DISEÑO DE LA BOCATOMA - 11.- Consideraciones generales en el diseño de la Bocatoma: a) Debido a la falta de información hidrometereológica en la zona, el caudal de diseño se ha determinado mediante el método empírico de la Sección y Pendiente con el cual se realizarán el dimensionamiento las estructuras que componen la Bocatoma. Debido a la pendiente fuerte de la quebrada se diseñará la bocatoma para un resalto del tipo barrido, dado que no se consigue la sumergencia por el tipo de flujo supercrítico aguas abajo 2.- Cálculo de las Caraterísticas del Río Datos de entrada: Q= 0.035 m3/s n = 0.032 S= 20.82 % Lo = 2.500 m dn = A= P= R= V= hv= 0.016 0.039 2.531 0.016 0.888 0.040 m m2 m m/s m Caudal Máxima Avenida calculado Rugosidad de río Pendiente promedio del lecho de quebrada Ancho de cauce de Quebrada Tirante normal Area Perímetro mojado Radio hidraulico Velocidad Altura de velocidad Q= 2 1 1 AR 3 S 2 n 2.- Dimensionamiento de la Ventana de Captación Qc= L= hL= 0.002 m3/s caudal de captación 0.250 m ancho ventana de captación asumido 0.200 m altura libre a) Sí trabaja como orificio ahogado Cd= h= 0.650 m 0.100 m Qc = C d . A. 2 gH ; H = Coeficiente de descarga altura ventana de captación h + hL 2 æh ö Qc = C d .L.h. 2 g ç + h L ÷ è2 ø b) Sí trabaja como vertedero h= 3.- Altura de barraje 0.050 m altura ventana de captación é Qc ù h=ê ú ë1.84 L û 2 3 Co= ho = h= Cc= P= 3018.378 0.150 0.100 3018.828 0.450 m m m m m Cota del lecho del río aguas arriba del barraje altura del umbral del vertedero de captación altura de la ventana de captación calculado Cota de la cresta del barraje altura del paramento aguas arriba 4.- Dimensionamiento del barraje a) Descarga sobre el vertedero Línea de Energía Ha He Hd (3) (4) X 1.85 = 2.Hd 0.85Y Ccresta X (2) R1 P R2 (5) P.T. R3 a Y5-Y6 (6) R3.Sena a Co (1) Y Y5-Y6 Tan a R3.Cosa (7) R3.(1-Cosa) C1 Q = C.Lo .H d Q= Lo = P= C= Hd= P/Hd= Q= Vo= Ha= He= 3 2 0.035 2.500 0.450 2.180 0.034 13.059 0.035 0.029 0.000 0.035 m3/s Caudal de Máxima Avenida m ancho de la Cresta m altura del paramento aguas arriba Coeficiente de descarga calculado m Carga de diseño sobre el vertedero m3/s Verificación de descarga m/s Velocidad m m Ecuaciones para el coeficiente de descarga C, Según Gehy (1982) en función de la relación P/Hd, donde P es la altura del paramento de aguas arriba, y Hd la carga de diseño sobre el vertedero, siendo válido si Hd = He del Cimacio. b) Perfil de la cresta del vertedero del barraje Y= z= 8.755 X1.85 1.50 m Ecuación general del perfil; Talud aguas abajo del barraje x 0.023 y 0.008 æ X 1.85 Y = 0.50ç ç H 0.85 è d Cota 3,018.820 ö ÷ ÷ ø Punto de Tangencia, P.T.(x,y,Cota): Entrada a la cresta del barraje: R1= 0.007 R2= 0.017 0.282Hd= 0.010 0.175Hd= 0.006 m m m m Valores de las coordenadas para la cresta del barraje: x y Cota 0.000 0.000 3018.828 0.100 0.124 3018.704 0.200 0.446 3018.382 0.300 0.944 3017.884 0.400 1.607 3017.221 0.023 0.008 3018.820 P.T. Curva de Enlace entre el perfil y el solado a= R= T= Tx= Ty= 33.690 0.052 0.016 0.013 0.009 º m m m m a R= 1.5xHd 1 1.50 Ty a Tx T c) Cálculo del nivel máximo y longitud del colchón disipador Ho= BL= Altura Muro= 0.484 m 0.200 m 0.700 m Nivel máximo Borde libre Ho+BL Por Bernoulli y continuidad entre O y 1: Eo = E1 + hf Co + P + H d + Vo2 V2 = C1 + d1 + 1 + h f 2g 2g h f = 0.1 Datos: V12 2g 0.035 0.450 0.034 0.029 2.500 3018.378 3018.478 0.100 3018.378 0.004 3.706 19.290 m3/s m3/s m m/s m m m m m m m/s Caudal Máxima Avenida altura del paramento aguas arriba Carga de diseño sobre el vertedero Velocidad en la cresta Ancho de la Cresta Cota del lecho del río aguas arriba del barraje Cota aguas abajo del río Altura en la que se debe profundizar el colchón o Poza Cota de la Poza de disipación Tirante al pie del barraje, conjugado menor Velocidad al pie del barraje Número de Froude Q= P= Hd= Vo= Lo = Co= Cn= r= C1 = d1= V1 = F1= d2 = 2 - d1 d1 2V 2 d + + 1 1 2 4 g d2= 0.101 m Tirante conjugado mayor 0.101 < 0.116 ;d2 < r+dn ; CONFORME, Se presenta un resalto ahogado El resalto es barrido y la longitud del resalto es igual a la longitud del colchón o cuenco amortiguador. Longitud del colchón disipador: 1 Según Schoklitsch: Ld= Ld = (5 6)( d 2 d1 ) 0.49 m 2 Según Safranez: Ld= L d = 4 . 7 .d 1 . F 1 0.34 m 3 Según U.S. Bureau Of Reclamation: Ld= 0.40 m Ld = 4.d 2 4 Según Silvester: Ld= L d = 7 . 65 d 1 ( F 1 1 ) 1 . 01 0.54 m Valor Promedio: Ld= 0.450 m Valor usado en el diseño 5.- Control de la filtración - Método de Lane Longitudes: Lv= LH= LP= 2.500 m 3.195 m 3.565 m Longitud de contactos verticales o que hacen un ángulo mayor de 45º con la horizontal. Longitud de contactos horizontales o que hacen un ángulo menor de 45º con la horizontal. longitud total de la fundación de recorrido del agua Lp = C= Z= Lw= 3.000 0.384 m 1.151 m Coeficiente de Lane que depende del terreno, Ver Tabla 01 Diferencia de carga hidrostática entre la cresta del barraje y uña terminal de la poza de disipación. Longitud del camino de percolación LH + LV 3 Lp > Lw ; Satisfactorio, Ok! Tabla 01 Valores del coeficiente C para los métodos de Bligh y Lane Lecho del Cauce Arena fina y limo Arena fina Arena gruesa Gravas y arena Bolonería, gravas y arena Arcilla 6.- Longitud de Escollera (Le) Tamaño de grano (en mm) 0.005 á 0.01 0.1 á 0.25 0.5 á 1.0 C (Bligh) 18 15 12 9 4-6 6-7 C (Lane) 8.5 7.0 6.0 4.0 3.0 1.6 - 3 Le = Lt - Lc Donde: Lt = 0.67C Db*q) Lc = 0.60 C Dr Lt Lc C Le = Lt - Lc Db: altura comprendida entre la cota de la cresta y cota de salida aguas abajo q: Caudal por metro lineal de vertedero Dr: altura comprendida entre la cota de la cresta y el nivel de aguas abajo C:Coeficiente de Bligh, Ver Tabla 01 0.234 m 1.735 m 5 -1.500 m Coeficiente de Bligh Longitud de escollera DISEÑO FINAL DE BOCATOMA - 1 Proyección de muro de encauzamiento R1= 0.007 Nivel máximo de aguas 3018.828 Nivel mínimo de aguas 0.70 0.010 Hd= 0.034 R2= 0.017 0.023 Y= 8.75492 X X 1.85 Ventana de captación 0.25 0.10 0.15 0.45 3018.378 R2 R1 0.008 a= 34º Y P.T. 1 Z= 1.5 0.052 Solado 0.30 Barraje Z 0.131 d2= 0.10 3018.478 0.30 dn= 0.016 t' 0.15 0.55 R= 3018.378 d1= 0.004 0.10 Zampeado 0.30 1.55 0.40 0.40 0.30 t 0.15 0.45 0.50 Escollera 0.20 -1.50 CURVA DEL CIMACIO X Y 0.000 0.000 0.002 0.000 0.005 0.000 0.007 0.001 0.009 0.002 0.012 0.002 0.014 0.003 0.016 0.004 0.019 0.006 0.021 0.007 0.023 0.008 VERIFICACIÓN DE LA ESTABILIDAD DE AZUD - (BOCATOMA -1) Peso específico del Concreto = a= 0.40 b= 0.45 c= 0.65 d= 0.15 e= 0.25 f= 0.25 g= 0.20 2.4 Tn/m³ Diagrama de la Captación a A b WA WC C d B WB e D c f 1.- Determinar el centro de Gravedad de la presa. MOMENTOS C/R A EXTREMO DER. SECCIÓN A B C D TOTAL W (peso) 0.432 0.468 0.351 0.120 1.371 DIST. c/r a O 0.20 0.65 0.62 0.10 MOMENTO Wi * X 0.086 0.304 0.216 0.012 0.619 DISTANCIA VERTICAL 0.625 0.325 0.550 0.125 g MOMENTO Wi * Y 0.27 0.1521 0.19305 0.015 0.63015 PUNTO DE APLICACIÓN DE LA RESULTANTE: Xc= Wi * X W 0.45 m Yc = Wi * Y W 0.46 m 2.- Determinación de la excentricidad de la presa vacía si se produce un sismo. con una aceleración de la gravedad de 0.5 veces de la fuerza de gravedad. (a=0.05*g) Fs=W/g*a donde: Fs: W: g: a: Fuerza originada por el sismo Peso del macizo en Tn Gravedad terrestre Aceleración de la gravedad Fs = 0.007 …(b) = = = = ? 1.37 Tn 9.8 m/seg² 0.05 g (con el sentido de derecha a izquierda) …..(a) Si W.m1-Fs.Y = 0 Reemplazando (a) en (b): m1 = 0.05.Y De la figura: = 0.023 m Fs Xe = e + b/2 Y e = Xn - b/2 …( c ) Fr m1 W Donde "e" viene a ser la excentricidad Así mismo: XR = m1 + X XR = e x B/2 … (d) B/2 0.475 m L Reemplazando (d) en ( c ) e = (m1+ X) - b/2 e = -0.18 m Verificación B = 1.30 B/3 < B/2 - m1 < 0.433 < 0.627 < OK! pasa por el tercio central 2/3B 0.867 3.- Determinación de la resultante de la fuerza de la presa y del agua cuando se produce la máxima avenida del proyecto actuando verticalmente. p.e. del Agua H1 H2 H3 = = = 1 0.18 0.04 0.39 W (peso) 0.432 0.468 0.351 0.120 0.072 0.070 0.054 1.567 Tn/m³ m m m DIST. c/r a O 0.200 0.650 0.617 0.100 0.200 0.444 1.196 MOMENTO Wi * X 0.086 0.304 0.216 0.012 0.014 0.031 0.064 0.729 DISTANCIA VERTICAL 0.625 0.325 0.550 0.125 0.940 0.620 0.486 MOMENTO Wi * Y 0.270 0.152 0.193 0.015 0.068 0.044 0.026 0.767 MOMENTOS C/R A EXTREMO DER. SECCIÓN A B C D 1 2 3 TOTAL 0.25 PUNTO DE APLICACIÓN DE LA RESULTANTE: 0.40 Xc= Wi * X W 0.47 m Yc= Wi * Y W 0.49 a m 0.18 2 WC C WB c H2 WA H1 1 A 0.45 Verificación B B/3 0.433 = 1.30 < < OK! b d B 0.15 3 H3 Xc 0.465 < < 2/3B 0.867 f e D pasa por el tercio central g 0.20 4.-Cálculo de las subpresiones, valor total y punto de aplicación. Sección A B Datos Área H 2 B 2 3 = 2 3 H 2 B Sp SPA B 3 X B/2 2/3B Sp.X SPA-B/2 SPB-2/3B Agua ) 2 3 ) = H1 H 2 ) H1 H 2 ).B 12 ) SPB 0.63 H1 H2 H3 Xa Xb B AGUA = = = = = = = = = P1 P2 Sección A B 0.63 0.15 0.25 0.65 0.87 1.30 1.00 0.63 0.15 Área 0.13065 0.41808 0.54873 m m m m m m Tn/m³ Tn / m² Tn / m² Sp 0.13065 0.41808 X 0.65 0.87 H1 Presa P = *H 1 P = *H 2 1 1 2 2 =H -H ) SPB Sp B Sp.X 0.085 0.362 0.447 SPA Xa=B/2 X' 2 Xb = B 3 0.65 Lw = X' = 0.815 m 5.-Cálculo de las Fuerzas horizontales Para el cálculo de la resultante de las fuerzas horizontales, se considera: 5.1 En el sentido del río a) El empuje Hidrostático (E1) (Avenida del proyecto) 0.87 1.30 E1 = Su linea de acción (L.A.) 1 2 H 1 = 0.304 2 Tn m Con respecto a la base L.A. = H1 3 = 0.260 0.165 b) Empuje de aguas por sismo (E2) E2 = 0.555*a**(H1)^2 = Tn a=aceleración sísmica de 0.05g a 0.07g LA = (4/3p)*(H/g) = 0.333 Su línea de acción (L.A) m c) Empuje adicional por sedimentos (E3) E3 = 1 '* H 2 2 2 ' = 0 .5 ' = p.e. = 0.006 0.5 Tn Tn/m³ sedimento = = p . e . agua La altura H2 del sedimento se mide con el muestreador H2 = altura de sedimento de asolves integrador de profundidades. modelo VS - DH -48 Su línea de acción L . A. = H 3 = 0.05 d) Empuje adicional del suelo (E4) 2 E2 E4 = 1 2 " H= 3 2 " = 0 .8 = " = p.e.suelo = p.e.agua 0.009 0.8 4/3*H1 Wag H5 E1 E H4 E5 YRH Y' e E' E'' 1/3*H1 E3 1/3*H2 Wlos H6 H 3 = altura del suelo H L. A. = 3 = 0.05 3 E''' 1/3*H3 E4 e) Empuje adicional por la aceleración de la masa de concreto de la presa (Es) Es = 0.05*W LA = Y W = peso de la presa = 0.06855 = 0.46 5.2 Las fuerzas que se oponen al sentido del río En él, se consideran: a) Peso de la losa de contraescarpe (zampeado) 1.080 WLCWLOSA CONTRA ESCARPE = *V = V = (e.L)*1 = 0.450 H4 H5 H6 = = = 0.04 0.39 0.40 b) Peso del agua sobre el contraescarpe L é H + H5 ù Wac = W aguas sobre contra escarpe = ê 4 * L * 1ú * = H4 + H5 * = 2 ë 2 û Wac L = W losa contra escarpe + agua = * V + H4 + H5 * = 2 0.214 1.294 Éste peso generará un empuje contrario donde considerando un coeficiente de fricción entre la losa y el material de relleno debajo de la losa es f=0.28 El empuje será: Empuje Hidrostático (E") E ' = f * Wac (cuña) F = fN = 0.362 1 H4 2 = 2 1 L.A. = * H4 = 3 E" = 1 E" = ' ' H62 = 2 '' = 0 .8 * = 0.001 0.012 altura de agua después de la presa p.e. agua Empuje del suelo (E''') 0.064 0.8 Empuje contrario total (Ec) Ec = E '+ E"+ E ' ' ' = 0.427 Punto de aplicación de la resultante total: Empuje E1 E2 E3 E4 E5 - Ec YRH 0.304 0.165 0.006 0.009 0.069 -0.427 0.126 = 0.609 Y 0.210 0.267 0.050 0.083 0.460 0.150 E.Y 0.064 0.044 0.000 0.001 0.032 -0.064 0.077 6.- Determinación de la resultante, magnitud, ubicación de la excentricidad para la presa llena Se toma en cuenta la quinta verificación: Río X c.g. E m YRH e' SP C O FR X' XR B/2 W' 0.609 å Mo = 0 e' = De la figura tomando momentos con respecto a "O" YRH = 0.609 E = 0.126 W = 1.567 Sp = 0.54873 X = 0.45 X' = 0.815 Y' = 0.609 B = 1.30 XR = 0.475 B XR 2 = 0.18 B æ ö Sp .m + E Y RH W ' ç X + e' ÷ = 0 2 è ø pero XR = X' m e' = B B X ' m ) = X'+ m 2 2 B B æ ö Sp .m + E Y RH = W ' ç X + X ' + m÷ 2 2 è ø m Sp .m + E Y RH = W ' X X ' + m ) Realizando operaciones se obtiene "m" de (A) Luego: = 0.63 0.63 e' = B X'+m.........( excentrici dad) 2 0.47 2/3B 0.87 e' = (B/2)-X'+m ……. (excentricidad) = B/3 0.43 < < e' 0.47 < < Ok! Por lo que la resultante debe estar dentro del tercio central y la presa será ESTABLE mas aún si se considera a todos los efectos desfavorables, o sea que en el mismo momento se produce la máxima avenida de proyecto. En este instante también se produce un sismo con el grado de aceleración de 0.05g, actuando de manera horizontal de derecha a izquierda o sea en el sentido del empuje horizontal máximo. 7.- Determinación del coeficiente de seguridad al volteo momento de estabilida d momento de volteo Me Cv = = 2.99 Mu Cv = Para el caso y recurriendo a la figura anterior, se toman los momentos con respecto a la arista "P" Me = W '* X = 1.57 W=peso de la presa mas agua X=distancia del punto de aplicación a "P" E X c.g. YRH P W' X' SP Mv = E.Y RH + Sp .X ' = 0.52 Donde: E YHR Sp X' = = = = Empuje total horizontal Distancia vertical del E c/r a "P" Empuje de Subpresión Distancia horizontal de Sp c/r a "P" Cv = W '.X E.Y RH + Sp. X ' Si coeficiente de volteo esta entre: 1.5 < Cv < 3 No se producirá volteo 1.5 < 2.99 < 3 Ok! 8.- Coeficiente de seguridad al "Deslizamiento" Para la determinación de éste coeficiente se considera el caso más desfavorable o sea el efecto combinado de los esfuerzos de fricción y corte y esta dado por la fórmula: Cd = Donde: f'c W' Sp f q B L E = = = = = = = = W'Sp)f + q.B.L = E 185.21 Resistencia del concreto Peso de la presa + agua (Tn) Fuerza de la subpresión (Tn) Coeficiente de fricción (Kg/cm²) 0.1f'c (resistencia al corte con que se construye la presa) (Tn/m²) Ancho total de la presa (m) 1.0 ml de la presa (m) Empuje horizontal total (Tn) = = = = = = = = 175 1.567 0.549 0.55 17.5 1.30 1 0.126 Valores de Coeficientes de fricción (Valores del hormigón sobre suelo húmedo) Apoyo Roca Grava Arena Limo Arcilla F 0.6 - 0.7 0.5 - 0.6 0.4 - 0.5 0.3 - 0.4 0.2 - 0.3 E Concreto De acuerdo a ello se diseñan dientes de sujeción Sp Roca W' B Sección o zona de deslizamiento Si Cd>4 no se producirá deslizamiento Para bajar "q" se trabaja con f'c menor 9.- Determinación de los esfuerzos normales de compresión para la presa vacía Se determina con la siguiente fórmula: P= Donde: W æ 6e ö ç1 ÷ B.L è B ø W son los valores para la presa vacía = B = ancho de la presa = 1.30 L = 1.0 ml de la presa = 1 1.371 e = -0.18 Pmax = Pmin = W æ 6e ö ç1+ ÷.......... enTn/ m² = 0.2004 BL è B ø 1.9088 W æ 6e ö ç1 ÷.......... .enTn/ m² = BL è B ø 10.- Los esfuerzos normales de compresión con la presa llena P' max = W' æ 6e' ö P' = ç1 ÷.......... ....(Kg/ cm²) BL è B ø P' min = 3.82 0.38 -1.41 -0.14 (Tn/m²) (Kg/cm²) (Tn/m²) (Kg/cm²) En el presente caso se puede calcular los esfuerzos normales de corte con la e' max. 11.- Esfuerzos de compresión paralela a la cara aguas arriba de la presa (n) vacía Para el caso la cara de aguas arriba de la presa, es perpendicular a la base y por ende: Tn 2 = Tn (0ª ) = 0 ; = 0 n = Pmax (1+ Tn 2 ) = 0.020 = (Kg/cm²) 0º Asumir como valor próximo a = ángulo del nivel freático paramento mojado 12.- Esfuerzo principal de compresión paralelo a la cara aguas abajo de la presa (n') vacía n' = Pmax (1+tan²θ) = 0.76 (Kg/cm²) generalmente θ = 45º Tan 45 = 1 13.- Esfuerzo horizontal de corte en la cara aguas abajo de la presa (t') vacias t = Pmax (tanθ) = 0.000 (Kg/cm²) generalmente θ = 0º Tan (0) = 0 14.- Esfuerzo horizontal de corte en la cara aguas abajo de la presa (t') vacias t' = Pmax (tanθ) = 0.382 (Kg/cm²) generalmente θ = 45º Tan (45) = 1