Informe – Astro y CosmoEjercicio. El problema de astro y cosmo en este ejemplo se refiere a la maximización de la ganancia por venta de televisores, el problema dice así: Supongamos que solamente es factible vender más televisores si se reduce el precio de venta; este significa que las curvas de demanda de los productos de la compañía tienen pendiente descendente. Supongamos también que, para los valores pertinentes de procesión diaria, A y C, esas curvas de demandas seas cuantificadas usando las siguientes ecuaciones. 𝑃𝐴 = 0.01𝐴2 − 1.9𝐴 + 314 𝑃𝐶 = −0.14𝐴 + 243 donde: 𝐴 = 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝐴𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑃𝐴 = 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝐴𝑠𝑡𝑟𝑜 𝐶 = 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑠𝑚𝑜 𝑃𝐶 = 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑠𝑚𝑜 En la expresión anterior, PA es el precio que la compañía debe asignar a las unidades Astro para vender toda su producción de ese modelo. Una interpretación similar se aplica a PC y a Cosmo en consecuencia, la ganancia unitaria depende ahora de la producción total. Si el costo unitario variable de cada Astro es de $210 y el costo unitario de un cosmo es de $230 entonces la ganancia total es: 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = (𝑃𝐴 − 210)𝐴 + (𝑃𝐶 − 230)𝐶 La siguiente tabla muestra los datos del ejercicio: \ Astro Cosmo Max. Depto. A 1 2 120 Depto. B 1 1 90 Cantidad Max 70 50 Costo 210 230 Y de esta tabla se sacan las siguientes restricciones tomando en cuenta que la PA y PC son restricciones no lineales y la función objetivo (ganancia) es no lineal: 𝑀𝑎𝑥. (𝑃𝐴 − 210)𝐴 + (𝑃𝐶 − 230)𝐶 𝑠. 𝑎. 𝑃𝐴 = 0.01𝐴2 − 1.9𝐴 + 314 (Precio de venta de Astro) 𝑃𝐶 = −14𝐶 + 243 (Precio de venta de Cosmo) 𝐴 ≤ 70 (Capacidad de la línea Astro) 𝐶 ≤ 50 (Capacidad de la línea Cosmo) 𝐴 + 2𝐶 ≤ 120 (Horas de trabajo en el departamento A) 𝐴 + 𝐶 ≤ 90 (3Horas de trabajo en el departamento B) 𝐴, 𝑃𝐴, 𝐶, 𝑃𝐶 ≥ 0 Cont A C10 =C8-C9 - Marg.C13:D13) 𝐴 + 2𝐶 ≤ 120 (Horas de trabajo en el Horas A departamento A) Restricción .C14:D14) 𝐴 + 𝐶 ≤ 90 (3Horas de trabajo en el Horas B departamento B) Seguidamente procede a la resolución en Solver: 1. E14 =SUMAPRODUCTO(C6:D6. Resolución de Ejercicio con Solver Después se le aplicaron las siguientes formulas a las celdas descritas a continuación con las respectivas restricciones: Función Celda Formula Restricción 𝑃𝐴 C8 =C3*C6*C6+C4*C6+C5 𝑃𝐴 = 0.01𝐴2 − 1. Cont B D10 =D8-D9 - Ganancia A C11 =C6*C10 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = (𝑃𝐴 − 210)𝐴 Ganancia B D11 =D6*D10 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = (𝑃𝐶 − 230)𝐶 Restricción . E13 =SUMAPRODUCTO(C6:D6. Se establece la función objetivo: .9𝐴 + 314 (Precio de venta de Astro) 𝑃𝐶 D8 =D4*D6+D5 𝑃𝐶 = −14𝐶 + 243 (Precio de venta de Cosmo) Marg. y) . que sería la producción que tenemos que utilizar para la maximización de la ganancia (x.Que en nuestro caso sería la celda E11. 2. donde se encuentra la maximización de la ganancia. Después se escogen las variables que se modificaran Que se encontrarían en la celda C6 – D6. Se escogen las restricciones que se aplicaran en la solución del problema Que serán las restricciones del problema . 3. Restricción de no negatividad 𝐴.1.2. Restricción de cantidad 𝐴 ≤ 70 (Capacidad de la línea Astro) 𝐶 ≤ 50 (Capacidad de la línea Cosmo) 3. Restricción de Horas de Trabajo 𝐴 + 2𝐶 ≤ 120 𝐴 + 𝐶 ≤ 90 . 𝑃𝐴.3.3. 𝐶. 𝑃𝐶 ≥ 0 3. Resolver Y la soluciones serian: . Quedaría Como 4. 27 . la de Cosmo debería ser 40.4.Que quiere decir que la producción de Astro debería ser 39.3 para tener una ganancia máxima de $2056.