APLICACIONES DE LA INTEGRAL EN LA INGENIERIA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FISICAS Y FORMALES INGENIERÍA INDUSTRIAL TRABAJO DE CALCULO INTEGRAL TEMA: APLICACIONES DE LA INTEGRAL EN LA INGENIERIA INDUSTRIAL ALUMNO: QUISPE VILLANUEVA JAHN MARCEL SECCIÓN: “A“ FECHA 23 - 10 – 14 bueno. Ya lo imaginaste? . hasta la planificación de compras y producción. Es sencillo. ¿para que sirve esto dirías? bueno para un ingeniero civil encargado de la construcción de una represa se presenta el problema que la represa nunca está llena. ¿Cuál es la aplicación de las integrales en ingeniería Industrial? Aunque no se trata de una herramienta de uso cotidiano del ingeniero. para q sirve saber la longitud de arco. bueno como bien sabes las represas no son rectas si no que tienen una curva para poder soportar más la fuerza hidrostática que ejerce el agua en la represa.. o Llegar a demostrar que existen diferentes técnicas y teoremas respectivos para la realización y aplicación de un el cálculo integral determinado problema. La aplicación de estos modelos va dese la distribución de plantas. si te lo imaginas veras que el agua que la represa sostiene no siempre está a la misma altura.Objetivos: o Identificar las principales aplicaciones del cálculo integral en campo de acción de las ingenierías especialmente y con mayor enfoque en la ingeniería industrial o El estudiante conocerá en base a el aprendizaje y entendimiento sobre en cuales ciencias son aplicadas las integrales y su importancia en aquellas. el cálculo integral tiene aplicaciones en el desarrollo de algunos modelos estocásticos para los cuales es indispensable la formulación de integrales. LONGITUD DE ARCO: La longitud de arco es muy usada en el tema de "compuertas curvas sumergidas". entonces la fuerza va a variar.t.. Ejemplos de Aplicación Ejemplo 1 : La integral sirve para sacar áreas bajo curvas. los arquitectos . el odómetro del carro integra la velocidad del carro y obtiene entonces la distancia recorrida x = int(0. se utiliza la ecuación anterior. y pues te tiene q dar un ángulo y también el radio de la sección de la represa. se obtiene: Por lo que se concluye que el área delimitada es . Ejemplo 2 : En el campo de las construcciones . El volumen encerrado entre dos funciones también puede ser reducido al cálculo de una integral. . entonces se puede hacer un ejemplo en el cual se quiere saber que fuerza ejerce el agua cuando está a cierta altura. ingenieros y profesionales de estas áreas usualmente emplean la integral para obtener el área de superficies irregulares. Aplicación del Calculo integral con el uso de computadoras Sabemos ahora que el cálculo integral tiene diversas aplicaciones no solo en el campo de las matemáticas. Ejemplo 3: También la utilizan los administradores cuando trabajan con los costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto. en este caso: g(x) = 0 entonces evaluando la integral. ya que no es la misma cantidad de agua. similar. pueden obtener la fórmula de costo total a través de integrales. Ejemplo Si se quiere hallar el área delimitada entre el eje x y la función f(x) = 4 − x2 en el intervalo [ − 2.2]. v dt). sino además en otras ciencias que no precisamente son ciencias exactas. en RESUMEN. ¿Cuáles deberían ser x e y para maximizar las utilidades? . Comunicación y transmisión de información. El trabajo de los computó logos en el área de las matemáticas se ha extendido hacia casi Generación de Software. Creación de sistemas que coadyuven al mejoramiento de la comunicación entre empresas e instituciones. Investigación y desarrollo de los mecanismos computacionales que existen actualmente Otro Tipo de Aplicaciones Costos de construcción: Una caja cerrada. y el de la leche descremada es q(y)=100-y. los consumidores compraran aproximadamente (320y / y + 2)+(160x / x + 4) unidades del producto. 3. El material de las partes superior e inferior de la caja cuesta US $2 por m² y el de los lados. ¿cuánto debería gastar el fabricante en desarrollo y cuanto en promoción para generar la mayor utilidad posible en la venta de este producto? [nota: Utilidad =(N º de unidades) (precio por unidad . 1.cantidad total gastada en desarrollo y promoción] Ventas al por menor: Una lechería produce leche entera y leche descremada en cantidades x e y galones. Exprese el volumen de la caja como una función de la longitud de su base. Generación de Hardware que haga cada vez más eficiente 4. 2. Distribución de fondos: Un fabricante planea vender un nuevo producto al precio de US $150 por unidad y estima que si gastan x miles de dólares en desarrollo e y miles de dólares en promoción. US $1 por m².costo por unidad) . de base cuadrada. así mismo la obtención del volumen de sólidos de revolución. y) = x² + xy + y² es la función de costos conjuntos de los productos. Suponga que C(x. respectivamente. Suponga que el precio de la leche entera es p(x)=000-x. tiene un volumen de 250 m³. Si los costos de fabricación de este producto son US $50 por unidad.Entre las aplicaciones más conocidas tenemos la obtención de áreas delimitadas por curvas de cualquier forma. etc. .Conclusiones: o Se concluye que el cálculo integral es un método rápido para calcular áreas. física en las cuales se puede observar la relevancia que tiene el cálculo dentro de las mencionadas ramas y en otras ciencias. o En el siguiente trabajo de investigación se obtuvo el conocimiento de la aplicación de la integral en distintos campos como la economía. o La realización del trabajo de investigación de las integrales y sus aplicaciones es muy extensa e interesante ya que se obtiene conocimiento sobre los campos que trata. longitudes. Y se desarrollan de manera rápida ya sea manualmente o con el uso de computadoras. volúmenes.