… …………………………………………….tn Nc = ……………….……… e/ La chaîne retirée.………….http://www..……………………………….…… g/ Donner le nom et l’utilité de la forme repérée « U » sur le dessin d’ensemble : ▻ …………………………………………………. Indiquer l’ordre de démontage des pièces strictement nécessaires : ……………………………………………....…..………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .La vitesse du moteur asynchrone triphasé (4 KW) est N1 = 1500 tr/min .… b/ Indiquer le repère des pièces entraînées en rotation par le moteur en cas de blocage accidentel du convoyeur ? : ▻ Moteur + (1) + …………………………………………………..…… Page 57 .………… r = ………………..……………………...Arrêt en rotation : ……………………………………………………………...………......………………………………………………………..…………….…… c/ Quelle opération doit-on effectuer si le limiteur de couple "patine" trop facilement ? ……………………………………………....………….…………………………………………………………………….…………………………………………………………….Le nombre de dents du pignon moteur est Z3 = 25 dents ...……………………………………….……… f/ Quelles familles de matériaux sont indiquées par les hachures des pièces suivantes ? ▻ (6a) et (6b) : ……………………………………………...…………………………………………………………….Le nombre de dents du pignon d’entraînement du convoyeur est ZC = 75 dents ▪ Calculer le rapport de transmission entre le pignon moteur et le pignon du convoyeur : …………….……………………………………………………………….……… ▻ (5) : …………………………………………………...……… ▪ Calculer la vitesse de rotation du pignon d’entraînement du convoyeur : …………….Arrêt en translation : ………………………………………………………….....……………………………………………….….4... Manchon de sécurité : ▪ La liaison entre (1) et l’ensemble (2-3) est–elle obtenue par obstacle ou par adhérence ? ▻ ……………….….………… ▪ Comment peut-on faire varier la valeur limite du couple à transmettre ? ▻ ……………………………………………….La vue de droite complète.…………….5.………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .. Travail à réaliser : Compléter le dessin du moyeu à l’échelle 1 : 1 en vue de face en coupe B-B.………. 6.……….tn Page 58 .………… …………………………………………………….http://www.Une perspective du moyeu (2) .………………...…..lgmk.………..…………………………… ▪ Quels sont les éléments qui créent la force pressante nécessaire à l’adhérence ? ▻ …………………………….………………… ▪ En cours de fonctionnement.. que se passe-t-il si l’arbre récepteur se trouve accidentellement bloqué ? ▻ …………………………………… ………………………………………………………………..………..La vue de face en coupe B-B incomplète . Etude graphique : On donne : . . … 2. qui permet d'accoupler ou désaccoupler (à volonté) les deux arbres de transmission. INTRODUCTION : 1. Embrayages à dents : Dents …………………… Dents …………………… Remarque : L’embrayage de type B (en dents de loup) permet l’entrainement en …………………………………………………. Principe : Les embrayages instantanés doivent être manœuvrés à ……………………………………. Fonction : Un embrayage est un organe de liaison "temporaire" …………………. Hydraulique. de contact) et le principe d’entraînement entre le moteur et le récepteur : ▷ Entraînement par obstacles Embrayages instantanés ▷ Entraînement par adhérence Embrayages progressifs □ Le type de commande extérieure : Mécanique. LES EMBRAYAGES INSTANTANES : 1. ………………….tn Page 59 .09 LES EMBRAYAGES ET LES FREINS I. La classification peut se faire en fonction de : □ La nature de la liaison (ou la forme des surfaces ………………….lgmk.http://www.…………………………… 2. Pneumatique. Symbole : II. Labo Génie Mécanique de Kélibia . Electromagnétique. Exercice : Etude de la liaison entre l’arbre de sortie (35) et les pièces (23.………… Page 60 .http://www. 32): En se référant au dessin ci-dessus: a/ Indiquer le nom et le type de l’organe qui assure la transmission de puissance entre crabot (24) et la roue (32) ou le pignon (23) ■ Nom : ………………………………….lgmk.………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .tn Type : ……………………………………..3. Embrayages à griffes : 4.. Embrayages à crabots : Crabotage par ……………………………… Crabotage par ……………………………… 2. ………………………. justifier votre réponse : …………………………. Hydraulique. d/ Cet embrayage peut-il être manœuvré en marche ?.…….……………………….…………………………………. Pneumatique… 2.………………………………….………………………………….…………………………………. Electromagnétique. LES EMBRAYAGES PROGRESSIFS : 1.………………………………….http://www.lgmk... Nature des surfaces de contact : …………………… …………………… …………………… a.……………….………………………………….………………………. c/ Le dessin est-il représenté à l’état embrayé ou débrayé : …………………………. □ Des surfaces de friction couvertes par des garnitures de grande résistance à l’usure et à l’échauffement □ Un système provoquant une force pressante : Mécanique.………………………………………… b. e/ Donner le nom de la liaison entre (35) et (24) et indiquer la solution constructive choisi pour la réalisation de cet liaison : ■ Liaison (35/24) : ……………………………………………………………………. Avantages : □ La manœuvre peut être effectuée en marche (sans arrêter le moteur) □ L’entraînement de la transmission est progressif..………………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .………………………………….………… Solution constructive choisi : …………………………………………. Constitution : Un embrayage progressif comprend : □ Un système de commande.……. 3.. …………………………....b/ Sur quelle pièce faut-il agir pour manœuvrer l’embrayage : ………………………….………………………………………… c.tn Page 61 ..………………………..…….………………………………….…….………… III.………………………... http://www.. Embrayages à disques : Ces embrayages sont les plus utilisés ..……………… Cône ……………………… Cône ……………………… Exemple 2 : Embrayage ……………………………………………………………………………………….lgmk.4.……………… Labo Génie Mécanique de Kélibia ..……………… ▻ ………………………………………………….……………… Exemple 3 : Embrayage ……………………………………………………………………………………….tn Page 62 . le nombre de disques est variable et dépend de l'encombrement ou de la place disponible pour loger l'embrayage.. Exemple 1 : Embrayage ……………………………………………………………………………………….……………………………………………………….. lgmk.La bobine alimentée par le courant: .Le plateau mobile (9) est repoussée par …………………………………..Le plateau mobile (9) est ………………………………… vient en contact avec ………………………………… 5+8 … … 17 □ Position débrayée (ou freinée): .……………… Fonctionnement: Permet d’accoupler la poulie motrice (5) avec le pignon récepteur (17) par l’action de l’électro-aimant sur le plateau mobile (9) et l’arrêt en rotation immédiat du pignon par l’action des ressorts (20) dès que l’accouplement est désactivé. Travail demandé : a/ Terminer les paragraphes ci-dessous puis compléter la chaîne cinématique. □ Position embrayée: .http://www.……………… Position débrayée 1 : entrée 2 : sortie 3 : cloche disposant des rainures 4 : moyeu disposant des cannelures 5 et 8 : garnitures 6 : disques inférieurs 7 : disques supérieures 9 ressorts 10 : piston Position embrayée Compléter le schéma cinématique P Exemple 5 : Embrayage ……………………………………………………………………………………….Exemple 4 : Embrayage ……………………………………………………………………………………….tn Page 63 ..La bobine non alimentée par le courant: . elle libère la poulie (5) et vient en contact avec ………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia . &) □ $ : nbre de surfaces frottantes en contact □ ` : effort presseur normal □# (en `) ($‰ : coefficient de frottement □ t : tKGL de la surface de contact (en &) □ (en &) : tDEL de la surface de contact Labo Génie Mécanique de Kélibia . 5. □ Le plateau mobile (6) est en liaison glissière avec le plateau fixe (8) et les leviers (4) sont articulés au moyeu (5).……………… Description et fonctionnement : □ Le plateau fixe (8) et le moyeu (5) sont encastrés sur l’arbre moteur (1). portant les garnitures d’embrayage.b/ Compléter le schéma cinématique Position embrayée Position débrayée Exemple 6 : Embrayage ……………………………………………………………………………………….tn Rr N Page 64 . □ Le disque (7). Couple transmissible : †ƒ •‚ = „ … ƒ † ‡ƒ ‡ avec □ ˆL : couple transmissible (en `. ■ Au repos l'embrayage est en position débrayée. ▻ Quand le moteur démarre et atteint une certaine vitesse. est en liaison glissière avec la cloche (9) qui est encastrée à l’arbre récepteur (10). les masselottes (3) s’écartent sous l’effet de la force centrifuge et les leviers (4) viennent presser le disque (7) contre les plateaux (6) et (8): c’est l’embrayage.lgmk..http://www. lgmk.tn Page 65 .http://www.REDUCTEUR A EMBRAYAGE-FREIN Labo Génie Mécanique de Kélibia . tn Page 66 .http://www.19 4 Roulement BE 38 2 Joints à lèvre 18 2 Plateau fixe 37 1 couvercle 17 1 Plateau mobile 36 1 Roulement BC 16 - garniture 35 1 Bague 15 1 Vis CHc 34 2 Pignons arbré 14 3 Electroaimant 33 1 Bouchon de vidange 13 2 plateau 32 1 bâti 12 1 Ressort 31 1 Roulement à rouleau 11 1 Armateur 30 1 Ecrou à encoche 10 2 Roulement type BC 29 3 Vis H 9 1 Couvercle 28 - garniture 8 2 Coussinet 27 1 Garniture 7 1 Arbre de sortie de réducteur 26 1 Arbre de sortie 6 3 Coussinet 25 1 Vis H 5 1 Rondelle 24 1 Rondelle 4 1 Bouchon de remplissage 23 1 Clavette 3 4 Roulement de type BC 22 1 Bague 2 2 couvercle 21 1 Courroie 1 1 Pignon arbré 20 1 Poulie Désignation Rep Nb Désignation Rep Nb Labo Génie Mécanique de Kélibia .lgmk. .T suivant : FP Transmettre le mouvement du moteur à la poulie de sortie P1 FT1 …………………………………………………………………….11) ……………………………… ……………………………… …… ……………………………… ……………………………… …… Garnitures (16. Etude cinématique du système : a/ Etablir la chaine cinématique de transmission de mouvement de l’arbre moteur (1) à la poulie (20) Moteur 2 1 b/ Donner le repère (parmi 26.(12) FT31 ………………………………………………………………… ….lgmk.… ……………………………. c/ compléter la classe d’équivalence Suivante : A = { 26 .…………… Labo Génie Mécanique de Kélibia ..…… …………… …………………………………………………………………….……………………….tn Page 67 .(27) . 28) correspondante pour chacune des formes de disques utilisés ….. ….………………………..………………………………………… FT21 Assurer l’effort d’embrayage. (34a.http://www.28) Frein (18).……………………………….………………………………………… FT23 FT3 FT3 Réducteur (1-34b) .A.………………………..……. Analyse fonctionnelle : a/ En se référant au dossier technique.…….………………………………………… FT11 FT2 Guider en rotation l’arbre (7) …………………………………………………………………….S.……. FT22 Commander l’embrayage ………………………………………………………………… ….………………………………. compléter le diagramme F.……………………….(16-28).………………………………………….… …………………………….…… …………… Cannelure sur l’arbre (26) Lier la poulie (20) à l’arbre de sortie (26) ……………………………… ……………………………… 2.………………………………. ………………………….1.… ……………………………..(17).7) ……………………………… ……………………………… …… Embrayage (17).…… …………… Ressort (12) FT32 Commander le frein ……………………………… ……………………………… …… FT33 ………………………………………………………………… ….(13.. 13) 7 2.………………………..…………………………………….……………………….……. Etude de l’embrayage-frein : a/ Justifier l’utilisation d’un embrayage multidisques ………………………….……………………….…………………………………... Labo Génie Mécanique de Kélibia .………………………………….………………………………….…………… ..Freinage … Œ = ….ω ………………………….………………………………….. …………………………...http://www..Embrayage … Œ = ….………………………..4 NB : prendre les mesures nécessaires directement du dessin d’ensemble n = ….………………………………….tn Page 68 . c/ Soit le couple transmis par l’embrayage est •Š = 20 Nm et la vitesse de rotation de l’arbre (7) est …‹ = 500 tr/mn ■ Donner la vitesse de rotation de la poulie (20) pour les deux cas suivants : .………………… …………………………...………………………………….………………… r = …...……………………………………..………………………………….…….…….………………………. b/ Calculer la force de freinage F exercée par le ressort pour vaincre un couple de freinage • = 30 Nm sachant que le coefficient de frottement entre le plateau (16) et la garniture (27) est f = 0.d/ Compléter le schéma cinématique du sous-système embrayage-frein 1 21 6 (8.…………… ■ Calculer la puissance transmise par cet embrayage : on donne P = Ce ...lgmk.………………………………….…………………………………. 11 .…….………………………………….…….………………… R = ….. …………………………. …. Le matériau le plus utilisé est le Ferodo : tissu d’amiante armé de fil de cuivre.IV.…. sert de base pour arrêter progressivement le second. hydraulique. radial . Il est alors nécessaire d’augmenter le nombre de surfaces de contact pour compenser la diminution du coefficient de frottement. Bronze) travaillant dans l’huile ou à sec. (levier.) et la forme des surfaces de contact avec le frotteur. Fonction : Un frein est destiné. LES FREINS : 1. 4. bâti... Les garnitures doivent être protégées efficacement contre la présence accidentelle d’un lubrifiant. Constitution : Un frein comprend : □ Un organe fixe (corps. pédale. 2. On trouve également des garnitures métalliques (Fonte. □ Nature de la commande extérieure (mécanique.) Garnitures de friction Elles doivent satisfaire aux conditions suivantes : □ Important coefficient de frottement □ grande résistance à l’usure et à l’échauffement. de laiton ou de plomb fixé sur les éléments de l’embrayage par rivetage ou collage.lgmk. Classification : La classification des freins peut se faire en fonction de : □ Mode d’action de l’effort de freinage (axial.) □ Un organe solidaire de la masse en mouvement (tambour. fixe.…. Principe : Les freins fonctionnent de la même manière que les embrayages mis à part que l'un des arbres.tn Page 69 . soit : □ à ralentir le mouvement d’un mécanisme (abaisser la vitesse) □ immobiliser un mécanisme arrêté (s’opposer à la mise en mouvement) 3. Les garnitures baignent parfois dans de l’huile lorsque l’embrayage doit être manœuvré fréquemment..http://www. électromagnétique). Labo Génie Mécanique de Kélibia . pneumatique. Acier.) □ Un frotteur (ferodo) □ Un mécanisme de commande de la force pressante. ..http://www.……………… □ Les sabots sont des tampons solides qui s’appuient sur la partie externe de la roue.……………… Exemple 3 : Frein ……………………………………………………………………………………….tn Page 70 .5.lgmk.……………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .. Exemple 2 : Frein ………………………………………………………………………………………. Les freins à frottement radial : Exemple 1 : Frein ………………………………………………………………………………………………. ..………………………………………………………. Labo Génie Mécanique de Kélibia . 1)..tn Page 71 .……………………………………………………….……………… ………………………………………………….……………… Exercice : Compléter le schéma du frein dans la position de « freinage » (Fig.……………… ………………………………………………….......……………… ………………………………………………….Exemple 4 : Frein ……………………………………………………………………………………………….……………… ▻ ………………………………………………….http://www.lgmk.……………………………………………………….……………………………………………………….2) en s’aidant de la (fig. Exemple 5 : Frein ………………………………………………………………………………………. etc. Cependant.……………… Caractéristiques d'un frein à disque : □ Le freinage est progressif.lgmk. surcharge. □ La chaleur due au frottement est facilement évacuée (le disque a une grande surface en contact avec l’air libre) □ L’échauffement ne déforme pas le disque.tn ……………………………………… Page 72 . à encombrement égal et à effort de commande identique leur couple de freinage est deux à quatre fois plus faible que le frein à tambour. □ Bonne tenue dans des conditions sévères d’utilisation (services intensifs.). □ Stabilité du couple de freinage et du coefficient de frottement.http://www. ……………………………………… ……………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .. lgmk.MOTEUR-REDUCTEUR EMBRAYAGE-FREIN Labo Génie Mécanique de Kélibia .tn Page 73 .http://www. ....1..………………………………………….……………………….….……………………….……………………………….…………….…… FT32 ………………………………………………………………… ….T suivant : FP Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre moteur (1) vers la poulie (30).…… Electro-aimant (57) FT13 ………………………………………………………………… …..…… Engrenage (49.………………………………………… FT11 Assurer l’effort d’embrayage.………………………………. 05.. ……………………………… ……………………………… FT12 ………………………………………………………………… ….……………………………….lgmk..36.……………………….………………………. 03) …………………………………………………………………….… …………………………….08.32) b/ Préciser la fonction des pièces suivantes : □ Rondelle Grower (14) : …………………………………………….07.. compléter le diagramme F.tn Page 74 .16) FT33 Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre (19) à l’arbre (29) ……………………………… ……………………………… FT34 ………………………………………………………………… ….……………………………….http://www.……………………………….…… Garniture (04) Freiner l’arbre moteur (1) ……………………………… ……………………………… FT11 Augmenter l’adhérence entre le plateau mobile (03) et le plateau (58) ……………………………… ……………………………… FT11 ………………………………………………………………… ….……………………….………………………………………………..………………………. Labo Génie Mécanique de Kélibia .. □ Coussinet à collerette (35) : ………………………………….……………………………….34.06) FT31 ………………………………………………………………… ….…… Rondelle Belleville (59) Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre (54) à la poulie (30) Accouplement (53. Analyse fonctionnelle : a/ En se référant au dossier technique.S.31. FT1 FT2 FT3 Embrayage (57.…… Limiteur de couple (33. 04.52.A. .… …… FT.lgmk. . compléter le schéma cinématique suivant : ● Dans l’emplacement prévu .……………………….2. …… FT241 16 Moteur 28 « M1 » 49 03 29 FT. Etude du système embrayage-frein : a/ Indiquer le type d’embrayage et préciser sa commande : …………………………. 02 19 25 FT.. ..… …… 44 57 04 3.…………………………………. ….. représenter les symboles des liaisons mécaniques correspondantes.….……. ….tn Page 75 . Schéma cinématique : a/ En se référant au dessin d’ensemble..http://www.. …. c/ En cas de freinage cocher la bonne réponse : Bobine excité Bobine non excité Le disque (03) est attiré par la bobine Le disque (03) est repoussé par les rondelles (59) La garniture (02) vient en contact avec le plateau 58) La garniture (04) vient en contact avec le plateau 05) Labo Génie Mécanique de Kélibia .…………………………………. b/ Etablir la chaine cinématique de transmission de mouvement de l’arbre moteur (1) à l’arbre (54) En cas d’embrayage : 1 …. ● Représenter le pignon à chaîne (44) ● Représenter le symbole organe de la transmission relative à FT241. . calculer la force pressante F exercée par les rondelles pour assurer freinage sous un couple Cf = 8 Nm Sachant que le coefficient de frottement entre le plateau (58) et la garniture (2) est f = 0.………………………………….……..…………………………………..……………………….………………………………….………………… …………………………..………………… 58 r = ….…………………………………. …………………………..…………………………………. Labo Génie Mécanique de Kélibia ..tn Page 76 .……………………….lgmk.…………………………………..…….…………………………………. ………………………….………………… 59 R = ….………………………...…….d/ En cas de freinage.4 NB : prendre les mesures nécessaires directement du dessin ci-dessous donné à l’échelle 1 : 1 57 05 04 03 02 01 Moteur 54 n = …..……………………….http://www..……. ………………………….………………………………….. tn 0.5 `/&& Page 77 . EXERCICES D’APPLICATION : Exercice 1 : Une poutre de longueur L = 400 mm.La répartition linéique tout au long de la poutre (entre A et B) de charge ‖• ‖ Labo Génie Mécanique de Kélibia . est sollicité à la flexion comme le montre la figure ci-dessous : y + • A B x L On donne : .http://www.lgmk. de poids propre négligeable.FLEXION PLANE SIMPLE 10 POUTRE SOUMISE A UNE CHARGE UNIFORMEMENT REPARTIE I. INTRODUCTION : 1. Notion d’une charge uniformément répartie : • • Cas d’un contact court « ( ≤ 47 » Cas d’un contact court « ( Ž 47 » a a • L L Charge …………………………………………… Charge …………………………………………… II. .………………………………… ……………………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………………… Ty (N) Ech : …… mm ---> …… N ………………………………….……………………………… ……………………………….lgmk.………………………………… x (mm) ………………………………..………………………………… ‖MJ•CFG ‖ = ………………… ……………………………….……………………………… ……………………………….………………………………… ………………………………...………………………………… …………………………………. Calculer et tracer le diagramme des moments fléchissant et déduire la valeur de ‖MJ•CFG ‖ …………………………………. Etudier l’équilibre de l’arbre et déterminer les actions en A et B: ………………………………………………………………………………………...tn Page 78 ..………………………………… ………………………………..……………………………… MFz (Nm) Ech : …… mm ---> …… Nm ……………………………….………………………………… ………………………………..………………………………… ‖+~CFG ‖ = ……………………………….......……………………… 2...………………………………… ………………… 3..………………………………… …………………………………..……………………….………………………………… ………………………………..………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .....………………………………… ……………………………….1...………………………………… ……………………………….……………………….………………………………… ………………………………. Calculer et tracer le diagramme des efforts tranchants et déduire la valeur de ‖+~CFG ‖ ……………………………….……………………………… x (mm) ……………………………….http://www.………………………………… ……………………………….………………………………… ………………………………. . Calculer et tracer le diagramme des efforts tranchants et déduire la valeur de ‖+~CFG ‖ ……………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………..Exercice 2 : Une poutre de longueur L = 400 mm...……………………………… ……………………………….………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia ....lgmk.La répartition linéique entre les points B et C de charge ‖•‖ 2 `/&& 1. de poids propre négligeable.………………………………… ………………………………….………………………………… ……………………………….………………………………… ……………………………….http://www.……………………… 2...………………………………… ……………………………….………………………...………………………………… Ty (N) Ech : …… mm ---> …… N …………………………………. est sollicité à la flexion comme le montre la figure ci-dessous : y + L • x A B 100 C 200 D 100 On donne : . Etudier l’équilibre de l’arbre et déterminer les actions en A et D: ……………………………………………………………………………………….………………………………… ……………………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………………… ………………………………...………………………..……………………………… x (mm) ………………………………..tn ‖+~CFG ‖ = ………………… Page 79 . ……………………………… MFz (Nm) Ech : …… mm ---> …… Nm ……………………………….……………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….http://www..………………………………… ………………………………….. de poids propre négligeable..………………………………… x (mm) ………………………………. Etudier l’équilibre de l’arbre et déterminer les actions en A et B: ……………………………………………………………………………………….tn Page 80 .……………………………… ………………………………..………………………………… ……………………………….………………………………… ……………………………….………………………... est sollicité à la flexion comme le montre la figure ci-dessous : y + • A B x B 200 400 On donne : ..………………………………… ……………………………….lgmk.. Calculer et tracer le diagramme des moments fléchissant et déduire la valeur de ‖MJ•CFG ‖ ………………………………….………………………..………………………………… ……………………………….La répartition linéique tout au long de la poutre (entre A et B) de charge ‖• ‖ 3 `/&& 1.……………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia ....………………………………… ……………………………….......3.………………………………… Exercice 3 : Une poutre de longueur L = 600 mm.……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………………… ‖MJ•CFG ‖ = ………………… ………………………………...………………………………… ……………………………….………………………. ...………………………………… ………………………………..2.………………………………… ……………………………….………………………………… …………………………………..http://www..tn ‖MJ•CFG ‖ = ………………… Page 81 .……………………………… ………………………………..………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia . Calculer et tracer le diagramme des efforts tranchants et déduire la valeur de ‖+~CFG ‖ ……………………………….………………………………… ………………………………....lgmk..………………………………… ………………………………. Calculer et tracer le diagramme des moments fléchissant et déduire la valeur de ‖MJ•CFG ‖ …………………………………..………………………………… ……………………………….………………………………… ……………………………….……………………………… x (mm) ………………………………..………………………………… ……………………………….……………………………… MFz (Nm) Ech : …… mm ---> …… Nm ……………………………….………………………………… ‖+~CFG ‖ = ………………………………..………………………………… x (mm) ………………………………..………………………………… …………………………………..………………………………… ……………………………….………………………………… ……………………………….………………………………… ………………… 3..………………………………… ……………………………….……………………………… ………………………………...………………………………… Ty (N) Ech : …… mm ---> …… N ………………………………….………………………………… ……………………………….... ………………………………… ………………………………..………………………...………………………………… ……………………………….………………………. Etudier l’équilibre de l’arbre et déterminer les actions en B et E: ……………………………………………………………………………………….……………………………… x (mm) ………………………………. Calculer et tracer le diagramme des efforts tranchants et déduire la valeur de ‖+~CFG ‖ ……………………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………..La répartition linéique entre les points C et D de charge ‖•‖ 55 `/&& 1.....………………………………… ……………………………….L’action sur l’arbre en A est SJH S 1000 ` ....Exercice 4 : Un arbre est assimilé à une poutre cylindrique pleine.………………………………… ……………………………….………………………………… ………………………………...tn ‖+~CFG ‖ = ………………… Page 82 .……………………….………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .....lgmk.……………………….……………………….……………………………… ……………………………….………………………………… Ty (N) Ech : …… mm ---> …… N …………………………………. de poids propre négligeable est sollicité à la flexion comme le montre la figure ci-dessous : y + • JH x A C B E D J• JI 30 15 24 21 On donne : ..………………………………… …………………………………..……………………… 2..……………………… ……………………………………………………………………………………….http://www.……………………… ………………………………………………………………………………………. ……………………………… ……………………………….……………………….……………………… ………………………………………………………………………………………..……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………………… ………………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………. Chercher le diamètre minimal de la poutre mCDE à partie duquel l’arbre peut résister aux efforts appliqués ……………………………………………………………………………………….http://www.……………………… ……………………………………………………………………………………….tn Page 83 .……………………… ………………………………………………………………………………………. Calculer et tracer le diagramme des moments fléchissant et déduire la valeur de ‖MJ•CFG ‖ …………………………………...………………………………… ………………………………..………………………………… ………………………………......………………………...………………………………… ………………………………..………………………………… ……………………………….……………………………… MFz (Nm) Ech : …… mm ---> …… Nm ……………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………..……………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .……………………………… L’arbre est réalisé d’un acier de limite élastique t = 450 `/&&8 On adopte un coefficient de sécurité = 3 4.……………………….………………………………… ………………………………..……………………….....………………………………… x (mm) ……………………………….……………………….………………………...……………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….....………………………………… ‖MJ•CFG ‖ = ………………… ……………………………….....3.lgmk.………………………………… ………………………………..……………………….………………………………… …………………………………... Engrenage cylindrique à denture droite Engrenage cylindrique à contatct intérieur Engrenage conique Roue et vis sans fin Systèmes techniques Tour parallèle scie alternative Parc à grumes Robot Mentor perceuse sensitive ……………………… ……………………… ……………………… ……………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia . pouvoir engrener ensemble.tn Page 84 .http://www. Définition : ………………….11 LES ENGRENAGES TRANSMISSION : SANS TRANSFORMATION DE MOUVEMENT AVEC MODIFICTION DE VITESSE ANGULAIRE I. En fonction du rapport de transmission. Un engrenage est un ensemble de deux roues dentées qui permet de transmettre une puissance d’un arbre moteur à un arbre récepteur avec un très bon rendement. INTRODUCTION : 1. 2. la vitesse de rotation et le couple sur l’arbre récepteur seront modifiés Remarque : deux roues dentées doivent avoir le même module pour …………………. Activité : Identifier sur les systèmes techniques (présents dans l’atelier) le type d’engrenage employé.lgmk. ...25 & □ Hauteur du dent ........ Page 85 .http://www.... …………………. .... .... …………………..II..................... ‘ □ Saillie ……………................…..... ...... □ Diamètre primitif ..25& En déduire les caractéristiques ci-dessous □ Diamètre de tête m( = …………………………………………………………………………… □ Diamètre de pied m# = …………………………………………………………………………… Engrenage cylindrique à contact extérieur : Roue (2) Pignon (1) □ Entraxe des deux roues : ( = …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia ............….............. …………………...... …………………. …………………. & i# 2........ ………………….…... ....tn …………..... ’ k................. Caractéristiques d’une roue dentée : …………………................…………………. i( & □ Creux ……………. ....... ...….................lgmk.... i# 1...... ………………….... i i( □ Pas ........ . ............... m = &. ENGRENAGE CYLINDRIQUE A DENTURE DROITE : 1.…... ………….………………… ……………………………………………………………… ………………………... En général “ = 20° ………………………………………….………………………...……………… ……………………………………………..………………… ……………………………………………………………… ……………………….…………… ………………………………………….. M R Roues m z d (mm) da (mm) df (mm) N (tr/min) 2 ……… ……… ……… ……… 1200 ……… ……… ……… ……… ……… 400 a (mm) r 140 ……… * Equations de calcul : ……………………………………………………………… ……………………….………………… ……………………………………………………………… ……………………….....……………………….tn Page 86 ..lgmk.□ Rapport des vitesses : = …………………………………………………………………………………………………………...…… …………………………………………………………………………………………………………………………… □ Efforts sur les dentures : +4 +8 = droite d’action (tangente aux cercles de base) qui Supporte l’action d’une dent sur l’autre “ = angle de poussée qui définit l'inclinaison de la droite de pression +4 +8 et la forme de la dent.http://www.………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia ..……………………….……………… …………………………………………….…………… Exercice d’application : Ecrire les équations des caractéristiques de cet engrenage puis calculer et mettre les résultats au tableau.………………………..………………………..………………… ……………………………………………………………… ………………………. i# 1.......... ………………….... i i( □ Pas ..tn Page 87 ............................... ………………….. ‘ □ Saillie …………….........…............... □ Diamètre primitif ... …………………...... Caractéristiques d’une couronne dentée : ……….... m = &. ................. Labo Génie Mécanique de Kélibia .... i( & □ Creux ……………..........…......2.....…....................…......... ……….. .....….. & i# 2.http://www..... ...lgmk...………………….... ’ k. .......... ..........25 & □ Hauteur du dent ........25& En déduire les caractéristiques ci-dessous □ Diamètre de tête m( = …………………………………………………………………………… □ Diamètre de pied m# = …………………………………………………………………………… Engrenage cylindrique à contact intérieur : Couronne (2) Pignon (1) □ Entraxe des deux roues : ( = …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… ….... Exercice d’application : Ecrire les équations des caractéristiques de cet engrenage puis calculer et mettre les résultats au tableau.. Seules les hélices doivent être de sens contraire sur les ……….. □ Rendement un peu moins bon.. L'angle ………….………………… III...tn Page 88 . □ Effort sur chaque dent réduit (3 ou 4 dents en prise simultanément).………………………. est le même pour les deux roues.………………… ……………………………………………………………… ……………………….http://www. de même module et de même angle d'hélice.………………… ……………………………………………………………… ……………………….………………………. Inconvénients : □ Ils créent des poussées axiales qui exigent des épaulements et des butées. Toutes les roues à denture hélicoïdale.lgmk....….………………………..5 ……… ……… ……… ……… a (mm) r 75 ……… ……… * Equations de calcul : ……………………………………………………………… ………………………. □ Utilisation impossible en montage "baladeur" (ces engrenages doivent rester en contact permanent) Labo Génie Mécanique de Kélibia .………………………... roues. mais en sens inverse. ENGRENAGE CYLINDRIQUE A DENTURE HELICOIDALE : 1. M R Roues m z d (mm) da (mm) df (mm) N (tr/min) ……… 20 ……… ……… ……… 900 2. Définition : Ils transmettent le mouvement entre deux arbres parallèles. □ Des efforts supplémentaires dus à angle d'hélice (force axiale sur les paliers et augmentation des efforts de flexion). engrènent entre elles (quels que soient leurs diamètres ou leurs nombres de dents).……………………….………………… ……………………………………………………………… ………………………. d'inclinaison de la denture (angle d'hélice).………………… ……………………………………………………………… ………………………. Avantages : □ Fonctionnement silencieux sans vibration. ........... Pour diminuer les bruits aux grandes vitesses et assurer une meilleure progressivité de la transmission....2.. La direction des génératrices du profil de la denture passe par le sommet S.. les axes à 90° sont les plus courants........... Principaux types : Engrenages coniques à denture droite Les plus simples.. ENGRENAGE A AXES CONCOURANTS : 1.. La présence d’un effort axial sur les arbres oblige à prévoir des paliers appropriés (à butées......) 2. Page 89 ..… ’L □ Diamètre primitif …………........lgmk... &E 3.. m ’............ m# m 2......... &E □ Diamètre de pied ...... • entre 15° et 30° C □ Module réel … &E – □ Module apparent …… &L = —qx˜ □ Pas réel …..…. &E □ Pas apparent ……. contact oblique. Définition : C'est un groupe important utilisé pour transmettre le …………. Aux vitesses élevées on retrouve les mêmes inconvénients que les engrenages droits à dentures droites (bruits de fonctionne ment... Engrenages parallèles : □ L’engrènement est possible lorsque les deux roues : Ont le même module réel Ont le même angle d’inclinaison de l’hélice Le sens des hélices est inversé □ Entraxe des deux roues ( = ……………………………………………………………………… IV.. à roulements à ………. fortes pressions sur les dents.tn Engrenages coniques à denture hélicoïdale (spirale) Conçus sur le même principe que les engrenages droits.…. ……….… ’E = k...........……....... Caractéristiques d’une roue dentée : □ Angle d’hélice .........) Labo Génie Mécanique de Kélibia ..... m( m 2..... ‘ □ Diamètre de tête .......http://www.…………..….... mouvement entre deux arbres non parallèles dont les axes sont concourants ... la denture droite est remplacée par une denture spirale...... Les roues assurant entre les deux arbres sont coniques.... etc.. &L &L .. ……… ……….…………..………….………. Les surfaces primitives ne sont plus des cylindres mais des cônes (cônes primitifs).……… Labo Génie Mécanique de Kélibia ..………….….…………..….……….. …………..………….…… ….……….………. 41 1 Goupille élastique 38 1 Anneau élastique 37 2 coussinet 36 1 Boitier 35 1 Goupille de positionnement 34 Cale de réglage 33 Cale de réglage 32 1 Couvercle 31 1 Roue conique 30 1 Anneau élastique 29 1 Pignon conique 28 1 Arbre intermédiaire 1 1 Arbre moteur Rep Nb Désignation MECANISME D’ENTRAINEMENT D’UNE POULIE ………..……… ….…………..………..………….. Les cônes sont tangents sur une ligne de contact MM' et leur sommet commun est le point S.……. Conditions d’engrènement : Les deux roues coniques s’engrènent correctement lorsque □ Les modules sont égaux.……….…………....……….………….……….3.…………..……….………….………..……….………..……… ….http://www. Remarque : Le réglage axial des deux pignons est obligatoire pour obtenir la tangence des deux cônes primitifs.……….tn Page 90 ..………….lgmk..…. □ Même angle au sommet ……….…………. c'est aussi le point d'intersection des axes de rotation des deux roues...……… ……….………... Avantages : □ Ce mécanisme permet d’obtenir un grand rapport de réduction avec seulement deux roues dentées □ Les systèmes roue-vis sans fin sont presque toujours irréversibles d’où sécurité antiretour. …………………. l'inverse n'est pas toujours possible. 4. Lorsque l'angle d'hélice est suffisamment petit (moins de 6° à 10°) le système devient irréversible (il y a blocage en position).. Rapport de transmission : □ = •™ •š = ›š ›™ et ›š ›™ œ •™ •š Irréversibilité du système Si la vis peut toujours entraîner la roue. . □ L’engrènement se fait avec beaucoup de glissement entre les dentures. Ces engrenages permettent de grands rapports de réduction arrivant jusqu'à 1/200 …………………. Différents types de systèmes roue-vis sans fin : Vis sans fin avec roue cylindrique Vis sans fin tangente avec roue creuse Remarque : Une roue creuse est une roue cylindrique légèrement creusée.tn Page 91 .lgmk.http://www. ce qui accroît la surface de contact entre les dents et permet d'augmenter les efforts transmissibles. La roue est cylindrique à denture hélicoïdale. 2.. ENGRENAGE A ROUE ET VIS SANS FIN : 1.). filet à droite ou à gauche. Définition : La vis sans fin qui transmet le mouvement (sauf cas particulier) est à un ou plusieurs filets. donc usure et rendement faible (60%). Labo Génie Mécanique de Kélibia . Elle peut être « à droite » ou « à gauche ». L'irréversibilité est possible. □ La vis supporte un effort axial important 3.V.. Cette propriété est utile pour les systèmes exigeants un non-retour (sécurité mécanique. Le sens de rotation de la roue dépend de celui de la vis mais aussi de l'inclinaison de la denture. 5. L’excentrique est animé d’un mouvement de rotation grâce à un réducteur présenté par son dossier technique Nomenclature : 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Rep 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 Nb Arbre de sortie Boîtier Joint à lèvres type AS Roulement à billes type BC Joint Clavette parallèle Anneau élastique plaquette Rondelle LL Vis à tête hexagonale Vis sans fin Carter Désignation 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 Rep 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 Nb Arbre moteur Flasque Joint Roue creuse Vis à tête cylindrique creuse Bouchon Roulement à rouleaux coniques Joint plat Bouchon Roulement à rouleaux coniques Cales Joint à lèvres type AS Désignation Nomenclature : 1) Compléter les groupes fonctionnels suivants : A = {1. ……………………………………………………………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .tn Page 92 . ……………………………………………………………………………………………………… C = {entrée moteur.http://www. Exercice d’application : Système de tronçonnage : Présentation : Le serrage de la barre est assuré par un excentrique. ……………………………………………………………………………………………………… B = {7.lgmk. 9 Nombre de dents de la roue Z10 = 40 dents Vitesse de sortie N12= 71.25 tr/min 6) Calculer le nombre de filets de la vis sans fin.tn Page 93 .37 kW. ……………………………………………………………………………………………………… 3) Donner la nature de cette transmission : ……………………………………………………………………………………………………… 4) Cette transmission est-elle réversible : ……………………………………………………………………………………………………… 5) Compléter le schéma cinématique du réducteur : …… …… X Moteur …… …… On donne : Puissance du moteur Pm = 0. Vitesse du moteur Nm = 1425 tr/min Rendement du réducteur η = 0.2) Comment est assurée la transmission de mouvement depuis l’arbre moteur vers l’arbre de sortie (12). ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 7) Calculer la puissance de sortie du réducteur : ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 8) Calculer le couple de sortie du réducteur : ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 9) Donner le rôle de la pièce (14) : ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .lgmk.http://www. tn Page 94 . Définition : Un train d’engrenage est un ensemble de plusieurs engrenages qui transmettent un mouvement de rotation avec un rapport de vitesse désiré. Les trains d'engrenages sont utilisés dans une grande quantité de machines et mécanismes divers.VI. 4 Contact ………… 1 Les roues (1) et (3) sont des roues menantes (motrices). Différents types d’engrenages : Engrenages cylindriques à contact extérieur Engrenages cylindriques à contact intérieur Engrenages coniques à axes concourants Engrenages à roue et vis sans fin 3. Rapport de transmission : Le rapport de la transmission assurée par un train d’engrenages est : □ = ›žŸ ¡¢w ›£–¡ éw = ∏ •šŸ¦w§ ¨w–©–¡w§ ∏ •šŸ¦w§ ¨w–éw§ Labo Génie Mécanique de Kélibia . □ Contact intérieur : contact entre une roue à denture extérieure et une roue à denture intérieure. Entrée Sortie Les roues (2) et (4) sont des roues menées (réceptrices). TRANSMISSION PAR TRAIN D’ENGRENAGES : 1.lgmk. 3 Contact ………… 2 2.http://www. □ Contact extérieur : contact entre deux roues à denture extérieure. tn ∅8 = 70 mm ∅7 = 35 mm Z6 = 50 dents Z5 = 30 dents Z4 = 60 dents Z3 = 25 dents Z2 = 50 dents Z1 = 2 filets Caractéristique «/A `« `A ?/h `? `h 8/4 `8 `4 Rapport Page 95 .lgmk. (5). Sens de rotation : Le sens de rotation à la sortie d’un train d’engrenages est déterminé par : □ 1 „ avec $ : nombre de contacts extérieurs si $ est paire si $ est impaire 1 „ 1 1 „ 1 (postif) même sens (négatif) sens opposé 5.4. Exercice d’application : Un moteur électrique (de puissance motrice yC 1500 ª.. vitesse de rotation `C 3500 /&%$) entraîne une vis sans fin (1). Le mouvement de rotation de la vis sans fin (1) est transmis à l’arbre de sortie de la poulie (8) par la chaîne cinématique composée de 3 sous-ensembles : □ A : Un engrenage roue et vis sans fin (1) et (2) □ B : Un train d’engrenages parallèles (3). Exercice d’application : Donner pour chaque exemple la relation du rapport de transmission et comparer les sens de rotation du mouvement d’entrée et de sortie.http://www..……………… r = ……………. Labo Génie Mécanique de Kélibia . (4).……………… r = ……………. Exemple 1 Nbre de contacts ext Exemple 2 n = …… Nbre de contacts ext Exemple 3 n = …… Nbre de contacts ext n = …… r = ……………. (6) □ C : Un ensemble poulies-courroie (7) et (8) On donne : 8 7 6 5 4 3 2 1 Rep.……………… L’entrée et la sortie tournent : L’entrée et la sortie tournent : L’entrée et la sortie tournent : au même sens au même sens au même sens aux sens opposées aux sens opposées aux sens opposées 6.. ……………………………………………………………………………………. pour cela : a/ Donner le repère des roues menantes..lgmk.…………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………… c/ Exprimer littéralement le rapport de transmission r6/3 = (N6/N3).………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………… ………………………………………………………………………………………………………. r2/1 = (N2/N1). ……………………………………………………………………………………....tn Page 96 .http://www.…………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………… b/ Donner le repère des roues menées..………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia ..………………………… 2) Déterminer le rapport de transmission du sous-ensemble B.………………………… ………………………………………………………………………………………………………..………………………… d/ Calculer le rapport de transmission r6/3 = (N6/N3). ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………..Le schéma cinématique et les caractéristiques des différents éléments de la chaîne cinématique de transmission de mouvement Bâti (0) `C 5 2 6 1 3 8 4 7 `« = ? On demande : 1) Exprimer littéralement puis calculer le rapport de transmission du sous-ensemble A . ……………………………………………………………………………………...…………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. r6/3 = (N6/N3). ... r8/7 = (N8/N7).………………………… 9) Exprimer littéralement le couple disponible sur l’arbre (8) C8 en fonction de la puissane P et de ω8 puis calculer C8 en N. ……………………………………………………………………………………..…………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………...………………………… 7) Exprimer littéralement la vitesse de rotation angulaire ω8 en fonction de N8 puis calculer ω8 en rad/s.…………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….3) Exprimer litéralement puis calculer le rapport de transmission du sous-ensemble C .………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. donner le sens de rotation de (8) par rapport à (3) (inverse ou identique).………………………… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………..…………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. r6/3 et r8/7.tn Page 97 ....………………………… 4) En fonction du nombre de contacts extérieurs du train d’engrenages B.………………………… 6) Exprimer littéralement la vitesse de rotation de l’arbre de sortie N8 en fonction de N1 (=NM) et r8/1 puis calculer N8 en tr/min. en prenant r 8/1 = 1/200.…………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………….………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .lgmk...………………………… 8) Exprimer littéralement la vitesse linéaire de la courroie V en fonction de ω8 puis calculer V en m/s.………………………… ………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………..…………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………… 5) Exprimer puis calculer le rapport de transmission global r8/1=(N8/N1) en fonction de r 2/1.http://www.m. ……………………… □ Le pignon baladeur (3) est commandé par la fourchette (11) A gauche (G) ………………………. BOITE A PIGNONS BALADEURS : 1. Boîte de vitesses …N … .12 LES BOITES DE VITESSES TRANSMISSION AVEC CHANGEMENT DE VITESSE I. INTRODUCTION : Une boîte de vitesses est un appareil destiné à transmettre un mouvement de rotation avec modification de vitesses (différents rapports de transmission).……………………… A droite (D) ……………………….tn Page 98 .……………………… Au centre ………………………. 1 2 10 11 3 Moteur Récepteur 4 9 8 7 6 5 □ Le pignon (1) et la roue (8) sont toujours en prise. … .……………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia . … .……………………… A droite (D) ………………………. …„ R M II.lgmk. □ Le pignon baladeur (2) est commandé par la fourchette(10) A gauche (G) ……………………….http://www. Etude du cas : On va prendre le cas d’une boite à vitesse à baladeurs.……………………… Au centre ………………………. 2. Première vitesse : 1 10 2 11 Repasser la suite des liaisons en couleur. 3 Entourer les positions des fourchettes (10) et (11) : Moteur Récepteur Fourchette 10 D G Fourchette 11 4 Compléter la suite des liaisons entre (M) et (R) : M 9 7 8 … … … R … Donner l’expression du rapport global : 5 6 … …………………..……………………………………… 3. Deuxième vitesse : 1 2 10 11 3 Repasser la suite des liaisons en couleur. Entourer les positions des fourchettes (10) et (11) : Moteur Récepteur Fourchette 10 4 D G Fourchette 11 Compléter la suite des liaisons entre (M) et (R) : 9 M 8 7 … … … R … Donner l’expression du rapport global : 5 6 … …………………..……………………………………… 4. Troisième vitesse : 1 2 10 11 3 Repasser la suite des liaisons en couleur. Entourer les positions des fourchettes (10) et (11) : Moteur Récepteur Fourchette 10 4 D G Fourchette 11 Compléter la suite des liaisons entre (M) et (R) : 9 M 8 7 6 5 … … R Donner l’expression du rapport global : …………………..……………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia - http://www.lgmk.tn Page 99 5. Marche arrière : 1 2 11 10 Repasser la suite des liaisons en couleur. 3 Entourer les positions des fourchettes (10) et (11) : Moteur Récepteur Fourchette 10 Fourchette 11 4 D G Compléter la suite des liaisons entre (M) et (R) : M 9 … … … … … … R Donner l’expression du rapport global : 8 7 5 6 …………………..……………………………………… III. BOITE A BALADEUR A GRIFFES (CRABOT) : 1. Etude du cas : □ Les roues(1) et (3) sont montées pivotantes sur l’arbre moteur □ Les roues (4) et (5) sont fixes sur l’arbre récepteur. □ Chaque position du crabot (2) correspond à une vitesse. □ Le changement de vitesse se fait à l’arrêt. Quels usinages prévoit-on, en général, sur l’arbre et le crabot pour assurer cette liaison en rotation. …………………..………………………………………………………………………………………………….………… Lorsque la première vitesse est passée • le mouvement de rotation est transmis de l’arbre moteur (M) à l’arbre récepteur (R) par l’intermédiaire des éléments suivants : M • … … … R Le pignon (3) en prise par le baladeur est entrainé en rotation. Quel est l’état de la roue dentée (1) Elle ne tourne pas Elle tourne plus vite que le pignon (3) Elle tourne moins vite que le pignon (3) Labo Génie Mécanique de Kélibia - http://www.lgmk.tn Page 100 BOITE DE VITESSES 1. Présentation du système : Le fonctionnement du convoyeur de charge par lequel arrivent les pièces est assuré par un système mécanique (dessin d’ensemble dossier technique page …) permettant trois fonctions : □ Entraînement à grande vitesse : Si la bobine KM2 (25) n’est pas actionnée (n’est pas parcourue par un courant électrique) le mouvement de rotation du moteur M1 est transmis de l’arbre d’entré (4) à l’arbre de sortie (29) par l’intermédiaire de l’embrayage (E1) formé par les pièces (11a, 12a et 13) puis le réducteur formé par les roues dentées (31, I et H) transmet le mouvement au convoyeur. □ Entraînement à petite vitesse : Lorsque la bobine KM2 (25) est actionnée (parcourue par un courant électrique), elle attire le levier (20) vers le haut. Cette dernière tourne d’un certain angle autour de l’axe (18) et pousse la cale (19), la butée à bille (21) et le baladeur (14) jusqu’à avoir le contact entre les deux garnitures (12b). Le mouvement de rotation du moteur M1 est transmis de l’arbre d’entré (4) à l’arbre intermédiaire (33) ensuite à la roue denté (27) puis à l’arbre de sortie (29) par l’intermédiaire de l’embrayage (E2) formé par les pièces (11b, 11c et 12b) puis le réducteur formé par les roues dentées (31, I et H) transmet le mouvement au convoyeur. □ Freinage : Par l’ensemble constitué par (1 , 2 , 5 , et 39). 2. Nomenclature : 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 3 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 REP QTT Levier Cale Axe Support Butée à billes Ressort de compression Baladeur Plateau Garniture Plateau Clavette parallèle Pignon moteur Bouchon Roulement à billes Carter Bobine KMF Arbre moteur Couvercle coté moteur Disque de frein Support moteur DESIGNATION Labo Génie Mécanique de Kélibia - http://www.lgmk.tn 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 REP 6 1 6 1 6 6 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 6 6 1 QTT Anneau élastique Garniture de frein Vis CHc M6-20 Vis CHc M8-20 Bouchon Vis H Ecrou H Arbre intermédiaire Couvercle Roue dentée Joint à lèvres Arbre de sortie Flasque Roue dentée Ressort Bobine KM2 Support électroaimant Vis CHc M6-12 Tube Butée à billes DESIGNATION Page 101 lgmk.tn Page 102 .Labo Génie Mécanique de Kélibia .http://www. Sans tenir compte des positions embrayée ou débrayée des embrayages E1 et E2. Compléter le schéma cinématique minimal de la boite de vitesse H 2 4 14 9 27 Tambour I Moteur M1 31 29 1+6+28. Donner le nom et le type de l’embrayage E1 Embrayage (E1) …………….…………………………………..A.lgmk.http://www. ETUDE PRELIMINAIRE : 1.…………………………………... 33a 33b 3. B..………………………………….…………………………………. ÉTUDE DES EMBRAYAGES «E1» ET «E2» ET DU FREIN «FR»: 1.. Labo Génie Mécanique de Kélibia .…………………………….…………………………………... compléter le tableau suivant par les liaisons entre les composants suivant Composants Liaison 4 / 13 ……………….…………………………… 14 / 29 ………………. Ressort (15) …………….…………………………… 27 / 29 ……………….…………………………………. Donner le rôle des pièces suivantes : Bouchons (36) ……………..……………………….…………………………… 2. 2.………………………..…………………………….…………………………… (9 + 11a) / 4 ……………….…………………..…………………. Donner le type de commande de l’embrayage E2 Embrayage (E2) …………….tn Page 103 . .………….…………….…………..……………………… ………..………….…………..…………….……………………… ………….. C.…………….. Déterminer le rapport de réduction hh-:8A …………...…………….. Embrayage Position embrayée Position débrayée E1 ……….……………. Compléter les chaînes cinématiques en indiquant les repères des pièces transmettant le mouvement pour les deux phases de fonctionnement Vitesse rapide 4 … E1 Vitesse lente … 29 4 … … … 29 Sachant que : □ La vitesse de rotation du moteur M1 est … = ‹ Œ ‚‡/ „..………….……………..……… Labo Génie Mécanique de Kélibia .……………. … ¯ ƒƒ … E2 ° Š„‚® Œ Š„‚® 2-a...……………...………….…………. □ L’entraxe -:ƒƒ ‹..3.……………. Š„‚® ƒ± Š„‚® Š„‚® ƒ □ Le module des roues dentées est ƒ .. ÉTUDE DE LA BOITE DE VITESSES : En se référant au dessin d’ensemble de la boite de vitesses et au schéma cinématique : 1.………………… ……………….....…………….……………………… E2 ……….………….. Durant le fonctionnement du mécanisme les garnitures des embrayages sont mouillées avec l’huile.………….……………………… ………. précisé pour chaque embrayage les éléments qui assurent la position embrayée et la position débrayée. ....………………………………….http://www.……………..…………….lgmk. Quel effet peut avoir l’huile sur le fonctionnement des deux embrayages.………….…………………………………. □ Le nombre de dents des roues dentées sont : ¬ .……………………… 4.. Expliquer brièvement le fonctionnement du frein FR.………….. .………………………………….……………...……………..………….………………………………….…………….…………….. ………….…………….…………………………………. 5.……………. □ Le rapport globale dans le cas de la vitesse lente est : ‡-: ‹ Œ.. …………..tn Page 104 ..………………………………….…………….....…………….………………… ……………….……………. En se référant au dossier technique page 2/2.. …………………………………….…………….………….…………………………………....………………………………….… …‚ ´oµ‡ = ………….…………….…………..………….…………..…………….………….…………..………….…………...……………………… ……….…………….…………... Tracer les chaînes de cotes relatives aux conditions ¶O et ¶· 35 6 22 42 28 41 34 JA JB Labo Génie Mécanique de Kélibia .…………...……………………… ………….………….....…………………… ……….…………..……………………. Calculer le nombre de dents des roues dentées (27) et (33b).………………………………….http://www.…… …………..tn Page 105 .……………………….……………....……………………… ……….……… ……...………….…… 2-c..……………………….………….....…………….………….. …………..…………….…………….…………….. COTATION FONCTIONNELLE : 1.…………….2-b.. Calculer la vitesse de rotation `LFC-q²³ du tambour dans les deux phases de fonctionnement : Vitesse rapide Vitesse lente ………….…… …‚ ´oµ‡ = …………..………….……… …………………………...…………..…………………………………...…………….………………………..……………...….… D.…… ………….lgmk.………….. lgmk. ……………………………………. ……………………………………. Labo Génie Mécanique de Kélibia . Caractéristiques des roulements à contact oblique : □ Ces roulements peuvent être à billes (type BT) ou à rouleaux coniques (type KB) Type de roulement et désignation Bague Extérieure Intérieure ELEMENTS ROULANTS CAGE Mat.http://www. synthétique Tôle emboutie Massive usinée Roulements à billes à contact oblique (BT) Roulement à rouleaux coniques (KB) □ Les roulements à rouleaux coniques possèdent des éléments roulants qui ont une forme conique. GUIDAGE PAR ROULEMENTS A CONTACT OBLIQUE : 1. Tous les cônes des bagues et des rouleaux ont même sommet.tn Page 106 . ……………………………………. ……………………………………. La bague extérieure est séparable.13 GUIDADE EN ROTATION PAR ROULEMENTS A CONTACT OBLIQUE I. 103 05° □ Supporte des charges radiales et axiales assez importantes. □ Se monte par paire et en opposition. ils travaillent en opposition mutuelle.lgmk. □ Exige un alignement correct des portées.□ Du fait de leur structure particulière. Types de montages : Tracer les perpendiculaires aux chemins des roulements sur les deux montages suivants : Roulement type BT Roulement type KB Rep.http://www. Simplifiée Type de montage □ Les perpendiculaires aux chemins des roulements dessinent un « …… ».. Aptitude des roulements : Représentation Type de roulement et désignation Normale Roulement à une ou deux rangées de billes à contact oblique Type BT Roulement à rouleaux coniques Type KB Aptitude à la charge Radiale Axiale Vitesse limite Défaut angulaire max Remarques Utilisations Simplifiée + ++ Moyenne 10° 380. □ Exige un réglage du jeu axial. Montage . ces roulements doivent être montés par paire et en opposition ..……………. 2. □ Ces roulements supportent des charges axiales relativement importantes dans un seul sens et des charges axiales et radiales combinées. Montage .…… □ Les perpendiculaires aux chemins des roulements dessinent un « …… ».…………….…… Labo Génie Mécanique de Kélibia .tn Page 107 .10 3 Faible ++ ++ 250. . Roulement type BT Roulement type KB □ Les bagues intérieures.. Le montage en X est à préférer dans le cas des arbres tournants avec organes de transmission (engrenages.3. □ Les bagues extérieures sont montées glissantes. Le réglage du jeu interne de la liaison est effectué sur les bagues extérieures.lgmk. sont montées serrées.…… Labo Génie Mécanique de Kélibia .. tournantes par rapport aux charges. …………. Montage arbre tournant – Montage direct – Montage en « X » : Ce montage amène les solutions les plus simples et les plus économiques : moins de pièces adjacentes et moins d'usinages.…… * Les bagues extérieures sont arrêtées en translation par …… obstacle et …… réglage du jeu Tolérance de l’alésage …………. Tolérance de l’arbre : ………….http://www.… Ajustements nécessaires : * Les bagues intérieures sont arrêtées en translation par …… obstacles. Roulement type …… Roulement type …… ……………………….) situés entre les roulements.tn Page 108 . tn Page 109 . Autres solutions : ………………… ………………… ………………… ………………… Application : Indiquer les ajustements nécessaires pour le montage suivant : ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .Exemples de montage : …………………………………….http://www.lgmk. tn Page 110 .…… * Les bagues intérieures sont arrêtées en translation par …… obstacle et …… réglage du jeu Tolérance de l’alésage …………. Le réglage du jeu interne de la liaison est effectué sur les bagues intérieures.http://www. Le montage en O est généralement la solution à préférer avec les logements tournants.4. Le réglage est réalisé sur les bagues intérieures. …………. tournantes par rapport aux charges. Roulement type …… Roulement type …… ………………………. sont montées serrées □ Les bagues intérieures sont montées glissantes. Tolérance de l’arbre : ………….… Ajustements nécessaires : * Les bagues extérieures sont arrêtées en translation par …… obstacles..…… Labo Génie Mécanique de Kélibia . Roulement type BT Roulement type KB □ Les bagues extérieures. Montage Moyeu tournant – Montage indirect – Montage en « O » : C'est la solution à adopter lorsque la rigidité de l'ensemble de la liaison est recherchée.lgmk. http://www.tn Page 111 .Exemples de montage : ………………… ………………… Applications : ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… Indiquer les ajustements nécessaires pour le montage suivant : ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .lgmk. tn Page 112 ...…… Tolérance de l’arbre (coté réglage) …………....…… .lgmk.5. Tolérance de l’alésage : ………….…… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… Ajustements nécessaires : * Les bagues extérieures sont arrêtées en translation par …… obstacles.…………………………………………………………………………………………………….http://www.………….…… Labo Génie Mécanique de Kélibia .. Tolérance de l’arbre (coté obstacle) …………... Cas particulier : Observer le montage suivant Donner la nature du montage : Arbre tournant Moyeu tournant Quel est le type des roulements utilisés …………………………………………………………… …………………………………………………………… Comment sont montés ces roulements : en X en O Expliquer .…………………………………………………………………………………………………….………….…… * Les bagues extérieures sont arrêtées en translation par … obstacle d’une coté et … réglage du jeu (à l’aide de l’écrou à encoches) de l’autre. ……… ▷ Si c’est le cas .……………………………………………………………………….……… ▷ Si c’est le cas .lgmk.………………….……….………………….Quel type de montage faut-t-il adopter ? …….………………….………………….…………. ▷ Décrire la solution existante : …….http://www. .tn Page 113 .II..Justifier ce choix: …….………………….……… Labo Génie Mécanique de Kélibia . EXERCICE D’APPLICATION : □ Exercice 1 : On demande de modifier une solution initiale fournie par un constructeur pour assurer le guidage en rotation de l’arbre (23). 12 27 24 25 15 23 21 22 On se propose de remplacer les coussinets par des roulements : ▷ Dans quel cas on utilise des roulements de type BC ? ……………………………….……………………………….…………………. compléter le montage des roulements sur le dessin ci-dessous ▷ Dans quel cas on utilise des roulements de type BT ?: …….………………….………………….……… .…………………. . . . ▷ Justifier le choix de ce montage …….http://www. . Ø .………………………………. . ▷ Quel est le type de ce montage ? en X en O Labo Génie Mécanique de Kélibia .………. . 23 R1 28 R2 27 Page 114 . . .……… ▷ Le réglage du jeu de fonctionnement sera fait sur les bagues : extérieures intérieures ▷ Réaliser le montage de ces roulements . .Compléter la liaison encastrement de la roue conique (23) avec l’arbre (27) en utilisant les composants normalisés fournis ci-dessous. . . . . .tn Ø . . . . . . Ø .……………………………………. . . .lgmk. .Indiquer les tolérances des portées des roulements. . . .▷ Compléter le montage des roulements sur le dessin ci-dessous □ Exercice 2 : Le guidage en rotation de l’arbre (27) est assuré par deux roulements (R1) et (R2) à une rangée de billes à contact oblique (type BT). . . □ Exercice 3 : Plateau tournant 20 21 22 23 24 25 26 19 18 PLATEAU TOURNANT 17 16 Cannelures 15 A-A 27 14 28 13 12 10 9 11 Soudure 8 7 6 5 4 3 2 1 Labo Génie Mécanique de Kélibia .http://www.tn Page 115 .lgmk. Nomenclature : 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Rp 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 Nb Rondelle W Ecrou H Support Rondelle Poulie motrice Clavette Flasque Excentrique Moteur M Bâti Désignation 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 Rp 1 1 2 1 1 1 1 1 1 4 Nb Anneau élastique Entretoise Roulement BC Pignon arbré Moyeu Coussinet Couronne Plateau Bras Tirant Désignation 28 27 26 25 24 23 22 21 Rp 1 1 1 1 1 1 1 1 Nb Manette Courroie crantée Rondelle W Rondelle Vis H Poulie réceptrice Couvercle Joint à lèvre Désignation Etude du guidage en rotation de l’arbre (17) : Guidage par roulements à billes à contact radial « type BC » : On donne le dessin d’une partie du plateau tournant..http://www...Assurer l’étanchéité d’un seul coté par un joint à lèvre porté par un couvercle . ... 18b Labo Génie Mécanique de Kélibia .. ..tn Page 116 .. ∅ .. 18a 16 17 ∅ ..Compléter le montage des roulements (18a) et (18b) assurant le guidage de l’arbre pignon (17).lgmk...Indiquer les tolérances des portées des roulements et du joint d’étanchéité. Surfaces de contacts cylindriques.. Assurer l’assemblage du boitier (16) avec le support (15) suivant les données suivantes.... M8. Labo Génie Mécanique de Kélibia . Eléments de maintien en position Six vis de fixation H..- Guidage par roulements à billes à contact oblique « type BT » Compléter le montage des roulements (18a) et (18b) en prévoyant le réglage du jeu.. 18a 16 ∅ .Surfaces de contacts planes..http://www.. Assurer l’étanchéité d’un seul coté par un joint à lèvre porté par un couvercle.. .. Indiquer les tolérances des portées des roulements et du joint d’étanchéité...tn Page 117 ... 18b Ø.. Assemblage du boîtier (16) avec le support (15) Surfaces de mise en position Centrage court : ....25 (Représenter une seule vis) 17 15 ∅ ..lgmk... Ø.... écrou Bielle . il est irréversible. Activité : R T Identifier sur les systèmes techniques (présents dans l’atelier) le type d’engrenage employé.crémaillère Systèmes techniques Tour parallèle scie alternative Parc à grumes Robot Mentor perceuse sensitive ……………………… ……………………… ……………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia . si une rotation se transforme en translation ou inversement. Dans le cas général.http://www. Entrée Sortie Dispositif Rotation Entrée Translation Ou Sortie Dispositif Translation Rotation Réversibilité : Un système de transformation de mouvement est dit réversible si la transmission dans le sens inverse est possible.manivelle Came Pignon . INTRODUCTION : 1. 2. Définition : On dit qu'il y a transformation de mouvement lorsque la transmission est réalisée avec modification de la nature du mouvement. Vis . Si non.lgmk.TRANSFORMATION DU MOUVEMENT 14 TRANSMISSION AVEC TRANSFORMATION DE MOUVEMENT I.tn Page 118 . 2.II. avec transformation du mouvement circulaire continu de l’organe moteur en un mouvement rectiligne continu de l’organe récepteur . SYSTEME VIS ECROU : 1. Système d’étude : Etau de perceuse La rotation de la vis de manœuvre (2) à l’aide du bras (1) provoque la translation du mors mobile (5) permettant ainsi le serrage ou le desserrage de la pièce à usiner.tn Page 119 . Fonction : Transmettre une puissance entre un organe moteur et un organe récepteur.http://www. la transformation inverse est quelquefois possible.lgmk. 6 1 Mordache 12 2 Vis 5 1 Mors mobile 11 1 Mors fixe 4 1 Plaquette 10 1 Corps 16 2 Embout 3 1 Ecrou 9 1 Mordache H 15 2 Vis 2 1 Vis de manœuvre 8 2 Guide 14 2 Vis 1 1 Bras de manœuvre 7 1 Contre glissière 13 2 Vis Rp Nb Désignation Rp Nb Désignation Rp Nb Désignation Compléter le schéma cinématique de l’étau : Labo Génie Mécanique de Kélibia . 3..tn pas = ………………………… Page 120 . … Dans certains cas la réversibilité est nécessaire comme pour l’exemple du tournevis automatique : la translation de l’écrou mène la rotation de la vis et inversement. quelle est la solution adoptée pour l’étau de perceuse … … …………… Réversibilité : □ Le système vis écrou adopté pour l’étau de serrage est : réversible irréversible ▷ Exprimer : la ……………….…… mais l’inverse n’est pas possible. S4 . les presses à vis.. correspond un déplacement L = …………… Pour 1 tour de la vis correspond un déplacement du pas p = …………… Donner l’expression du pas de la vis : □ La vis de manœuvre comporte un seul filet : n = 1 Le pas correspond au déplacement par tour Labo Génie Mécanique de Kélibia .…… provoque la ………………. S3. on effectue « N » tours de la vis avec le bras de manœuvre dans le sens du desserrage puis on mesure l’écartement des mors « L » Déterminer de la valeur du déplacement du mors par tour de la vis : □ Pour N = 10 tours de la vis. Manipulation : Les mors de l’étau étant fermés .Indiquer pour chacune des combinaisons les mouvements possibles de la vis et de l’écrou Solution S1 Vis Ecrou Tv Rv Te Re Solution S2 Vis Ecrou Tv Rv Te Re Solution S3 Vis Ecrou Tv Rv Te Re Solution S4 Vis Ecrou Tv Rv Te Re … … … … … … … … … … … … … … Parmi les solutions S1. S2.http://www. L’irréversibilité est un avantage pour la majorité des mécanismes pour qu’ils fonctionnent correctement comme les étaux.lgmk. ……………. on obtient une course : C = N0 x Pas Expression de la vitesse de déplacement : V (mm/min) □ Si la vis tourne à une vitesse N (tr/min).…………….http://www.…………….Terminologie : □ Filet : Généralement..………….………………………………….…………………………………....La vitesse de rotation du moteur pas à pas est Nm = 1500 trs/min .……… ………….... .……………………… …………...………….………….………….…………….………….……………. Expression de la course de déplacement : C (mm) □ 1 tour correspond à un déplacement axial de 1 pas de l’hélice : C = Pas □ Si on effectue N0 tours.……… Pour réaliser une descente de l'outil de C= 15 mm .…………….……………...……………….………………………………….……………..…………. Calculer la vitesse de translation de la broche : …………. □ Pas du filetage : Le pas est la distance qui sépare deux sommets consécutifs d’une même hélice (filet)..……………. Application : Micro-fraiseuse Jeulin Compléter le schéma cinématique de la micro fraiseuse : Le déplacement vertical de la broche est assuré par un système vis-écrou...………….…………….………….……… Labo Génie Mécanique de Kélibia .……………………… …………..…………. 4. un filetage comporte un seul filet correspondant à la rainure hélicoïdale réalisée...……… …………..……………...……………..tn Page 121 . la vitesse d’avance de l’écrou est : V = N x Pas (mm/min)....……………..……………….…………….……………. combien de tour doit faire la vis ?: ………….…………………………………...………………………………….……………....…………….……………….…………...………………………………….………….…………….………….……………...lgmk.La vis solidaire à l'arbre moteur est à 1 seul filet d’un pas est p = 2 mm.. on creuse dans l’intervalle d’un pas (P) plusieurs rainures hélicoïdales identiques. Systèmes vis-écrou à filets multiples : Pour obtenir des déplacements importants sans affaiblir le noyau de la vis. La distance entre deux sommets consécutifs est égale au pas apparent (Pa).5.tn Page 122 .lgmk. 1ère rainure hélicoïdale 2ème rainure hélicoïdale ………………… 3ème rainure hélicoïdale ………………… ………………… ………………… Expression de la course de déplacement : C (mm) □ Pour une vis à un seul filet : P : Pas de l’hélice = Pas du filetage □ Pour une vis à plusieurs filets : P = n x Pa * Pa : Pas apparent * n : nombre de filets □ Course de déplacement : C = N0 x n x P * N0 : nombre de tours effectués Expression de la vitesse de déplacement : V (mm/min) □ Vitesse de déplacement : V = N x n x Pa * N : vitesse de rotation (en tr/min) * n : nombre de filets * Pa : Pas apparent (en mm) Labo Génie Mécanique de Kélibia . On obtient un système vis-écrou à filets multiples.http://www. se visse de P2 =1.. Labo Génie Mécanique de Kélibia .P2 d’où la course C= 2 – 1.P1 = 2 mm pour le plus gros .tn Page 123 . Application : Etau d’établi à serrage rapide Présentation : La vis de commande (3) est à deux à filetages différents de sens contraires l’un à droite.………………………………………………………… 6. la vis : .http://www..lgmk.Application : On considère un système vis écrou dont : . 7. Système à vis différentielle : «Vis différentielle de Prony» Utilisant deux filetages différents.La fréquence de rotation N = 1000 tr/mn .Le nombre de tour effectué est N0 = 20 tours □ Calculer le pas apparent Pa = …………………………………………………………………………………… □ Calculer la vitesse de l’écrou V = …………………………………………….P2 = 1. Pour un tour.P’ Exemple : La vis ci-contre possède deux filetages de même sens de pas . l’autre à gauche permet de rapprocher ou d’écarter les mors (4) et (7) pour fixer la pièce dans d’étau. l’écrou a avancé de C = P1 .Le nombre de filets n = 2 .……………………………………… □ Calculer la course de l’écrou C = …………………………. ce système permet d’obtenir des déplacements : □ Plus important si les deux hélices sont de sens contraire : C= P + P’ □ Très fins si les deux hélices sont de même sens et de pas légèrement différents : C= P . Au final.75 mm pour l’autre.Le pas réel du filetage P = 6mm .25 mm.75 = 0.75 mm dans l’écrou mobile.avance de P1 = 2 mm par rapport au support . …………..…………….…………. lubrification généralement indispensable.……………. grande précision de guidage (position axiale.…………….. Inconvénients : Davantage réversible (la réversibilité à lieu plus tôt).lgmk.…………..………….……………..……………………… □ Quelle est la fonction de la vis (3) ? ………………………………….. pas de jeux à rattraper.…………….…………….……… □ Quelle est la fonction des tiges (8) ? …………………………………..………….http://www.....…………….……………..…………... moins rigide (guidage moins long et flexions plus grandes).……………....………….……… …………. Échauffement réduit.……………..……………………… 8..tn Chemin de retour des billes Page 124 ..…………...…………….……… □ Quelle est la distance parcourue par le mors mobile (7) pour un tour de la vis (3)...……………….…………………………………..... Vis à bille : Afin d’augmenter le rendement on peut utiliser des vis à billes : liaison par contact indirect Avantages : Rendement élevé (98% contre 50% pour un filet trapézoïdal classique).. dont les pas des filetages P = 2 mm et P’ = 3 mm ? …………..……………....………….…………….………………………………….…………….………………………………….………………………………….. Billes vis écrou Labo Génie Mécanique de Kélibia .…………. vitesses de déplacement élevées.. prix élevé..………….………………………………….……………….…………….……………..………….……… □ Pour quelle raison la vis de commande (3) possède deux filetages de sens opposés ? ………….……………. répétabilité …).Etude technologique : □ Quel est l’utilité du moletage exécuté sur le contour du bouton de manœuvre (1) ? ………….....……………………… …………. montage complexe.…………….……………. … □ Le pied de la bielle (extrémité en B) en contact avec ……………………. 2. Manipulation : □ La tête de la bielle (extrémité en A) en A contact avec …………………….http://www. La transformation inverse est possible sous certaines conditions.lgmk.tn Page 125 . Fonction : Transmettre une puissance entre un organe moteur et un organe récepteur.… est équipée B d’un mouvement de …………………………….II. avec transformation du mouvement circulaire continu du premier en un mouvement rectiligne alternatif du second. SYSTEME BIELLE MANIVELLE : 1.… est équipée 2R C d’un mouvement de ……………………………. ……… ……… ……… A B Rotation ……… Translation Réciproque : La transformation d’un mouvement rectiligne alternatif en un mouvement circulaire continu (exemple : moteur à explosion) n’est possible qu’à la condition de caler un volant sur la manivelle (vilebrequin).… Expression de la course de déplacement : C (mm) □ La longueur de déplacement en translation (course) est : C = 2 x Rayon La variation du rayon (R) provoque la variation de la course (C) Labo Génie Mécanique de Kélibia . La descente du piston a pour effet “d’aspirer” l’air extérieur à la pression atmosphérique qui. Compresseur Moteur . .Equipements : . Cette transmission est présente dans plusieurs mécanismes : .La scie sauteuse . Fonctionnement : Lorsque l’arbre manivelle (4) est entraîné en rotation par le moteur.Réservoir : 100 litres.Manomètre 12 bars.5 litres/mn.Modes de fonctionnement : .Compresseur monocylindre : débitant 37. Lorsque le piston arrive à son point mort bas (PMB) l’air n’est plus aspiré et le clapet qui était ouvert se referme.une coulisse guidée en translation Le maneton s’engage dans la rainure de la coulisse. Labo Génie Mécanique de Kélibia .une manivelle portant un maneton M .3. Réservoir .vanne réservoir.clapet anti-retour . . . comprimant l’air qui a été aspiré .Le système de sollicitation de la suspension de moto BMW 4. Spécifications CdCF: .robinet de purge. . Lorsque la manivelle tourne.lgmk. soulève le clapet d’admission.Marche manuelle ou automatique entre 6 et 8 bars par contacteur manométrique. lorsque la pression intérieure du cylindre atteint la pression du réservoir. la bielle (6) communique au piston (7) un mouvement de translation rectiligne alterné.tn Page 126 .soupape de sécurité. Manivelle à coulisse : M Course = 2R Ce système se compose . 1300 . Application : Compresseur d’air 950 Mise en situation : Le compresseur d’air ci-contre est destiné à produire de l’air comprimé et le stocker dans un réservoir.http://www. pour entrer dans le cylindre. le maneton prend un mouvement rectiligne alternatif.Moteur : 1 KW. le second clapet se soulève pour refouler l’air du cylindre vers le réservoir. Le piston (7) remonte.Le verrou . 1500 tr/mn. lgmk.http://www.Dessin d’ensemble : 25 2 clapet 24 2 Vis de fixation 23 1 Voyant 21 1 Coussinet 20 1 Axe piston 19 1 Anneau élastique 17 1 Coussinet 16 1 Entretoise 15 1 Bague 14 1 Entretoise 13 2 Roulement 12 1 Chemise 11 1 Vis sans tête à téton 10 1 Carter 9 1 Culasse 8 1 Support claperts 7 1 Piston 6 1 Bielle 5 1 Maneton 4 1 Arbre (vilebrequin) 3 1 Palier 2 1 Cylindre 1 1 Corps Rep Nb 25 9 24 8 2 12 7 21 20 Désignation 16 22 11 10 6 23 4 15 13 14 3 1 5 17 18 COMPRESSEUR Labo Génie Mécanique de Kélibia .tn 19 Echelle 1:2 Page 127 . m 8 ¸ˆ¸$ 4 Débit volumique d’un compresseur : Le débit volumique (Qv) d’un compresseur est le volume déplacé pendant une minute Qv = Cylindrée (cm3) x Vitesse de rotation (trs/min) Labo Génie Mécanique de Kélibia ...…………. Cylindrée = [Surface de l’alésage (S) x Course du piston (C)] x nombre de cylindres (n) ˆc"%$m é _ k..……………………………………………………………………….……… Cylindrée d’un compresseur : La cylindrée d’un compresseur est le volume (V) déplacé pour un tour de vilebrequin..…… cm Surface de l’alésage S = ………. Vitesse de rotation = 1500 tr/min (voir spécification CDCF) Débit volumique (Qv) en cm3/min = ………. □ Calculer la cylindrée du compresseur en cm3 ∅ Alésage = ∅ piston = d = …….……………= ………………cm3 □ Vérifier la valeur du débit volumique du compresseur : Cylindrée = …………… cm3 ..……………..…… cm Cylindrée du compresseur : V = S x C x n = ……………………………….Schéma cinématique du compresseur : □ On donne un schéma spatial et un schéma cinématique en vue de face et son ébauche suivant la vue de gauche.http://www..…....…………………………………… Course (C) = ……. On demande de terminer le schéma en vue de gauche et indiquer les repères des pièces A-A Z Z C C … … … … B B O O Y X A A Caractéristiques du compresseur : □ Mesurer sur le dessin d’ensemble (à l’échelle 1/2 ) le rayon de la manivelle (R = L’excentricité (e) entre l’axe de rotation du vilebrequin (4) et l’axe du maneton (5)) R mesuré = …………………… □ Exprimer la course du piston (C) en fonction de (R) et donner sa valeur...lgmk.…. C = …………………………………………………………………………… e ………………………………….……… (Qv) en l/min (ou dm3/min) = ……….……………………………………………………………….……………..tn Page 128 . ...………………………………….tn Page 129 .……………..…………….…………….………….……………..…………….……… …………...…………..………………………………….………….……… Labo Génie Mécanique de Kélibia ..……… Vitesse instantanée du piston : On donne : .…………….Rayon de la manivelle : R = (OA) = 14mm .……………….Vitesse de rotation de la manivelle : N1 = 1500 trs/mn ..http://www..………………………………….……………….……………..…………………………………..……………….…………………………………..…………….……………….……………..…………….………….………………...……… …………..…………….……………..……… ………….…………….…………….…………..……… ………….…………...…………….……………….…………..lgmk..…………..Diagramme des espaces du piston : course C e (mm) α (rd) 1 tour = 2π A4 A3 π A5 3π/4 5π/4 A6 A2 3π/2 π/2 A7 A1 π/4 A0 7π/4 0 ………….…………...…………….…………...…………….Longueur de la bielle : L = (AB) = 45mm □ Calculer la vitesse linéaire (VA) : ………….…………………………………..………….………….……………. ..…………….……………..……………..………….…………..http://www.………………………………….……… ………….…………….………….…………….…………….…………….…………….…………….………………. (VA ⊥ OA) ..On reporte cette projection (dans le même sens) au point dont on cherche la vitesse : (au point B).………………………………….……………...……………….. Labo Génie Mécanique de Kélibia .……………..………….On trace la perpendiculaire à cette projection jusqu’à la direction de la vitesse que l’on cherche le module.………….………….……………….……… …………..tn Page 130 .……… Méthode de l’équiprojectivité : r . .On projette orthogonalement le vecteur vitesse (VA) sur la droite AB.On relève la mesure du vecteur VB et on calcule son intensité....………………..…………….On représente à l’échelle le vecteur vitesse VA .…………... ..………………………………….……… ………….………………………………….………….. r ..□ Déterminer la vitesse linéaire instantanée du piston (VB) A B On applique le théorème de l’équiprojectivité des vecteurs vitesses : ………….lgmk. lgmk. 2.tn Came à plateau Page 131 .IV. Types des cames : Came plate ou disque Came à tambour Came à rainure Il existe d’autres formes de cames plates (ou came disque) Came disque de profil extérieur Came disque de profil intérieur Came disque excentrique 4. Fonction : Transformer un mouvement circulaire continu en un mouvement rectiligne alternatif. Types du suiveur : Le maintien du contact entre la tige et la came est généralement obtenu par un ressort de rappel Came a sabot Came à galet Labo Génie Mécanique de Kélibia . LES CAMES : 1. Le système n’est pas réversible. 3. Il s'agit d'une pièce roulant (ou glissant) sur une autre pièce. Définition : Une came est un organe mécanique permettant de piloter le déplacement d'une pièce.http://www. Traçage du diagramme des espaces : Si un tour de la came communique à la tige : .lgmk. le galet en jaune.Aucun mouvement (repos) sur 1/6 de tour.Une avance lente à vitesse constante sur 1/3 tour. .http://www.tn 7 8 9 10 11 12 Page 132 .Arrêt sur 1/4 tour. Activité : Dispositif d’avance de tour automatique On donne le dessin d’ensemble du dispositif d’avance d’un tour automatique 1 2 3 5 4 7 6 8 9 10 11 18 17 16 15 14 13 12 Colorier: La came en rouge. □ Tracer la courbe des espaces du centre du galet course (mm) 1 tour 0 1 2 3 4 5 6 Labo Génie Mécanique de Kélibia . la tige en vert. d’amplitude 40 mm. .5.Un retour rapide sur 1/4 tour en mouvement uniforme. . Tracer le cercle minimal de rayon (R + r) : plus petite distance entre le centre de la came et celui du galet lié à la tige.Diviser le cercle en 12 parties égales. c’est le profil pratique de la came.http://www.Rayon du galet : r = 7mm □ Tracer le profil réel de la came 12 0 11 1 2 10 9 3 4 8 5 7 6 Démarche du tracé du profil de la came : . .Mesurer sur le graphe les variations de la course et les rapporter à l’extérieur du cercle minimal .lgmk.Traçage du profil de la came : On donne: .tn Page 133 . .Tracer 12 positions du galet. Labo Génie Mécanique de Kélibia .Tracer la courbe enveloppe des galets. .Rayon du cercle minimal de la came (de levée nul) : R=25mm . ………… Page 134 .tn 1 • [ = ………………………….5 13 3 14 2 Point de contact avec le galet suiveur 16 0 15 15 0 1 2 3 3.513 14 15 16 de 0 à 16 déterminer graphiquement la cours maximal du fourreau Labo Génie Mécanique de Kélibia . Exercice : Boite à pignon baladeur Tracer la courbe correspondant au déplacement du point de contact du galet suiveur de la came en fonction des différentes positions angulaires de cette came 8 7 9 Echelle: 1/1 6 10 5 11 12 Galet suiveur 4 12.lgmk.5 3.5 4 5 6 7 8 9 16 Positions 10 11 1212.6.http://www.. SYSTEME PIGNON CREMAILLERE : Labo Génie Mécanique de Kélibia .On désire remplacer le vérin C1 de la commande du mouvement de la translation d’une unité de perçage par un moteur M5. Courbe des espaces IV.lgmk. La transformation de mouvement de rotation en translation de l’unité est assurée par une came disque comme le montre la figure ci-contre.http://www. En fonction du diagramme des espaces du centre du galet. Tracer ci-dessous le profil extérieur de la came.tn Page 135 . http://www. Compléter le diagramme d’analyse fonctionnelle FAST ci-dessous. Définition : Le système pignon crémaillère permet de transformer un mouvement circulaire alternatif en un mouvement rectiligne alternatif. le mouvement de …………………….…………………………… Serrer la pièce à percer Page 136 .. Caractéristiques : … ……………… Rotation pignon Translation Crémaillère Un tour L=πxd=πxmxZ Une dent 1/Z tour L=πxd/Z=πxm Représentation 3. en mouvement de ……………………. relatif à la fonction de service FP : « Permettre à l’utilisateur de percer des pièces » FT1 Permettre à l’utilisateur de percer des pièces FT2 FT3 Labo Génie Mécanique de Kélibia . Conclusion : Il existe un système dans la perceuse qui a …………………….lgmk.. Remarque : La rotation du pignon (4) entraîne la …………………………….1. ………………… ………………… 2..tn Animer l’outil d’un mouvement de rotation ……………………. du fourreau (3). Exercice : Perceuse sensitive Réaliser un perçage sur une pièce avec la perceuse sensitive. et inversement... http://www.Labo Génie Mécanique de Kélibia .lgmk.tn Page 137 . la crémaillère (……) et le pignon (……). M6 15 1 Vis de guidage à téton long M6-22 14 1 Ecrou Hm. Calculer le nombre de dents de ce pignon. Il se compose de deux éléments importants. ……………………………………………………………… Fourreau (crémaillère) ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… Conclusion : Pignon arbré C'est un système réversible. M9 S185 8 1 Bague entretoise S235 7 1 Roulement 18 BC 02 6 4 Arbre porte roulement C35 5 2 Poulie étagée A-S13 4 2 Pignon arbré C35 3 1 Fourreau C45 2 1 Broche C35 1 1 Corps FGL 200 Rep Nb Désignation Matière PERCEUSE SENSITIVE Etude de transformation de mouvement : La rotation du levier de commande provoque la translation du fourreau pour la descente du foret. Labo Génie Mécanique de Kélibia . C = ……………………………………………………………………………………………………… □ Sachant que le module de la denture du pignon arbré est m = 2mm.tn Page 138 . Le dispositif de transformation de mouvement employé est un système pignon crémaillère □ Mesurer le déplacement du fourreau correspondant à un demi-tour du levier. 12 1 Roulement 18 BC 02 11 1 Anneau élastique pour arbre C60 10 2 Anneau élastique pour arbre C60 C35 9 1 Ecrou Hm.lgmk.http://www. C = ……………………………………………………………………………………………………… □ Donner l’expression littérale de la course C. M6 C22 13 1 Joint plat Caoutch.17 1 Coussinet 16 3 Manette boule. 5 mm .http://www. □ Calculer la vitesse de rotation du pignon Np en trs/mn. Exercice : Le vérin C d’un poste de stockage commande la rotation d’un plateau tournant à l’aide d’un système pignon crémaillère. . Exercice : La crémaillère est taillée directement sur la tige du vérin et le pignon est solidaire à l’arbre d’entraînement. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia . utiles pour avoir la course « C » ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. La translation de la crémaillère taillée directement sur la tige du vérin provoque la rotation du pignon et par suite celle du plateau.01 m/s. □ Calculer la valeur de la course « C » de la crémaillère correspondant à un angle de rotation α = 90° du pignon.La vitesse de translation de la tige du vérin est Vc= 0.Nombre de dents du pignon Zp= 20 dents.lgmk. .4.Longueur de la crémaillère L= 240 mm .tn Page 139 . On donne : nombre de dents du pignon Zp = 40dents et le module m = 1. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… □ Calculer le nombre de dents Zc de la crémaillère. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… □ Calculer la valeur de la course «C en mm» de la crémaillère correspondant à un angle de rotation µ= 90° du pignon. .Module m= 2 mm. lgmk. on impose une limite de déformation : ¼ > ¼ÂDCDLK Labo Génie Mécanique de Kélibia . Angle unitaire de torsion ¹ : ¹ = º » avec □ ¼ : angle unitaire de torsion (en m/&&) □ “ : angle relatif de torsion (en m) □ ½ : longueur de la poutre (en &&) Conversion ºo ⇆ º‡ ¿Ÿ 4«7 ¿ À Á “q 4«7 Á ¸ “ ³• et “ ³• Á 4«7 ¸ “q Condition de rigidité : Pour éviter une trop grande déformation angulaire de certains arbres de transmission assez long. Principe : Une poutre est sollicitée à la torsion lorsqu’elle est soumise à deux couples Mt égaux et opposés 2.15 TORSION SIMPLE RESISTANCE DES MATERIAUX I.tn Page 140 . INTRODUCTION : 1.http://www. 3. Moment de torsion N‚ : N‚ = à ¹ ¯Œ avec □ ML : moment ou couple de torsion (en `&) □ ¼ : angle unitaire de torsion (en m) □ Ä : module d’élasticité transversale (module de Coulomb) (en `/&&8 ) 2 . 10Æ `/&&8 → Ä ▷ Pour l’acier Å 8 . 10b `/&&8 0,4 Å (en &&b ) □ *7 : moment quadratique polaire de la section ° ¯Œ ¯Œ ƒ È° ƒ ° Angle unitaire de torsion ¹ : N‚ à ¯Œ ¹ n à ¹ É 4. Contrainte tangentielle de torsion n : avec □ p : contrainte tangentielle à la section en un point M □ Ê : position du point M par rapport à l’axe (en &&) Contrainte tangentielle maximale de torsion n [ n [ : avec □ pCFG : contrainte tangentielle maximale de torsion □ (en `/&&8) : rayon de périphérique de la poutre à ¹ ‡ (en `/&&8 ) (en &&) répartition des contraintes tangentielles : Labo Génie Mécanique de Kélibia - http://www.lgmk.tn Page 141 5. Relation « Contrainte – Moment » : n [ = ° ¯Œ = N‚ ¯Œ ⁄ ‡ ¯Œ = ‡ ‡= ƒ ƒ ± 6. Condition de résistance à la torsion : n [ ≤ † Ì avec † Ì = †ŠÌ ® avec □ pCFG : contrainte tangentielle maximale de torsion (en `/&&8 ) □ tuÍ : résistance pratique au glissement du matériau (en `/&&8 ) □ tKÍ : limite élastique au glissement du matériau (en `/&&8 ) □ (sans unité) où : coefficient de sécurité adopté pour la construction I. EXERCICES : ￭ Exercice 1 : Un arbre de transmission plein de diamètre m = 18&& tourne à une vitesse ` = 480 /&%$ et transmet une puissance maximale y = 2750ª. : 1. Calculer le couple qui sollicite cet arbre : ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… 2. Calculer la contrainte tangentielle maximale de torsion pCFG ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia - http://www.lgmk.tn Page 142 3. Indiquer au tableau ci-dessous, pour chaque nuance de matériau la valeur de la résistance pratique au glissement Rpg correspondante sachant que Reg = 0,5 Re et s = 3, puis choisir parmi les matériaux ceux qui garantissaent la résistance de l’arbre. S185 C25 C40 C55 185 285 355 420 Re (en MPa) Rpg (en N/mm²) …………… …………… …………… …………… Choix: (oui / Non) …………… …………… …………… …………… ￭ Exercice 2 : Un arbre plein en acier est soumis à un moment de torsion ML = 80 &`. On donne : Ä = 8. 10b 4 `/&&8 et t’Î = 50 `/&&² 1. Calculer le diamètre minimal m4CDE qui satisfait la condition de résistance de cet arbre. ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… 2. Calculer l'angle unitaire de torsion θ ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… 3. On juge que la valeur trouvée dans la 2e question est assez importante On veut la limiter à θÂDCDLK = 25,6 10:? m/&&. Calculer alors le diamètre minimal m8CDE qui satisfait la condition de rigidité de cet arbre. ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………..………………………..……………………… 4. Quelle doit être la valeur finale du diamètre mCDE à adopter pour cet arbre afin de satisfaire les deux conditions (résistance et déformation): ▷ Pour satisfaire la condition de résistance : ▷ Pour satisfaire la condition de déformation : Labo Génie Mécanique de Kélibia - http://www.lgmk.tn m Ž .…………………… mCDE = .…………………… m Ž .…………………… Page 143 ..……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………..……………………….. && et subit de ce fait une torsion simple. en adoptant pour le matériau qui le constitue une résistance pratique au glissement tuÍ = 32 `/&&8 ……………………………………………………………………………………….………………………. une puissance de 10 Ъ à une vitesse de 300 L³x CE .………………………... l'arbre moteur transmet un couple moteur ˆC = 400 `....……………………….. permettant de transmettre en toute sécurité.………………………..￭ Exercice 3 : Un arbre Calculer le diamètre minimal mCDE d'un arbre plein. Calculer la déformation angulaire α (en rd et en degré) entre les deux sections extrêmes de l'arbre.tn Page 144 .....……………………… 2.……………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia . 10b 4 `/&&8 1.……………………….http://www. ………………………………………………………………………………………..la résistance pratique au glissement tuÍ = 60 `/&&8 . et de longueur ½ = 20&& .……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………..l'arbre est de diamètre m = 5 &&.……………………… ￭ Exercice 4 : Calcul de la résistance d’une pince Pour maintenir une pression constante sur la pièce saisie par la pince du robot.le module d'élasticité transversale Ä = 8. Sachant que : .……………………… ………………………………………………………………………………………. Vérifier la résistance de l'arbre à la torsion.……………………… ……………………………………………………………………………………….……………… 3. Echelles : d :1 mm ———> 6 mm τ: 1 N/mm² ———> 1mm pH = ………….. ………………………………………………………………………………………... Représenter la répartition des contraintes de torsion.………………………..lgmk..……………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………….……………………… ………………………………………………………………………………………. puis trouver graphiquement la valeur de celle-ci en un point A situé à 2 mm de la fibre neutre.……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………... ……………………… b..tn Page 145 . Calculer le diamètre minimal mhCDE sachant qu’il est usiné en acier dont tuÍ 50 My( .……………………… 2..……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….………………………..………………………...lgmk..……………………… ………………………………………………………………………………………. Sachant que l’arbre moteur de puissance y4 une vitesse `4 900 2 && 6 Ъ tourne à /&%$ a.……………………… ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………..……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………….. On suppose que la transmission entre les arbres (1) et (2) est sans frottement (rendement Ò ÓÔ ÓÕ 1) ……………………………………………………………………………………….……………………….Calculer le couple ˆh reçu par l’arbre récepteur (3).￭ Exercice 4 : La transmission de mouvement entre un arbre moteur (1) de diamètre m4 et un arbre récepteur (3) de diamètre mh est réalisée par engrenage coniques à denture droite aux nombres de dents respectifs ‘4 = 18 et ‘h 24 et de module & 1..Déterminer le couple ˆ4 disponible dans l’arbre (1)...………………………..……………………….……………………… ……………………………………………………………………………………….……………………….………………………...………………………..……………………… Labo Génie Mécanique de Kélibia .http://www.. ………………………………………………………………………………………... 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