UNIVERSIDA NACIONALDE JAEN CURSO : ALBAÑILERIA NORMA E 070 ALBAÑILERIA CAPITULO 9 DISEÑO PARA CARGAS ORTOGONALES AL PLANO DEL MURO Artículo 29.1 ESPECIFICACIONES GENERALES Los muros portantes y los no portantes (cercos, tabiques y parapetos) deberán verificarse para las acciones perpendiculares a su plano provenientes de sismo, viento o de fuerzas de inercia de elementos puntuales o lineales que se apoyen en el muro en zonas intermedias entre sus extremos superior o inferior. COLUMNA DE CONCRETO NO REFORZADA PILARES O MOCHETAS Fig .9. 1 Para amarrar los tabiques a la estructura principal y evitar su volcamiento (Fig.9.2), puede recurrirse, por ejemplo, a columnetas de concreto armado o mallas electrosoldadas (Fig.9.3) MALLAS COLUMNETAS DE Fig. ELECTROSOLDADA CONCRETO 9.2 S Fig. ARMADO 9.3 los muros deberán reforzarse con elementos de concreto armado que sean capaces de resistir el total de las cargas y trasmitirlas a la . Artículo 29.2 Para el caso de fuerzas concentradas perpendiculares al plano de muros de albañilería simple. 9.4 .Fig. 5 .3 Para el caso de los muros armados. Artículo 29. Fig. los esfuerzos que generen las acciones concentradas actuantes contra el plano de la albañilería deberán ser absorbidas por el refuerzo vertical y horizontal. 9. El esfuerzo admisible en tracción por flexión () de la albañilería se supondrá igual a: F = 1. Artículo 29.50 kg/cm2 para albañilería simple F= 3.8.00 Kg/cm2 para albañilería armada rellena de concreto líquido .4 Cuando se trate de muros portantes se verificará que el esfuerzo de tracción considerando la sección bruta no exceda del valor dado en el Artículo 29. Diseño Sismo resistente Fig.5 Los muros o tabiques desconectados de la estructura principal serán diseñados para resistir una fuerza sísmica asociada a su peso.030. . Artículo 29. de acuerdo a lo indicado en el capítulo correspondiente de la NTE E. en kg/m2) para un metro cuadrado de muro se calculará mediante la siguiente expresión: w = 0. La magnitud de esta carga (w. Diseño Sismorresistente C1 = coeficiente sísmico especificado en la NTE E. Diseño Sismorresistente U = factor de importancia especificado en la NTE E. en metros = peso volumétrico de la albañilería γ =1800 kg/m3 para la albañilería confinada de arcilla = 2000 kg/m3 para la albañilería hecha con ladrillos de concreto vibrado .030.030. sujeta a cargas sísmicas uniformemente distribuidas.6 El paño de albañilería se supondrá que actúa como una losa simplemente apoyada en sus arriostres.29.C1 γ e Donde: Z = factor de zona especificado en la NTE E.030.8 Z. Diseño Sismorresistente e = espesor bruto del muro (incluyendo tarrajeos).U . producido por la carga sísmica "w" (ver Artículo 29.7 El momento flector distribuido por unidad de longitud ( Ms. en metros.29.6).en kg-m/m).a Donde: m = coeficiente de momento (adimensional) indicado en la Tabla12.w. . a = dimensión crítica del paño de albañilería (ver la Tabla 12). se calculará mediante la siguiente fórmula: Ms = m. . Caso 1 Caso 3 Caso 2 . 00 kg/cm2 para albañilería armada rellena de concreto líquido. .8 El esfuerzo admisible en tracción por flexión ( ft ) de la albañilería se supondrá igual a: f = 1.29.50 kg/cm2 para albañilería simple = 3. . tabiques y parapetos) y los muros transversales. las vigas soleras (para el caso de cercos.29. las columnas de confinamiento.9 Los arriostres podrán estar compuestos por la cimentación. las losas rígidas de techo (para el caso de muros portantes). no se sumará al Arriostre refuerzo evaluado ante acciones sísmicasHorizontal coplanares.10 Para el análisis y diseño de los elementos de arriostres se emplearán métodos racionales y la armadura que se obtenga por este concepto. refuerzo que se obtenga en los elementos de arriostre no se suma con el Arriostre refuerzo que se Vertical determine ante . COMENTARIO sino :que El se adoptará el mayor valor respectivo. Artículo 29. 1 (2 varillas alojadas en el eje del alféizar). 2) 1 2 NO RECOMENDADO RECOMENDADO . Cabe destacar que la disposición del refuerzo vertical mostrada en la Fig. g. es menos efectiva en proporcionar momento flector resistente que colocar las dos Fi varillas en la dirección de la carga sísmica Fi g. para arriostrar el alféizar aislado ante acciones sísmicas perpendiculares a su plano. ortogonal al plano (Fig. donde los esfuerzos axiales producidos por la carga vertical son pequeños. COMENTARIO : Esta situación podría corresponder a edificaciones de 1 o 2 pisos.0 f m se diseñarán de acuerdo al Artículo 31. Artículo 30. .1 Los muros portantes de estructuras diafragmadas con esfuerzo de compresión no mayor que 01. b. por tracción producida por la flexión . no se permitirá la formación de fisuras producidas por acciones transversales a su plano. Los pisos Para la críticos por analizar obtención son: del momento flector perpendicular al plano se empleará procedimientos basados en teorías elásticas a..7.El último piso.2 En los muros portantes de edificaciones diafragmadas y que como tales estarán sujetas principalmente a fuerzas coplanares. indica por en 29.El se como primer piso. porque éstas debilitan su área de corte ante acciones sísmicas coplanares.. Artículo 30. flexocompresión. el momento flector sísmico (Ms) en la albañilería portante sujeta a acciones sísmicas transversales a su plano (Fig. Artículo 30.2.2 Por la razón indicada en el Artículo 30.9.13). debe evaluarse mediante teorías elásticas . arriostrados en sus cuatro bordes. a no ser que exista excentricidad de la carga gravitacional. .a y 19.1.3 Los muros portantes confinados. En este paso culminará el diseño de estos muros. Artículo 30. así como los muros portantes armados. que cumplan con las especificaciones indicadas en los Artículos 19.1.b. no necesitarán ser diseñados ante cargas sísmicas perpendiculares al plano de la albañilería. Artículo 30. 29. para de esta manera obtener el momento total de diseño . sujeta a un momento flector (“P e”) aplicado en su extremo superior (Fig.4 Al momento flector producido por la excentricidad de la carga gravitacional “” (si existiese) deberá agregarse el momento generado por la carga sísmica “” (ver art. repartido Existen 2 casos : por unidad de longitud En ambos casos se trabaja con una longitud unitaria de muro y se asume que el muro se comporta como una barra simplemente apoyada sobre sus arriostres horizontales. .7).). Artículo 30.4 CASO 1 : CAMBIO DE ESPESOR CASO 2: GIRO DE LA LOSA . 4 Al rotar la losa (Fig.). con una resultante (“P”) excéntrica con respecto al eje del muro en la cantidad e = t/2 – t/3 = t/6. . generando en ella una distribución de reacciones del tipo triangular. aplasta a la albañilería. Artículo 30. . . . . MURO ARRIOSTRADO SOLO EN SUS BORDES HORIZONTALES sísmica perpendicular al plano que los contiene.0 µ m = 0.0479 0.0 1.8 2.106 0. MURO CON TRES BORDES ARRIOSTRADOS Los cercos.133 fundamentalmente a carga CASO 3. tabiques y a = Longitud del borde libre b/a = 0.5 2.060 0.8 0.7 0.5 0.0 3.2 1.0948 0.125 muros una masa muy pequeña.6 1.2 El momento flector en la albañilería ( Ms ) producido por la carga sísmica " w " (ver Artículo 29. MURO EN VOLADIZO serán diminutas en a = Altura del muro m = 0.0 µ parapetos.6 0.128 0. por lo que no se producirá el agrietamiento .1017 0.6).118 0.074 0. a = Menor dimensión b/a = 1. MURO CON CUATRO BORDES ARRIOSTRADOS líneas de rotura. podrá TABLA 12 VALORES DEL COEFICIENTE DE MOMENTOS "m" y ser obtenido utilizando la Tabla 12 o DIMENSION CRITICA "a" empleando otros métodos como el de CASO 1.097 0.112 0.125 Comentario CASO 2.4 1.087 0.0627 0.0 1.9 1.0755 0. Al tener estos a = Altura del muro m = 0. trabajan m = 0.0862 0.31.132 0.5 comparación con la resistencia al corte coplanar. las fuerzas sísmicas coplanares CASO 4. se sugiere seguir un procedimiento iterativo: 1) De acuerdo a la experiencia.3 En la albañilería simple el esfuerzo normal producido por el momento flector “Ms”.147MPa).31.5Kg / cm2 (0. 3) Verificar que “fm” sea menor que f’t. definir esa ubicación. excepto que la carga vertical es nula (P=0) y no se requiere verificar a la albañilería en comprensión por flexion. si no fuese asi. se obtendrá como: fm = 6Ms / t2 y no sera mayor que ft = 1. COMENTARIO El procedimiento de diseño de la albañilería no portante. Para definir la ubicación de los arriostres. acortar la . 2) Usando la tabla 12 hallar “Ms”. es totalmente similar al de la albañilería portante de carga vertical (Articulo 30). deberá ser mayor o igual que el momento actuante (Mu). afectado por el factor de reducción de resistencia (f = 0. El límite máximo impuesto al esfuerzo elástico de tracción por flexión (8 kg/cm2). La wu = 1.754 MPa) en la albañilería. Para un muro en voladizo.8). y el valor “a” puede calcularse por equilibrio de fuerzas verticales. en caso contrario.9. El momento flector resistente (“MR”). El factor de amplificación de cargas es 1.31.9). el refuerzo horizontal es . no admitiéndose tracciones mayores de 8 kg/cm2 (0.25. es para controlar que el grosor de las fisuras no sea excesivo.4 Los muros no portantes de albañilería Fig.25 cuantía mínima de refuerzo horizontal y ws vertical a emplear en estos muros será 0. deberá incrementarse la cuantía de refuerzo vertical.20 armada serán reforzados de tal manera que la armadura resista el íntegro de las tracciones producidas por el momento flector " M ".0007 COMENTARIOS (ver Artículo 2. 9. Para el tímpano mostrado en la Fig. Esta carga debe amplificarse por 1.5 Los arriostramientos serán diseñados por métodos racionales de cálculo.25 para pasarlas a condición de rotura. Comentario La carga sísmica de servicio actuante sobre los muros (“w”).6 actuante contra el plano del muro. Una vez hallada las fuerzas internas en las barras que componen a la parrilla. .060 para elementos de concreto armado. F 31.9. la pared transversal ha sido reemplazada por una serie de apoyos simples.21. con fines de facilitar el análisis estructural. se transmite sobre los arriostres a través sobre”.21 Artículo 29. de la denominada haciendo trabajar “regla a losdel arriostres como si fuese una parrilla. cuyo modelo aparece en forma parcial. de modo que puedan soportar la carga sísmica " w " (especificada en el Fig. se aplica la teoría de diseño especificada en la Norma E. 24 seguridad para evitar la falla por volcamiento y deslizamiento del cerco serán 2 y 1.6 La cimentación de los cercos será diseñada por métodos racionales de cálculo.9. respectivamente.8 Z U C1 Pi. Las fuerzas que contrarrestan al momento volcante producido por Hi en torno al punto “O” son: Pi y Hp. y “i” es el peso volumétrico correspondiente.5.24. donde “” es el coeficiente de fricción concreto-suelo. actuantes en el centroide de cada elemento (i = solera.9. las fuerzas sísmicas por unidad de longitud. .24) que contrarreste a las fuerzas sísmicas perpendiculares al plano del cerco. donde Pi = i Ai. “Ai” es el área de la sección transversal del elemento “i”. mientras que las fuerzas que contrarrestan al deslizamiento son Hp y Pi. Para el caso del cerco mostrado en la Fig. se determinan como Hi = 0. albañilería o cimentación).9. Comentario Es recomendable profundizar la cimentación de los cercos (como postes) a fin de que se desarrolle empuje pasivo del suelo (“Hp” en la Fig. Los factores de Fig.31. 00 m de altura.7. ductos en los techos o patios interiores una distancia no menor de una vez y media su altura.Están exonerados de las exigencias de arriostramiento los parapetos de menos de 1. ..31. que estén retirados del plano exterior de fachadas. ESTOS PARAPETOS VOLCARON HACIA EL EXTERIOR PELIGROSAMENTE.7.COMENTARIO EN LA FIGURA SE MUESTRAN PARAPETOS QUE NO CUMPLIERON CON LA ESPECIFICACIÓN 31. . PARAPETO SIN PARAPETO ARRIOSTRADO 3ER ARRIOSTRAR PISO Arriostramiento de par apetos Ensayos Sísmic os.mp4 . están adosados a sus pórticos. Puede aplicarse también para los tabiques de cierre y particiones de edificios aporticados.1. cuando el proyectista quiera proteger al edificio de efectos que se describen en el Artículo 32. CAPITULO 10 INTERACCION TABIQUE DE ALBAÑILERIA-ESTRUCTURA APORTICADA ARTÍCULO 32 .ALCANCES 32.-Este Capítulo aplica a los tabiques de albañilería empleados para reforzar pórticos de concreto armado o acero. que no teniendo el propósito específico de reforzar al edificio. .2. COMENTARI O • LOSTABIQUES DE ALBAÑILERÍA. CON LO CUAL. LA INTERFASE PÓRTICO-TABIQUE ES DÉBIL Y ANTE LA ACCIÓN DE CARGAS SÍSMICAS COPLANARES EL PÓRTICO SE DESPEGA DEL TABIQUE . SE CARACTERIZAN POR SER CONSTRUIDOS DESPUÉS DE DESENCOFRAR A LA ESTRUCTURA APORTICADA PRINCIPAL. A DIFERENCIA DE LOS MUROS CONFINADOS. . 2. ESTO GENERA UN CORRIMIENTO DEL CENTRO DE RIGIDEZ LATERAL . MIENTRAS QUE LOS EJES QUE COLINDAN CON EDIFICIOS VECINOS ESTÁN RELLENOS CON TABIQUES.Cuando un tabique no ha sido aislado del pórtico que lo enmarca. 32. ante las acciones sísmicas se producirá la interacción de ambos sistemas.. Este efecto incrementa sustancialmente la rigidez lateral del pórtico y puede generar los siguientes problemas: • LA TORSIÓN SE PRODUCE DONDE LOS EJES QUE DAN A LAS CALLES PRESENTAN VENTANAS. ACTUANDO COMO UN PUNTAL.LA CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS EN LAS ESQUINAS DE LOS PÓRTICOS SE PRODUCE POR LA REACCIÓN DEL TABIQUE. EN LAS ZONAS EN CONTACTO CON EL PÓRTICO . LA FRACTURA EN EL TABIQUE SE PRODUCE PORQUE LA CARGA QUE ABSORBE LA ALBAÑILERÍA AL INTERACTUAR CON EL PÓRTICO.4). SUPERA A SU RESISTENCIA (VER EL ARTÍCULO 33. . .EL PROBLEMA DE “PISO BLANDO” SE DEBE A QUE ESTE PISO ES MUY FLEXIBLE CON RELACIÓN A LOS PISOS SUPERIORES CON LO CUAL. AL PRODUCIRSE UN SISMO EL DESPLAZAMIENTO LATERAL DEL “PISO BLANDO” SERÁ MUY ELEVADO Y GENERARÁ UNA EXCENTRICIDAD DE LAS P CARGAS VERTICALES (P) PROVENIENTES DE LOS PISOS SUPERIORES QUE SE DESPLAZAN COMO SÓLIDO RÍGIDO. CUANDO OCURRE UN SISMO. EN EDIFICACIONES ESCOLARES CON ALFÉIZARES ALTOS HECHOS DE ALBAÑILERÍA.• EL PROBLEMA DE “COLUMNA CORTA” SE PRESENTA. GENERALMENTE. LA LOSA DE TECHO SE DESPLAZA HORIZONTALMENTE Y ARRASTRA A LA COLUMNA GENERANDO UNA GRAN DISTORSIÓN ANGULAR EN LA PARTE LIBRE DE LA COLUMNA (COLUMNA CORTA . 005) PERMITE CONTROLAR EL DETERIORO DE LA ALBAÑILERÍA Y.1.DISPOSICIONES 33.ARTÍCULO 33 . Para atenuar los problemas de interacción tabique-pórtico. se sugiere adicionar al edificio placas de concreto armado que permiten limitar los desplazamientos del entrepiso.-La distorsión angular máxima de cada entrepiso. considerando la contribución de los tabiques en la rigidez. POR TANTO. deberá ser menor que 1 I 200. EVITAR LA PÉRDIDA DE LA RESISTENCIA PROPORCIONADA POR LOS TABIQUES . COMENTARIO • LA DISTORSIÓN MÁXIMA INDICADA (0. ALLÍ PUEDE APRECIARSE LA GRAN RIGIDEZ LATERAL QUE PROPORCIONA EL TABIQUE DE ALBAÑILERÍA. SE MUESTRA EL CASO DE UN PÓRTICO SUJETO A SISMO LEVE SIMULADO EN MESA VIBRADORA. fibrablock sismo . BAJO 3 CONDICIONES: SIN TABIQUE. CON TABIQUE DE FIBRABLOCK Y CON TABIQUE DE ALBAÑILERÍA. PRODUJO LA FRACTURA DE NUMEROSOS TABIQUES HECHOS CON LADRILLO PANDERETA Y EL SISTEMA “P-7” (BLOQUES SÍLICOS-CALCÁREOS CON REFUERZO VERTICAL CONECTADO A LA ESTRUCTURA PRINCIPAL Tabique hecho con ladrillo pandereta. EL SISMO OCURRIDO EN PISCO EL 15 DE AGOSTO DEL 2007. CORRESPONDIENTE A UN SISMO LEVE. SIN EMBARGO. FUE CAPTADO SOBRE EL SUELO DURO DE LIMA CON UNA ACELERACIÓN MÁXIMA DE 0.07G. . Sistema P-7 . con ladrillo pandereta. Tabique hechoTabique hecho con el sistema P-7. Articulo 33. Donde: • t = espesor efectivo del tabique • b = ancho equivalente del puntal de albañilería = ¼ D • D = longitud del puntal (o longitud diagonal del tabique) .2 • En esta Norma se propone adoptar como modelo ANALISIS Y COMENTARIOS: estructural un sistema compuesto por las barras • El modelo que se propone en esta Norma. otros modelos que reflejen la interacción tabique-pórtico. Opcionalmente. agregando en sido comprobado experimentalmente. ha continuas del pórtico de concreto armado. en actúa en compresión. contrarrestando a la fuerza sísmica. podrá adoptarse las figuras. La sección transversal del puntal será t b . Cabe aquellos paños donde existan tabiques. un puntal remarcar que el puntal de albañilería siempre diagonal de albañilería que trabaje a compresión. tal como se muestra en reemplazo del tabique. . flexibilizándose el primer piso. se desploman. incluso ante los sismos severos. Articulo 33. lo que dio lugar al problema de “piso que los tabiques se comporten blando”. será necesario perdió la acción de puntal. Al triturarse los bloques en contacto con puntal en los tabiques que se agrietan o el nudo del pórtico y al volcarse un tabique. y emplear elementos de anclaje que lo conecten a la estructura principal para evitar su Volcamiento ante las acciones ortogonales a su plano. elásticamente. por lo tanto. sin grout en el elástico al desaparecer el efecto de interior.3 ANALISIS Y COMENTARIOS: • La falla de un tabique puede modificar sustancialmente el análisis estructural • Se muestra el caso de un tabique hecho con bloques artesanales de concreto vibrado. . Para ello puede recurrirse a arriostres de concreto armado. es necesario evitar su volcamiento ante acciones sísmicas perpendiculares a su plano.• Cuando el tabique no ha sido aislado de la estructura principal. con el objeto de aprovechar estructuralmente su resistencia y rigidez. En la figura se muestra el volcamiento de tabiques porque el refuerzo vertical de las columnas de arriostre anclaba en el recubrimiento de la viga de apoyo. • Cuando el tabique se aíslla de la estructura principal. los elementos de arriostre deben conectarse adecuadamente a la estructura. así como las resistencias (R) respectivas. Articulo 33. F’m = resistencia característica a compresión axial de la albañilería (en kg/cm2). Los tipos de falla por carga sísmica contenida en el plano del tabique. Esta falla se presenta en las esquinas del tabique. Esta falla se manifiesta a través de una grieta diagonal en el tabique. • a) Aplastamiento: (cR). La resistencia a la rotura del untal se obtendrá mediante la siguiente fórmula: . h. t = longitud. f’s = resistencia última a cizalle de la albañilería = 4 kg/cm2. Este tipo de falla se produce a la mitad de la altura del tabique (junta de construcción) y se caracteriza por ser una grieta horizontal. altura y espesor del tabique.4 • Tipos de Falla y Resistencias Asociadas en los Tabiques. triturándose los ladrillos. La resistencia última del puntal se calculará como: b) Tracción Diagonal (tR). respectivamente (en centímetros). La resistencia última del puntal se calculará mediante la siguiente expresión: c) Cizalle ( sR ). en condición de rotura del puntal. se presentan a continuación: Nomenclatura : R = resistencia última del puntal de albañilería (en kilogramos) L. 4a. los defectos en la construcción pueden hacer que se ubique en otra región del muro. Si bien preferentemente la falla por deslizamiento tiende a localizarse a la mitad de la altura del tabique (junta De construcción entre jornadas de trabajo). a diferencia de la falla por tracción diagonal.4c) se encuentran Proyectadas en la dirección del puntal. o con ladrillos tubulares (pandereta) o con alto porcentaje de huecos).4b y 33. las resistencias últimas que se proporcionan (fórmulas 33. • La falla por aplastamiento es propia de tabiques construidos con Albañilería de poca calidad (f m < 50 kg/cm 2 ). ANALISIS Y COMENTARIOS • Para facilitar el diseño. • La falla por cizalle es as bien propia de defectos constructivos . 33. . debe emplearse como resistencia última del puntal a la menor de ellas. debe mejorarse la calidad de la albañilería f m o rigidizarse al edificio mediante placas de concreto armado. proveniente del análisis sísmico plástico ante el sismo severo. esa resistencia deberá ser mayor que la carga axial de compresión actuante en el puntal equivalente de albañilería. a su vez. especificado en la NTE E. Comentarios: • De las tres resistencias (R) especificadas en 33. proveniente del análisis sísmico del edificio.4. Articulo 33.5 La fuerza de compresión actuante en el puntal.030 Diseño Sismorresistente. . deberá ser menor que la resistencia a la rotura del tabique (contemplando los tres tipos de falla indicados en el Artículo 33. En caso contrario. de tal forma que disminuya la interacción pórtico-tabique (“C”).4). En el caso que el alambre #8 y tabique haya sido construido con ladrillos recubiertas con pandereta.Sólo en el caso que se utilice un refuerzo en el tabique. El uso de varillas de fibra de vidrio y de malla electrosoldada. además de la malla. de otro modo. Varilla de fibra de vidrio adherida con epoxico al tabique Cabe destacar que el empleo de malla electrosoldada en las 2 caras del muro. es recomendable mortero 1:4. ductilizando al tabique después de su rotura diagonal. capaz de soportar “C”. utilizar en las esquinas de la albañilería ladrillos sólidos u ochavos de concreto para evitar su trituración. recubierta con mortero 1:4. la rotura del tabique podría generar problemas indeseables. han proporcionado resultados experimentales adecuados. conectadas con alambre #8 para formar una especie de sándwich con el tabique. puede obviarse la especificación 33.5. incrementa la resistencia a tracción diagonal (Rt) Mallas electrosoldadas hasta en un 40% y además evita la trituración de la conectadas con albañilería en su zona central. .