1 Aplicaciones Estadísticas Para Pruebas de Hipótesis

APLICACIONES ESTADÍSTICASPRUEBAS DE HIPÓTESIS. PARA LA MEDIA 1. Se quiere decidir sobre el siguiente sistema de hipótesis: Ho: µ = 100, Ha: µ ≠ 100. Una muestra aleatoria de seis elementos dio como resultado los siguientes valores: 98, 105, 112, 106, 96, 115. ¿Se puede concluir que la media poblacional es diferente de 100 con un nivel de significación de α = 0.05? Solución Ho: Se puede concluir que la media poblacional es de 100. Ha: Se puede concluir que la media poblacional es diferente de 100. (Dos colas) α = 0,05 1−α =0,95 t((0,95:5))=2,015 Xprom= 105.3 s= 7,4744 n=6 µo=100 t= 105,3−100 7,4744 √6 = 1,74 ______R.R________________________R.A_______________________R.R_______ 2,015 0 1,74 2,015 CONCLUSIONES: Con el 95% de confianza aceptamos Ho, es decir Se puede concluir que la media poblacional es de 100. 2. Un granjero puso a prueba un nuevo alimento para sus pavos navideños de una misma edad. La dieta especial garantizaba que al cabo de 5 semanas los pavos tendrían un peso promedio de 10 libras. Al final de las 5 semanas los pesos en libras resultantes de una muestra de 11 pavos fueron los siguientes: 9.0 10.5 11.0 9.7 8.7 11.6 10.3 10.1 8.0 8.5 9.8 Con relación al peso medio de los pavos, ¿qué se puede argumentar y concluir sobre la efectividad del nuevo alimento? Utilice α = 0.05. Solución Ho: Al cabo de 5 semanas los pavos tendrán un peso promedio de 10 libras. H1: Al cabo de 5 semanas los pavos tendrán un peso promedio menos de 10 libras. 107.2 = 11 α = 0,05 1− α =0,95 Xprom= t((0,95:10))=1,81 s=1,108 9,7455 n=11 µo=10 t= 9.7455−10 1.108 √11 = -0.762 ______R.R_______________________________R.A_________________________ -1,81 -0,762 0 705 0 2.9317 10 = 118. 3. entonces al cabo de 5 semanas los pavos tendrán un peso promedio de 10 libras.975:9))=2.R___ __ -2.3 18.9 n=10 t= 118.Suponiendo que la población es normal.A____________________ ____R.05 ). (Dos colas) α = 0.4 20. H1: EL proceso de fabricación de jabón de tocador produce un promedio diferente de 120 barras por lote.26 CONCLUSIONES: Con el 95% de confianza aceptamos Ho.05 α 1− 2 =0. es decir el proceso de fabricación de jabón de tocador produce un promedio de 120 barras por lote. H1: El registros de que el promedio de pérdida de peso es diferente de 18 kilos.3 17.5 14. .9−120 µo=120 4.2 Por experiencia con programas anteriores se tienen registros de que el promedio de pérdida de peso es de 18 kilos.3 16.R_____________________R. pruebe si los resultados de la muestra indican que el proceso de manufactura está trabajando en forma correcta.CONCLUSIONES: Con el 95% de confianza aceptamos Ho. 4.9 16.26 -0.9317 √10 = -0.26 Xprom= 1189 s=4. (Use α =0. 18.8 19.8 15. Solución Ho: EL proceso de fabricación de jabón de tocador produce un promedio de 120 barras por lote.2 25. Un proceso de fabricación de jabón de tocador debe producir un promedio de 120 barras por lote.705 ______R. Una muestra de 10 lotes dio como resultado las siguientes cifras: 108 118 120 122 119 113 124 122 120 123 . Una muestra aleatoria de 10 personas que participaron en un reciente programa de adelgazamiento recogió las siguientes pérdidas de peso en kilos al completar el programa.975 t((0. ¿ Se puede considerar que el grupo de la muestra ha tenido un promedio diferente? Solución Ho: El registros de que el promedio de pérdida de peso es de 18 kilos. 05 α 1− 2 =0.2544 √10 =0.26 2.27−18 s=3.A____________________ ____R. H1: La vida media de una batería en un reloj digital es más de 305 días.24 CONCLUSIONES: Con el 95% de confianza rechazamos Ho.05 1−α =0.26 CONCLUSIONES: Con el 95% de confianza aceptamos Ho. .95:19))=1.27 10 t= 18. se obtuvo una vida media de 311 días con desviación estándar de12 días. es decir el registros de que el promedio de pérdida de peso es de 18 kilos. de una muestra de 20 baterías modificadas.24 __________________________R.α = 0.7 = 18.R___ __ -2. ¿La modificación incrementó la vida media de las baterías? Solución Ho: La vida media de una batería en un reloj digital es de 305 días. 5.72 Xprom= 311 ơ=12 n=20 µo=305 Z= 311−305 12 √20 =2.975:9))=2. α = 0. La vida media de una batería en un reloj digital es de 305 días.975 t((0. Se modificó la batería para que tuviera mayor duración y.A____________________ ____R.R_____________________R.95 t((0.26 ______R.26 Xprom= 182.R___ __ 0 1.26 0 0. es decir La modificación incremento la vida media de las baterías.72 2.2544 µo=18 3.