Ejemplo: Empuje del sueloEjemplo: Empuje del suelo Para el sistema mostrado en la figura, se pide: y Calcular el empuje activo a partir de la teoria de Rankine. y Calcular el empuje activo a partir de la teoria de Coulomb. y Calcular el empuje activo a partir de la teoria de Mononobe y Okabe, ademas determinar la ubicacion de la fuerza resultante. Datos Altura del Muro H ≔ 5.0 m Angulo de inclinacion de la cara interna del muro con la vertical θ≔0 ° Angulo de inclinacion del terreno respecto a la horizontal β≔0 ° tonnef Peso especifico del suelo contenido γ ≔ 1.76 ――― m3 Angulo de friccion interna del suelo contenido ϕ ≔ 34 ° tonnef Cohesion del suelo contenido c ≔ 0 ――― m2 Angulo de friccion entre el suelo y el muro δ ≔ 17 ° Coeficiente de aceleracion pico del terreno PGA ≔ 0.30 Factor de coreccion de sitio Fpga ≔ 0.90 No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita a Sismica Adiestarmiento. previa autorización escrita a Sismica Adiestarmiento.―⎟ = 0. ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales.θ)) ⎠ Cálculo del empuje resultante: 1 tonnef Pa_Coulomb ≔ ―⋅ Ka_Coulomb ⋅ γ ⋅ H 2 = 5.283 ⎝ 2⎠ Cálculo del empuje resultante: 1 tonnef Pa_Rankine ≔ ―⋅ Ka_Rankine ⋅ γ ⋅ H 2 = 6.θ)) Ka_Coulomb ≔ ―――――――――――――――― 2 = 0. Siempre se debe reconocer y citar al autor original.22 ――― 2 m 2. .256 2 ⎛ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ sin ((δ + ϕ)) ⋅ sin ((ϕ .β)) ⎞ cos ((θ)) ⋅ cos ((δ + θ)) ⋅ ⎜1 + ―――――――⎟ ⎝ cos ((δ + θ)) ⋅ cos ((β . Teoria de Rankine Cálculo del coeficiente de empuje: 2 ⎛ ϕ⎞ Ka_Rankine ≔ tan ⎜45 ° . No se permite copiar. exhibir. Teoria de Coulomb Cálculo del coeficiente de empuje: 2 cos ((ϕ . distribuir.Ejemplo: Empuje del suelo 1.642 ――― 2 m Figura 1: Empuje activo de Coulomb No se permite un uso comercial. Teoria de Mononobe y Okabe Cálculo del coeficiente sismico de aceleracion horizontal.27 Cálculo del coeficiente sismico de aceleracion horizontal. previa autorización escrita a Sismica Adiestarmiento. el coeficiente sismico vertical se tome igual a cero: kv ≔ 0 Siendo: ⎛ kh ⎞ ⎛ 180 ° ⎞ ψ ≔ atan ⎜――⎟ ⋅ ⎜――⎟ = 7. .50 ⋅ kh0 = 0.135 Se sabe que el código AASHTO LRFD establece que para fines de cálculo de empujes. asumiendo cero deformaciones del muro: kh0 ≔ Fpga ⋅ PGA = 0.688 ° ⎝ 1 .β .Ejemplo: Empuje del suelo 3.kv ⎠ ⎝ π ⎠ Se calcula el coeficiente de empuje sismico: 2 cos ((ϕ . exhibir. ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales.342 2 ⎛ sin ((δ + ϕ)) ⋅ sin ((ϕ . No se permite copiar.ψ)) ⎞ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ cos ((ψ)) ⋅ cos ((θ)) ⋅ cos ((δ + θ + ψ)) ⋅ ⎜1 + ――――――――⎟ ⎝ cos ((δ + θ + ψ)) ⋅ cos ((β .Pa_Coulomb = 1.52 ――― 2 m Incremento del empuje: tonnef ΔAD ≔ PAD .θ)) ⎠ Cálculo de la resultante total bajo condiciones de cargas pseudoestaticas: 1 tonnef PAD ≔ ―⋅ KAD ⋅ γ ⋅ H 2 = 7. Siempre se debe reconocer y citar al autor original.ψ)) KAD ≔ ――――――――――――――――――――― 2 = 0.θ . distribuir.879 ――― m No se permite un uso comercial. asumiendo que el muro puede desarrollar deformaciones: kh ≔ 0. exhibir. Siempre se debe reconocer y citar al autor original. No se permite un uso comercial. No se permite copiar.Ejemplo: Empuje del suelo Ubicación de la fuerza resultante: ⎛H⎞ Pa_Coulomb ⋅ ⎜―⎟ + ΔAD ⋅ ((0. . y el ángulo de fricción entre el suelo y el muro ( δ ) .60 ⋅ H)) ⎝3⎠ hAD ≔ ――――――――――― =2 m PAD La inclinación que posee la resultante del empuje respecto a la horizontal. distribuir. es igual a la suma del ángulo que posee la cara interna del muro respecto a la vertical ( θ ). θ + δ = 17 deg Figura 2: Fuerza activa dinámica. previa autorización escrita a Sismica Adiestarmiento. ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales.