APUNTE DE LAMINACIÓNTeorias de la laminación 2013 Material de la materia Tecnología de los Materiales Carrera de ingeniería Mecánica FCEIA-UNR Elaborado por : Ing. Ricardo Machain se produce una flexión. que exageradamente es como muestra la figura 2. Esto se logra pasando el material diversas veces por un par de cilindros (generalmente reversibles) disminuyendo después de cada pase la distancia entre los cilindros. por el efecto de apretar sobre los extremos del cilindro.TIPOS DE LAMINADORES La laminación es un mecanismo para transformar la forma de un material de forma permanente mediante la aplicación de un esfuerzo de compresión realizado por medio de un par de cilindros( Fig.Por ello para alcanzar las cantidades comunes de 50 a 80% de deformación es necesario sucesivas laminaciones. Esa deformación del cilindro hace que el material laminado se deforme mas en los bordes ondulándose y produciendo un producto poco plano se si se trata de una chapa . En ese caso será un "Laminador Dúo" Figura 1 Los sistemas de ese tipo tienen el inconveniente de que.1) Laminador dúo En un único pase de laminación la máxima deformación que se logra es del orden de] 20%. por mas rígido que el mismo sea. A este tipo de laminadores se los denomina "Cuadrúos''. logrando con esto superficies mas planas y mayores reducciones. Cilindro de apoyo Cilindro de trabajo Figura 2 Con estos laminadores se pueden lograr superficies planas (chapas) o de forma determinadas (perfiles) en cuyo caso el material pasa sucesivamente por secciones diferentes del mismo cilindro hasta alcanzar el perfil deseado.Laminador Cuadrúo Una mejora a este tipo de laminación es incorporar un par de cilindros de apoyo que evitan las deformaciones de los cilindros de trabajo. Figura 3 . pequeñas cargas de laminación y bajas reducciones cuando se desean lograr superficies perfecta-mente planas. Para lograr estas premisas se desarrollaron dos tipos de laminadores. Figura 5 En el laminador Sendzimir se busca evitar la flexión de los cilindros apoyando los de trabajo sobre otros dos que a su vez se apoyan en otros tres y estos a su vez pueden estar apoyados en otros cuatro. cuando veamos las teorías de laminación veremos la importancia de usar pequeños diámetros de cilindros. . Figura 4 En estos laminadores el material pasa primero por un par de cilindros hacia uno de los lados( a la derecha en la figura) y después se baja el material y se lo pasa en el sentido contrario por el otro par de cilindros Este tipo de laminadores se usan para pequeñas piezas y pequeñas producciones (perfilaría de aluminio o pequeños perfiles para la construcción) Más adelante.Laminador Trio Otro tipo de laminador es el denominado “Trío“ en donde se gana uno de los cilindros y el material es desplazado para un u otro par a través de una plataforma Mobil . el "Sendzimir" y el "planetario". En este sistema existe un par de cilindro de trabajos que toma contacto con la chapa a laminar.Figura 6 Laminadores 6 en alto( six hy) Finalmente el sistema mas completo para laminar una chapa plana es conjunto denominado 6 en alto. pero entre los del trabajo y los de apoyo existe un par de cili9ndros denominados “ intermediarios”. Existen los cilindros de apoyo como en el cuadrúo.7). Figura 7 . que tienen la característica de poder desplazarse axialmente además de rotar. (Fig. Figura 8. Estos tipos de laminadores se denominan "Laminadores Continuos" o "En Tandem" Figura 7 Laminador en tandem Jaula de Laminación Al montaje de un par de cilindros sobre su equipamiento se le denomina jaula y a un tren continuo se le dice de 4. se pueden instalar un conjunto de pares de cilindros uno a continuación del otro de forma a que suma de estos pases se logre la reducción deseada.Laminación en Tandem Para lograr mayor eficiencia de laminación. 5 o seis jaulas dependiendo del número de pares de cilindros con que cuenta. evitando tener que modificar las distancias entre cilindros en cada pase.Jaula de Laminación . se puede suponer que AC = L. Pero como el radio de los cilindros es mucho mayor que el espesor del material a laminar. utiliza para su deformación cilindros de alrededor 1. De la figura podemos obtener que: . Figura 9 La longitud del arco de contacto es AC.366 min (un metro) de diámetro). para que el alumno tenga una idea de que valores estamos hablando. Como en la figura estas medidas están amplificadas para poder dibujar los sectores que nos interesan. logrando la plenitud deseada. permiten mayores reducciones que las logradas en cilindros cuadruos al poder efectuar mayores presiones sin que se deformen los cilindros de trabajo. una chapa laminada en frío con espesores de entrada entre 2 y 5 mm y de salida entre 0.Se puede observar un detalle en la figura 5 que. los bordes del material siendo laminado coinciden con los extremos de los cilindros intermedios. Estos laminadores además de mejorar la forma de la chapa laminada. TEORIA DE LAMINACION Arco de contacto Se denomina "Arco de Contacto" al sector del cilindro de laminación comprendido entre el primer punto de contacto del material (Punto de Entra da A) y el Punto de Salida del material "C".2 y 3 mm. pero el movimiento axial de estos cilindros permite regular la rigidez de la flexión de los cilindros de trabajo de tal forma que se puedan corregir los desniveles de forma que traiga el material. Esta sería la posición normal de laminación. Angulo de contacto Por lo tanto Deformación en la Laminación La deformación en un punto cualquiera A del arco de contacto por compresión según la forma convencional es: . 15 Y en donde Y es la tensión de fluencia que se obtiene del ensayo de tracción convencional.Carga Teórica La carga teórica por compresión puede ser calculada por la expresión: En donde A es la superficie del arco de contacto y S la tensión de fluencia media por compresión.Es fácil demostrar que en el punto A el espesor de la chapa será: h= hf + D ( 1-cos Ф ) Por lo tanto Esfuerzos de Laminación. Si llamamos W al ancho de la chapa el área de contacto será : Y por lo tanto : . De las teorías de plasticidad se puede demostrar que la carga de fluencia por compresión es aproximadamente un 15% mayor que la carga por tracción. O sea que S = 1. De esa forma l a carga de laminación quedarla expresada por: Punto Neutro La primera suposición que se hace es que no existe en la laminación deformaciones en la dirección del ancho de la chapa. Como ademas se sabe que el volumen es constante será: Por lo tanto. Por lo tanto toda la reducción de espesor tien quer observada en aumento del largo. como la velocidad del cilindro es constante y al ser Vf „ habrá un solo punto dentro del arco de contacto en donde la velocidad del cilindro sea igual a la del material.Esa fórmula de cálculo de esfuerzos de laminación es apenas teórica y nos servirá para entender algunos comportamientos del material durante« la laminación. A ese punto se lo denomina "punto Neutro" o "Punto de no Deslizamiento" . Existen cálculos más completos que tienen en cuenta una serie de otras variables como por ejemplo el efecto de la fricción. De cualquier forma para nuestro caso podemos incorporar a la formula anterior el efecto de la fricción según la teoría de Orowan que dice debería acrecentarse un 20 % a ese valor para llegar a la carga real. Figura 10 En realidad lo que en la figura se marca como un punto es todo un sector neutro que abarca el espesor de la chapa y que se denomina "Plano Neutro”. . estas se sumarán al esfuerzo necesario para laminar mostrando en su sumatoria un comportamiento como el de la siguiente figura 11 Figura 11 El área marcada con A sería el trabajo responsable por el esfuerzo de laminación en ausencia de rozamiento. mientras que el área B es la contribución del rozamiento al trabajo de laminación. De esta forma. si existen fuerzas de rozamiento presentes durante la laminación. Entre el punto de entrada A y el punto neutro N el cilindro se mueve mas rápido que el material provocando con eso fuerzas de rozamiento en la dirección de laminación. Entre el punto neutro N y el punto de salida las fuerzas de rozamiento van a la dirección contraria a la de laminación. Podemos observar que si aumentamos la reducción. la normal "N" a la superficie del cilindro y la fuerza tangente al mismo. resultante de esas dos fuerzas será una fuerza F que a su vez puede ser descompuesta en una horizontal Fx y en una vertical Fy . Para que la chapa sea arrastrada deberá ser Fx mayor a cero. aumentará α y por lo tanto se necesitará mayor coeficiente µ para morder la chapa. Pero si aumento mucho la rugosidad aumentara la tensión de rozamiento y con ello la colina de roce y la carga total de laminación y esto puede afectar la forma del material ya que las cargas de laminación se aplican sobre los ejes terminales de los cilindros. Analicemos como sería esa mordida en función de las fuerzas actuantes en ese instante.Condición de mordida En el momento que una chapa entra en contacto con los cilindros la misma precisa ser agarrada o "Mordida" para que se introduzca y avance. Para aumentar la fricción se aumenta la rugosidad de la chapa. Figura 12 Si analizamos la figura. existe en el primer punto de contacto dos fuerzas principales. . perjudicando las condiciones de lubricación y con ello aumentando las fuerzas de rozamiento. 3. 2...Diámetro de los cilindros A mayor R por la formula de carga será el valor de P 6. Si la carga de laminación es muy alta se consume mucha energía durante proceso encareciéndolo. Ademäs a mayor carga menor planicidad en la laminacion.. aumenta Ah y con ello la fuerza P de laminación 4. Y al desplazar el punto neutro vemos que disminuye la carga de laminación.V e l o c i d a d d e d e f o r m a c i ó n . La cantidad de variables que influyen sobre la laminación es tan grande que cada día son desarrollados nuevos modelos y programas por computadoras que controlan los procesos con todas esas variables.Tensiones de avance y retroceso Ahora veamos que pasa si de alguna forma tiramos del material a la salida aumentando la aceleración. A menor ho mayor carga P.Porcentaje de reducción Si aumenta la reducción. .. A mayor velocidad mayor carga de laminación.Coeficiente de fricción A mayor coeficiente µ mayor la carga P de laminación 7. Además será mayor la temperatura desarrollada durante la deformación..Normalmente se utiliza una mayor reducción en los primeros pases y luego va disminuyendo l a misma para mejorar la forma del material. Es más difícil laminar materiales finos..Espesor de entrada. Veremos que entonces aumentará la velocidad relativa del material respecto al cilindro y por tanto el Punto neutro se desplazará hacia la izquierda( Fig. 5. Las variables mas comúnmente tenidas en cuenta son: 1) El limite de fluencia de! material Cuanto mayor es la σf mayor es la carga P de laminación.13). el punto neutro se va a desplazar hacia la derecha ya que se va a retardar la velocidad del material respecto al cilindro pero disminuyendo igualmente el esfuerzo para laminar el material(Fig.Figura 13 Si en cambio tiramos hacia atrás (Tensión de retroceso).14) Figura 14 Y finalmente si aplicamos durante la laminación una carga de avance y otra de retroceso habremos logrado un mecanismo para disminuir sensiblemente la fuerza de laminación( Fig 15) Figura 15 . Y de cualquier manera esa formula mencionada anteriormente para el cálculo del esfuerzo de laminación es una simplificación muy grande de la real formula de laminación que lleva una serie de otros parámetros como ser la rigidez del laminador. etc. Tampoco puedo disminuir demasiado el radio de los cilindros por que a menor radio también mayor posibilidad de flexión. con lo que los compromisos se cruzan. las variables de lubricación. Fuera de esas 8 variables principales. El las son: 9) El aplastamiento de los cilindros. por que si no hay un roce mínimo no hay mordida según vimos anteriormente que para que el cilindro tome el material había que tener un rozamiento mayor a la tangente del Angulo de ataque. otras varias son tomadas en Cuenta al momento de programar los modelos de laminación.Lo que en esos ítems parece obvio no es tan fácil de lograr. 10) La velocidad de deformación del material (que no es lo mismo que la velocidad de los cilindros). no puedo reducir infinitamente el rozamiento entre ambos materiales. temperaturas desarrolladas. 13) Tipo de lubricante y modelo de aplicación 14) Rigidez de las jaulas de laminación. . 11) El sistema de apoyo de l os cilindros. y además disminuye el Angulo de ataque y con ello disminuye el Angulo y por tanto necesito más rugosidad. 12) Condiciones metalúrgicas y superficiales del material antes de ser procesado. Por ejemplo.