2º guia ejercicio matematica

Tapas_Maquetación 1 03-11-10 12:11 Página 1Nombre Colegio Bienvenidos Cuaderno de ejercicios 2º Básico Inicio_Maquetación 1 28-10-10 9:43 Página 1 El material didáctico Cuaderno de ejercicios, Matemática 2, para Segundo Año Básico, es una obra colectiva, creada y diseñada por el departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana, bajo la dirección general de: MANUEL JOSÉ ROJAS LEIVA COORDINACIÓN DE PROYECTO: Eugenia Águila Garay COORDINACIÓN ÁREA MATEMÁTICA: Viviana López Fuster EDICIÓN: Viviana López Fuster AUTORA: Mónica López Fuster CORRECCIÓN DE ESTILO: Isabel Spoerer Varela La realización gráfica ha sido efectuada bajo la dirección de: VERÓNICA ROJAS LUNA COORDINACIÓN GRÁFICA: Carlota Godoy Bustos COORDINACIÓN GRÁFICA LICITACIÓN: Xenia Venegas Zevallos DISEÑO Y DIAGRAMACIÓN Sebastián Alvear Chahuan ILUSTRACIONES: Katherine Aedo Hughes Antonio Ahumada Mora CUBIERTA: Sebastián Alvear Chahuan PRODUCCIÓN: Germán Urrutia Garín Que dan ri gu ro sa men te pro hi bi das, sin la au to ri za ción es cri ta de los ti tu la res del "Copy right", ba jo las san cio nes es ta ble ci das en las le yes, la re pro duc ción to tal o par cial de es ta obra por cual quier me dio o pro ce di mien to, com pren di dos la re pro gra fía y el tra ta mien to in for má ti co, y la dis tri bu ción en ejem pla res de ella me dian te al qui ler o prés ta mo pú bli co. © 2011, by Santillana del Pacífico S.A. de Ediciones Dr. Aníbal Ariztía 1444, Providencia, Santiago (Chile) PRINTED IN CHINA Impreso en China y producido por Asia Pacific Offset Ltd. ISBN: 978-956-15-1750-9 Inscripción N° 197.649 www.santillana.cl C.E. SANTILLANA® es una marca registrada de Grupo Santillana de Ediciones, S.L. Todos los derechos reservados. Referencias de los Textos Matemática 1 y 2, Educación Básica, Proyecto entre niños de los autores: Pamela Falconi Salvatierra, Paula Vigar Robles, Pamela Blajtrach Roldán y María Teresa Pascual Segura. Santillana del Pacífico S.A. de Ediciones, Santiago, Chile, 2005 y 2010. Referencias de los ejercicios y actividades creados por la autora: Jadicha Jamett Lastreto, 2009. Inicio_Maquetación 1 28-10-10 9:43 Página 2 MÓNICA LÓPEZ FUSTER PROFESORA DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA, LICENCIADA EN EDUCACIÓN PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE Inicio_Maquetación 1 29-10-10 10:30 Página 3 4 Cuaderno de ejercicios ORGANIZACIÓN DEL CUADERNO DE EJERCICIOS 2ºBásico Cuaderno de ejercicios El Cuaderno de ejercicios Matemática 2º Básico está organizado en 6 unidades que integran los ejes Números, Geometría y Datos y azar, y están compuestas por las siguientes páginas y secciones. PÁGINAS DE INICIO RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE… Resolverás ejercicios y problemas que te permitirán recordar lo que has aprendido en cursos o Unidades anteriores. PÁGINAS DE DESARROLLO En estas páginas podrás reforzar y practicar diversos conceptos y aplicarlos para resolver diversas situaciones, actividades y problemas. En equipo Resolverás actividades y participarás en juegos grupales, donde cada uno tiene un rol que cumplir. Me conecto Encontrarás sugerencias de sitios en Internet con distintas actividades interactivas que te servirán para practicar lo aprendido. Inicio_Maquetación 1 28-10-10 9:43 Página 4 5 2º Básico Resolver problemas… Páginas en las que aprenderás distintas estrategias para resolver problemas, paso a paso. PÁGINAS DE CIERRE Taller de ejercitación Utilizarás y reforzarás lo que aprendiste en la Unidad, resolviendo diversas actividades y problemas. Lo que aprendí sobre… Resolverás actividades para evaluar lo que has aprendido en la Unidad. Organizo lo aprendido En esta página sintetizarás y aclararás lo aprendido usando algunos organizadores gráficos o técnicas de estudio. Inicio_Maquetación 1 28-10-10 9:43 Página 5 6 Cuaderno de ejercicios 2ºBásico Cuaderno de ejercicios ÍNDICE Números y operaciones hasta el 300 RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS HASTA EL 100 10 INTERPRETAR Y COMUNICAR INFORMACIÓN 12 RECONOCER NÚMEROS HASTA EL 100 14 SECUENCIAR NÚMEROS HASTA EL 100 16 FORMAR NÚMEROS HASTA EL 100 18 LEER, ESCRIBIR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 100 20 AVANZAR Y RETROCEDER 22 DESCUBRIR NUEVA INFORMACIÓN CON ADICIONES Y SUSTRACCIONES 24 RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 100 26 REPRESENTAR DATOS EN TABLAS 28 LEER, ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 200 30 LEER, ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 300 32 AGRUPAR PARA CONTAR 34 AGRUPAR EN DECENAS Y CENTENAS 36 RECONOCER UNIDAD, DECENA Y CENTENA 38 ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 300 40 COMPARAR MEDIDAS 42 RECONOCER EL ANTECESOR Y SUCESOR 44 CALCULAR MENTALMENTE ADICIONES Y SUSTRACCIONES 46 RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 300 48 Taller de ejercitación 50 Lo que aprendí sobre números hasta el 300 52 Lo que aprendí sobre adiciones y sustracciones 54 Organizo lo aprendido 55 1 Unidad Inicio_Maquetación 1 28-10-10 9:43 Página 6 7 2º Básico Índice Geometría, números y medición 2 Unidad RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE FIGURAS GEOMÉTRICAS 56 COMPONER Y DESCOMPONER FIGURAS GEOMÉTRICAS 58 RESOLVER PROBLEMAS CON FIGURAS GEÓMETRICAS 60 CLASIFICAR CUADRILÁTEROS 62 CLASIFICAR TRIÁNGULOS SEGÚN LAS MEDIDAS DE SUS LADOS 64 LEER, ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 600 66 DESCUBRIR REGULARIDADES Y SECUENCIAS NUMÉRICAS 68 APRENDER ESTRATEGIAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN 70 RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES POR DESCOMPOSICIÓN 72 CONOCER MEDIDAS INFORMALES DE LONGUITUD 74 MEDIR LONGITUD CON UNIDADES INFORMALES 76 CONOCER MEDIDAS DE LONGITUD: CENTIMETROS Y MILÍMETROS 78 CONOCER MEDIDAS DE LONGITUD: METROS 80 ESTIMAR Y COMPARAR MEDIDAS DE LONGITUD 82 ESTIMAR Y MEDIR 84 RESOLVER PROBLEMAS CON MEDIDAS DE LONGITUD 86 Taller de ejercitación 88 Lo que aprendí sobre estimación y medición 90 Lo que aprendí sobre geometría 92 Organizo lo aprendido 93 Inicio_Maquetación 1 28-10-10 9:43 Página 7 8 Cuaderno de ejercicios 2ºBásico Cuaderno de ejercicios Números y operaciones hasta el 1 000 Estimación, operaciones y geometría 3 Unidad 4 Unidad RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS HASTA EL 600 94 RECONOCER NÚMEROS HASTA EL 1 000 96 LEER Y ESCRIBIR NÚMEROS HASTA EL 1 000 98 RECONOCER EL ANTECESOR Y SUCESOR 100 RECONOCER EL VALOR POSICIONAL DE NÚMEROS HASTA EL 1 000 102 ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 104 CALCULAR ADICIONES Y SUSTRACCIONES 106 CONOCER NUEVAS ESTRATEGIAS DE CÁLCULO 108 RESOLVER PROBLEMAS CON ADICIONES O SUSTRACCIONES 110 Taller de ejercitación 112 Lo que aprendí sobre números hasta el 1 000 114 Lo que aprendí sobre adiciones y sustracciones 116 Organizo lo aprendido 117 RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y ESTIMACIÓN DE CANTIDADES 118 RECONOCER RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES 120 DIBUJAR PARALELAS Y PERPENDICULARES 122 IDENTIFICAR ÁNGULOS RECTOS EN FIGURAS PLANAS 124 ESTIMAR CANTIDADES 126 RECOLECTAR Y REPRESENTAR DATOS EN TABLAS 128 INTERPRETAR DATOS EN TABLAS 130 RECONOCER LA PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA ADICIÓN 132 RECONOCER PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA ADICIÓN 134 RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 1 000 136 Taller de ejercitación 138 Lo que aprendí sobre geometría 140 Lo que aprendí sobre estimación y operaciones 142 Organizo lo aprendido 143 Inicio_Maquetación 1 28-10-10 9:43 Página 8 9 2º Básico Índice Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Unidad Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 6 Unidad RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y FORMAS GEOMÉTRICAS 172 TRANSFORMAR CUERPOS GEOMÉTRICOS 174 ESTIMAR Y COMPARAR CANTIDADES HASTA 1 000 176 CALCULAR MENTALMENTE ADICIONES Y SUSTRACCIONES 178 EXTRAER INFORMACIÓN DESDE PICTOGRAMAS 180 RECOLECTAR Y REPRESENTAR DATOS EN PICTOGRAMAS 182 ESTIMAR MEDIDAS 184 RESOLVER PROBLEMAS CON MEDICIONES 186 Taller de ejercitación 188 Lo que aprendí sobre operaciones, tablas y pictogramas 190 Lo que aprendí sobre cuerpos geométricos 192 Organizo lo aprendido 193 Recortables 195 RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y ESTIMACIÓN DE CANTIDADES 144 CONTAR POR AGRUPACIÓN Y ESTIMAR CANTIDADES 146 ESTIMAR RESULTADOS 148 ESTIMAR MEDIDAS 150 FORMAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 152 BUSCAR INFORMACIÓN CON NÚMEROS HASTA EL 1 000 154 RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES 156 COMPONER, DESCOMPONER Y FORMAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 158 RESOLVER PROBLEMAS COMPONIENDO Y DESCOMPONIENDO 160 RECONOCER EL COMPORTAMIENTO DEL 0 162 RESOLVER PROBLEMAS CON MEDICIONES 164 Taller de ejercitación 166 Lo que aprendí sobre números y operaciones 168 Lo que aprendí sobre estimaciones 170 Organizo lo aprendido 171 Inicio_Maquetación 1 28-10-10 9:43 Página 9 10 Números y operaciones hasta el 300 1 Números y operaciones hasta el 300 Unidad 1. Lee atentamente y, luego, responde. Gabriela tiene 7 años, todos los días camina junto a sus hermanos a la escuela de Melipeuco. Ella es la tercera de 4 hermanos. Ahora está feliz porque junto a sus 25 compañeros y compañeras comienza su 2º Básico. RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS HASTA EL 100 a) ¿Cuántos hermanos tiene Gabriela?, ¿en qué curso va? _________________________________________________ b) Encierra los números que aparecen en la imagen. ¿Qué información nos entregan? _________________________________________________ ` 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 10 11 Unidad 1 2. Encierra, en cada caso, con color rojo el número mayor y con color azul, el menor. 3. Completa la secuencia, de 2 en 2. 4. Une con una línea los tres recuadros que representan un mismo número. 5. Juan llevó 8 lápices a la escuela. Si su amigo Mario le regaló 5, ¿cuántos lápices tiene ahora Juan?, ¿cómo lo resolviste? . ` . ` ` . treinta y siete . dieciséis veintiuno a) b) c) 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 11 12 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad 1. Lee lo siguiente que hizo Gabriela para sus amigos y amigas. A partir de la información, anterior escribe una pregunta para cada respuesta dada. a) ¿________________________________________________? Respuesta: A las 7 de la tarde. b) ¿________________________________________________? Respuesta: 3 horas. c) ¿________________________________________________? Respuesta: El día 21 de marzo. d) ¿________________________________________________? Respuesta: 163. INTERPRETAR Y COMUNICAR INFORMACIÓN · · ·‚ ' '· ' . ' . '' · · ´·· · ´ '' . '· `'' 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 12 13 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 2. Busca cinco objetos que tengan números, en diarios o revistas. Recórtalos, pégalos en una hoja y escribe la información que entregan esos números, tal como se presenta en el siguiente ejemplo. • Conversa en tu curso sobre la importancia de los números en la vida de las personas. Los números que indican las manecillas del reloj nos informan la hora que es. Trabajo en equipo Materiales: tijeras, pegamento, cartón o cartulina y lápiz. 1. Recorten las páginas con las tarjetas con dígitos, tarjetas con números, monedas, billete y material de diez de los recortables. 2. Recorten cada material y guárdenlos en bolsas. 3. Escriban el nombre del material que contiene cada bolsa. 4. Saquen las tarjetas con dígitos y representen con ellas información numérica como las edades de cada uno, la cantidad de hermanos y hermanas que tienen y cuántas personas viven en sus casas. 5. Guarden el material en una bolsa que llamaremos bolsa de matemática porque la usarán en otras actividades. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 13 14 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad 1. Completa el tablero y comenta cómo lo hiciste. 2. Observa el tablero que completaste y escribe el número que corresponda. a) El número que está inmediatamente antes de: ` ¹ b) El número que está inmediatamente después de: ¹ c) El número que está entre los dos indicados. ` ¹ . RECONOCER NÚMEROS HASTA EL 100 . columna fila 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 14 15 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 Trabajo en equipo 1. Jueguen en grupos de 3 ó 4 integrantes con este tablero: 2. Separen las tarjetas con números en dos grupos: del 1 al 9 y del 10 al 90, y pónganlas boca abajo. 3. Por turno, saquen una tarjeta de cada grupo y avancen con la ficha la cantidad indicada partiendo del 1. ¡Gana el primero que llega al 100! Materiales: tarjetas con números de tu bolsa de matemática, 3 ó 4 fichas o semillas, según el número de jugadores 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 15 16 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad SECUENCIAR NÚMEROS HASTA EL 100 1. Escribe los números según se indica. Luego, responde. a) Elige una columna del tablero que está en la página 15 y copia la secuencia. b) Elige una fila del tablero y copia los números de la secuencia. ¿Qué observas? ___________________________________ _________________________________________________ ¿Qué observas? ___________________________________ _________________________________________________ 2. Completa las siguientes secuencias, según la regla. b) Regla: de 10 en 10. a) Regla: de 1 en 1. . 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 16 17 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 La regla utilizada es _________________________________ a) b) c) d) ¹ . ` La regla utilizada es _________________________________ . ` . La regla utilizada es _________________________________ ` ` ¹ ¹ La regla utilizada es _________________________________ . ` . ` La regla utilizada es _________________________________ ` ` ¹ La regla utilizada es _________________________________ . 4. Descubre los números que faltan en cada secuencia y escribe la regla que utilizaste. 3. Descubre y escribe la regla utilizada en las siguientes secuencias. a) b) 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 17 18 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad FORMAR NÚMEROS HASTA EL 100 Trabajo en equipo 1. En grupos de 3 ó 4 integrantes coloquen las tarjetas con dígitos boca abajo. 2. Por turno, saquen dos tarjetas, formen todos los números posibles. ____________________________________________________ 3. Una vez que todos hayan participado, respondan en grupo: ¿cómo se leen los números formados?, ¿qué ocurrió al cambiar de posición las tarjetas?, ¿cuál de los números que formó cada uno es mayor?, ¿cómo lo saben? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 4. Ahora, por turno, saquen tres tarjetas y formen todos los números posibles de dos dígitos y anótenlos. ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ Materiales: tarjetas con dígitos de tu bolsa de matemática, cuaderno y lápiz. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 18 19 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 1. Completa con las equivalencias que corresponden. a) 1 grupo de 10 monedas de $ 1 son $ ________. b) 3 grupos de 10 monedas de $ 1 son $ ________. c) 5 grupos de 10 monedas de $ 1 son $ ________. 2. Representa con los números que se indican, utilizando las tajetas con números de tu bolsa de matemática, tal como se muestra el ejemplo. a) b) c) d) `. 3. Con las tarjetas con números de tu bolsa de matemática, forma tres números distintos, de dos cifras. a) ¿Qué números formaste? ______; ______; ______. b) Ordénalos de mayor a menor. ______; ______; ______. 4. Representa con las monedas de tu bolsa de matemática los números que formaste en el ejercicio anterior. ¡A trabajar con el material de la bolsa! 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 19 20 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad LEER, ESCRIBIR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 100 Trabajo en equipo Materiales: tarjetas con dígitos de la bolsa de matemática. 1. Formen grupos de 4 integrantes. 2. Mezclen las tarjetas con dígitos y colóquenlas al centro de la mesa boca abajo. 3. Por turno, saquen dos tarjetas y formen con ellas el mayor número posible. 4. Cuando todos los jugadores hayan formado sus números, escriban los números en la tabla y anoten los puntajes: 40 puntos para el mayor, 30 para el que sigue, luego 20, y el menor, 10 puntos. ¡Gana el que obtiene mayor puntaje! 5. Guarden las tarjetas con dígitos en la bolsa de matemática, porque las usarán en otras actividades. 1 2 3 4 Tabla de registro Jugador Número Puntaje 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 20 21 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 1. Observa la tabla que completó el grupo de Roberto, según el juego anterior. 2. Corrige la tabla anterior. Luego, responde. a) ¿Cuál es el mayor número que se formó? ________________ b) ¿Cuál es el menor número que se formó? ________________ c) ¿Quién obtuvo el mayor puntaje? ______________________ d) ¿Qué aprendiste al jugar? _____________________________ e) ¿En qué te fijaste para comparar los números? ____________ 3. Completa con los números en cifras o en palabras, según corresponda. • ¿Hay algún error en los puntajes que anotó Roberto?, ¿cuál es?, ¿por qué es un error? Comenta. Tabla de registro Jugador Número Puntaje 1 - Roberto 54 30 2 - Carlos 99 40 3 - Ana 21 10 4 - Rosario 67 20 e) ______ : · f) ` g) ______ :·· · h) a) ______ : · b) ` c) ¹ d) ______ : ·· 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 21 22 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad 1. Luis y Paula les enseñan a sus compañeros y compañeras un juego. La ficha de Luis es la negra y la de Paula es gris. Observa y responde. AVANZAR Y RETROCEDER Avanza 2 casillas Retrocede 2 casillas Retrocede 4 casillas Avanza 3 casillas a) Luis lanzó el dado y debe avanzar 2 casillas. ¿A qué casilla llegó? __________________________________________________ b) ¿Qué debe hacer Luis según esa casilla? __________________________________________________ c) Pinta, en la cinta numerada, de color azul la casilla en la que estaba Luis y de color verde a la que llegó finalmente. 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 22 23 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 d) Paula lanzó el dado y debe avanzar 5 casillas. ¿A qué casilla llegó? __________________________________________________ e) ¿Qué debe hacer Paula según esa casilla? __________________________________________________ f) Pinta en la cinta numerada, de color rojo la casilla en la que estaba Paula y de color amarillo a la que llegó finalmente. 2. Observa las siguiente cinta numerada. Sigue las indicaciones y responde. a) Estás en el número 50, avanza 5 casillas, ¿a qué número llegaste? ________. b) Retrocede 5 casillas, ¿a qué número llegaste? ________. c) Avanza 10 casillas, ¿a qué número llegaste? ________. d) Retrocede 4 casillas, ¿a qué número llegaste? ________. e) ¿Cuántas casillas debes avanzar para llegar al número 63? __________________________________________________ 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 33 34 35 36 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 23 24 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad DESCUBRIR NUEVA INFORMACIÓN CON ADICIONES Y SUSTRACCIONES 1. Observa la imagen, cuenta y completa con la cantidad que corresponde. a) En la sala de clases hay _____ niños y _____ niñas. b) En la sala de clases hay _____ niños y niñas trabajando en sus proyectos. c) Hay _____ niños y niñas escribiendo un cuento, _____ están leyendo un libro y el resto está desarrollando una guía de matemática. d) Hay _____ estudiantes sentados en sus sillas y, como en total hay ______ niños y niñas, _____ no están sentados en sus sillas. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 24 25 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 2. A partir de la información anterior, responde. a) ¿Qué información sobre los niños y niñas del curso nos entrega el resultado de esta adición? b) ¿Qué información sobre los niños y niñas del curso nos entrega el resultado de esta sustracción? c) ¿Qué información sobre los niños y niñas del curso nos entrega el resultado de esta sustracción? 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 25 26 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 100 1. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. El 2º año Básico de la escuela de Melipeuco tiene 26 estudiantes. Si 14 son niñas, ¿cuántos niños hay en el curso? Explica • ¿Qué datos sabes del problema? Que el curso tiene 26 estudiantes y 14 del total son niñas. • ¿Qué información debes buscar? Cuántos niños hay en el curso. Resuelve • ¿Cómo se puede resolver el problema? Puedo realizar una sustracción y restarle al total de estudiantes la cantidad de niñas que hay. Responde En el 2º año Básico de Melipeuco hay _____ niños. 26 – 14 = _____ 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 26 27 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 2. Ahora resuelve el problema usando los pasos anteriores. En la biblioteca de la sala del 2º B, hay 50 libros, de los cuales 20 son cuentos, 18 son de animales y el resto son historietas. ¿Cuántos libros no son cuentos? Explica • ¿Qué sabes del problema? __________________________ _________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? _____________________________ _________________________________________________ Resuelve • ¿Cómo se puede resolver el problema? _________________________________________________ Responde _____________________________________________________ Me conecto Para ejercitar lectura, escritura, valor posicional, descomposición y secuencias numéricas, puedes visitar el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2025.html. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 27 28 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad 1. Los siguientes objetos fueron utilizados en una clase de educación tecnológica. a) ¿A partir de qué características podrías ordenar los objetos? __________________________________________________ b) Completa la tabla clasificando los objetos de la imagen anterior. 2. Escoge una actividad recreativa que te ayude a completar la tabla. Luego, responde en tu cuaderno. a) ¿Cuántos grupos se pueden formar con estas actividades?, ¿cómo lo sabes? b) ¿Qué características tiene cada grupo? REPRESENTAR DATOS EN TABLAS Don Lucas vende la revista “Nuevo Amanecer” en su quiosco. Las ventas de esta semana se presentaron en el pictograma. Actividad recreativa Con algún implemento Sin implementos En pareja En grupo 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 28 29 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 3. Observa la imagen y completa la tabla, con las actividades preferidas por los integrantes del club “Años dorados”. a) ¿A partir de qué características podrías ordenar los objetos? __________________________________________________ b) Completa la tabla clasificando los objetos de la imagen anterior. 4. A partir de la tabla anterior, responde las siguientes preguntas. a) ¿Cuál es la actividad preferida por los hombres? __________________________________________________ b) ¿Cuál es la actividad preferida por los integrantes del club? __________________________________________________ Actividad Cantidad de hombres Cantidad de mujeres Yo y mis 3 hermanos varones preferimos jugar naipe. Yo y la señora Amalia preferimos tejer. A mí me gusta leer. Nosotros somos 4 parejas que preferimos bailar. Yo, Luis, Pedro, Juan y Tomás preferimos caminar 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 29 30 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad LEER, ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 200 1. Completa el tablero hasta el 200. Luego, comenta cómo lo hiciste. a) Pinta de color rojo los siguientes números en la tabla anterior. b) ¿En qué se parecen los números que pintaste? ____________________________________________________ . ` ¹ . . . .. . ¹ ` ¹ . Ciento quince Ciento treinta y cinco Ciento sesenta y cinco Ciento ochenta y cinco Ciento cinco Ciento cuarenta y cinco Ciento setenta y cinco Ciento cincuenta y cinco Ciento noventa y cinco Ciento veinticinco 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 30 31 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 2. Tomás anota en una libreta los precios de los productos del quiosco de su padre, para saber cuánto le tienen que pagar por ellos. Observa. Escribe la cantidad de monedas que se necesitan para pagar cada producto en forma exacta. $ 270 $ 152 $ 189 $ 224 Helado $ 120, lo pueden pagar con una moneda de $ 100 y dos de $ 10. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 31 32 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad LEER, ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 300 1. Completa el tablero hasta el 200. Luego, comenta cómo lo hiciste. a) Pinta de un mismo color los números que están en palabras y el correspondiente número de la tabla anterior. Luego, responde. b) ¿En qué se parecen los números que pintaste? ____________ c) Di el nombre de los números de la tabla anterior. . .. . . . . . .` .¹ . . .. . . .. .. ... . . . .¹ doscientos uno doscientos once doscientos veintiuno doscientos treinta y uno doscientos cuarenta y uno doscientos cincuenta y uno doscientos sesenta y uno doscientos setenta y uno 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 32 33 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 2. Representa con los números que se indican, utilizando las tajetas con números de tu bolsa de matemática, tal como se muestra el ejemplo. a) . d) . b) . e) .¹ c) . f) .¹ 3. Representa con el material de base diez de tu bolsa de matemática, los números del ejercicio anterior. Recuerda que en este material: 4. Ahora utiliza las monedas de tu bolsa de matemática y representa los siguientes precios. a) $ 246 b) $ 215 c) $ 300 1 unidad 1 decena, es decir, 10 unidades. 1 centena, es decir, 10 decenas. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 33 34 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad AGRUPAR PARA CONTAR 1. Observa la imagen. ¿Qué estrategia está ocupando el niño para contar los porotos que había dentro de la bolsa? Comenta con tus compañeros y compañeras. 2. Utilizando fichas, hojas de papel y palos de fósforo, forma los siguientes grupos. Luego, escribe la cantidad que te resultó. a) 7 grupos de 10 fichas: ________ b) 12 grupos de 10 hojas de papel: ________ c) 20 grupos de 10 palos de fósforo: ________ 3. Escribe a cuántos grupos de 10 corresponden las siguientes cantidades. a) 180 botones: __________ b) 140 conchitas: __________ c) 270 clips: __________ 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 34 35 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 4. Resuelve los siguientes problemas. a) Manuel debe repartir 80 papeles lustres entre los 10 integrantes de su grupo. ¿Cuántos papeles le tocará a cada uno? b) Joaquín hizo grupos de 7 palos de helado cada uno. Si en total repartió 70 palos, ¿cuántos grupos formó? c) Camila tenía 100 tarjetas de colores. Hizo grupos de 10 tarjetas, y le dio un grupo de tarjetas a cada una de sus amigas. ¿A cuántas amigas le repartió tarjetas? 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 35 36 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad AGRUPAR EN DECENAS Y CENTENAS 1. Anita y sus hermanos están ahorrando monedas de $ 1 para realizar una once familiar. Un día contaban, pero cuando llevaban $ 22 se confundieron y tuvieron que comenzar a contar nuevamente. ¿Qué pueden hacer para que no les pase esto otra vez? a) Francisco dice que cuenten agrupando diez monedas de $ 1 cada vez. ¿Te parece buena idea?, ¿por qué? ____________________________________________________ b) ¿A cuánto dinero corresponden diez monedas de $ 1? ____________________________________________________ c) Francisco separó las monedas en estos grupos y luego las contó. ¿Cuánto dinero hay? Hay $ _______. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 36 37 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 a) 8 grupos de 10 monedas de $ 1 son $ _______ . Entonces, María reunió $ _______ . b) 2 grupos de 10 monedas de $ 1 son $ _______ . Entonces, Pedro reunió $ _______ . c) Finalmente, María y Pedro juntaron 10 grupos de monedas de $ 10 y dijeron: “Aquí hay $ 100”. ¿Estás de acuerdo con lo que dicen?, ¿por qué? ____________________________________________________ d) ¿Cuántas monedas de $ 10 necesitan para tener $ 200?, ¿cómo lo calculaste? ____________________________________________________ e) ¿Cuántas monedas de $ 10 necesitas para tener $ 300? ____________________________________________________ 2. Observa la situación y, luego, completa. Me quedaron 2 grupos de 10 monedas de $ 1, hay $ 20 más. Reuní 8 grupos de 10 monedas de $ 1. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 37 38 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad RECONOCER UNIDAD, DECENA Y CENTENA 1. Observa lo que hicieron Javiera y Tomás. • ¿Estás de acuerdo con la forma como lo resolvió Tomás?, ¿por qué? ____________________________________________________ 2. Representa el 300 con tres materiales distintos de tu bolsa de matemática. Compáralas con las de un compañero o compañera. 3. Usando el material de base diez de tu bolsa de matemática, representa los siguientes números. Luego, escribe cuántas centenas (C), decenas (D) y unidades (U) ocupaste. a) . c) .. b) .. d) .`¹ ¿Cuánto es 199 + 1? Mira cómo lo resolví en el pizarrón. C D U C D U C D U C D U 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 38 39 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 4. Usando las tarjetas con dígitos de tu bolsa de matemática, representa cinco números que cumplan con las siguientes condiciones. Escríbelos en las líneas. a) Números que estén entre el 100 y el 199. _______ _______ _______ _______ _______ b) Números que estén entre el 200 y el 299. _______ _______ _______ _______ _______ Trabajo en equipo 1. Reúnanse en grupos de 3 ó 4 integrantes. 2. Con las hojas blancas y las revistas, realicen un catálogo con productos que tengan un precio menor a $ 300. 3. Luego, dividan el grupo en vendedores y compradores. Los compradores escogen los productos que desean comprar y pagan a los vendedores. 4. Los vendedores deberán dar vuelto cuando sea necesario. Materiales: revistas, hojas blancas, tijeras, pegamento y monedas de la bolsa de matemática. Descubre cuál es el número: es mayor que 100 y menor que 150; el dígito que está en el lugar de las unidades no es 0; el dígito que está en el lugar de las decenas es mayor que 3 y la suma de sus dígitos es 10. Desafío 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 39 40 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 300 1. En el barrio de Tomás están haciendo una campaña de reciclaje. Diana es la encargada de llevar las cuentas. Cada cuadra debe, al menos, juntar 200 botellas de vidrio y 200 latas de aluminio. Mientras más junten, ¡mejor! Observa las tablas de la libreta de Diana y sigue las instrucciones. a) Para saber qué cuadras han aportado más botellas, pinta de color rojo los números mayores que 200. b) Para saber a qué cuadras les falta aportar latas, pinta de color azul los números menores que 200. Cuadra 1 2 3 4 5 6 7 8 280 155 300 220 169 290 151 299 Aportes de botellas de vidrio por cuadra Cuadra 1 2 3 4 5 6 7 8 93 280 125 250 99 199 196 299 Aportes de latas de aluminio por cuadra 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 40 41 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 2. Responde, según las tablas de la página anterior. a) ¿Qué cuadras han juntado más botellas que latas? ____________________________________________________ b) ¿Qué cuadras han juntado igual cantidad de botellas y de latas? ____________________________________________________ c) Escribe, de menor a mayor, los números que muestran la cantidad de botellas que han juntado las cuadras 3, 5 y 7. • ¿Cuál de las tres cuadras ha juntado más botellas?, ¿cómo lo sabes? _______________________________________________ _______________________________________________ d) Escribe, de mayor a menor, los números que muestran la cantidad de latas que han juntado las cuadras 2, 4 y 8. • ¿Cuál de las tres cuadras ha juntado más latas?, ¿cómo lo sabes? _______________________________________________ _______________________________________________ 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 41 42 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad COMPARAR MEDIDAS 1. Los integrantes de la brigada ecológica investigaron sobre algunos animales. Observa los afiches que hicieron. a) Subraya la información que entregan los números en las fichas anteriores. b) ¿Cuántos años más vive un elefante que un cóndor? ______ c) ¿Cuántos años más vive el cóndor que el pudú? __________ Fuente: • www.animales.cl • www.zoowebplus.com Un elefante puede vivir entre 60 y 70 años. Llega a medir 7 metros de longuitud cuando es adulto. Un cóndor mide de 100 a 120 cm de largo. Con sus alas extendidas alcanza unos 300 cm de longitud. Vive aproximadamente 50 años. El tamaño del pudú es de 40 cm y su peso, de 10 kg. Vive aproximadamente hasta los 9 años. Brigada Ecológica 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 42 43 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 2. Lee las siguientes fichas sobre árboles nativos y subraya los números que aparecen. a) ¿Cuál de los árboles alcanza menor altura?, ¿y cuál la mayor altura? ____________________________________________________ b) ¿Qué árboles pueden alcanzar la misma altura? ____________________________________________________ c) ¿Cuántos años son necesarios para que el espesor del tronco de un alerce aumente 6 cm? ____________________________________________________ La palma chilena la encontramos en los valles de la cordillera de la Costa, desde el río Limarí hasta Curicó. Puede alcanzar 30 metros de altura. Es una especie protegida. El alerce crece entre Valdivia y Chiloé. Cada 20 años su tronco aumenta 1 cm de espesor. Alcanza hasta 50 metros de altura. Es una especie protegida. La araucaria se encuentra desde el volcán Antuco hasta el volcán Villarrica y en la cordillera de Nahuelbuta. Puede llegar a medir hasta 50 metros de altura. En la actualidad, está prohibido cortar araucarias. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 43 44 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad RECONOCER EL ANTECESOR Y SUCESOR 1. Observa la siguiente cinta numerada y sigue las instrucciones. a) Pinta de color azul el número que está inmediatamente después del 100. El número que pintaste azul es el sucesor de 100. b) Pinta de color rojo el número que está inmediatamente antes del 105. El número que pintaste rojo es el antecesor de 105. c) Pinta de color verde el sucesor de 105. d) Pinta de color morado el antecesor de 110. e) Pinta de color amarillo el sucesor de 107 y de color celeste, su antecesor. 2. ¿Cuál es el antecesor de 102?, ¿de 101?, ¿y de 100? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 3. ¿Cuál es el sucesor del 108?, ¿de 109?, ¿y de 110? ____________________________________________________ ____________________________________________________ . ` ¹ 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 44 45 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 4. Completa la siguiente tabla con el antecesor y sucesor de cada número. 5. Javiera dice que para encontrar el sucesor de un número hay que sumarle una unidad. ¿Es correcto?, ¿por qué? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 6. ¿Cómo puedes encontrar el antecesor de un número? ____________________________________________________ ____________________________________________________ Antecesor Número Sucesor 125 131 143 150 215 233 279 280 290 2 Unidad 1_Maquetación 1 03-11-10 11:18 Página 45 46 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad CALCULAR MENTALMENTE ADICIONES Y SUSTRACCIONES 1. Una profesora pregunta a su curso cómo calculan la suma de: 8 + 3. Observa lo que hizo Luis en su mente. Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones, y escribe el resultado. a) - f) - b) . ¹ - g) ` - c) ` - h) . - d) - i) - e) ¹ - j) - Observa lo que hizo Pamela en su mente. 11 – 3 = 11 – 1 – 2 = 10 – 2 = 8 Para restar puedes hacer lo mismo. 8 + 3 = 8 + 2 + 1 = 10 + 1 = 11 Mi estrategia es descomponer para agrupar hasta 10 y luego sumar lo que me sobra. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 46 47 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 2. Observa la estrategia que se muestra a continuación. Luego, completa. a) Si 1 + 2 = _____ , 10 + 20 = _____ y 100 + 200 = _____ b) Si 3 – 2 = _____ , 30 – 20 = _____ y 300 – 200 = _____ 3. Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones, utilizando la estrategia anterior, y escribe el resultado. a) - f) - b) . - g) ` - c) - h) - d) - i) ` - e) - j) . - ¿Cuánto es 2 + 3? ¿Y 20 + 30? 5 50 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 47 1. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. Carmen compró en el quiosco del papá de Tomás un chocolate a $ 100 y tres paletas a $ 50 cada una. ¿Cuánto debe pagar por su compra? Explica • ¿Qué datos sabes del problema? Que Carmen compró un chocolate a $ 100 y tres paletas a $ 50 cada una. • ¿Qué información debes buscar? Cuánto dinero debe pagar por su compra. Escribe y resuelve • ¿Cómo resolver el problema? Puedo sumar, descomponiendo los precios de los productos que ella compró. Responde Carmen debe pagar $ ______ por su compra. 48 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 300 100 + 50 + 50 + 50 = 100 + 100 + 50 = ______ + _____= ____ 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 48 Me conecto 2. Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. Sebastián compró dos helados a $ 100 cada uno y un dulce a $ 70. Pagó con tres monedas de $ 100, ¿cuánto vuelto le deben dar? Explica • ¿Qué datos sabes del problema? ______________________ _________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? ______________________________ _________________________________________________ Escribe y resuelve • ¿Cómo resolver el problema? _________________________________________________ Responde _________________________________________________ 49 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 Para ejercitar el cálculo mental, puedes visitar el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2049.html 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 49 50 Números y operaciones hasta el 300 1. Escribe el número con palabras o cifras, según corresponda. a) ` : ____________________________________________ b) ______: doscientos veintitrés. c) . : ____________________________________________ d) ______: doscientos noventa y cinco. 2. Observa la tabla que presenta las marcas en una competencia de salto largo y, luego, responde en tu cuaderno. a) ¿Qué competidor obtuvo el primer lugar, cuál el segundo y cuál el tercero? b) ¿Cuánto es la diferencia en centímetros entre el competidor que obtuvo el primer lugar y el que obtuvo el tercer lugar? 3. Completa la siguiente tabla. Taller de ejercitación 1 Unidad Competidor Marca Pablo 120 cm Luis 130 cm Juana 110 cm Número Escribe cuántas centenas, Representa el número decenas y unidades tiene con monedas Centenas Decenas Unidades 143 Centenas Decenas Unidades 297 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 50 51 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 4. Marca con una la opción que consideres correcta. a) ¿Qué números están ordenados de mayor a menor? A. 154; 178; 293 B. 210; 195; 142 C. 188; 261; 115 b) El sucesor de un número es 160, ¿cuál es el número? A. 161 B. 159 C. 150 c) ¿A cuántos grupos de 10 corresponden 230 dulces? A. 32 B. 23 C. 20 d) Lucía medía 95 cm cuando tenía 3 años. Ahora que tiene 7 años mide 120 cm. ¿Cuál de las opciones me sirve para saber cuántos centímetros ha crecido? A. 120 + 95 B. 95 – 120 C. 120 – 95 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 51 52 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad Lo que aprendí sobre números hasta el 300 1. Combinando los números 1, 2 y 3, forma cuatro números menores que 300. a) Ordena los números que formaste, de menor a mayor. b) Representa con las monedas de tu bolsa de matemática dos de los números que formaste. 2. Marca con una la opción correcta. a) ¿Cuál es la descomposición correcta del número 231? A. 2 + 3 + 1 B. 20 + 30 + 1 C. 200 + 30 + 1 b) Alicia tiene 4 grupos de 10 fichas y Manuel le regala 7 grupos de 10 fichas. ¿Cuántas fichas tiene en total ahora Alicia? A. 47 fichas. B. 74 fichas. C. 110 fichas. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 52 53 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 3. Completa los números que faltan en la siguiente cinta numerada. a) Pinta de color azul el sucesor de 216. b) Pinta de color rojo el antecesor de 214. c) Pinta de color verde el sucesor de 215 y de color amarillo antecesor. 4. Observa la tabla que muestra la cantidad de asistentes a una obra de teatro. Luego, responde. a) ¿Qué día asistieron más personas a la obra? _________________________________________________ _________________________________________________ b) ¿Qué día asistieron menos personas a la obra? _________________________________________________ _________________________________________________ Total asistentes Jueves 106 Viernes 129 Sábado 230 . .. . . .. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 53 54 Números y operaciones hasta el 300 1 Unidad Lo que aprendí sobre adiciones y sustracciones 1. Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones y escribe su resultado. a) 7 + 4 = _____ b) 9 + 2 = _____ c) 7 + 8 = _____ d) 13 - 6 = _____ e) 12 - 5 = _____ f) 11 - 2 = _____ 2. Resuelve, paso a paso, el siguiente problema utilizando alguna de las estrategias aprendidas u otra. Javier viaja donde sus abuelos a Arauco, ciudad que está a 89 kilómetros de Tomé. Pilar va a visitar a su prima a Angol, que está a 210 kilómetros de Tomé. ¿Cuántos kilómetros más que Javier recorre Pilar? 2 Unidad 1_Maquetación 1 28-10-10 10:51 Página 54 55 Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 1. Piensa y completa los cuadros con lo que sabías y lo que aprendiste en esta Unidad respecto de cada tema. Organizo lo aprendido Los números. Sabía: Sabía: Sabía: Aprendí: Aprendí: Aprendí: Las operaciones. Resolución de problemas. 2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 55 56 Geometría, números y medición 2 Geometría, números y medición Unidad 1. Observa la exposición de pintura y responde. a) ¿Qué figuras geométricas puedes reconocer en los cuadros de la exposición? _________________________________________________ b) ¿Conoces otras figuras geométricas?, ¿cuáles? _________________________________________________ c) En una hoja, dibuja un cuadro como los que se observan en la imagen, usa solo figuras geométricas. RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE FIGURAS GEOMÉTRICAS 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 56 57 Unidad 2 2. Observa las imágenes y responde. 3. Marca con color rojo los vértices y con azul los lados que observes en cada figura. a) ¿A qué figura geométrica se parece la del signo de tránsito, ceda el paso? Explica cómo lo supiste. b) ¿Qué tipos de líneas observas en el piso de la plaza? Descríbelas. 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 57 58 Geometría, números y medición 2 Unidad 1. La profesora pidió que cada estudiante tome un rectángulo y lo corte por la mitad. Observa y responde. 2. Dibuja las figuras que formará cada uno. COMPONER Y DESCOMPONER FIGURAS GEOMÉTRICAS • ¿Quién hizo lo que la profesora pidió? Márcalo con una . • Compara tus dibujos con los de un compañero o compañera. 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 58 59 Unidad 2 Geometría, números y medición Con las piezas del tangrama José formó la siguiente secuencia: ¿Cómo continuará la secuencia? Dibújala en tu cuaderno. 3. Observa cómo Paula y Diego juegan a crear figuras con el tangrama. Recorta las piezas del tangrama de la página 207 y forma con ellas las figuras que se indican. a) Un triángulo usando 2 piezas. b) Un rectángulo usando 5 piezas. c) Un cuadrado usando 4 piezas. d) Un triángulo usando 3 piezas. Desafío 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 59 60 Geometría, números y medición 2 Unidad 1. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. Andrés quiere formar cuatro triángulos iguales en un papel lustre, realizando solo dobleces. ¿Cuántos dobleces deberá hacer como mínimo? Explica • ¿Qué información sabes del problema? La figura que quiere formar Andrés y cómo quiere formarla. • ¿Cuál es la pregunta del problema? La cantidad mínima de dobleces que se deben hacer en el papel lustre para poder formar cuatro triángulos iguales. • ¿Cómo puedes resolver el problema? Realizo variados dobleces en papel lustre, hasta encontrar aquellos que nos permiten formar cuatro triángulos iguales. Dibuja y resuelve Responde A partir de dobleces diagonales, la figura que permite obtener triángulos iguales es la ___________________. RESOLVER PROBLEMAS CON FIGURAS GEOMÉTRICAS 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 60 Me conecto 61 Unidad 2 Geometría, números y medición 2. Resuelve, el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. ¿Qué cortes se deben hacer en un cuadrado para obtener otros 4 cuadrados más pequeños e iguales entre sí? Explica • ¿Qué sabes del problema? ____________________________ __________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? _______________________________ __________________________________________________ • ¿Cómo puedes resolver el problema?____________________ __________________________________________________ Dibuja y resuelve Responde _____________________________________________________ Para practicar la formación de figuras a partir de las piezas de un tangrama, visita el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2147.html, ingresa a la opción EVALÚATE. 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 61 62 Geometría, números y medición 2 Unidad CLASIFICAR CUADRILÁTEROS 1. Observa el cuadro que hicieron Miguel y Mónica usando solo figuras geométricas y responde 2. Observa las figuras del cuadro anterior y responde en tu cuaderno. a) ¿En qué se parecen todas las figuras del cuadro?, ¿y en qué se diferencian? b) Observa la figura 1 y la 2, ¿en qué se parecen?, ¿y en qué se diferencian? c) Observa la figura 3 y la 4, ¿en qué se parecen?, ¿y en qué se diferencian? • Compara tus respuestas con las de tus compañeros y compañeras. a) ¿Qué figuras geométricas reconoces en el cuadro? b) ¿Cuáles tienen lados paralelos?, ¿y cuáles tienen lados perpendiculares?, ¿cómo lo supiste? 1 2 3 4 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 62 63 Unidad 2 Geometría, números y medición 3. Observa los siguientes cuadriláteros, mide con una regla y responde. a) ¿Qué cuadriláteros tienen todos sus lados de igual medida? b) ¿Qué cuadriláteros tienen sus lados opuestos de igual medida? c) ¿Qué cuadrilátero tiene un par de lados de igual medida? d) ¿Qué cuadriláteros no tienen lados de igual medida? 4. Escribe el o los números de los cuadriláteros del ejercicio anterior que cumplen con las características indicadas. a) Tienen dos pares de lados paralelos: ____________________ b) Tienen solo un par de lados paralelos: ___________________ c) No tiene lados paralelos: ______________________________ 5. Los cuadriláteros se pueden clasificar según el número de lados paralelos que tengan. Dibuja un cuadrilátero por cada clasificación. 1 2 3 4 7 5 6 Paralelogramos: tiene sus lados opuestos paralelos. Trapecios: tienen solo un par de lados paralelos. Trapezoides: no tienen pares de lados paralelos. Cuadriláteros 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 63 64 Geometría, números y medición 2 Unidad CLASIFICAR TRIÁNGULOS SEGÚN LAS MEDIDAS DE SUS LADOS 1. La profesora de Educación Artística muestra un dibujo que participará en la exposición de arte de la escuela. • ¿Cuántos triángulos ves en el dibujo del robot? Compara tu respuesta con la de tus compañeros y compañeras. ___________________________________________________ ___________________________________________________ 2. Observa el triángulo dibujado. a) ¿Cuántos vértices tiene? ______________________ b) ¿Cuántos ángulos tiene? ______________________ c) ¿Cuántos lados tiene?, ¿son todos iguales? Verifica tu respuesta midiendo sus lados. ___________________________________________________ Vértice Lado Ángulo 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 64 65 Unidad 2 Geometría, números y medición 3. Mide con una regla los lados de cada triángulo, completa y luego responde en tu cuaderno: a) ¿Qué sucede con las medidas de los lados del triángulo B? b) ¿Hay otro triángulo en que suceda lo mismo?, ¿cuál? c) ¿Qué sucede con las medidas de los lados del triángulo A?, ¿y con las del triángulo C? d) ¿En qué se diferencian estos tres triángulos? 4. Une los puntos unidos por una línea con el punto que corresponda para formar el triángulo señalado. lado 1: ______ cm lado 2: ______ cm lado 3: ______ cm lado 1: ______ cm lado 2: ______ cm lado 3: ______ cm lado 1: ______ cm lado 2: ______ cm lado 3: ______ cm 2 A B C 1 1 2 3 3 1 2 3 2 2 1 3 1 3 1 3 Triángulo equilátero Triángulo isósceles Triángulo escaleno 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 65 66 Geometría, números y medición 2 Unidad LEER, ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 600 1. Construye, en una cartulina, una cinta numerada desde el 300 al 600, que vaya de 10 en 10. Pinta las decenas de color rojo. a) Lee en voz alta los números de la cinta numerada que construíste. b) Escribe con palabras los números que pintaste con color rojo, en tu cuaderno. 2. Une cada número con su escritura en palabras. 3. Completa las siguientes secuencias, según la regla de formación que se indica. a) De 50 en 50: b) De 100 en 100: 300 450 450 Trescientos veinticuatro 324 Seiscientos 432 Doscientos cuarenta y tres 520 Quinientos veinte 550 Cuatrocientos treinta y dos 600 Quinientos cincuenta 200 400 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 66 67 Unidad 2 Geometría, números y medición 4. Representa con las monedas de tu bolsa de matemática los siguientes precios. Luego, responde. a) ¿Cuál de los precios es mayor?, ¿cómo lo supiste? __________________________________________________ b) ¿Cuál de los precios es menor? __________________________________________________ 5. Representa los números que se indican, utilizando las tarjetas con números de tu bolsa de matemática. Guíate por el ejemplo. a) 318 d) 521 b) 363 e) 562 c) 407 f) 598 6. Con las tarjetas con dígitos de tu bolsa de matemática, forma tres números mayores que 300 y menores que 600. a) Escribe los números que formaste en orden, de mayor a menor. b) Lee en voz alta los números que formaste. 372 70 300 2 $ 354 $ 453 $ 435 $ 543 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 67 68 Geometría, números y medición 2 Unidad DESCUBRIR REGULARIDADES Y SECUENCIAS NUMÉRICAS 1. Observa la imagen y completa la tabla con la cantidad de dinero que Jaime logró reunir cada día de la semana. Puedes ayudarte con tus monedas de la bolsa de matemática. Responde. a) ¿De cuánto en cuánto contaste para completar la tabla anterior? ___________________________________________________ b) Si Jaime continúa ahorrando $ 50 diarios durante tres días más, ¿cuánto dinero logrará reunir?, ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ c) ¿Tuvo Jaime $ 600 ahorrados algún día de la semana? _____ d) ¿Pudo tener ahorrados $ 530 algún día de la semana?, ¿por qué? ___________________________________________________ • Comparte tus respuestas con tus compañeros y compañeras. Yo tenía $ 100 y durante una semana ahorré $ 50 diarios. 150 200 250 lunes martes miércoles jueves viernes sábado domingo 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 68 69 Unidad 2 Geometría, números y medición 3. Observa cada secuencia y responde. 4. Completa las siguientes secuencias y responde. a) ¿Cuál es la regla con que se forma la secuencia de la primera fila? _______________________________________ b) ¿Cuál es la regla con que se forma la secuencia de la segunda fila? _______________________________________ c) ¿Qué características tienen en común los números de ambas secuencias? __________________________________ a) ¿Cuál es la regla que utilizaste para formar la primera secuencia?, ¿y para la segunda? b) ¿Qué relación observas entre una secuencia y otra? Comenta con tus compañeros y compañeras. 20 20 21 21 20 25 30 35 22 40 503 501 502 507 506 500 Jaime creó una secuencia en la cual siempre debe agregar 11. Si esta secuencia comienza en el número 420, ¿puede el número 464 estar en la secuencia que creó Jaime?, ¿por qué? Desafío 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 69 70 Geometría, números y medición 2 Unidad APRENDER ESTRATEGIAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN 2. Observa la conversación entre Daniela y Tomás. ¿Cómo explicarías los procedimientos que utilizaron? 1. Observa el letrero que vieron en la carretera Tomás y su familia al salir de Ovalle. Luego, responde. a) ¿Qué ciudad está más lejos de Ovalle: Vicuña o Vallenar?, ¿cómo lo supiste? _________________________________________________________ b) ¿Cuántos kilómetros de distancia hay entre Vicuña y Vallenar? _________________________________________________________ c) ¿Con cuál de estas operaciones se puede calcular la distancia entre Vicuña y Vallenar? Píntala. 273 - 150 = 150 + 273 = 150 273 250 Para saber la distancia entre Vallenar y Vicuña, yo cuento desde 150 hasta 273, y esa es la distancia. 123 173 273 50 23 100 100 A 273 le resto 150 para saber la distancia. ________________________ ________________________ 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 70 71 Unidad 2 Geometría, números y medición 3. Resuelve, usando uno de los procedimientos anteriores u otro. Luego, responde. a) Jorge y su familia van a la playa. El viaje es de 168 kilómetros. Si ya han recorrido 120 kilómetros, ¿cuántos kilómetros les falta por recorrer? Respuesta: les falta por recorrer ___________ kilómetros. b) El 2º A de la escuela de Futrono organizó un paseo a Valdivia, que queda a 110 kilómetros. Si el bus se detuvo en un peaje a 54 kilómetros de Futrono, ¿cuántos kilómetros le faltan para llegar a Valdivia? Respuesta: para llegar a Valdivia le faltan _____ kilómetros. 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 71 72 Geometría, números y medición 2 Unidad RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES POR DESCOMPOSICIÓN 1. Observa cómo calculó cada uno el total que debía pagar cada uno. Luego, responde en tu cuaderno. Tu helado costó $ 150 y el mío, $ 120. ¿Cuánto pagué? • Descompuse los sumandos. • Agrupé las centenas y las decenas. • Sumé las centenas y las decenas. • Obtuve la suma final. • Descompuse solo uno de los sumandos. • Al primer sumando le sumé las centenas. • Sumé las decenas y obtuve la suma final. a) ¿Cuál de los dos procedimientos te parece más sencillo?, ¿por qué? b) ¿Cómo lo harías tú?, ¿por qué? 150 + 120 = 100 + 50 + 100 + 20 = 100 + 100 + 50 + 20 = 200 + 70 = 270 150 + 120 = 150 + 100 + 20 = 250 + 20 = 270 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 72 73 Unidad 2 Geometría, números y medición 2. Tomás quiere comprarse un helado. Observa cómo calculó el vuelto. Luego, responde. a) Si Tomás hubiese pagado con $ 500, ¿Cuánto recibiría de vuelto? ___________________________ b) Si quisiera llevarle un helado a su hermana, ¿Cuánto gastaría? Si paga con $ 500 ¿Cuánto le sobraría? ___________________________________________________ c) ¿En qué otras situaciones has necesitado resolver sustracciones? _______________________________ Tengo $ 200 y el helado cuesta $ 120, ¿cuánto me tendrían que dar de vuelto? • Descompuse el sustraendo. • Resté la centena. • Resté las decenas y obtuve la resta final. • El vuelto serían $ 80. 200 - 120 = 200 - 100 - 20 = 100 - 20 = 80 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 73 74 Geometría, números y medición 2 Unidad CONOCER MEDIDAS INFORMALES DE LONGITUD 1. Fernanda y Gabriel hicieron un cartel con algunas unidades de medición. Observa y responde. a) ¿Qué medirías utilizando una cuarta? ___________________ b) ¿Qué medirías con pasos?, ¿por qué? ___________________ c) ¿Cuál de las unidades del cartel medición utilizarías para medir el largo de tu cuaderno?, ¿por qué? _________________________________________________________ 2. Mide y completa. Luego comenta. a) Mi mide _____ cuartas de largo y _____ cuartas de ancho. b) Mi mide _____ gemes de largo y _____ gemes de ancho. c) La mide _____ cuartas de largo y _____ cuartas de ancho. d) Mi sala de clases mide _____ pasos de largo y _____ pasos de ancho. • ¿Coincidieron las medidas con las de tus compañeros y compañeras?, ¿por qué crees que ocurre esto? Geme Cuarta Pie Pasos 1 + 2 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 74 75 Unidad 2 Geometría, números y medición 3. Mide y completa la tabla con las medidas de cada objeto. 4. Resuelve el siguiente problema. Los niños midieron con sus pasos el largo del taller de don Carlos. Fernanda obtuvo 11 pasos y Gabriel obtuvo 14 pasos. ¿Por qué obtuvieron resultados distintos si ambos midieron lo mismo? _____________________________________________________ • Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras. 5. Inventa una medida informal que se pueda realizar con tu cuerpo. Dibújala y mide el alto de un objeto. Cuartas Gemes Pies Pasos Tu mochila El ancho de una puerta El ancho de tu sala Mi medida informal Objeto medido 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 75 76 Geometría, números y medición 2 Unidad MEDIR LONGITUD CON UNIDADES INFORMALES 1. Mide los objetos de la tabla con un palito de fósforo, un palito de helado y un clip, y anota los resultados. 2. Cuenta y compara. a) b) c) d) Objetos Fósforo Palos de helado Clip Libro (largo) Mesa (ancho) Cuaderno (largo) • El destornillador más largo mide _____ clips. • El destornillador más corto mide _____ clips. 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 76 77 Unidad 2 Geometría, números y medición 3. Escribe la unidad de medida informal que usarías para medir cada situación. a) El ancho de una caja de zapatos: _________________________ b) La longitud de una cancha de fútbol: _____________________ c) La altura de un compañero o compañera: _________________ d) El largo de un estuche: _______________________________ Trabajo en equipo Materiales: cinta numerada, tijeras y pegamento. 1. Formen grupos de 4 integrantes. 2. Elijan dos unidades de medida informales y midan la altura de cada uno de ustedes con las medidas elegidas. 3. Completen la tabla con la información obtenida. 4. Comenten los resultados y respondan: ¿en qué casos conviene utilizar medidas informales y cuando no conviene? ___________________________________________________ ___________________________________________________ Nombre Unidad de medida 1 Unidad de medida 2 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 77 78 Geometría, números y medición 2 Unidad CONOCER MEDIDAS DE LONGITUD: CENTÍMETROS Y MILÍMETROS 1. Marta mide el largo de una cinta para decorar un regalo. Observa y responde. • ¿Cuánto crees que mide en total la cinta: 100 centímetros o 100 milímetros?, ¿cómo lo sabes? 2. Observa la regla y completa con la medida que corresponda a cada objeto. a) ____ cm b) ____ cm c) ____ cm 3. ¿Qué harías para medir con la regla del ejercicio anterior un objeto mayor a 10 centímetros? Comenta. ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ Voy a cortar la cinta de 7 cm de largo. 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 78 79 Unidad 2 Geometría, números y medición mide _____ centímetros. mide _____ centímetros. centímetro milímetro centímetro milímetro centímetro milímetro 4. Mide los siguientes objetos con una regla y completa. a) b) 5. Observa la siguiente regla. Lee y responde. ¿Te has fijado en las pequeñas líneas que componen cada centímetro? estas pequeñas medidas se llaman milímetros y sirven para medir pequeños objetos. • ¿Qué objetos se pueden medir en milímetros? Escribe tres ejemplos. _________________________________________________________ _________________________________________________________ 6. Encierra la uni dad de medi da más ade cua da para medir los siguien tes obje tos: a) b) c) • ¿Qué ocurriría si no existieran los milímetros? Comenta. 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 79 80 Geometría, números y medición 2 Unidad CONOCER MEDIDAS DE LONGITUD: METROS 1. Don Carlos construyó algunos muebles en su taller. Observa los que realizó esta semana. • De los muebles de don Carlos, ¿cuál es el más alto?, ¿cómo lo sabes? Coméntalo con tu curso. __________________________________________________ __________________________________________________ 2. Corta un trozo de lana que mida 1 metro. Mide con él seís objetos y completa la siguiente tabla. Objeto Medida en metros 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 80 81 Unidad 2 Geometría, números y medición 3. Observa cuánto mide Ingrid, Matías y Esteban. Guíate por el ejemplo y completa. Ingrid mide 1 m y 15 cm, que equivale a 100 cm + 15 cm, es decir, mide 115 cm. a) Matías mide _____ m y _____ cm, que equivale a _____ cm + _____ cm, es decir, mide _____ cm. b) Esteban mide _____ m y _____ cm, que equivale a _____ cm + _____ cm, es decir, mide _____ cm. 4. A partir de los datos del ejercicio anterior, responde. a) ¿Quién es más alto? __________________________________ b) ¿Quién es más bajo? _________________________________ 5. Escribe si utilizarías los centímetros o metros para medir las siguientes longitudes. a) La altura de tu sala de clases: __________________________ b) El largo de un lápiz: __________________________________ c) El ancho del patio de tu escuela: _______________________ d) El largo de un bus: ___________________________________ Mido 1 m y 15 cm Mido 1 m y 9 cm Mido 1 m y 28 cm Esteban Matías Ingrid 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 81 82 Geometría, números y medición 2 Unidad ESTIMAR Y COMPARAR MEDIDAS DE LONGITUD 1. Don Carlos debe tapi zar un sofá, pero olvi dó tomar las medi das exac tas para ver cuán tos metros de tela nece si ta ba com prar. ¿Crees que su esti ma ción fue correc ta? Coméntalo con tu curso. 2. Encierra la estimación que creas correcta. Creo que el largo del sofá es 30 centímetros. 8 cm 80 cm 150 cm 15 cm 1 m 10 m 4 m 40 m 800 cm 800 m 3 m 30 m 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 82 Mide menos de un centímetro Mide más de un centímetro Mide más de un metro. Mide menos de un metro. 83 Unidad 2 Geometría, números y medición 3. Une cada imagen con la estimación más adecuada. a) b) Trabajo en equipo 1. Reúnanse en grupos de 3 ó 4 integrantes. 2. Estimen la medida de distintos objetos y anótenlas en una tabla, como la del ejemplo. Luego, comprueben sus estimaciones, midiendo con la huincha los objetos y regístrenlas en la tabla. 3. Quien más se haya acercado a la medida real obtiene 10 puntos. Materiales: una huincha de medir, lápiz y cuaderno. Objeto Estimación Medida real lápiz mesa 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 83 84 Geometría, números y medición 2 Unidad ESTIMAR Y MEDIR 1. Encierra en un círculo la estimación más adecuada en cada caso. a) Si este martillo mide 40 cm, ¿cuánto mide aproximadamente la tabla que se encuentra a su lado? A. Entre 10 cm y 40 cm. B. Entre 41 cm y 100 cm. C. Entre 101 cm y 150 cm. b) Si la puerta mide 200 cm, ¿cuánto mide aproximadamente Francisca? A. Menos de 50 cm. B. Entre 80 cm y 100 cm. C. Más de 150 cm. 2. Pinta en cada caso la mejor estimación. a) Un tenedor b) Tu libro c) Un semáforo 20 centímetros 20 milímetros 30 metros 30 centímetros 3 centímetros 3 metros 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 84 85 Unidad 2 Geometría, números y medición Raúl mide 125 centímetros. Él dice que es más alto que Lucas y Cecilia. Lucas mide 1 metro 11 centímetros y Cecilia mide 100 centímetros. ¿Tiene razón Raúl en lo que afirma?, ¿por qué? _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ Desafío Objetos Medida estimada Medida con huincha Diferencia Mi lápiz 10 cm 14 cm 4 cm 3. Estima la longitud de seis objetos. Comprueba tus estimaciones midiendo y registra tus resultados en la siguiente tabla. 4. Escribe tres objetos que midan más de 2 metros. _________________ _________________ _________________ 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 85 86 Geometría, números y medición 2 Unidad RESOLVER PROBLEMAS CON MEDIDAS DE LONGITUD 1. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. María necesita comprar tela de varios colores. Debe comprar 30 cm de tela verde, 70 cm de tela roja, 100 cm de azul y 150 cm de tela amarilla. ¿Cuántos metros de tela necesita María? Explica • ¿Qué dice el problema? Menciona los centímetros de tela que debe comprar María. • ¿Cuál es la pregunta del problema? Cuántos metros de tela necesita comprar María. • ¿Cómo resolver el problema? Sumando todos los centímetros de tela que debe comprar María y luego convertirlos a metros. Resuelve ______ cm + _____ cm + _____ cm + _____ cm = ________ cm tela verde tela roja tela azul tela amarilla tela Luego, _____ = 300 + 50 Entonces, _____ cm equivalen a 3 m y 50 cm. Responde María necesita comprar ____ metros y ____ centímetros de tela. 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 86 Me conecto 87 Unidad 2 Geometría, números y medición 2. Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. Don Pancho está construyendo una repisa. Compró 3 listones de madera de pino de 230 cm cada uno y un listón de raulí de 110 cm. ¿Cuántos metros de madera compró don Pancho? Explica • ¿Qué dice el problema? ______________________________ _________________________________________________ • ¿Cuál es la pregunta del problema? ____________________ _________________________________________________ • ¿Cómo resolver el problema? _________________________ _________________________________________________ Resuelve Responde _____________________________________________________ Para practicar la formación de figuras a partir de las piezas de un tangrama, visita el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2087.html e ingresa a la opción PUZZLES. 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 87 88 Geometría, números y medición Taller de ejercitación 2 Unidad 1. Utiliza un clip para medir los siguientes objetos: a) b) Mide _______ clip Mide _______ clip 2. Utiliza una regla y mide cada objeto. a) b) c) 3. Une cada objeto con el niño o niña que dice su medida. cm cm cm 1 m 2 m 300 cm Mide 100 cm de alto. Mide 200 cm de alto. Mide 3 m de ancho. 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 88 89 Unidad 2 Geometría, números y medición 4. Observa la siguiente figura y, luego, responde las preguntas marcando la opción correcta. a) Se puede decir que las figuras 1 y 2 son, respectivamente: A. un rectángulo y un cuadrado. B. dos cuadriláteros. C. un cuadrilátero y un triángulo. b) Se puede decir que las figuras 1 y 2 se diferencian en: A. el número de lados. B. la cantidad de lados de igual medida. C. todas las anteriores. c) La figura 2: A. tiene todos sus lados de igual medida B. tiene todos sus lados de diferente medida. C. tiene dos de sus lados de igual medida. 1 2 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 89 90 Geometría, números y medición 2 Unidad Lo que aprendí sobre estimación y medición 1. Encierra los objetos que en la realidad miden menos de una cuarta. 2. Mide las líneas del siguiente dibujo y repásalas con los colores indicados, según sus medidas. 1 cm rojo 2 cm amarillo 3 cm verde 4 cm azul 7 cm morado 3. Completa. a) 1 m y 58 cm es equivalente a ____ cm + ____ cm = ____ cm b) 2 m equivale a ____ cm + ____ cm = ____ cm c) 2 m y 50 cm equivale a ____ cm + ____ cm = ____ cm 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 90 91 Unidad 2 Geometría, números y medición Marcela Catalina Mahina Javier Aldo 4. Compara las estaturas de los niños y niñas. Luego, responde. a) ¿Quién mide más? __________________________________. b) ¿Quién mide menos? ________________________________. c) Escribe las estaturas de los niños y niñas ordenadas de menor a mayor. ________ ; ________ ; ________ ; ________ ; ________ . d) ¿Qué estrategia usas para comparar medidas? Explica. _________________________________________________________ 5. Escribe una V si es verdadero y una F si es falso. a) La longitud de una hormiga se puede medir en milímetros. ___ b) Con el metro puedo medir la altura de un edificio. ___ c) El ancho de mi mano no se puede medir en metros. ____ 6. Pinta en cada caso la mejor estimación. a) Un árbol b) Una tijera 2 centímetros 2 metros 13 centímetros 13 milímetros 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 91 92 Geometría, números y medición 2 Unidad 1. Forma las figuras pedidas, uniendo los puntos necesarios. a) Un rectángulo b) Un cuadrado 2. ¿Con qué grupo de figuras podrías formar un rectángulo? 3. Observa los cuadriláteros y responde, en tu cuaderno, anotando los números de las figuras. a) ¿Qué cuadriláteros tienen todos sus lados de igual medida? ___________________________________________________ b) ¿Qué cuadriláteros tienen sus lados opuestos de igual medida? ___________________________________________________ Lo que aprendí sobre geometría B. C. A. 1 2 3 4 5 6 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 92 93 Unidad 2 Geometría, números y medición 1. Completa cada oración de acuerdo a lo que has aprendido en la Unidad. a) Las medidas _____________________ varían, se pueden usar para obtener medidas exactas. b) Con el _____________ puedo medir grandes longitudes. 2. Completa los esquemas, según lo que aprendiste en la Unidad. 3. Une cada triángulo con su característica. Organizo lo aprendido Triángulo equilatero Triángulo isosceles Triángulo escaleno Todos sus lados de igual medida. Todos sus lados de diferente medida. Dos de sus lados de igual medida. Cuadriláteros Paralelogramos Trapecios Trapezoides Tiene sus lados __________ paralelos. Tiene solo un par de lados __________ No tiene pares de lados __________ 2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 93 94 Números y operaciones hasta el 1 000 3 Números y operaciones hasta el 1 000 Unidad 1. Gabriela y Francisca fueron a una granja educativa. Observa y responde en tu cuaderno. a) ¿Para qué crees que puedan servir los números en una granja? b) ¿Qué información te entregan los números del cartel? RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS HASTA EL 600 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 94 95 Unidad 3 2. Escribe los números representados en cada caso. a) b) c) 3. Encierra en una el número menor de cada pareja. a) ¿En qué te fijaste para comparar cada pareja de números? ________________________________________________ b) Ordena todos los números, de menor a mayor. 4. Resuelve, en tu cuaderno, el siguiente problema. En una granja, en el mes de abril había 220 conejos y, luego, en junio había 300 conejos. ¿Cuántos conejos más había en junio que en abril? ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ 200 90 175 157 202 220 590 490 9 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 95 96 Números y operaciones hasta el 1 000 3 Unidad 1. Observa la siguiente tabla con los puntajes obtenidos por Anita y sus amigos en un juego. Luego, responde en tu cuaderno. a) ¿Cuántos puntos obtuvo Raúl en la primera tirada?, ¿y en la segunda tirada? b) ¿Cuántos puntos obtuvo Lorena en la primera tirada?, ¿y en la segunda tirada? c) ¿Quién obtuvo el mayor puntaje en la primera tirada?, ¿y en la segunda tirada?, ¿cómo lo sabes? 2. Escribe los números de la tabla anterior que son mayores que 600. 3. Francisca y sus hermanos juntaron 10 monedas de $ 100 para pagar una parte de su entrada a la granja educativa. ¿Cuánto dinero juntaron en total?, ¿cómo lo sabes? ____________________ ____________________ RECONOCER NÚMEROS HASTA EL 1 000 Participante Puntaje primera tirada Puntaje segunda tirada Anita 450 650 Raúl 500 700 Lorena 600 850 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 96 97 Unidad 3 Números y operaciones hasta el 1 000 4. Encierra en una el billete que se puede cambiar por las monedas reunidas por Francisca y sus hermanos. 5. Completa la tabla y responde. a) ¿De cuánto en cuánto debes contar al completar los números de una fila? _________________________________________ b) ¿De cuánto en cuánto debes contar al completar los números de una columna? ____________________________________ 6. Escribe en el recuadro el número que dice don Luis. Luego, represéntalo con las monedas de tu bolsa matemática. 300 310 320 330 340 350 400 410 420 500 510 600 700 800 900 Hoy han visitado la granja más de seiscientas cuarenta personas. 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 97 98 Números y operaciones hasta el 1 000 3 Unidad 1. Cuenta y completa. Luego, responde. • ¿Qué tienen en común los números que escribiste? Comenta. 2. Observa, completa y comenta. a) 6 _________________ 600 _____________________ b) 7 _________________ ______ setecientos c) 8 _________________ 800 _____________________ d) 9 _________________ ______ novecientos • ¿En qué se parecen los números 6 y 600?, ¿y 8 y 800? ¿En qué se diferencian? LEER Y ESCRIBIR NÚMEROS HASTA EL 1 000 cien doscientos trescientos mil 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 98 99 Unidad 3 Números y operaciones hasta el 1 000 3. Observa el ejemplo y completa. Luego, responde. 624 = 600 + 24 Si 600 se escribe seiscientos y 24 se escribe veinticuatro, entonces, 624 se escribe seiscientos veinticuatro. a) 753 = ____ + ____ Si 700 se escribe ______________________ y 53 se escribe ____________________, entonces, 753 se escribe _____________________________. b) 809 = ____ + ____ Si 800 se escribe ______________________ y 9 se escribe _______________, entonces, 809 se escribe _______________________________. c) 947 = ____ + ____ Si ____ se escribe ______________________ y ___ se escribe _______________, entonces, 947 se escribe ______________________________. 4. Con los números que ya conoces, ¿podrías utilizar el procedimiento anterior para formar todos los números hasta el 1 000? Explica cómo lo harías y da tres ejemplos. ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 99 100 Números y operaciones hasta el 1 000 3 Unidad 1. Felipe fue a visitar a su abuelita. Observa los números de las casas y responde. a) ¿Qué número va en la casa que está inmediatamente después de la 997? Escríbelo. ___________________________________________________ b) ¿El número que escribiste es el antecesor o sucesor de 997?, ¿por qué? ___________________________________________________ c) ¿Qué número va en la casa que está inmediatamente antes de la 996? Escríbelo. ___________________________________________________ d) ¿El número que escribiste es el antecesor o sucesor de 996?, ¿por qué? ___________________________________________________ RECONOCER EL ANTECESOR Y SUCESOR 993 994 996 997 999 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 100 101 Unidad 3 Números y operaciones hasta el 1 000 2. Completa la siguiente tabla con el antecesor y el sucesor de cada número. Luego, responde. a) ¿En qué se parecen los antecesores de los números 500, 700 y 900?, ¿y en qué se diferencian? ___________________________________________________ b) ¿En qué se parecen los sucesores de los números 499, 599 y 799?, ¿y en qué se diferencian? ___________________________________________________ a) ¿Cuál es el antecesor del sucesor de 806? b) ¿Cuál es el sucesor del antecesor de 806? c) ¿Qué observas en las respuestas anteriores?, ¿ocurrirá siempre lo mismo? Da tres ejemplos. Desafío Antecesor Número Sucesor 499 500 531 599 650 700 799 900 982 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 101 Este conejo pesa 432 gramos. Este pesa 342 gramos. Y este 234 gramos. 102 Números y operaciones hasta el 1 000 3 Unidad RECONOCER EL VALOR POSICIONAL DE NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. Gabriel y Francisca ayudan a la veterinaria a pesar los conejos de la granja. Observa y responde en tu cuaderno. a) ¿Qué conejo tiene mayor peso?, ¿cómo lo sabes? b) ¿Qué tienen en común los números que representan los pesos de cada conejo? c) ¿Y en qué se diferencian? 2. Los dígitos que forman un número representan un valor diferente según la posición en que se ubiquen. Observa y completa. a) El dígito 4 en el lugar de las centenas representa _____ unidades. b) El dígito 4 en el lugar de las decenas representa _____ unidades. c) El dígito 4 en el lugar de las unidades representa _____ unidades. C D U 4 3 2 C D U 3 4 2 C D U 2 3 4 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 102 103 Unidad 3 Números y operaciones hasta el 1 000 3. Encierra el valor que representa el dígito de la tarjeta destacada en gris. Guíate por el ejemplo. 1 10 100 a) 8 80 800 b) 6 60 600 c) 5 50 500 Trabajo en equipo Materiales: Tarjetas con números de la bolsa de matemática. 1. Reúnanse en grupos de 3 integrantes. 2. Cada integrante forme uno de los siguientes números. a) 976 b) 769 c) 697 3. Comparen los números que formaron y respondan. a) ¿Qué tienen en común los números que formaron?, ¿y en qué se diferencian? ___________________________ b) ¿Qué valor representa el dígito 9 en cada uno de estos números?, ¿y el dígito 7?, ¿y el dígito 6? _______________ 4. Formen otros números combinando tres tarjetas con dígitos. Expliquen qué ocurre al cambiar los dígitos de posición. _________________________________________________________ _________________________________________________________ 5 1 4 6 2 7 3 8 8 9 0 5 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 103 104 Números y operaciones hasta el 1 000 3 Unidad ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. Gabriela y Felipe juegan a “el número mayor” con sus tarjetas con dígitos del 0 al 9. Observa y responde. a) ¿Quién formó el número mayor? _____________________ b) ¿Podrían haber formado un número aún mayor?, ¿cuál? ________________________________________________ Trabajo en equipo Materiales: tarjetas con números de la bolsa de matemática. 1. Formen grupos de 4 integrantes. 2. Mezclen las tarjetas con números y colóquenlas al centro de la mesa boca abajo. 3. Por turno, saquen tres tarjetas y formen con ellas el mayor número posible. 4. Aquel integrante que haya formado el número mayor, gana un punto. 5. Al terminar el juego, gana el que junta la mayor cantidad de puntos. Yo saco tres tarjetas y formo el número 658. 6 5 1 6 5 8 Saco tres tarjetas al azar y formo el número mayor. 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 104 105 Unidad 3 Números y operaciones hasta el 1 000 2. Escribe un número mayor y otro menor que el formado por las tarjetas, utilizando los mismos dígitos. • ¿En qué te fijaste para formar los números mayores?, ¿y los menores? Comenta con tus compañeros y compañeras. 3. Ordena los números del ejercicio anterior, de menor a mayor. 4. Observa los siguientes números y pinta con color rojo el mayor y con azul el menor. a) Ordénalos de menor a mayor. b) Escribe con palabras los números anteriores, en tu cuaderno. 5. Descubre los números que faltan en la secuencia y escribe en tu cuaderno la regla que utilizaste. Regla de formación: ___________________________________ 5 1 4 8 9 3 5 6 2 853 835 726 627 672 807 810 816 822 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 105 106 Números y operaciones hasta el 1 000 3 Unidad CALCULAR ADICIONES Y SUSTRACCIONES 1. Observa la información de la imagen. a) Francisca quiere saber cuántos litros de leche, en total, produjeron las vacas este mes. ¿Cuáles son los datos de la situación? _____________________________________ __________________________________________________ b) Observa cómo lo resolvió Francisca y completa. Descompuse uno de los sumandos. Sumé para completar una nueva centena. Sumé y obtuve el resultado final. c) Si este mes las vacas, hubiesen producido solo 35 litros más que el mes pasado, ¿cuántos litros de leche hubiesen producido, en total, las vacas este mes? El mes pasado, las vacas produjeron 390 litros de leche. Este mes, 65 litros más que el mes pasado. 390 + 65 390 + 10 + 55 400 + 55 _____ 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 106 107 Unidad 3 Números y operaciones hasta el 1 000 2. Resuelve las siguientes adiciones en tu cuaderno, utilizando la estrategia de la página anterior. a) 380 + 60 = _______ c) 460 + 93 = _______ b) 670 + 55 = _______ d) 875 + 45 = _______ 3. Rodrigo pregunta a Pilar cómo puede calcular rápidamente la adición 399 + 9 y la sustracción 398 – 9. Observa. Calcula mentalmente las siguientes adiciones usando la estrategia anterior y escribe el resultado. a) 109 + 9 = _______ c) 168 – 9 = _______ b) 805 + 9 = _______ d) 477 – 9 = _______ En la adición, 399 + 9 pienso en 399 + 10 = 409 y como 9 tiene una unidad menos que 10, le resto una unidad: 409 – 1 = 408. En la sustracción, 398 – 9, pienso en 398 – 10 = 388, y como 9 es una unidad menos que 10, le sumo una unidad: 388 + 1 = 389. 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 107 108 Números y operaciones hasta el 1 000 3 Unidad CONOCER NUEVAS ESTRATEGIAS DE CÁLCULO 1. En la granja guardan el alimento para los animales en una bodega. De los 800 kilogramos que tenían en ella, ya se han consumido 350 kilogramos. a) ¿Con qué operación pueden calcular cuántos kilogramos de comida para animales quedan en la bodega?, ¿por qué? Comenta con tus compañeros y compañeras. b) Observa cómo lo resolvió cada veterinario y completa. En la bodega quedan _____ kilogramos de alimento. • ¿En qué se parecen ambos procedimientos?, ¿en qué se diferencian? Comenta. Yo lo calculé así: 350 + _____ = 800 350 + 50 + 400 = 800 350 + 450 = 800 Compruebo: 800 – 350 = 450 Yo lo calculé así: 350 + _____ = 800 350 + 450 = 800 Compruebo: 800 – 350 = 450 350 400 800 50 400 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 108 109 Unidad 3 Números y operaciones hasta el 1 000 2. Resuelve, en tu cuaderno, las siguientes sustracciones, usando una de las estrategias de la página anterior. a) 600 – 250 = c) 980 – 500 = b) 730 – 100 = d) 845 – 235 = 3. Crea un problema para cada una de las sustracciones anteriores escríbelos en tu cuaderno. 4. Resuelve los siguientes problemas. Explica, paso a paso, cómo los resolviste. a) En una lechería, en un mes se produjeron 395 litros de leche de los cuales se vendieron 262. ¿Cuántos litros quedaron? b) En la granja se compraron este mes 560 kilogramos de un tipo de semilla y 98 de otra. ¿Con cuántos kilogramos de semillas cuenta la granja este mes? 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 109 110 Números y operaciones hasta el 1 000 3 Unidad RESOLVER PROBLEMAS CON ADICIONES O SUSTRACCIONES 1. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. El mes pasado se recolectaron 570 huevos en el gallinero de una granja. Este mes se recolectaron 48 huevos más que el mes pasado. ¿Cuántos huevos se recolectaron este mes? Explica • ¿Qué sabes del problema? La cantidad de huevos recolectados el mes pasado y la cantidad de huevos más que se recolectaron este mes. • ¿Qué debes averiguar? La cantidad total de huevos que se recolectó este mes. • ¿Cómo resolver el problema? Sumando los huevos reunidos el mes pasado con la diferencia reunida este mes. Luego, descompongo uno de los sumandos y sumo para completar una nueva centena. Resuelve Responde Este mes se recolectaron _____ huevos. 570 + 48 570 + ____ + 18 _____ + 18 _______ 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 110 Me conecto 111 Unidad 3 Números y operaciones hasta el 1 000 2. Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. La vaca Clarisa pesa 473 kilogramos, y la vaca Jacinta pesa 490 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos más pesa Jacinta que Clarisa? Explica • ¿Qué sabes del problema? ____________________________ __________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? _______________________________ __________________________________________________ • ¿Cómo resolver el problema? __________________________________________________ Resuelve Responde ______________________________________________________ Para ejercitar adiciones y sustracciones puedes visitar el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2069.html 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 111 112 Números y operaciones hasta el 1 000 Taller de ejercitación 3 Unidad 1. Une cada etiqueta con el número que corresponde. 2. Subraya la palabra que completa cada afirmación. 3. Escribe en tu cuaderno un problema de adición y otro de sustracción que se puedan resolver con los siguientes datos. El año pasado nacieron 350 conejos en una granja y este año 415. • Comparte los problemas que creaste con un compañero o compañera y resuélvanlos. Seiscientos veintidós Novecientos noventa Ochocientos trece Trescientos nueve 813 309 990 622 300 es que 350 mayor menor 790 es que 970 mayor menor 850 es que 830 mayor menor 645 es que 564 mayor menor 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 112 113 Unidad 3 Números y operaciones hasta el 1 000 4. Marca con una la opción que consideres correcta. a) ¿En cuál de los números el dígito 1 representa 10? A. 189 B. 301 C. 715 b) ¿Qué valor representa el dígito 8 en el número 845? A. 8 B. 80 C. 800 c) ¿Cuál es el número que falta para completar la secuencia? A. 810 B. 809 C. 808 d) ¿Cuál de las siguientes opciones representa una secuencia de 2 en 2? A. 350 - 355 - 360 - 365 B. 654 - 658 - 662 - 666 C. 701 - 703 - 705 - 707 e) ¿Cuál es el número que falta para completar la siguiente secuencia? A. 900 B. 850 C. 805 803 806 812 815 650 700 800 750 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 113 114 Números y operaciones hasta el 1 000 3 Unidad Lo que aprendí sobre números hasta el 1 000 1. Observa cada trío de tarjetas con dígitos y escribe tres números diferentes a partir de ellas. a) En cada caso pinta con color rojo el número mayor y con azul el menor. b) Escribe con palabras todos los números que formaste. _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ 2. Escribe la regla de formación de cada secuencia. a) Regla de formación: __________________________________ b) Regla de formación: __________________________________ 7 1 6 1 2 9 1 8 4 709 710 712 713 714 711 809 819 839 849 859 829 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 114 115 Unidad 3 Números y operaciones hasta el 1 000 3. Combinando estas tres tarjetas con dígitos, forma dos números diferentes. Luego, responde en tu cuaderno. a) ¿Qué valor representa el dígito 6 en cada número que formaste?, ¿y el dígito 4? _________________________________________________ _________________________________________________ b) ¿En qué te fijaste para saber el valor que representan los dígitos en cada número? _________________________________________________ _________________________________________________ 4. Marca con una la opción que consideres correcta. a) ¿En cuál de los siguientes números el dígito 2 representa 200? 425 236 892 b) ¿Cuál es el número que completa la secuencia? 627 631 635 5. ¿Cuál es el antecesor de 999?, ¿y el sucesor? ______________________________________________________ 6 4 8 621 626 636 641 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 115 116 Números y operaciones hasta el 1 000 3 Unidad Lo que aprendí sobre adiciones y sustracciones 1. Resuelve, paso a paso, los siguientes problemas. a) En el quiosco “La Granja”, en julio se vendieron 360 huevos y en agosto, 74 huevos más que en julio. ¿Cuántos huevos se vendieron, en total, en agosto? b) Del total de alimentos para animales que compra una granja mensualmente, 425 kilogramos están destinados a alimentar a los conejos. Si de estos ya se han consumido 213 kilogramos, ¿cuántos kilogramos de alimento para conejos quedan? 2. Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones y escribe el resultado. a) 309 + 9 = _______ c) 427 – 9 = _______ b) 604 + 9 = _______ d) 846 – 9 = _______ 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 116 117 Unidad 3 Números y operaciones hasta el 1 000 Organizo lo aprendido 1. Completa las fichas de resumen con los aprendizajes que para ti fueron más importantes en esta Unidad. 2. Piensa y comenta. a) ¿Qué es lo que más te gustó de esta Unidad? _______________________________________________ b) ¿Tuviste alguna dificultad?, ¿cuál?, ¿cómo la superaste? _______________________________________________ Adición y sustracción En esta unidad aprendí: Números hasta 1 000 En esta unidad aprendí: 2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 117 118 Estimación, operaciones y geometría 4 Estimación, operaciones y geometría Unidad 1. El papá de Tomás tiene un quiosco. Tomás lo ayuda todas las tardes después de la escuela. Observa. RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y ESTIMACIÓN DE CANTIDADES a) ¿Qué información numérica puedes observar en el quiosco? b) Encierra en un círculo todos los números que conoces. ¿Cómo se leen? 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 118 119 Unidad 4 2. Pinta del mismo color los recuadros que se refieren al mismo número. 3. Ordena los números del ejercicio anterior, de mayor a menor. 4. Escribe los números representados en cada caso. a) b) 5. Descompón en tu cuaderno los siguientes números. Guíate por el ejemplo. a) b) c) 6. Sin contar, estima la cantidad de flores y pinta la opción correcta. Entre 20 y 30 flores Entre 10 y 20 flores Entre 40 y 50 flores novecientos veintitrés seiscientos cincuenta y seis trescientos veintinueve 923 446 = 400 + 40 + 6 553 872 684 656 329 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 119 120 Estimación, operaciones y geometría 4 Unidad 1. Observa el cuadro que hizo Sofía. Luego, responde. a) Si observas el cuadro de Sofía, podrás notar que tiene líneas horizontales y verticales. ¿Sabes cómo se llaman estas líneas? ___________________________________________________ b) ¿En qué objetos del entorno has observado este tipo de líneas? ___________________________________________________ 2. Con la ayuda de una regla, alarga las líneas que se presentan a continuación. a) Marca con una aquellas que no se cortan en ningún punto. b) ¿En qué objetos del entorno has observado este tipo de líneas? ___________________________________________________ RECONOCER RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES Yo hice mi propio cuadro, ¿será cubista? ¡Sí, tiene formas geométricas! 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 120 3. Con la ayuda de una regla, marca las líneas que se presentan a continuación. a) ¿Qué tipo de ángulos son los que se forman donde se cortan estas líneas? ___________________________________________________ ___________________________________________________ b) Coloca el ángulo recto de tu escuadra en el punto donde se cortan, y verifica si sus lados coinciden con las líneas. ¿Cómo se llaman estas rectas? ___________________________________________________ 4. Observa la siguiente repisa. a) Marca con color rojo dos pares de rectas paralelas. b) Marca con color azul dos pares de rectas perpendiculares. c) ¿Cómo supiste cuáles eran rectas paralelas y cuáles, perpendiculares? ____________________ ____________________ ____________________ 121 Unidad 4 Estimación, operaciones y geometría 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 121 122 Estimación, operaciones y geometría 4 Unidad 1. Observa el plano. Marca con color rojo las calles paralelas y con azul las perpendiculares. 2. A partir del plano anterior escribe una V si la afirmación es verdadera y una F si es falsa. a) Las calles Los Cerezos y Las Abejas son perpendiculares entre sí. b) La calle Los Pensamientos es perpendicular a la calle Los Tordos. c) Los Cóndores es una calle perpendicular a la calle Los Pensamientos. • Justifica la o las afirmaciones falsas. _________________________________________________ _________________________________________________ DIBUJAR PARALELAS Y PERPENDICULARES 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 122 123 Unidad 4 Estimación, operaciones y geometría 3. Con color rojo, une los puntos que te permitan trazar dos rectas paralelas y con azul, los que te permitan trazar dos rectas perpendiculares. Puedes usar tu regla y escuadra. 4. Manuel dice que dos rectas son perpendiculares si se cortan. ¿Estás de acuerdo con él?, ¿por qué? a) Dibuja en el recuadro rectas que se corten. b) Verifica tu respuesta, utilizando regla y escuadra. 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 123 124 Estimación, operaciones y geometría 4 Unidad IDENTIFICAR ÁNGULOS RECTOS EN FIGURAS PLANAS 1. Andrea y Joaquín armaron el siguiente marco para presentar su trabajo. Observa. a) ¿Por qué crees que no les sirvió?, ¿cómo son sus esquinas? ___________________________________________________ ___________________________________________________ b) ¿Cómo debería ser el marco para que pudieran presentar el trabajo? Dibújalo en la cuadrícula, utilizando regla y escuadra. 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 124 125 Unidad 4 Estimación, operaciones y geometría 2. Observa las figuras y marca los ángulos rectos de color rojo. Guíate por el ejemplo. 3. Piensa y responde. a) ¿Cuántos ángulos rectos tiene un cuadrado?, ¿y un rectángulo? b) ¿Todos los triángulos tienen ángulos rectos?, ¿cómo lo sabes? c) ¿Un triángulo puede tener dos ángulos rectos?, ¿por qué? 4. Dibuja con tu escuadra una figura de cada tipo, destaca con color sus ángulos rectos. Cuadrado Triángulo Rectángulo 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 125 126 Estimación, operaciones y geometría 4 Unidad ESTIMAR CANTIDADES a) Estima la cantidad de objetos de cada colección y completa la tabla, marcando con una donde corresponda. b) ¿Cómo puedes verificar si una estimación es correcta? Comenta con tus compañeros y compañeras. ___________________________________________________ 1. Observa las colecciones que tienen las niñas y niños. Tengo cerca de 18 páginas completas. Tengo casi 10 llaveros en cada cajón. Colección Menos de 100 Más de 100 Estampillas Latas de bebida Llaveros 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 126 127 Unidad 4 Estimación, operaciones y geometría 2. Carmen colecciona conchitas de mar y las guarda en peceras. Si en la pecera llena hay 400 conchitas, ¿cuántas conchitas estimas que hay en la otra pecera? • ¿En qué te fijaste para hacer tu estimación? Comenta. 3. Pinta la estimación más adecuada. a) ¿Cuántas personas caben en un circo? b) Un bus va con todos sus asientos ocupados y varias personas de pie en el pasillo. ¿Cuántas personas van, aproximadamente, en el bus? • Compara tus estimaciones en tu curso. Menos de 50 Cerca de 100 Más de 100 Menos de 50 Cerca de 100 Más de 100 Desafío Andrés quiere comprar nuevas estampillas para su colección. Si tiene $ 1 000 y cada una de las estampillas cuesta alrededor de $ 260, ¿cuántas estampillas estimas que puede comprar? ____________________________________________________ 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 127 128 Estimación, operaciones y geometría 4 Unidad RECOLECTAR Y REPRESENTAR DATOS ENTABLAS 1. Observa. Las calorías que aportan algunos alimentos. a) Si la cantidad de calorías que debe consumir Daniel al desayuno son entre 330 y 350, ¿qué alimentos podría escoger? Escríbelos en la siguiente tabla. b) Si en el desayuno un adulto debe consumir entre 450 y 600 calorías, ¿cómo podría ser su desayuno? Construye una tabla con los alimentos que podría consumir. ______________________ ______________________ Yogur con frutas 175 calorías Vaso de leche 120 calorías Pan con mantequilla 300 calorías Bol de cereales 137 calorías Manzana 59 calorías 6 galletas 200 calorías 1 sopaipilla 130 calorías Jugo de naranjas 30 calorías Alimento Calorías Total de calorías 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 128 129 Unidad 4 Estimación, operaciones y geometría 2. Don Pedro y su esposa fueron al negocio de don Juan. Observa la tabla con los precios. Luego, responde. a) Si compraron una promoción de $ 400 y una de $ 250, ¿qué habrán comido don Pedro y su esposa? ___________________________________________________ b) Si pagaron con $ 1 000, ¿cuánto recibieron de vuelto? ¿cómo lo calculaste? ___________________________________________________ ___________________________________________________ c) ¿Cuánto dinero gastarían si compran una promoción Cri-cri y una Cranch? ¿cómo lo calculaste? ___________________________________________________ d) Si tengo $ 800, ¿qué promoción podría comprar?, ¿cuánto me sobra? ___________________________________________________ Nombre de la promoción Promoción Precio Bum-bum Empanada + jugo $ 550 Ñam-ñam Sándwich + bebida $ 400 Cri-cri Pastel + té $ 350 Cranch Tortilla + jugo $ 650 Frich Sopaipilla + bebida $ 250 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 129 130 Estimación, operaciones y geometría 4 Unidad INTERPRETAR DATOS EN TABLAS 1. Observa en la tabla, la ubicación y la altura de los cerros recorridos por don Carlos y sus amigos. Luego, responde. a) ¿Dónde está ubicado el cerro con mayor altura? ___________________________________________________ b) ¿Y el con menor altura? ___________________________________________________ c) Si don Carlos sube el cerro San Cristóbal este mes, y al mes siguiente el cerro Tren-Tren, ¿cuántos metros subió durante los dos días?, ¿cómo lo calculaste? Nombre del cerro Ubicación Altura Cerro Mirador Punta Arenas 600 metros Cerro San Cristóbal Santiago 880 metros Cerro La Sanchina Santiago 591 metros Cerro Tren-Tren Lago Ranco 193 metros 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 130 131 Unidad 4 Estimación, operaciones y geometría Desafío Don Carlos se demora aproximadamente una hora en subir 100 metros. ¿Cuántas horas aproximadamente se demorará en subir el cerro La Sanchina, si lo hace al mismo ritmo?, ¿y el cerro Tren-Tren? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 2. Observa la tabla que muestra la cantidad de visitantes que recibió este fin de semana la piscina “Felicidad”. Luego, marca con una la afirmación correcta. Asistieron más personas el domingo que el sábado. El sábado asistieron 10 niños menos que el domingo. Si hubieran asistido 50 personas más el sábado, habrían igualado el número de visitantes del domingo. 3. Observa la tabla anterior y responde. Trinidad dice que durante los dos días asistieron en total más niños que adultos a la piscina. ¿Es correcta la afirmación de Trinidad?, ¿por qué? _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ Sábado Domingo Adultos Niños 223 127 133 143 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 131 98 + 120 120 + 98 132 Estimación, operaciones y geometría 4 Unidad RECONOCER LA PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA ADICIÓN 1. La familia de Felipe vende latas de bebidas de colección. a) ¿Cuál de las siguientes adiciones permite calcular la cantidad total de latas que hay en el negocio del papá de Felipe? b) Explica tu respuesta anterior. ___________________________________________________ 2. Calcula y pinta del mismo color las adiciones que tengan igual resultado. Luego, responde en tu cuaderno. a) ¿En qué se parecen las parejas de adiciones?, ¿y en qué se diferencian?, ¿cómo son los resultados? ___________________________________________________ b) ¿Qué puedes concluir respecto del orden de los sumandos en una adición? ___________________________________________________ En mi negocio hay 98 latas con diseño y 120 de un solo color. 200 + 610 550 + 150 130 + 840 150 + 550 840 + 130 610 + 200 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 132 133 Unidad 4 Estimación, operaciones y geometría 3. Andrés y Paola quieren comprar las siguientes estampillas. Observa cómo calcularon el precio total y responde. Andrés calculó así: 210 + 130 = 340 340 + 100 = 440 Camila calculó así: 130 + 100 = 230 230 + 210 = 440 a) ¿Quién crees que realizó los cálculos correctamente?, ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ b) ¿Podrías calcularlo de otra forma?, ¿cómo?, ¿cuál será el resultado? ___________________________________________________ ___________________________________________________ 4. Lee y responde. Andrea compró el llavero y la revista, y calculó el total así: 299 + 569. Pablo compró los mismos productos pero calculó el total así: 569 + 299. ¿Quién realizó bien los cálculos?, ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 133 134 Estimación, operaciones y geometría 4 Unidad RECONOCER PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA ADICIÓN 1. En la escuela Monteverde clasificaron los desechos en tres basureros. Observa cómo calculan la cantidad total de basura recolectada Pilar y Luis. Luego responde. • ¿Quién crees que calculó correctamente?, ¿por qué? Comenta. ___________________________________________________ Pilar calculó así: (125 + 70) + 140 195 + 140 335 Luis lo hizo así: 125 + (70 + 140) 125 + 210 335 Basura recolectada en el mes 125 kg de frutas 70 kg de plásticos 140 kg de papeles 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 134 135 Unidad 4 Estimación, operaciones y geometría 2. Al mes siguiente, en la escuela Monteverde se recolectaron 105 kg de frutas, 98 kg de plásticos y 132 kg de papeles. Pilar calcula el total de basura recolectada así: (105 + 98) + 132 y Luis lo calculó así: 105 + (98 + 132). ¿Quién planteó los cálculos correctamente?, ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ 3. Resuelve, de dos formas distintas, las siguientes adiciones. a) 360 + 90 + 110 = ________ c) 730 + 70 + 50 = ________ b) 560 + 40 + 250 = ________ d) 450 + 120 + 80 = ________ 4. Sin resolver, pinta del mismo color las adiciones que tienen igual resultado. • Calcula los resultados de cada adición y verifica tu respuesta. (540 + 125) + 125 200 + (125 + 110) (109 + 312) + 112 540 + (125 + 125) 109 + (312 + 118) (200 + 125) + 110 2 Unidad 4_Maquetación 1 29-10-10 12:37 Página 135 136 Estimación, operaciones y geometría 4 Unidad RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. Antonio tiene una colección de 303 hojas secas de distintos árboles. El mes pasado regaló 30 a un amigo para que comenzara su propia colección. Este mes, Antonio logró juntar 30 hojas más para agregar a su colección. ¿Cuántas hojas tiene ahora Antonio? Explica • ¿Qué sabes del problema? La cantidad de hojas secas que tenía Antonio, la cantidad que regaló el mes pasado y las que logró juntar este mes. • ¿Qué debes averiguar? Cuántas hojas tiene Antonio ahora. • ¿Comó resolver el problema? Resuelve Responde Antonio tiene ahora ____ hojas en su colección. Revisa Revisa con tu calculadora el resultado obtenido, restando 303 – 30 y, luego, al resultado súmale 30. 273 + 30 = _____ 303 – 30 = _____ 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 136 Me conecto Para ejercitar los contenidos vistos en la unidad, visita el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2107.html 137 Unidad 4 Estimación, operaciones y geometría 2. Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. El lunes Isabel contó las conchitas de su colección, tenía 550. El jueves ocupó 15 para hacer un collar, y durante el fin de semana recolectó 20 conchitas en la playa. ¿Cuántas conchitas tiene Isabel?, ¿tiene la misma cantidad que tenía el lunes? Explica • ¿Qué sabes del problema? ___________________________ _________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? ______________________________ _________________________________________________ • ¿Comó resolver el problema? ________________________ _________________________________________________ Resuelve Responde _____________________________________________________ 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 137 138 Estimación, operaciones y geometría Taller de ejercitación 4 Unidad 1. ¿A qué centena se encuentran más cercanos los siguientes números? Pinta la opción correcta. 199 está más cercano a 873 está más cercano a 585 está más cercano a 647 está más cercano a 2. Sin sumar, ¿cuáles de las siguientes adiciones crees que tienen el mismo resultado? Píntalas del mismo color. • Verifica tu respuesta, sumando. 3. Calcula mentalmente las siguientes adiciones y escribe en tu cuaderno las sustracciones correspondientes. a) 70 + 5 = _______ c) 730 + 150 = _______ b) 84 + 11= _______ d) 150 + 20 = _______ 100 200 300 700 300 900 800 600 500 500 600 700 900 + 100 645 + 412 698 + 201 110 + 820 100 + 900 125 + 450 201 + 698 450 + 125 820 + 110 412 + 615 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 138 139 Unidad 4 Estimación, operaciones y geometría 4. Observa la siguiente figura y, luego, responde las preguntas marcando la opción correcta. a) La figura “A”: A. no tiene ángulos rectos. B. posee dos pares de lados paralelos. C. posee un par de lados paralelos. b) La figura “B”: A. no tiene ángulos rectos. B. tiene un ángulo recto. C. tiene dos lados paralelos. 5. Si un triángulo tiene un ángulo recto se llama triángulo rectángulo. ¿Cuál de las siguientes figuras es un triángulo rectángulo? A. B. C. A B 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 139 140 Estimación, operaciones y geometría 4 Unidad Lo que aprendí sobre geometría 1. Une la imagen con el nombre que le corresponde. 2. Ubica y dibuja en la tabla los siguientes cuadriláteros. Ángulo recto Rectas perpendiculares Rectas paralelas Todos sus lados son de igual medida. No todos sus lados son de igual medida. Tiene ángulos rectos No tiene ángulos rectos 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 140 141 Unidad 4 Estimación, operaciones y geometría 3. Pinta de color rojo las figuras en donde hay ángulos rectos. utiliza tu escuadra. 4. Encierra en un círculo azul las rectas paralelas, y en un cículo rojo, las rectas perpendiculares. 5. ¿Cuál de los siguientes dobleces no representa rectas perpendiculares? Marca la opción correcta. A. B. C. 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 141 142 Estimación, operaciones y geometría 4 Unidad 1. Lee la situación y responde. Diego y Pía coleccionan servilletas. Diego tiene 365 servilletas en su colección y Pía tiene 445. a) ¿Quién tiene más servilletas, Diego o Pía? b) La cantidad de servilletas de Diego, ¿entre qué centenas está? c) La cantidad de servilletas de Pía, ¿está más cerca de 400 o de 500?, ¿cómo lo sabes? 2. Marca la opción que consideres correcta. a) Andrés guarda 100 estampillas en cada sobre. Si ya tiene cuatro sobres completos, ¿cuántas estampillas ha puesto en total? A. 40 B. 100 C. 400 b) ¿Cuántas estimas que hay en la caja? A. Menos de 20. B. Cerca de 20. C. Más de 20. 3. Martín dice que al calcular (542 + 138) + 200 obtiene el mismo resultado que al calcular 542 + (138 + 200). ¿Es correcto lo que dice Martín?, ¿por qué? _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ Lo que aprendí sobre estimación y operaciones 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 142 143 Unidad 4 Estimación, operaciones y geometría Organizo lo aprendido 1. Completa el siguiente esquema con los términos que están en los recuadros, según lo que aprendiste en la Unidad. 2. Explica cómo estimas cantidades. ___________________________________________________ ___________________________________________________ 3. Explica qué aprendiste sobre la adición en esta Unidad. ¿Te gustó?, ¿tuviste alguna dificultad?, ¿cómo la superaste? ___________________________________________________ ___________________________________________________ Curvas Cuadriláteros Perpendiculares Rectos Geometría Figuras Líneas Rectas Ángulos Triángulos No rectos Paralelas Cuerpos 2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 143 144 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 Unidad 1. Natalia y Manuel están preocupados del medioambiente. Observa las láminas que pegaron en su sala. RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y ESTIMACIÓN DE CANTIDADES a) ¿Cuáles de las imágenes muestran falta de cuidado o daño al medioambiente? b) Si en un centro de reciclaje reciben cerca de 100 kilogramos de papel cada día, ¿cuántos kilogramos recibirán aproximadamente en una semana? 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 144 145 Unidad 5 2. Pinta los números según se indica. Rojo mayores que 500. Azul menores que 300. Verde mayores que 300 y menores que 600. 3. Pinta con color rojo la estimación que creas correcta. 4. Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno. Natalia quiere comprar una revista sobre ecología que cuesta $ 390. ¿Cómo podría pagarla de forma exacta con monedas de $ 100, $ 10 y $ 1, utilizando la menor cantidad de monedas posible? ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ 100 50 20 100 50 20 100 50 20 473 326 917 636 199 508 273 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 145 146 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Unidad CONTAR POR AGRUPACIÓN Y ESTIMAR CANTIDADES 1. Martín cuenta las tapas de botella que tiene en su colección. a) ¿Qué estrategia está usando Martín para contar sus tapas?, ¿de qué otra forma podría hacerlo? b) Pinta la estimación más adecuada para las tapas que está ordenando Martín. 2. Martín decidió guardar sus tapas de botella en bolsas de a 100 tapas cada una. Observa, responde y completa. a) ¿Cuántas sueltas hay? ____________________________ b) ¿Cuántas torres de 10 hay? ________________________ c) ¿Cuántas hay? __________________________________ 3. ¿Cuántas unidades, decenas y centenas de tiene Martín?, ¿cómo lo sabes? ______________________________________________________ Más de 100 Menos de 100 Entre 40 y 50 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 146 147 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 4. Cuenta y completa con la cantidad correspondiente. 5. Marca con una la opción que consideres correcta. a) ¿Cuántos estimas que hay en el frasco? A. Menos de 10. B. Cerca de 10. C. Más de 10. b) ¿Cuántas centenas y decenas se pueden formar con 780 tapitas de bebida? A. 8 centenas y 7 decenas. B. 7 centenas y 8 decenas. C. 7 centenas y 0 decenas. C D U C D U C D U 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 147 148 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Unidad ESTIMAR RESULTADOS 1. Elisa tiene una enciclopedia de la naturaleza. El libro “El aire”, tiene 92 páginas, “El agua” tiene 129 páginas y “La tierra” tiene 101. a) ¿Cómo podrías calcular la cantidad total de páginas que tiene la enciclopedia? ________________________________ b) Sin sumar, ¿cuántas páginas aproximadamente crees que tiene la enciclopedia?, ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ 2. Observa cómo lo calculó Elisa, completa y responde en tu cuaderno. La enciclopedia tiene aproximadamente ______ páginas. a) ¿Crees que Elisa realizó los cálculos correctamente?, ¿por qué? ___________________________________________________ b) ¿Cómo lo habrías calculado tú?, ¿por qué? _______________ c) Calcula el resultado exacto. ¿Se acerca este resultado a la estimación? _____________________________________ 92 + 129 + 101 90 + 130 + 100 320 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 148 149 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 3. Lee y redondea los números para estimar el resultado. a) Si la 1ª semana juntamos 88 diarios, la 2ª semana juntamos 125 diarios y la 3ª, 103 diarios. ¿Cuántos diarios juntamos, aproximadamente, las tres semanas? ___________________________________________________ b) Reunimos 446 envases de vidrio, y el encargado se llevó 394 porque no le cabían más en su automóvil. ¿Cuántos envases quedaron, aproximadamente, para la siguiente entrega? ___________________________________________________ • Calcula el resultado exacto, en cada caso, y verifica si tus estimaciones son adecuadas. ___________________________________________________ 4. Anita tiene una colección de 370 fotografías de distintos animales. Si regala 90 de estas fotografías, ¿cuántas le quedarían? a) Observa cómo lo resolvió Anita en su mente y completa. b) Calcula mentalmente las siguientes sustracciones y escribe los resultados. 530 – 80 = ____ 865 – 95 = ____ 620 – 80 = ____ 370– 90 370 – 70 – 20 300 – 20 =_____ 2 Unidad 5_Maquetación 1 10-11-10 9:20 Página 149 150 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Unidad ESTIMAR MEDIDAS 1. Observa el siguiente trayecto. Considerando que el lado de cada representa 10 metros y que Javier solo puede caminar por el sendero marcado. Estima y responde marcando la opción correcta. a) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta el puente? _________________________________________________ 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 150 151 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 b) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta la casa del guardabosque? _________________________________________________ c) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta los juegos por el camino más corto? _________________________________________________ d) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta los juegos por el camino más largo? _________________________________________________ e) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta el sendero para escalar? _________________________________________________ f) Si Javier fue hacia los juegos, pero se equivocó, primero pasó por la casa del guardabosque, se devolvió y luego llegó a los juegos. ¿Cuántos metros recorrió aproximadamente? _________________________________________________ 2. ¿Qué camino hubieses seguido tú? Descríbelo. ______________________________________________________ ______________________________________________________ 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 151 152 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Unidad FORMAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. Los niños y niñas del segundo básico organizaron una feria de las pulgas, donde juegan a vender algunos objetos. Observa. a) Representa los precios de los artículos que se venden, con las monedas de $ 1, $ 10 y $ 100 de tu bolsa de matemática. b) Compara tus representaciones con las de tus compañeros y compañeras. c) Carla y Rodrigo quieren comprar un cómic. Si aportan la misma cantidad de dinero cada uno, ¿cuánto dinero debe pagar cada uno? cuentos $ 895 latas $ 459 envases $ 655 cómics $ 800 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 152 153 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 2. Resuelve, considerando los precios de los artículos de la página anterior. a) Pablo pagó con ocho monedas de $ 100, nueve monedas de $ 10 y cinco monedas de $ 1. Si pagó en forma exacta, ¿qué artículo compró? ___________________________________________________ b) Andrea pagó con cuatro monedas de $ 100 y seis monedas de $ 10. Si recibió $ 1 de vuelto, ¿qué artículo compró? ___________________________________________________ • Explica cómo resolviste cada problema. ___________________________________________________ 3. Forma cada uno de los siguientes números, utilizando tus tarjetas con números y, luego, completa. Guíate por el ejemplo. a) b) 345 300 + 40 + 5 428 + + 990 + 300 40 5 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 153 154 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Unidad BUSCAR INFORMACIÓN CON NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. Los niños y niñas de una escuela juntan latas de aluminio para reciclar. Observa cuántas ha juntado cada curso y responde. a) ¿Qué curso lleva reunidas quinientas cincuenta y tres latas? ___________________________________________________ b) ¿Qué curso lleva mayor cantidad de latas reunidas? ___________________________________________________ c) ¿Qué curso lleva entre 600 y 700 latas reunidas? ___________________________________________________ Primero básico 535 latas Segundo básico 751 latas Tercero básico 553 latas Cuarto básico 653 latas 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 154 155 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 2. A partir de la información anterior, responde las siguientes preguntas. a) ¿Cuántas latas más ha reunido segundo básico que cuarto básico, aproximadamente? _________________________________________________ _________________________________________________ b) El resultado de la sustracción 751 – 553, ¿qué pregunta permite responder? _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ 3. Construye una tabla a partir de los datos anotados en la pizarra de la página anterior. 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 155 156 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Unidad RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES Trabajo en equipo Materiales: semillas. 1. Formen grupos de hasta 4 integrantes. 2. Junten 50 semillas al centro de la mesa. Cada uno saque una semilla y respondan. a) ¿Cuántas semillas sacaron en total? __________________________________________________ b) ¿Cuántas semillas quedaron al centro de la mesa? __________________________________________________ 3. Ahora cada uno vuelva a poner una semilla al centro de la mesa y respondan a) ¿Cuántas semillas pusieron en total? __________________________________________________ b) ¿Cuántas semillas hay ahora al centro de mesa? __________________________________________________ 4. Repitan las acciones anteriores, con una cantidad diferente de semillas al centro de la mesa, y agreguen y quiten la misma cantidad de semillas cada vez. 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 156 157 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 1. Pedro tenía una colección de 21 llaveros. Si regaló 5 a su mamá y luego le regalaron 5 más, ¿cuántos llaveros tiene ahora Pedro? Dibújalos en el recuadro. 2. A partir de las actividades anteriores piensa, comenta y responde. ¿Qué puedes concluir acerca de lo que ocurre al quitar y, luego, agregar una misma cantidad de elementos a un conjunto? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 157 158 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Unidad COMPONER, DESCOMPONER Y FORMAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. Resuelve, paso a paso, los siguientes problemas. Explica la estrategia utilizada en cada uno. a) Pedro tenía $ 350. Si gastó $ 150 en un llavero y luego su abuela le regaló $ 150, ¿cuánto dinero tiene Pedro ahora?, ¿cómo lo sabes? b) Marcela tenía 280 láminas. En el primer recreo ganó 20, y en el segundo perdió 20. ¿Cuántas láminas le quedan a Marcela?, ¿cómo lo sabes? 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 158 159 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 2. Lee lo que dice Adrián, comenta y responde en tu cuaderno. a) ¿Está en lo correcto?, ¿por qué? __________________________________________________ __________________________________________________ b) ¿Siempre se puede relacionar una adición con dos sustracciones?, ¿por qué? __________________________________________________ __________________________________________________ 3. Calcula mentalmente las siguientes adiciones. Luego, escribe y resuelve las sustracciones correspondientes. a) 15 + 5 = ______ c) 130 + 120 = ______ _____ – ______ = ______ _____ – ______ = ______ _____ – ______ = ______ _____ – ______ = ______ b) 72 + 21= ______ d) 620 + 270 = ______ _____ – ______ = ______ _____ – ______ = ______ _____ – ______ = ______ _____ – ______ = ______ • Compara tus resultados con los de tus compañeros y compañeras. Si 9 + 8 = 17, entonces 17 – 8 es igual a 9 y 17 – 9 es igual a 8. 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 159 1. En el almacén “Frutos del país” venden bolsas de castañas, piñones y nueces. a) Diego pagó con dos monedas de $ 100, una moneda de $ 50, una moneda de $ 10 y otra de $ 5. Si pagó en forma exacta, ¿qué bolsa compró?, ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ b) Anita pagó en forma exacta con dos monedas de $ 100, seis monedas de $ 10 y una de $ 5. ¿Qué bolsa compró?, ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ c) ¿Qué diferencias hay entre la forma en que pagó Diego y la forma en pagó Anita? Comenta con tu curso. ___________________________________________________ 2. Dibuja las monedas con que puedes pagar exactamente cada precio de dos formas distintas. 160 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Unidad RESOLVER PROBLEMAS COMPONIENDO Y DESCOMPONIENDO Precio por bolsa Castañas $ 265 Piñones $ 135 Nueces $ 346 $ 610 $ 890 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 160 161 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 3. Resuelve los siguientes problemas. a) El 2º A juntó 520 kilogramos de papel para llevar a un centro de reciclaje. Si lo llevan en tres viajes, ¿cuántos kilogramos de papel podrían llevar en cada viaje? _________________________________________________ b) Enrique colecciona fotografías de animales. Si tiene 335 fotografías y las quiere poner en dos cuadernos, ¿cuántas fotografías podría poner en cada cuaderno? _________________________________________________ Trabajo en equipo Materiales: cuaderno y lápices. 1. Reúnanse en grupos de 3 ó 4 integrantes. 2. Cada uno descomponga los números de tres formas distintas. 3. Comparen con los integrantes del grupo sus descomposiciones y respondan. a) ¿En qué se parecen y en qué se diferencian con las otras? __________________________________________________ __________________________________________________ b) ¿Es posible descomponer un número de más de una forma?, ¿por qué? __________________________________________________ __________________________________________________ 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 161 162 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 1. El lunes, cuando Pilar y Luis llegaron al colegio, vieron el siguiente cartel. Observa el cálculo que realizaron. • ¿Qué habrán sumado Pilar y Luis? ___________________________________________________ 2. Resuelve, las siguientes adiciones y sustracciones. a) 107 + 0 = ______ f) 345 – 0 = ______ b) 128 + 0 = ______ g) 571 – 0 = ______ c) 0 + 389 = ______ h) 694 – 0 = ______ d) 0 + 650 = ______ i) 872 – 0 = ______ e) 1 000 + 0 = ______ j) 1 000 – 0 =______ • ¿Cómo son los resultados?, ¿por qué? ___________________________________________________ 5 Unidad RECONOCER EL COMPORTAMIENTO DEL 0 335 + 0 = 335 Campaña “Recolectando basura” Kilogramos de desechos recolectados Lunes a viernes = 335 kg Sábado = 0 kg Domingo = 0 kg 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 162 163 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 3. Lee las siguientes situaciones. Completa y responde. a) Para un trabajo en clases, Lorena trajo 17 cajas y Juan, ninguna, porque se le olvidó. ¿Cuántas cajas de fósforos trajeron en total? 17 + 0 = ______ . En total trajeron _______ cajas de fósforos. • ¿Por qué el resultado de la adición es igual al primer sumando? _________________________________________________ b) Juan tenía 12 dulces para compartir con sus compañeros y compañeras. Si no le da a nadie, ¿con cuántos dulces se queda? 12 - 0 = ______ . Juan se queda con ______ dulces. • ¿Por qué el resultado de la sustracción es igual al minuendo? _________________________________________________ 4. A partir de los ejercicios y problemas anteriores, piensa, comenta y responde. a) ¿Qué ocurre con el resultado de una adición cuando uno de sus términos es 0? ____________________________________________________ b) ¿Qué ocurre si a un número se le resta 0? ____________________________________________________ 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 163 164 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Unidad RESOLVER PROBLEMAS CON MEDICIONES 1. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. En un parque hay una araucaria que mide 873 centímetros, una palma que mide 137 centímetros menos que la araucaria y un canelo que mide 535 centímetros menos que la palma. ¿Cuántos centímetros mide, aproximadamente, la palma? Explica • ¿Qué sabes del problema? Sé cuanto mide la araucaria y cuántos centímetros menos mide la palma que la araucaria. • ¿Qué debes averiguar? Cuántos centímetros mide, aproximadamente, la palma. • ¿Cómo resolver el problema? Redondeo los datos para estimar la estatura de la palma. Resuelve Responde • La palma mide ______ centímetros aproximadamente. Comprueba Resuelve la sustracción con la calculadora y compara con el resultado dado. Verifica que este se acerque a tu aproximación. 873 – 137 870 – 140 = ___ 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 164 165 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 2. Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. Un pudú pesa 12 kilogramos y un puma, 97 kilogramos más que el pudú. ¿Cuántos kilogramos pesará aproximadamente el puma? Explica • ¿Qué sabes del problema? ___________________________ _________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? ______________________________ _________________________________________________ • ¿Comó resolver el problema? ________________________ _________________________________________________ Resuelve Responde _____________________________________________________ Me conecto Para reforzar adiciones, visita el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2125.html 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 165 166 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 Taller de ejercitación 5 Unidad 1. Observa los precios de diferentes historietas y responde. a) ¿Cómo se lee el precio de la historieta “Superstar”? ____________________________________________________ b) ¿Cuál es la historieta que cuesta ochocientos noventa pesos? ____________________________________________________ c) Si Juan tiene $ 1 000 y compra la historieta con la que le daban más vuelto, ¿cuál compró?, ¿cuánto vuelto le dieron?, ¿cómo lo calculaste? ____________________________________________________ d) Matilde dice que si estima el total que tendría que pagar por dos de las historietas, obtiene $ 1 000, ¿los precios de cuáles de las historietas aproximó? ____________________________________________________ 4 9 0 480 980 8 9 0 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 166 167 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 2. A partir de la imagen de la página anterior, marca con una la opción que consideres correcta. a) ¿Qué historieta es la de menor precio? A. La nube azul. B. Superstar. C. Galáctico. b) ¿Cuál de las siguientes opciones permite pagar en forma exacta la historieta llamada “La nube azul”? A. B. C. 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 167 168 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Unidad Lo que aprendí sobre números y operaciones 1. Observa la siguiente tabla con la longitud de algunos ríos de nuestro país y responde. a) ¿Cuál de los ríos tiene mayor longitud? __________________ b) ¿Cuál tiene menor longitud? ___________________________ c) ¿Cuál tiene una longitud aproximada de 300 kilómetros? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 2. Escribe tres nuevas preguntas que podrías responder a partir de la información anterior. ¿ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ? ¿ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ? ¿ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ? Río Longitud Bíobío 380 kilómetros Maipo 250 kilómetros Loa 440 kilómetros Yelcho 240 kilómetros 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 168 169 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 3. Redondea los números para estimar el resultado de cada operación. a) 876 + 83 = ______ c) 903 – 25 = ______ b) 608 + 203 = ______ d) 532 – 81 = ______ 4. Calcula el resultado de las siguientes adiciones y sustracciones. a) 725 + 0 = _______ d) 639 – 0 = _______ b) 812 + 0 = _______ e) 717 – 0 = _______ c) 909 + 0 = _______ f) 989 – 0 = _______ 5. Marca con una X la opción que consideres correcta. a) ¿Qué número se puede formar con las siguientes tarjetas? A. 783 B. 837 C. 873 b) Mónica compró un cuaderno. Pagó con siete monedas de $ 100 y seis monedas de $ 10. Si recibió $ 1 de vuelto, ¿cuánto pagó por el cuaderno? A. 575 B. 750 C. 759 8 0 0 70 3 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 169 170 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 5 Unidad Lo que aprendí sobre estimaciones 1. Si el clip mide 4 centímetros, ¿cuánto mide aproximadamente el lápiz? Explica cómo lo supiste. ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ 2. Subraya con color rojo la mejor estimación en cada caso. a) b) Más de 1 metro. Más de 20 latas. Menos de 1 metro. Menos de 20 latas. 2 Unidad 5_Maquetación 1 03-11-10 12:14 Página 170 171 Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 1. Completa los recuadros con lo que aprendiste a hacer con los números hasta el 1 000. Guíate por el ejemplo. Compara tu esquema con el de tus compañeros y compañeras. ¿Crees que te faltó incluir algún término?, ¿cuál? 2. Responde en tu cuaderno. a) Explica con tus palabras qué aprendiste sobre cada uno de los términos que escribiste. b) ¿Qué conocimientos que ya tenías facilitaron tu aprendizaje en esta Unidad? Organizo lo aprendido Números hasta el 1 000 Estimar 2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 171 172 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 6 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría Unidad 1. Observa la imagen y responde. RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y FORMAS GEOMÉTRICAS a) ¿Cómo están ordenadas las cartas? _________________________________________________ b) Si por cada carta que ganen, obtienen 20 puntos, y Pedro ganó 10 cartas, ¿cuántos puntos obtuvo?, ¿cómo lo calculaste? _________________________________________________ Hoy le toca elegir a Laura a qué jugaremos. Solo tengo dos cartas. ¡Juguemos con mis cartas! Tengo 10. 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 172 173 Unidad 6 2. ¿Cuál de las torres podrías construir sin pegamento? Márcala con una . 3. De los cuerpos utilizados en las torres anteriores, ¿cuáles crees tú que pueden rodar? Enciérralos en una . 4. En cada caso, pinta el objeto que tiene una forma parecida al cuerpo geométrico dado. 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 173 174 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 6 Unidad TRANSFORMAR CUERPOS GEOMÉTRICOS 1. Al igual que las figuras, los cuerpos geométricos también los podemos modificar. Observa lo que Marcelo está realizando: 2. Con los prismas hechos de plasticina, sigue las instrucciones. En cada caso, dibuja lo que obtuviste. a) Corta el prisma de base rectangular por la mitad. b) Corta en diagonal el cubo. Obtuve: ______________________ Obtuve: ______________________ Dibujo Dibujo Al igual que Marcelo, construye con plasticina los siguientes prismas: a) Un cubo. b) Un prisma de base rectangular. 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 174 175 Unidad 6 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 3. Claudia está construyendo diferentes prismas usando otros más pequeños. Observa y completa. a) Con un cubo y un _____________ formo otro ______________. b) Con dos prismas formo un _________. c) Con dos _____________ y un _________más grande, formo un ______________. 4. Piensa y completa cuántos cubos y cuántos prismas se utilizaron en cada construcción. a) b) cubos prismas cubos prismas 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 175 176 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 6 Unidad ESTIMAR Y COMPARAR CANTIDADES HASTA 1 000 1. Don José y la señora María coleccionan cajitas. Observa a) ¿Quién tiene más cajitas, don José o la señora María? b) ¿La señora María tiene más o menos de 400 cajitas?, ¿cómo lo sabes? c) ¿Don José tiene más o menos de 400 cajitas?, ¿cómo lo sabes? d) ¿Entre qué números se encuentra la cantidad de cajitas que tiene don José? Pinta la respuesta. e) Don José dice que él tiene cerca de 300 cajitas en su colección. La señora María le dice que ella está más cerca de tener 400 cajitas que de tener 300 cajitas. ¿Estás de acuerdo con la señora María?, ¿y con don José?, ¿por qué? ___________________________________________________ Tengo 403 cajitas. Tengo 304 cajitas. Entre 200 y 300 Entre 300 y 400 Entre 400 y 500 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 176 177 Unidad 6 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 2. Escribe los números que cumplan las condiciones dadas. a) Dos números mayores que 400 y menores que 500. ___________________________________________________ b) Tres números mayores que 600 y menores que 700. ___________________________________________________ c) Un número mayor que 700 y menor que 800, pero que esté más cerca de 700 que de 800. ___________________________________________________ • ¿En qué te fijaste para escribir los números anteriores? 3. Andrés y Paola coleccionan estampillas. Andrés tiene 634 estampillas y Paola, 767. a) ¿Quién tiene más estampillas, Andrés o Paola? ___________________________________________________ b) ¿Cuántos grupos de a 10 y de a 100 puede hacer Andrés con sus estampillas? ___________________________________________________ c) ¿Cuál de los niños tiene entre 600 y 700 estampillas?, ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ d) La cantidad de estampillas de Paola, ¿está más cerca de 700 o de 800?, ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 177 178 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 1. Una profesora pregunta a su curso cómo calculan la suma de: 80 + 30. Observa lo que hizo Luis en su mente. 6 Unidad CALCULAR MENTALMENTE ADICIONES Y SUSTRACCIONES Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones utilizando las estrategias anteriores, y escribe el resultado. a) 60 + 50 = _________ g) 110 – 50 = _________ b) 20 +90 = _________ h) 110 – 80 = _________ c) 40 + 70 = _________ i) 150 – 70 = _________ d) 110 + 90 = _________ j) 160 – 90 = _________ e) 130 + 80 = _________ k) 210 – 20 = _________ f) 150 + 70 = _________ l) 230 – 60 = _________ Observa lo que hizo Pamela en su mente. 110 – 30 = 110 – 10 – 20 = 100 – 20 = 80 Para restar puedes hacer lo mismo. 80 + 30 = 80 + 20 + 10 = 100 + 10 = 110 Mi estrategia es descomponer para agrupar hasta 100 y luego sumar lo que me sobra. 2 Unidad 6_Maquetación 1 29-10-10 12:35 Página 178 179 Unidad 6 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 2. Observa la siguiente estrategia y completa. a) Si 1 + 2 = _____, 10 + 20 = ______ y 100 + 200 = ______ b) Si 4 + 6 = _____, 40 + 60 = ______ y 400 + 600 = ______ c) Si 3 – 2 = _____, 30 – 20 = ______ y 300 – 200 = ______ d) Si 10 – 4 = _____, 100 – 40 = _____ y 1 000 – 400 = ______ 3. Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones, utilizando la estrategia anterior. Escribe los resultados. a) 100 + 100 = _________ h) 500 – 300 = _________ b) 200 + 100 = _________ i) 600 – 500 = _________ c) 300 + 200 = _________ j) 700 – 300 = _________ d) 300 + 400 = _________ k) 800 – 400 = _________ e) 500 + 200 = _________ l) 700 – 200 = _________ f) 800 + 200 = _________ m) 800 – 300 = _________ g) 900 + 500 = _________ n) 1 000 – 300 = ________ ¿Cuánto es 20 + 30? ¿Y 200 + 300? 50 500 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 179 180 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 6 Unidad EXTRAER INFORMACIÓN DESDE PICTOGRAMAS 1. El siguiente pictograma muestra el número de personas que trabajan en el circo “Los Risueños”. Observa y responde. a) ¿Cuántos payasos hay en el circo?, ¿y cuántos vendedores hay? __________________________ b) ¿Cuántos trabajadores hay en total en el circo?, ¿cómo lo sabes? ____________________________________ Iluminadores Payasos MalabaristasEquilibristas Vendedores Trabajadores del circo “Los Risueños” = 2 personas 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 180 181 Unidad 6 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 2. Observa la cantidad de público que tuvo el circo durante su estreno en la ciudad y, luego, responde. a) ¿Qué día asistieron más personas al circo?, ¿cuántas? ___________________________________________________ b) Si el circo tiene capacidad para 100 personas, ¿cuántas personas faltaron para llenar su capacidad, el día miércoles? ___________________________________________________ 3. A partir del pictograma completa la tabla siguiente: Lunes Martes Miércoles Viernes Jueves = 10 personas Público asistente al circo C a n t i d a d Días Sabor vainilla chocolate frutilla C a n t i d a d = 10 personas Sabor Cantidad vainilla frutilla 10 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 181 182 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 6 Unidad RECOLECTAR Y REPRESENTAR DATOS EN PICTOGRAMAS 1. Sebastián hizo una encuesta sobre los programas favoritos de televisión. Observa la siguiente tabla con los resultados de la encuesta. Luego inventa un dibujo que represente 3 votos y completa el pictograma. Programas de televisión favoritos Programa P r e f e r e n c i a s A mí me gustan los programas de deportes. ¿Qué tipo de programa de televisión es tu favorito? Programa Número de votos A. Dibujos animados 9 B. Noticiarios 15 C. Películas 12 D. Programas de deportes 6 E. Reportajes sobre animales 18 A B C D E 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 182 183 Unidad 6 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 2. A partir de la siguiente tabla, construye un pictograma, escribe tres preguntas y respóndelas a partir de la información entregada en el pictograma. Asistentes al cine Película Asistentes Pelusa, la perra voladora Las aventuras del robot Los súper futbolistas La maginiña 120 80 40 100 Trabajo en equipo 1. Reúnete en un grupo de 2 ó 3 integrantes. 2. Elijan 4 actividades que les gusten hacer durante los recreos (jugar fútbol, saltar la cuerda, conversar, etc.). 3. Encuesten a 10 compañeros y compañeras de colegio sobre su actividad preferida. Registren el número de votos de cada preferencia en una tabla. 4. Construyan un pictograma que represente las respuestas dadas, recuerda que cada símbolo o dibujo puede representar una o más unidades. 5. Escriban 4 ó 5 preguntas que puedan ser respondidas a partir del pictograma elaborado. 6. Peguen sus pictogramas en la sala de clases. Comenten los resultados obtenidos. Materiales: hojas blancas, regla y lápices de colores. 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 183 184 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 6 Unidad ESTIMAR MEDIDAS 1. A Javier le encanta observar las araucarias. Observa las que está mirando y responde. a) ¿Cuál de las araucarias crees que es la más alta? Márcala con azul en la imagen. b) ¿Y cuál es la más baja? Márcala con rojo en el dibujo. c) Si la araucaria más pequeña mide 1 metro, ¿cuánto podrá medir la araucaria más alta?, ¿cómo lo sabes? 2. Estima cuánto podrían medir las otras araucarias y compara tus estimaciones con las de un compañero o compañera. metros 1 metro metros 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 184 185 Unidad 6 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 3. Andrea ayuda a su papá a regar el manzano que hay en su patio. Observa y responde en tu cuaderno. a) Si la regadora de Andrea tiene 1 litro de agua de capacidad, ¿cuántos litros de capacidad estimas que tiene la regadora de su papá? b) El balde gris ¿tendrá más o menos de 5 litros de capacidad?, ¿cómo lo sabes? 4. Javier investigó la altura de algunos animales. a) Si un loro tricahue mide 15 centímetros de altura, ¿cuánto estimas que puede medir un pavo real?, ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ b) Si un huemul mide 85 centímetros, ¿cuánto estimas que puede medir un caballo?, ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 185 186 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 6 Unidad RESOLVER PROBLEMAS CON MEDICIONES 1. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. La señora Graciela encontró en un folleto el siguiente pictograma. ¿Cuántas personas, en total, visitan el jardín botánico durante el fin de semana? Explica • ¿Qué sabes del problema? Que la señora Graciela encontró información sobre la cantidad de personas que visitan el jardín botánico. • ¿Qué debes averiguar? Cuántas personas visitaron el jardín botánico durante el fin de semana. • ¿Cómo resolver el problema? Para calcular el total de visitantes, agrupamos en centenas y, luego, sumamos. Dibuja y resuelve Responde Durante el fin de semana, ______ personas visitaron el jardín botánico. Visitantes al jardín botánico 100 + 50 100 + 100 + 50 100 + ____ + 100 + 100 = ____ Sábado Domingo Sábado Domingo Días C a n t i d a d 50 personas 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 186 187 Unidad 6 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 2. Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. En el diario “La Primera” se publicó el siguiente pictograma que muestra la cantidad de automóviles que salieron de una ciudad durante el fin de semana. ¿Cuánta es la diferencia entre el día en que salieron más automóviles de la ciudad y el día en que salieron menos? ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ Me conecto Visita el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2165.html aquí podrás encontrar las distancias entre distintas ciudades del país. Elige algunas ciudades y construye una tabla con los datos y un pictograma que represente las distancias entre las ciudades elegidas. Automóviles que salieron de la ciudad 100 automóviles Viernes C a n t i d a d d e a u t o m ó v i l e s Días Sábado Domingo 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 187 188 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría Taller de ejercitación 6 Unidad 1. Observa la siguiente tabla y completa el pictograma, según la clave. Clave 5 preferencias 2. A partir de la información anterior, responde, marcando la opción correcta. a) ¿Cuál es la actividad preferida de los encuestados? A. Trotar. B. Nadar. C. Acampar. b) Si 10 personas prefieren nadar, ¿cuántas parejas de nadadores se pueden formar? A. 2 parejas. B. 5 parejas. C. 10 parejas. c) ¿Cuántas personas más eligieron nadar que trotar? A. 15 personas. B. 10 personas. C. 35 personas. Actividad Preferencias Trotar 35 Nadar 50 Acampar 5 Actividades preferidas en verano P r e f e r e n c i a s Trotar Nadar Acampar 2 Unidad 6_Maquetación 1 29-10-10 15:07 Página 188 189 Unidad 6 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 3. Marca con una la opción que consideres correcta. a) ¿Cuánto estimas que mide el largo del chinche? A. Cerca de 2 cm. B. Cerca de 20 cm. C. Cerca de 200 cm. b) ¿Cuánto estimas que mide, aproximadamente, la araucaria, si el niño mide 100 centímetros? A. Entre 100 y 200 centímetros. B. Entre 200 y 300 centímetros. C. Más de 500 centímetros. c) ¿Cuál de las siguientes opciones representa $ 989? A. 9 monedas de $ 10, 8 monedas de $ 100 y 9 monedas de $ 1. B. 9 monedas de $ 100, 9 monedas de $ 10 y 8 monedas de $ 1. C. 9 monedas de $ 100, 8 monedas de $ 10 y 9 monedas de $ 1. d) Camilo compró un álbum de flora y fauna chilena. Si pagó con cinco monedas de $ 100, cuatro monedas de $ 10 y dos de $ 5, ¿cuánto le costó el álbum? A. $ 545 B. $ 550 C. $ 542 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 189 190 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 6 Unidad Lo que aprendí sobre operaciones, tablas y pictogramas 1. Observa las siguientes medidas aproximadas de algunos árboles frutales. a) Pinta rojo la tarjeta con el árbol de mayor altura. b) Pinta azul la tarjeta con el árbol de menor altura. 2. Subraya con color la mejor estimación en cada caso. a) b) 3. ¿Cuál es una descomposición correcta de 550? Márcala con una . A. 400 + 50 + 5 B. 500 + 40 + 10 C. 500 + 10 + 5 4. Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno, redondeando los datos. Explica, paso a paso, cómo lo resolviste. Jorge viajó 189 kilómetros el sábado y 128 kilómetros el domingo. ¿Cuántos kilómetros viajó, aproximadamente, en ambos días? 5. A partir del problema anterior, responde en tu cuaderno. ¿Qué información te entrega el resultado de la operación 189 – 128? Limón 450 centímetros Mandarina 400 centímetros Membrillo 500 centímetros 2L 1 litro. 10 litros. 100 litros. 5 centímetros. 15 centímetros. 150 centímetros. 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 190 191 Unidad 6 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 6. Completa la tabla de datos con la información de las imágenes. 7. Construye un pictograma con la información de la tabla. Luego, responde en tu cuaderno. a) ¿Cuál fue el disfraz ganador?, ¿cómo lo sabes? b) ¿Qué disfraz obtuvo la menor cantidad de votos? c) ¿A cuánto equivale cada símbolo de tu pictograma? disfraz El vaquero tiene 300 votos. El hada tiene 150 votos menos que el vaquero. El robot tiene la mitad de los votos del vaquero. El conejo tiene 450 votos. Disfraz Votos “Eleccion del mejor disfraz” 2 Unidad 6_Maquetación 1 29-10-10 15:10 Página 191 192 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 6 Unidad Lo que aprendí sobre cuerpos geométricos 1. Piensa y completa cuántos cubos y cuántos prismas se utilizaron para construir la siguiente forma. 2. Observa y completa las frases. a) En esta construcción se usó un ___________ y un ___________ y se formó un _____________ b) En esta construcción se usaron _________ cubos. Se necesitan ____________ cubos más para formar un cubo más grande. En total, el cubo más grande tiene _______ cubos. 3. Marta dice que si se hace un corte en un cubo es posible obtener dos prismas de base triangular. ¿Cómo debería ser este corte? Dibújalo. Cubos Prismas 2 Unidad 6_Maquetación 1 08-11-10 10:08 Página 192 193 Unidad 6 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría 1. Escribe en cada el nombre que corresponde, según los datos de la tabla. 2. Recuerda, comenta y responde en tu cuaderno. a) ¿Qué aprendiste sobre cuerpos geométricos en esta Unidad? b) ¿Y qué aprendiste sobre adiciones y sustracciones? c) ¿Tuviste alguna dificultad?, ¿cómo la superaste? Organizo lo aprendido Deportes favoritos P r e f e r e n c i a s Fútbol Tenis Básquetbol Deporte Deporte Cantidad 5 15 10 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 193 194 2º Básico 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 194 195 Recortables Recortables Tarjetas con dígitos 0 5 0 5 0 5 0 5 1 6 1 6 1 6 1 6 2 7 2 7 2 7 2 7 3 8 3 8 3 8 3 8 4 9 4 9 4 9 4 9 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 195 196 2º Básico 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 196 197 Recortables Recortables Tarjetas con números 100 200 300 400 800 700 600 500 900 10 20 30 40 50 90 80 70 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 197 198 2º Básico 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 198 199 Recortables Recortables Monedas 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 199 200 2º Básico 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 200 201 Recortables Recortables Monedas y billete 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 201 202 2º Básico 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 202 203 Recortables Recortables Material de base diez 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 203 204 2º Básico 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 204 205 Recortables Recortables Material de base diez 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 205 206 2º Básico 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 206 207 Recortables Recortables Tangrama 2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 207 2 Unidad 6_Maquetación 1 28-10-10 10:40 Página 206 Tapas_Maquetación 1 03-11-10 12:11 Página 2 Bienvenidos Cuaderno de ejercicios 2º Básico Nombre Colegio El material didáctico Cuaderno de ejercicios, Matemática 2, para Segundo Año Básico, es una obra colectiva, creada y diseñada por el departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana, bajo la dirección general de: MANUEL JOSÉ ROJAS LEIVA COORDINACIÓN DE PROYECTO: Eugenia Águila Garay COORDINACIÓN ÁREA MATEMÁTICA: Viviana López Fuster EDICIÓN: Viviana López Fuster AUTORA: Mónica López Fuster CORRECCIÓN DE ESTILO: Isabel Spoerer Varela La realización gráfica ha sido efectuada bajo la dirección de: VERÓNICA ROJAS LUNA COORDINACIÓN GRÁFICA: Carlota Godoy Bustos COORDINACIÓN GRÁFICA LICITACIÓN: Xenia Venegas Zevallos DISEÑO Y DIAGRAMACIÓN Sebastián Alvear Chahuan ILUSTRACIONES: Katherine Aedo Hughes Antonio Ahumada Mora CUBIERTA: Sebastián Alvear Chahuan PRODUCCIÓN: Germán Urrutia Garín Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del "Copyright", bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución en ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo público. © 2011, by Santillana del Pacífico S.A. de Ediciones Dr. Aníbal Ariztía 1444, Providencia, Santiago (Chile) PRINTED IN CHINA Impreso en China y producido por Asia Pacific Offset Ltd. ISBN: 978-956-15-1750-9 Inscripción N° 197.649 www.santillana.cl C.E. SANTILLANA® es una marca registrada de Grupo Santillana de Ediciones, S.L. Todos los derechos reservados. Referencias de los Textos Matemática 1 y 2, Educación Básica, Proyecto entre niños de los autores: Pamela Falconi Salvatierra, Paula Vigar Robles, Pamela Blajtrach Roldán y María Teresa Pascual Segura. Santillana del Pacífico S.A. de Ediciones, Santiago, Chile, 2005 y 2010. Referencias de los ejercicios y actividades creados por la autora: Jadicha Jamett Lastreto, 2009. MÓNICA LÓPEZ FUSTER PROFESORA DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA, LICENCIADA EN EDUCACIÓN PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 2º Básico Cuaderno de ejercicios ORGANIZACIÓN DEL CUADERNO DE EJERCICIOS El Cuaderno de ejercicios Matemática 2º Básico está organizado en 6 unidades que integran los ejes Números. Geometría y Datos y azar. donde cada uno tiene un rol que cumplir. PÁGINAS DE DESARROLLO En estas páginas podrás reforzar y practicar diversos conceptos y aplicarlos para resolver diversas situaciones. 4 Cuaderno de ejercicios . En equipo Resolverás actividades y participarás en juegos grupales. Me conecto Encontrarás sugerencias de sitios en Internet con distintas actividades interactivas que te servirán para practicar lo aprendido. actividades y problemas. PÁGINAS DE INICIO RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE… Resolverás ejercicios y problemas que te permitirán recordar lo que has aprendido en cursos o Unidades anteriores. y están compuestas por las siguientes páginas y secciones. Organizo lo aprendido En esta página sintetizarás y aclararás lo aprendido usando algunos organizadores gráficos o técnicas de estudio. 2º Básico 5 . PÁGINAS DE CIERRE Taller de ejercitación Utilizarás y reforzarás lo que aprendiste en la Unidad.Resolver problemas… Páginas en las que aprenderás distintas estrategias para resolver problemas. resolviendo diversas actividades y problemas. Lo que aprendí sobre… Resolverás actividades para evaluar lo que has aprendido en la Unidad. paso a paso. ESCRIBIR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 100 AVANZAR Y RETROCEDER DESCUBRIR NUEVA INFORMACIÓN CON ADICIONES Y SUSTRACCIONES RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 100 REPRESENTAR DATOS EN TABLAS LEER.2º Unidad Básico Cuaderno de ejercicios ÍNDICE 1 Números y operaciones hasta el 300 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 55 RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS HASTA EL 100 INTERPRETAR Y COMUNICAR INFORMACIÓN RECONOCER NÚMEROS HASTA EL 100 SECUENCIAR NÚMEROS HASTA EL 100 FORMAR NÚMEROS HASTA EL 100 LEER. ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 200 LEER. DECENA Y CENTENA ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 300 COMPARAR MEDIDAS RECONOCER EL ANTECESOR Y SUCESOR CALCULAR MENTALMENTE ADICIONES Y SUSTRACCIONES RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 300 Taller de ejercitación Lo que aprendí sobre números hasta el 300 Lo que aprendí sobre adiciones y sustracciones Organizo lo aprendido 6 Cuaderno de ejercicios . ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 300 AGRUPAR PARA CONTAR AGRUPAR EN DECENAS Y CENTENAS RECONOCER UNIDAD. ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 600 DESCUBRIR REGULARIDADES Y SECUENCIAS NUMÉRICAS APRENDER ESTRATEGIAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES POR DESCOMPOSICIÓN CONOCER MEDIDAS INFORMALES DE LONGUITUD MEDIR LONGITUD CON UNIDADES INFORMALES CONOCER MEDIDAS DE LONGITUD: CENTIMETROS Y MILÍMETROS CONOCER MEDIDAS DE LONGITUD: METROS ESTIMAR Y COMPARAR MEDIDAS DE LONGITUD ESTIMAR Y MEDIR RESOLVER PROBLEMAS CON MEDIDAS DE LONGITUD Taller de ejercitación Lo que aprendí sobre estimación y medición Lo que aprendí sobre geometría Organizo lo aprendido 2º Básico 7 . números y medición 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 93 RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE FIGURAS GEOMÉTRICAS COMPONER Y DESCOMPONER FIGURAS GEOMÉTRICAS RESOLVER PROBLEMAS CON FIGURAS GEÓMETRICAS CLASIFICAR CUADRILÁTEROS CLASIFICAR TRIÁNGULOS SEGÚN LAS MEDIDAS DE SUS LADOS LEER.Índice Unidad 2 Geometría. Unidad 2º 3 Básico Cuaderno de ejercicios Números y operaciones hasta el 1 000 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 117 RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS HASTA EL 600 RECONOCER NÚMEROS HASTA EL 1 000 LEER Y ESCRIBIR NÚMEROS HASTA EL 1 000 RECONOCER EL ANTECESOR Y SUCESOR RECONOCER EL VALOR POSICIONAL DE NÚMEROS HASTA EL 1 000 ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 CALCULAR ADICIONES Y SUSTRACCIONES CONOCER NUEVAS ESTRATEGIAS DE CÁLCULO RESOLVER PROBLEMAS CON ADICIONES O SUSTRACCIONES Taller de ejercitación Lo que aprendí sobre números hasta el 1 000 Lo que aprendí sobre adiciones y sustracciones Organizo lo aprendido Unidad 4 Estimación. operaciones y geometría 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 143 RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y ESTIMACIÓN DE CANTIDADES RECONOCER RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES DIBUJAR PARALELAS Y PERPENDICULARES IDENTIFICAR ÁNGULOS RECTOS EN FIGURAS PLANAS ESTIMAR CANTIDADES RECOLECTAR Y REPRESENTAR DATOS EN TABLAS INTERPRETAR DATOS EN TABLAS RECONOCER LA PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA ADICIÓN RECONOCER PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA ADICIÓN RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 1 000 Taller de ejercitación Lo que aprendí sobre geometría Lo que aprendí sobre estimación y operaciones Organizo lo aprendido 8 Cuaderno de ejercicios . pictogramas.Índice Unidad 5 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 171 RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y ESTIMACIÓN DE CANTIDADES CONTAR POR AGRUPACIÓN Y ESTIMAR CANTIDADES ESTIMAR RESULTADOS ESTIMAR MEDIDAS FORMAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 BUSCAR INFORMACIÓN CON NÚMEROS HASTA EL 1 000 RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES COMPONER. tablas y pictogramas 190 Lo que aprendí sobre cuerpos geométricos 192 Organizo lo aprendido 193 Recortables 195 2º Básico 9 . DESCOMPONER Y FORMAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 RESOLVER PROBLEMAS COMPONIENDO Y DESCOMPONIENDO RECONOCER EL COMPORTAMIENTO DEL 0 RESOLVER PROBLEMAS CON MEDICIONES Taller de ejercitación Lo que aprendí sobre números y operaciones Lo que aprendí sobre estimaciones Organizo lo aprendido Unidad 6 Tablas. operaciones y geometría RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y FORMAS GEOMÉTRICAS TRANSFORMAR CUERPOS GEOMÉTRICOS ESTIMAR Y COMPARAR CANTIDADES HASTA 1 000 CALCULAR MENTALMENTE ADICIONES Y SUSTRACCIONES EXTRAER INFORMACIÓN DESDE PICTOGRAMAS RECOLECTAR Y REPRESENTAR DATOS EN PICTOGRAMAS ESTIMAR MEDIDAS RESOLVER PROBLEMAS CON MEDICIONES 172 174 176 178 180 182 184 186 Taller de ejercitación 188 Lo que aprendí sobre operaciones. todos los días camina junto a sus hermanos a la escuela de Melipeuco. 81 a) ¿Cuántos hermanos tiene Gabriela?. ¿Qué información nos entregan? _________________________________________________ 10 Números y operaciones hasta el 300 . Gabriela tiene 7 años. ¿en qué curso va? _________________________________________________ b) Encierra los números que aparecen en la imagen. Ella es la tercera de 4 hermanos.Unidad 1 Números y operaciones hasta el 300 RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS HASTA EL 100 1. Lee atentamente y. responde. Ahora está feliz porque junto a sus 25 compañeros y compañeras comienza su 2º Básico. luego. con color rojo el número mayor y con color azul. ¿cómo lo resolviste? Unidad 1 11 . el menor. en cada caso.2. Une con una línea los tres recuadros que representan un mismo número. ¿cuántos lápices tiene ahora Juan?. Completa la secuencia. Si su amigo Mario le regaló 5. 16 21 37 20 + 1 30 + 7 10 + 6 treinta y siete dieciséis veintiuno 5. 4. a) b) c) 12 8 45 4 6 8 27 85 34 63 51 35 3. Encierra. Juan llevó 8 lápices a la escuela. de 2 en 2. ¡No faltes ! Lo pasaremos muy bien. Querido F rancisco: Te in‚ito a mi fiesta de cumpleaños el día 21 de marzo. d) ¿________________________________________________? Respuesta: 163. b) ¿________________________________________________? Respuesta: 3 horas. c) ¿________________________________________________? Respuesta: El día 21 de marzo. de 4 a 7 de la tarde. 12 Números y operaciones hasta el 300 . Lo cele· aré en Juan Antonio D urán 163. Lee lo siguiente que hizo Gabriela para sus amigos y amigas. a) ¿________________________________________________? Respuesta: A las 7 de la tarde.Unidad 1 INTERPRETAR Y COMUNICAR INFORMACIÓN 1. anterior escribe una pregunta para cada respuesta dada. Ga· iela A partir de la información. Recórtalos. 1. Los números que indican las manecillas del reloj nos informan la hora que es. Escriban el nombre del material que contiene cada bolsa. cartón o cartulina y lápiz.Números y operaciones hasta el 300 2. Recorten cada material y guárdenlos en bolsas. la cantidad de hermanos y hermanas que tienen y cuántas personas viven en sus casas. tal como se presenta en el siguiente ejemplo. billete y material de diez de los recortables. monedas. 4. Trabajo en equipo Materiales: tijeras. Recorten las páginas con las tarjetas con dígitos. Guarden el material en una bolsa que llamaremos bolsa de matemática porque la usarán en otras actividades. pégalos en una hoja y escribe la información que entregan esos números. Busca cinco objetos que tengan números. • Conversa en tu curso sobre la importancia de los números en la vida de las personas. 5. Unidad 1 13 . Saquen las tarjetas con dígitos y representen con ellas información numérica como las edades de cada uno. 2. 3. pegamento. tarjetas con números. en diarios o revistas. Unidad 1 RECONOCER NÚMEROS HASTA EL 100 1. Completa el tablero y comenta cómo lo hiciste. fila columna 1 10 20 30 40 100 2. Observa el tablero que completaste y escribe el número que corresponda. a) El número que está inmediatamente antes de: _____ 58 _____ 30 59 _____ 35 _____ _____ 49 60 _____ 72 _____ 74 b) El número que está inmediatamente después de: c) El número que está entre los dos indicados. 58 _____ 60 47 _____ 49 14 Números y operaciones hasta el 300 Números y operaciones hasta el 300 Trabajo en equipo Materiales: tarjetas con números de tu bolsa de matemática, 3 ó 4 fichas o semillas, según el número de jugadores 1. Jueguen en grupos de 3 ó 4 integrantes con este tablero: 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100 2. Separen las tarjetas con números en dos grupos: del 1 al 9 y del 10 al 90, y pónganlas boca abajo. 3. Por turno, saquen una tarjeta de cada grupo y avancen con la ficha la cantidad indicada partiendo del 1. ¡Gana el primero que llega al 100! Unidad 1 15 Unidad 1 SECUENCIAR NÚMEROS HASTA EL 100 1. Escribe los números según se indica. Luego, responde. a) Elige una columna del tablero que está en la página 15 y copia la secuencia. ¿Qué observas? ___________________________________ _________________________________________________ b) Elige una fila del tablero y copia los números de la secuencia. ¿Qué observas? ___________________________________ _________________________________________________ 2. Completa las siguientes secuencias, según la regla. a) Regla: de 1 en 1. 32 b) Regla: de 10 en 10. 13 16 Números y operaciones hasta el 300 Números y operaciones hasta el 300 3. Descubre y escribe la regla utilizada en las siguientes secuencias. a) 30 33 40 42 75 80 36 39 44 85 46 90 42 45 48 51 54 54 56 La regla utilizada es _________________________________ b) 48 50 52 La regla utilizada es _________________________________ c) 95 100 105 110 115 40 La regla utilizada es _________________________________ d) 200 180 160 140 120 100 80 60 La regla utilizada es _________________________________ 4. Descubre los números que faltan en cada secuencia y escribe la regla que utilizaste. a) 55 60 65 70 80 85 95 La regla utilizada es _________________________________ b) 300 250 100 La regla utilizada es _________________________________ Unidad 1 17 ¿cuál de los números que formó cada uno es mayor?. Por turno. saquen dos tarjetas. saquen tres tarjetas y formen todos los números posibles de dos dígitos y anótenlos. respondan en grupo: ¿cómo se leen los números formados?. cuaderno y lápiz. ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ 18 Números y operaciones hasta el 300 . Ahora. formen todos los números posibles.Unidad 1 Trabajo en equipo FORMAR NÚMEROS HASTA EL 100 Materiales: tarjetas con dígitos de tu bolsa de matemática. ¿cómo lo saben? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 4. 2. ¿qué ocurrió al cambiar de posición las tarjetas?. 1. ____________________________________________________ 3. En grupos de 3 ó 4 integrantes coloquen las tarjetas con dígitos boca abajo. por turno. Una vez que todos hayan participado. ______. ______. ______. a) 1 grupo de 10 monedas de $ 1 son $ ________. 4. a) ¿Qué números formaste? ______. b) Ordénalos de mayor a menor. c) 5 grupos de 10 monedas de $ 1 son $ ________. ______. Con las tarjetas con números de tu bolsa de matemática. tal como se muestra el ejemplo. de dos cifras. Unidad 1 19 . b) 3 grupos de 10 monedas de $ 1 son $ ________. utilizando las tajetas con números de tu bolsa de matemática. 2.Números y operaciones hasta el 300 1. a) b) c) d) 35 53 61 82 47 40 7 ¡A trabajar con el material de la bolsa! 3. Representa con las monedas de tu bolsa de matemática los números que formaste en el ejercicio anterior. forma tres números distintos. ______. Representa con los números que se indican. Completa con las equivalencias que corresponden. Mezclen las tarjetas con dígitos y colóquenlas al centro de la mesa boca abajo.Unidad 1 Trabajo en equipo LEER. 4. saquen dos tarjetas y formen con ellas el mayor número posible. 2. escriban los números en la tabla y anoten los puntajes: 40 puntos para el mayor. ¡Gana el que obtiene mayor puntaje! Tabla de registro Número Jugador 1 2 3 4 Puntaje 5. 10 puntos. luego 20. Por turno. ESCRIBIR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 100 Materiales: tarjetas con dígitos de la bolsa de matemática. 20 Números y operaciones hasta el 300 . 3. Cuando todos los jugadores hayan formado sus números. porque las usarán en otras actividades. 30 para el que sigue. 1. Guarden las tarjetas con dígitos en la bolsa de matemática. y el menor. Formen grupos de 4 integrantes. Roberto 2 . responde.Ana 4 . Completa con los números en cifras o en palabras. Tabla de registro Jugador Número Puntaje 1 . 30 : _________________ Unidad 1 21 . Observa la tabla que completó el grupo de Roberto. ¿cuál es?. 2. a) ______ : b) c) d) cuarenta y siete. 68 : ______________ 79 : ______________ ______ : novãnta y tres. Luego. 85 : _________________ ______ : cincuenta y uno.Rosario 54 99 21 67 30 40 10 20 • ¿Hay algún error en los puntajes que anotó Roberto?. según corresponda. ¿por qué es un error? Comenta.Números y operaciones hasta el 300 1. según el juego anterior. a) ¿Cuál es el mayor número que se formó? ________________ b) ¿Cuál es el menor número que se formó? ________________ c) ¿Quién obtuvo el mayor puntaje? ______________________ d) ¿Qué aprendiste al jugar? _____________________________ e) ¿En qué te fijaste para comparar los números? ____________ 3. e) ______ : f) g) h) cien.Carlos 3 . Corrige la tabla anterior. Unidad 1 AVANZAR Y RETROCEDER 1. Luis y Paula les enseñan a sus compañeros y compañeras un juego. Retrocede 2 casillas Retrocede 4 casillas Avanza 2 casillas Avanza 3 casillas a) Luis lanzó el dado y debe avanzar 2 casillas. en la cinta numerada. 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 22 Números y operaciones hasta el 300 . La ficha de Luis es la negra y la de Paula es gris. Observa y responde. de color azul la casilla en la que estaba Luis y de color verde a la que llegó finalmente. ¿A qué casilla llegó? __________________________________________________ b) ¿Qué debe hacer Luis según esa casilla? __________________________________________________ c) Pinta. Observa las siguiente cinta numerada. e) ¿Cuántas casillas debes avanzar para llegar al número 63? __________________________________________________ Unidad 1 23 . ¿A qué casilla llegó? __________________________________________________ e) ¿Qué debe hacer Paula según esa casilla? __________________________________________________ f) Pinta en la cinta numerada. c) Avanza 10 casillas.Números y operaciones hasta el 300 d) Paula lanzó el dado y debe avanzar 5 casillas. ¿a qué número llegaste? ________. Sigue las indicaciones y responde. ¿a qué número llegaste? ________. avanza 5 casillas. b) Retrocede 5 casillas. ¿a qué número llegaste? ________. de color rojo la casilla en la que estaba Paula y de color amarillo a la que llegó finalmente. d) Retrocede 4 casillas. 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 33 34 35 36 2. 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 a) Estás en el número 50. ¿a qué número llegaste? ________. b) En la sala de clases hay _____ niños y niñas trabajando en sus proyectos. c) Hay _____ niños y niñas escribiendo un cuento. _____ están leyendo un libro y el resto está desarrollando una guía de matemática. 24 Números y operaciones hasta el 300 . d) Hay _____ estudiantes sentados en sus sillas y.Unidad 1 DESCUBRIR NUEVA INFORMACIÓN CON ADICIONES Y SUSTRACCIONES 1. _____ no están sentados en sus sillas. Observa la imagen. como en total hay ______ niños y niñas. cuenta y completa con la cantidad que corresponde. a) En la sala de clases hay _____ niños y _____ niñas. 11 Unidad 1 25 .Números y operaciones hasta el 300 2. responde. a) ¿Qué información sobre los niños y niñas del curso nos entrega el resultado de esta adición? 5+6 b) ¿Qué información sobre los niños y niñas del curso nos entrega el resultado de esta sustracción? 15 . A partir de la información anterior.6 c) ¿Qué información sobre los niños y niñas del curso nos entrega el resultado de esta sustracción? 15 . ¿cuántos niños hay en el curso? Explica • ¿Qué datos sabes del problema? Que el curso tiene 26 estudiantes y 14 del total son niñas. El 2º año Básico de la escuela de Melipeuco tiene 26 estudiantes. Resuelve • ¿Cómo se puede resolver el problema? Puedo realizar una sustracción y restarle al total de estudiantes la cantidad de niñas que hay. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. Si 14 son niñas.Unidad 1 RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 100 1. 26 – 14 = _____ Responde En el 2º año Básico de Melipeuco hay _____ niños. 26 Números y operaciones hasta el 300 . • ¿Qué información debes buscar? Cuántos niños hay en el curso. html. Ahora resuelve el problema usando los pasos anteriores. puedes visitar el sitio web: www.ebasica. En la biblioteca de la sala del 2º B.Números y operaciones hasta el 300 2. 18 son de animales y el resto son historietas.cl/links/10M2025. escritura. descomposición y secuencias numéricas. Unidad 1 27 . hay 50 libros. de los cuales 20 son cuentos. valor posicional. ¿Cuántos libros no son cuentos? Explica • ¿Qué sabes del problema? __________________________ _________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? _____________________________ _________________________________________________ Resuelve • ¿Cómo se puede resolver el problema? _________________________________________________ Responde _____________________________________________________ Me conecto Para ejercitar lectura. Unidad 1 REPRESENTAR DATOS EN TABLAS 1. 2. Escoge una actividad recreativa que te ayude a completar la tabla. Actividad recreativa Con algún implemento Sin implementos En pareja En grupo a) ¿Cuántos grupos se pueden formar con estas actividades?. Los siguientes objetos fueron utilizados en una clase de educación tecnológica. Luego. responde en tu cuaderno. ¿cómo lo sabes? b) ¿Qué características tiene cada grupo? 28 Números y operaciones hasta el 300 . a) ¿A partir de qué características podrías ordenar los objetos? __________________________________________________ b) Completa la tabla clasificando los objetos de la imagen anterior. Nosotros somos A mí me 4 parejas que y Tomás preferimos gusta leer.Números y operaciones hasta el 300 3. a) ¿Cuál es la actividad preferida por los hombres? __________________________________________________ b) ¿Cuál es la actividad preferida por los integrantes del club? __________________________________________________ Unidad 1 29 . responde las siguientes preguntas. Observa la imagen y completa la tabla. Luis. preferimos bailar. Actividad Cantidad de hombres Cantidad de mujeres 4. con las actividades preferidas por los integrantes del club “Años dorados”. A partir de la tabla anterior. Pedro. Yo y la señora Yo y mis 3 hermanos Amalia preferimos varones preferimos jugar naipe. Yo. caminar a) ¿A partir de qué características podrías ordenar los objetos? __________________________________________________ b) Completa la tabla clasificando los objetos de la imagen anterior. Juan tejer. Completa el tablero hasta el 200. comenta cómo lo hiciste. ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 200 1. 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 120 121 122 123 130 131 140 150 151 159 160 170 180 190 200 a) Pinta de color rojo los siguientes números en la tabla anterior. Ciento cuarenta y cinco Ciento cinco Ciento quince Ciento veinticinco Ciento setenta y cinco Ciento cincuenta y cinco Ciento noventa y cinco Ciento sesenta y cinco Ciento treinta y cinco Ciento ochenta y cinco b) ¿En qué se parecen los números que pintaste? ____________________________________________________ 30 Números y operaciones hasta el 300 . Luego.Unidad 1 LEER. Escribe la cantidad de monedas que se necesitan para pagar cada producto en forma exacta. $ 152 $ 270 $ 224 $ 189 Unidad 1 31 . Tomás anota en una libreta los precios de los productos del quiosco de su padre.Números y operaciones hasta el 300 2. lo pueden pagar con una moneda de $ 100 y dos de $ 10. para saber cuánto le tienen que pagar por ellos. Helado $ 120. Observa. Luego. comenta cómo lo hiciste. ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 300 1. doscientos uno doscientos once doscientos veintiuno doscientos treinta y uno doscientos cuarenta y uno doscientos cincuenta y uno doscientos sesenta y uno doscientos setenta y uno b) ¿En qué se parecen los números que pintaste? ____________ c) Di el nombre de los números de la tabla anterior. 32 Números y operaciones hasta el 300 . responde. Luego. 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 220 221 222 230 250 270 290 300 a) Pinta de un mismo color los números que están en palabras y el correspondiente número de la tabla anterior. Completa el tablero hasta el 200.Unidad 1 LEER. tal como se muestra el ejemplo. utilizando las tajetas con números de tu bolsa de matemática. Representa con los números que se indican. Ahora utiliza las monedas de tu bolsa de matemática y representa los siguientes precios. los números del ejercicio anterior.Números y operaciones hasta el 300 2. 147 a) b) c) 100 40 7 d) e) f) 231 132 213 321 259 295 3. es decir. es decir. 4. 1 centena. 10 decenas. Representa con el material de base diez de tu bolsa de matemática. 10 unidades. Recuerda que en este material: 1 unidad 1 decena. a) $ 246 b) $ 215 c) $ 300 Unidad 1 33 . Escribe a cuántos grupos de 10 corresponden las siguientes cantidades. a) 7 grupos de 10 fichas: ________ b) 12 grupos de 10 hojas de papel: ________ c) 20 grupos de 10 palos de fósforo: ________ 3. Observa la imagen. Utilizando fichas. ¿Qué estrategia está ocupando el niño para contar los porotos que había dentro de la bolsa? Comenta con tus compañeros y compañeras. Luego. escribe la cantidad que te resultó. 2. hojas de papel y palos de fósforo. a) 180 botones: __________ b) 140 conchitas: __________ c) 270 clips: __________ 34 Números y operaciones hasta el 300 .Unidad 1 AGRUPAR PARA CONTAR 1. forma los siguientes grupos. y le dio un grupo de tarjetas a cada una de sus amigas. ¿A cuántas amigas le repartió tarjetas? Unidad 1 35 . ¿Cuántos papeles le tocará a cada uno? b) Joaquín hizo grupos de 7 palos de helado cada uno. Hizo grupos de 10 tarjetas. Resuelve los siguientes problemas. Si en total repartió 70 palos.Números y operaciones hasta el 300 4. a) Manuel debe repartir 80 papeles lustres entre los 10 integrantes de su grupo. ¿cuántos grupos formó? c) Camila tenía 100 tarjetas de colores. ¿Cuánto dinero hay? Hay $ _______. Un día contaban. 36 Números y operaciones hasta el 300 . ¿Te parece buena idea?. ¿por qué? ____________________________________________________ b) ¿A cuánto dinero corresponden diez monedas de $ 1? ____________________________________________________ c) Francisco separó las monedas en estos grupos y luego las contó.Unidad 1 AGRUPAR EN DECENAS Y CENTENAS 1. ¿Qué pueden hacer para que no les pase esto otra vez? a) Francisco dice que cuenten agrupando diez monedas de $ 1 cada vez. Anita y sus hermanos están ahorrando monedas de $ 1 para realizar una once familiar. pero cuando llevaban $ 22 se confundieron y tuvieron que comenzar a contar nuevamente. Reuní 8 grupos de 10 monedas de $ 1. c) Finalmente. hay $ 20 más. Entonces. Pedro reunió $ _______ .Números y operaciones hasta el 300 2. Entonces. luego. Me quedaron 2 grupos de 10 monedas de $ 1. b) 2 grupos de 10 monedas de $ 1 son $ _______ . a) 8 grupos de 10 monedas de $ 1 son $ _______ . Observa la situación y. María y Pedro juntaron 10 grupos de monedas de $ 10 y dijeron: “Aquí hay $ 100”. completa. María reunió $ _______ . ¿cómo lo calculaste? ____________________________________________________ e) ¿Cuántas monedas de $ 10 necesitas para tener $ 300? ____________________________________________________ Unidad 1 37 . ¿por qué? ____________________________________________________ d) ¿Cuántas monedas de $ 10 necesitan para tener $ 200?. ¿Estás de acuerdo con lo que dicen?. escribe cuántas centenas (C). Luego. RECONOCER UNIDAD. 3. C a) D U c) C D U 123 C D U 221 C D U b) 232 d) 289 38 Números y operaciones hasta el 300 . Compáralas con las de un compañero o compañera. ¿Cuánto es 199 + 1? • ¿Estás de acuerdo con la forma como lo resolvió Tomás?.Unidad 1 Mira cómo lo resolví en el pizarrón. Usando el material de base diez de tu bolsa de matemática. Observa lo que hicieron Javiera y Tomás. DECENA Y CENTENA 1. decenas (D) y unidades (U) ocupaste. ¿por qué? ____________________________________________________ 2. representa los siguientes números. Representa el 300 con tres materiales distintos de tu bolsa de matemática. Los compradores escogen los productos que desean comprar y pagan a los vendedores. representa cinco números que cumplan con las siguientes condiciones. el dígito que está en el lugar de las unidades no es 0. hojas blancas. Usando las tarjetas con dígitos de tu bolsa de matemática. Unidad 1 39 . 3. Luego. Desafío Descubre cuál es el número: es mayor que 100 y menor que 150. realicen un catálogo con productos que tengan un precio menor a $ 300. el dígito que está en el lugar de las decenas es mayor que 3 y la suma de sus dígitos es 10. 2. Con las hojas blancas y las revistas. Reúnanse en grupos de 3 ó 4 integrantes. 1. a) Números que estén entre el 100 y el 199.Números y operaciones hasta el 300 4. Escríbelos en las líneas. _______ _______ _______ _______ _______ b) Números que estén entre el 200 y el 299. Los vendedores deberán dar vuelto cuando sea necesario. tijeras. dividan el grupo en vendedores y compradores. _______ _______ _______ _______ _______ Trabajo en equipo Materiales: revistas. 4. pegamento y monedas de la bolsa de matemática. Cuadra Aportes de botellas de vidrio por cuadra 1 2 3 4 5 6 7 280 155 300 220 169 290 151 8 299 Cuadra Aportes de latas de aluminio por cuadra 1 2 3 4 5 6 7 93 280 125 250 99 199 196 8 299 a) Para saber qué cuadras han aportado más botellas. 40 Números y operaciones hasta el 300 . pinta de color azul los números menores que 200.Unidad 1 ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 300 1. pinta de color rojo los números mayores que 200. b) Para saber a qué cuadras les falta aportar latas. al menos. Cada cuadra debe. ¡mejor! Observa las tablas de la libreta de Diana y sigue las instrucciones. juntar 200 botellas de vidrio y 200 latas de aluminio. En el barrio de Tomás están haciendo una campaña de reciclaje. Mientras más junten. Diana es la encargada de llevar las cuentas. de mayor a menor.Números y operaciones hasta el 300 2. 5 y 7. Responde. 4 y 8. los números que muestran la cantidad de botellas que han juntado las cuadras 3. los números que muestran la cantidad de latas que han juntado las cuadras 2. • ¿Cuál de las tres cuadras ha juntado más latas?. ¿cómo lo sabes? _______________________________________________ _______________________________________________ d) Escribe. según las tablas de la página anterior. de menor a mayor. • ¿Cuál de las tres cuadras ha juntado más botellas?. ¿cómo lo sabes? _______________________________________________ _______________________________________________ Unidad 1 41 . a) ¿Qué cuadras han juntado más botellas que latas? ____________________________________________________ b) ¿Qué cuadras han juntado igual cantidad de botellas y de latas? ____________________________________________________ c) Escribe. Vive aproximadamente 50 años.Unidad 1 COMPARAR MEDIDAS 1. Vive aproximadamente hasta los 9 años. Observa los afiches que hicieron.zoowebplus. de 10 kg. Brigada Ecológica Un elefante puede vivir entre 60 y 70 años.animales. Con sus alas extendidas alcanza unos 300 cm de longitud. b) ¿Cuántos años más vive un elefante que un cóndor? ______ c) ¿Cuántos años más vive el cóndor que el pudú? __________ 42 Números y operaciones hasta el 300 . Un cóndor mide de 100 a 120 cm de largo. Fuente: • www.com a) Subraya la información que entregan los números en las fichas anteriores.cl • www. El tamaño del pudú es de 40 cm y su peso. Los integrantes de la brigada ecológica investigaron sobre algunos animales. Llega a medir 7 metros de longuitud cuando es adulto. Alcanza hasta 50 metros de altura. ¿y cuál la mayor altura? ____________________________________________________ b) ¿Qué árboles pueden alcanzar la misma altura? ____________________________________________________ c) ¿Cuántos años son necesarios para que el espesor del tronco de un alerce aumente 6 cm? ____________________________________________________ Unidad 1 43 . Lee las siguientes fichas sobre árboles nativos y subraya los números que aparecen. desde el río Limarí hasta Curicó. Puede alcanzar 30 metros de altura. a) ¿Cuál de los árboles alcanza menor altura?. Es una especie protegida. En la actualidad. La araucaria se encuentra desde el volcán Antuco hasta el volcán Villarrica y en la cordillera de Nahuelbuta. La palma chilena la encontramos en los valles de la cordillera de la Costa. está prohibido cortar araucarias. Puede llegar a medir hasta 50 metros de altura. El alerce crece entre Valdivia y Chiloé. Cada 20 años su tronco aumenta 1 cm de espesor.Números y operaciones hasta el 300 2. Es una especie protegida. c) Pinta de color verde el sucesor de 105.Unidad 1 RECONOCER EL ANTECESOR Y SUCESOR 1. ¿y de 110? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 44 Números y operaciones hasta el 300 . b) Pinta de color rojo el número que está inmediatamente antes del 105. 2. ¿Cuál es el sucesor del 108?. su antecesor. Observa la siguiente cinta numerada y sigue las instrucciones. ¿Cuál es el antecesor de 102?. El número que pintaste rojo es el antecesor de 105. ¿y de 100? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 3. e) Pinta de color amarillo el sucesor de 107 y de color celeste. ¿de 101?. El número que pintaste azul es el sucesor de 100. 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 a) Pinta de color azul el número que está inmediatamente después del 100. ¿de 109?. d) Pinta de color morado el antecesor de 110. ¿Cómo puedes encontrar el antecesor de un número? ____________________________________________________ ____________________________________________________ Unidad 1 45 . ¿por qué? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 6. ¿Es correcto?. Javiera dice que para encontrar el sucesor de un número hay que sumarle una unidad. Antecesor Número 125 131 143 150 215 233 279 280 290 Sucesor 5. Completa la siguiente tabla con el antecesor y sucesor de cada número.Números y operaciones hasta el 300 4. 6 = _______ i) 15 .5 = _______ g) 11 . Para restar puedes hacer lo mismo. a) b) c) d) e) 6 + 5 = _______ 2 + 9 = _______ 5 + 8 = _______ 7 + 7 = _______ 9 + 6 = _______ 11 . Observa lo que hizo Pamela en su mente.Unidad 1 CALCULAR MENTALMENTE ADICIONES Y SUSTRACCIONES 1. Una profesora pregunta a su curso cómo calculan la suma de: 8 + 3.6 = _______ j) 15 . 11 – 3 = 11 – 1 – 2 = 10 – 2 = 8 Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones. 8 + 3 = 8 + 2 + 1 = 10 + 1 = 11 Mi estrategia es descomponer para agrupar hasta 10 y luego sumar lo que me sobra. Observa lo que hizo Luis en su mente.7 = _______ f) 46 Números y operaciones hasta el 300 .8 = _______ h) 12 . y escribe el resultado. Números y operaciones hasta el 300 2. a) b) c) d) e) 30 + 40 = _______ 50 + 20 = _______ 40 + 60 = _______ 50 + 70 = _______ 100 + 100 = _______ 60 . y escribe el resultado. 10 + 20 = _____ b) Si 3 – 2 = _____ . Observa la estrategia que se muestra a continuación. Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones.80 = _______ j) 200 .100 = _______ f) Unidad 1 47 .50 = _______ h) 100 . completa. 30 – 20 = _____ y 100 + 200 = _____ y 300 – 200 = _____ 3. utilizando la estrategia anterior. ¿Y 20 + 30? 5 50 ¿Cuánto es 2 + 3? a) Si 1 + 2 = _____ .40 = _______ g) 80 .70 = _______ i) 100 . Luego. • ¿Qué información debes buscar? Cuánto dinero debe pagar por su compra.Unidad 1 RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 300 1. descomponiendo los precios de los productos que ella compró. Escribe y resuelve • ¿Cómo resolver el problema? Puedo sumar. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. 100 + 50 + 50 + 50 = 100 + 100 + 50 = ______ + _____= ____ Responde Carmen debe pagar $ ______ por su compra. ¿Cuánto debe pagar por su compra? Explica • ¿Qué datos sabes del problema? Que Carmen compró un chocolate a $ 100 y tres paletas a $ 50 cada una. 48 Números y operaciones hasta el 300 . Carmen compró en el quiosco del papá de Tomás un chocolate a $ 100 y tres paletas a $ 50 cada una. ¿cuánto vuelto le deben dar? Explica • ¿Qué datos sabes del problema? ______________________ _________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? ______________________________ _________________________________________________ Escribe y resuelve • ¿Cómo resolver el problema? _________________________________________________ Responde _________________________________________________ Me conecto Para ejercitar el cálculo mental.ebasica. Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores.cl/links/10M2049. Sebastián compró dos helados a $ 100 cada uno y un dulce a $ 70. puedes visitar el sitio web: www.Números y operaciones hasta el 300 2. Pagó con tres monedas de $ 100.html Unidad 1 49 . Escribe el número con palabras o cifras. Completa la siguiente tabla. 2. responde en tu cuaderno. a) ¿Qué competidor obtuvo el primer lugar. Representa el número decenas y unidades tiene con monedas Centenas Decenas Unidades 143 Centenas Decenas Unidades 297 50 Números y operaciones hasta el 300 . Observa la tabla que presenta las marcas en una competencia de salto largo y. c) d) ______: doscientos noventa y cinco. según corresponda. Número Escribe cuántas centenas. luego. cuál el segundo y cuál el tercero? b) ¿Cuánto es la diferencia en centímetros entre el competidor que obtuvo el primer lugar y el que obtuvo el tercer lugar? Competidor Marca Pablo 120 cm Luis 130 cm Juana 110 cm 3.Unidad 1 Taller de ejercitación 1. a) 178 : ____________________________________________ 126 : ____________________________________________ b) ______: doscientos veintitrés. 95 – 120 C.Números y operaciones hasta el 300 4. 150 c) ¿A cuántos grupos de 10 corresponden 230 dulces? A. 142 C. 23 C. 178. 20 d) Lucía medía 95 cm cuando tenía 3 años. 195. 120 + 95 B. Ahora que tiene 7 años mide 120 cm. 154. 210. 115 b) El sucesor de un número es 160. ¿Cuál de las opciones me sirve para saber cuántos centímetros ha crecido? A. 159 C. 293 B. 120 – 95 Unidad 1 51 . 188. a) ¿Qué números están ordenados de mayor a menor? A. 261. Marca con una la opción que consideres correcta. ¿cuál es el número? A. 32 B. 161 B. 52 Números y operaciones hasta el 300 . a) ¿Cuál es la descomposición correcta del número 231? C. 200 + 30 + 1 b) Alicia tiene 4 grupos de 10 fichas y Manuel le regala 7 grupos de 10 fichas. forma cuatro números menores que 300. de menor a mayor. Marca con una A. 74 fichas. 2. b) Representa con las monedas de tu bolsa de matemática dos de los números que formaste.Unidad 1 Lo que aprendí sobre números hasta el 300 1. Combinando los números 1. 2 + 3 + 1 B. 47 fichas. a) Ordena los números que formaste. ¿Cuántas fichas tiene en total ahora Alicia? A. 110 fichas. 2 y 3. 20 + 30 + 1 la opción correcta. B. C. b) Pinta de color rojo el antecesor de 214. c) Pinta de color verde el sucesor de 215 y de color amarillo antecesor. 211 212 214 217 220 a) Pinta de color azul el sucesor de 216. Total asistentes 106 129 230 Jueves Viernes Sábado a) ¿Qué día asistieron más personas a la obra? _________________________________________________ _________________________________________________ b) ¿Qué día asistieron menos personas a la obra? _________________________________________________ _________________________________________________ Unidad 1 53 . responde. Completa los números que faltan en la siguiente cinta numerada.Números y operaciones hasta el 300 3. Observa la tabla que muestra la cantidad de asistentes a una obra de teatro. Luego. 4. el siguiente problema utilizando alguna de las estrategias aprendidas u otra. ¿Cuántos kilómetros más que Javier recorre Pilar? 54 Números y operaciones hasta el 300 . que está a 210 kilómetros de Tomé. ciudad que está a 89 kilómetros de Tomé.2 = _____ 2.6 = _____ 12 . a) b) c) d) e) f) 7 + 4 = _____ 9 + 2 = _____ 7 + 8 = _____ 13 .Unidad 1 Lo que aprendí sobre adiciones y sustracciones 1.5 = _____ 11 . Pilar va a visitar a su prima a Angol. Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones y escribe su resultado. paso a paso. Resuelve. Javier viaja donde sus abuelos a Arauco. Aprendí: Sabía: Las operaciones. Aprendí: Sabía: Resolución de problemas. Piensa y completa los cuadros con lo que sabías y lo que aprendiste en esta Unidad respecto de cada tema.Números y operaciones hasta el 300 Organizo lo aprendido 1. Sabía: Los números. Aprendí: Unidad 1 55 . dibuja un cuadro como los que se observan en la imagen. Observa la exposición de pintura y responde. a) ¿Qué figuras geométricas puedes reconocer en los cuadros de la exposición? _________________________________________________ b) ¿Conoces otras figuras geométricas?.Unidad 2 Geometría. usa solo figuras geométricas. ¿cuáles? _________________________________________________ c) En una hoja. 56 Geometría. números y medición . números y medición RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE FIGURAS GEOMÉTRICAS 1. Observa las imágenes y responde. a) ¿A qué figura geométrica se parece la del signo de tránsito. ceda el paso? Explica cómo lo supiste. b) ¿Qué tipos de líneas observas en el piso de la plaza? Descríbelas.2. Marca con color rojo los vértices y con azul los lados que observes en cada figura. 3. Unidad 2 57 . Observa y responde. Dibuja las figuras que formará cada uno. 58 Geometría. números y medición . 2. La profesora pidió que cada estudiante tome un rectángulo y lo corte por la mitad.Unidad 2 COMPONER Y DESCOMPONER FIGURAS GEOMÉTRICAS 1. • Compara tus dibujos con los de un compañero o compañera. • ¿Quién hizo lo que la profesora pidió? Márcalo con una . b) Un rectángulo usando 5 piezas. Observa cómo Paula y Diego juegan a crear figuras con el tangrama. Unidad 2 59 .Geometría. Recorta las piezas del tangrama de la página 207 y forma con ellas las figuras que se indican. a) Un triángulo usando 2 piezas. c) Un cuadrado usando 4 piezas. Desafío Con las piezas del tangrama José formó la siguiente secuencia: ¿Cómo continuará la secuencia? Dibújala en tu cuaderno. números y medición 3. d) Un triángulo usando 3 piezas. Dibuja y resuelve Responde A partir de dobleces diagonales. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. realizando solo dobleces. • ¿Cómo puedes resolver el problema? Realizo variados dobleces en papel lustre. ¿Cuántos dobleces deberá hacer como mínimo? Explica • ¿Qué información sabes del problema? La figura que quiere formar Andrés y cómo quiere formarla. • ¿Cuál es la pregunta del problema? La cantidad mínima de dobleces que se deben hacer en el papel lustre para poder formar cuatro triángulos iguales. 60 Geometría. números y medición .Unidad 2 RESOLVER PROBLEMAS CON FIGURAS GEOMÉTRICAS 1. la figura que permite obtener triángulos iguales es la ___________________. hasta encontrar aquellos que nos permiten formar cuatro triángulos iguales. Andrés quiere formar cuatro triángulos iguales en un papel lustre. visita el sitio web: www. Resuelve. el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores.Geometría. Unidad 2 61 . ingresa a la opción EVALÚATE.html. ¿Qué cortes se deben hacer en un cuadrado para obtener otros 4 cuadrados más pequeños e iguales entre sí? Explica • ¿Qué sabes del problema? ____________________________ __________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? _______________________________ __________________________________________________ • ¿Cómo puedes resolver el problema?____________________ __________________________________________________ Dibuja y resuelve Responde _____________________________________________________ Me conecto Para practicar la formación de figuras a partir de las piezas de un tangrama. números y medición 2.ebasica.cl/links/10M2147. ¿y en qué se diferencian? c) Observa la figura 3 y la 4. ¿y en qué se diferencian? b) Observa la figura 1 y la 2. ¿y cuáles tienen lados perpendiculares?. ¿cómo lo supiste? 2. 62 Geometría. ¿en qué se parecen?. ¿en qué se parecen?. Observa el cuadro que hicieron Miguel y Mónica usando solo figuras geométricas y responde 3 2 1 4 a) ¿Qué figuras geométricas reconoces en el cuadro? b) ¿Cuáles tienen lados paralelos?. ¿y en qué se diferencian? • Compara tus respuestas con las de tus compañeros y compañeras. Observa las figuras del cuadro anterior y responde en tu cuaderno. números y medición . a) ¿En qué se parecen todas las figuras del cuadro?.Unidad 2 CLASIFICAR CUADRILÁTEROS 1. mide con una regla y responde. Observa los siguientes cuadriláteros. 1 2 3 4 5 6 7 a) ¿Qué cuadriláteros tienen todos sus lados de igual medida? b) ¿Qué cuadriláteros tienen sus lados opuestos de igual medida? c) ¿Qué cuadrilátero tiene un par de lados de igual medida? d) ¿Qué cuadriláteros no tienen lados de igual medida? 4. Unidad 2 63 .Geometría. Cuadriláteros Paralelogramos: tiene sus lados opuestos paralelos. números y medición 3. Los cuadriláteros se pueden clasificar según el número de lados paralelos que tengan. Escribe el o los números de los cuadriláteros del ejercicio anterior que cumplen con las características indicadas. Dibuja un cuadrilátero por cada clasificación. a) Tienen dos pares de lados paralelos: ____________________ b) Tienen solo un par de lados paralelos: ___________________ c) No tiene lados paralelos: ______________________________ 5. Trapecios: tienen solo un par de lados paralelos. Trapezoides: no tienen pares de lados paralelos. ¿son todos iguales? Verifica tu respuesta midiendo sus lados. ___________________________________________________ Vértice Lado Ángulo 64 Geometría. • ¿Cuántos triángulos ves en el dibujo del robot? Compara tu respuesta con la de tus compañeros y compañeras. Observa el triángulo dibujado. a) ¿Cuántos vértices tiene? ______________________ b) ¿Cuántos ángulos tiene? ______________________ c) ¿Cuántos lados tiene?.Unidad 2 CLASIFICAR TRIÁNGULOS SEGÚN LAS MEDIDAS DE SUS LADOS 1. La profesora de Educación Artística muestra un dibujo que participará en la exposición de arte de la escuela. números y medición . ___________________________________________________ ___________________________________________________ 2. ¿cuál? c) ¿Qué sucede con las medidas de los lados del triángulo A?. Une los puntos unidos por una línea con el punto que corresponda para formar el triángulo señalado. números y medición 3. Mide con una regla los lados de cada triángulo. ¿y con las del triángulo C? d) ¿En qué se diferencian estos tres triángulos? 4.Geometría. completa y luego responde en tu cuaderno: 2 1 A 3 1 B 3 lado 1: ______ cm lado 2: ______ cm lado 3: ______ cm 2 1 C 3 lado 1: ______ cm lado 2: ______ cm lado 3: ______ cm 2 lado 1: ______ cm lado 2: ______ cm lado 3: ______ cm a) ¿Qué sucede con las medidas de los lados del triángulo B? b) ¿Hay otro triángulo en que suceda lo mismo?. 2 2 1 1 3 Triángulo isósceles Triángulo escaleno 3 1 3 Triángulo equilátero Unidad 2 65 . en una cartulina. a) Lee en voz alta los números de la cinta numerada que construíste. Une cada número con su escritura en palabras. Construye. que vaya de 10 en 10. 450 324 432 520 550 600 formación que se indica. Completa las siguientes secuencias. según la regla de 300 200 400 450 66 Geometría. a) De 50 en 50: b) De 100 en 100: Trescientos veinticuatro Seiscientos Doscientos cuarenta y tres Quinientos veinte Cuatrocientos treinta y dos Quinientos cincuenta 3. Pinta las decenas de color rojo. en tu cuaderno. 2.Unidad 2 LEER. números y medición . b) Escribe con palabras los números que pintaste con color rojo. ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 600 1. una cinta numerada desde el 300 al 600. Geometría. $ 354 $ 453 $ 435 $ 543 a) ¿Cuál de los precios es mayor?. a) Escribe los números que formaste en orden. Unidad 2 67 . de mayor a menor. utilizando las tarjetas con números de tu bolsa de matemática. forma tres números mayores que 300 y menores que 600. responde. Representa los números que se indican. Guíate por el ejemplo. b) Lee en voz alta los números que formaste. Representa con las monedas de tu bolsa de matemática los siguientes precios. números y medición 4. Con las tarjetas con dígitos de tu bolsa de matemática. ¿cómo lo supiste? __________________________________________________ b) ¿Cuál de los precios es menor? __________________________________________________ 5. Luego. 372 a) 318 b) 363 c) 407 300 70 2 d) 521 e) 562 f) 598 6. números y medición . ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ c) ¿Tuvo Jaime $ 600 ahorrados algún día de la semana? _____ d) ¿Pudo tener ahorrados $ 530 algún día de la semana?. 150 lunes 200 250 viernes sábado domingo martes miércoles jueves Responde. Observa la imagen y completa la tabla con la cantidad de dinero que Jaime logró reunir cada día de la semana. a) ¿De cuánto en cuánto contaste para completar la tabla anterior? ___________________________________________________ b) Si Jaime continúa ahorrando $ 50 diarios durante tres días más. ¿cuánto dinero logrará reunir?. Puedes ayudarte con tus monedas de la bolsa de matemática. 68 Geometría. Yo tenía $ 100 y durante una semana ahorré $ 50 diarios. ¿por qué? ___________________________________________________ • Comparte tus respuestas con tus compañeros y compañeras.Unidad 2 DESCUBRIR REGULARIDADES Y SECUENCIAS NUMÉRICAS 1. ¿puede el número 464 estar en la secuencia que creó Jaime?. Desafío Jaime creó una secuencia en la cual siempre debe agregar 11. Si esta secuencia comienza en el número 420. números y medición 3.Geometría. ¿por qué? Unidad 2 69 . 501 500 503 502 507 506 a) ¿Cuál es la regla que utilizaste para formar la primera secuencia?. ¿y para la segunda? b) ¿Qué relación observas entre una secuencia y otra? Comenta con tus compañeros y compañeras. 20 20 25 20 30 21 35 21 40 22 a) ¿Cuál es la regla con que se forma la secuencia de la primera fila? _______________________________________ b) ¿Cuál es la regla con que se forma la secuencia de la segunda fila? _______________________________________ c) ¿Qué características tienen en común los números de ambas secuencias? __________________________________ 4. Observa cada secuencia y responde. Completa las siguientes secuencias y responde. 50 123 173 100 273 70 Geometría. y esa es la distancia. ________________________ 100 150 250 23 273 A 273 le resto 150 para saber la ________________________ distancia. 273 .Unidad 2 APRENDER ESTRATEGIAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN 1. ¿cómo lo supiste? _________________________________________________________ b) ¿Cuántos kilómetros de distancia hay entre Vicuña y Vallenar? _________________________________________________________ c) ¿Con cuál de estas operaciones se puede calcular la distancia entre Vicuña y Vallenar? Píntala. 150 + 273 = Observa la conversación entre Daniela y Tomás. Observa el letrero que vieron en la carretera Tomás y su familia al salir de Ovalle. a) ¿Qué ciudad está más lejos de Ovalle: Vicuña o Vallenar?. ¿Cómo explicarías los procedimientos que utilizaron? Para saber la distancia entre Vallenar y Vicuña. Luego. yo cuento desde 150 hasta 273. números y medición . responde.150 = 2. números y medición 3. que queda a 110 kilómetros. a) Jorge y su familia van a la playa. Luego. b) El 2º A de la escuela de Futrono organizó un paseo a Valdivia. Si ya han recorrido 120 kilómetros.Geometría. responde. Resuelve. ¿cuántos kilómetros le faltan para llegar a Valdivia? Respuesta: para llegar a Valdivia le faltan _____ kilómetros. usando uno de los procedimientos anteriores u otro. ¿cuántos kilómetros les falta por recorrer? Respuesta: les falta por recorrer ___________ kilómetros. Unidad 2 71 . Si el bus se detuvo en un peaje a 54 kilómetros de Futrono. El viaje es de 168 kilómetros. Observa cómo calculó cada uno el total que debía pagar cada uno. números y medición . ¿por qué? 72 Geometría. ¿por qué? b) ¿Cómo lo harías tú?. • Al primer sumando le sumé las centenas. responde en tu cuaderno. a) ¿Cuál de los dos procedimientos te parece más sencillo?. ¿Cuánto pagué? • Descompuse los sumandos. • Obtuve la suma final. • Sumé las centenas y las decenas. 150 + 120 = 100 + 50 + 100 + 20 = 100 + 100 + 50 + 20 = 200 + 70 = 270 150 + 120 = 150 + 100 + 20 = 250 + 20 = 270 • Descompuse solo uno de los sumandos. Luego.Unidad 2 RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES POR DESCOMPOSICIÓN 1. $ 120. • Sumé las decenas y obtuve la suma final. Tu helado costó $ 150 y el mío. • Agrupé las centenas y las decenas. Tomás quiere comprarse un helado. ¿cuánto me tendrían que dar de vuelto? Observa cómo calculó el vuelto. • Resté la centena. ¿Cuánto gastaría? Si paga con $ 500 ¿Cuánto le sobraría? ___________________________________________________ c) ¿En qué otras situaciones has necesitado resolver sustracciones? _______________________________ Unidad 2 73 .20 = 80 a) Si Tomás hubiese pagado con $ 500. ¿Cuánto recibiría de vuelto? ___________________________ b) Si quisiera llevarle un helado a su hermana. números y medición 2. responde.100 . • Resté las decenas y obtuve la resta final. Luego. Tengo $ 200 y el helado cuesta $ 120. • Descompuse el sustraendo.120 = 200 .Geometría.20 = 100 . 200 . • El vuelto serían $ 80. • ¿Coincidieron las medidas con las de tus compañeros y compañeras?. ¿por qué? _________________________________________________________ 2. Geme Cuarta Pie Pasos a) ¿Qué medirías utilizando una cuarta? ___________________ b) ¿Qué medirías con pasos?. ¿por qué crees que ocurre esto? 74 Geometría. Mide y completa. b) Mi mide _____ gemes de largo y _____ gemes de ancho.Unidad 2 CONOCER MEDIDAS INFORMALES DE LONGITUD 1. Fernanda y Gabriel hicieron un cartel con algunas unidades de medición. Luego comenta. c) La 1 + 2 mide _____ cuartas de largo y _____ cuartas de ancho. d) Mi sala de clases mide _____ pasos de largo y _____ pasos de ancho. Observa y responde. ¿por qué? ___________________ c) ¿Cuál de las unidades del cartel medición utilizarías para medir el largo de tu cuaderno?. a) Mi mide _____ cuartas de largo y _____ cuartas de ancho. números y medición . 5. Dibújala y mide el alto de un objeto. Inventa una medida informal que se pueda realizar con tu cuerpo. ¿Por qué obtuvieron resultados distintos si ambos midieron lo mismo? _____________________________________________________ • Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras. Fernanda obtuvo 11 pasos y Gabriel obtuvo 14 pasos. números y medición 3.Geometría. Mide y completa la tabla con las medidas de cada objeto. Resuelve el siguiente problema. Cuartas Tu mochila El ancho de una puerta El ancho de tu sala Gemes Pies Pasos 4. Los niños midieron con sus pasos el largo del taller de don Carlos. Mi medida informal Objeto medido Unidad 2 75 . a) • El destornillador más largo mide _____ clips. • El destornillador más corto mide _____ clips. y anota los resultados. Cuenta y compara. un palito de helado y un clip.Unidad 2 MEDIR LONGITUD CON UNIDADES INFORMALES 1. números y medición . b) c) d) 76 Geometría. Objetos Libro (largo) Mesa (ancho) Cuaderno (largo) Fósforo Palos de helado Clip 2. Mide los objetos de la tabla con un palito de fósforo. Elijan dos unidades de medida informales y midan la altura de cada uno de ustedes con las medidas elegidas. 3. 2.Geometría. Formen grupos de 4 integrantes. Escribe la unidad de medida informal que usarías para medir cada situación. tijeras y pegamento. Nombre Unidad de medida 1 Unidad de medida 2 4. Comenten los resultados y respondan: ¿en qué casos conviene utilizar medidas informales y cuando no conviene? ___________________________________________________ ___________________________________________________ Unidad 2 77 . números y medición 3. a) El ancho de una caja de zapatos: _________________________ b) La longitud de una cancha de fútbol: _____________________ c) La altura de un compañero o compañera: _________________ d) El largo de un estuche: _______________________________ Trabajo en equipo Materiales: cinta numerada. 1. Completen la tabla con la información obtenida. Voy a cortar la cinta de 7 cm de largo. a) b) c) objeto mayor a 10 centímetros? Comenta. ¿Qué harías para medir con la regla del ejercicio anterior un ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 78 Geometría. • ¿Cuánto crees que mide en total la cinta: 100 centímetros o 100 milímetros?. Observa y responde. ____ cm ____ cm ____ cm 3. Observa la regla y completa con la medida que corresponda a cada objeto. Marta mide el largo de una cinta para decorar un regalo. números y medición .Unidad 2 CONOCER MEDIDAS DE LONGITUD: CENTÍMETROS Y MILÍMETROS 1. ¿cómo lo sabes? 2. _________________________________________________________ _________________________________________________________ 6. Unidad 2 79 . ¿Te has fijado en las pequeñas líneas que componen cada centímetro? estas pequeñas medidas se llaman milímetros y sirven para medir pequeños objetos. • ¿Qué objetos se pueden medir en milímetros? Escribe tres ejemplos. 5. Observa la siguiente regla. Mide los siguientes objetos con una regla y completa. a) mide _____ centímetros. números y medición 4. b) mide _____ centímetros.Geometría. Encierra la unidad de medida más adecuada para medir los siguientes objetos: a) centímetro milímetro b) c) centímetro milímetro centímetro milímetro • ¿Qué ocurriría si no existieran los milímetros? Comenta. Lee y responde. Objeto Medida en metros 80 Geometría. Observa los que realizó esta semana. ¿cómo lo sabes? Coméntalo con tu curso.Unidad 2 CONOCER MEDIDAS DE LONGITUD: METROS 1. ¿cuál es el más alto?. números y medición . Don Carlos construyó algunos muebles en su taller. • De los muebles de don Carlos. __________________________________________________ __________________________________________________ 2. Mide con él seís objetos y completa la siguiente tabla. Corta un trozo de lana que mida 1 metro. responde. a) La altura de tu sala de clases: __________________________ b) El largo de un lápiz: __________________________________ c) El ancho del patio de tu escuela: _______________________ d) El largo de un bus: ___________________________________ Unidad 2 81 . que equivale a 100 cm + 15 cm. Guíate por el ejemplo y completa. que equivale a _____ cm + _____ cm. números y medición 3. Mido 1 m y 28 cm Mido 1 m y 9 cm Ingrid Mido 1 m y 15 cm Matías 4. mide 115 cm. Observa cuánto mide Ingrid. que equivale a _____ cm + _____ cm. a) ¿Quién es más alto? __________________________________ b) ¿Quién es más bajo? _________________________________ 5. es decir. Ingrid mide 1 m y 15 cm. A partir de los datos del ejercicio anterior. es decir.Geometría. mide _____ cm. es decir. Esteban b) Esteban mide _____ m y _____ cm. a) Matías mide _____ m y _____ cm. Matías y Esteban. Escribe si utilizarías los centímetros o metros para medir las siguientes longitudes. mide _____ cm. Unidad 2 ESTIMAR Y COMPARAR MEDIDAS DE LONGITUD 1. ¿Crees que su estimación fue correcta? Coméntalo con tu curso. 2. Don Carlos debe tapizar un sofá. Encierra la estimación que creas correcta. Creo que el largo del sofá es 30 centímetros. números y medición . 8 cm 80 cm 4m 40 m 150 cm 15 cm 800 cm 800 m 1m 10 m 3m 30 m 82 Geometría. pero olvidó tomar las medidas exactas para ver cuántos metros de tela necesitaba comprar. midiendo con la huincha los objetos y regístrenlas en la tabla. comprueben sus estimaciones. Unidad 2 83 . Quien más se haya acercado a la medida real obtiene 10 puntos. lápiz y cuaderno.Geometría. números y medición 3. Reúnanse en grupos de 3 ó 4 integrantes. Une cada imagen con la estimación más adecuada. Mide menos de un metro. 2. a) Mide más de un metro. Luego. Objeto lápiz mesa Estimación Medida real 3. como la del ejemplo. Estimen la medida de distintos objetos y anótenlas en una tabla. b) Mide más de un centímetro Mide menos de un centímetro Trabajo en equipo Materiales: una huincha de medir. 1. Entre 10 cm y 40 cm. Encierra en un círculo la estimación más adecuada en cada caso. Entre 101 cm y 150 cm. C. b) Si la puerta mide 200 cm. B. ¿cuánto mide aproximadamente la tabla que se encuentra a su lado? A. a) Si este martillo mide 40 cm. B. números y medición . Entre 80 cm y 100 cm. a) Un tenedor b) Tu libro c) Un semáforo 20 centímetros 30 metros 3 centímetros 20 milímetros 30 centímetros 3 metros 84 Geometría.Unidad 2 ESTIMAR Y MEDIR 1. Menos de 50 cm. 2. Pinta en cada caso la mejor estimación. C. ¿cuánto mide aproximadamente Francisca? A. Entre 41 cm y 100 cm. Más de 150 cm. números y medición 3. Objetos Mi lápiz Medida estimada 10 cm Medida con huincha 14 cm Diferencia 4 cm 4. Él dice que es más alto que Lucas y Cecilia. Estima la longitud de seis objetos. Escribe tres objetos que midan más de 2 metros. Comprueba tus estimaciones midiendo y registra tus resultados en la siguiente tabla. ¿Tiene razón Raúl en lo que afirma?. Lucas mide 1 metro 11 centímetros y Cecilia mide 100 centímetros. ¿por qué? _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ Unidad 2 85 . _________________ _________________ _________________ Desafío Raúl mide 125 centímetros.Geometría. _____ cm equivalen a 3 m y 50 cm.Unidad 2 RESOLVER PROBLEMAS CON MEDIDAS DE LONGITUD 1. 100 cm de azul y 150 cm de tela amarilla. • ¿Cuál es la pregunta del problema? Cuántos metros de tela necesita comprar María. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. 70 cm de tela roja. ¿Cuántos metros de tela necesita María? Explica • ¿Qué dice el problema? Menciona los centímetros de tela que debe comprar María. Resuelve ______ cm + _____ cm + _____ cm + _____ cm = ________ cm tela verde tela roja tela azul tela amarilla tela Luego. Debe comprar 30 cm de tela verde. María necesita comprar tela de varios colores. • ¿Cómo resolver el problema? Sumando todos los centímetros de tela que debe comprar María y luego convertirlos a metros. números y medición . Responde María necesita comprar ____ metros y ____ centímetros de tela. 86 Geometría. _____ = 300 + 50 Entonces. Don Pancho está construyendo una repisa. Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores.Geometría. visita el sitio web: www. ¿Cuántos metros de madera compró don Pancho? Explica • ¿Qué dice el problema? ______________________________ _________________________________________________ • ¿Cuál es la pregunta del problema? ____________________ _________________________________________________ • ¿Cómo resolver el problema? _________________________ _________________________________________________ Resuelve Responde _____________________________________________________ Me conecto Para practicar la formación de figuras a partir de las piezas de un tangrama.ebasica.cl/links/10M2087. Unidad 2 87 .html e ingresa a la opción PUZZLES. Compró 3 listones de madera de pino de 230 cm cada uno y un listón de raulí de 110 cm. números y medición 2. números y medición .Unidad 2 Taller de ejercitación b) 1. Utiliza un clip para medir los siguientes objetos: a) Mide _______ clip Mide _______ clip 2. Une cada objeto con el niño o niña que dice su medida. Mide 200 cm de alto. Mide 100 cm de alto. Mide 3 m de ancho. a) cm b) cm c) cm 3. Utiliza una regla y mide cada objeto. 2m 1m 300 cm 88 Geometría. 1 2 a) Se puede decir que las figuras 1 y 2 son. números y medición 4. el número de lados. C. Observa la siguiente figura y. responde las preguntas marcando la opción correcta. dos cuadriláteros. luego. la cantidad de lados de igual medida. todas las anteriores. tiene todos sus lados de diferente medida. c) La figura 2: A. B. B. C. tiene dos de sus lados de igual medida. respectivamente: A. b) Se puede decir que las figuras 1 y 2 se diferencian en: A. un cuadrilátero y un triángulo. un rectángulo y un cuadrado. C. Unidad 2 89 . tiene todos sus lados de igual medida B.Geometría. Completa. Mide las líneas del siguiente dibujo y repásalas con los colores indicados. Encierra los objetos que en la realidad miden menos de una cuarta. números y medición .Unidad 2 Lo que aprendí sobre estimación y medición 1. según sus medidas. a) 1 m y 58 cm es equivalente a ____ cm + ____ cm = ____ cm b) 2 m equivale a ____ cm + ____ cm = ____ cm c) 2 m y 50 cm equivale a ____ cm + ____ cm = ____ cm 90 Geometría. 1 cm rojo 2 cm amarillo 3 cm verde 4 cm azul 7 cm morado 3. 2. Geometría. _________________________________________________________ 5. d) ¿Qué estrategia usas para comparar medidas? Explica. ________ . Compara las estaturas de los niños y niñas. Escribe una V si es verdadero y una F si es falso. números y medición 4. Luego. ________ . a) La longitud de una hormiga se puede medir en milímetros. ________ . ____ 6. b) ¿Quién mide menos? ________________________________. ___ b) Con el metro puedo medir la altura de un edificio. Pinta en cada caso la mejor estimación. ________ . a) Un árbol b) Una tijera 2 centímetros 13 centímetros 2 metros 13 milímetros Unidad 2 91 . c) Escribe las estaturas de los niños y niñas ordenadas de menor a mayor. ___ c) El ancho de mi mano no se puede medir en metros. Marcela Catalina Mahina Javier Aldo a) ¿Quién mide más? __________________________________. ________ . responde. números y medición . Forma las figuras pedidas. uniendo los puntos necesarios.Unidad 2 Lo que aprendí sobre geometría b) Un cuadrado 1. anotando los números de las figuras. C. a) Un rectángulo 2. ¿Con qué grupo de figuras podrías formar un rectángulo? A. B. en tu cuaderno. 3 1 2 4 5 6 a) ¿Qué cuadriláteros tienen todos sus lados de igual medida? ___________________________________________________ b) ¿Qué cuadriláteros tienen sus lados opuestos de igual medida? ___________________________________________________ 92 Geometría. 3. Observa los cuadriláteros y responde. se pueden usar para obtener medidas exactas. a) Las medidas _____________________ varían. números y medición Organizo lo aprendido 1. Triángulo isosceles Todos sus lados de diferente medida. Unidad 2 93 .Geometría. Completa los esquemas. Triángulo equilatero Todos sus lados de igual medida. Cuadriláteros Paralelogramos Tiene sus lados __________ paralelos. Une cada triángulo con su característica. Triángulo escaleno Dos de sus lados de igual medida. b) Con el _____________ puedo medir grandes longitudes. según lo que aprendiste en la Unidad. 2. Completa cada oración de acuerdo a lo que has aprendido en la Unidad. Trapecios Tiene solo un par de lados __________ Trapezoides No tiene pares de lados __________ 3. Gabriela y Francisca fueron a una granja educativa.Unidad 3 Números y operaciones hasta el 1 000 RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS HASTA EL 600 1. Observa y responde en tu cuaderno. a) ¿Para qué crees que puedan servir los números en una granja? b) ¿Qué información te entregan los números del cartel? 94 Números y operaciones hasta el 1 000 . 4. En una granja. el siguiente problema. Encierra en una el número menor de cada pareja. en junio había 300 conejos. Resuelve. a) b) c) 200 90 9 3. luego. en el mes de abril había 220 conejos y. 175 157 202 220 590 490 a) ¿En qué te fijaste para comparar cada pareja de números? ________________________________________________ b) Ordena todos los números. en tu cuaderno. de menor a mayor.2. ¿Cuántos conejos más había en junio que en abril? ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ Unidad 3 95 . Escribe los números representados en cada caso. 3. Francisca y sus hermanos juntaron 10 monedas de $ 100 para pagar una parte de su entrada a la granja educativa. Observa la siguiente tabla con los puntajes obtenidos por Anita y sus amigos en un juego. Escribe los números de la tabla anterior que son mayores que 600. ¿cómo lo sabes? ____________________ ____________________ 96 Números y operaciones hasta el 1 000 . ¿cómo lo sabes? 2. ¿y en la segunda tirada? c) ¿Quién obtuvo el mayor puntaje en la primera tirada?. responde en tu cuaderno.Unidad 3 RECONOCER NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. Luego. ¿y en la segunda tirada? b) ¿Cuántos puntos obtuvo Lorena en la primera tirada?. ¿Cuánto dinero juntaron en total?. ¿y en la segunda tirada?. Participante Puntaje primera tirada Anita 450 Raúl 500 Lorena 600 Puntaje segunda tirada 650 700 850 a) ¿Cuántos puntos obtuvo Raúl en la primera tirada?. Encierra en una el billete que se puede cambiar por las monedas reunidas por Francisca y sus hermanos. 300 310 320 330 340 350 400 410 420 500 510 600 700 800 900 a) ¿De cuánto en cuánto debes contar al completar los números de una fila? _________________________________________ b) ¿De cuánto en cuánto debes contar al completar los números de una columna? ____________________________________ 6. 5. represéntalo con las monedas de tu bolsa matemática.Números y operaciones hasta el 1 000 4. Escribe en el recuadro el número que dice don Luis. Luego. Unidad 3 97 . Hoy han visitado la granja más de seiscientas cuarenta personas. Completa la tabla y responde. Observa. cien doscientos trescientos mil • ¿Qué tienen en común los números que escribiste? Comenta. Cuenta y completa.Unidad 3 LEER Y ESCRIBIR NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. ¿y 8 y 800? ¿En qué se diferencian? 98 Números y operaciones hasta el 1 000 . responde. 2. completa y comenta. Luego. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 _________________ 600 _____________________ _________________ ______ setecientos _________________ 800 _____________________ _________________ ______ novecientos • ¿En qué se parecen los números 6 y 600?. Números y operaciones hasta el 1 000 3. entonces. entonces. b) 809 = ____ + ____ Si 800 se escribe ______________________ y 9 se escribe _______________. 753 se escribe _____________________________. entonces. 4. Observa el ejemplo y completa. 809 se escribe _______________________________. 624 se escribe seiscientos veinticuatro. ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ Unidad 3 99 . ¿podrías utilizar el procedimiento anterior para formar todos los números hasta el 1 000? Explica cómo lo harías y da tres ejemplos. 947 se escribe ______________________________. responde. Luego. c) 947 = ____ + ____ Si ____ se escribe ______________________ y ___ se escribe _______________. entonces. a) 753 = ____ + ____ Si 700 se escribe ______________________ y 53 se escribe ____________________. 624 = 600 + 24 Si 600 se escribe seiscientos y 24 se escribe veinticuatro. Con los números que ya conoces. Unidad 3 RECONOCER EL ANTECESOR Y SUCESOR 1. ¿por qué? ___________________________________________________ c) ¿Qué número va en la casa que está inmediatamente antes de la 996? Escríbelo. ___________________________________________________ d) ¿El número que escribiste es el antecesor o sucesor de 996?. ___________________________________________________ b) ¿El número que escribiste es el antecesor o sucesor de 997?. 993 994 996 997 999 a) ¿Qué número va en la casa que está inmediatamente después de la 997? Escríbelo. Observa los números de las casas y responde. ¿por qué? ___________________________________________________ 100 Números y operaciones hasta el 1 000 . Felipe fue a visitar a su abuelita. Completa la siguiente tabla con el antecesor y el sucesor de cada número. Luego. 599 y 799?. Unidad 3 Sucesor 101 . responde. 700 y 900?.Números y operaciones hasta el 1 000 2. Antecesor Número 499 500 531 599 650 700 799 900 982 a) ¿En qué se parecen los antecesores de los números 500. ¿y en qué se diferencian? ___________________________________________________ Desafío a) ¿Cuál es el antecesor del sucesor de 806? b) ¿Cuál es el sucesor del antecesor de 806? c) ¿Qué observas en las respuestas anteriores?. ¿ocurrirá siempre lo mismo? Da tres ejemplos. ¿y en qué se diferencian? ___________________________________________________ b) ¿En qué se parecen los sucesores de los números 499. Este pesa 342 gramos. Observa y completa. C D U 4 C 3 2 D U 3 C 4 D 2 U 2 3 4 102 Números y operaciones hasta el 1 000 . a) El dígito 4 en el lugar de las centenas representa _____ unidades. Los dígitos que forman un número representan un valor diferente según la posición en que se ubiquen. RECONOCER EL VALOR POSICIONAL DE NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. ¿cómo lo sabes? b) ¿Qué tienen en común los números que representan los pesos de cada conejo? c) ¿Y en qué se diferencian? 2. b) El dígito 4 en el lugar de las decenas representa _____ unidades. c) El dígito 4 en el lugar de las unidades representa _____ unidades. Gabriel y Francisca ayudan a la veterinaria a pesar los conejos de la granja. Observa y responde en tu cuaderno. Este conejo pesa 432 gramos. a) ¿Qué conejo tiene mayor peso?.Unidad 3 Y este 234 gramos. Expliquen qué ocurre al cambiar los dígitos de posición. Cada integrante forme uno de los siguientes números. a) 976 b) 769 c) 697 3. _________________________________________________________ _________________________________________________________ Unidad 3 103 . ¿y el dígito 6? _______________ 4. Reúnanse en grupos de 3 integrantes. 2. a) ¿Qué tienen en común los números que formaron?. Encierra el valor que representa el dígito de la tarjeta destacada en gris. Formen otros números combinando tres tarjetas con dígitos. Comparen los números que formaron y respondan. 1.Números y operaciones hasta el 1 000 3. ¿y en qué se diferencian? ___________________________ b) ¿Qué valor representa el dígito 9 en cada uno de estos números?. 5 1 4 b) 1 10 100 a) 3 8 8 9 0 5 8 80 800 6 2 7 6 60 600 c) 5 50 500 Trabajo en equipo Materiales: Tarjetas con números de la bolsa de matemática. Guíate por el ejemplo. ¿y el dígito 7?. Yo saco tres tarjetas y formo el número 658. 1. Aquel integrante que haya formado el número mayor. 2. Mezclen las tarjetas con números y colóquenlas al centro de la mesa boca abajo. 6 5 1 6 5 8 a) ¿Quién formó el número mayor? _____________________ b) ¿Podrían haber formado un número aún mayor?. 4. gana un punto. 3. Observa y responde. ¿cuál? ________________________________________________ 104 Números y operaciones hasta el 1 000 . 1. Saco tres tarjetas al azar y formo el número mayor. saquen tres tarjetas y formen con ellas el mayor número posible. gana el que junta la mayor cantidad de puntos. Gabriela y Felipe juegan a “el número mayor” con sus tarjetas con dígitos del 0 al 9.Unidad 3 Trabajo en equipo ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 Materiales: tarjetas con números de la bolsa de matemática. Por turno. Al terminar el juego. 5. Formen grupos de 4 integrantes. 5. Escribe un número mayor y otro menor que el formado por las tarjetas. 4. Descubre los números que faltan en la secuencia y escribe en tu cuaderno la regla que utilizaste.Números y operaciones hasta el 1 000 2. ¿y los menores? Comenta con tus compañeros y compañeras. de menor a mayor. Observa los siguientes números y pinta con color rojo el mayor y con azul el menor. 5 1 4 8 9 3 5 6 2 • ¿En qué te fijaste para formar los números mayores?. b) Escribe con palabras los números anteriores. en tu cuaderno. 3. Ordena los números del ejercicio anterior. 807 810 816 822 Unidad 3 Regla de formación: ___________________________________ 105 . utilizando los mismos dígitos. 853 835 726 627 672 a) Ordénalos de menor a mayor. las vacas produjeron 390 litros de leche. a) Francisca quiere saber cuántos litros de leche. en total. ¿Cuáles son los datos de la situación? _____________________________________ __________________________________________________ b) Observa cómo lo resolvió Francisca y completa. Sumé para completar una nueva centena. Observa la información de la imagen. 390 + 65 390 + 10 + 55 400 + 55 _____ c) Si este mes las vacas. Este mes. Descompuse uno de los sumandos. las vacas este mes? 106 Números y operaciones hasta el 1 000 .Unidad 3 El mes pasado. ¿cuántos litros de leche hubiesen producido. CALCULAR ADICIONES Y SUSTRACCIONES 1. produjeron las vacas este mes. en total. 65 litros más que el mes pasado. Sumé y obtuve el resultado final. hubiesen producido solo 35 litros más que el mes pasado. Números y operaciones hasta el 1 000 2. Resuelve las siguientes adiciones en tu cuaderno, utilizando la estrategia de la página anterior. a) 380 + 60 = _______ c) 460 + 93 = _______ b) 670 + 55 = _______ d) 875 + 45 = _______ 3. Rodrigo pregunta a Pilar cómo puede calcular rápidamente la adición 399 + 9 y la sustracción 398 – 9. Observa. En la adición, 399 + 9 pienso en 399 + 10 = 409 y como 9 tiene una unidad menos que 10, le resto una unidad: 409 – 1 = 408. En la sustracción, 398 – 9, pienso en 398 – 10 = 388, y como 9 es una unidad menos que 10, le sumo una unidad: 388 + 1 = 389. Calcula mentalmente las siguientes adiciones usando la estrategia anterior y escribe el resultado. a) 109 + 9 = b) 805 + 9 = _______ _______ c) 168 – 9 = d) 477 – 9 = _______ _______ Unidad 3 107 Unidad 3 CONOCER NUEVAS ESTRATEGIAS DE CÁLCULO 1. En la granja guardan el alimento para los animales en una bodega. De los 800 kilogramos que tenían en ella, ya se han consumido 350 kilogramos. a) ¿Con qué operación pueden calcular cuántos kilogramos de comida para animales quedan en la bodega?, ¿por qué? Comenta con tus compañeros y compañeras. b) Observa cómo lo resolvió cada veterinario y completa. Yo lo calculé así: 350 + _____ = 800 350 + 50 + 400 = 800 350 + 450 = 800 Compruebo: 800 – 350 = 450 Yo lo calculé así: 350 + _____ = 800 400 50 800 350 400 350 + 450 = 800 Compruebo: 800 – 350 = 450 En la bodega quedan _____ kilogramos de alimento. • ¿En qué se parecen ambos procedimientos?, ¿en qué se diferencian? Comenta. 108 Números y operaciones hasta el 1 000 Números y operaciones hasta el 1 000 2. Resuelve, en tu cuaderno, las siguientes sustracciones, usando una de las estrategias de la página anterior. a) 600 – 250 = b) 730 – 100 = c) 980 – 500 = d) 845 – 235 = 3. Crea un problema para cada una de las sustracciones anteriores escríbelos en tu cuaderno. 4. Resuelve los siguientes problemas. Explica, paso a paso, cómo los resolviste. a) En una lechería, en un mes se produjeron 395 litros de leche de los cuales se vendieron 262. ¿Cuántos litros quedaron? b) En la granja se compraron este mes 560 kilogramos de un tipo de semilla y 98 de otra. ¿Con cuántos kilogramos de semillas cuenta la granja este mes? Unidad 3 109 Unidad 3 RESOLVER PROBLEMAS CON ADICIONES O SUSTRACCIONES 1. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. El mes pasado se recolectaron 570 huevos en el gallinero de una granja. Este mes se recolectaron 48 huevos más que el mes pasado. ¿Cuántos huevos se recolectaron este mes? Explica • ¿Qué sabes del problema? La cantidad de huevos recolectados el mes pasado y la cantidad de huevos más que se recolectaron este mes. • ¿Qué debes averiguar? La cantidad total de huevos que se recolectó este mes. • ¿Cómo resolver el problema? Sumando los huevos reunidos el mes pasado con la diferencia reunida este mes. Luego, descompongo uno de los sumandos y sumo para completar una nueva centena. Resuelve 570 + 48 570 + ____ + 18 _____ + 18 _______ Responde Este mes se recolectaron _____ huevos. 110 Números y operaciones hasta el 1 000 y la vaca Jacinta pesa 490 kilogramos.Números y operaciones hasta el 1 000 2.cl/links/10M2069. Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores.ebasica. La vaca Clarisa pesa 473 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos más pesa Jacinta que Clarisa? Explica • ¿Qué sabes del problema? ____________________________ __________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? _______________________________ __________________________________________________ • ¿Cómo resolver el problema? __________________________________________________ Resuelve Responde ______________________________________________________ Me conecto Para ejercitar adiciones y sustracciones puedes visitar el sitio web: www.html Unidad 3 111 . Subraya la palabra que completa cada afirmación. Escribe en tu cuaderno un problema de adición y otro de sustracción que se puedan resolver con los siguientes datos. • Comparte los problemas que creaste con un compañero o compañera y resuélvanlos. 300 es mayor menor mayor menor que 350 790 es mayor menor mayor menor que 970 850 es que 830 645 es que 564 3.Unidad 3 Taller de ejercitación 813 309 990 622 1. 112 Números y operaciones hasta el 1 000 . Une cada etiqueta con el número que corresponde. Seiscientos veintidós Novecientos noventa Ochocientos trece Trescientos nueve 2. El año pasado nacieron 350 conejos en una granja y este año 415. 658 . 80 C. 701 . 810 806 B. a) ¿En cuál de los números el dígito 1 representa 10? B.705 .662 . 654 . 800 c) ¿Cuál es el número que falta para completar la secuencia? 803 A.365 B. 189 la opción que consideres correcta. 715 b) ¿Qué valor representa el dígito 8 en el número 845? A.707 e) ¿Cuál es el número que falta para completar la siguiente secuencia? 650 A.703 . 301 C. 805 700 750 800 Unidad 3 113 . Marca con una A. 900 B. 350 . 808 815 d) ¿Cuál de las siguientes opciones representa una secuencia de 2 en 2? A. 8 B.666 C.355 . 850 C.360 .Números y operaciones hasta el 1 000 4. 809 812 C. b) Escribe con palabras todos los números que formaste. a) 709 710 711 712 713 714 Regla de formación: __________________________________ b) 809 819 829 839 849 859 Regla de formación: __________________________________ 114 Números y operaciones hasta el 1 000 . 7 1 6 a) En cada caso pinta con color rojo el número mayor y con azul el menor. _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ 2. Observa cada trío de tarjetas con dígitos y escribe tres números diferentes a partir de ellas. Escribe la regla de formación de cada secuencia.Unidad 3 1 2 9 1 8 4 Lo que aprendí sobre números hasta el 1 000 1. ¿y el dígito 4? _________________________________________________ _________________________________________________ b) ¿En qué te fijaste para saber el valor que representan los dígitos en cada número? _________________________________________________ _________________________________________________ 4. responde en tu cuaderno.Números y operaciones hasta el 1 000 3. ¿Cuál es el antecesor de 999?. a) ¿En cuál de los siguientes números el dígito 2 representa 200? 236 892 b) ¿Cuál es el número que completa la secuencia? 621 627 626 631 636 635 641 5. forma dos números diferentes. Marca con una 425 la opción que consideres correcta. Luego. Combinando estas tres tarjetas con dígitos. ¿y el sucesor? ______________________________________________________ Unidad 3 115 . 6 4 8 a) ¿Qué valor representa el dígito 6 en cada número que formaste?. 74 huevos más que en julio. en julio se vendieron 360 huevos y en agosto. Si de estos ya se han consumido 213 kilogramos. ¿cuántos kilogramos de alimento para conejos quedan? 2. 425 kilogramos están destinados a alimentar a los conejos. los siguientes problemas.Unidad 3 Lo que aprendí sobre adiciones y sustracciones 1. ¿Cuántos huevos se vendieron. Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones y escribe el resultado. en total. Resuelve. a) 309 + 9 = b) 604 + 9 = _______ _______ c) 427 – 9 = d) 846 – 9 = _______ _______ 116 Números y operaciones hasta el 1 000 . paso a paso. en agosto? b) Del total de alimentos para animales que compra una granja mensualmente. a) En el quiosco “La Granja”. Números hasta 1 000 En esta unidad aprendí: Adición y sustracción En esta unidad aprendí: 2. a) ¿Qué es lo que más te gustó de esta Unidad? _______________________________________________ b) ¿Tuviste alguna dificultad?. Piensa y comenta. Completa las fichas de resumen con los aprendizajes que para ti fueron más importantes en esta Unidad. ¿cuál?.Números y operaciones hasta el 1 000 Organizo lo aprendido 1. ¿cómo la superaste? _______________________________________________ Unidad 3 117 . Tomás lo ayuda todas las tardes después de la escuela. operaciones y geometría . El papá de Tomás tiene un quiosco. a) ¿Qué información numérica puedes observar en el quiosco? b) Encierra en un círculo todos los números que conoces. ¿Cómo se leen? 118 Estimación.Unidad 4 Estimación. Observa. operaciones y geometría RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y ESTIMACIÓN DE CANTIDADES 1. de mayor a menor. Entre 20 y 30 flores Entre 10 y 20 flores Entre 40 y 50 flores Unidad 4 119 . Escribe los números representados en cada caso. a) b) 5. Guíate por el ejemplo. Pinta del mismo color los recuadros que se refieren al mismo número. Sin contar. 923 trescientos veintinueve 656 novecientos veintitrés 329 seiscientos cincuenta y seis 3. 4. a) 446 = 400 + 40 + 6 c) 872 b) 553 684 6. estima la cantidad de flores y pinta la opción correcta.2. Descompón en tu cuaderno los siguientes números. Ordena los números del ejercicio anterior. Con la ayuda de una regla. podrás notar que tiene líneas horizontales y verticales. ¿Sabes cómo se llaman estas líneas? ___________________________________________________ b) ¿En qué objetos del entorno has observado este tipo de líneas? ___________________________________________________ 2. alarga las líneas que se presentan a continuación. Yo hice mi propio cuadro. tiene formas geométricas! RECONOCER RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES 1. b) ¿En qué objetos del entorno has observado este tipo de líneas? ___________________________________________________ 120 Estimación.Unidad 4 ¡Sí. Observa el cuadro que hizo Sofía. ¿será cubista? a) Si observas el cuadro de Sofía. a) Marca con una aquellas que no se cortan en ningún punto. Luego. operaciones y geometría . responde. a) ¿Qué tipo de ángulos son los que se forman donde se cortan estas líneas? ___________________________________________________ ___________________________________________________ b) Coloca el ángulo recto de tu escuadra en el punto donde se cortan. a) Marca con color rojo dos pares de rectas paralelas. perpendiculares? ____________________ ____________________ ____________________ Unidad 4 121 . y verifica si sus lados coinciden con las líneas. operaciones y geometría 3. ¿Cómo se llaman estas rectas? ___________________________________________________ 4. Con la ayuda de una regla. b) Marca con color azul dos pares de rectas perpendiculares. marca las líneas que se presentan a continuación.Estimación. Observa la siguiente repisa. c) ¿Cómo supiste cuáles eran rectas paralelas y cuáles. 2. A partir del plano anterior escribe una V si la afirmación es verdadera y una F si es falsa. Marca con color rojo las calles paralelas y con azul las perpendiculares. Observa el plano. operaciones y geometría . c) Los Cóndores es una calle perpendicular a la calle Los Pensamientos.Unidad 4 DIBUJAR PARALELAS Y PERPENDICULARES 1. _________________________________________________ _________________________________________________ 122 Estimación. • Justifica la o las afirmaciones falsas. b) La calle Los Pensamientos es perpendicular a la calle Los Tordos. a) Las calles Los Cerezos y Las Abejas son perpendiculares entre sí. ¿por qué? a) Dibuja en el recuadro rectas que se corten. Con color rojo.Estimación. b) Verifica tu respuesta. ¿Estás de acuerdo con él?. utilizando regla y escuadra. Manuel dice que dos rectas son perpendiculares si se cortan. Unidad 4 123 . une los puntos que te permitan trazar dos rectas paralelas y con azul. 4. operaciones y geometría 3. los que te permitan trazar dos rectas perpendiculares. Puedes usar tu regla y escuadra. Unidad 4 IDENTIFICAR ÁNGULOS RECTOS EN FIGURAS PLANAS 1. utilizando regla y escuadra. a) ¿Por qué crees que no les sirvió?. 124 Estimación. Andrea y Joaquín armaron el siguiente marco para presentar su trabajo. Observa. ¿cómo son sus esquinas? ___________________________________________________ ___________________________________________________ b) ¿Cómo debería ser el marco para que pudieran presentar el trabajo? Dibújalo en la cuadrícula. operaciones y geometría . Dibuja con tu escuadra una figura de cada tipo. Piensa y responde. Observa las figuras y marca los ángulos rectos de color rojo. Guíate por el ejemplo. Cuadrado Triángulo Rectángulo Unidad 4 125 . ¿y un rectángulo? b) ¿Todos los triángulos tienen ángulos rectos?. ¿por qué? 4. ¿cómo lo sabes? c) ¿Un triángulo puede tener dos ángulos rectos?.Estimación. 3. operaciones y geometría 2. destaca con color sus ángulos rectos. a) ¿Cuántos ángulos rectos tiene un cuadrado?. a) Estima la cantidad de objetos de cada colección y completa la tabla.Unidad 4 Tengo casi 10 llaveros en cada cajón. ESTIMAR CANTIDADES 1. Colección Estampillas Latas de bebida Llaveros b) ¿Cómo puedes verificar si una estimación es correcta? Comenta con tus compañeros y compañeras. ___________________________________________________ 126 Estimación. Tengo cerca de 18 páginas completas. Observa las colecciones que tienen las niñas y niños. operaciones y geometría Menos de 100 Más de 100 . marcando con una donde corresponda. en el bus? Menos de 50 Cerca de 100 Más de 100 • Compara tus estimaciones en tu curso. operaciones y geometría 2. Carmen colecciona conchitas de mar y las guarda en peceras. Si tiene $ 1 000 y cada una de las estampillas cuesta alrededor de $ 260. ¿cuántas estampillas estimas que puede comprar? ____________________________________________________ Unidad 4 127 . Desafío Andrés quiere comprar nuevas estampillas para su colección. Si en la pecera llena hay 400 conchitas. a) ¿Cuántas personas caben en un circo? Menos de 50 Cerca de 100 Más de 100 b) Un bus va con todos sus asientos ocupados y varias personas de pie en el pasillo. ¿Cuántas personas van. 3. Pinta la estimación más adecuada. ¿cuántas conchitas estimas que hay en la otra pecera? • ¿En qué te fijaste para hacer tu estimación? Comenta. aproximadamente.Estimación. ¿cómo podría ser su desayuno? Construye una tabla con los alimentos que podría consumir. Observa. ______________________ ______________________ 128 Estimación. ¿qué alimentos podría escoger? Escríbelos en la siguiente tabla. Las calorías que aportan algunos alimentos. Alimento Total de calorías b) Si en el desayuno un adulto debe consumir entre 450 y 600 calorías.Unidad 4 RECOLECTAR Y REPRESENTAR DATOS EN TABLAS 1. operaciones y geometría . Yogur con frutas 175 calorías Vaso de leche 120 calorías Pan con mantequilla 300 calorías Bol de cereales 137 calorías Manzana 59 calorías 6 galletas 200 calorías 1 sopaipilla 130 calorías Jugo de naranjas 30 calorías Calorías a) Si la cantidad de calorías que debe consumir Daniel al desayuno son entre 330 y 350. Observa la tabla con los precios. ¿qué promoción podría comprar?. Luego. Nombre de la promoción Bum-bum Ñam-ñam Cri-cri Cranch Frich Promoción Empanada + jugo Sándwich + bebida Pastel + té Tortilla + jugo Sopaipilla + bebida Precio $ 550 $ 400 $ 350 $ 650 $ 250 a) Si compraron una promoción de $ 400 y una de $ 250. ¿cuánto me sobra? ___________________________________________________ Unidad 4 129 . responde. ¿cuánto recibieron de vuelto? ¿cómo lo calculaste? ___________________________________________________ ___________________________________________________ c) ¿Cuánto dinero gastarían si compran una promoción Cri-cri y una Cranch? ¿cómo lo calculaste? ___________________________________________________ d) Si tengo $ 800.Estimación. ¿qué habrán comido don Pedro y su esposa? ___________________________________________________ b) Si pagaron con $ 1 000. Don Pedro y su esposa fueron al negocio de don Juan. operaciones y geometría 2. ¿cuántos metros subió durante los dos días?. operaciones y geometría . Nombre del cerro Cerro Mirador Cerro San Cristóbal Cerro La Sanchina Cerro Tren-Tren Ubicación Punta Arenas Santiago Santiago Lago Ranco Altura 600 metros 880 metros 591 metros 193 metros a) ¿Dónde está ubicado el cerro con mayor altura? ___________________________________________________ b) ¿Y el con menor altura? ___________________________________________________ c) Si don Carlos sube el cerro San Cristóbal este mes. la ubicación y la altura de los cerros recorridos por don Carlos y sus amigos. Luego. ¿cómo lo calculaste? 130 Estimación. Observa en la tabla. y al mes siguiente el cerro Tren-Tren. responde.Unidad 4 INTERPRETAR DATOS EN TABLAS 1. ¿Cuántas horas aproximadamente se demorará en subir el cerro La Sanchina. marca con una la afirmación correcta. Si hubieran asistido 50 personas más el sábado. Trinidad dice que durante los dos días asistieron en total más niños que adultos a la piscina. 3.Estimación. habrían igualado el número de visitantes del domingo. El sábado asistieron 10 niños menos que el domingo. Luego. Observa la tabla que muestra la cantidad de visitantes que recibió este fin de semana la piscina “Felicidad”. si lo hace al mismo ritmo?. operaciones y geometría Desafío Don Carlos se demora aproximadamente una hora en subir 100 metros. Sábado Domingo Adultos Niños 223 133 127 143 Asistieron más personas el domingo que el sábado. ¿y el cerro Tren-Tren? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 2. Observa la tabla anterior y responde. ¿por qué? _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ Unidad 4 131 . ¿Es correcta la afirmación de Trinidad?. a) ¿Cuál de las siguientes adiciones permite calcular la cantidad total de latas que hay en el negocio del papá de Felipe? 98 + 120 b) Explica tu respuesta anterior. La familia de Felipe vende latas de bebidas de colección. RECONOCER LA PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA ADICIÓN 1. ___________________________________________________ 120 + 98 2.Unidad 4 En mi negocio hay 98 latas con diseño y 120 de un solo color. 200 + 610 550 + 150 130 + 840 150 + 550 840 + 130 610 + 200 a) ¿En qué se parecen las parejas de adiciones?. Calcula y pinta del mismo color las adiciones que tengan igual resultado. ¿cómo son los resultados? ___________________________________________________ b) ¿Qué puedes concluir respecto del orden de los sumandos en una adición? ___________________________________________________ 132 Estimación. responde en tu cuaderno. Luego. ¿y en qué se diferencian?. operaciones y geometría . Observa cómo calcularon el precio total y responde. ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ b) ¿Podrías calcularlo de otra forma?. Andrea compró el llavero y la revista. ¿cuál será el resultado? ___________________________________________________ ___________________________________________________ 4. Andrés calculó así: 210 + 130 = 340 340 + 100 = 440 Camila calculó así: 130 + 100 = 230 230 + 210 = 440 a) ¿Quién crees que realizó los cálculos correctamente?. Andrés y Paola quieren comprar las siguientes estampillas. ¿Quién realizó bien los cálculos?. operaciones y geometría 3. Lee y responde. y calculó el total así: 299 + 569.Estimación. ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ Unidad 4 133 . ¿cómo?. Pablo compró los mismos productos pero calculó el total así: 569 + 299. operaciones y geometría . En la escuela Monteverde clasificaron los desechos en tres basureros. Luego responde. ___________________________________________________ Luis lo hizo así: 125 + (70 + 140) 125 + 210 335 134 Estimación. ¿por qué? Comenta.Unidad 4 RECONOCER PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA ADICIÓN 1. Pilar calculó así: (125 + 70) + 140 195 + 140 335 • ¿Quién crees que calculó correctamente?. Basura recolectada en el mes 125 kg de frutas 70 kg de plásticos 140 kg de papeles Observa cómo calculan la cantidad total de basura recolectada Pilar y Luis. Unidad 4 135 . a) 360 + 90 + 110 = ________ c) 730 + 70 + 50 = ________ b) 560 + 40 + 250 = ________ d) 450 + 120 + 80 = ________ 4. pinta del mismo color las adiciones que tienen igual resultado. 98 kg de plásticos y 132 kg de papeles. en la escuela Monteverde se recolectaron 105 kg de frutas.Estimación. Resuelve. (540 + 125) + 125 (109 + 312) + 112 540 + (125 + 125) 200 + (125 + 110) 109 + (312 + 118) (200 + 125) + 110 • Calcula los resultados de cada adición y verifica tu respuesta. Pilar calcula el total de basura recolectada así: (105 + 98) + 132 y Luis lo calculó así: 105 + (98 + 132). Sin resolver. ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ 3. de dos formas distintas. operaciones y geometría 2. Al mes siguiente. las siguientes adiciones. ¿Quién planteó los cálculos correctamente?. Antonio tiene una colección de 303 hojas secas de distintos árboles. luego. • ¿Qué debes averiguar? Cuántas hojas tiene Antonio ahora.Unidad 4 RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. restando 303 – 30 y. operaciones y geometría 273 + 30 = _____ . Este mes. 136 Estimación. El mes pasado regaló 30 a un amigo para que comenzara su propia colección. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. ¿Cuántas hojas tiene ahora Antonio? Explica • ¿Qué sabes del problema? La cantidad de hojas secas que tenía Antonio. Antonio logró juntar 30 hojas más para agregar a su colección. Revisa Revisa con tu calculadora el resultado obtenido. la cantidad que regaló el mes pasado y las que logró juntar este mes. • ¿Comó resolver el problema? Resuelve 303 – 30 = _____ Responde Antonio tiene ahora ____ hojas en su colección. al resultado súmale 30. Estimación, operaciones y geometría 2. Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. El lunes Isabel contó las conchitas de su colección, tenía 550. El jueves ocupó 15 para hacer un collar, y durante el fin de semana recolectó 20 conchitas en la playa. ¿Cuántas conchitas tiene Isabel?, ¿tiene la misma cantidad que tenía el lunes? Explica • ¿Qué sabes del problema? ___________________________ _________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? ______________________________ _________________________________________________ • ¿Comó resolver el problema? ________________________ _________________________________________________ Resuelve Responde _____________________________________________________ Me conecto Para ejercitar los contenidos vistos en la unidad, visita el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2107.html Unidad 4 137 Unidad 4 Taller de ejercitación 1. ¿A qué centena se encuentran más cercanos los siguientes números? Pinta la opción correcta. 199 está más cercano a 873 está más cercano a 585 está más cercano a 647 está más cercano a 100 700 800 500 200 300 600 600 300 900 500 700 2. Sin sumar, ¿cuáles de las siguientes adiciones crees que tienen el mismo resultado? Píntalas del mismo color. 900 + 100 450 + 125 110 + 820 645 + 412 820 + 110 100 + 900 698 + 201 412 + 615 125 + 450 201 + 698 • Verifica tu respuesta, sumando. 3. Calcula mentalmente las siguientes adiciones y escribe en tu cuaderno las sustracciones correspondientes. a) 70 + 5 = _______ b) 84 + 11= _______ c) 730 + 150 = _______ d) 150 + 20 = _______ 138 Estimación, operaciones y geometría Estimación, operaciones y geometría 4. Observa la siguiente figura y, luego, responde las preguntas marcando la opción correcta. A B a) La figura “A”: A. no tiene ángulos rectos. B. posee dos pares de lados paralelos. C. posee un par de lados paralelos. b) La figura “B”: A. no tiene ángulos rectos. B. tiene un ángulo recto. C. tiene dos lados paralelos. 5. Si un triángulo tiene un ángulo recto se llama triángulo rectángulo. ¿Cuál de las siguientes figuras es un triángulo rectángulo? A. B. C. Unidad 4 139 Unidad 4 Lo que aprendí sobre geometría 1. Une la imagen con el nombre que le corresponde. Ángulo recto Rectas perpendiculares Rectas paralelas 2. Ubica y dibuja en la tabla los siguientes cuadriláteros. Tiene ángulos rectos No tiene ángulos rectos Todos sus lados son de igual medida. No todos sus lados son de igual medida. 140 Estimación, operaciones y geometría Estimación, operaciones y geometría 3. Pinta de color rojo las figuras en donde hay ángulos rectos. utiliza tu escuadra. 4. Encierra en un círculo azul las rectas paralelas, y en un cículo rojo, las rectas perpendiculares. 5. ¿Cuál de los siguientes dobleces no representa rectas perpendiculares? Marca la opción correcta. A. B. C. Unidad 4 141 Martín dice que al calcular (542 + 138) + 200 obtiene el mismo resultado que al calcular 542 + (138 + 200). ¿entre qué centenas está? c) La cantidad de servilletas de Pía. ¿cuántas estampillas ha puesto en total? A. Menos de 20. ¿Es correcto lo que dice Martín?.Unidad 4 Lo que aprendí sobre estimación y operaciones 1. 3. Cerca de 20. 100 estimas que hay en la caja? B. Si ya tiene cuatro sobres completos. 40 b) ¿Cuántas B. C. a) Andrés guarda 100 estampillas en cada sobre. Diego y Pía coleccionan servilletas. ¿está más cerca de 400 o de 500?. ¿por qué? _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ 142 Estimación. 400 A. Más de 20. C. Diego tiene 365 servilletas en su colección y Pía tiene 445. ¿cómo lo sabes? 2. operaciones y geometría . a) ¿Quién tiene más servilletas. Lee la situación y responde. Diego o Pía? b) La cantidad de servilletas de Diego. Marca la opción que consideres correcta. según lo que aprendiste en la Unidad. Curvas Cuadriláteros Perpendiculares Rectos Geometría Líneas Rectas Paralelas No rectos Figuras Ángulos Cuerpos Triángulos 2. ¿cómo la superaste? ___________________________________________________ ___________________________________________________ Unidad 4 143 .Estimación. Explica cómo estimas cantidades. ___________________________________________________ ___________________________________________________ 3. ¿tuviste alguna dificultad?. Completa el siguiente esquema con los términos que están en los recuadros. ¿Te gustó?. Explica qué aprendiste sobre la adición en esta Unidad. operaciones y geometría Organizo lo aprendido 1. Observa las láminas que pegaron en su sala.Unidad 5 DE CANTIDADES Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y ESTIMACIÓN 1. ¿cuántos kilogramos recibirán aproximadamente en una semana? 144 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 . Natalia y Manuel están preocupados del medioambiente. a) ¿Cuáles de las imágenes muestran falta de cuidado o daño al medioambiente? b) Si en un centro de reciclaje reciben cerca de 100 kilogramos de papel cada día. Pinta con color rojo la estimación que creas correcta. 100 50 20 100 50 20 100 50 20 4. ¿Cómo podría pagarla de forma exacta con monedas de $ 100. 473 636 326 199 917 508 273 3. $ 10 y $ 1. Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno. Azul menores que 300. Natalia quiere comprar una revista sobre ecología que cuesta $ 390. Verde mayores que 300 y menores que 600. Pinta los números según se indica. utilizando la menor cantidad de monedas posible? ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ Unidad 5 145 .2. Rojo mayores que 500. responde y completa. Observa. Más de 100 Menos de 100 Entre 40 y 50 2. a) ¿Cuántas sueltas hay? ____________________________ hay? ________________________ b) ¿Cuántas torres de 10 c) ¿Cuántas ¿cómo lo sabes? hay? __________________________________ tiene Martín?. a) ¿Qué estrategia está usando Martín para contar sus tapas?. Martín decidió guardar sus tapas de botella en bolsas de a 100 tapas cada una.Unidad 5 CONTAR POR AGRUPACIÓN Y ESTIMAR CANTIDADES 1. Martín cuenta las tapas de botella que tiene en su colección. ¿Cuántas unidades. decenas y centenas de ______________________________________________________ 146 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 . 3. ¿de qué otra forma podría hacerlo? b) Pinta la estimación más adecuada para las tapas que está ordenando Martín. Cerca de 10. Más de 10. Marca con una la opción que consideres correcta. C D U C D U C D U 5. B. 7 centenas y 8 decenas. 7 centenas y 0 decenas. C. Menos de 10. 8 centenas y 7 decenas.Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 4. b) ¿Cuántas centenas y decenas se pueden formar con 780 tapitas de bebida? A. Unidad 5 147 . B. C. a) ¿Cuántos estimas que hay en el frasco? A. Cuenta y completa con la cantidad correspondiente. Observa cómo lo calculó Elisa. ¿Se acerca este resultado a la estimación? _____________________________________ 148 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 . a) ¿Crees que Elisa realizó los cálculos correctamente?. 92 + 129 + 101 90 + 130 + 100 320 La enciclopedia tiene aproximadamente ______ páginas. ¿cuántas páginas aproximadamente crees que tiene la enciclopedia?. Elisa tiene una enciclopedia de la naturaleza. ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ 2. El libro “El aire”. “El agua” tiene 129 páginas y “La tierra” tiene 101. completa y responde en tu cuaderno. a) ¿Cómo podrías calcular la cantidad total de páginas que tiene la enciclopedia? ________________________________ b) Sin sumar. tiene 92 páginas.Unidad 5 ESTIMAR RESULTADOS 1. ¿por qué? ___________________________________________________ b) ¿Cómo lo habrías calculado tú?. ¿por qué? _______________ c) Calcula el resultado exacto. y el encargado se llevó 394 porque no le cabían más en su automóvil. 370 – 90 370 – 300 70 – – 20 20 =_____ b) Calcula mentalmente las siguientes sustracciones y escribe los resultados. la 2ª semana juntamos 125 diarios y la 3ª. aproximadamente. ¿Cuántos diarios juntamos. ¿Cuántos envases quedaron.Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 3. para la siguiente entrega? ___________________________________________________ • Calcula el resultado exacto. a) Si la 1ª semana juntamos 88 diarios. en cada caso. 530 – 80 = ____ 865 – 95 = ____ 620 – 80 = ____ Unidad 5 149 . las tres semanas? ___________________________________________________ b) Reunimos 446 envases de vidrio. y verifica si tus estimaciones son adecuadas. aproximadamente. ___________________________________________________ 4. 103 diarios. Si regala 90 de estas fotografías. Anita tiene una colección de 370 fotografías de distintos animales. Lee y redondea los números para estimar el resultado. ¿cuántas le quedarían? a) Observa cómo lo resolvió Anita en su mente y completa. Considerando que el lado de cada representa 10 metros y que Javier solo puede caminar por el sendero marcado.Unidad 5 ESTIMAR MEDIDAS 1. Estima y responde marcando la opción correcta. Observa el siguiente trayecto. a) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta el puente? _________________________________________________ 150 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 . ¿Qué camino hubieses seguido tú? Descríbelo. ______________________________________________________ ______________________________________________________ Unidad 5 151 . primero pasó por la casa del guardabosque. pero se equivocó.Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 b) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta la casa del guardabosque? _________________________________________________ c) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta los juegos por el camino más corto? _________________________________________________ d) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta los juegos por el camino más largo? _________________________________________________ e) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta el sendero para escalar? _________________________________________________ f) Si Javier fue hacia los juegos. ¿Cuántos metros recorrió aproximadamente? _________________________________________________ 2. se devolvió y luego llegó a los juegos. ¿cuánto dinero debe pagar cada uno? 152 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 .Unidad 5 FORMAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. b) Compara tus representaciones con las de tus compañeros y compañeras. $ 10 y $ 100 de tu bolsa de matemática. envases $ 655 cuentos $ 895 latas $ 459 cómics $ 800 a) Representa los precios de los artículos que se venden. c) Carla y Rodrigo quieren comprar un cómic. Observa. donde juegan a vender algunos objetos. Si aportan la misma cantidad de dinero cada uno. Los niños y niñas del segundo básico organizaron una feria de las pulgas. con las monedas de $ 1. ___________________________________________________ 3. Si pagó en forma exacta. Resuelve. nueve monedas de $ 10 y cinco monedas de $ 1. ¿qué artículo compró? ___________________________________________________ b) Andrea pagó con cuatro monedas de $ 100 y seis monedas de $ 10. utilizando tus tarjetas con números y. completa. Si recibió $ 1 de vuelto.Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 2. a) Pablo pagó con ocho monedas de $ 100. 345 300 40 5 300 + 40 + 5 a) 428 + + b) 990 + Unidad 5 153 . Guíate por el ejemplo. ¿qué artículo compró? ___________________________________________________ • Explica cómo resolviste cada problema. considerando los precios de los artículos de la página anterior. luego. Forma cada uno de los siguientes números. Unidad 5 BUSCAR INFORMACIÓN CON NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. Primero básico 535 latas Segundo básico 751 latas Tercero básico 553 latas Cuarto básico 653 latas a) ¿Qué curso lleva reunidas quinientas cincuenta y tres latas? ___________________________________________________ b) ¿Qué curso lleva mayor cantidad de latas reunidas? ___________________________________________________ c) ¿Qué curso lleva entre 600 y 700 latas reunidas? ___________________________________________________ 154 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 . Los niños y niñas de una escuela juntan latas de aluminio para reciclar. Observa cuántas ha juntado cada curso y responde. Unidad 5 155 . Construye una tabla a partir de los datos anotados en la pizarra de la página anterior. A partir de la información anterior. aproximadamente? _________________________________________________ _________________________________________________ b) El resultado de la sustracción 751 – 553. responde las siguientes preguntas. ¿qué pregunta permite responder? _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ 3.Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 2. a) ¿Cuántas latas más ha reunido segundo básico que cuarto básico. 2. Formen grupos de hasta 4 integrantes. con una cantidad diferente de semillas al centro de la mesa. Cada uno saque una semilla y respondan. 156 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 . a) ¿Cuántas semillas sacaron en total? __________________________________________________ b) ¿Cuántas semillas quedaron al centro de la mesa? __________________________________________________ 3. Junten 50 semillas al centro de la mesa. y agreguen y quiten la misma cantidad de semillas cada vez. Ahora cada uno vuelva a poner una semilla al centro de la mesa y respondan a) ¿Cuántas semillas pusieron en total? __________________________________________________ b) ¿Cuántas semillas hay ahora al centro de mesa? __________________________________________________ 4. Repitan las acciones anteriores.Unidad 5 Trabajo en equipo RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES Materiales: semillas. 1. ¿cuántos llaveros tiene ahora Pedro? Dibújalos en el recuadro.Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 1. A partir de las actividades anteriores piensa. luego. comenta y responde. ¿Qué puedes concluir acerca de lo que ocurre al quitar y. Si regaló 5 a su mamá y luego le regalaron 5 más. 2. Pedro tenía una colección de 21 llaveros. agregar una misma cantidad de elementos a un conjunto? ____________________________________________________ ____________________________________________________ Unidad 5 157 . los siguientes problemas.Unidad 5 COMPONER. Resuelve. ¿Cuántas láminas le quedan a Marcela?. En el primer recreo ganó 20. ¿cuánto dinero tiene Pedro ahora?. y en el segundo perdió 20. a) Pedro tenía $ 350. Si gastó $ 150 en un llavero y luego su abuela le regaló $ 150. ¿cómo lo sabes? 158 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 . paso a paso. DESCOMPONER Y FORMAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 1. ¿cómo lo sabes? b) Marcela tenía 280 láminas. Explica la estrategia utilizada en cada uno. escribe y resuelve las sustracciones correspondientes. ¿por qué? __________________________________________________ __________________________________________________ 3. Si 9 + 8 = 17. entonces 17 – 8 es igual a 9 y 17 – 9 es igual a 8. Unidad 5 159 . Lee lo que dice Adrián. ¿por qué? __________________________________________________ __________________________________________________ b) ¿Siempre se puede relacionar una adición con dos sustracciones?. comenta y responde en tu cuaderno. a) 15 + 5 = ______ _____ – ______ = ______ _____ – ______ = ______ c) 130 + 120 = ______ _____ – ______ = ______ _____ – ______ = ______ b) 72 + 21= ______ _____ – ______ = ______ _____ – ______ = ______ d) 620 + 270 = ______ _____ – ______ = ______ _____ – ______ = ______ • Compara tus resultados con los de tus compañeros y compañeras. Calcula mentalmente las siguientes adiciones.Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 2. a) ¿Está en lo correcto?. Luego. piñones y nueces. ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ c) ¿Qué diferencias hay entre la forma en que pagó Diego y la forma en pagó Anita? Comenta con tu curso. Dibuja las monedas con que puedes pagar exactamente cada precio de dos formas distintas. ¿Qué bolsa compró?. una moneda de $ 10 y otra de $ 5. ¿qué bolsa compró?. $ 610 $ 890 160 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 . a) Diego pagó con dos monedas de $ 100. ___________________________________________________ 2.Unidad 5 Precio por bolsa Castañas $ 265 Piñones $ 135 Nueces $ 346 RESOLVER PROBLEMAS COMPONIENDO Y DESCOMPONIENDO 1. Si pagó en forma exacta. una moneda de $ 50. seis monedas de $ 10 y una de $ 5. En el almacén “Frutos del país” venden bolsas de castañas. ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ b) Anita pagó en forma exacta con dos monedas de $ 100. 3. Resuelve los siguientes problemas.Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 3. 1. ¿cuántos kilogramos de papel podrían llevar en cada viaje? _________________________________________________ b) Enrique colecciona fotografías de animales. Reúnanse en grupos de 3 ó 4 integrantes. a) ¿En qué se parecen y en qué se diferencian con las otras? __________________________________________________ __________________________________________________ b) ¿Es posible descomponer un número de más de una forma?. ¿cuántas fotografías podría poner en cada cuaderno? _________________________________________________ Trabajo en equipo Materiales: cuaderno y lápices. a) El 2º A juntó 520 kilogramos de papel para llevar a un centro de reciclaje. Comparen con los integrantes del grupo sus descomposiciones y respondan. ¿por qué? __________________________________________________ __________________________________________________ Unidad 5 161 . Si lo llevan en tres viajes. Cada uno descomponga los números de tres formas distintas. Si tiene 335 fotografías y las quiere poner en dos cuadernos. 2. las siguientes adiciones y sustracciones. Observa el cálculo que realizaron. cuando Pilar y Luis llegaron al colegio. vieron el siguiente cartel. Campaña “Recolectando basura” Kilogramos de desechos recolectados Lunes a viernes = 335 kg Sábado = 0 kg Domingo = 0 kg 335 + 0 = 335 • ¿Qué habrán sumado Pilar y Luis? ___________________________________________________ 2. El lunes. ¿por qué? ___________________________________________________ 162 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 .Unidad 5 RECONOCER EL COMPORTAMIENTO DEL 0 1. Resuelve. a) 107 + 0 = b) 128 + 0 = c) 0 + 389 = d) 0 + 650 = ______ ______ ______ ______ f) 345 – 0 = ______ g) 571 – 0 = ______ h) 694 – 0 = ______ i) 872 – 0 = ______ j) 1 000 – 0 =______ e) 1 000 + 0 = ______ • ¿Cómo son los resultados?. a) ¿Qué ocurre con el resultado de una adición cuando uno de sus términos es 0? ____________________________________________________ b) ¿Qué ocurre si a un número se le resta 0? ____________________________________________________ Unidad 5 163 . comenta y responde. piensa. ¿Cuántas cajas de fósforos trajeron en total? 17 + 0 = ______ . a) Para un trabajo en clases.0 = ______ . A partir de los ejercicios y problemas anteriores. Lee las siguientes situaciones. En total trajeron _______ cajas de fósforos. porque se le olvidó. Juan se queda con ______ dulces. Completa y responde. ¿con cuántos dulces se queda? 12 . Lorena trajo 17 cajas y Juan.Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 3. ninguna. • ¿Por qué el resultado de la adición es igual al primer sumando? _________________________________________________ b) Juan tenía 12 dulces para compartir con sus compañeros y compañeras. • ¿Por qué el resultado de la sustracción es igual al minuendo? _________________________________________________ 4. Si no le da a nadie. aproximadamente. una palma que mide 137 centímetros menos que la araucaria y un canelo que mide 535 centímetros menos que la palma. En un parque hay una araucaria que mide 873 centímetros. la palma? Explica • ¿Qué sabes del problema? Sé cuanto mide la araucaria y cuántos centímetros menos mide la palma que la araucaria. aproximadamente. • ¿Cómo resolver el problema? Redondeo los datos para estimar la estatura de la palma. • ¿Qué debes averiguar? Cuántos centímetros mide. la palma. Verifica que este se acerque a tu aproximación. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. Resuelve 873 – 137 870 – 140 = ___ Responde • La palma mide ______ centímetros aproximadamente. Comprueba Resuelve la sustracción con la calculadora y compara con el resultado dado. 164 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 . ¿Cuántos centímetros mide.Unidad 5 RESOLVER PROBLEMAS CON MEDICIONES 1. Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores.cl/links/10M2125. 97 kilogramos más que el pudú.html Unidad 5 165 .ebasica. ¿Cuántos kilogramos pesará aproximadamente el puma? Explica • ¿Qué sabes del problema? ___________________________ _________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? ______________________________ _________________________________________________ • ¿Comó resolver el problema? ________________________ _________________________________________________ Resuelve Responde _____________________________________________________ Me conecto Para reforzar adiciones. visita el sitio web: www. Un pudú pesa 12 kilogramos y un puma.Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 2. Unidad 5 Taller de ejercitación 480 980 1. obtiene $ 1 000. 490 890 a) ¿Cómo se lee el precio de la historieta “Superstar”? ____________________________________________________ b) ¿Cuál es la historieta que cuesta ochocientos noventa pesos? ____________________________________________________ c) Si Juan tiene $ 1 000 y compra la historieta con la que le daban más vuelto. ¿los precios de cuáles de las historietas aproximó? ____________________________________________________ 166 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 . ¿cuánto vuelto le dieron?. Observa los precios de diferentes historietas y responde. ¿cuál compró?. ¿cómo lo calculaste? ____________________________________________________ d) Matilde dice que si estima el total que tendría que pagar por dos de las historietas. C. C. marca con una la opción que consideres correcta. B. A partir de la imagen de la página anterior. Galáctico. a) ¿Qué historieta es la de menor precio? A. La nube azul. b) ¿Cuál de las siguientes opciones permite pagar en forma exacta la historieta llamada “La nube azul”? A. B. Unidad 5 167 .Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 2. Superstar. a) ¿Cuál de los ríos tiene mayor longitud? __________________ b) ¿Cuál tiene menor longitud? ___________________________ c) ¿Cuál tiene una longitud aproximada de 300 kilómetros? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 2. ¿ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ? ¿ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ? ¿ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ? 168 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 . Observa la siguiente tabla con la longitud de algunos ríos de nuestro país y responde. Escribe tres nuevas preguntas que podrías responder a partir de la información anterior.Unidad 5 Río Bíobío Maipo Loa Yelcho Longitud 380 kilómetros 250 kilómetros 440 kilómetros 240 kilómetros Lo que aprendí sobre números y operaciones 1. 783 B. 750 C. Si recibió $ 1 de vuelto. 837 C. Calcula el resultado de las siguientes adiciones y sustracciones. 873 800 70 3 b) Mónica compró un cuaderno. 759 Unidad 5 169 .Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 3. Redondea los números para estimar el resultado de cada operación. Marca con una X la opción que consideres correcta. ¿cuánto pagó por el cuaderno? A. a) ¿Qué número se puede formar con las siguientes tarjetas? A. 575 B. a) 725 + 0 = _______ b) 812 + 0 = _______ c) 909 + 0 = _______ d) 639 – 0 = _______ e) 717 – 0 = _______ f) 989 – 0 = _______ 5. a) 876 + 83 = ______ b) 608 + 203 = ______ c) 903 – 25 = ______ d) 532 – 81 = ______ 4. Pagó con siete monedas de $ 100 y seis monedas de $ 10. a) b) Más de 1 metro. ¿cuánto mide aproximadamente el lápiz? Explica cómo lo supiste. 170 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 . Menos de 20 latas. Menos de 1 metro. Subraya con color rojo la mejor estimación en cada caso.Unidad 5 Lo que aprendí sobre estimaciones 1. Si el clip mide 4 centímetros. ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ 2. Más de 20 latas. b) ¿Qué conocimientos que ya tenías facilitaron tu aprendizaje en esta Unidad? Unidad 5 171 .Nuevos números y operaciones hasta el 1 000 Organizo lo aprendido 1. Estimar Números hasta el 1 000 Compara tu esquema con el de tus compañeros y compañeras. Completa los recuadros con lo que aprendiste a hacer con los números hasta el 1 000. ¿cuál? 2. a) Explica con tus palabras qué aprendiste sobre cada uno de los términos que escribiste. Responde en tu cuaderno. ¿Crees que te faltó incluir algún término?. Guíate por el ejemplo. Observa la imagen y responde. y Pedro ganó 10 cartas. obtienen 20 puntos. ¿cuántos puntos obtuvo?. pictogramas. Solo tengo dos cartas. pictogramas. operaciones y geometría RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y FORMAS GEOMÉTRICAS 1. Tablas. ¡Juguemos con mis cartas! Tengo 10. ¿cómo lo calculaste? _________________________________________________ 172 Tablas.Unidad 6 Hoy le toca elegir a Laura a qué jugaremos. a) ¿Cómo están ordenadas las cartas? _________________________________________________ b) Si por cada carta que ganen. operaciones y geometría . 2. 3. ¿cuáles crees tú que pueden rodar? Enciérralos en una . De los cuerpos utilizados en las torres anteriores. ¿Cuál de las torres podrías construir sin pegamento? Márcala con una . Unidad 6 173 . 4. pinta el objeto que tiene una forma parecida al cuerpo geométrico dado. En cada caso. Dibujo Obtuve: ______________________ b) Corta en diagonal el cubo. construye con plasticina los siguientes prismas: a) Un cubo. Al igual que las figuras. b) Un prisma de base rectangular. En cada caso. operaciones y geometría . los cuerpos geométricos también los podemos modificar.Unidad 6 TRANSFORMAR CUERPOS GEOMÉTRICOS 1. a) Corta el prisma de base rectangular por la mitad. Dibujo Obtuve: ______________________ 174 Tablas. sigue las instrucciones. Con los prismas hechos de plasticina. 2. dibuja lo que obtuviste. Observa lo que Marcelo está realizando: Al igual que Marcelo. pictogramas. 4. pictogramas. Claudia está construyendo diferentes prismas usando otros más pequeños. b) Con dos prismas formo un _________. Observa y completa. operaciones y geometría 3. a) Con un cubo y un _____________ formo otro ______________. formo un ______________. c) Con dos _____________ y un _________más grande. a) b) cubos prismas cubos prismas Unidad 6 175 .Tablas. Piensa y completa cuántos cubos y cuántos prismas se utilizaron en cada construcción. ¿y con don José?. Don José y la señora María coleccionan cajitas. operaciones y geometría . Tengo 304 cajitas. Entre 200 y 300 Entre 300 y 400 Entre 400 y 500 e) Don José dice que él tiene cerca de 300 cajitas en su colección. ¿por qué? ___________________________________________________ 176 Tablas. pictogramas.Unidad 6 ESTIMAR Y COMPARAR CANTIDADES HASTA 1 000 1. don José o la señora María? b) ¿La señora María tiene más o menos de 400 cajitas?. La señora María le dice que ella está más cerca de tener 400 cajitas que de tener 300 cajitas. a) ¿Quién tiene más cajitas. ¿cómo lo sabes? d) ¿Entre qué números se encuentra la cantidad de cajitas que tiene don José? Pinta la respuesta. ¿cómo lo sabes? c) ¿Don José tiene más o menos de 400 cajitas?. Observa Tengo 403 cajitas. ¿Estás de acuerdo con la señora María?. a) Dos números mayores que 400 y menores que 500. Andrés y Paola coleccionan estampillas.Tablas. ___________________________________________________ b) Tres números mayores que 600 y menores que 700. 767. Andrés tiene 634 estampillas y Paola. ___________________________________________________ • ¿En qué te fijaste para escribir los números anteriores? 3. pictogramas. Escribe los números que cumplan las condiciones dadas. a) ¿Quién tiene más estampillas. ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ d) La cantidad de estampillas de Paola. operaciones y geometría 2. Andrés o Paola? ___________________________________________________ b) ¿Cuántos grupos de a 10 y de a 100 puede hacer Andrés con sus estampillas? ___________________________________________________ c) ¿Cuál de los niños tiene entre 600 y 700 estampillas?. ¿está más cerca de 700 o de 800?. ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ Unidad 6 177 . ___________________________________________________ c) Un número mayor que 700 y menor que 800. pero que esté más cerca de 700 que de 800. y escribe el resultado. a) 60 + 50 = _________ b) 20 +90 = _________ c) 40 + 70 = _________ d) 110 + 90 = _________ e) 130 + 80 = _________ f) 150 + 70 = _________ g) 110 – 50 = _________ h) 110 – 80 = _________ i) 150 – 70 = _________ j) 160 – 90 = _________ k) 210 – 20 = _________ l) 230 – 60 = _________ 178 Tablas. 80 + 30 = 80 + 20 + 10 = 100 + 10 = 110 Para restar puedes hacer lo mismo. Observa lo que hizo Pamela en su mente. operaciones y geometría . Observa lo que hizo Luis en su mente.Unidad 6 C ALCULAR MENTALMENTE ADICIONES Y SUSTRACCIONES 1. 110 – 30 = 110 – 10 – 20 = 100 – 20 = 80 Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones utilizando las estrategias anteriores. Una profesora pregunta a su curso cómo calculan la suma de: 80 + 30. pictogramas. Mi estrategia es descomponer para agrupar hasta 100 y luego sumar lo que me sobra. a) 100 + 100 = _________ b) 200 + 100 = _________ c) 300 + 200 = _________ d) 300 + 400 = _________ e) 500 + 200 = _________ f) 800 + 200 = _________ g) 900 + 500 = _________ h) 500 – 300 = _________ i) 600 – 500 = _________ j) 700 – 300 = _________ k) 800 – 400 = _________ l) 700 – 200 = _________ m) 800 – 300 = _________ n) 1 000 – 300 = ________ Unidad 6 179 . pictogramas. 100 – 40 = _____ y 1 000 – 400 = ______ 3.Tablas. ¿Cuánto es 20 + 30? 50 ¿Y 200 + 300? 500 a) Si 1 + 2 = _____. Escribe los resultados. Observa la siguiente estrategia y completa. 40 + 60 = ______ y 400 + 600 = ______ c) Si 3 – 2 = _____. Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones. 10 + 20 = ______ y 100 + 200 = ______ b) Si 4 + 6 = _____. utilizando la estrategia anterior. 30 – 20 = ______ y 300 – 200 = ______ d) Si 10 – 4 = _____. operaciones y geometría 2. El siguiente pictograma muestra el número de personas que trabajan en el circo “Los Risueños”. Trabajadores del circo “Los Risueños” = 2 personas Iluminadores Payasos MalabaristasEquilibristas Vendedores a) ¿Cuántos payasos hay en el circo?. pictogramas.Unidad 6 EXTRAER INFORMACIÓN DESDE PICTOGRAMAS 1. operaciones y geometría . Observa y responde. ¿cómo lo sabes? ____________________________________ 180 Tablas. ¿y cuántos vendedores hay? __________________________ b) ¿Cuántos trabajadores hay en total en el circo?. pictogramas. A partir del pictograma completa la tabla siguiente: = 10 personas Sabor vainilla Cantidad Cantidad frutilla vainilla chocolate frutilla 10 Sabor Unidad 6 181 .Tablas. responde. luego. el día miércoles? ___________________________________________________ 3. ¿cuántas personas faltaron para llenar su capacidad. Público asistente al circo = 10 personas Cantidad Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Días a) ¿Qué día asistieron más personas al circo?. Observa la cantidad de público que tuvo el circo durante su estreno en la ciudad y. operaciones y geometría 2. ¿cuántas? ___________________________________________________ b) Si el circo tiene capacidad para 100 personas. Noticiarios C. Películas D. Reportajes sobre animales Número de votos 9 15 Preferencias A 12 6 18 B C D E Programa 182 Tablas. Sebastián hizo una encuesta sobre los programas favoritos de televisión. Programas de televisión favoritos Programa A. Programas de deportes E. Observa la siguiente tabla con los resultados de la encuesta. Dibujos animados B. pictogramas. operaciones y geometría . ¿Qué tipo de programa de televisión es tu favorito? A mí me gustan los programas de deportes. Luego inventa un dibujo que represente 3 votos y completa el pictograma.Unidad 6 RECOLECTAR Y REPRESENTAR DATOS EN PICTOGRAMAS 1. 3. operaciones y geometría 2. A partir de la siguiente tabla. 5. Elijan 4 actividades que les gusten hacer durante los recreos (jugar fútbol. saltar la cuerda. Peguen sus pictogramas en la sala de clases. recuerda que cada símbolo o dibujo puede representar una o más unidades. Unidad 6 183 . Comenten los resultados obtenidos. 4. escribe tres preguntas y respóndelas a partir de la información entregada en el pictograma. construye un pictograma. etc. regla y lápices de colores. conversar. pictogramas. Construyan un pictograma que represente las respuestas dadas.Tablas. Asistentes al cine Película Asistentes 120 Pelusa.). Encuesten a 10 compañeros y compañeras de colegio sobre su actividad preferida. 1. Registren el número de votos de cada preferencia en una tabla. Reúnete en un grupo de 2 ó 3 integrantes. 2. Escriban 4 ó 5 preguntas que puedan ser respondidas a partir del pictograma elaborado. 6. la perra voladora 80 Las aventuras del robot 40 Los súper futbolistas 100 La maginiña Trabajo en equipo Materiales: hojas blancas. metros 1 metro metros 184 Tablas. ¿cuánto podrá medir la araucaria más alta?. operaciones y geometría .Unidad 6 ESTIMAR MEDIDAS 1. c) Si la araucaria más pequeña mide 1 metro. A Javier le encanta observar las araucarias. b) ¿Y cuál es la más baja? Márcala con rojo en el dibujo. pictogramas. Observa las que está mirando y responde. ¿cómo lo sabes? 2. a) ¿Cuál de las araucarias crees que es la más alta? Márcala con azul en la imagen. Estima cuánto podrían medir las otras araucarias y compara tus estimaciones con las de un compañero o compañera. a) Si la regadora de Andrea tiene 1 litro de agua de capacidad.Tablas. ¿cuántos litros de capacidad estimas que tiene la regadora de su papá? b) El balde gris ¿tendrá más o menos de 5 litros de capacidad?. ¿cómo lo sabes? 4. pictogramas. ¿cuánto estimas que puede medir un pavo real?. Observa y responde en tu cuaderno. Javier investigó la altura de algunos animales. ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ Unidad 6 185 . ¿cuánto estimas que puede medir un caballo?. a) Si un loro tricahue mide 15 centímetros de altura. ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ b) Si un huemul mide 85 centímetros. Andrea ayuda a su papá a regar el manzano que hay en su patio. operaciones y geometría 3. Unidad 6 Visitantes al jardín botánico 50 personas RESOLVER PROBLEMAS CON MEDICIONES 1. ¿Cuántas personas. pictogramas. 186 Tablas. en total. Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. Dibuja y resuelve Sábado 100 + 50 Responde 100 + Domingo 100 + 100 + 50 ____ + 100 + 100 = ____ Cantidad Sábado Domingo Días Durante el fin de semana. ______ personas visitaron el jardín botánico. visitan el jardín botánico durante el fin de semana? Explica • ¿Qué sabes del problema? Que la señora Graciela encontró información sobre la cantidad de personas que visitan el jardín botánico. agrupamos en centenas y. • ¿Qué debes averiguar? Cuántas personas visitaron el jardín botánico durante el fin de semana. La señora Graciela encontró en un folleto el siguiente pictograma. operaciones y geometría . sumamos. luego. • ¿Cómo resolver el problema? Para calcular el total de visitantes. pictogramas.Tablas.ebasica.cl/links/10M2165. Elige algunas ciudades y construye una tabla con los datos y un pictograma que represente las distancias entre las ciudades elegidas. Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. En el diario “La Primera” se publicó el siguiente pictograma que muestra la cantidad de automóviles que salieron de una ciudad durante el fin de semana. Unidad 6 187 . ¿Cuánta es la diferencia entre el día en que salieron más automóviles de la ciudad y el día en que salieron menos? ___________________ ___________________ Cantidad de automóviles ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ Automóviles que salieron de la ciudad 100 automóviles Viernes Sábado Domingo Días Me conecto Visita el sitio web: www.html aquí podrás encontrar las distancias entre distintas ciudades del país. operaciones y geometría 2. Acampar. B. A partir de la información anterior. C. B. Trotar. C. 10 parejas. marcando la opción correcta. a) ¿Cuál es la actividad preferida de los encuestados? A. operaciones y geometría . b) Si 10 personas prefieren nadar. 35 personas. 15 personas. según la clave. pictogramas. C. ¿cuántas parejas de nadadores se pueden formar? A. Observa la siguiente tabla y completa el pictograma. Nadar. c) ¿Cuántas personas más eligieron nadar que trotar? A. Actividad Preferencias Trotar Nadar Acampar Clave 5 preferencias Trotar Nadar Acampar 35 Preferencias 50 5 2.Unidad 6 Taller de ejercitación Actividades preferidas en verano 1. 188 Tablas. 2 parejas. 10 personas. B. 5 parejas. responde. Cerca de 20 cm. Marca con una la opción que consideres correcta. 9 monedas de $ 10. ¿cuánto le costó el álbum? A. 9 monedas de $ 100. Cerca de 200 cm. si el niño mide 100 centímetros? A. C. Cerca de 2 cm. Más de 500 centímetros.Tablas. d) Camilo compró un álbum de flora y fauna chilena. B. b) ¿Cuánto estimas que mide. $ 542 Unidad 6 189 . la araucaria. Entre 100 y 200 centímetros. $ 550 C. B. aproximadamente. 8 monedas de $ 10 y 9 monedas de $ 1. 8 monedas de $ 100 y 9 monedas de $ 1. cuatro monedas de $ 10 y dos de $ 5. pictogramas. $ 545 B. Si pagó con cinco monedas de $ 100. C. 9 monedas de $ 10 y 8 monedas de $ 1. 9 monedas de $ 100. a) ¿Cuánto estimas que mide el largo del chinche? A. operaciones y geometría 3. c) ¿Cuál de las siguientes opciones representa $ 989? A. C. Entre 200 y 300 centímetros. B. Jorge viajó 189 kilómetros el sábado y 128 kilómetros el domingo. C. Explica. 3. 2. Observa las siguientes medidas aproximadas de algunos árboles frutales. ¿Cuántos kilómetros viajó. pictogramas. redondeando los datos. 10 litros. 500 + 10 + 5 b) 2L 1 litro. A partir del problema anterior. responde en tu cuaderno. 150 centímetros. Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno. . 400 + 50 + 5 B. 15 centímetros. ¿Qué información te entrega el resultado de la operación 189 – 128? 190 Tablas.Unidad 6 Lo que aprendí sobre operaciones. Subraya con color la mejor estimación en cada caso. Limón 450 centímetros Mandarina 400 centímetros Membrillo 500 centímetros a) Pinta rojo la tarjeta con el árbol de mayor altura. b) Pinta azul la tarjeta con el árbol de menor altura. a) 5 centímetros. 100 litros. 500 + 40 + 10 4. en ambos días? 5. tablas y pictogramas 1. ¿Cuál es una descomposición correcta de 550? Márcala con una A. paso a paso. operaciones y geometría . cómo lo resolviste. aproximadamente. Completa la tabla de datos con la información de las imágenes. “Eleccion del mejor disfraz” El vaquero tiene 300 votos.Tablas. ¿cómo lo sabes? b) ¿Qué disfraz obtuvo la menor cantidad de votos? c) ¿A cuánto equivale cada símbolo de tu pictograma? disfraz Unidad 6 191 . El hada tiene El conejo El robot tiene 150 votos menos la mitad de los tiene 450 que el vaquero. operaciones y geometría 6. Construye un pictograma con la información de la tabla. votos del vaquero. responde en tu cuaderno. Disfraz Votos 7. pictogramas. a) ¿Cuál fue el disfraz ganador?. votos. Luego. Unidad 6 Lo que aprendí sobre cuerpos geométricos 1. Cubos Prismas 2. Observa y completa las frases. operaciones y geometría . a) En esta construcción se usó un ___________ y un ___________ y se formó un _____________ b) En esta construcción se usaron _________ cubos. Marta dice que si se hace un corte en un cubo es posible obtener dos prismas de base triangular. el cubo más grande tiene _______ cubos. Se necesitan ____________ cubos más para formar un cubo más grande. En total. Piensa y completa cuántos cubos y cuántos prismas se utilizaron para construir la siguiente forma. pictogramas. ¿Cómo debería ser este corte? Dibújalo. 192 Tablas. 3. ¿cómo la superaste? Unidad 6 193 . a) ¿Qué aprendiste sobre cuerpos geométricos en esta Unidad? b) ¿Y qué aprendiste sobre adiciones y sustracciones? c) ¿Tuviste alguna dificultad?. según Deporte Cantidad 5 15 10 Deportes favoritos Preferencias Fútbol Tenis Básquetbol Deporte 2. comenta y responde en tu cuaderno. Escribe en cada los datos de la tabla. operaciones y geometría Organizo lo aprendido 1. pictogramas. Recuerda.Tablas. el nombre que corresponde. 194 2º Básico . Recortables Tarjetas con dígitos 0 5 0 5 0 5 0 5 1 6 1 6 1 6 1 6 2 7 2 7 2 7 2 7 3 8 3 8 3 8 3 8 4 9 4 9 4 9 4 9 Recortables 195 . 196 2º Básico . Recortables Tarjetas con números 100 200 300 400 500 6 00 700 800 900 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Recortables 197 . 198 2º Básico . Recortables Monedas Recortables 199 . 200 2º Básico . Recortables Monedas y billete Recortables 201 . 202 2º Básico . Recortables Material de base diez Recortables 203 . 204 2º Básico . Recortables Material de base diez Recortables 205 . 206 2º Básico . Recortables Tangrama Recortables 207 .