4/11/16Comportamiento materiales: granulares Modelación y Comportamiento de Pavimentos Silvia Caro Spinel BASES Y SUBBASES GRANULARES (NO LIGADAS o CEMENTADAS) 1 4/11/16 Bases y subbases granulares Importancia de las capas de base y subbase granulares Juegan un rol muy importante en el desempeño general de la estructura de pavimento. En pavimentos flexibles: proveen resistencia general a la estructura de pavimento. En el caso de subbases contribuyen a evitar la erosión de la capa de base. En pavimentos rígidos: la base provee el soporte de las placas de concreto. Bases/subbases: proveen drenaje interno y ayudan a evitar los efectos negativos del agua en la subrasante. Bases y subbases granulares Importancia de las capas de base y subbase granulares Ninguna de las normas especifica rigidez de los materiales compactados Recomendaciones generales hablan sobre algunos valores recomendados de módulo de un material de subbase (o CBR en su defecto, e.g. superior a 20 y de base un CBR superior a 80), granulometías y propiedades básicas del material. En campo sólo se especifica la humedad a la cual se debe realizar la compactación (e.g., 95% wóptima), pero no hay regulación con respecto a módulos copactados requeridos. 2 4/11/16 Bases y subbases granulares Importancia de las capas de base y subbase granulares Ninguna de las normas especifica rigidez de los materiales compactados Si un material no clasifica para ser empleado como parte del cuerpo del pavimento. 3 . cal. Las granulometrías E y F se pueden emplear como material superficial en pavimentos que no van a estar pavimentados (sin carpeta de rodadura o afirmados). Las granulometría A es principalmente usada para Bases de pavimentos mientras que las granulometrías B a D usualmente se emplean para Subbases. cemento. se puede mejorar con la adición de otros materiales (estabilizaciones) Bases y subbases tratadas con bitumen. Bases y subbases granulares Granulometría AASHTO 6 tipos de gradaciones granulométricas (A a F). etc. 4/11/16 Bases y subbases granulares Granulometría AASHTO: Bases y subbases granulares Granulometría AASHTO: 4 . una para subbase y otra para base.5 mm 70-92 4.75 mm 50-70 2 mm 35-55 30-60 425 µm 12-25 75 µm 0-8 0-12 5 . También incluyen requerimientos sobre plasticidad de los finos y sobre durabilidad de los agregados. Porcentaje que pasa Tamaño tamiz Bases Subbases 50 mm 100 100 25 mm 95-100 90-100 9. 4/11/16 Bases y subbases granulares Granulometría AASHTO: Bases y subbases granulares Granulometría ASTM 2 tipos de granulometría. 4/11/16 Bases y subbases granulares Granulometría ASTM Bases y subbases granulares Granulometría Normas británicas Porcentaje que pasa Tamaño tamiz Tipo 1 Tipo 2 75 mm 100 100 37.5 mm 85-100 85-100 10 mm 40-70 45-100 5 mm 25-45 25-85 600 µm 8-22 8-45 75 µm 0-10 0-10 6 . 5 mm ½’’ 50-90 9.75 mm No. 200 4-20 7 .5 mm 3/8’’ 40-80 4.5 mm 1 ½’’ 70-100 25 mm 1’’ 60-100 12. 4/11/16 Bases y subbases granulares Granulometría Normas británicas Bases y subbases granulares Granulometría INVIAS Tamiz % que Pasa Normal Alterno 50 mm 2’’ 100 37.0 mm No. 10 20-55 425 µm No. 40 10-40 75 µm No. 4 30-70 2. 4/11/16 Bases y subbases granulares Respuesta mecánica Comportamiento de los materiales: elasto-plásticos Papgiannakis and Masad 2009 shakedown theory Bases y subbases granulares Respuesta mecánica Zona 1: pequeños esfuerzos 1 Misma ruta para carga que para descarga: comportamiento puro elásLco Papgiannakis and Masad 2009 shakedown theory 8 . 4/11/16 Bases y subbases granulares Respuesta mecánica Zona 2: elástico shakedown Pequeños niveles de deformación 2 permanente (debido a deslizamiento entre parPculas) Ciclos subsequentes al mismo nivel de deformación: no producen deformación plásLca adicional Papgiannakis and Masad 2009 Bases y subbases granulares Respuesta mecánica Zona 3 y 4: altos niveles de esfuerzos Mayor deformación plásLca que en la zona 2 El incremento en la zona 3 4 plásLca finaliza: límite plásLco Algunos agregados: la deformación plásLca conLnúa después de este límite (debido a abrasión gradual en los agregados): region de creep plás4ca Papgiannakis and Masad 2009 9 . 4/11/16 Bases y subbases granulares Respuesta mecánica Zona 5: Deformación plásLca incrementa hasta la falla 5 Los agregados sufren crushing. Número de ciclos: Permanent Strain (5) (4) (3) (2) Number of cycles Papgiannakis and Masad 2009 10 . abrasión y fractura significaLva Papgiannakis and Masad 2009 Bases y subbases granulares Respuesta mecánica Deformación permanente vs. (3) Mayoría de métodos supone que las propiedades mecánicas de las (2) capas no ligadas es isotrópica Number of cycles Papgiannakis and Masad 2009 11 . 4/11/16 Bases y subbases granulares Respuesta mecánica Típica respuesta de materiales granulares ante carga cíclica: Carga aplicada Resuesta resiliente Respuesta Deformación permanente Papgiannakis and Masad 2009 Bases y subbases granulares Respuesta resiliente Métodos de diseño comunes: respuesta de materiales granulares involucra deformaciones en las regiones (2) y (3) Por esta razón se supone que es apropiado describir la respuesta mecánica del material empleando el Módulo Resiliente (componente elástica de la respuesta) Algunos métodos de diseño Permanent Strain (5) suponen un módulo resiliente dependiente del estado de (4) esfuerzos. r deformación resiliente principal mayor ε 3.r ε1. Especímenes cilíndricos sujetos a un estado específico de esfuerzos: esfuerzo de confinamiento y esfuerzo vertical compresivo dinámico: Δ (σ 1 − σ 3 ) l σ1 y σ3: esfuerzo principales mayor y menor. relación de Poisson’. 4/11/16 Bases y subbases granulares Respuesta resiliente Módulo Resiliente (Mr): determinado mediante ensayo de carga triaxial.r Mr es un parámetro de entrada FUNDAMENTAL para el diseño estructural de pavimentos Bases y subbases granulares Respuesta resiliente Módulo Resiliente (Mr) Valores Típicos 12 . ε3. Mr = ε 1.r deformación µ=− resiliente principal menor ε 1. r l µ. 4/11/16 Bases y subbases granulares Respuesta resiliente Relación de Poisson: Valores Típicos Bases y subbases granulares Respuesta resiliente Factores que afectan la respuesta resiliente de los materiales granulares: l Estado de esfuerzos l Compactación y estructura de los agregados (comentario: el futuro de la compactación inteligente) l Factores particulares del material 13 . k3 negaLvo ⎝ Pa ⎠ ⎝ Pa ⎠ Bases y subbases granulares Factores que afectan la respuesta resiliente Efecto del esfuerzo de confinamiento 14 . esfuerzo desviador (σ1-σ3). M r = k1 Pa ⎜⎜ 3 ⎟⎟ Pa presión atmosférica ⎝ Pa ⎠ k2 ⎛θ ⎞ l θ suma de los esfuerzos M r = k1 Pa ⎜⎜ ⎟⎟ principales ⎝ Pa ⎠ k2 k3 ⎛θ ⎞ ⎛σ d ⎞ l σd. M r = k1 Pa ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ k2 posiLvo. 4/11/16 Bases y subbases granulares Factores que afectan la respuesta resiliente Estado de esfuerzos: ⎛σ ⎞ k2 l σ3: esfuerzo de confinamiento. 2) efectos de la compactación. l Anisotropía se debe a: 1) las partículas tienen una orientación preferencial. τ oct = σd 3 Bases y subbases granulares Factores que afectan la respuesta resiliente Condiciones de compactación/acomodación: l Capas granulares no ligadas: propiedades anisotrópicas (las capas son más rígidas en la dirección vertical que en la dirección horizontal). ⎝ Pa ⎠ 2 Donde. 15 . 3) efectos de la forma del agregado. 4/11/16 Bases y subbases granulares Factores que afectan la respuesta resiliente Mr para suelos finos o cohesivos: usualmente descritos mediante: k2 ⎛σ ⎞ M r = k1 Pa ⎜⎜ d ⎟⎟ ⎝ Pa ⎠ l k2 is negaLvo k2 un incremento en el esfuerzo ⎛τ ⎞ desviador produce una disminución M r = k1 Pa ⎜⎜ oct ⎟⎟ en Mr. 4/11/16 Bases y subbases granulares Factores que afectan la respuesta resiliente Relaciones entre el módulo resiliente vertical (Mry). horizontal (Mrx) y el módulo cortante (Grxy) : k2 k3 y ⎛θ ⎞ ⎛ τ oct ⎞ M = k1 Pa ⎜⎜ ⎟⎟ r ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ Pa ⎠ ⎝ Pa ⎠ k5 k6 x ⎛θ ⎞ ⎛ τ oct ⎞ M = k4 Pa ⎜⎜ ⎟⎟ r ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ Pa ⎠ ⎝ Pa ⎠ k8 k9 ⎛θ ⎞ ⎛ τ oct ⎞ Grxy = k 7 Pa ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ Pa ⎠ ⎝ Pa ⎠ Bases y subbases granulares Factores que afectan la respuesta resiliente Ejemplo de comportamiento de módulos resilientes 16 . l Para altos niveles de confinamiento Mr es menos sensible a la densidad. l Mr incrementa con el incremento de la densidad únicamente para bajos niveles de confinamiento. 17 . l No es tan importante para agregados completamente triturados. 4/11/16 Bases y subbases granulares Factores que afectan la respuesta resiliente Factores particulares del material l Densidad l Granulometría l Contenido de finos l Contenido de humedad l Propiedades físicas Bases y subbases granulares Factores que afectan la respuesta resiliente Factores particulares del material / densidad l Más significativo para agregados parcialmente triturados. Sobre el óptimo: decrece el Mr. l Algunos estudios muestran que los contenidos de finos entre 2 y10% tienen un ligero efecto positivo en el valor de Mr. 18 . l Bajo el contenido óptimo: pequeños incrementos de humedad generan incrementos en Mr. Bases y subbases granulares Factores que afectan la respuesta resiliente Factores particulares del material / contenido de humedad l Es crítico en determinar Mr. otros han encontrado que incrementos de finos afectan negativamente el valor de Mr. l Este comportamiento se puede explicar con base en los efectos de la cantidad de humedad en la succión y presión de poros. 4/11/16 Bases y subbases granulares Factores que afectan la respuesta resiliente Factores particulares del material / granulometría y finos l No existe consenso sobre su efecto en Mr. l Bien gradadas (densamente gradados) han mostrado mayores valores de módulo resilientes Mr que materiales gradados uniformemente o discontinuamente. 4/11/16 Bases y subbases granulares Factores que afectan la respuesta resiliente Factores particulares del material / propiedades físicas l Partículas angulares y con textura rugosa están relacionados con mayores Mr en comparación con partículas sin triturar y con superficies lisas Agregado con caras Textura rugosa angulares Agregados con caras no Textura suave angulares Bases y subbases granulares Mediciones experimentales Estándar AASHTO T 307-99 l Mr para materiales granulares de bases y subbases sin tratar. y l Mr de subrasantes 19 . Bases y subbases granulares Mediciones experimentales Estándar AASHTO T 307-99 El estudio NCHRP 1-28 A realizó importantes recomendaciones sobre el ensayo de Mr: l Tamaño de la muestra depende del tamaño máximo de agregado. k2 ≥ 0. ω entre 0 y 2π. l ε se mide y se usa para calcular Mr. l Modificar los tiempos de carga. k7 ≥ 1 20 . l σ = (1-cosω)/2. k6≤0. k3. 4/11/16 Bases y subbases granulares Mediciones experimentales Estándar AASHTO T 307-99 l Ensayo triaxial cíclico sobre especímenes cilídricos. l Usar un nuevo modelo para Mr: donde k1. 4/11/16 Bases y subbases granulares Mediciones experimentales Ejemplo: resultados de un ensayo Bases y subbases granulares Mediciones experimentales Ejemplo: cálculos de θ y de τoct: l Debido a que σ2 = σ3: θ = σ 1 + 2σ 3 2 τ oct = σd 3 21 . 4/11/16 Bases y subbases granulares Mediciones experimentales Ejemplo: relación entre Mr y θ: Mr aumenta en función de θ Bases y subbases granulares Mediciones experimentales Ejemplo: relación entre Mr y τoct: Altos confinamientos: Mayor τoct. menor Mr Mr decrece en función de τoct Pequeños confinamientos: Mr aumenta en función de τoct Mayor τoct. mayor Mr 22 . 985 ⎝ Pa ⎠ k2 k3 k1=306.06 ⎛θ ⎞ ⎛ τ oct ⎞ l Para: M r = k1 Pa ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ k2=1.415 ⎝ Pa ⎠ ⎝ Pa ⎠ k3=-0. l Usar experimentos de laboratorio para obtener una relación uni-dimensional entre el estado de esfuerzos. el número de ciclos y la deformación permanente acumulada. 23 .467 Bases y subbases granulares Respuesta plástica Estimar el componente plástico de la deformación: permite cuantificar deformaciones permanentes.8 l Para: M r = k1 Pa ⎜⎜ ⎟⎟ k2=0. 4/11/16 Bases y subbases granulares Mediciones experimentales Ejemplo: regresiones k2 ⎛θ ⎞ k1=709. Existen dos aproximaciones para modelar la respuesta plástica de bases/subbases y subrasantes: l Usar un modelo 3-D de comportamiento a la deformación de agregados basado en teoría plástica. 107480 1.0231006 log t d ( ) 0.320862 ν = 0.751629 + 0.0438023log t1 + 0.200 υ N −α Qi and Witczak (1998) propusieron las siguientes relaciones para calcular los parámetros del modelo: ( ) α = 0.p 1-D def. permamente Khedr (1985) ε1. p ( N ) = ε r .200 υ N − α εr.0651478 −0. 4/11/16 Bases y subbases granulares Respuesta plástica Modelos empíricos: Modelo Expresión Variables ε1.00237082 t1 () ( td ) (T ) (σ ) € donde: t1: loading rate in sec td: rest period in sec € T: temperatura en ºF σ: esfuerzo en psi 24 . p N número de ciclos = A1 N −b A1.p(N) Deformación perm. Debido a la aplicación del n-ésimo ciclo VESYS ε1. p ( N ) = ε r .200 Deformación resiliente (1977) a los 200 ciclos ν Constante de proporcionalidad α Constante del material Bases y subbases granulares Respuesta plástica Modelo VESYS: ε1.01843 0. b constantes del material N ε1. p ( N ) = ε 0 e (N) ρ. 4/11/16 Bases y subbases granulares Respuesta plástica Modelos empíricos: Modelo Expresión Variables β ε0 max. p = ⎜⎜ 0 ⎟⎟ e ⎝ N ⎠ ε υ h ⎝ εr ⎠ donde εr y εν son la deformación resiliente medida en el lab y la deformación elástica vertical obtenida de análisis elástico Bases y subbases granulares Respuesta plástica Ejemplo: resultados de ensayo triaxial de def. permanente: 25 . deformación permanente ⎛ ρ⎞ Tseng and −⎜ ⎟ ⎝N⎠ a grandes números de ciclos Lytton (1989) ε 1. β parámtros de forma l Este modelo se puede usar para predecir la deformación permanente en capas de agregados sin tratar de espesor h: β ⎛ρ ⎞ ⎛ ε ⎞ −⎜ ⎟ δ 1. p ( N ) = ε 0 e ε0= 0. permanente: Los parámetros que mejor ajustan el modelo de Tseng-Lytton son: β β = 0.00335 Bases y subbases granulares Respuesta plástica Ejemplo: resultados de ensayo triaxial de def.1 ε 1.3147 ⎛ ρ⎞ −⎜ ⎟ ⎝N⎠ ρ = 946. 4/11/16 Bases y subbases granulares Respuesta plástica Ejemplo: resultados de ensayo triaxial de def. permanente: 26 .