Apuntes de Fundamentos de Comunicaciones.pdf

2014ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES ING. CHRISTIAN TIPANTUÑA A TEMARIO 1) Sistema de comunicaciones i) Diagrama en bloques de un sistema de comunicación ii) Comunicación iii) Sistema de comunicación 2) Análisis en el proceso de transmisión y recepción i) Transmisor ii) Receptor iii) Filtrado iv) Amplificación v) Conversión A/D vi) Cifrado vii) Codificación viii) Modulación ix) Ruido (a) Ruido Térmico (b) Ruido Blanco (c) Ruido rosado o coloreado 3) Tipos de modulación i) Modulación de onda continua ii) Modulación por pulsos iii) Modulación analógica iv) Modulación digital 4) Ventajas de la modulación 5) Distorsión i) Distorsión lineal ii) Distorsión no lineal 6) Sistema lineal y no lineal 7) Transmisión sin distorsión i) Distorsión lineal 8) Sistema sin distorsión 9) Modulación i) Modulación lineal ii) Modulación no lineal 10) Tipos de modulación lineal 11) Espectros de la señal i) Modulación AM ii) Modulación banda lateral única iii) Modulación banda lateral vestigial 12) Modulación de un solo tono 13) Potencia de un onda AM i) Eficiencia de Tx 14) Modulación en amplitud información incorporada en la amplitud de la portadora 15) Máxima modulación en AM 16) Sobremodulación 17) Diagrama fasorial de una onda AM 18) Distorsión de la envolvente 19) Modulación multitono 20) Circuitos moduladores AM i) Modulador AM con FET (a) Características de transferencia del FET ii) Respuesta de frecuencia iii) Circuito resonante iv) Modulación por conmutación v) Modulación directa al circuito sintonizado vi) Amplificador con FET vii) Variantes de modulación discreta al sintonizado 21) Modulación AM con portadora suprimida DBS-SC 22) Modulación no lineal 23) Moduladores de conmutación i) Filtro pasabanda 24) Moduladores con FET 25) Gráficas en dominio del tiempo y frecuencia de modulante, portadora y modulada 26) Modulador balanceado 27) Modulación AM de banda lateral única SSB-LC, SSB-SC 28) Modulación en cuadratura 29) Modulación vestigial 30) Demodulación lineal i) Detección de envolvente promedio ii) Detección de envolvente pico 31) Demodulación sincrónica o coherente i) DSB-SC ii) Efecto de errores de fase y frecuencia iii) SSB-SC iv) Efecto de errores de fase y frecuencia 32) Mezclador- Conversor (Sintonizador) 33) Heterodinaje 34) Clasificación de los receptores 35) Receptor Homodino 36) Receptor Superheterodino i) Receptor AM Superheterodino 37) CAG 38) Frecuencia Imagen 39) Observaciones Modulación- Demodulación AM 40) Características de la modulación 41) Modulación Angular o exponencial 42) Análisis de PM y FM 43) Ecuaciones para PM y FM 44) Modulación FM para un solo tono 45) Potencia en FM 46) Raíces de las funciones de Bessel 47) Modulación Bitonal 48) FM de banda Angosta 49) FM de banda Ancha 50) Funciones de Bessel 51) Generación de señales FM 52) FM indirecta 53) FM directa 54) Circuitos Moduladores de FM 55) Demodulador FM 56) Circuito Limitador 57) Análisis de un circuito resonante 58) Demodulador de FM 59) Discriminadores de frecuencia con circuito sintonizado i) Demodulador de pendiente ii) Discriminador Foster-Seeley iii) Detector de relación iv) Demodulador de FM en lazo de fase cerrada (FM con PILL) v) Demodulador FM de cuadratura 60) FM estéreo 61) Filtro de pre acentuación 62) Filtro de deacentuación 63) Ruido 64) Clases de Ruido 65) Unidades de medida en Telecomunicaciones . aquel a quien va dirigida la información se denomina destinatario o usuario de la misma. La señal de entrada se transforma en una señal eléctrica transmisible con ayuda de un transductor que transforma una señal de tipo senoidal (señal analógica y continua en el tiempo) a una señal de tipo eléctrica. Antes de transmitirse la señal debe procesarse de alguna manera siendo la forma más común de hacerlo la modulación. el punto donde se genera la información se denomina fuente. 1 . SISTEMA DE COMUNICACIONES Mensaje de Señal de Señal Señal Señal de Mensaje de entrada entrada transmitida recibida salida salida Transductor Transmisor Canal de Receptor Transductor Señal de entrada transmisión Señal de salida Destino Fuente Mensaje Modulación Demodulación Recibido Ruido Alteraciones de la señal Interferencia Distorsión MODELO SIMPLIFICADO Fuente Emisor Canal de Receptor Destino transmisión Ruido Interferencia Distorsión COMUNICACIÓN Es un proceso en virtud del cual una cierta cantidad de información se transfiere de un punto a otro en el espacio. ANALISIS EN EL PROCESO DE TRANSMISIÓN Y RECEPCIÓN TRANSMISOR Irradia la señal a transmitirse por el canal de transmisión. La información transmitida recibe el nombre de mensaje. SISTEMA DE COMUNICACIÓN Es la totalidad de mecanismos que sirven para llevar información desde la fuente al lugar de destino. Si la señal que llega es muy débil debe ser amplificada. AMPLIFICACION Incremento en la amplitud de la señal para el procesamiento y trasmisión. FILTRADO Consiste en limitar el ancho de banda de la fuente de información o modificar la forma de onda. pero sobre todo debe ser demodulada para restituirla a su forma original. haq que considerar que la señal sufrió una alteración debida al proceso de modulación. por medio de una onda portadora. CONVERSIÓN A/D Conversión de una forma de onda continua a una digital o discreta. 2 .MODULACIÓN Es un proceso ideado para acoplar la señal transmitida a las características del canal de transmisión. Modulante(mensaje) Portadora fm fp Modulación AM Modulante Portadora Usamos la portadora para transmitir el mensaje RECEPTOR La función del receptor es extraer la señal del canal y entregarla al transductor de salida. 3 . Todos los componentes como cables coaxiales. Tiene dos causas: internas y externas.CIFRADO Protección de datos contra alteración o intromisión CODIFICACIÓN Asignación de códigos a los datos digitales para su detección y corrección. RUIDO TERMICO Causado por el movimiento aleatorio de los electrones libres en un conductor. tiene todos los componentes de frecuencia. etc. debido a su naturaleza fortuita es imposible eliminar. para obviar esto se utiliza una onda portadora cuyas propiedades son más apropiadas para la transmisión a través del medio elegido.. RUIDO BLANCO Depende de la temperatura a la cual se trabaja. La modulación es la incorporación en la portadora de la información de la modulante. generan ruido térmico. guías de onda. MODULACIÓN La mayoría de señales no pueden ser trasmitidas a través del canal de trasmisión en la forma en que salen del transductor. ( ) ( ) RUIDO Conjunto de señales eléctricas aleatorias y por tanto impredecibles producidas por causas internas o externas al sistema. RUIDO ROSADO O COLOREADO No está presente en todas las componentes de frecuencia. cuantización y posterior codificación de la señal. AM FM Varía la amplitud de la portadora Varía la fase de la portadora  Para asignar canales de frecuencias diferentes. VENTAJAS DE LA MODULACIÓN  Facilita la radiación de la señal.  Uso de portadoras permite realizar antenas de dimensiones realizables. haciendo posible la coexistencia de varios canales. MODULACIÓN DIGITAL O CODIFICADA Implica discretización.  Para reducir el ruido o la interferencia (Procesos comunes son sensibles al ruido o la interferencia). CH2 CH3 54 MHz 60 MHz 66 MHz 4 . MODULACIÓN POR PULSOS Cuando la portadora es un tren de pulsos. TIPOS DE MODULACIÓN MODULACIÓN DE ONDA CONTINUA Cuando la portadora es una sinusoide. MODULACIÓN ANALÓGICA Si alguno de los parámetros de la portadora varía de acuerdo a la señal modulante.  Para utilizar canales multiplex (lleva muchas señales a la vez).. respuesta imperfecta del sistema a la señal. 100 kHz C1 104 kHz C2 10 MHz Cn C3 Canal telefónico  Para superar las limitaciones del equipo. Puede ser lineal o no lineal. DISTORSIÓN Perturbación de la señal. 5 . DE AMPLITUD: Causada por la respuesta no uniforme de frecuencia en la banda de interés. DISTORSIÓN LINEAL No se genera nuevas frecuencias. DE FASE: Debida a la respuesta no uniforme de fase en la banda de interés. 4kHz C1 C2 . Un sistema es lineal cuando las frecuencias presentes a la salida son las mismas presentes a la entrada. DISTORSIÓN NO LINEAL Cuando se generan nuevas frecuencias DE ARMÓNICOS: Por efecto de la respuesta no lineal del sistema POR INTERMODULACIÓN: Causada por una combinación no lineal de múltiples componentes de frecuencia de la señal.. SISTEMA LINEAL SISTEMA NO LINEAL f1 (t) f1 (t) f3 (t)= A1 f1(t)+ A2 f2(t) f3 (t)= C ( f1(t)+ f2(t))2 f2 (t) ∑ f2 (t) ∑ SISTEMA LINEAL f(t) SISTEMA ( ) ( ) LINEAL s (t) ∆s ∆f3 ∆s Crece la señal de entrada ∆f2 Crece la señal de salida ∆s ∆f1 f (t) SISTEMA NO LINEAL f(t) SISTEMA ( ) ( ) ( ) ( ) NO LINEAL s (t) ∆s ∆f2 Salida no crece de ∆s acuerdo a la entrada ∆f1 f (t) 6 . En todo rango de frecuencia el retardo es lineal. DISTORSIÓN LINEAL f(t) g(t)=k f(t-td) Atenuación Donde: f(t)  señal transmitida Lineal g(t)  señal recibida t Retardo k  cte Lineal A td  tiempo de retardo g(t) t td A La atenuación es lineal si en todo el rango de f la atenuación es constante. Ni la atenuación ni el retardo constituyen distorsión. TRANSMISIÓN SIN DISTORSIÓN (ECUALIZACIÓN) Se considera que un sistema no tiene distorsión si el sistema tiene atenuación y retardo. SISTEMA SIN DISTORSIÓN x(t) y(t) SISTEMA DE Tx SIN DISTORSIÓN y(t)=kx(t-td) 7 . { ( )} ( ) { ( )} ( ) ( ) Función de transferencia sin distorsión ( ) ( ) 1 ( ) ( ( )) Módulo Fase | | | | √ ( ) Por lo tanto H(ω) tiene módulo constante y fase proporcional a la frecuencia. variación lineal En cuanto distorsión de fase a la fase distorsión de fase 8 . |H(ω)|=K Sin distorsión En cuanto a la amplitud distorsión distorsión Θ(ω)= -ωto No hay distorsión de fase. La distorsión lineal es más fácil de corregir. La ecualización permite destacar la amplitud de ciertas componentes de frecuencia. SISTEMA DE TRANSMISIÓN SIN DISTORSIÓN x(t) Sistema Tx Red y(t) = k x(t-to) con distorsión ecualizadora HD(ω) HEC(ω) HT(ω) Red distorsionante ( ) ( ) ( ) Para el ecualizador: ( ) ( ) Ejemplo: TELEFONÍA |H(f)| Con ecualizador Sin ecualizador f(kHZ) 0.Los sistemas de transmisión que tienen ausencia de distorsión de fase se denominan dispositivos de fase lineal. El ecualizador toma el canal y hace las correcciones necesarias para que no se distorsione la señal.3 2 4 9 . La distorsión lineal se corrige con el uso de ecualización (ecualizadores). Ejemplo: filtros FIR de fase lineal. 03 0.035 0.025 0.015 0.5 1 fc(t) 0 0.045 0.02 0.005 0.025 0.04 0.005 0.04 0.01 0.035 0.025 x(t) 0.035 0.5 -1 -Am 0 A -0.5 Envolvente 2 Modulante Am 0 1.5 -1 0 0.025 0.035 0.01 0.03 0.01 0.035 0.020.02 0.015 0.03 0.02 0.03 0. 10 .045 0.04 0.0 SEÑAL PORTADORA 1.05 x(t) -1.5 Ac 01 Portadora Ac 0.02 0.005 0.5 SEÑAL PORTADORA -2 -2.045 0.5 0 0.045 0.05 -1 -Ac x(t) -1. MODULACIÓN ( ) ( ) señal modulante portadora (mensaje) fm: 100 Hz fmáx: 900 Hz Frecuencia de muestreo: 2200 Hz fp: 1000 Hz fmin: 1100 Hz fm(t) SEÑAL MODULANTE SEÑAL MODULADA EN AM 1 Am 2.5 t Banda base 1 Ac 0.04 0.05 SEÑAL MODULADA EN AM x(t) 2 1  Lineal 0  Angular-No lineal A -1 -2 0 0.03 0.005 0.04 0.5 0 0.5 t Banda -1 portadora Ac 0 -Ac -0.025 0.015 0.015 0.005 0.05 x(t) MODULACIÓN LINEAL Modulación que tiene por efecto la traslación del espectro de la modulante a una zona de alta frecuencia (RF) conservando la forma básica del mismo.01 0.01 0.015 0. F(ω) ω –ωm 0 ωm ωc ωm n ωm Banda Base n≥2(par) TIPOS DE MODULACIÓN LINEAL (MODULACIÓN DE AMPLITUD)  Doble banda lateral con portadora (DSB-LC)  Doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC)  Banda lateral única con portadora (SSB-LC)  Banda lateral única con portadora suprimida (SSB-SC)  Banda lateral vestigial con y sin portadora (VSC-LC) (VSB-LC)  Modulación en cuadratura 11 . F(ω) Señal modulada en Banda lateral Espectro modulante ω –ωm 0 ωm ωc –ωm ωc ωc+ ωm ωm 2ωm Banda Base MODULACIÓN NO LINEAL Implica la traslación ARF y expansión del espectro de la señal modulante como proceso de la modulación. ESPECTRO DE LA SEÑAL  MODULACIÓN AM F(ω) Bandas laterales Portadora ω 0 ωm ωc –ωm ωc ωc+ ωm Banda Base  ESPECTRO DE LA SEÑAL CON MODULACIÓN BANDA LATERAL UNICA F(ω) Banda lateral superior 0 ωm ωc ωc+ωm ω Banda Base  ESPECTRO DE LA SEÑAL DE BANDA LATERAL VESTIGIAL F(ω) Banda lateral Vestigio banda superior lateral inferior ω 0 ωm ωc ωc+ωm Banda Base 12 . 03 0.03 ) 0.02 0.005 0.02 0.015 0.5 Am 0 t t Ac 0 -0.01 0.045 0.035 0.02 0.015 0.02 0.01 0.04 0.01 0.5 1 Ac 0.025 0.5 -2 -2.5 -Am -Ac -1 -1 -1.03 0.5 0 0.005 0.03 0.04 0.5 xc(t) m=1 SEÑAL MODULADA EN AM 2 1.035 0.5 0 t A -0.025 0.025( 0.015 0.015 0.5 -1 -Ac -1.025 0.5 0 t A -0.005 0.03 0.035 x(t) 0 0.5 0 0.015 0.035 0.025 0.5 0 0.045 0.035 ( 0.01 ) 0.5 0 0.5 -Ac -1 -1.005 (0.5 -2 -2.05 x(t) De forma general: SEÑAL PORTADORA ( ) ( ( )) 1 Señal modulada Ac 0Para un solo tono: ( ) -1 ( ) 0 0.05 x(t) 13 .045 0.5 2 -2 xc(t) m<1 1.01 0.045 ] 0.005 0.015 0.04 0.02 0.05 1 Ac x(t) 0.04 )0.035 0. MODULACIÓN DE UN SOLO TONO Modulante Portadora x(t) SEÑAL MODULANTE Ac cos ωC t SEÑAL PORTADORA 1.03 0.5 1 Am 1 Ac 0.05 x(t) 2.025 0.01 0.045 0.005 0.02 [0.05 x(t) SEÑAL MODULADA EN AM Portadora Componentes laterales 2 1m=[0-1] m≤1 coeficiente o índice de modulación 0m > 1 A sobremodulación -1 SEÑAL MODULADA EN AM 2.04 0. 035 0. xc(t) m>1 SEÑAL MODULADA EN AM 4 3 2 1 Ac 0 t A -1 -Ac -2 -3 -4 0 0.015 0.015 0.045 0.04 0.045 0 x(t) Coeficiente de modulación: Ac ωc-ωm ωc ωc+ωm 2 ωm 14 .01 0.005 0.035 0.01 0.02 0.05 x (t) SEÑAL MODULADA EN AM Xc(t) Ac Emax Emin t -Ac Emax = Ac (1+m) Emin = Ac (1-m) 0.03 0.025 0.03 0.04 0.02 0.025 0. 5 0 0.05 -1.03 0.03 0.045 0.045 0.005 -Ac 0.02 0.5 Vpico -1 0 t A -0.01 0.5 x(t) -2 -2.025 0.035 0.03 0.01 0.05 x(t) x(t) SEÑAL MODULADA EN AM SEÑAL MODULADA EN AM 2.035 0.025 0.5 -1 -Ac -1.01 0.035 0.5 1 Ac Ac 0 0.015 0.045 0.025 0.05 x(t) SEÑAL PORTADORA xp(t) Portadora 1 SEÑAL PORTADORA 1.015 0.01 0.04 0.025 0. 15 .005 0.01 0.5 2 xc(t) 2 1 1.02 0.025 0.035 0.02 0.04 0.5 0 0.05 0 0.04 0.5 -2 -1 0 0.015 0.04 0.5 t Ac 0 -1 -0.03 0.005 0.02 0.ωm 0 ωm ωc –ωm ωc ωc+ ωm Si se elimina una de las bandas laterales se pierde potencia y no información.015 0.005 0.5 0 A 1 Am Ac 0.03 0.005 0.02 0.035 0.015 0. Modulante x(t) SEÑAL MODULANTE 1 Am Am 0 t -1 -Am 0 0.04 0.045 0.045 0.05 x(t) F(ω) ωc >> ωm m≤1 (modulación) No hay frecuencias negativas Bandas laterales BLI BLS x(t) ω -ωc –ωm -ωc -ωc+ ωm . 2 Para m = 0. Manteniendo constante la amplitud de la modulante Am=4 V. ( ) ( ) Cuánto se debe subir la amplitud de la modulante para tener 45% de modulación. Para m = 0. POTENCIA DE UNA ONDA AM Bandas laterales Portadora EFICIENCIA DE TRANSMISIÓN Ejercicio 1 Una onda modulada tiene Emax=24 V y Emin=16 V.45 ( ) ( ) Se debe aumentar 5 V a la modulante para tener 45% de modulación. cuánto se debe subir Ac para tener 70% de modulación. calcular el coeficiente de modulación y la amplitud de la portadora. 16 . 05 x(t) SEÑAL MODULADA EN AM 2 17 1 0 A .01 0.025 0.045 0.035 x(t) 0 0.5 1 Am 1 Ac 0.02 0.045 0.03 0.035 0.015 0.05 x(t) Onda modulada: SEÑAL PORTADORA ( ) ( ( )) 1 Envolvente Ac 0 La portadora varía en el momento en que se introduce la modulación.6 b) m=1 a) b) MODULACIÓN EN AMPLITUD INFORMACIÓN INCORPORADA EN LA AMPLITUD DE LA PORTADORA Modulante Portadora f(t) SEÑAL MODULANTE Ac cos ωC t SEÑAL PORTADORA 1.025 0.03 0.02 0.005 0. -1 0 0.5 t Am 0 t Ac 0 -0.04 0.04 0.03 0.005 0.01 0.015 0.02 0.015 0.5 -Am -Ac -1 -1 -1.035 0.5 0 0. Ejercicio 2 Calcular la eficiencia de transmisión para una onda modulada para los siguientes casos: a) m=0.025 0.01 0.005 0. 04 0.5 0 0.005 0.035 0.02 0.005 0.5 -1 -Ac -1.03 0.01 0.015 0.5 0 t A -0.05 x(t)  Si f(t) = 0 la portadora no varía  Si f(t) < 0 la amplitud de la portadora disminuye  Si f(t) > 0 la amplitud de la portadora aumenta |f(t)| ≤ 1 Para que exista modulación MÁXIMA MODULACIÓN EN AM Sabiendo que: ( ) [ ( ) ( ) ] Si Am = Ac m=1 Modulación al 100% xc(t) SEÑAL MODULADA EN AM Ac t -Ac 0.02 0.025 0.025 0.03 0.045 0.5 1 Ac 0. SEÑAL MODULADA EN AM 2.035 0.04 x(t) m ≤ 1 La envolvente nunca va a ser negativa 18 .5 -2 -2.01 0.015 0.5 xc(t) 2 1. 02 0.03 x (t) Factor de sobremodulación: Ejercicio 3 Se tiene una portadora cuya amplitud es de 18 V y una modulante de 24 V pico. xc(t) SEÑAL MODULADA EN AM Am=24 Ac A=42 18 B=6 t -Ac 0.03 x (t) 19 .02 0. SOBREMODULACIÓN |Am| > |Ac| m>1 xc(t) SEÑAL MODULADA EN AM A Ac B t -Ac 0.025 0. Evaluar el factor de sobremodulación.01 0.005 0.005 0.015 0.015 0.01 0.025 0. 03 0.02 0.005 0.015 0. 20 .025 0.01 0.035 DISTORSIÓN DE LA ENVOLVENTE x(t) Cuando existe una distorsión de la envolvente la banda lateral inferior se atenúa o se elimina totalmente. DIAGRAMA FASORIAL DE UNA ONDA AM Banda lateral superior ωm Portadora ωc R(t) Envolvente ωm SEÑAL MODULADA EN AM Banda lateral inferior xc(t) Am = 0 Ac Emax Emin t -Ac Emax  Suma 2 vectores (Ac y Am) Emin  Resta 2 vectores (Ac y Am) 0. 87 θ Ac = 20 28° 3. R(t) θ Ac ωmt Ejercicio 4 Cuál será el valor de la envolvente de una onda modulada en amplitud cuya componente lateral inferior a sido atenuada en su totalidad. Calcular el ángulo de desfase entre la envolvente y la portadora. si se conoce que Ac = 20 V y Am = 8 V. Ac = 20 V Am = 8 V ωmt = 28° R(t) ( ) 1.53 ( ) √ ( ) ¿Cuál es la potencia total transmitida? Pc= Vp2 /2RL 21 . Se va a realizar los cálculos cuando el ángulo ωmt = 28°. Esta portadora se modula simultáneamente por tres tonos: el tono 1 tiene una amplitud de 25 Vp. √ √ ( )( ) √ √ No existe sobremodulacion mT < 1 22 . MODULACIÓN MULTITONO ( ) [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] [ Índice o coeficiente de modulación: √ Ejercicio 5 Un transmisor de doble banda lateral con portadora tiene una potencia de portadora no modulada de 80 W. Calcular la eficiencia de transmisión y verificar si existe sobremodulación. sobre una carga de 75 Ω. el tono 2 tiene una amplitud de 32 Vp y el tono 3 tiene una amplitud de 42 Vp. L. CIRCUITOS MODULADORES AM X(t) Xc(t) cos ωct X(t) Xc(t) Elemento Filtro no lineal pasabanda cos ωct Básicamente se tiene los siguientes procesos: a) Multiplicación b) Conmutación c) Modulación directa al sintonizado (R. C) MODULADOR CON FET Xc(t) Portadora cos ωct C R L Modulante X(t) RG VDD Información VG 23 . CARACTERISTICA DE TRANSFERENCIA DEL FET ( ) [ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Término eliminado por filtro pasa banda Onda AM Filtro Pasabanda √ RESPUESTA EN FRECUENCIA V Q1 Vmax Vmax-3 dB Q2 Q3 fc f ∆f ∆f ∆f 24 . tiene una potencia de portadora de 100w. Se modula 3 señales cuyos coeficientes son: Determine: a) Si hay o no sobremodulación b) La potencia total transmitida c) La eficiencia de transmisión d) Dibuje el diagrama espectral de frecuencia e) Dibuje el diagrama espectral de potencia a) √ √ b) c) d) 25 .Factor de Calidad AB más extenso mayores pérdidas Circuitos Resonantes o Sintonizados Ejercicio 6 En un transmisor de doble banda lateral con portadora. 26 . e) CIRCUITO RESONANTE . Se tiene mayores pérdidas en L.FILTRO PASABANDA IDEAL REAL FACTOR DE CALIDAD Q Depende de las pérdidas óhmicas entre Ly C. en general si se tiene factor de calidad mayor hay menos perdidas por tanto AB pequeño. Amplitud Q1 Q2 Q3 f AB1 AB2 AB3 Mayor factor de calidad menor ancho de banda Si R → ∞ Existen menos perdidas y no se desperdicia energía MODULACIÓN POR CONMUTACIÓN [ ( )] ( ) () 27 . ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) [ ] () [ ( )] [ ] ( ) ONDA AM Componentes eliminadas por el filtro Diodo comandado por la portadora 28 . MODULACIÓN DIRECTA AL CIRCUITO SINTONIZADO Sintonizar: Seleccionar un rango de frecuencia iCQ Q VCEQ 29 AMPLIFICADOR CON FET ÁNGULO DE CONDUCCIÓN iD A IDSS B C t VARIANTES MODULACIÓN DISCRETA AL SINTONIZADO 30 MODULACIÓN AM CON PORTADORA SUPRIMIDA (DSB-SC) Un solo tono (con portadora): ( ) [ ( ) ( ) ] DSB-SC ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] Onda modulada 31 03 0.005 0.015 0.01 0.025 0.04 0.005 0.025 0.035 0.01 0.01 0.02 0.5 0 0.04 0.01 0.05 x(t) Ac/2 Ac/2 Wc-Wm Wc Wc+Wm 32 .025 0.035 0. X(t) Xp(t) SEÑAL MODULANTE SEÑAL PORTADORA 1.02 0.015 0.005 0.02 0.01 0.025 0.045 0.015 0.05 x(t) SEÑAL MODULADA EN AM 2 1 0 A 0.015 0.03 0.045 t 0.5 -1 -1 -1.035 x(t) 0 0.005 -1 0.035 0.03 0.045 0.03 x(t) -2 de fase 0 0.03 0.5 1 1 0.5 t Am 0 t Ac 0 -0.005 0.02 0.02 0.04 0.025 0.05 x(t) SEÑAL PORTADORA X(t) SSB-SC SEÑAL MODULADA EN AM 1 Ac 0 -1 A B 0 0.015 Inversión 0. MODULACIÓN NO LINEAL ( ) ( ) [ ( )] [ ( )] [ ( )] [ ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( ) Eliminada por el Señal Modulada Filtro CIRCUITO REAL 33 . 5 1 0.5 -2 0 0.5 -1 -1.5 0 t -0.5 k(t)  Series de Fourier ( ) [ ( ) ( ) ] -1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 En frecuencia: ( ) Señal modulada: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] Eliminado Onda modulada Eliminado por el filtro sin portadora por el filtro X(t) X(t) k(t) 2 1.5 k(t) 1 0. MODULADORES DE CONMUTACIÓN 2 k(t)  Función de conmutación ( ) ∑ ( ) 1.5 1 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 34 .5 0 t t -0. FILTRO PASABANDA SEÑAL MODULADA EN AM X(t) SSB-SC t Desfase 0.015 0.005 0.025 0.02 0.01 0.03 0 x(t) Ac = 5 Vp x(t) = 10 Vp ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] Eliminado Onda modulada Eliminado por el filtro sin portadora por el filtro | | ()  Para que exista modulación  La conmutación está controlada por la portadora  El filtro deja pasar la frecuencia de la portadora 35 . Si +a y +d D2 y D3 están en el umbral de condición cuando: ( ) | ( )| Garantiza que los diodos estén abiertos en el momento de la conducción ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Durante la conducción la característica voltaje-corriente en un diodo está dada por: ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 36 . L ( )( ) Componentes no lineales: ( ) Durante la conducción: ( ) ( ) Circuito equivalente: R1 ( ) X(t) rd Vd Diodo cc y rd muy pequeña: ( ) ( ) ( ) ( ) Para no tener ( ) componentes no lineales ( ) ( ) Mínimas componentes no lineales Se debe cumplir que: Para que los diodos | ( )| estén abiertos 37 . Ejercicio 7 Se tiene una señal modulante con una amplitud de 10 Vp. establecer la relación que debe existir entre R1 y R2 para que el circuito modulador de conmutación opere normalmente y con mínimas componentes no lineales. ( ) ( ) | ( )| ( ) | ( )| ( ) ( ) ( ) OTRA ALTERNATIVA 38 . Para este ejercicio se puede despreciar rd por ser muy pequeña. MODULADORES CON FET Canal N Canal P R L R1 gm → Transconductancia Transconductancia: Razón de un pequeño cambio ID entre un pequeño cambio VGS cuando VDS es constante. Da información acerca de la capacitad del FET de suministrar cambios ID cuando L se cambia VGS. rd Vcc RC Onda modulada R1 Canal N X(t) ac(t) RE 39 . 5 SEÑAL PORTADORA 1.02 0.005 0.025 0.01 0.5 0 0.5 0.03 0.5 x (t) 0 0.035 0.005 0.5 -1 -Acpp -1 -1.015 0.5 0.5 Ac 0 0 -0.015 0.01 0.045 x (t) ( ) Para Reluctancia ( ) ( ) ( ) ( ) 40 .025 1. CURVA DE TRANSCONDUCTANCIA PARA UN FET iD VGSoff VGS Ac(t) FET canal N FET canal P SEÑAL PORTADORA 1.02 0.5 1 Acpp 1 0.04 0. 03 0.02 0.005 0.035 0.035 0.5 -1 1 Ac 0.03 0.03 0.01 0.01 0.025 0.5 -1 -Ac ω 2 -ωc 0 ωc -1.05 x(t) 41 .5 0 0.005 0.005 0.01 0.025 t 0.03 0.04 0.045 0.02 0.5 0 0.045 0.04 0.035 0.02 0.025 0.05 x(t) 1 0 A -1 -2 SEÑAL MODULADA 0 0.05 Ac 0 x(t) SEÑAL MODULADA EN AM -0.005 0.015 0.05 x(t) SEÑAL PORTADORA 1 SEÑAL PORTADORA Xp(ω) Ac 0 Xp(t) SEÑAL PORTADORA 1.045 0.02 0.015 0.015 0.035 0.045 0.04 0.035 0.015 0.01 0.05 x(t) Xc(ω) SEÑAL MODULADA EN AM xc(t) Ac t ω -Ac -ωc –ωm -ωc -ωc+ ωm ωc –ωm ωc ωc+ ωm 2ωm 0.015 0.01 0.04 0.025 0.02 0.045 0. SEÑAL MODULANTE X(ω) f(t) SEÑAL MODULANTE 1 Am Am 0 t ω -Am -ωm 0 ωm -1 0 0.04 0.03 0.025 0. - + Vo(t) - Cuando el puente conduce ( ) Para que no existan ( ) componentes lineales ( ) En tanto el puente este abierto ( ) [ ( )] ( )[ ] Para para que mantenga el puente abierto ( )( ) MODULACIÓN AM DE BANDA LATERAL ÚNICA (SSB-LC. MODULADOR BALANCEADO R1 R2 + + ac(t) ac(t) . SSB-SC) Filtro ideal Filtro real ωc –ωm ωc ωc+ ωm 2ωm FILTROS Filtro ideal Filtro FIR Filtro IIR 42 . ( ) Filtro X Elimina banda ( ) ( ) Banda lateral única Método de corrimiento de fase Función z(t) Z(w) Z (w) = 0 para w Z (w) 0 para w Señal Analítica Traslación en frecuencia z( ) multiplicada por ( ) ( ) Z (w) jw ( ) ( ) { ( ) } A x(t) se necesita desfasada. se requiere un función de transferencia: -Trasformada de Hilbert 43 . A x(t) se las desfasa para A x(t) se las desfasa para A si se obtienes la banda lateral con o sin portadora. Al desfasar se obtiene la conjugada: +j w -j A la salida vamos a tener ̂( ) (Conjugada) ̂( ) ̂( ) para w ̂( ) ̂( ) para w ̂( ) ̂( ) para w ̂( ) ̂( ) para w Se puede generar z (t) a partir de ̂( ) y x(t) z (t) = x(t) + ̂( ) Z (w)= X(w)+X(w) para w Z (w)=0 para w Entonces: ( ) {[ ( ) ̂( )] } Elimina la banda lateral inferior en banda base ( ) {[ ( ) ̂( ) ]} ( ) { ( )[ ( ) ( )] ̂( )[ ( ) ( )]} SIN PORTADORA ( ) ( ) ( ) ̂( ) ( ) Se elimina la banda lateral inferior ( ) ( ) ( ) ̂( ) ( ) Se elimina la banda lateral superior CON PORTADORA ( ) ( ) ( ) ( ) ̂( ) ( ) 44 . Modulante X(t) Modulador balanceado Portadora + Onda cosωct modulada 90° SSB - 90° Sen ωct Modulador balanceado ( ) √[ ( )] [ ̂( )] Ejercicio 8 Para una modulante de un solo tono x(t)=0.5 cos( ) con una portadora ( ) ( ) encontrar la envolvente analítica y gráficamente para SSB ( ) √[ ( )] [ ̂( )] ( ) √[ ( )] [ ( )] ( ) √ ( ) ( ) ( ) ( ) √ ( ) ( ( ) ( ) ( ) √ ( ) Envolvente= ( ) 45 . MODULACIÓN EN CUADRATURA DIAGRAMA TRANSMISOR Power Amplifier X1(t) Modulador 1 X1 cos ωct Portadora suprimida cos ωct X1 cos ωct+ X2cos ωct ∑ 90° Sen ωct X2(t) Modulador 2 X2cos ωct Portadora suprimida RECEPTOR Low Noise Amplifier a X1(t) Demodulador 1 Filtro Pasabajos 1 2 cos ωct 90° 2 sen ωct b X2(t) Demodulador 2 Filtro Pasabajos 2 46 . 5MHz 0.En el punto a se tiene: () [ ( ) ( ) ( ) ( )] ( ) () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () ( )[ ( ) ] ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Eliminadas Modulante Eliminadas por el filtro por el filtro MODULACIÓN VESTIGIAL ωc –ωm ωc ωc+ ωm 2ωm Ejemplo: TV Blanco y negro NTSC Video Audio 1.25MHz 6MHz 54MHz 60MHz 47 .25MHz 4. 025 0.01 0.01 0.58MHz Luminancia (brillo) DEMODULACIÓN LINEAL 1) Detección de envolvente pico 2) Detección de envolvente promedio DETECCIÓN DE ENVOLVENTE PROMEDIO b c d Filtro Señal modulada pasabajos Ac(1+x(t))cos ωct R C Xc(t) b) SEÑAL MODULADA EN AM Vb SEÑAL MODULADA EN 2.035 0.015 0.015 0.03 0.02 0.02 0.5 0 t A t -0. TV color analógica Crominancia (color.005 0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 0 0. saturación) I Q 3.005 0.025 0.04 x(t) x(t) 48 .5 R C 1 0.5 2 1. 5 0 t t -0. c) Vc d) Vd Modulante () [ ( )] 2 Ac 1.5 200 400 600 800 1 1000 1200 1400 1600 0.5 -1 -1.5 -2 0 200 400 600 800 1000 1200 14 {[ ( )] ( )} ( ) → Función de conmutación [ ( )] ( )[ ( ( ) ( ) ( ) )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( )] Eliminados por el filtro pasabajos CIRCUITO R C Señal modulada C Xc(t) Ro Modulante Vcc Co Vía descarga 49 . 015 0.025 0.03 0.04 x(t) : mucho mayor no va a poder seguir a la envolvente : mucho menor no va a poder detectar Voltaje de descarga en C Vc linealizada con series de Taylor ( ) Debemos garantizar que la pendiente de descarga de Vc sea mayor que a pendiente de la envolvente.01 0.005 0.02 0. DETECCIÓN DE ENVOLVENTE PICO R C Vo Señal modulada R C Ac(1+x(t))cos ωct Vo depende de la carga y descarga del capacitor Xc(t) Vo SEÑAL MODULADA EN AM Ac(1+x(t))cos ωct t t 0.035 0. 50 . 51 . | | | | Para un solo tono: ( ) [ ( )] ( ) [ ( )] ( ) ( ) ( ) Caso crítico cuando: ( ) √ ( ) { EJERCICIOS PROPUESTOS Ejercicio 9 Determinar el valor máximo y mínimo de la envolvente: ( ) ( ) Ejercicio 10 Se tiene la señal: ( ) Determinar el valor de la portadora para tener m=150%. considerando que la potencia de las bandas laterales no se alteran. ENVOLVENTE PICO a) Si τ es demasiado grande Xc(t) rectificada t No le está siguiendo a la modulada. b) Si τ es demasiado pequeño Xc(t) después del diodo t Caso ideal Xc(t) t 52 . 75 ( ) ( ) √ ( ) √ ) ( ) √ ( ) √ ) ( ) DEMODULACIÓN SINCRÓNICA O COHERENTE DSB-SC ( ) ( ) Para modular esta señal se la multiplica por ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] Señal modulante Eliminadas por el filtro pasa bajos En frecuencia ( ) ( ) [ ( ) ( )] 53 .5 b) m= 0.Ejercicio 11 Calcular la máxima frecuencia de la señal modulante para un detector de envolvente pico con: y para el caso en que: a) m=0. DEMODULADOR ( ) ( ) Filtro ( ) Pasa bajos X(t) demodulación Modulada 1/4 Eliminadas por el filtro EFECTO DE ERRORES DE FASE Y FRECUENCIA Respecto a la señal adicional DSB-SC Expresión general para una onda portadora Variación de fase Error en la fase ( ) [( ) ] Error en la Señal demodulada frecuencia ( ) ( ) [( ) ] ( ) ( ) { ( ) [( ) ]} Eliminadas por el filtro ( ) ( ) ( ) 54 . Tenemos dos efectos: 1) Atenuación disminución del nivel de potencia de la señal. Atenuación en la fase ( ) ( ) 2) Tengo nuevas componentes de frecuencia Distorsión en la onda ( ) ( ) DEMODULACIÓN DE SEÑAL AM SSB-SC (DEMODULACIÓN SINCRÓNICA) ( ) ( ) ̂( ) Para demodular se utiliza una señal ( ) ( ) ̂( ) ( ) ( )[ ] ̂( ) ( ) ( ) [ ( ) ̂( ) ] Eliminadas por el filtro Pasa bajos ( )) Eliminadas por el filtro Pasa bajos EFECTO DE ERRORES DE FASE Y FRECUENCIA ( ) ( ) ̂( ) Para la demodulación ( ) [( ) ] 55 . ( ) [ ( ) ̂( ) ] [( ) ] ( ) ( ) [( ) ] ( ) ( ) ̂( ) [( ) ] ̂( ) ( ) Después del filtro ( ) [ ( ) ( ) ̂( ) ( ) ̂( ) ( )] 1) ( ) [ ( ) ̂( ) ] Corrimiento de Fase 2) ( ) [ ( ) ̂( ) ] Distorsión PARA RECUPERAR LA PORTADORA Partimos de la señal modulada ( ) Elevamos al Filtro a Divisor de Cuadrado frecuencia / 2 Portadora [ ( ) ] ( ) ( ) Divisor de frecuencia Filtro de Banda angosta 56 . ESPECTRO DE UNA SEÑAL AM Señal modulada : ( ) ( ( )) ( ) { ( )} ( ) { } { ( ) ( ) } ( ) { } { ( ) ( ) } Espectro (módulo) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) 0 Banda base BB ( ) ( ) MEZCLADOR .CONVERSOR (SINTONIZADOR) MODULACIÓN: Filtro pasabanda Para eliminar armónicos Banda base BB DEMODULACIÓN: Demodulación Filtro pasabajos 57 . FRECUENCIA INTERMEDIA HETERODINAJE Proceso asociado a la radio (Emisoras) El Heterodinaje consiste en mezclar las frecuencias de las diferentes portadoras con la frecuencia variable generada en el oscilador local localizada en el receptor tal que la diferencia con la portadora en cuestión sea constante. ( ) ( ) Filtro pasabanda a la FI FI E1 E2 E3 CLASIFICACIÓN DE LOS RECEPTORES  Por el esquema de conversión  Homodino: Solo sirve para una portadora no hay concepto de FI.  Heterodino: (Súper heterodino) asociado a la FI 58 . RECEPTOR SUPERHETERODINO En este tipo de recptor la frecuencia recibida se convierte en otra frecuencia que se llama FI (frecuencia intermedia). RECEPTOR HOMODINO Es un receptor homodino la señal a la frecuencia recibida se demodula sin existir algún tipo de modificación. se procesa y sea amplifica hasta que pueda ser escuchada en un altavoz. 59 . La frecuencia intermedia es la misma para todas las frecuencias a recibir en una gama determinada.  Por la modulación  Receptores AM  Receptores FM  Receptor PM  Por el servicio  Para audio  Video  Datos  Por el tipo de señales  Analógico  Digital RECEPTOR DE RADIO Capta la energía modulada de alta frecuencia mediante la antena. luego la señal se demodulada. El dispositivo que realiza las dos operaciones se denomina “mezclador” (conversor-combinador o heterodinizador). Consideraciones en el heterodinaje 1.Matemáticamente es igual: Comúnmente se denomina a un receptor de radio como receptor heterodino. RF FI Mezclador Filtro Pasabanda 455kHz Oscilador Genera Local ( ) ( ) ( ) ( ) Oscilador local ( ) ( )[ ( ) ] Filtro pasa banda para FI 60 . Para un receptor superheterodino la esta siempre sobre la frecuencia de la portadora. La operación de la mezcla (multiplicación) de la con la frecuencia que viene del transmisor (RF). Generar la 2. CIRCUITO DEL MEZCLADOR Sintonía de la señal DIAL Ejercicio 12 Calcular el rango del oscilador local para AM comercial. Amplificador de Mezclador FI Sección RF FI Oscilador ( ) Local 61 DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN RECEPTOR AM SUPERHETERODINO En el que hay que variar la frecuencia del oscilador local, para tener una amplitud constante de acuerdo a la RF que necesito sintonizar. Ancho de banda en AM =10kHz [ ( )] [ ( )] ( ) 0 Amplificador Mezclador Amplificador Detector de Amplificador de RF Conversor RF de FI AM de Audio ( ) Oscilador CAG Local CAG Control automático de Ganancia CAV Control automático de volumen. Inmediatamente después de la antena aparece el amplificador de RF que se sintoniza a la portadora deseada (portadora a RF), la etapa mezcladora permite la conversión, es decir la traslación del espectro de todas las frecuencias de las portadoras a una frecuencia fija denominada frecuencia intermedia. La etapa amplificador de FI es la entrega la máxima ganancia y selectividad. La etapa detectora suministra el voltaje para el control automático de volumen o ganancia, a la salida del amplificador de audio la frecuencia a la salida es tal que permite excitar al parlante. ANCHO DE BANDA DE LAS ETAPAS AMPLIFICADORAS  Radio frecuencia  Frecuencia intermedia 62  Audio frecuencia CAG Después del detector de AM debo tener el mismo voltaje para esto utilizo el CAG. Av 1000 1000 100 10 100 1000 10000 Vin (mV,uV) Vo (V) 1 0.1 0.01 10 100 1000 10000 Vin (mV,uV) Ejercicio 13 Para el siguiente modulador de dispositivo no lineal cuadrático, de la siguiente figura determinar ( ) Filtro Pasabanda 63 ( ) Los términos que pasan por el filtro ( ) ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) CAV O CAG  CON FET Salida a FI Entrada Detector Voltaje de control 64 . De forma general la frecuencia imagen es una frecuencia que ingresa por la antena y genera la misma frecuencia intermedia y esto puede interferir a la señal original. ( ) ( ) Para no se tiene problemas debido a que éstas frecuencias salen del espectro (espectro AM comercial). ( || ) ( )  CON OPERACIONALES Seguidor de Voltaje VREF Comparador de VZZ Voltaje FRECUENCIA IMAGEN Se denomina frecuencia imagen a la frecuencia de una portadora no deseada que se ubica a dos veces de la frecuencia intermedia. Ejemplo no existe porque sale del espectro comercial 65 . 3dB 570kHz 580kHz 10kkHz ( ) Alliasing t ( ) Se pierde información t 66 . 455kHz fci 455kHz fOL 455kHz Entonces se necesita un filtro pasabanda en la etapa de RF sin filtro pasabanda la frecuencia que predominar es la frecuencia imagen. OBSERVACIONES MODULACIÓN.DEMODULACIÓN AM DOBLE BANDA LATERAL DSB-LC DBL-CP DSB-SC DBL-SP BANDA LATERAL ÚNICA SSB-LC BLU-CP SSB-SC BLU-SP BANDA BASE – Espectro de la señal sin modular MODULACIÓN DOBLE BANDA LATERAL DSB BANDA LATERAL ÚNICA SSB BANDA LATERAL VESTIGIAL BLV DEMODULACIÓN Modulación Demodulación DBL(AM) Detector de envolvente Detector de envolvente pico Detector sincrónico BLU Detector Síncrono BLV Detector síncrono 67 . 68 . la relación señal a ruido da información sobre la calidad en un sistema de comunicaciones. ruido e interferencia. El canal de transmisión está constituido por los medios de transmisión. los medios de transmisión son guiados y no guiados.SEÑAL: La señal es una onda electromagnética producida por la acción de un transductor. La relación señal a ruido generalmente se evalúa en el receptor que se expresa en dB. Las señales son transmitidas desde la fuente (transmisor) hasta el destino (Receptor) atravez del canal de transmisión. Aire (Ondas electromagnéticas) Radio AM Agua (Radar) Celulares. es decir que el ruido no se perciba. además en el medio de transmisión ocurren algunas anomalías a la señal las cuales son distorsión. Cobre Aplicaciones: Telefonía(cable UTP. de tal manera que la señal enmascare al ruido. la idea es tener gran relación señal a ruido es decir que el nivel de potencia de la señal sea mucho mayor que el nivel de potencia del ruido. WiFi Aire (Láser) Satélites GPS RELACIÓN SEÑAL A RUIDO SNR ( ) La relación señal a ruido se define como la proporción existente entre la potencia de la señal que se transmite y el ruido que la corrompe. Medios Guiados: en general son medios alámbricos.#20) TV cable(fibra óptica) Vidrio Fibra óptica Aplicaciones: Backbone Plástico Medios No guiados: Se les denomina medios desprotegidos. Cable Coaxial cobre #18. las señales son de dos tipos analógicas y digitales las señales analógicas varían de forma contínua y las digitales de forma discreta. la relación señal a ruido puede incrementarse únicamente aumentando la potencia transmitida. de forma general se puede mencionar que el ancho de banda de transmisión de la señal modulada es mayor a dos veces al ancho de banda de la señal modulante. no es mejor que la relación señal a ruido en banda base. CARACTERÍSTICAS DE LA MODULACIÓN LINEAL 1) En una modulación lineal DSB-LC. NO LINEAL PM o FM 1) En una modulación exponencial angular el espectro de la señal modulada se encuentra expandido respecto a la forma del espectro de la señal modulante. Representa un proyecto más complejo Potencia Ancho de banda Modulación lineal Varia la potencia de Permanece Constante transmisión Modulación No Potencia permanece Varía el ancho de banda lineal constante de transmisión (modulada) 69 . 2) En una modulación lineal la relación señal a ruido de la señal modulada (lado receptor). DSB-SC para todos éstos tipos el ancho de banda de la señal modulada nunca excede al doble del ancho de banda de la banda base. Inmune al ruido y a la interferencia. W W Wm 2Wm 2) En la modulación angular la relación señal a ruido SNR aumenta sin necesidad de elevar la potencia de transmisión en cambio en este tipo de modulación se evidencia un aumento en el ancho de banda de transmisión (ancho de banda de la señal modulada) se va a tener un incremento del SNR a costa de un aumento del ancho de banda. Modulación de Fase (PM phase modulation) La fase de la señal modulada varía proporcionalmente con la modulante. Desviación de fase 70 . MODULACIÓN ANGULAR O EXPONENCIAL Modulación de frecuencia (FM frecuency Modulation) La frecuencia de la señal varía proporcionalmente con la modulante. Una modulación angular se produce siempre que se varíe el ángulo de pase de una onda senoidal con respecto al tiempo. 1) Desplazamiento angular relativo a la fase de la portadora Está definida en radianes y es con respecto a una fase de referencia. Una onda modulación angular se define matemáticamente: ( ) [ ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) [ [ ( ) En la modulación angular es necesario que ( ) sea una función de la modulante. Siendo ( ) ( ( )) ( ) ( ) En general en las dos varía la fase. Hertz (desviación de frecuencia) T2 T1 ANÁLISIS DE PM Y FM 1) Desviación instantánea de fase Es el cambio instantáneo de fase de la portadora en un determinado momento. 2) Desplazamiento relativo a la frecuencia. e indicar cuanto está cambiando la fase de la portadora respecto a su fase de referencia. La fase de referencia es ( ) 2) Fase instantánea Es la fase precisa de la portadora en un momento dado. ( ) ( ) Dónde: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 71 . ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( )[ ] Sustituyendo de [ ( )] ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] Para una señal modulante ( ) la mosulación en fase y frecuencia es: ( ) ( )[ ] Desviación instantánea de fase proporcional a la amplitud de la modulante ( ) ( )[ ] Desviación instantánea de frecuencia proporcional a la amplitud de la modulante. se define como la primera derivada de la fase instantánea respecto al tiempo. Es decir: ( )[ ] ( ) [ ] 4) Frecuencia instantánea Es la frecuencia precisa de la portadora en un determinado momento. 3) Desviación instantánea de frecuencia Es el cambio en la frecuencia de la portadora y se define como la primera dericada de la desviación instantánea de fase con respecto al tiempo. son constantes y son las sensibilidades a la desviación de los modulares de fase y frecuencia respectivamente. 72 . Sensibilidad a la desviación – es la función de transferencia de la salida en función de la entrada de los moduladores. ECUACIONES PARA FM Y PM Modulación Señal Modulante Señal Modulada General ( ) [ ( )] Forma Fase Frecuencia ( ) [ ∫ ( ) ] Fase ( ) [ ( )] Senoidal ( ) Onda Frecuencia [ ( )] ( ) ( ) Portadora Modulante ( ) FM ( ) PM Para FM la desviación máxima es decir el cambio de la portadora se efectúa en los picos positivos y negativos es decir que la desviación de frecuencia es proporcional a la amplitud de la señal modulante. MODULACIÓN FM PARA UN TONO Modulante (Información.Mensaje) ( ) 73 . PM la desviación máxima de frecuencia (cambio de frecuencia) se efectúa durante los cruces de la señal modulante por cero es decir la desviación de frecuencia es proporcional a la pendiente de la primera derivada de la señal modulante. es independiente de (Amplitud de la modulante) y de la constante R del sistema. (Depende de la circuitería). Para un solo tono la onda modulada es: ( ) ( ) ( ) Onda modulada ( ) ( ) ( ) El índice de modulación se define como la relación entre la desviación de frecuencia sobre el ancho de banda de la señal en banda base. POTENCIA EN FM Potencia media asociada a la portadora modulada en frecuencia. 74 . y esto corresponde a un aumento en la variación de frecuencia ( ) entonces se puede esperar que el ancho de banda de la señal modulada dependa de .  En la práctica es la misma potencia de la portadora no modulada.Frecuencia Instantánea ∆W→ Máxima desviación de frecuencia. Características  Es independiente de la señal modulante (Potencia = cte). de forma general cuando aumenta la amplitud de la modulante aumentará el ancho de banda de la señal modulada. Para este caso la variación de fase será: ( ) ∫ Con para referencia de fase correcta. FM con ( ) Para una señal FM con y con un índice de modulación La potencia es: ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅ ( ) [ ∑ ( ) ( )] Valor medio Componentes laterales y cuadrático portadora Dónde: ( ) En general el espectro sería: ( ) W 75 .Diferencia con AM La potencia está asociada a la variación de amplitud de la modulante Ésta expresión es para cualquier onda/ señal. ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ( ) [ ∑ ( ) ( )] ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] ( ) ( ) [ ( )] [ ] ( ) ( ) ANÁLISIS ESPECTRAL DE FM Para un solo tono ( ) ( ) Empleando funciones de Bessel de 1° clase de orden n ( ) ( ) ∑ ( )[ ( ) ( )] ∑ ( )[ ( ) ( )] Se tiene en cuenta que: ( ) ( ) ( ) Por tanto puede ser escrita como: ( ) ∑ ( ) ( ) Dónde: ( ) ( ) 76 . 931 10. cobran importancia las bandas laterales.404 20. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) W ( ) ( ) Las amplitudes de las diferentes componentes es decir tanto la portadora como las diferentes bandas laterales están determinadas por las funciones de Bessel de primera clase del orden respectivo.624 10.417 9.832 5.746 16.471 17.733 15.76 11.380 7.771 2 5.620 13.24 77 . ( ) ( ) CEROS (RAÍCES) DE LAS FUNCIONES DE BESSEL mayor incrementa el ancho de banda por tanto también dan importancia a las demás funciones de Bessel.324 11.173 11.980 5 14.616 18.520 7.334 3 8.327 22. Ceros 1 2.960 19.136 6.7 4 11.742 13.015 14.065 12.016 8.588 8.405 3.232 17. Un tono ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Portadora ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) W ( ) ( ) ( ) ( )( ) Evaluando en el ( ) dominio de los reales ( )( ) Ejercicio 14 Dados los siguientes términos.Si no hay modulación la energía tan solo permanece en la portadora. hallar la potencia total transmitida: ( ) ( ) ( ) 78 . [ ] [ ] ( ) [ ] De forma general se tiene: [ ( )] [ ( )] [ ( )] [ ( )] [ ( )] [ ( )] [ ( )] Portadora ( ) ( ) ( ) [ ] Ejercicio 15 ( ) ( ) ( ) MODULACIÓN BITONAL O DE DOS TONOS ( ) [ ] 79 . 80 . mayor potencialidad.Utilizando funciones de Bessel ( ) ∑ ∑ ( ) ( ) ( ) Donde se distinguen los siguientes términos: 1) Amplitud de la portadora ( ) ( ) 2) Bandas laterales ubicadas en ( ) 3) Bandas laterales ubicadas en ( ) 4) Bandas laterales ubicadas en ( ) ANCHO DE BANDA DE UNA SEÑAL FM En general se van a tener 2 tipos de señales 1) FM de banda estrecha – angosta ( ) 2) FM de banda ancha Mayor inmunidad al ruido y a la interferencia. Si se puede escoger cualquiera de los dos pero de preferencia banda ancha. FM DE BANDA ESTRECHA ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( ) Para FM de banda angosta ( ) [ ] Portadora Laterales ( ) ( ) [ ( ) ( ) ]( NIO ) ( ) [ ( )] Representación Vectorial 81 . FM DE BANDA ANCHA () ( ) () ( ) ( ) Utilizando series de potencias ( ) ( ) ( ) ( ) () [ ] ( ) [ ( ) [ ( ) ( ) ]] ( ) [ ( ) ( ) ] () ( ) [ ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] 82 . Con el aumento de se aumenta el AB ( ) W FM DE BANDA ANCHA PARA CUALQUIER Se considera una exponencial compleja periódica () El coeficiente de fourier para ésta exponencial está dada por: ( ) ∫ ( ) ∫ Función de Bessel de primera clase de orden N ( ) ( ) ∫ ( ) ∑ ∑ ( ) 83 . 132 0.0 0.94 0.0 0.115 0.21 0.25 0.03 3.13 0.0 0.22 0.0 0.39 0.05 0.05 0.151 -0.22 -0.012 5.29 0.25 0.358 0.246 0.22 0.0 0.58 0.32 0.24 0.22 6.043 0.23 -0.01 1.0 0.5 0.26 0.18 -0.13 0. FUNCIONES DE BESSEL ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0. Ejercicio 17 Con las condiciones del ejercicio anterior.77 0.35 0.11 0.057 0.362 0.04 0.26 0.01 0.12 0.486 0.22 -0.36 0.1 0.99 0.06 -0. dibujar el diagrama espectral del frecuencias para ) 84 .44 0.13 0.06 Ejercicio 16 Para un radiodifusor comercial se considera la máxima frecuencia de la modulante y Encontrar el ancho de banda que se requiere Valores normalizados estándares dependiendo del ( ) Se debe tomar en cuenta otras restricciones porque 240kHz es mayor a 200kHz.27 -0.2 0.02 2.24 0.03 1.309 0.021 10 -0.005 0.334 0.33 0. ) Ejercicio 18 Considerar Se tiene una relación entre el y 4 8 10 1) Regla del 1% Se debe incluir en el AB del transmisor todas aquellas bandas cuya amplitud supere el 1% de la portadora sin modular. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Condición 85 . GENERACIÓN DE FM INDIRECTA (MÉTODO INDIRECTO) Éste método usa generalmente una primera etapa de generación de FM de banda estrecha. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) 2) Valor intermedio (Carlson Modificada) 3) Regla de Carlson GENERACIÓN DE SEÑALES FM GENERACIÓN DE FM DIRECTA (MÉTODO DIRECTO) En este tipo de modulación la frecuencia de la portadora es modulada directamente hasta el nivel de desviación de la frecuencia deseada de acuerdo con la señal modulante. FM INDIRECTA (MÉTODO INDIRECTO) FM de banda angosta ( ) Integrador Modulador de Multiplicador de Fase frecuencia *n Oscilador de FM de banda ancha Cristal ( ) [ ( )] 86 . luego utilizando multiplicadores de frecuencia se eleva el nivel de desviación al valor deseado. ( ) Modulador FM de banda Multiplicador de Angosta frecuencia n=15000 87 . debe ser menor o igual a 1. determine el valor de n y la frecuencia del oscilador local para tener a la salida del modulador FM Indirecto una frecuencia portadora de 100MHz y una constante de desviación de 75kHz. si la portadora del modulador de FM debe ser 100kHz. ∫ ( ) Para un tono la señal modulante se tiene: ( ) [ ] ( ) ( ) Se tiene: ( ) ( ) ( ) ( ) FM directo con dos factores de multiplicación: ( ) Integrador Modulador de Multiplicador de Multiplicador de fase frecuencia n1 frecuencia n2 FM de banda Angosta Oscilador Local Ejercicio 18 Para un modulador FM indirecto las frecuencias modulantes varían entre 50Hz y 15kHz el del modulador FM de banda estrecha. Modulador FM de banda Angosta FM INDIRECTA A veces al modular FM Indirecto se lo conoce como modulador de Armstrong.Modulante = 50Hz-15kHz La frecuencia del oscilador local debe ser tal que la diferencia entre la sea la frecuencia deseada. Armstrong (Edwin Armstrong) Radio FM Receptor Superheterodino 88 . Análisis R C + . cuya capacitancia o inductancia varían proporcionalmente a la señal modulante. la frecuencia instantánea es proporcional a la modulante ( ) √ √ √ √ Utilizando series de potencias: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 89 . √ L Se asume que C varía en función de ( ) Donde: ( ) ( ) Condición: Si es pequeña comparada con . FM DIRECTA (MÉTODO DIRECTO) Éste método de generación de señales FM se realiza por medio de un oscilador en el cual el circuito que determina la frecuencia es un circuito resonante de alta calidad. ( ) ( ) Ejercicio 19 Si encontrar para una portadora de Ejercicio 20 Un transmisor FM debe tener una portadora de 156MHz con la estándar se cuenta con un oscilador de cristal de 22. ¿Realizar el transmisor FM en bloques? ( ) Oscilador de Multiplicador Amplificador Multiplicador Cristal de frecuencia Clase C de frecuencia CIRCUITOS MODULADORES DE FM CIRCUITO MODULADOR CON VARACTOR Conocido también como diodo varica o diodo de capacidad variable en un dispositivo que ante las variaciones de voltaje se comporta como un capacitor variable. Es un dispositivo utilizado en polarización inversa y es un circuito utilizado en sintonización RF. 90 .6 MHz y con . CIRCUITO OSCILADOR DE ALTA FRECUENCIA RF ( ) Control de Frecuencia negativo 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 VCC +V VEE +V RFC C3 C1 C2 C1 C1 V1 V2 V3 91 . es un circuito que permite controlar la frecuencia y la fase del VCO. Es un dispositivo que da una señal de frecuencia proporcional a la entrada. Filtro Pasabajos Diseñado a la trasmisión de la componente de baja frecuencia (modulante). MODULACIÓN FM CON PLL (PHASE LOCATED LOOP) PLL (Lazo de seguimiento/aseguramiento/ en gancho de fase) Se trata de un sistema en que la frecuencia y la fase con realimentación. Comparador de fase Suministra una salida que depende del valor absoluto del desfasaje entre las señales de salida y entrada. Comparador Filtro VCO de Fase Pasabajos PLL. VCO (Oscilador controlado por voltaje) Genera un voltaje de salida con una frecuencia dependiente del voltaje de salida del filtro. Ejemplo: LM566C a) PLL como multiplicador de frecuencia Comparador Filtro VCO de Fase pasabajos fo/N 92 . que equivale a las variaciones malas de amplitud. Antes de demodular es necesario utilizar limitadores debido a que durante el proceso de transmisión se incorporan variaciones espurras de amplitud en la señal en la misma modulada. puesto que para una 93 . ( ) Comparador Filtro VCO de Fase Pasabajos DEMODULADOR FM (Discriminación) La modulación FM de banda ancha tiene mayor inmunidad frente al ruido y a la interferencia que en una señal AM. En una señal FM la contaminación de la amplitud no destruye la información porque la misma está incorporada en la frecuencia en general el ruido contamina la frecuencia con menos facilidad. b) PLL como sintetizador de frecuencia / -M Comparador Filtro VCO de fase Pasabajos ( ) Ejercicio 21 Utilizando un PLL indicar en que terminales se debe introducir la portadora y la modulante para producir un modulador FM. En una señal AM la información está contenida en la amplitud. o portadora modulada. el ruido altera más fácilmente la amplitud y por tanto contamina irreparablemente la información. para éste propósito sirven los limitadores que deben preceder a los detectores FM.detección sin distorsión la amplitud de la señal FM debe ser constante. éste tipo de detectores se denominda detector de relación o de razón. Para que solo varié la frecuencia y no la amplitud V01 Limitador -V01 94 . a no ser que el detector sea inmune a las variaciones de amplitud. La idea es convertir variaciones de frecuencia en variaciones de voltaje. es necesario eliminar éstas variaciones de amplitud. CIRCUITO LIMITADOR No es necesario cuando se utiliza un detector de razón ero de relación. ANÁLISIS DE UN CIRCUITO RESONANTE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA √ 95 . b) Trata a FM como si fuera AM y recuperar la modulante utilizando detección de envolvente. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL LIMITADOR ALTERNATIVAS PARA RECUPERAR LA SEÑAL a) Para recuperar la señal se puede utilizar un contador de cruces por cero. el voltaje disminuye de forma proporcional a la desviación de frecuencia respecto a . entonces implícitamente se está transformando de FM a AM. H( ) Filtro red derivadora AM Filtro red MM antiderivadora (Físicamente no existe) En las zonas planas utilizaremos la derivación El voltaje de salida máximo se presenta en la frecuencia de resonancia. en las pendientes y en las zonas planas se puede observar que variaciones de frecuencia resultan variaciones en amplitud. ENTRADA Señal FM FILTRO O RED DERIVADORA AC -AC 96 .  Baja frecuencia aumenta la amplitud.Características  Señal AM/FM (de FM a AM). MATEMÁTICAMENTE Señal FM modulada 1 solo tono () [ ( )] () [ ( )] () () () ( )[ ] ( ) () ( )[ ( )] () () () [ ( )] () () ( ) () () () Tiene la forma de AM 97 .  Respuesta del filtro varía con frecuencia.  Baja frecuencia disminuye la amplitud.  Alta frecuencia aumenta la amplitud.  Alta frecuencia la amplitud disminuye. FILTRO DE RED ANTIDERIVADORA Características  Señal AM/FM (FM o AM). AM-1solo tono () Envolvente de la señal La información de la envolvente () () [ ( )] [ ] GRÁFICAMENTE f(t) X (t) Ac t () t -Ac () + () t DIAGRAMA EN BLOQUES [DEMODULADOR (DETECTOR FM)] Red derivadora Detector de envolvente () () Filtro derivadora Detector pasabajos Limitador Antiderivadora 98 DEMODULADOR DE FM Los demoduladores también llamados detectores de FM son circuitos dependientes de la frecuencia diseñados para producir un voltaje de salida proporcional a la frecuencia instantánea en su entrada, hay varios circuitos utilizados para demodular FM entre ellos los siguientes.  Detector de pendiente. Conocidos como discriminadores  Discriminador Foster-Seeley. de frecuencia con circuito  Detector de relación. sintonizado  Demodulador PILL.  Detector de cuadratura. DISCRIMINADORES DE FRECUENCIA CON CIRCUITO SINTONIZADO Estos discriminadores convierten FM a AM y a continuación demodulan la envolvente de AM con detectores convencionales. DEMODULADOR DE PENDIENTE. Detector de 0 demodulador de pendiente desbalanceado, es la forma más sencilla de discriminador en circuito sintonizado. El circuito sintonizado formado por CA y la produce un V salida que es proporcional a la frecuencia de entrada. El voltaje máximo se presenta en la frecuencia de resonancia y disminuye en forma proporcional a la desviación de frecuencia respecto a . En conclusión un circuito sintonizado convierte variaciones de frecuencia en variaciones de amplitud. (Onda FM en AM) Los elementos D, C, R forman el detector de envolvente pico. 99 CURVA DE VOLTAJE EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA f Desventajas  Mala linealidad.  Dificultad en la sintonía.  Debe utilizar limitador. DETECTOR DE PENDIENTE BALANCEADO Consiste de dos detectores de pendiente desbalanceados conectados en paralelo con un desfase de 180 , los circuitos sintonizados LA, CA y LB, CB hacen la conversión de FM a AM, en tanto de C1, R1, D1 y D2, R2, C2 obtienen información de la envolvente de AM. La salida de cada circuito es proporcional a la frecuencia de entrada. 100 101 . su funcionamiento es parecido al de detector de pendiente desbalanceado. ( ) Ciclos Cuantas veces se repite Vsal (f1) (f2) f DISCRIMINADOR FOSTER-SEELEY Llamado también discriminador por desplazamiento de fase. DETECTOR DE RELACIÓN Tiene una ventaja sobre el detector de pendiente y discriminador Foster-Seeley ya que es inmune a las variaciones de amplitud en su señal de entrada (es innecesario el limitador). Salida Máxima Vsal Positiva f Voltaje Positivo Promedio 0V DEMODULADOR DE FM EN LAZO DE FASE CERRADA (FM CON PILL) Entrada FM Detector Filtro Amplificador de fase Pasabajos Salida Demodulada VC0 102 . Demodulador PILL FM C1 = XR .2212 DEMODULADOR FM DE CUADRATURA También denominado detector por coincidencia. DIAGRAMA EN BLOQUES RECEPTOR FM (Monotónica) 103 . ( ) Frecuencia Imagen FM No hay problema de frecuencia imagen FM ESTÉREO  Sistema múltiple.Ejercicio 22 Calcular el rango del oscilador local para FM.  2 Señales a través de 2 canales diferentes TRANSMISOR FM ESTÉREO 104 . ESPECTRO DE LA SEÑAL EN BANDA BASE () { ( )} Banda lateral () inferior piloto 1+D 1-D 1-D Banda lateral superior f 15 kHz 19 kHz 23 38 53 (MHz) 30 kHz TRANSMISOR FM ESTÉREO L R Sumador Sumador (Banda base) Señal L+R L-R L+R Estéreo Modulador Antena FM TX Modulador de DSB-SC Balanceado (AM) Banda latera Amplificador 38 kHz l (L-R) de potencia Amplificador de fx2 PA Piloto Generador 19 kHz 105 . RECEPTOR FM ESTÉREO L+R Filtro pasabajos Desancetuador 0-15 kHz Filtro Multiplicador Amplificador Sección Limitador banda Mezclador Frecuencia x2 RF F1 Discriminador angosta 19 kHz L-R Oscilador Filtro Demodulador local Pasabanda sincrónico 23-53 kHz L Amplificador L de potencia R Amplificador R de potencia PREÉNFASIS Y DEÉNFASIS  Preénfasis (Transmisor)  Deénfasis (Receptor) En FM distribución uniforme del ruido Nivel Máx S/N Min S/N Triángulo de Ruido fc .fm fc fc + fm 106 . Ejemplos FILTRO DE PRE-ACENTUACIÓN  | | 107 .Para una señal modulante con un nivel uniforme de potencia se produce una relación no uniforme de señal a ruido. para compensar esto las señales modulantes se enfatizan en el transmisor antes de la modulación y para mantener un equilibrio las señales se desenfatizan en el receptor después de la modulación el de énfasis es el reciproco de preénfasis una red de deénfasis restaura las características originales de amplitud en función de la frecuencia. 20 log H(t) f f1 f2 ( ) ( ) ( ) Para ( ) Para ( ) FILTRO DE DEACENTUACIÓN  Restituir modulante hace el de deénfasis f1 f2 f ( ) ( ) ( ) 108 . ( ) x a b 2) Ruido de distribución gaussiana. +17 dB Efecto neto 0 dB -17 dB RUIDO CLASES DE RUIDO POR SU FUNCIÓN DE PROBABILIDAD 1) Ruido de distribución uniforme. Densidad de probabilidad ( ) ( ) √ 109 . 6x Coulumbios y tiene millones de portadores de carga en un material conductor.TIPO DE RUIDO POR SU DENSIDAD ESPECTRAL Ruido Blanco (AWG N) Noise Gausiana *Más difícil eliminarlo White Additive Distribución uniforme para todas las frecuencias. mezcla sustractiva. focos de luz incandescentes o ahorradores de energía. El ruido intrínseco puede ser: 1) Ruido térmico (Ruido de Johnson) Ruido de tipo Gaussiana 2) Ruido de disparo (Shot Noise) 3) Ruido de bajo frecuencia Puede ser lineal o logarítmica depende RUIDO TERMICO (DE JOHNSON) Es causado por el desplazamiento aleatorio de los portadores de carga en un medio conductor. Ejemplo: motores. ( ) Si hago pasar por Filtro Ruido de color colorado (Rosado)  Luz mezcla aditiva  Plástica. Se tiene que la densidad espectral de ruido térmico esta expresada por: [ ] AB = Ancho de Banda T = Temperatura Absoluta K = Constante de Boltzman [ ] 110 . Tipo intrínsecas son originadas por causas internas al sistema. RUIDO SEGÚN SU ORIGEN El ruido puede ser extrínseco que es generado por causas exteriores al sistema. este ruido es inevitable nunca se puede eliminar. entre las principales tenemos. puesto que cada electrón tiene una carga de 1. acuarela. El valor eficaz de la corriente de disparo está dado por la siguiente expresión: 111 .Ejercicio: ( ) El ruido térmico puede expresarse también como: K = Constante de Boltzman T = Temperatura Absoluta R = Resistencia del conductor en Ω AB = Ancho de Banda Ejercicio: Calcular el ruido térmico generado por una resistencia de 820 kΩ a 25 para un AB = 8 MHz. *820k*(25+273)*8M CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA RESISTENCIA CON RUIDO R sin ruido RUIDO DE DISPARO El ruido de disparo se origina con el flujo de corriente atraves de una barrera de potencial. este tipo de barreras existe en toda unión de tipo P-N es decir en elementos semiconductores.  Potencia en la portadora ( ) Potencia portadora ( ) ( )  P bandas laterales = 83. a) La potencia de la portadora. d) Dibujar el diagrama espectral de frecuencia hasta quinto orden. bajo estas condiciones determinar.25 a 2 b = constante = 1 ̅̅̅̅ f Ejercicio Un transmisor se modula con una sinusoide simple. √ q = carga del electrón RUIDO DE CENTELLEO ̅̅̅̅ AB = Ancho de Banda = Constante del dispositivo Corriente DC Constante en el rango de 0. c) La potencia en bandas laterales de segundo orden. b) La potencia en las bandas laterales. la salida sin modular es de 100 w sobre una carga de 50 Ω se aumenta la desviación de frecuencia hasta que la amplitud de la primera banda lateral es nula. e) Dibujar el diagrama espectral de potencia hasta quinto orden.7  ( ) ( ) 112 . Ejemplos: Ganancia P2 P1 Amplificador P2 P1 113 . relación logarítmica (de potencia) generalmente se usa para expresar ganancias o atenuaciones (perdidas).  Diagrama de Frecuencia  Diagrama de Potencia UNIDADES DE MEDIDA EN TELECOMUNICACIONES 1) DECIBELIO (dB) Adimensional. 114 .  Sensitividad. mínimo nivel de potencia con el que puede trabajar el equipo receptor. ( ) Si: ( ) ( ) ( )  No puedo restar con dBm. nivel de sensitividad en dBm. solo restar con dB. ( ) Propiedad ( ) P1 P2 Atenuador Medio de transmisión (Canal de Tx) En veces a mitad ( ) Ganancia numérica en veces dB 1 0 10 10 100 20 50 17 1000 30 5 7 20 23 2000 33 2) DECIBELIO MILIWATTIO (dBm) Cuando las potencias están expresadas en miliwattios. 68 dB 1dB 0. 2 mW 3 dBm 4 mW 6 dBm 8 mW 9 dBm 3) DECIBELIO WATTIO (dBw) Para potencias más grandes.0115Np 115 . ( ) 4) DECIBELIO MILIVOLTIO (dBmV) ( ) Sobre una carga de 75 Ω Relación 5) DECIBELIO VOLTIO (dBV) Expresa una relación logarítmica de voltajes 6) NEPER (Np) Relación de voltajes 1Np 8. cuando las potencias están expresadas en wattios. OPERACIONES  Puedo sumar o restar dB Es decir: A1 A2 200 23dB 10 20 10 dB 13 dB 23 dB  Puede sumar o restar dBm y dB Es decir: TX 10dB 20dBm ( ) Atenuación No se puede hacer No se puede sumar o restar dBm 116 . Bandas de frecuencia del Espectro Radioeléctrico C. Frecuencias libres F.A. Bandas de frecuencia y ancho de banda de algunos servicios D. Señales periodicas y aperiódicas B. Amplificadores para Tx y Rx E. Celulares G. Siglas de organismos importantes 117 . 1. Corrimiento de frecuencia f(t).2 SEÑAL APERIODICA ( ) ∫ () () ∫ ( ) Propiedad de la transformada de Fourier  Modulación Modulación: translación del espectro a una frecuencia diferente -ωc 0 ωc -ωp ωp –ωc ωp ωp+ ωc Señales Tiempo f(t) Dominio Frecuencia F(ω) Corrimiento de tiempo f(t-t0) F(ω). A. F(ω-ω0) Convolución en tiempo f1(t)* f2(t) F1(ω).f2(t) F1(ω)*F2(ω) Integración en tiempo ∫ () ( ) Derivada con el tiempo () ( ) ( ) 118 . SEÑAL PERIODICA () ∑( ) ⁄ ∫ () ⁄ ⁄ ∫ () ⁄ ⁄ ∫ () ⁄ A.F2(ω) Convolución frecuencia f1(t). B. Fijo terrestre y satelital. FM. Televisión. Frecuencia media MF 6 300–3000 kHz Radiodifusión en AM (onda Medium Frecuency 1 km – 100 m media).000 km – 1000 km Ultra baja frecuencia ULF 3 300–3000 Hz Comunicación con submarinos y Ultra Low Frequency 1000 km – 100 km en minas a través de la tierra Enlaces de radio a gran Muy baja frecuencia VLF 4 3–30 kHz distancia. Comunicaciones por microondas. comunicación Very Low Frequency 100 km – 10 km submarina. Telefonía Ultra High Frequency 1 m – 100 mm móvil. Radiodifusión en Onda corta. Alta frecuencia HF 7 3–30 MHz Radioafición.000 km – gran profundidad . Comunicaciones a High Frequency 100 m – 10 m media y larga distancia. Radioaficionados. Extremely High 10 mm – 1 mm Radioafición.000 km Super baja frecuencia SLF 2 30–300 Hz Comunicaciones submarinas Super Low Frequency 10. Ultra alta frecuencia UHF 9 300–3000 MHz Radiodifusión. sonar Extremely Low Frequency 10. Redes inalámbricas. armas de Frequency microondas. Radar. Telefonía móvil Very High Frequency 10 m – 1 m marítima y terrestre. Telefonía móvil y marina.Escaner de ondas milimétricas 119 .Bluetooth. Teledetección. Televisión. Enlaces a corta Muy alta frecuencia VHF 8 30–300 MHz distancia. Super alta frecuencia 3–30 GHz Comunicaciones por Super High Frequency SHF 10 100 mm – 10 mm microondas. Radares modernos. Transmisión por Frecuencia microondas de alta extremadamente alta EHF 11 30–300 GHz frecuencia. Redes inalámbricas. BANDAS DE FRECUENCIA DEL ESPECTRO RADIOELÉCTRICO Nombre Abreviatura Banda Frecuencia y Principales servicios ITU longitud de onda Frecuencia ELF 1 3–30 Hz Comunicación con submarinos a extremadamente baja 100. GPS. pulsómetros inalámbri cos. navegación aérea y marítima. Comunicaciones por satélite. Radioafición. Geofísica Baja frecuencia 30–300 kHz Enlaces de radio a gran distancia. Radioastronomía. Low Frequency LF 5 10 km – 1 km radiodifusión en AM (onda larga). C. AMPLIFICADORES PARA Tx Y Rx } } LNA: Se recibe señales en el orden de 10mV-100mV. FRECUENCIAS LIBRES 900 MHz Teléfono inalámbrico 2.11b 2.11g 802.11 802. E.11n 802.4 GHz Wi-Fi 5 GHz 120 . PA: No es afectado por el ruido tanto como el LNA.11a 5GHz Celulares: 900 MHz 1800 MHz D. debido a que trabajan con señales pequeñas el ruido afecta a la señal.4GHz 802. BANDAS DE FRECUENCIA Y ANCHO DE BANDA DE ALGUNOS SERVICIOS AM Banda Frecuencias 560 KHz-1600KHz AB=10KHz FM Banda Frecuencias 88MHz-108MHz AB=200KHz TV AB=6MHz VHF 2 al 13 Wi-Fi (Wireless Fidelity) 802. F.75 G EDGE 1 Mbps 3G UMTS/WCDMA 2 Mbps 3.75 G HSUPA 150 Mbps 4G LTE (CNT EP) 150 Mbps 4G> LTE Advanced G. SIGLAS DE ORNANISMOS IMPORTANTES UIT: Unión internacional de telecomunicaciones ITU: Internactional Telecomunication Union 3 Sectores  UIT-T: Sector de normalización de las telecomunicaciones  UIT-R: Sector de normalización de la radiocomunicaciones  UIT-D: Sector de desarrollo de las telecomunicaciones IEEE Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos Electric and Electronic Engineers Institute Ejemplo: IEEE 802. CELULARES 1G AMPS 64 Kbps 2G GSM-CDMA(USA) 384 Kbps 2.11 Wi-Fi (Wireless Fidelity-WLAN) TIA: Telecomunication Industry Association EIA: Electronic Industry Association Ejemplos: Estándares para cableado estructurado EIA/TIA 868A EIA/TIA 568B ANSI American National Estándar Institute Instituto Nacional Estadounidense (Americano) de Estándares 121 .3 Ethernet IEEE 802.5 G GPRS 384 Kbps 2.5 G HSDPA 34 Mbps 3.