EJERCICIO 7.10 Se desea deshumidificar 1,2 (2 540 pies3/min) de aire, que se tiene a las temperaturas de 38,0°C bulbo seco y 30,0 °C húmedo, hasta una temperatura de bulbo húmedo de 15 °C en una torre de contra corriente para la deshumidificación se utilizara agua enfriada a 10 °C. El empaque va a ser de anillos de Raschig de 50 mm (2 pulg). Para mantener el arrastre al mínimo, va a ser 1,25 kg aire/m2s (922 lbm/h.pies2) y se va a utilizar un flujo del líquido de 1,5 veces el mínimo. a) Especifique la sección transversal y la altura de la sección empacada de la torre. b) ¿Cuál será la temperatura del agua saliente? Solución: • Cálculo de la temperatura Con la ecuación (7.26) del Treybal: De esta ecuación, desconocemos los valores de: - Primero calculamos el calor latente de vaporización para el agua, con la siguiente correlación: donde: C1 = 5,205 3×107 C2 = 0,319 9 C3 = -0,212 C4 = 0,257 95 Tr = T/Tc en J/kmol T en K Tw1, K 303.15 Tw2, K 288.15 Tc, K 647.14 Tc, K 647.14 Tr 0.468445777 Tr 0.44526687 w1, J/kmol 43688696.19 w2, J/kmol 44222963.9 w1, J/kg 2424455.949 w2, J/kg 2454104.54 Se hará un ejemplo para : Para el sistema aire – agua (Mediciones de Dropkin) - Ahora calculamos la presión de vapor del agua con la siguiente correlación, para luego calcular la humedad absoluta: Presion de Vapor (Agua): A 5.11564 B 1687.537 T en K C 230.17 P en bar TW2 TW1 T,°C 15 30 T,K 288.15 303.15 P, bar 0.01708087 0.04259456 P, mmHg 12.8117046 31.9485461 P, N/m2 1708.0868 4259.45584 Se hará un ejemplo ha escrito para verificar los resultados de la computadora A 15°C (288,15 K): A 30°C (303,15 K): - Ahora calculamos la humedad absoluta, con la siguiente correlación, usando las presiones de vapor hallados anteriormente: Humedad absoluta: pt , N/m2 101325 p t , atm 1 MA 18.02 MB 28.97 Y'W2 0.01067 Y'W1 0.02730 De la misma manera se verificará los datos a escrito con los resultados de la computadora, para poder apreciar que no hay casi nada de diferencia de error. Humedad de saturación a tw2: Humedad de saturación a tw1: Ahora despejando , de: Con la computadora obtuvimos: Y'1, kg agua/kg aire seco 0.0242 Y'2, kg agua/kg aire seco 0.00873 Haremos un cálculo para para que se vea que la diferencia de error - Cálculo de la entalpía: Para calcular la entalpía se necesitará las siguientes ecuaciones: (1) Las variables que nos dificultan el cálculo de la entalpía son: por lo que tendremos que calcular antes esas tres variables. - Cálculo de Las capacidades caloríficas se calcularon mediante la siguiente correlación: Capacidad calorífica de gases Aire (B) Agua (A) A 3.355 3.47 B 5.75E-04 1.45E-03 C 0 0 D -1.60E+03 1.21E+04 R, J/mol.K 8.31451 R, m3atm/kmolK 0.082 T, K 311.15 C, J/kg.K 1009.504 1866.91156 Como en todos los casos se verificará los resultados, ha escrito, con los resultados obtenidos a computadora: Efectivamente, como se puede ver no hay casi nada de diferencia en los resultados a escrito con los resultados a computadora. - Cálculo de El calor latente de vaporización para el agua a t0: se halló con la correlación (*): (*) Calor de vaporización a t0 T0, °C 0 T0, K 273.15 Tr 0.42208796 0, J/kmol 44733277.2 0, J/kg 2482423.82 Los resultados a computadora y ha escrito son los mismos. Ahora calculamos las entalpías con las ecuaciones (1): Entalpías H'1 100053.151 H'2 42187.6392 H'W1 99573.548 H'W2 41917.6432 Resultados de la computadora Calcularemos las entalpías ha escrito para verificar si hay error. Ahora calcularemos a TG2: Si evaluamos en función de y se tiene: Luego se halla en función de y se tiene: LINE