Ordine degli Ingegneri della Provincia di Bergamo 13 giugno 2008Le principali prescrizioni delle NTC per le costruzioni in acciaio Ing. Paolo Rugarli Castalia srl [email protected] www.castaliaweb.com NTC 2008 vs Eurocodice 3 • Le NTC 2008 devono essere considerate un riassunto incompleto dell’Eurocodice 3, segnatamente della parte 1-1 (EN 1993-1-1). • Le NTC 2008 non sono autosufficienti • Le NTC-2008 rimandano di fatto ad altre normative “di comprovata affidabilità”, ma non risolvono il problema della interazione tra norme diverse. • Parlare di NTC 2008 vuol dire parlare di Eurocodice 3, segnatamente, per le regole generali (collegamenti esclusi), della parte 1-1. da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI, 2008 2 Eurocodice 3 (versione EN) • E’ una norma ancora poco conosciuta e poco praticata. • Molti continuano ad usare la versione ENV ma vi sono importanti differenze tra le due • Il lavoro di spiegazione capillare sui contenuti dell’Eurocodice 3 è appena iniziato • Non è affatto vero che l’Eurocodice 3 è “simile” alle CNR 10011, come qualcuno sostiene da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI, 2008 3 • Non è possibile una disamina completa. [2]). 2008 4 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.Contenuti della lezione • Ci occuperemo delle principali prescrizioni in merito alle verifiche di resistenza e di stabilità delle membrature ([1]. se non per accenni. segnalando alcune questioni non troppo banali (N/A lo conosciamo) e non troppo complicate (non ce n’è il tempo). Mi limiterò agli aspetti salienti. da P. Aspetti generali di Eurocodice 3 • Notazione e simbologia (c’è molto da dire e da fare) • Combinazioni di verifica agli SLU ed agli SLE (cenni) • Teorie lato resistenza da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 5 . 2008 6 . • Esempi di calcolo da P. svergolamento.Aspetti e problemi particolari di Eurocodice 3 • Classificazione delle sezioni • Verifiche di resistenza in plasticità (le interazioni): cenni • Applicazione della teoria delle sezioni efficaci alle sezioni in classe 4 (cenni) • Verifiche di stabilità: concetto di criticità. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. pressoflessione. Le norme possono essere “smontate” e “rimontate” in modo da dire le stesse identiche cose ma in modo molto più comprensibile. Da parte del normatore non è stato fatto alcuno sforzo per rendere la simbologia chiara e per scrivere le equazioni in modo comprensibile e ricordabile a memoria (che invece è indispensabile). pesante ed incomprensibile.Notazione e simbologia La notazione e la simbologia degli Eurocodici. Occorre come prima cosa comprendere il significato dei simboli (compresi i pedici). e segnatamente del 3. 2008 7 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. Sembra invece che sia stato fatto il possibile per rendere tutto complicato e verboso. è diversa da quella alla quale eravamo abituati. da P. Rk γ M1 Questo esempio mostra come la stessa formula possa essere scritta in modo diversamente comprensibile. 2008 8 . Rk M z .95 χ y N Rk χ LT M y . La scelta di tenere a primo membro i γM non è condivisibile: tra l’altro in questo modo tutti i Paesi membri calcoleranno cose diverse. mentre portando i γM a secondo membro tutti calcolerebbero la stessa cosa e si limiterebbero a usare soglie diverse (come poi è in realtà).M y + ∆M y M z + ∆M z N 1 + k yy + k yz < = 0. da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. La “dannazione dell’1” costa moltissimo ed inutilmente. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 9 .N M V A I i W λ λ fy χ E z y azione assiale momento flettente taglio area momento di inerzia raggio di inerzia modulo di resistenza snellezza snellezza adimensionale tensione di snervamento fattore di riduzione di una resistenza per effetti dovuti alla instabilità modulo di elasticità di Young asse debole asse forte da P. I seguenti pedici sono ricorrenti e andrebbero ben conosciuti: cr ul pl el eff Rd Ed LT L b N V y z critico elastico ultimo nel senso della analisi limite plastico elastico efficace resistenza di progetto azione di progetto lateral torsional (svergolamento) lunghezza membratura buckling (instabilità. 2008 10 . in specie associato a M per lo svergolamento) ridotto a causa della presenza di azione assiale ridotto a causa della presenza di taglio asse forte asse debole da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 11 .3 (STR) mentre per i permanenti non strutturali γG2=0-1.5 (STR) .Combinazioni [3. Lo “0” è incomprensibile (o peggio). Ora si ha γG1=1-1.4] • • • • Problema vasto e molto più complicato di quanto comunemente si voglia far credere Le formule di normativa in casi normali e strutture generiche possono dare luogo a migliaia di combinazioni Le NTC hanno nuovamente modificato i valori dei γ. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. SLU: da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.4) da P. 2008 12 .9-1.Esempio SLU (con γG 0. Euristica nella scelta delle combinazioni di verifica [4] 13 . 14 . Teorie lato resistenza • Teoria della plasticità (classi 1 e 2). 2008 15 . E’ una teoria che dà luogo a formule di verifica assai discutibili (e infatti si stanno discutendo). E’ quello che abbiamo sempre fatto. • Teoria della elasticità (classe 3. da P. • Teoria delle aree efficaci (classe 4). E’ il “nuovo” con vari problemini al seguito. CNR). Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. Teoria della plasticità da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 16 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 17 .Teoria della elasticità da P. da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 18 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.Teoria delle aree efficaci da P. 2008 19 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 20 .Classificazione da P. [2] da P.Di solito (Ec3 e NTC non fanno eccezione) la trattazione del problema della classificazione viene sbrigativamente affidata a tabelle come questa (pedissequamente importate in NTC 2008 senza alcun commento). 2008 21 . In realtà il problema è molto più complicato (sezioni soggette a sollecitazioni miste. sezioni non simmetriche o con un solo asse di simmetria…) Cfr. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. Rugarli Strutture in Acciaio . 2007 22 .La classificazione delle sezioni EPC LIBRI.Modalità di sollecitazione In 2D da P. La classificazione delle sezioni EPC LIBRI. 2007 23 . Rugarli Strutture in Acciaio .In 3D: sfera delle modalità di sollecitazione [3] da P. Sulla sfera delle modalità di sollecitazione si possono rappresentare le regioni a classe costante (reclassi) Queste con una proiezione sul piano diventano mappe di progetto facilmente utilizzabili dai progettisti da P. Rugarli Strutture in Acciaio . 2007 24 .La classificazione delle sezioni EPC LIBRI. 2008 25 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.da P. da P. 2008 26 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 27 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.da P. 2008 28 . 2008 29 .da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.da P. 2008 30 . da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 31 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.da P. 2008 32 . da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 33 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 34 .Critica al metodo d’azione assiale da P. Si devono usare i domini limite e le varie formule di interazione proposte dalla normativa per i calcoli plastici. 2008 35 . ed accettare verifiche del tipo “un tanto al chilo” slegate dal senso fisico (somma dei coefficienti di sfruttamento di sezioni differenti). da P. ma allora la classe deve essere 1 o 2. Questo è il campo di azione delle zone dissipative. Queste in verità sono esposte in modo non del tutto generale. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. Si può redistribuire la tensione tangenziale anche in campo elastico (Jouravskij è troppo cattivo) • Si possono invece usare le risorse plastiche. • Se si ha la disgrazia di ritrovarsi in classe 4 si deve abbandonare l’idea di fare verifiche sensate (a meno di non ricorrere alla surrettizia diminuzione di fy. Il problema riguarda più il software che i progettisti poiché di solito il taglio e la torsione danno effetti blandi.Verifiche di resistenza • Se si vogliono le cose semplici basta provare che il profilo è in classe 3 e poi eseguire le verifiche come si è sempre fatto assumendo fd=fy/γM0. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 36 .Cenni al problema delle interazioni nella verifica di resistenza in campo plastico La presenza di una tensione tangenziale là dove è presente una tensione normale diminuisce la tensione normale disponibile (fy) secondo il fattore: (1 − ρ ) Dove: da P. 2008 37 .* AV ≠ AV da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 38 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.da P. 2008 39 . 2008 40 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.da P. da P. 2008 41 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 42 .da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 43 .Cenni alla teoria delle sezioni efficaci da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. da P. 2008 44 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. Se devo essere rozzo voglio esserlo facendo un minor sforzo (se devo peccare almeno per un motivo!!). Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. ovvero amplificando le sollecitazioni elementari applicate. inoltre nelle verifiche a stabilità “cade l’asino” perché devo prendere un ibrido orrendo tra le caratteristiche efficaci e quelle lorde. Mz) nella ipotesi che questa sia così forte da portare allo snervamento qualche punto della sezione. • Si sommano gli sfruttamenti elementari ottenuti rapportando ciascuna sollecitazione elementare al limite massimo della sezione per quella sollecitazione come se agisse solo lei. • In pratica ci si dimentica che la sezione sotto l’azione della terna di sollecitazioni si imbozza in modo ben diverso da come si imbozzerebbe se fossero applicate tutte e tre le sollecitazioni contemporaneamente. 2008 45 . My. • Critiche a questo metodo: è inutilmente complesso per la sua rozzezza.In pratica • Si calcolano le caratteristiche efficaci della sezione sotto l’azione di una sollecitazione per volta (delle tre N. da P. inviato per pubblicazione a Thin Walled Structures). Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. Guardare al direct strength method (AISI).Cosa bisognerebbe fare • Tenere conto che la parzializzazione di riduce al ridursi della sollecitazione applicata. unificandole. risulta pressochè inapplicabile nei casi generali (cfr. • In pratica si può usare l’EC3 parte 1-3 solo in casi particolari. distorsional buckling). 2007-2008. • Usare una unica sezione per le tre componenti di sollecitazione pensate agenti contemporaneamente • Tale metodo porta a risultati migliori (Bernuzzi-Rugarli. 2008 46 . da P. • Usare una unica sezione per le verifiche di resistenza e stabilità. 2008 47 .Verifiche di stabilità • Occorre comprendere il metodo generale usato per le verifiche a stabilità (ovvero l’uso di χ=1/ω) • Le principali novità riguardano le verifiche a presso flessione che sono completamente diverse da quelle delle CNR e da quelle della versione ENV. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. • Il metodo 1 (franco belga) ed il metodo 2 (austro tedesco) da P. Snellezza adimensionale = criticità “snellezza” è termine troppo legato alla colonna euleriana. La criticità è definibile anche per strutture molto generiche: non c’è bisogno di cercare fortunosamente flessi o lunghezze di libera inflessione… da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 48 . Da entrambe tramite le curve di stabilità si ottiene χ (denominato χLT per lo svergolamento).λ= Ny N cr Af y αu N αu = = = π 2 EA α cr N α cr = λ2 λ λ1 λLT = M R . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. da P. 2008 49 .k M cr = Wy f y formula Per lo svergolamento la formula è sostanzialmente la stessa: qui però governa il momento flettente non l’azione assiale. LE CURVE SONO LE STESSE. Metodi 1 e 2 da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 50 . da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 51 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. In seguito verrà esposto il metodo 2 con le proposte di riscrittura fatte da chi scrive nel testo di riferimento usato per queste lezioni da P.Osservazioni ulteriori •Il metodo 1 è sostanzialmente inapplicabile a mano. ed è quindi essenzialmente diretto ai calcolatori elettronici •I metodi 1 e 2 sono assai poco praticati e conosciuti: alcuni continuano ad usare le formule ENV •Il metodo 2 (austro tedesco) è più semplice: se adeguatamente riscritto può essere ricordato a memoria. 2008 52 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 53 .Metodo 2 (EC3) da P. 54 . 55 . 2008 56 . Ofner Università di Graz): da P. comunicazione privata Dr.La precedente tabella è fuorviante. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. Dovrebbe essere sostituita da una di questo tipo (cfr. Metodo 2 con riscrittura •Questi sono tutti numeri puri che vanno calcolati comunque. •Tutti questi numeri NON includono i γ. •I coefficienti ni sono i coefficienti di sfruttamento a stabilità per pura compressione per sbandamenti attorno all’asse principale y o z (a seconda della “i”). quelli elastici per la classe 3. Si useranno i moduli plastici per la classe 1 o la classe 2. quelli efficaci per la classe 4. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. •Le “MAIUSCOLE” sono le azioni interne. 2008 57 . le “minuscole” sono i corrispondenti sfruttamenti. •Le quantità “Rk” dipendono dalla classe. da P. da P. 2008 58 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 59 .da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 60 .da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 61 .da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 62 .da P. Si rimanda a [1] per le formule semplificate di classe 1 e 2 da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 63 . Esempi • Esempio dettagliato passo-passo • Esempio snello da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 64 . da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI, 2008 65 da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI, 2008 66 da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI, 2008 67 2008 68 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.da P. 2008 69 .da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 70 . da P. 2008 71 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 72 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.da P. 2008 73 .da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. 2008 74 .da P. 2008 75 . Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.da P. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.da P. 2008 76 . 1415 sqrt(210000/275) = 86.366 nz = 0.191 λ1=3.721=0. L0y=L0z=6m.4mm iz= 50.366=0.pl= 3x107/(642547x275)=0.038 λz=6000/50.25 λy≈0. My1= 30kNm.721 ny=0.170 my.81 λy=6000/85. N=-60kN.Presso flessione senza svergolamento • • • HEB200: A = 7808mm2. Wel=569617mm3.028/0.028.36 χz=(c) ≈ 0.4=70.076 da P. 2008 77 .028/0. iy=85. my.806 χy=(b) ≈ 0. profilo in classe 1 sia a N che a M classe 1 n= 60000/(7808x275)=0.6mm S275 L=6m.6=118.el=3x107/(569617x275)=0. Wpl= 642547mm3. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.6 λz≈1. In tal caso non avrò riduzione di momento.5.028+0. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI.170 < 0.076+0. Verifiche di resistenza di presso-flessione. per arrivare al limite di normativa.95 ok Se classe 3 (molto più semplice!): 0.57x0.186< 0. mi basta stimare rozzamente lo sfruttamento a taglio e verificare se è minore di 0.191 < 0.95 ok 0.8x1. In molti casi questo non è necessario.337 < 0. 30000/(200x9x275/1. Abbiamo bisogno di formule semplici da usare come primo tentativo e da raffinare poi all’occorrenza.• • • • Verifiche resistenza a taglio. Se avessi fatto finta che la classe fosse 3: 0.73)=0. Se classe 1 (più complicata!): a = (1-2x200x15/7808)=0.95 ok (ho portato a primo membro γM0).038+1. Non sto a fare il calcolo esatto.95 ok Verifiche di presso-flessione.028x1.95 ok.191=0. 2008 78 . Qui non si è usato Ay posto eguale al suo massimo possibile valore e non si è usato Cm posto eguale a 1: era a favore di sicurezza e non ne avevo bisogno per le verifiche… da P.231 [(1-0.57x0.170 = 0.191=0.95 ok MORALE: I calcoli complicati si fanno se e solo se è necessario.315 < 0.5x0.231)]x0. Uso la formula semplificata assumendo che la classe sia la 3 (è a favore di sicurezza): 0.219 < 0.05)/ (1-0.191=0.104 -> sono a posto Verifiche resistenza a flessione (senza riduzione per taglio): 0. 2007 da P. atti del XXI congresso del CTA. Ingegneria Sismica. 2. EPC LIBRI 2007 [3] Rugarli P. EPC LIBRI. Rugarli Calcolo di Strutture in Acciaio EPC LIBRI. La classificazione delle sezioni”. 2008 [2] Rugarli P. 2008 79 . “Euristica nella scelta delle combinazioni di verifica”.Riferimenti: [1] Rugarli P. “Strutture in Acciaio. 2004 [4] Rugarli P. “Calcolo di strutture in acciaio”. “Combinazioni di verifica agli stati limite: il non detto delle normative”. Catania.